万有引力是谁发现的

2022-08-29

第一篇:万有引力是谁发现的

2017-2018学年沪科版必修二 万有引力定律是怎样发现的 第1课时 教案

5.2 万有引力定律是怎样发现的

本节课的主要内容是万有引力定律的发现过程、万有引力定律的内容及引力常量的测定.主要渗透历代物理、天文学家们研究问题的方法和敢于大胆猜测并坚持真理的科学思想.本节主要注重方法和情感教育. 本节涉及的课程资源有:

万有引力定律的发现过程,介绍了科学家们为牛顿最后提出万有引力定律所作的贡献.①内容:任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比.②万有引力定律揭示了万有引力存在的普遍性——存在于“任何”两个物体,并且物体是相互吸引的.③应用范围:r是指两质点m

1、m2之间的距离;若m1为均匀球体,m2为质点,则r是指质点m2到均匀球体球心间距离;若m

1、m2均是均匀球体,则r是指两均匀球体球心间的距离.开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据,更澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识,同时也推动了对天体动力学问题的研究.牛顿在前人研究的基础上,凭借他超凡的数学能力证明了:如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆,并且阐述了普遍意义下的万有引力定律.④为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力,遵守同样的规律,牛顿还做了著名的“月—地”检验. 1789年,即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后,英国物理学家卡文迪许(1731~1810)巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量. 教学重点 ;

教学难点万有引力定律 教具准备多媒体设备 课时安排1课时

三维目标

一、知识与技能

掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件;

二、过程与方法

充分展现万有引力定律发现的科学过程,培养学生的科学思维能力.

三、情感态度与价值观

培养学生尊重知识、尊重历史、尊重科学的精神;培养学生不畏艰难险阻永攀科学高峰的精神.

教学过程

导入新课

多媒体课件展示:

“嫦娥奔月”到“阿波罗”飞船登月.为什么飞船能够登上月球;为什么飞船能绕地球旋转? 推进新课

一、发现万有引力的过程 1.关于行星运动原因的猜想

英国的吉尔伯特:行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕日运动 开普勒:意识到太阳有一种力支配着行星的运动

法国笛卡儿:认为空间充满着一种看不见的流质,形成许多大小、速度、密度不同的漩涡从而带动着行星转动

法国布里奥:首先提出平方反比假设。认为每个行星受太阳发出的力支配,力的大小跟行星与太阳的距离的平方成反比。

17世纪中叶后:引力思想已逐渐被人们所接受,甚至有了引力与距离的平方成正比的猜想。其中英国物理学家胡克、雷恩、哈雷都对此做出了贡献。 2.站在巨人肩上的牛顿

观看介绍牛顿的视频。学生阅读教材

(1)牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引力问题彻底解决呢? (2)牛顿是如何解决的?

二、万有引力定律

(1)内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比. 即,FGm1m2 r2其中m

1、m2分别表示两个物体的质量,r为它们之间的距离. (2)万有引力定律中的距离r,其含义是两个质点间的距离.两个物体相距很远,则物体一般可以视为质点.但如果是规则形状的均匀物体相距较近,则应把r理解为它们的几何中心的距离.例如物体是两个球体,r就是两个球心间的距离. (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力.从万有引力定律可以看出,物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定,所以质量是万有引力产生的原因.从这一产生原因可以看出:万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力,也不同于我们以后要学习的分子间的引力. 万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一,第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律,在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上,万有引力定律使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心,解放了人们的思想,在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用。

例题1.下列关于万有引力公式的说法中正确的是(

) A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于零时,万有引力趋近于无穷大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中万有引力常量G 的值是牛顿规定的 答案:C 例题2.如图所示,r 虽然大于两球的半径,但两球的半径不能忽略,而球的质量分布均匀,大小分别为m1与m2,则两球间万有引力的大小为 (

)

A. Gm1m2m1m2m1m2m1m

2B. GC. GD. G2222rr1(r1+r2)(r+r1+r2)答案:D

三、引力恒量的测定 【教师精讲】

牛顿发现了万有引力定律,但万有引力恒量G这个恒量是多少,连他本人也不知道.按说只要测出两个物体的质量,测出两个物体间的距离,再测出物体间的引力,代入万有引力定律,就可以测出这个恒量.但因为一般物体的质量太小了,它们间的引力无法测出,而天体的质量太大了,又无法测出质量.所以,万有引力定律发现了100多年,万有引力恒量仍没有一个准确的结果,这个公式就仍然不能是一个完善的等式.直到100多年后,英国人卡文迪许利用扭秤,才巧妙地测出了这个恒量.

