高中数学有效教学四要

大家都对高中数学有效教学四要特别关注，360文秘网特别为大家整理了一些相关内容，其中，第一篇：高中数学有效教学四要高中数学有效教学高中数学有效教学-----实用课堂教学艺术》读书笔记[ 2009-11-15 10:10:00 | By: axiang ]《高中数学有效教学-------实用课堂教学艺术》读书笔记一段....

第1篇：高中数学有效教学四要

高中数学有效教学

高中数学有效教学-----实用课堂教学艺术》读书笔记

[ 2009-11-15 10:10:00 | By: axiang ]

《高中数学有效教学-------实用课堂教学艺术》读书笔记

一段时间以来，我一直在读《高中数学有效教学-------实用课堂教学艺术》这本书，结合现今高中数学教学过程中的一些问题和实践中的一些反思，自感收获颇丰，以下是我结合此书的一些读后感，也许还有许多地方不成熟，但毕竟朝着某种方向开始迈出了步伐。

无论是前一阶段的素质教育口号的提出还是最近省教育厅的“五言禁令”的颁布都在某种程度上给教育指出了一丝方向，都在某种程度上减轻了学生和教师的负担，然而一个不争的事实是随着时间的推移，要么过程中一切又渐渐回去老路上，要么教学质量在下降，矛盾依然很突出，比如时间矛盾，总体来说高中数学的课堂教学状况是令人担忧的，“学生负担过重”这一问题还是没有从根本上得到改变，我所知道的高中学生依然很辛苦，而教师无论如何也还是轻松不起来，这就涉及一个教学效益问题，我想这是新一轮基础教育改革必须面对和无法回避的问题。课堂效益的高低，当然受许多因素的影响，比如学生的基础素质，文化底子，教师教的是否认真，学生的努力程度等等，但其中绝不是简单的正比关系，所以我们教师在新形势下更要树立“有效教学”这一理念，掌握有效教学的行动策略和方法，并努力在课堂教学实践活动中身体力行之。只有如此，教师的教的效益、学生的学的效益才会不断提高，才会收到理想的教学效果。所谓“有效”，是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步和发展。也就是说，学生有无具体的进步和发展时衡量教学有无效益和效益高低的的唯一标准。所谓“有效教学的行动策略和方法”，是指教师为实现教学目标和完成教学任务而采用的一系列具体的解决问题的行为方式。教师在教学准备、教学实施和教学评价各个阶段均应采取适合学生学习的各项措施，以便在“教师在轻松的交、学生愉快得学”的教学氛围中达到预定的教学目的和上佳的教学效益。而要真正达到或收获这种效益，我们教师除了必须确立“有效教学”这一先进理念以及掌握其行动策略和方法之外，还必须在实践中娴熟地运用教学艺术。因为教学既是一门科学，又是一门艺术，两者相辅相成，相得益彰。这点是我以前基本忽略忽视的，现在想想确实如此，因为科学性是艺术性的基础，离开了科学性，艺术性便无从谈起;但科学性也不能脱离艺术性，否则便很容易变成空洞的说教，很难收到上佳的效果。即使一阶段看似有效果了，那也是各种因素共同作用的结果，比如教师的“硬压策略”，强灌强压强练，增加学生负担的前提下不会长久有效。一个教师有了扎实的专业知识、广博的文化科学知识和良好的心理品质，固然为其在课堂教学中胜任某学科的教学打下了很好的基础，但如何将教材内容很好地教给学生，启发他们的思维，培养他们的能力和发展他们的智力，还必须有较为娴熟的教学艺术。这点往往是很多教师特别是新教师忽视的，也是做得最不够的。课堂教学艺术没有一种固定的公式，不固定某一种模式，不采用单一的方法，不拘泥于陈规老框，而应是因课而异因情而异，教师要善于随机应变，把握教材中的情趣因素和艺术魅力，调动学生的学习主动性和积极性，使课堂教学呈现一种生动活泼的，所有学生都全身心投入的多层次、网络化的结构，已达到教学形式和教学内容的比较完美的统一。

