正数和负数同步练习

2022-09-30

第一篇：1正数和负数同步练习

1.1 正数和负数

教学目标

1.了解正数和负数是怎样产生的;

2.了解什么是正数和负数;

3.理解数0表示的量的意义;

4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法. 评论(1) 2学情分析

•本节课学习正数和负数的初步知识. 评论(1) 3重点难点

1.感受负数引入的必要性;

2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量. 4教学过程

4.1 第一学时

教学活动

评论(0) 活动1【导入】引入新知数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

评论(0) 活动2【讲授】例题

(1)天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

(2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思? (3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况：

评论(0) 活动3【活动】理解概念

像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数.

像-3，-0.5，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.

根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，….一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号. 评论(0) 活动4【活动】思考

0是正数么?是负数么?

评论(0) 活动5【练习】例题示范

例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

答：这个月小明体重增长2 kg，小华增长-1 kg，

小强体重增长0 kg . 例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. 评论(0) 活动6【练习】思考

从上面的例题中看到增长 -1就是减少1，那么增长 -6.4%是什么意思呢?什么情况下增长率是0?减少 -1又是什么意思呢? 评论(0) 活动7【练习】思考

哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢?

评论(0) 活动8【练习】思考

哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢?

评论(0) 活动9【导入】练习

1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了-1米是什么意思?如何描述这时物体的位置? 评论(0) 活动10【活动】小结

回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数?什么是负数?

2. 你是如何理解数0的?

3. 你能举例说明引入负数的好处吗?

第二篇：1.1正数和负数教案

人教版义务教育教科书◎数学七年级上册

1.1 正数和负数(第1课时)

内容简介 1.《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节. 2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.

学情分析

1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础.

2.负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性.

教学目标

1.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

2.知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量. 3.理解数“0”表示的量的意义.

4.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法. 5.通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力. 6.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点

1.知道什么是正数和负数.

2.理解数“0”表示的量的意义. 教学难点

理解负数、数“0”表示的量的意义. 教学策略

1.通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”.

2.通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入.

3.课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力. 教学资源

1.教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪. 2.学具：地图册等.

1 教师备课系统──多媒体教案

3.多媒体教室. 教学时数 1课时.

教学内容：1.1 正数和负数.

教学目标

1.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念. 2.能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数.

3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点

两种相反意义的量. 教学难点

正确区分两种相反意义的量. 教学过程

一、设置情境引入课题

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁.我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%„„

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数.

二、分析问题探究新知

问题3：前面带有“-”(负)号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

建议教师以本章引言中的实例加以说明. 这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流.也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题.

明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%，3.5 等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄2 人教版义务教育教科书◎数学七年级上册

氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.

我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加符号“-”(负)号的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号.

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.

三、举一反三思维拓展

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

四、实例演练深化认识

教科书第3页例题.

例(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.

(2)某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，

德国增长1.3%，

法国减少2.4%，

英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，

中国增长7.5%. 解：(1)这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长-1 kg，小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国

-6.4%，

德国

1.3%，

法国

-2.4%，

英国

-3.5%，

意大利

0.2%，

中国

7.5%.

五、小结

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行.

1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了.

2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”.

本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题. 本课评析

密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应

3 教师备课系统──多媒体教案

过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理.

负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点.当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了.

第三篇：1.1.1 正数和负数(1)优质教案

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新人教版七年级数学上册第1章有理数

第1节正数和负数第一课时

教学目标

知识技能:理解正数与负数是实际生活的需要.会判断一个数是正数还是负数.会用正负数表示互为相反意义的量.

数学思考:体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法. 解决问题:通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.

情感态度:通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

教学重点:会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0•表示量的意义. 教学难点:负数的引入.

教学内容:课本第1至3页.

教学过程设计

活动一.创设情境,引入新课.

1.通过具体的例子，简要说明以前已经学过的数，并由此请学生思考:生活中仅有这些"以前学过的数"够用了吗?

如:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高XX米，体重XX千克，今年XX岁.我们的班级是XX班，有XX个同学，其中男同学有XXX个，占全班总人数的XX...

2.问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

3.问题2:在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳:以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有"-"的新数.

优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

活动二.分析问题,探究新知.

问题3:前面带有"一"号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?(可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生,生生之间进行交流).

注意:用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 活动三.举一反三,思维拓展.

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5:你是怎样理解"正整数""负整数，，'正分数"和"负分数"的呢?请举例说明. 活动四.知识巩固,课堂练习.

课本第3页小练习.

活动五.知识升华,课堂小结.

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行:

1.0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;

2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”.

梳理所学知识将所学知识与以前的知识紧密联结，完善认知结构.

活动六.知识反馈,布置作业.

课本第5页第1，2，4，5.第3题作为下节课的思考题.

第四篇：1.1 正数和负数教案2

1.1 正数和负数(1)

一、教学目标

1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.

二、教学重点与难点

重点：两种相反意义的量.

难点：正确区分两种不同意义的量.

三、教学过程

(一)创设情境

上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗? 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.我们的班级是七(3)班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49%.... 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?(学生思考) (交流后) 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“-”号的新数.

(二)提出问题，探究新知

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

(三)举一反三，拓展思维

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

(四)巩固练习教科书第5页练习.

(五)小结

围绕下面两点，师生共同交流：

1、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了;

2、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”.

(六)作业

作业本(1)第1页

1.1正数和负数(2)

一、教学目标

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣.

二、教学重点与难点

重点：深化对正负数概念的理解.

难点：正确理解和表示向指定方向化的量.

三、教学过程

(一)知识回顾和深化

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示.

这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考并讨论.

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导) 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃，这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数.

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?

(二)问题解决

问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示.这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量.

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页). 类似的例子很多，如：

水位上升-3m，实际表示什么意思呢? 收入增加-10%，实际表示什么意思呢? 等等.

可视教学中的实际情况进行补充.

(三)巩固练习教科书第6页练习

(四)阅读与思考

教科书第8页.

(五)小结

以问题的形式，要求学生思考交流：

1、引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

2、怎样用正负数表示具有相反意义的量? (用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)

(六)作业

作业本(2)第1页