控制工程基础实验教案

2023-01-12

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第一篇：控制工程基础实验教案

《机械工程控制基础》课程电子教案

《化工过程控制原理》课程教案

一、课程概况

这是一门化工类各专业必修的专业基础课。通过本课程的学习，要求学生掌握自动控制的基本原理和概念，并具备对自动控制系统进行分析、计算、实验的初步能力，从理论上为后继专业课程的学习创造必要的条件，为学生将来从事工业自动化专业的工程技术工作和科研工作打下坚实的基础。计划理论32学时，实验8学时。

二、学习本课程必备的理论基础

1 、高等数学和工程数学是本课程的重要基础，学生在学习本课程前，应具备微分方程、差分方程、复变函数、积分变换、矩阵等有关数学知识。

2 、电路与磁路、电子技术基础两门课程，是本课程的先修课程。

3 、学生在学习本课程前，需要有一定的化工、电机、自动控制元件等方面知识。

三、课程主要内容和学时分配第一章绪论

主要内容：自动控制的现状与发展、基本概念，自动控制系统的组成机构;自动控制系统的分类、基本要求，自动控制理论的发展历史。

基本要求：(1)了解化工过程控制论的基本含义和研究对象,学习本课程的目的和任务;掌握广义系统动力学方程的含义。(2)了解系统、广义系统的概念，了解系统的基本特性;了解系统动态模型和静态模型之间的关系。(3)掌握反馈的含义，学会分析动态系统内信息流动的过程，掌握系统或过程中存在的反馈。(4)了解广义系统的几种分类方法;掌握闭环控制系统的工作原理、组成;学会绘制控制系统的方框图。(5)了解控制系统中基本名词和基本变量。(6)了解正反馈、负反馈、内反馈、外反馈的概念。(7)了解对控制系统的基本要求。

重点：(1)学会用系统论、信息论的观点分析广义系统的动态特性、信息流，理解信息反馈的含义及其作用。(2)掌握控制系统的基本概念、基本变量、基本组成和工作原理;绘制控制系统方框图。

难点：广义系统的信息反馈及控制系统方框图的绘制。第二章系统的数学模型

主要内容：系统的微分方程、传递函数;传递函数方框图、相似原理;MATLAB描述。基本要求：(1)了解数学模型的基本概念。能够运用动力学、电学及专业知识，列写机械系统、电子网络的微分方程。(2)掌握传递函数的概念、特点，会求传递函数的零点、极点及放大系数。(3)能够用分析法求系统的传递函数。(4)掌握各个典型环节的特点，传递函数的基本形式及相关参数的物理意义。(5)了解传递函数方框图的组成及意义;能够根据系统微分方程，绘制系统传递函数方框图，并实现简化，从而求出系统传递函数。(6)掌握闭环系统中前向通道传递函数、开环传递函数、闭环传递函数的定义及求法。掌握干扰作用下，系统的输出及传递函数的求法和特点。(7)了解相似原理的概念。(8)了解系统的状态空间表示法，了解MATLAB中，数学模型的几种表示法。

重点：(1)系统微分方程的列写。(2)传递函数的概念、特点及求法;典型环节的传递函数。(3)传递函数方框图的绘制及简化。

难点：(1)系统微分方程的列写。(2)传递函数方框图的绘制及简化。第三章系统的时间响应分析

主要内容：时间响应的基本概念、典型输入信号及其变换;一阶系统的响应特性;二阶系统响应;系统误差分析与计算、高阶系统;单位脉冲函数在时间响应中的作用;MATLAB函数命令及其应用。

基本要求：(1)了解系统时间响应的组成;初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应项的影响情况，掌握系统稳定性与特征根实部之间的关系。(2)了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号及其特点。(3)掌握一阶系统的定义和基本参数，能够求解一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应;掌握一阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。掌握线性系统中，存在微分关系的输入，其输出也存在微分关系的基本结论。 (4)掌握二阶系统的定义和基本参数;掌握二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系;掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。(5)了解主导极点的定义及作用; (6)掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握误差及稳态误差的求法;能够分析系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 (7)了解单位脉冲响应函数与系统传递函数之间的关系。

