反比例函数的复习教案

作为一名老师，就有可能用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编整理的《反比例函数的复习教案》，供需要的小伙伴们查阅，希望能够帮助到大家。

第一篇：反比例函数的复习教案

《3 反比例函数的应用》教案

教学目标：

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.

3、通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.

教学重点：

掌握从实际问题中建构反比例函数模型.

教学难点：

从实际问题中寻找变量之间的关系.

教学过程：

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们

2这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：

(1)含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么?

2(2)当木板面积为0.2m时，压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系中，作出相应的函数国象. 课堂小结：

本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以看什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想.

第二篇：专题复习一次函数与反比例函数教学反思

《一次函数与反比例函数》教学反思

2016.5.18 本节教学内容《一次函数与反比例函数》是中考复习模块《函数及其图像》的一部分。函数是中考的重点，本节复习内容主要考察图像的性质及解析式的确定，中考题型有选择题、填空题、解答题以及方程与不等式的综合应用题。常见两种函数的结合考察，常常用到数形结合法。华罗庚说：数无形时少直观，形无数时难入微。形可助数，数可助形，故本节复习对学生用数学结合法分析问题、解决问题的能力做重点提升。

就本节的教学从备课到授课反思如下：

一、 备课设计

本节课先对比回顾了一次函数、正比例函数及反比例函数的解析式的各种表达方式，后以简图制作，引导学生回顾复习相对的函数图像及其性质，没有文字书写而只有数形结合的文字叙述。教学中特别的在图像中注明k及b的情况。这样的设计意在引起学生数形结合法的应用意识，同时也能帮助学生更为深刻的回顾基础知识。在回顾的最后，提出了函数中的面积归纳。习题设计将问题归类求解，分为交点问题、面积问题及解析式问题，题型有选择、填空和解答。设计上强调数形结合法的应用。本节的设计不足之处是习题选择还不够精，对学生的估计不到位，解答题预留时间不足。

二、教学方法

教学中重视学生能力的培养，重视和突出数形结合法的解题思想的应用，讲解以学生思考为先，后给以方法归纳与小结。需要改进之处是要充分展开小组合作学习与交流，全班交流中，小结由老师引导学生归纳知识的点及方法技能。就解答题的教学，中考中书写是一个弱点，本节的教学中，在重视思路分析的同时还要示范，给以中考书写指导。

第三篇：17.1.1反比例函数的意义教案

1 7.1 反比例函数

1 7.1.1 反比例函数的意义

教学目标

(1)经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念. (2)理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式.

(3)让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用. 教学重点与难点

重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式. 难点：正确理解反比例函数的意义.

教学过程

1、新课引入

①京沪高速公路全长为1 262 km，现有一辆汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京.

回答下列问题：

(1)若汽车每行驶100 km油耗为6.8 L，则汽车行驶了x km后的耗油量为Q L.请用含x的代数式表示Q，并指出题中的自变量、因变量及两个变量间的函数关系.

(2)若这辆汽车驶离上海时油箱中有油150 L，则汽车行驶了x km后油箱的剩油量为P L，请用含有x的代数式表示P，并指出题中的自变量、因变量及两个变量之间的函数 关系.

(3)设汽车的速度是匀速的，速度为v km·h，该车从上海到北京所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t吗?

②某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长为y(单位：m)，宽为x(单位：m)，用含x的式子表示y.

③已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积S(单位：km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.请用含n的代数式表示S.

2、提出问题

上面问题.1的第(3)题及问题

2、3中，自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?试与问题1中的(1)(2)比较.

3、探究新知

126210001.68104(1)三个函数表达式：t=、y=、S=有什么共同结构特征?你

vxn能用一个一般形式来表示吗? (2)对于函数关系式y=

1000，完成下表： x当x越来越大时.y怎样变化?这说明x与y具备怎样的关系? (3)类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义.

4、讨论交流

(1)反比例函数y=

k中自变量x在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么? x(2)你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式，与同伴进行交流.

5、解决问题

例1：已知.y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.

(1)写出y与x的函数关系式.

(2)求当z=4时y的值.

总结：要根据题中所给的函数关系设出函数关系式(若y是x的反比例函数，设y=

k，x若y是x的一次函数，则设y=kx+b，再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法.(回顾与强调待定系数法)

6、巩固练习

7、小结、说说你学习本节课的收获

8、作业设计：

(1)课本第53页习题17.1第l，2，5题 (2)课本第47页练习第l题.

第四篇：反比例函数复习课教学设计

一、 教材与学情分析

本课内容是鲁教教版八年级(下)数学第九章《反比例函数》的复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。 通过本节课对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。

二、教学目标

1、知识与能力目标：复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。

2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

三、教学重点和难点

重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

四、教学资源

多媒体课件

导学提纲

五、教学设计思路

1.知识梳理：主要说明本章的内容由反比例函数的意义;反比例函数的图象与性质;利用反比例函数解决实际问题三大块组成。

2.巩固练习 3.小组合作交流 4.拓展延伸 5.当堂检测

6.归纳总结：由学生总结本节课所学习的主要内容：(1)反比例函数的意义;(2)反比例函数的图像与性质;(3)数形结合思想 让学生通过知识性内容的小结，把课堂所学的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

7.布置作业

六、教学实施过程

(一)知识梳理：

同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识?

课件展示：

1.反比例函数的意义 2.反比例函数的图象与性质 3.利用反比例函数解决实际问题 (二)巩固练习：课件展示：

1.下列函数中，哪些是反比例函数?

(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4

2、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数? ⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系. ⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系. 3.若y= 为反比例函数，则m=______ 4.若y=(m-1) 为反比例函数，则m=______ . 5.反比例函数的图象是

(三)小组合作交流

(四)拓展延伸

1.函数y= 的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______ . 2.双曲线y= 经过点 (-3 ，______ ). 3.函数y= 的图象在

二、四象限内，m的取值范围是______ . 4.若双曲线经过点(-3 ，2)，则其解析式是______. 5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y

1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为____________ .

七、课后反思 1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来;对中下学生关注的太少;教师说的多，学生没有充分的时间讨论交流;课堂教学内容稍多，在规定时间内没有完成教学任务。

第五篇：6.2 反比例函数的图象和性质（1）教案

[教学目标]

1、体会并了解反比例函数的图象的意义

2、能描点画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 [教学重点和难点] 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点 [教学过程]

1、情境创设

可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质.转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?

2、探索活动

探索活动1 反比例函数y

由于反比例函数y6的图象. x6的图象是曲线型的，且分成两支.对此，学生第一次x接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：

(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等);

(2)方法与步骤——利用描点作图;

列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.

描点：依据什么(数据、方法)找点? 连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来.

探索活动2 反比例函数y6的图象. x

可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

(1)可以用画反比例函数y6的图象的方式与步骤进行自主探索其图象; x

666与y之间的关系，画出y的图象.

xxx66

探索活动3 反比例函数y与y的图象有什么共同特征?

xx

(2)可以通过探索函数y

引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征.

反比例函数yk(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k0时，图象x在

一、三象限：当k0时，图象在

二、四象限.

反比例函数y

3、例题教学

课本安排例1，

(1)巩固反比例函数的图象的性质.

(2)是为了引导学生认识到：由于在反比例函数yk(k≠0)中，只要常数xk(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称. xk的值确定，反比例函数就确定了.因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可.

(3)可以先设问：能否利用图象的性质来画图?

4、应用知识，体验成功

练笔：课本“课内练习” 1.2.3

5、归纳小结，反思提高

用描点法作图象的步骤

反比例函数的图象的性质

6、布置作业

作业本(1) 课本“作业题”