初中数学规律公式

第一篇：初中数学规律公式

初中物理电学公式、规律总结

第八章 电功率

一、电能(W)

1、电能是一种能，电能用 W 表示，是其他形式的能转化来的 (二 次)能源。

2、用电器工作的过程就是消耗电能的过程，是将电能转化为其他形式能的过程。

3、电能的优越性：⑴来源广泛 ⑵便于输送 ⑶使用方便，效率高、污染少

4、电能表——计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。

5、电能的国际单位是焦耳，简称焦(J)，常用单位是千瓦时(度) ，符号是 kW·h。1kW·h =3.6×10J。

6、电能表参数的含义: 220v指电能表应该在220v的电压下使用;

10(20)A指电能表的标定电流是10A,额定最大电流是20A; 50Hz指电能表应在50Hz的交流电路中使用;

600r/kw·h指接在这个电流表上的用电器，每消耗1kw·h的电能，电能表的转盘转600转。

7、消耗电能的计算:电能表的计数器上前后两次读数之差，就是这段时间你用电的读数。

二、电功率(P)

1、定义：用电器在单位时间(1s)内所消耗的电能叫做电功率。用 P 来表示.

2、物理意义：表示用电器消耗电能快慢的物理量。

3、公式：P = W/t = U I(适用于所有电路) 单位：瓦特(W)、千瓦(kW)，1kW=103 W。

P————电功率，单位 W或kw W——消耗的电能，单位 J或kw·h t——所用的时间，单位 s或h 3.额定电压(U额):用电器正常工作时的电压叫额定电压。

额定功率(P 额):在额定电压下消耗的功率叫做额定功率。 实际功率(P 实):用电器实际消耗的电功率。

由公式 P = IU 可知，实际功率的大小随用电器两端电压的变化而变化。

① 当 U 实>U 额时，P 实>P 额，会影响用电器的使用寿命，甚至会烧坏用电器; ② 当 U 实= U 额时，P 实=P 额，用电器正常工作; ③当 U 实

　　方法一：原理 : 根据P =W/t 用于测量家用电器的电功率。

　　所需器材：电能表与计时器(表) 。

　　两套单位：P(W) 、t(s) 、W(J) ; P(kW) 、t(h) 、W(kW·h) 。 计算公式：第一套单位下：P = n×3.6×10 J/Nt ; 第二套单位下：P = n/Nt 方法二：原理 P = UI——伏安法。能测量小灯泡(电阻)的电功率。

　　结论：灯泡的亮度由实际消耗的电功率决定。实际功率大，灯泡就亮。 与额定功率无关。

　　5.电功率的计算： P = W/t = UI，适用于各种用电器，为普适公式。

　　22 P = IR = U/R 只适用于纯电阻电路(将消耗的电能全部转化为热的电路)。

　　6.串、并联电路的电功率分配特点：串联电路中，各部分电路消耗的电功率与其电阻成正比。

　　并联电路中，各支路消耗的电功率与其电阻成反比。

　　无论是串联电路还是并联电路，消耗的总功率都等于该电路中所有用电器的功率之和。即：P 总= P1 +P2 +„„。

　　三、电与热

　　1.电流的热效应：探究：电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关?

　　要求明确：⑴实验目的： ⑵原理：根据煤油在玻璃管里上升的高度来判断电流通过电阻丝时产生电热的多少

　　⑶实验器材： ⑷实验电路(教材中的两个电路) ⑸实验方法：控制变量法。 ⑹实验步骤：(能按照实验过程进行书写) ⑺实验结论：

　　22.焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。Q = IRt。 说明 ：⑴它用来计算电流热效应产生的热量。公式中的物理量统一用国际单位制。

　　22⑵如果电路是纯电阻电路，用电器消耗的电能全部转化为热，则有： Q = W = UIt = IR t = Ut/R; 如果电路为非纯电阻电路(如含有电动机、电铃等)，则消耗的电 能只有一部分转化成热，有 Q

　　2只能用 Q = IR t 来计算电热。

　　电热器：利用电流的热效应而制成的发热设备。

　　制作原理：焦耳定律。

　　组成：电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大、熔点高的合金制成。 优点：清洁卫生没有污染、热效率高、方便控制和调节温度。

　　3.电功率和安全用电：家庭电路中造成电流过大的原因有二：短路和用电器总功率过大。 为了安全，电路中必须安装保险丝(或空气开关)，

　　保险丝是用铅锑合金制作的，选择规格要合适，绝不能用铜丝、铁丝代替保险丝。

　　四、生活用电常识：

　　1.家庭电路的组成及各组成元件的作用 组成：电能表、总(闸刀)开关、保险(装置)盒、插座、灯座、开关及其它用电器(按顺序记忆)。 组成元件的作用：进户线：电源与用电器的连接线，火、零线间的电压为 220V;