重点：(1)系统稳定性与特征根实部的关系。(2)一阶系统的定义和基本参数，一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。(3)二阶系统的定义和基本参数;二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系;二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。(4)系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，误差及稳态误差的求法;系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。

难点：(1)二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系;二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。(2)系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。第四章系统的频率特性分析

主要内容：频率特性概念、特点、作用、求取方法;图示方法(极坐标图、对数坐标图);频率特性的特征量、最小相位与非最小相位系统的概念;MATLAB分析频率特性方法。

基本要求：1.掌握频率特性的定义和代数表示法以及与传递函数、单位脉冲响应函数和微分方程之间的相互关系;掌握频率特性和频率响应的求法;掌握动刚度与动柔度的概念。2.掌握频率特性的图和

图的组成原理，熟悉典型环节的

图和

图的特点及其绘制，掌握一般系统的的图的特点和绘制。3.了解闭环频率特性与开环频率特性之间的关系。4.掌握频域中性能指标的定义和求法;了解频域性能指标与系统性能的关系。5.了解最小相位系统和非最小相位系统的概念。

重点：1.频率特性基本概念、代数表示法及其特点。2.频率特性的图示法的原理、典型环节的图示法及其特点和一般系统频率特性的两种图形的绘制。3.频域中的性能指标。

难点：1.一般系统频率特性图的画法以及对图形的分析。2.频域性能指标和时域性能指标之间的基本关系。第五章系统的稳定性

主要内容：稳定性的概念与条件;稳定性判据，包括Routh、Nyquist、Bode等三种方法;相对稳定性;MATLAB分析稳定性的方法。

基本要求：1.了解系统稳定性的定义、系统稳定的条件;2.掌握件和充要条件，学会应用

判据的必要条

判据判定系统是否稳定，对于不稳定系统，能够指出系统包含不稳定的特征根的个数;3.掌握Nyquist判剧;4.理解Nyquist图和Bode图之间的关系; 5.掌握Bode判剧;6.理解系统相对稳定性的概念，会求相位裕度和幅值裕度，并能够在Nyquist图和Bode图上加以表示。

重点：1.Routh判剧、Nyquist判剧和Bode判剧的应用;2.系统相对稳定性;相位裕度和幅值裕度求法及其在Nyquist图和Bode图的表示法。

难点：Nyquist判剧及其应用。第六章系统的性能指标与校正

主要内容：性能指标、校正的概念与目的;校正的方法，包括串联、PID、反馈、顺馈等;MATLAB设计系统校正的方法。

基本要求：(1)了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念;了解频域性能指标和时域性能指标的关系。(2)了解系统校正的基本概念。(3)掌握增益校正的特点;熟练掌握相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后—超前校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义;掌握各种校正装置的频率特性设计方法;熟练掌握各种校正的特点。(4)掌握PID校正的基本规律及各种调节器的特点;掌握PID调节器的工程设计方法。(5)掌握反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。

重点：(1)各种串联无源校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义;各种校正装置的特点及其设计方法。(2)PID校正的基本规律及各种调节器的特点;PID调节器的工程设计方法。(3)反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。

难点：(1)各种串联无源校正装置的设计。 (2)PID调节器的工程设计方法。

四、教材与参考文献目录

教材：《自动控制原理》，巨林仓等编著，中国电力出版社出版参考文献：

1.《自动控制原理》，李友善主编，朱克定主审，国防科技大学出版社出版 2.《自动控制原理》，孙虎章主编，中央广播电视大学出版社出版 3.《自动控制原理》，胡寿松主编，国防工业出版社出版(第四版) 4.《自动控制原理》，周其节主编，华南理工大学出版社出版

五、实验教学目标与基本要求

实验是该课程重要的实践教学环节。目的旨在：验证理论知识，通过实验加强学生的实验手段与实践技能;掌握常用电工仪器仪表的使用方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神;学生自行设计、自主实验，真正培养学生的实践动手能力，全面提高学生的综合素质。

1.动手能力的培养：通过实验，使学生对实验所用仪器、设备单元的用途和使用方法有足够的了解和掌握，并且要求学生做到：能够独立分析和排除实验用仪器、设备单元的常见故障;能够利用现有实验装置和仪器、仪表正确获取、处理实验数据。 2.组织实验能力的培养：要求学生按照实验项目的原则要求和指标要求，自行拟定实验提纲，自行设计组织实验，自行设计实验方案，自行设计实验表格，自行决定需要测取的实验数据，自行决定实验小组人数，自行安排实验进程。最终上交完整合格的实验报告。