(一)引力常量G的测定

1.卡文迪许扭秤装置(如图,课件展示)

2.实验的原理:两次放大及等效的思想. 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(一次放大),扭转角度通过光标的移动来反映(二次放大),从而确定物体间的万有引力. T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m′的两大球的引力作用下发生扭转,引力的力矩为FL.同时,金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ,当这两个力的力矩相等时,

T形架处于平衡状态,此时,金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动

kr2mm的距离求出,由平衡方程:kθ=F·L,FG2,G.

rmmLL为两小球的距离,k为扭转系数,可测出,r为小球与大球的距离. 3.G的值

卡文迪许利用扭秤多次进行测量,得出引力常量G=6.71×10-11N·m2/kg2,与现在公认的值6.67×10-11 N·m2/kg2非常接近.

(二)测定引力常量的重要意义 1.证明了万有引力存在的普遍性. 2.万有引力定律有了真正的实用价值,可测定远离地球的天体的质量、密度等. 3.扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大,开创了测量弱力的新时代.

巩固练习

1.引力恒量G的单位是(

)

Nm2mA.N

B.

C.

D.没有单位

kgkgs22.引力常量数值是_______国物理学家_____________利用______________装置测得的. 3.某个行星的质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,那么一个物体在此行星表面上的重力是它在地球表面上重力的(

)

A.1/4 B.1/2

C.4倍

D.2倍

4.已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是(

) A.g/2 B.2g/2

C.g/4

D.2g 5.两个物体之间的万有引力大小为F1,若两物之间的距离减小x,两物体仍可视为质点,此时两个物体之间的万有引力为F2,根据上述条件可以计算(

)

A.两物体的质量 B.万有引力常量 C.两物体之间的距离

D.条件不足,无法计算上述中的任一个物理量 参考答案:

1.B 2.英 卡文迪许 扭秤 3.D 4.C 5.C 课堂小结 布置作业 课本课后题 板书设计

活动与探究

自己设计方案并选择器材,测定万有引力恒量的值,说出理论根据并进行实验,写出实验步骤并通过计算汇报测量结果.

第二篇: 牛顿和万有引力的故事

1666年的秋天,在英国北部林肯郡一个名叫乌尔斯索普的村庄里,发生了这样一件"小事":一天傍晚,学习了一天的牛顿感到有些疲倦,他想休息一下,于是,信步来到自家的苹果园里,坐在一棵苹果树下,欣赏着满园的果实.面对这美妙和谐的大自然,牛顿总是隐隐约约地感到,在神秘的自然界后面,一定有某种规律在支配着它的运动,可是这个规律是什么呢?苹果的阵阵幽香,不知不觉又使牛顿沉浸于天体运动之谜的思考之中.。

一个苹果从恰好树上落下来。这时候,他忽然想到,为什么苹果总是垂直落向地面呢?为什么苹果不向外侧或向上运动,而总是向着地球中心运动呢?无疑地,这是地球向下拉着它,有一个向下的拉力作用在物体上,而且这个向下的拉力总和必须指向地球中心,而不是指向地球的其他部分。所以苹果总是垂直下落,或者总是朝向地球的中心。苹果向着地球,也可看成是地球向着苹果,物体和物体之间是相互朝着对方运动的。物体之间的作用力必须正比于它们的质量。这个力,就是我们后来所称的万有引力。

第三篇:§6.4 万有引力理论的成就

一、教学目标

(一)知识与技能

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点:万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力,会用万有引力定律计算天体的质量。

3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

(二)过程与方法

1、培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法。

2、培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法。

3、培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

(三)情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用,让学生懂得理论来源于实践,反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。 二 、教学重点、难点

重点:

1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2、会用已知条件求中心天体的质量。

难点:根据已有条件求中心天体的质量。

三、教学方法

教师启发、引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流学习成果。通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系,得到结论向心力远小于重力,万有引力大小近似等于重力,从而推导地球质量的计算表达式。

通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析,根据万有引力作为行星圆周运动的向心力,计算太阳的质量;进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等,最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。

