第一篇：平行线性质练习题
平行线的性质精选练习题
选择题：
1.如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2;②∠3 =∠4;③∠1+∠3 =∠2+∠4;上述结论中一定正确的是( ) A.只有① B.只有②
C.①和②
D.①、②、③
2.下列命题中，错误的命题的个数是( ) ①互余的两个角都是锐角;②互补的两个角一定不能都是钝角; ③邻补角的角平分线互相垂直;④同旁内角的角平分线互相垂直;
⑤同位角的角平分线互相平行;⑥一个角的邻补角一定只有一个
A.0个 B.2个 C.3个 D.以上答案都不对 3.如图，已知∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，∠3 = mº，则∠4等于( ) A.mº
B.90º−nº
C.180º−nº
D.90º+nº
4.如图，AB//CD则∠α等于( )
A.50º B.80º C.85º D.95º
5.如图，已知AB//CD，∠1 =∠2，∠E = nº，则∠F = ( )
A.nº B.2nº
C.90º−nº
D.40º
下列说法中正确的是( )
A.有且只有一条直线垂直于已知直线。
B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C.互相垂直的两条直线一定相交。
D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中， 最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。 判断题：
判断下列语句是否为命题，是的打√，不是的打×：
①∠A = 50º;( )
②作直线a⊥b;( )
③延长AB到C使BC = 2AB;(
) ④对顶角相等吗?( ) ⑤同位角相等;(
)
⑥当|a| = −a时，a≤0
(
)
解答题：
1.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.
求证：∠1+∠2=90°.
证明：因为 AB∥CD，( )
所以 ∠BAC+∠ACD=180°( ) 又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD( )
所以∠1 =∠BAC，∠2 =∠ACD，( )
故∠1+∠2 =(∠BAC+∠ACD) =×180º = 90º.
即 ∠1+∠2=90°.
2.已知如图，AB//CD，∠ABE = 3∠DCE，∠DCE = 28º，求∠E的度数.
解：如图所示，∵∠1 = 3∠2，∠2 = 28º( )
∴∠1 = 3×28º = 84º
∵AB//CD( )，
∴∠3 =∠1 = 84º( )
又∵∠BFC =∠3( )
∴∠BFC = 84º( )
过F作FP//CE交BC于P
∴∠4 =∠2 = 28º( )
∴∠5 =∠BFC−∠4 = 84º−28º = 56º
∵FP//CE(辅助线作法)
∴∠E =∠5 = 56º( )
第二篇：《平行线的性质》同步练习题
七年级数学《平行线的性质》同步练习题
(二)
一、基础过关：
1.下列语句中不是命题的有()
(1)两点之间，直线最短;(2)不许大声讲话;
(3)连接A、B两点;(4)花儿在春天开放.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列命题中，正确的是()
A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行;
B.相等的角是对顶角;
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等;
D.和为180°的两个角叫做邻补角。
3.如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 ()
A.31°B.35°C.41°D.76°
(1)(2)
4.如图2，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是()
A.∠1+∠2>∠3B.∠1+∠2=∠
3C.∠1+∠2<∠3D.∠1+∠2与∠3无关
5.请将下列命题改写成“如果„„那么„„”的形式：
(1)等角的余角相等;(2)垂直于同一条直线的两直线平行;
(3)平行线的同旁内角的平分线互相垂直.
6.下列命题的题设是什么?结论是什么?
(1)对顶角相等;(2)两条直线相交，只有一个交点;(3)如果a2=b2，那么a=b.
- 1 -
二、综合创新： 7.(综合题)如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.
8.(应用题)如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，•但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线?
9.(创新题)如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D•之间的数量关系吗?请说明理由.
10.(1)(2005年，淮安)如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°.(填“>”、“<”或“=”)
(3)(4) (2)(2005年，连云港)如图4，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：
①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4.下列说法中，正确的是 ()
A.只有①正确B.只有②正确;C.①和③正确D.①②③都正确
三、名校培优： 11.(探究题)如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC•之间的关系，并说明理由.
12.(开放题)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系?请说明你的理由.
抽屉原理
5个苹果放到4个抽屉里，必有一个抽屉里至少有两个苹果.
一般地，n+1个苹果放到n(n≥1)个抽屉里，必有一个抽屉里至少有两个苹果，•这称为抽屉原理.
抽屉原理的应用很多.例如：在13•个同学中，•必有两个同学在同一个月过生日;10个客人住9个房间，必有两个客人住在同一个房间里.
想一想：在同一个圆内至少画几条半径，就必有两条半径的夹角小于60°?
答案：
1.B点拨：(2)、(3)不是命题. 2.A3.C
4.B点拨：∵AD∥BC，∴∠1=∠ACB.
∵AB∥CD，∴∠3=∠ACB+∠2=∠1+∠2.故选B. 5.解：(1)如果两个角相等，那么它们的余角相等.
(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行.
(3)如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直. 6.解：(1)题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等.