3.分析问题和解决问题能力的培养：实验中只向学生提供必要且完整的实验装置说明，提出实验目的、实验要求，以及欲达到的实验指标。要求学生能够正确运用学过的理论知识，通过实验掌握系统的调试方法，提高工程设计能力。

4. 思维能力和创新能力的培养：通过启发、组织学生设计创新性实验，活跃学生的学术思想，使其对所学内容提出一些新的见解，进而提高学生的创新能力。

5.综合素质的培养：通过对实验准备、实验过程组织以及实验报告整理书写(实验报告中含实验数据分析等内容)等项要求的不断调整，全面提高学生的综合素质，为进一步接触实践，走向社会打下坚实的基础。

六、实验项目及教学安排

1.MATLAB软件及其应用仿真

2学时; 2. 典型环节及二阶系统的暂态过程分析 2学时; 3. 线性系统频率特性的测试 1学时;4. PID控制器的动态特性

1学时;

七、实验教材及参考书

《自动控制实验指导书》，《MATLAB语言及其应用》

八、教学方法与手段

多媒体课件教学，将计算机辅助软件 MATLAB 应用于本课程教学，避免了繁琐的数学推导和计算，化抽象为具体，通过仿真，使学生更直观的掌握本课程的基本概念。

九、考核方式和成绩评定

考核分为二部分：一是平时作业、课堂测验和实验成绩，占总成绩的 40% ;二是该课程的期末考试，占总成绩的 60% 。

期末考试试题按 6 ： 3 ： 1 的比例选取与编制， 60 分基本题，以考核基本概念为主，可以填空、简答与计算题的形式出题。 30 分中等难度考题，以考核重点内容为主，形式主要为分析与计算题。 10 分为提高题，以考核基本内容中具有较大难度和方法较为灵活的试题为主，能综合应用所学的知识，形式为分析计算题。

第二篇：控制工程基础试卷

序号

一、试写出图示机械装置（物体与地面无摩擦）在外力F作用下的运动（微分）方程，并求该系统的传递函数Y0(s)/F(s)。

(10分)

二、试求图示框图的传递函数C(s)/R(s)（方法不限，10分）。

序号

三、某单位负反馈控制系统如图。

已知K=4，设输入信号为单位阶跃函数，求：(15分)

(1)闭环传递函数C(s)/R(s);

(2)单位阶跃响应c(t)

(3)调整时间ts;

(4)最大超调量。

四、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试用劳斯判据，确定系统稳定的K值范围。

(10分)

五、某单位反馈系统开环传递函数为，试求（10分）

(1)静态误差系数、、的值;

(2)求输入信号为时的稳态误差。

六、试画单位反馈系统的根轨迹图，求出根轨迹的渐近线和分离点，并求系统稳定的K的范围。

(15分)

七、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试画出奈氏图，并根据奈奎斯特判据判定该系统是否稳定。

(15分)

八、某系统的开环对数频率特性如图，求：（15分）

(1)系统开环传递函数;

(2)相角裕量和幅值裕量;

(3)判定系统的稳定性。

第三篇：机械工程控制基础总结--高建明

《机械工程控制基础》考试总结

山工机电工程学院高建明

本次试点本科考试已结束，成绩已公布，现针对辅导过程中出现的问题做如下总结。

所做的工作：

一、参加了辅导培训，明确了辅导思路。

参加了山东大学组织的辅导培训，明确了考试的要求和动态，把握了考试难点和要求，更好的把握了辅导要求和力度，为更好的搞好辅导奠定了坚实的基础。

二、认真细心的做好了备课，准备了高质量的辅导材料。

拿到教材后首先认真通读了教材，从大的方面将本课程考试可能涉及到的知识点做了总结和归纳，为后续的备课做好了准备，鉴于试点本科辅导密度大的特点，集中时间提前将所有课程准备完毕，准备了高质量充足的辅导材料，包括知识点总结、国考历年真题、多套考前模拟题等等。