我们都知道课堂教学的起点在于教师的备课，备好课是上好课的前提和基础。当然，上好一节课取决于多种因素，仅仅备好课不一定能上好课，但没有备好课肯定上不好课是无容置疑的。备好课是上好课的重要保证，课备好了，老师上课就会感到踏实，备课到位上课时教师就能避免尴尬的境地，并且能够真正进行课堂的某些创造教学、应付各种突然情况或者说对付学生的奇思妙想，也就能够将学生往一个比较好的方向引领。教师通过备课活动不仅能提高自己的教学业务水平，而且还能增强合作精神，同时有利于在教学活动中充分发挥自己的教学水平，所谓磨刀不误砍材工，应该就是这个道理。

那么备课最主要的要注意那些问题呢?对教师特别是新教师有没有什么提升备课技能的好的途径和方法?带着这个问题我继续看这本书。

一、新教师如何备教学内容?

首先，教学内容当然是最基础的，这涉及教学目标的实现，备教学内容要注意哪些要求呢?原来有三点要注意：其一：应该钻研“学科课程标准”及其思路，要对教材内容进行仔细分析和研究，尽可能做到融会贯通，了然于胸。课堂教学过程是由教与学双方构成，有教材作为中介联系起来，而钻研“标准”的一般步骤是：(1)先通览一遍，对其基本内容和框架有个大致的了解。(2)重点阅读“学科课程标准”部分，从目标、课时建议、教学内容和要求到教学评价和核定，全面了解本学科的课程标准。这点往往被教师特别是新教师忽略，经常有新教师问，这节课或者不分内容讲什么内容啊?与以前一样么?这些方法还介绍么?讲到什么程度?等等问题，事实上“标准”有相应的要求的。(3)这种阅读“教学内容和教学要求”部分，因为它更具体，理解透彻有利于备教材时向学生提出较为具体的的教学目标和要求。(4)吧“要求”和“标准”分为初、中、高三个不同等级，根据教材所属的年级“对号入座”

其次，应该在教学目的、教学要求的引导下，理清讲课的思路，必须明确教材的重点和难点，同时突出重难点。教材重点是就教材的具体内容而言的，是指那些在课堂教学过程中教师应着重讲解，并且要求学生特别关注的知识点，教材重点必然是教学重点，而教学重点不仅仅是教材重点还包括那些虽不是教材重点但要老师着重讲解的内容，教材重点是由其在整册教材中所处的地位和所起的作用决定的，教学重点除了应关注是否是教材重点外，还应根据学生的学习基础和学习能力的实际情况而定，所以说分清重难点是新教师要做的重要的工作，而不仅仅是教参上标注一下，或在教案中写一下而已，新教师是要去思考辨明并在实际教学中体现的，抓住了这点我想可已经成功了一半了。同样所谓难点：是指那些大部分学生难以较快较好地理解、掌握和运用的知识，比较复杂的技能或比较生疏的技巧。这对教师而言往往有定位不清的问题，实际教学中，难点往往来自以下几点：

一、来自教材。教材上那些比较抽象、复杂的问题以及表面容易实则容易混淆的内容;

二、来自教师，这容易被忽而略，教师受思想水平、教学业务水平、对教材专研的深度、教学方法的选用是否合理的当等因素的影响，导致不能准确地发现和把握难点，或不能巧妙地化难为易;

三、来自学生。教师应从学生的生活经验、知识水平和理解能力去考虑，类似于通常所说的“备学生”。

3、教师应该在考虑学生对教材的可接受性的基础上，选择学生易于接受的方法，对教材内容作必要的加工和再组织。具体而言，它包括以下几个方面：

(1)要具备较为扎实的专业知识基础

(2)有较强的理解、处理教材的能力

(3)有较强的了解学生心理发展水平能力，这很重要，我有切身体会，当你对学生比较了解时，你会感到教学比较轻松，课堂气氛会较好，自己也会觉得课比较成功。

(4)有较多可供选择的教学方法。

二、正确合理地使用《教参》

教参是教师备课时的参考用书，仅供参考而已。而决不能将教案写成教参的翻版，具体要求有：

(1)

应该在教学大纲理解透彻及对教学内容初步熟悉后再参阅教参

(2)