(2)题设：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点.(3)题设：a2=b2，结论：a=b.
7.证明：∵∠1=∠2，∠2=∠BGA(对顶角相等)，∴∠1=∠BGA.∴CE∥BF.
∴∠B+∠BEC=180°.
又∵∠B=∠C，∴∠C+∠BEC=180°.
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠D(两直线平行，内错角相等).
8.连接MN.过P作EF∥MN交AD于E，BC于F.连接MF或NE，则MF或NE为新修的路. 9.解：∠C+∠D-∠B=180°.
理由：如答图，过点C作CF∥AB，则∠B=∠2.∵AB∥ED，CF∥AB，
∴ED∥CF(平行于同一条直线的两直线平行).∴∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补).而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，
∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°.
点拨：平行线CF是联系AB、DE的桥梁.想一想，本题还有其他做法吗?
10.(1)=; (2)A。 11.解：∠BEF=∠EFC.
理由：如答图，分别延长BE、DC相交于点G.∵AB∥CD，
∴∠1=∠G(两直线平行，内错角相等).∵∠1=∠2，∴∠2=∠G，∴BE∥FC.
∴∠BEF=∠EFC(两直线平行，内错角相等).
第三篇：平行线的性质和判定练习题
1.如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证 ：AD平分∠BAC。
2.已知：如图5, DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝700，∠ACB=500.求∠BDC的度数. A
E D
B C图
53．如图，台球运动中，如果母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹．那么母球P经过的路线BC与PA一定平行．请说明理由．
4．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）
5．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
6．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
7.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
8.已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.
9.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，
写出图中平行的直线，并说明理由． A
1 E F2
3B D C
图10
10.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
E
MB A 1PN C D 2Q F图11
11.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。
求证：GH∥MN。
12.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，
求证：CD∥BE。
13.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
第四篇：平行线的性质和判定证明练习题
1.已知如图，∠BMD=∠BAC, ∠1=∠2，EF⊥BC,求证：AD⊥BC
2.已知如图，AC⊥BC,CD⊥AB,FG⊥AB, ∠1=∠2，求证：
3.已知如图，∠1=∠2，∠C=∠F,求证∠A=∠D
DE⊥AC
4. 已知如图, AD⊥BC, EF⊥BC,∠1=∠2,求证：DG∥BA
5. 已知如图，AC∥DE，DC∥EF,CD平分∠BCA,求证：EF平分∠BED
6.已知如图，DB∥FG∥EC, ∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP是∠BAC的平分线， 求∠PAG的度数
第五篇：2、初中平行线的判定和性质练习题
平行线的判定
一、填空
1、如图1，若A=3，则∥;若2=E，则∥;若+= 180°，则∥。
2、在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则∥()。
3、如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则∥。
4、如图3，推理填空：
(1)∵∠A =∠(已知)，
∴AC∥ED(); (2)∵∠2 =∠(已知)，
∴AC∥ED(); (3)∵∠A +∠= 180°(已知)，∴AB∥FD(); (4)∵∠2 +∠= 180°(已知)，∴AC∥ED();
二、解答下列各题
5、如图4，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF。
6、如图5，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由。
7、如图6，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：⑴、AB∥CD。⑵、MP∥NQ。
(第1页，共4页)
A
B 图1
C
图
2d 2
a b
B D
图
3C
图
4B
D F
D 图
53C
B
E
F
图6 Q
B P D
平行线的性质
一、填空
1、如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 =，∠3 =，∠4 =。
2、如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE =。
FB B E3 DD F B C A B D图1 图2 图4 图
33、如图3所示：
⑴、若EF∥AC，则∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°()。 ⑵、若∠2 =∠，则AE∥BF。
⑶、若∠A +∠= 180°，则AE∥BF。
4、如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =。
5、如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E =。
EC l 1 A F 2 B FGl2 DF D C C A G图5 图7 图8 图6
6、如图6，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有。
7、如图7，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 =。
8、如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有个。
二、解答下列各题 C
9、如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G。 F
图9
E
10、如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数。
B C
图10
11、如图11，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°。求证：(1)AB∥CD;(2)∠2 +∠3 = 90°。
1D C F
图11
《相交线与平行线》练习题
1、设a、b、c为平面上三条不同直线，
a) 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________;
b) 若ab,bc，则a与c的位置关系是_________;
c) 若a//b，bc，则a与c的位置关系是________。
2、如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________。
3、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数。
4、如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由。
5、 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系。
解：∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB，
则B____()
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________()
∴∠E=∠____()
∴∠B+∠E=∠1+∠
2即∠B+∠E=∠BCE。
6、⑴如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b。
⑵直线a//b，求证：12。
7、阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明EP∥FQ。
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD()
又∵∠1=∠2，
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即 ∠MEP=∠______
∴EP∥_____。()
8、 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小;
⑵∠PAG的大小.9、 如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证
12.10、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗?试说明理由。