三、统一学生思想，帮助树立正确的学习态度，掌握正确的学习方法。

鉴于学生对试点本科政策认识不到位，不全面的客观情况，抽出专门时间对试点本科的相关政策进行了详细和客观的解读，让学生认识到试点本科的学习对自身能力的提高以及对个人职业生涯都可能会起到很大的作用，使其学习态度更加端正，变被动为主动，提高学习效率。结合自身经历，帮助学生寻找更适合自己的学习方法，增加学习时间的同时，利用正确的学习方法，提高学习效率，提高考试通过率。

四、严格考勤，通过严格纪律约束，保证学习时间。

建立点名册，严格考勤，保证了学生的到课率。单独组建试点本科班，配备专用教室，保证上课时间的同时，也给学生提供了良好的学习氛围，有力的保证了学习时间，事实证明效果良好。出现的问题：

一、部分学生学习主动性不强，不善思考，不善讨论，不善相互学习，在以后辅导过程中应寻找解决此方面的问题的方法。

二、部分同学对布置的作业不能高质量的、及时的完成，跟不上老师的辅导节奏，耽误了进度。

三、分析成绩时发现有8名同学成绩为57分，从中可以看出在辅导中更应注意“临界”及格的这部分同学，如果在考前复习上稍加用心就能过关，此现象值得思考。

总之，本次考试在各级各位领导的指导和关心下，在各位同事的帮助下，在同学们的努力配合下，结果虽差强人意，但及格率比及其他科目还有不小差距，今后会全面反思，做好工作，争取取得更好的成绩。

第四篇：《机械工程控制基础》课程教学大纲

一、本课程性质、地位和任务

性质：《机械工程控制基础》是机电一体化专业本科段计划规定必考的一门专业基础课。其目的在于使考生能以动态的观点而不是静态的观点去看待一个机械工程系统。

地位和任务：其从信息的传递、转换和反馈角度来分析系统的动态行为;为采用控制的观点和思想方法解决生产过程中存在的问题以及为了使系统按预定的规律运动，达到预定的技术指标，实现最佳控制打下基础;也为后续课程以及从事机电一体化系统设计打下理论基础。

二、课程教学的基本要求：

1、深刻理解并熟练掌握采用集中参数法建立机、电系统的数学模型;拉普拉斯变换在工程中的应用;传递函数与方块图的求得、简化和演算等。

2、深刻理解闻熟练掌握典型系统(特别是一阶系统)的时域和频域特性。

3、掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据的基本方法，并能判别系统的稳定性。

4、了解系统识别的基本原理及相应的方法。

5、掌握线性系统性能指标以及相应的系统综合校正的方法。

三、本课程与其他课程的关系

学习本课程之前考生应具有一定的数学、力学和电工学基础，同时应具有一定的机械工程基础知识，以便使考生顺利掌握机械工程教学模型的建立以信相应的运算。

四、教学实数分配表

适

用

专

业

章节

序号

章节名称

课堂

讲授

其它

(练习)

小计

机电一体化专业

一

绪论

二

拉普拉斯变换的数学方法

三

系统的数学模型

四

系统的瞬态响应与误差分析

五

系统的频率特性

六

系统的稳定性

七

机械工程控制系统的校正与设计

合计

五、大纲内容

第1章

绪论

一、教学目的：

通过本章学习了解机械控制工程的基本概念，它的研究对象及任务。了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类。本章中介绍的一些技术上的名词术语、定义等以后章节会经常用到需要熟记。

二、教学内容：

1、机械工程控制的基本含义

2、机械工程系统中信息传递、反馈以信反馈控制的概念

3、本课程特点及内容简介

三、教学重点：

1、机械工程控制的基本含义。

2、信息的传递、反馈及反馈控制的概念。

第2章

拉普拉斯变换的数学方法

一、教学目的：

通过本章的学习明确拉普拉斯(简称拉氏)变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时域的微分方程变换为复数域的代数方程，掌握拉氏变换的定义，并用定义求常用函数的拉氏变换，会查拉氏变换表，掌握拉氏变换的重要性质及其应用，掌握用部分分式法求拉氏变换的方法以及了解用拉氏变换求解线性微分方程的方法。