　　电能表：(装在家庭电路的干路上)测量用户在一定时间内(用电器)消耗电能多少的装置; 总开关：控制整个家庭电路通断(检修时用于切断电源); 保险盒(空气开关)：保险盒中装有保险丝，当家庭电路中电流过大时，它能自动切断电路，保险盒

　　(空气开关)： 起到保护电路的作用，保险盒要串接在火线上;

　　插座：用于连接可移动式用电器(有固定、移动的，有二孔和三孔的) 灯座：安装照明灯具; 开关：控制单个用电器;

　　各种用电器：是消耗电能的装置。

　　2.家庭电路的连接：各种用电器都是并联接入电路的，插座与灯座是并联的，控制各用电器工作的开关与用电器是串联的。

　　3.火线和零线：火线是“端线”的俗称，零线是与大地相连通的。

　　4.试电笔。作用：判断零线和火线。氖管发红光说明接触的导线是火线或接触点是与火线连通的。

　　使用：手拿笔体，拇指接触笔尾金属体，笔尖金属体与进户线的一根接触。手指千万不能碰到笔尖金属体。⑴试电笔接触火线时，如果观察不到氖管发光，原因可能是：试电笔氖管已坏或手没有接触笔尾金属体或火线断路; ⑵检修电路时，若灯泡不亮，火、零线都能使试电笔氖管发光，可能的原因是：火线完好，零线处有断路，被测段零线通过用电器和火线构成通路。

　　5.三线插头和漏电保护器： 三线插头：火线(L)、零线(N)、地线(E)——它与用电器的金属外壳相连。

　　三线插座：火线、零线(左零右火)、地线——它与室外的大地相连。 把三线插头插在三孔插座里，在把用电部分连入电路的同时，也把用电器的金属外壳与大地连接了起来，万一用电器的外壳与火线相连通而带电，电流就会经地线流入大地，从而保护人身安全。正常情况下，火线、地线间也有 220V 的电压，而零线、地线间的电压为 0V。

　　6.漏电保护器(多与总开关组合在一起形成漏触电保护开关)：如果站在地上的人不小心接触了火线，电流经过人体流入大地，这是总开关上的“漏电保护器”就要起作用了，它会迅速的切断电流，对人体起到保护作用。 7.两种类型的触电：⑴同时接触火线与零线; ⑵同时接触火线与大地。

　　安全电压：不高于36V。动力电路电压380V，家庭电路电压220V 都超出了安全电压。

　　安全用电原则：(不接触低压带电体，不靠近高压带电体)，不弄湿用电器;不损坏电器设备中的绝缘体。

　　物理量、物理定律与定义式、物理规律、串并联电路特点总结

　　电学中涉及到的物理量：电流 I、电压 U、电阻 R、电功率 P、电能 W、电热 Q ※ 欧姆定律：内容 P26 欧姆定律：数学表达式：I = U/R

　　2※ 焦耳定律：内容 P49 焦耳定律：数学表达式：Q = IRt

　　22※ 电功率定义式：P = W/t ;计算式： P = UI 电热功率：P= Q/t = U I = IR = U/R ※ 电能的计算： W =P t = UI t (电流的做功与消耗的电能是等值的)

　　22 对于纯电阻电路：Q = W = UI t = IRt = Ut/R 对于非纯电阻电路：(通过电流做功)电能转化为内能和其它形式的能 W≠Q 且 W>Q ， 这种情况

　　2下，电能只能用 W = UI t 来计算，电热只能用 Q = IRt 来计算。

　　※ 串联电路的基本特点与规律：电流：文字表述：电流处处相等，数学表述：I = I1 = I2 = „ =In

　　电压：文字表述：总电压等于各部分电压之和，数学表述：U =U1+U2 +„+Un 电阻：文字表述：总电阻等于各部分电阻之和，数学表述：R =R1+R2 +„+Rn 电功率：总功率等于各部电路消耗的电功率之和，即 P = P1+ P2+„+ Pn 电 能：总电能等于各部电路消耗的电能之和，即 W = W1+ W2+„+ Wn 热能：总电热等于各部电路产生的电热之和，即 Q = Q1+ Q2+„+ Qn 分压规律：各部分电路两端的电压与其电阻成正比，即U1∶U2= R1∶R2 功率分配规律：各部分电路消耗的电功率与其电阻成正比，即：P1∶P2=R1∶R2

　　※ 并联电路的基本特点与规律：电流：文字表述：干路电流等于各支路中电流之和，数学表述：I =I1 +I2 +„+In

　　电压：文字表述：各支路两端的电压都相等， 数学表述：U = U1 = U2 = „ = Un 电阻：总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和， 1/R=1/R1+1/R2 +„+1/Rn 电能：总电能等于各支路消耗的电能之和， 即 W =W1+W2+„+Wn 热能：总电热等于各支路产生的电热之和， 即 Q =Q1+Q2+„+Qn 电功率：总功率等于各支路消耗的电功率之和，即 P = P1+ P2+„+ Pn 分流规律：流过各支路的电流与其电阻成反比， I1∶I2= R2∶R1 功率分配规律：各支路消耗的电功率与其电阻成反比，即P1∶P2= R2∶R1