应该在理清教学思路及搭好讲课的基本框架的基础上再参阅教参，比如你的课

你想讲什么内容，重难点是什么，怎么讲，怎么引导，如何组织，重点例题是什么，练习如何安排等等，最好默念几遍课，不断发现问题、调整，差不多后再看看教参，合理取舍，再调整。

(3)应该带着审视的目光去阅读、借鉴和利用教参，同时加以认真分析，不盲信书，不唯书，特别对新教师我觉得这点更重要，要敢想，敢提疑问，书也是会错的。也就是有质疑精神，只有这样。新教师才能更快地提高。

再次，教学内容的优化也应注意，这点更容易被新教师忽视，因为教材都是由教育部或省教育厅组织专家编写的，具有较强的系统性、科学性和实用性，为什么还用优化呢?用一位专家的话来回答这个问题：“因为很多教参、教科书是以各种各样的观点和各种各样的教材揭示教学大纲原理的”所以“还应系统地更新陈旧性例证教材，时刻考虑当前的迫切任务，不能不注意到由于教师的能力、专业水平不同，他们对教材大纲的同一部分的理解也是不同的”，我想对新教师而言，要关注这点，具体办法不妨放在听课、问老教师和集体备课中解决。

然后，关于课型。一般而言，数学课可分为新授课、复习课、习题课，根据不同的课型，备课也应分为不同的类型，现今到处流行自主学习，没错自主引导探究是好法，极大地发挥了学生的主体地位，问题在于效率能否得到保证?比如，对高一的函数而言，我个人觉得预期盲目地学生自主合作探究，真不如以讲授引导为主，为什么?因为对学生而言，高中函数内容是比较抽象的内容，是高中数学的难点，学生本身并没有什么概念，理解上有很大的困难，教师应充分发挥主导作用，而不是放手让学生自主探究，对新教师而言，基本功的训练很重要，包括“讲功”。所以如果是新授课，新授的知识与前面内容有联系，备课时应把两者放在一起加以比较;如果是复习课，备课时应多补充些与教材内容有密切关系的例题。

另外还要注意通览教材，这是备教材的首要程序，要把整册书的教学内容无一遗漏地重看一遍，这很必要，一些新教师还根据自己以前高中的部分内容进行备课，素不知很多内容、技巧、方法已经更新或改变了，所以往往新教师看一遍还是不够的，具体说来要注意以下几点：(1)应摸清编者的总体意图，准确把握整册书(或整章、整节)总的教学目的和基本教学要求;(2)应弄清每一单元在整册书中的地位，区别重点与非重点;(3)应关注每一部分教学内容前后的有关内容，即注意“问题引入”与“思考练习”，我觉得新教师首先应该将教材上的所有习题提前，在备课前通做一遍，能更好地把握教学内容;(4)在阅读教学内容时，新教师最好要同时考虑如何利用这些知识来培养和发展学生的哪方面能力。

关于教学设计，我们知道备课一个重要的方面即写教案，教案是教学设计的具体化，是教学设计的具体成果，因此要写好教案首先要进行精心的教学设计，要注意一下几个步骤：

1、确定教学目的：根据学科课程标准的要求，根据学生的现有学习基础和学习能力，从教学内容的实际出发，确定具体的教学目的，通常应包括：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，这几点往往在实际操作中被简化为唯一的知识目标，这是片面的，事实上新教师如果能多从这三个方面考虑，结合教参一定会有不同的收获。

2、处理教学内容：明确教学重难点，尤其要注意那些重难点兼顾之处，同时注意兼顾一般，对于非重点内容也要适当关注。

3、安排教学程序：要研究教学活动中各个环节之间的联系和转换，既要使整堂课成为一个有机整体，又要使各个环节具有鲜明的节奏感。

4、选择教学方法：一定要从具体的教学内容出发，以能否较快地讲清知识点，能否引起学生的学习兴趣和培养学生的思维能力为标准加以选择。

5、选择和编制练习：练习的选择必须符合以下两个条件：一是使学生巩固知识;二是使学生在练习后能将知识迁移，在运用过程中提高能力。对新教师除了课本对应的习题外还得精选，包括选做题。以供不同层次学生发展需要。