二、教学内容：

1、复数和复变函数

2、拉氏变换及拉氏反变换的定义

3、典型时间函数的拉氏变换

4、拉氏变换的性质

5、拉氏反变换的数学方法

6、用拉氏变换解常微分方程

三、教学重点：

拉氏变换的定义，用拉氏变换的定义求常用函数的拉氏变换，拉氏变换的性质及其应用部分分式法求拉氏反变换的方法，用拉氏变换法解常微分方程。

第3章

系统的数学模型

一、教学目的：

通过本章学习明确为了分析、研究机械工程系统(特别是机、电综合系统)的动态特性，或者对它们进行控制，最重要的一步首先是建立系统的数学模型，明确数学模型的含义，掌握采用解析方法建立一些简单机、电系统的数学模型，传递函数定义、特点及推导方法，方块图及其简化法则。了解信号流图及梅逊公式的应用，以及数学模型传递函数、方块图和信号流程图之间的关系。

二、教学内容：

1、概述

2、系统微分方程的建立

3、传递函数

4、方块图及动态系统的构成

5、机、电系统的传递函数

6、系统的状态空间描述

三、教学重点：

建立简单机电系统的微分方程，运用综合基础知识，对系统正确地取分离体并分析受力，注意力和方向，列写系统微分方程。建立系统传递函数概念，系统构成及其传递函数，方块图简化及其绘制。

第4章

系统的瞬态响应与误差分析

一、教学目的：

通过本章学习明确一个系统，在建立了系统的数学模型(包括微分方程和传递函数)之后就可以采用不同的方法来分析和研究系统的动态性能，时域分析是重要的方法之一，明确系统在外加作用激励下，根据所描述系统的数学模型，求出系统的输出量随时间变化的规律，并由此确定系统的性能，明确系统的时间响应及其组成，脉冲响应函数的概念，掌握一阶、二阶系统的典型时间响应和高阶系统的时间响应以及主导极点的概念，系统的误差与稳态误差的计算以及与系统型次的关系。

二、教学内容：

1、时间响应

2、一阶系统的时间响应

3、二阶系统的时间响应

4、高阶系统动态分析

5、瞬态响应的性能指标

6、系统误差分析

三、教学重点：

本章时间响应的基本概念，一阶系统的时间呼应，二阶系统阶跃响应及性能指标，误差分析，误差及稳态误差的定义，位置误差，速度误差的计算，干扰作用下的系统误差计算。

第5章系统的频率特性

一、教学目的：

通过本章学习明确频率特性的基本概念，频率特性与传递函数的关系，系统的动刚度与动柔度的概念，掌握频率特性的两种表示方法以及频率特性与时间响应之间的关系，各基本环节及系统的极坐标图和伯德衅的画法，闭环频率特性及相应的性能指标，为频域分析系统的稳定性以及综合校正打下基础。

二、教学内容：

1、频率特性

2、频率特性的对数坐标图(伯德图)

3、频率特性的极坐标图(乃奎斯特图)

4、最小相位系统的概念

5、闭环频率特性与频域性能指标

6、系统辨识

三、教学重点：

频率特性的基本概念及其两种表示方法、画法及特点，闭环频率特性的性能指标及其计算方法。

第6章系统的稳定性

一、教学目的：

通过本章学习明确稳定性的概念，掌握判别系统稳定性的基本准则，掌握劳斯一胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定判据以及系统相对稳定性的概念。