四、教学过程

(一)、新课引入

伽利略在研究杠杆原理后,曾经说过一句名言。“给我一个支点,我可以撬动地球。”天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器,那么根据伽利略的名言,我们是否可以用天平测量

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地球的质量?我们这节课就来学习怎样测量地球的质量。

(二)新课教学

1、称量地球质量

地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。物体m在纬度为θ的位置,万有引力指向地心,分解为两个分力:m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。

通常情况下,只有赤道和两极的重力才严格指向地心。但因为地球自转的并不快,所以向心力是一个很小的值。在运算要求不是很准确的条件下,我们可以粗略的让万有引力等于重力。

即:向心力远小于重力,万有引力大小近似等于重力。

例:设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R =6.4×10G6.6710116m,引力常量Nm/kg,试估算地球的质量。 22(学生推导出地球质量的表达式,在练习本上进行定量计算。) 解:mgGmMR2

MgRG29.8(6.410)6.6710116261024kg 2.计算天体的质量

(1)复习向心力公式 FGmMR2mv2rmrm24T22rm42frm4nr

222计算天体质量的思路方法:将天体的运动近似看成匀速圆周运动,其所需的向心力都来自于万有引力,然后结合向心力公式,根据题中所给的出的条件,选择适当的形式进行分析和求解。

(2)测量太阳的质量

九大行星围绕太阳运动,太阳为中心天体。如果设中心天体质量为M,行星质量为m,已知行星围绕太阳转动的轨道半径为r,即行星到太阳的距离。我们如何利用这些条件来测量太阳的质量呢?

设:中心天体太阳质量M,行星质量m,轨道半径r——也是行星与太阳的距离,行星公转

2Mm22G2mrm角速度ω,公转周期T,则: rrT太阳质量:MrG234rGT223

(3)不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的

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r、T计算出来的太阳质量必须是一样的,由于开普勒第三定律,得出结果:

rT32常数kGM42

那么不同行星的r、T计算出来的太阳质量是一样的。 3.计算天体的密度

例:如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,则可估算此恒星的密度为多少? 解析:设此恒星的半径为R,质量为M,由于卫星做匀速圆周运动则有 G43mMR2m4T22R所以M4RGT223,而恒星的体积

VR3,所以恒星的密度MV3GT2

4.发现未知天体

同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容,考虑以下问题:

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外,还可以在天文学上有何应用?

2、应用万有引力定律发现了哪些行星? 阅读课文,从课文中找出相应的答案:

1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。

引导学生深入探究:人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。

学生活动:讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差,所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星,然后应用万有引力定律,结合对天王星的观测资料,便计算出了另一颗行星的轨道,进而在计算的位置观察新的行星。

(三)课堂小结

1、地球表面,不考虑(忽略)地球自转的影响,物体的重力近似等于重力 地球质量 MgR2mgGMmR2G

2、建立模型求中心天体质量

围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力,通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。 Mm22G2mrmrrT第3页

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中心天体质量

(四)课堂练习 M4rGT2231 已知以下哪组数据,可以计算出地球的质量M( BCD ) A 地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日 B 月球绕地球运动的周期T月及地球离地球中心的距离R月地 C 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫 D 若不考虑地球的自转,已知地球的半径及重力加速度

2 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍,则月球绕地球运行的加速度与地球表面的重力加速度之比为( C )

A 1:60 B 1:60 C 1:3600 D 60:1 3 A、B两颗人造地球卫星质量之比为1:2,轨道半径之比为2:1,则它们的运行周期之比为( C )

A 1:2 B 1:4 C 22:1 D 4:1 4 同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n倍,则( BC ) A 同步卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的(n+1)倍 B 同步卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的n倍 C 同步卫星的向心加速度是赤道上物体重力加速度的1/n2倍 D 同步卫星的向心加速度是赤道上物体重力加速度的n倍

5 发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3。轨道

1、2相切于O点,轨道

2、3相切于P点,如下图所示。当卫星分别在

1、

2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( BD )

A 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道

2上的经过Q点时的加速度

D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

6 一宇宙飞船在离地面为h的圆轨道上做匀速运动,质量为m的物块用弹簧秤挂起,相对于飞船静止,则此物块所受的合外力的大小为 (地球半径为R,地球表面重

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力加速度为g)。 答案:mg

R22(Rh)

7 空间两行星组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两行星中心距离为R,其周期为T,求两行星的总质量。 23答案:4R