关于课时备课，即写教案，它是一项基础性工作，教案写起来是以课时为单位的，要写清楚每一堂课要完成的教学任务，对于需要两堂课以上时间完成的教学内容，备课适应十分注意上下堂课之间的过度和巧妙衔接。教案的主要格式应包括：

1、

章节课题

2、

教学目的

3、

课的结构、类型(是单一课还是综合课)

4、

教具和板书准备

5、

教学重点和难点

6、

教学方法

7、

教学过程

8、

作业要求

9、

效果检查(包括口头提问和书面测试等)

10 、教后记(上完课后对本节课的综合反思)

教后记形式多种多样，但无论何种形式，都应记下两方面的内容：一是教学过程的实际情况，其重点应放在实际教学效果及简要的原因分析上;二是教学的心得体会，应紧扣自己在执教过程中感受最深的某一点交易阐述。

二、教师如何备教学对象?

从教育心理学角度来看，如果只注重教材而忽视教学对象，那么即使教师对教材专研得再透，还是很难收到理想的教学效果。因为教学过程中的教与学是矛盾的，特别在现今教育环境下，更要关注学生的主体地位的落实，都知道备课有备学生这一环节，但要注意哪些方面呢?备学生的什么?如何与备内容结合起来?

首先，要考虑学生的年龄特征。尽管同年龄段的学生之间智力发展存在较大的差异，但就整个班级来说，这种差异只是程度和数量上的差异，而不同年龄段学生之间的智力发展状况的差异就不太一样，有着性质和根本的区别。新教师更要考虑这点。

其次，学生的学习能力。如果在教学过程中不恰当地向学生提出过高或过低的学习要求，那么可能会收到相反的效果，显然不利于学生知识和智力的发展。

最后，一定要考虑学生原有的知识基础，只有从原有的基础出发，略微超前一些也可，才能收到好的教学效果。

当然，其他应注意的方面还包括，学习兴趣，这是指学生对学习的一种积极的认识倾向和情绪状态。教师在备课时应尽量使学生对学习活动产生浓厚的兴趣。备课的着眼点应在全班的大多数学生上，丢掉大多数学生的只针对少数学生的“因材施教”的做法是不可取的。

但同时还应关注智力发展水平较低及非智力因素方面发展较差的那部分学生，从他们的角度出发，多准备一些低层次、难度较小的材料。以引导他们较快的跟上一般学生的学习速度。而对于智力发展水平较高的同学，相应地应多准备一些层次较高、难度较大的材料，有选择性地准备一些他们感兴趣的内容选做。

总之，备学生的关键是教师真正了解学生的实际情况及智力与非智力两方面的实际水平，新教师新接手班级时最好要做好两方面的工作：一是向前任教师或班主任了解班级情况，不应局限于学习基础和学习能力还应包括兴趣爱好以及学习习惯等;二是分别开一些座谈会，鼓励学生们畅所欲言，多提些教学建议，还应不定期地经常了解，这对新教师教学能力的提升，课的改进有很大的好处。

上课时要善于察言观色，学生听课的表情是教师讲授是否符合他们实际水平的“晴雨表”，设计一些看似简单但有倾向性问题的当堂练习，以测定学生的某方面实际水平。另外要认真批改学生作业，仔细分析其中的错误，尤其要关注那些有普遍意义的问题，因为这些问题最能反映他们的真实水平。一个常用的方法是统计错误比例。这对新教师而言是一个挑战，因为改作业或试卷将会花费大量的精力，有时要超过上一节课。

三、如何备教学方法?

备教法就是指解决课堂教学中可能出现的问题的门路和程序。一般来说每堂课至少要有三种方法交替使用，这样才不至于使学生听课产生枯燥乏味的感觉，应根据课的性质，每堂课以一种方法为主(如新授课一系统讲述为主，复习课以学生练习为主)，同时辅以其他方法。备方法很重要的一项原则是教师必须考虑学生的年龄特征，选择不同的教授方法。备课时要注尽量做到选用的教学方法富于变化。

备课时，不仅要备教法还要备学法，要考虑学生是否会通过亲身经历感悟知识，学习的激情是否会得到提高等问题。这点新教师很容易忽视，要引起关注。

四、如何备教学问题?