二、教学内容：

1、稳定性

2、劳斯一胡尔维茨稳定性判据

3、乃奎斯特稳定性判据

4、系统的相对稳定性

三、教学重点：

系统稳定性的基本概念，劳斯一胡尔维茨判稳的方法，乃奎斯特判稳的方法，相位裕量和幅值程度的概念及计算方法和表示。

第7张机械一程控制系统的技术与设计

一、教学目的：

通过本章学习明确在预先规定了系统的性能指标情况下，如何选择适当的校正环节和参数使系统满足这些要求，因此应掌握系统的时域性能指标、频域性能指标以及它们之间

的相互关系，各种校正方法的实现。

二、教学内容：

1、控制系统的性能指标及校正方式

2、控制系统的串联校正

3、反馈和顺馈校正

4、PID校正器的设计

三、本章重点：

各种性能指标的含义及算法，校正的概念，各种校正环节的传递函数及其特点。

六、教材与主要参考书

1.教材

机械工程控制基础，陈康宁主编，西安交通大学出版社，1999年。

2.主要参考书

[1]机械工程控制基础，王馨、陈康宁主编，西安交通大学出版社，1992年。

[2]机械工程控制基础，杨叔子，杨克冲主编，华中理工大学出版社，1984年。

[3]机械工程控制，阳含和主编，机械工业出版社，1986年。

第五篇：工程材料与成形技术基础实验报告

实验

一、金属材料的硬度实验

一、实验类型

验证性

二、实验目的

1、了解硬度测定的基本原理及应用范围。

2、了解布氏、洛氏硬度试验机的主要结构及操作方法。

三、实验仪器与设备

1、HB-3000型布氏硬度试验机;

2、H-100型洛低硬度试验机;

3、读数放大鏡;

四、实验内容：

金属的硬度可以认为是金属材料表面在接触应力作用下抵抗塑性变形的一种能力。硬度测量能够给出金属材料软硬程度的数量概念。由于在金属表面以下不同深处材料所承受的应力和所发生的变形程度不同，因而硬度值可以综合地反映压痕附近局部体积内金属的弹性、微量塑变抗力、塑变强化能力以及大量形变抗力。硬度值越高，表明金属抵抗塑性变形能力越大，材料产生塑性变形就越困难。另外，硬度与其它机械性能(如强调指标b及塑性指标和)之间有着一定的内在联系，所以从某种意义上说硬度的大小对于机械零件或工具的使用性能及寿命具有决定性意义。

硬度的试验方法很多，在机械工业中广泛采用压入法来测定硬度，压入法又可分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等。

压入法硬度试验的主要特点是：

(1)试验时应力状态最软(即最大切应力远远大于最大正应力)，因而不论是塑性材料还是脆性材料均能发生塑性变形。

(2)金属的硬度与强调指标之间存在如下近似关系。

bKHB

(3)硬度值对材料的耐磨性、疲劳强度等性能也有定性的参考价值，通常硬度值高，这些性能也就好。在机械零件设计图纸上对机械性能的技术要求，往往只标注硬度值，其原因就在于此。

(4)硬度测定后由于仅在金属表面局部体系内产生很小压痕，并不损坏零件，因而适合于成品检验。 (5)设备简单，操作迅速方便。

布氏硬度(HB)：

(一)布氏硬度试验的基本原理

布氏硬度试验是施加一定大小的载荷P,将直径为D的钢球压入被测金属表面(如图1-1所示)保持一定时间，然后卸除载荷，根据钢球在金属表面上所压出的凹痕面积F凹求出平均应力值，以此作为硬度值的计量指标，并用符号HB表示。

其计算公式如下：

HBP/F凹

根据压痕面积和球面之比等于压痕深度h和钢球直径之比的几何关系，可知压痕部分的球面积为：

F凹Dh

(1-2)

由于测量压痕直径d要比测定压痕深度h容易，故可将(1-2)式中h改换为d来表示，这可根据图1-1(b)中Oab的关系求出：

12Dh12(D2)(2d2)2

h(DDd)2

2(1-3)

将式(1-2)和(1-3)代入式(1-1)即得：

HBPDh2PD(DDd)22

(1-4)

式中只有d是变数，故只需测出压痕直径d，根据已知D和P值就可计算出HB值。在实际测量时，可由测出之压痕直径d直接查表得到HB值。

(三)布氏硬度试验机的结构和操作

1、HB-3000型布氏硬度试验机的外形结构如图1-2所示。其主要部件及作用如下。

(1)机体与工作台：硬度机有铸铁机体，在机体前台面上安装了丝杠座，其中装有丝杠，丝杠上装立柱和工作台，可上下移动。

(2)杠杆机构：杠杆系统通过电动机可将载荷自动加在试样上。 (3)压轴部分：用以保证工作时试样与压头中心对准。

(4)减速器部分：带动曲柄及曲柄连杆，在电机转动及反转时，将载荷加到压轴上或从压轴上卸除。 (5)换向开关系统：是控制电机回转方向的装置，使加、卸载荷自动进行。

2、操作程序：

(1)将试样放在工作台上，顺时针转动手轮，使压头压向试样表面直至手轮对下面螺母产生相对运动为止。

(2)按动加载按钮，启动电动机，即开始加载荷。此时因紧压螺钉已拧松，圆盘并不转动，当红色指示灯闪亮时，迅速拧紧紧压螺钉，使圆盘转动。达到所要求的持续时间后，转动即自动停止。