GT

2五、板书设计

1、称量地球质量 2.计算天体的质量 3.计算天体的密度 4.发现未知天体

六、教学后记

6.4 万有引力理论的成

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§

第四篇:《万有引力理论的成就》教学反思

导语:作为一名优秀的人民教师,课堂教学是我们的工作之一,通过教学反思可以很好地改正讲课缺点,那么问题来了,教学反思应该怎么写?下面是小编精心整理的《万有引力理论的成就》教学反思,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。《万有引力理论的成就》教学反思篇1

对于万有引力理论的成就这节课,在课堂上,学生在问题的引领下自主学习课本内容,大约用例12分钟;学生上讲台完成三道例题大约用了7分钟,同时其他同学通过一一解答例题,讨论纠正等大约用了12分钟,再加上教师点评15分钟之内可以完成。另外在学生体会的基础上的方法归纳需要重点强调讲解,以引起学生的足够重视。但是,在此环节中,学生自主学习课本内容之前需先明确问题和时间要求。学生紧张地充实地完成学习任务。

学生在解答例题过程中暴露出的问题大体有:

(1)不列原始方程,而是直接把课本上推导出的结果写出来,然后代入数值求解,因此,在此要特别强调列出原始方程,变形推导后再代入数值求解。

(2)数学计算错误,由此可知学生在大数字(或小数字)计算能力不够。所以在此因特别要求学生计算出最终结果,并点拨关于大数字(小数字)的计算方法。

(3)学生在解答时,不画情景示意图,导致乱用字母而出错。在本章中字母混淆是学生常见的错误,而画出情景示意图并标出相应字母,是解决的最有效方法。《万有引力理论的成就》教学反思篇2

本节课要求学生体会万有引力定律接受实践的检验,理解万有引力理论的巨大作用和价值。因此,在授课过程中要重点突出“应用+检验”性的内容,着中讲清应用思路。应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是:根据环绕天体的运动情况,求出其向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,进而列方程求解.。

我们在“称量地球质量”时,课本从地面上物体的重力等于地球对物体的引力入手,得到地球的质量 ,其中g、R在卡文迪许实验之前已经知道,只要知道G就意味着“测出了地球的质量”。我在处理这块内容时,先让学生阅读“科学真是迷人”这部分,然后问学生:我们现在能不能利用已有知识称量地球的质量?学生异口同声的喊“能”。我追问:我们能应用什么办法称量地球的质量?学生说应用万有引力等于地球表面的重力。我继续问:万有引力和重力是是一回事吗?这时候只有个别学生说话,一大部分学生已经没有底气回答,我就给学生解释,重力是万有引力的一个分力,另一个分力充当了物体随地球自转的向心力。如果在不考虑地球自转的影响时,我们就可以应用 ,得到地球的质量 ;也就是说,只要我们测量出地球表面的重力加速度,知道地球半径,和引力常量就可以计算出地球的质量。而且还要指出这只是一种近似算法,但是在某种程度上,科学就是一种近似,一种舍弃次要因素,紧紧抓住主要因素的近似,正是有了这种近似,才有了真正意义上的科学。其实,做人做事也一样,要学会取,更要学会舍。《万有引力理论的成就》教学反思篇3

1、本节内容是本章的核心内容。本章的大部分问题都是围绕这两大思路设制的,因此本节知识技能的掌握是能否顺利学习本章的关键。

2、本节课我是以学生自主学习为主体设计的。教师仅起问题的设置、课堂节奏的控制、点评、引导总结规律等作用。学生通过自主学习课本内容的基础上,解答讨论问题的过程,体会解决问题的方法,体会万有引力定律的成就和应用,从而很好的达成目标。

3、课前要求学生自主学习课本内容,并明确本堂课的目的和要求。以便在课堂上能紧张地充实地完成学习任务。在课堂上,学生在问题的引领下自主学习课本内容,按照“称量地球的质量” “称量月球质量” “称量太阳的质量”这条思路,学生对这条主线也很明确,并有很大的兴趣。总结出求天体质量的两种方法,然后自己解决例题,由具体条件来寻找解决问题的正确方法,在学生体会的基础上的针对存在的一些问题来进行重点强调讲解,以引起学生的足够重视。

4、学生在解答例题过程中暴露出的问题大体有:

(1)不列原始方程,而是直接把课本上推导出的结果写出来,然后代入数值求解,因此,在此要特别强调列出原始方程,变形推导后再代入数值求解。

(2)数学计算错误,由此可知学生代数式运算能力不够。所以在此应特别要求学生细致认真计算结果,并点拨关于该类计算的方法。

(3)学生在解答时,不画情景示意图,导致乱用字母而出错。在本章中字母混淆是学生常见的`错误,而画出情景示意图并标出相应字母,是解决的最有效方法,例如。R,r分别表示天体的半径和轨道半径;M,m分别表示中心天体的质量和环绕天体的质量。

5、自己在备课、上课过程的存在的问题有:

(1)时间的安排:最后做完当堂训练后如果能够花1-2分钟的时间把本堂课的内容再总结一下,问同学们“你在这节课上学习了什么?还有什么疑问?”。这样的话,课堂会显得更加完整。

(2)应该给学生更多的展示机会,有很东西学生知道的可以叫学生来回答或者在黑板上板书,给学生展示的机会,增强他们学习的信心,这一点事本人教学过程中一直存在的一个缺陷。

(3)语言的表述和专业术语的描述还应该做到更精准,这样的话也有助于学生的知识形成。

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第五篇:《万有引力理论的成就》教学设计

六安市毛坦厂中学 邵富

整体设计

卡文迪许在实验室测出了引力常量,表明了万有引力定律同样适用于地面上的任意两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性。同时,引力常量的测出,使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的计算成为可能,使得万有引力定律有了真正的实用价值。因此万有引力理论的成就是本章的重点。

万有引力定律在天文学上应用广泛,他与牛顿第二定律、圆周运动相结合可用来求解天体的质量和密度,分析天体的运动规律。万有引力定律与实际问题、现代科技相联系,可以用来发现新问题,开拓新领域。

把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是:将天体的运动近似看作均匀圆周运动处理,运动天体所需要的向心力来自天体间的万有引力。因此,处理本节问题时要注意把万有引力公式与均匀圆周运动的一系列向心力公式相结合,就可推导出适用于天体问题的公式,并且在应用这些公式时,一定要正确认识公式中各物理量的意义。具体应用时根据题目中所给的实际情况,选择适当公式进行分析和求解。

【教学目标】

(一)知识与技能

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.会用万有引力定律计算天体质量。

3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

(二)过程与方法

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力处理天体问题的思路方法。

2. 理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会科学定律的意义。

(三)情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用,让学生懂得理论来源于实践。

【教学重点】

1.行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2.会用已知条件求中心天体的质量。

【教学难点】

在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。

【课时安排】

1课时。

【教学过程】

一、引入新课

教师活动:上节我们学习了万有引力定律的有关知识,现在请同学们回忆一下,万有引力定律的内容及公式是什么?公式中的G又是什么?G的测定是谁完成的?

学生活动:思考并回答上述问题

内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。

公式:F=G

公式中的G是引力常量,它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小,经测定其值为6.67×10

—1

1 N·m/kg。G的测定是由卡文迪许完成的。

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教师活动:牛顿(1643—1727)是英国著名的物理学家、数学家和天文学家,是十七世纪最伟大的科学巨匠。牛顿一生对科学事业所做的贡献,遍及物理学、数学和天文学等领域。牛顿在物理学上最主要的成就,是创立了经典力学的基本体系,对于光学,牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究,也作出了重大贡献。牛顿在数学方面,总结和发展了前人的工作,提出了“流数法”,建立了二项式定理,创立了微积分。在天文学方面,牛顿发现了万有引力定律,创制了反射望远镜,并且用它初步观察到了行星运动的规律。

上面用了两个字“发现”,不是发明!正如幼儿园有一个小朋友造句:我爸爸发现了我的妈妈,然后发明了我。

万有引力发现后,再经过了一百多年,才确定引力常量。卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架,倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球,T形架的竖直部分装一面小平面镜M,它能把射来的光线反射到刻度尺上,这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。他测定了引力常量。这也提供了我们测量微小物体质量的方法。古代,曹操的儿子曹冲利用浮力称出了大象的质量。那我们现在有没有可能利用已知的知识来称地球呢?

二、进行新课

(一)“科学真是迷人”

教师活动:引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容,思考问题[投影出示]:

1.推导出地球质量的表达式,说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”?