书中认为备问题是备课中不可或缺的部分，这引起了我的思考，确实，问题既能连接教材内容和教学目的，又能沟通师生之间的思想，这对于获得最佳教学效果有着至关重要的作用，我们知道备课过程是教师理清教学思路的过程，教学思路畅通是获得最佳教学效果的保证。教学过程的一条思维路线一般是相同的即：提出问题-----分析问题-------解决问题，教学目的由此得到贯穿。而问题备得好，教学思路就会变得清晰，整个教学过程就会变得流畅，然而要真正做到备好问题，并不是一件易事，不是不假思索地随意提出几个问题就能达到目的的，必须注意以下几个条件：一是必须专透教材，并在此基础上考虑这样的问题：这部分教材的基本内容是什么?重点在什么地方?有没有特别难理解的地方?怎样提问才能使学生较快消除疑问?二是必须结合教学大纲和教学参考准确地把握教材这部分内容的教学目的，要求和编者的意图，在此基础上考虑提出哪些问题能使学生比较容易地学深学透这部分内容?三是必须全面地了解学生的基础和学习兴趣，在此基础上准备的问题当然会更加切合学生的实际和更受学生的欢迎。备问题不仅要备具体的问题，还要安排好提出这些问题的方式、时机和先后次序，要备好思考如何回答问题的途径和方法，而且教师要那个预先设想学生可能提出的问题，并准备作出相应的解答。另外备课时还应备开放性探索性问题，引导学生进行思维拓展。

备课时除了以上备教材、备学生、备方法、和备问题外，还要特别注意团队合作和谦虚请教，通过同事间的探讨、反思能更加高效地解决问题疑虑，提高备课效率。我觉得除了以上这些之外，对新教师而言，还应增加一条，备自己，就是教师考虑自己的情况，对新教师而言包括自己对这块知识的理解程度，自己的习惯、态度、心情、优点长处、不足等等再结合班级的实际情况以及教学内容等方面，才能最终快速有效地提升自己的备课上课技能。加快发展和成长。读书使人进步，学习使人充实，通过阅读这本书，我不仅明白了许多是是而非的东西，而且明显激励了我对课题的思考，对新教师而言，这些内容无疑有很大的帮助。

第2篇：高中数学课堂有效教学

高中数学课堂有效教学模式

【摘要】有效教学，指课堂学习中，教师引起、维持和促进学生自主获取知识与方法技能的行为或策略。从学生的学习方式来说，主动求学并自主建构是其行为特征。针对自主建构，引导感知发现是有效教学的立足点，设计变式训练是有效教学的突破点，而指导课题小结才是有效教学的生长点。

【关键词】有效教学感知发现变式训练课题小结

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2015)06-0104-01

有效教学，指课堂学习中，教师引起、维持和促进学生自主获取知识与方法技能的行为或策略。[1]从学生的学习方式来说，主动求学并自主建构是其行为特征。从学生的学习效益而言，夯实双基与掌握学习是其目标特征。从教学过程实施而论，环节合理与操作性强是其过程特征。本文针对高中数学教学，就课堂有效教学在行为、目标与过程这三方面的特征，论述与之相适应的课堂有效教学模式。

一、创设情境――引导感知发现

发现问题，它既是探究性学习的开始，又是学生主动求学的诱因，因此，教师在课程教学中引导学生发现问题是有效教学的必要环节。

学生获取认识的过程是由感性认识到理性认识，而感性认识的深刻程度取决于对有关具体问题的感知与发现。创设情境，它指教师设计相关的具体问题，以促进学生的感知与发现。如促进学生对“等差数列”问题的感知与发现，教学中就可以设计如下系列问题：

问题1：刘明同学现掌握英语单词量为600个，他决定从明天开始，每天增加掌握单词量16个，请写出刘明同学自今天起以后每天掌握的单词数量。

答案：600，616，632，648，664，680……

问题2：我国银行对存款支付利息按下列公式计算：本利和=本金×(1+利率×存期)。若按活期存入10000元，年利率为0.72%，那么5年内每年的本利和分别为多少?