(3)逆时针转动手轮降下工作台，取下试样用读数显微镜测出压痕直径d值，以此值查表即得HB值。洛氏硬度(HR)：

(一)洛氏硬度试验的基本原理

洛氏硬度同布氏硬度一样也属于压入硬度法，但它不是测定压痕面积，而是根据压痕深度来确定硬度值指标。

洛氏硬度测定时，需要先后两次施加载荷(预载荷和主载荷)，预加载荷的目的是使压头与试样表面接触良好，以保证测量结果准确。0-0位置为未加载荷时的压头位置，此时压入深度为h1,2-2位置为加上主载荷后的位置，此时压入深度为h2，h2包括由加载所引起的弹性变形和塑性变形，此时压头的实际压入深度为h3。洛氏硬度就是以主载荷所引起的残余压入深度(h=h3-h1)来表示。洛氏硬度的试验规范：

洛氏硬度值的计算公式如下： HRK(h3h1)0.002

(三)洛氏硬度试验机的结构和操作

1、H-100型杠杆式洛氏硬度试验机的结构如图1-4所示，其主要部分及作用如下：

(1)机体及工作台：试验机有坚固的铸铁机体，在机体前面安装有不同形状的工作台，通过手轮的转动，借助螺杆的上下移动而使工作台上升或下降。

(2)加载机构：由加载杠杆(横杆)及挂重架(纵杆)等组成，通过杠杆系统将载荷传至压头而压入试样，借扇形齿轮的转动可完成加载和卸载任务。

(3)千分表指示盘：通过刻度盘指示各种不同的硬度值(如图1-5所示)。

2、操作规程如下：

(1)根据试样预期硬度按表1-2确定压头和载荷，并装入试验机。

(2)将符合要求的试样放置在试样台上，顺时针转动手轮，使试样与压头缓慢接触，直至表盘小指针指到“0”为止，此时即已预加载荷10kgf。然后将表盘大指针调整至零点(HRA、HRC零点为0，HRB零点为30)。此时压头位置即为图1-3中的1-1位置。

(3)按动按钮，平稳地加上主载荷。当表盘中大指针反向旋转若干格并停止时，持续8~4秒(此时压头位置为图1-3中的2-2位置)，再顺时针旋转摇柄，直至自锁为止，即卸除主载荷。此时大指针退回若干格，这说明弹性变形得到恢复，指针所指位置反映了压痕的实际深度(此时压头位置相当于图1-3中的3-3位置)。由表盘上可直接读出洛氏硬度值，HRA、HRC读外圈黑刻度，HRB读内圈红刻度。

(4)逆时针旋转手轮，取出试样，测试完毕。

五、实验方法与步骤

1、分成两大组，分别进行布氏和洛氏硬度试验，并相互轮换。

2、在进行试验操作前必须事先阅读并弄清布氏和洛低硬度试验机的结构及注意事项。

3、按照规定的操作顺序测定试样的硬度值(HB和HRC)。

4、注意事项

1)试样两端要平行，表面应平整，若有油污或氧化皮，可用砂纸打磨，以免影响测试。 2)圆柱形试样应放在带有“V”型槽的工作台上操作，以防试样滚动。 3)加载时应细心操作，以免损坏压头。

4)加预载荷(10kgf)时若发现阻力太大，应停止加载，立即报告，检查原因。 5)测完硬度值，卸掉载荷后，必须使压头完全离开试样后再取下试样。

6)金刚钻压头系贵重物件，质硬而脆，使用时要小心谨慎，严禁与试样或其它物件碰撞。

7)应根据硬度试验机使用范围，按规定合理选用不同的载荷和压头，超过使用范围将不能获得准确的硬度值。

实验二金属相图的观察

一. 实验类型