　　※由上述可知：用电器无论串联还是并联，总电能、电功率、电热的计算公式是相同的。电能、电热的分配规律与电功率的分配规律相同。

第二篇：初中数学几何公式

初中几何公式包括：线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式，下面给大家带来一些关于初中数学几何公式大全，希望对大家有所帮助。

1 同角或等角的余角相等

2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3 过两点有且只有一条直线

4 两点之间线段最短

5 同角或等角的补角相等

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线L和⊙O相交 d﹤r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d﹥r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

初中数学几何公式大全

第三篇：初中数学找规律习题

初二数学：专项训练(找规律)

ab8

一：数式问题 1.(湛江)已知2

232

23

，3

38

3

38

4，

415

4

415

……，若8，

ab

(a、b为正整数)则

ab.第n项表示为：2.(贵阳)有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，

a5=5×6+5，…，当an=2009时，n的值等于() A.2010B.2009C.401D.334

345 aaa 2

3.(沈阳)有一组单项式：a10个单项式

234

为.第n项表示为：

1234

4.(牡丹江)有一列数，…，那么第7个数是.第n项表示为：，

2510175.(南充)一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，……，其中第10第n个式子为：6.(安徽)观察下列等式：1

121

12

，2

23

2

23

，3

34

3

34

，……

(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性.

7、观察下列各式，你会发现什么规律?

1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，4×6=42+2×4，… 请你将猜到的规律用正整数n表示出来：.

8、下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式

分子式

HH

CHCH4

H

H

HH

HH

H

H

HH

HCHC3H8

HCH

H

(1)请按其规律，写出后一种化合物的分子式。 1

C2H6

(2)每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数?如果是，写出关系式。

9.观察下面一列分式：

xx10.观察下面一列有规律的数

,,

4x

3

,

8x

4

,

16x

5

,...,根据规律，它的第n项是。

123456,,,,,,， 根据这个规律可知第n个数是(n是正整数) 3815243548

11.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。第n项是。 12.观察下列等式 1-0=1

4-1=3 9-4=5 16-9=7 25-16=9 …………

(1) 第n项的关系式为：。(2)1+3+5+7+9+···+2n-1的和为。 (3)如果前面n+1项的和为10000，那么n=。

第四篇：初中数学完全平方公式教案

6完全平方公式 第1课时 完全平方公式

【知识与技能】

理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景. 【过程与方法】

经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识. 【情感态度】

在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 【教学重点】

1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点;

2.会用完全平方公式进行运算. 【教学难点】

会用完全平方公式进行运算.

一、 课题引入

用不同的方法表示图形的面积

(1)(m+3) (2)(2+3x) (3)(a+b)

2得出公式： aba22abb2

222记忆方法：首平方，尾平方，首尾2倍放中央

【教学说明】

让学生观察、思考、总结、归纳，使之掌握基本的数学活动经验，让学生用文字语言表示公式，提高学生运用数学语言的能力.

二、 学以致用 练习1： (1)(t5)2(2)(2a3)2 (3)(x22y)2练习2： 52a326mn42【教学说明】

让学生熟悉公式的特征，培养学生的观察、分析、归纳概括的能力;让学生思考.

三、 能力提升

(7)(n1)2n2(8)(2ab)2(2ab)2

四、 课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获?

五、 课后作业

1、思考(a-b)=a-2ab+b这个等式怎么用几何图形直观的解释

2、完成练习册本课时的习题。

六、 课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点.它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算.学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度.授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和需要特别注意的细节.然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用.为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备.

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第五篇：初中数学《平方差公式》观课报告

《平方差公式》观课报告

观看了王老师《平方差公式》的新授课，这节课给我留下了深刻的影响。

通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式.

孙老师放手让学生探索，促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。从学生的练习情况来看，注重让学生动口、动手、动脑，既训练了语言表达，又发展了学生的逻辑思维能力，许多同学都掌握了这节课的知识，整个课堂中，以学生练为主，朱老师能敢于创新、敢于探索， 整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。这样大大提高了这节课的效率，

教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。

乘法公式的引入，使学生 既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。对于公式的性能严格要求学生理解，课堂内的练 习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。

几点建议：

1、引 入时，还可以安排得生动一点，可以先设疑，提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些 “烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。

2、刚才说过语言清晰，但不够精炼，尤其在总结公式特征时，未能用简练的语言描述出特征，以致学生在完成例题和练习题的过程中，对在运用公式之前需要变型的题型，出错率较高。其实平方差公式的特征就是有两项相同，而另两项恰恰是互为相反数或项。相同项在前，相反项在后，结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。

3、对于平方差公式的几何意义，敢于让学生大胆上黑板演示是好的，但过程繁琐，缺乏精炼，直观，不能让大部分学生弄懂。这时我们老师应该给出恰当准确的解释。