答案：10072，10144，10216，10288，10360;

问题3：动车以55m/s的速度匀速行驶，进站过程则作减速运动，每秒减速5m/s，从开始减速计时，那么以后每一秒末的速度是多少?

答案：50m/s，45m/s，40m/s，35m/s，30m/s……

问题4：如图1为某月的日历图片，不论从左到右，还是从上到下，或沿对角线看，你能发现什么?

问题5：虚线方框内有9个数字，其中13具有什么特征?(中间数或平均数)若要计算虚线方框内9个数字之和，简捷的算法是什么?(13×9=117)

对前面4个问题，学生能发现各数列中相邻两数之差相等的规律，同时感知这样数列源于生活或与生活密切相关。在问题5中，中间数的特征必然会引起学生的关注，尤其是“13×9=117”的简捷算法必然会引发学生的兴趣并诱发学生的探究思考：对于相邻两数之差相等的数列，中间数是否等于数列的平均数?这样的数列之和是否等于平均数乘以数列个数?

通过对上面五个问题的感知或发现学习，学生不仅能认识等差数列中“相邻两数之差相等”这个特征，而且还能初步领悟等差数列求和的方法或思路。显然，这两方面的收获既是等差数列概念形成的感知基础，也是概念知识运用的思维基础。

二、尝试运用――设计变式训练

所谓设计变式训练，它指在数学教学中，教师依据概念的内涵从不同角度或不同层面来设计相似或相关问题。如对“等差数列”概念的尝试运用，教学中就可以设计如下变式训练问题：

(1)下面数列是等差数列吗?4■，2，-■，-3■，-6.5

(2)下列表格两行中的数据构成等差数列，请在空格中填入适当的数：

(3)等差数列{an}的首项为a，公差为d，等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn=an+bn，(n?R1)且c1=4，c2=8，求数列{cn}的通项公式。

在上面变式训练中，问题(1)是等差数列在形式上变化，数列由整数、小数、分数和带分数组成，学生难以迅速判定，只有依据概念验算a5-a4=a4-a3=a3-a2=a2-a1是否成立便知，而验算等式a5-a3=a3-a1=a4-a2则是体现学生对等差数列特征有着本质性的认识。问题(2)是等差数列概念的具体化。对表格第一行数列，如果学生能依据“等差中项”特点来确定a

2、a

4、a5，显然是前面“引导感知发现”教学环节中学生在问题5中感知或发现的收获。对表格第二行数列，它要求学生令a1=3和a4=-13而灵活运用通项公式求公差d.而后分别其它数据。问题3是在等差数列的内涵方面进行扩展，数列{cn}由两个数列的数据之和cn=an+bn所组成，在训练学生演绎求算通项公式的同时，暗示“两个等差数列之和所构成的数列仍为等差数列”。

从上可见，上面的变式训练有助于促进学对等差数列概念知识把握的深刻化并完善化。顺便指出，变式训练设计的优劣，决定着课程学习中知识与技能的夯实程度。

三、掌握学习――指导课题小结

毛泽东在《实践论》中科学完整地概括了认识的过程：“实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷”。循环往复，它是针对人的终生发展，作为课题学习中的认识，它主要指完成第一个循环。感知发现、概念形成、尝试运用属于认识中的实践、认识、再实践过程，所谓再认识，除了丰富或完善原有认识外，还须使已有的认识条理化与系统化，因为只有条理化与系统化的认识才是便于记忆并能迅速提取运用的巩固性认识，这就是课程学习中常说的掌握学习。

促进学生掌握学习，其有效方式是指导学生开展课题小结。开展课题小结，就是要求学生对课题知识与方法的内涵、内在联系、相关内容等进行要点式的归纳或梳理，形成条理化与系统化的知识建构。