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2.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s,地球半径R =6.4×10m,引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,试估算地球的质量。

学生活动:阅读课文,推导出地球质量的表达式,在练习本上进行定量计算。

教师活动:由于地球自转非常慢,一天只转了一圈,所以对应的向心力很小。在这里,我们忽略不计。择取学生的推导、计算过程,一起点评。

Kg

重力加速度与高度的变化:若物体静止在距离地面高为h的高空

(二)计算天体的质量

教师活动:(课件展示太阳系里面的星体的美丽图片)

引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容,同时考虑下列问题[投影出示]:

1.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

2.求解天体质量的方程依据是什么?

学生活动:学生阅读课文第一部分,从课文中找出相应的答案。

1.求解天体质量的基本思路是:根据环绕天体的运动情况,求出其向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,根据牛顿第二定律,列方程求解.

2.从前面的学习知道,天体之间存在着相互作用的万有引力,而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动,而物体做圆周运动时合力充当向心力,故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力,这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在。

教师活动:引导学生深入探究

请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合,然后思考下列问题[投影出示]。学生代表发言。

1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?

2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?

3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?

4.应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?

5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?

学生活动:讨论,得出答案。学生代表发言。

1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的,而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道,即认为天体在做匀速圆周运动。

2.在研究匀速圆周运动时,为了描述其运动特征,我们引进了线速度v,角速度ω,周期T三个物理量。

2

23.根据环绕天体的运动状况,a心=4πr/T

4.应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力,结合圆周运动向心加速度方程,即

(3)F引=F心=ma心

22

即: GMm/r=m 4πr/T

从上述动力学方程的表述中,可得到相应的天体质量表达形式:

232

M=4πr/GT.

22

3同理可得:M=vr/G 或者M=ωr/G.

上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v,角速度ω,周期T时求解中心天体质量的方法。

以上各式中M表示中心天体质量,m表示环绕天体质量,r表示两天体间距离,G表示引力常量。

5.从以上各式的推导过程可知,利用此法只能求出中心天体的质量,而不能求环绕天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边,已被约掉。

师生互动:

从上面的学习可知,在应用万有引力定律求解天体质量时,只能求解中心天体的质量,而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中,最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

教师活动:投影例题:某宇航员驾驶航天飞机到某一星球,他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周,测出飞行时间为4.5103s,则该星球的平均密度是多少?

学生活动:在练习本上分析计算,写出规范 分析:航天飞机绕星球飞行,万有引力提供向心力,所以:

教师活动:投影学生求解过程,点评。

(三)发现未知天体

教师活动:请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容,考虑以下问题[投影出示]:

1.应用万有引力定律除可估算天体质量外,还可以在天文学上有何应用?

2.应用万有引力定律发现了哪些行星?

学生活动:阅读课文,从课文中找出相应的答案:

1.应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2.海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。

教师活动:投影海王星照片与它的地貌照片

引导学生深入探究:

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。

学生活动:讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差,所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星,然后应用万有引力定律,结合对天王星的观测资料,便计算出了另一颗行星的轨道,进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评:万有引力定律的发现,为天文学的发展起到了积极的作用,用它可以来计算天体的质量,同时还可以来发现未知天体.

三、课堂总结、点评

教师活动:1.处理天体运动问题的关键是:万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力。

2.忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力。

学生活动:认真总结概括本节内容,并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结,看谁的更好,好在什么地方。

教师要放开,让学生自己总结所学内容,允许内容的顺序不同,从而构建他们自己的知识框架。

教学说明

思维方法是解决问题的灵魂,是物理教学的根本;亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键,离开了思维方法和实践活动,物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花,水中月。在探究万有引力的成就教学中,教学设计要求教师放开手脚让学生大胆去想,怎样才能求出天体的质量?用两种方法得出来后教师再总结,在什么情况下用什么公式,学生掌握起来就容易得多。质量求出来了,如何求密度?这一点完全让学生自己处理。激发学生的探究动机。在探究发现未知天体过程中,教师通过展示发现未知天体的材料,让学生感知任何发现、发明离不开前人的经验和教训,激发学生的学习兴趣,要有所成就,必须学好现有知识。

本教学设计始终以学生为主体精心设计探究活动。给学生主动探索、自主学习的空间,通过学生的思考、动手、观察、讨论,激发徐盛的学习热情,使学生由被动接受知识转化为主动获取知识。