如《等差数列》课题，它就可以小结为以下形式：

数列特征：任意相邻两数之差都相等，an-an-1= d

通项公式：an=a1+(n-1)d

内涵要点：①等差中项(平均数)an=■，适用于数列中的连续三个数据。

②数列特征an-am=an-p-am-p(n>m，m>p)，

相关内容：an-n图像类同一次函数图像，d>0，斜率为正值，若d<0，斜率为负值。

显然，如果学生能通过“平均数”内涵归纳出等差数列前n项和公式，即Sn=■n(a1+an)，那么就意味着课程教学的高效益，这也正是有效教学的功效所在。

顺便指出，对于单元最后课题，不仅要指导学生开展课题小结，而且还要指导学生开展单元小结。关于小结形式，可以是“方框箭头式”，也可以是“表格要点式”，又可以是“符文说明式”(如上面课题小结)，还可以是其它形式，全凭学生喜好。

上面三环节教学模式中，它注重“过程与方法”的设计，既突出了学生对课程知识的自主建构，又注重“知识与技能”的落实。针对自主建构，引导感知发现是有效教学的立足点，设计变式训练是有效教学的突破点;而指导课题小结才是有效教学的生长点。

参考文献：

[1]崔允?t 有效教学[M]上海?华东师范大学出版社，2009，6

第3篇：浅谈高中数学有效教学

浅谈高中数学有效教学

高中数学教学活动不仅仅是教师参与课堂活动，更是学生积极参与课堂互动的过程。高中数学要更好地提高教学效率，提升教学效能，不仅要加强教师的教学活动紧密性，同时还应该增强和学生的互动性，让学生更好地参与课堂教学，充分发挥学生的主体，从教师和学生两个关键角度，转变教师的教学理念，提升教师教学能力，更为重要的是能够充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人，让学生的学习的潜能得到充分的挖掘，从而促进学生知识的丰富、能力的提升。

一、转变教师的教学理念

高中数学教学要提高教学的有效性，增强教学的效能，教师必须不断的更新教学理念，教师的教学理念是对教育活动、教学过程以及学生学习等方面的整体认识吗，不仅能够影响到教学活动的内容和质量，也是教师更好地进行自我学习和不断成长的重要因素。作为教师应该把教育当做自己的终身事业，不断解放思想，更新教学理念，做到与社会和时代发展同步，不断提升自己的教学效能。教学不仅仅是给学生以方法和技巧，更为重要的是真正实施素质教育，培养学生的数学思维和数学文化，促进学生的数学素养的全面发展。教师在教学过程中，不仅仅要教好自己的专业，还应该不断地学习教学方面的理论，运用最先进的教学设备来提升自己的教学能力，不断地促进教师的自我发展和成长，以教师的自我发展和成长更好地服务于学生的发展和成长。

例如，学习“集合”概念，教师不仅要考虑自己的认识和理解，更为重要的是从学生的角度去分析和引导，研究学生的基础和认识。很多学生对这个概念感到较为抽象，让学生直观具体形象地感知概念，从学生非常熟悉的“玉米”“凉粉”“果粉” “钢丝”群体等学生非常感兴趣的话题出发，学生就能很好地理解这个抽象的集合概念。再比如学习“推理和证明”，教师可以向学生提出一个问题：你想成为一名侦探高手吗?学生会由迷惑不解到异常兴奋，教师告诉学生学会了推理就可以成为一名侦探高手，改变传统的僵化切入和教学模式，提高课堂教学效率，增强教学效果。

二、充分发挥学生的主观能动性

提高教学的有效性关键是提高学生学习的有效性，这其中最为根本的就是学生。要想真正地提高学生的综合能力，必须充分发挥学生的主观能动性，学生在教学过程中能够紧紧配合教师，积极参与课堂实践，充分发挥自己的主观能动性，更加积极主动地去思考相关的问题，去感知相关的数学知识，不断丰富自己的数学方法，在具体实践中去感知教师的教学设计、教学理念，并且在实践中不断总结，不断创新，真正提高自己对数学的感知和领悟能力。在教学过程中，教师尽可能地运用较新颖的教学方法组织教学过程，更好的诱导学生进行积极思考，鼓励学生探究更多的数学问题和解决方法，不断丰富学生的思路，提升学生的解决问题的能力。在具体问题解决过程中去激活并锻炼学生的思维，让学生多角度多层次地去分析和研究问题，不断提升学生的自主研究能力，促进学生创新意识和创新能力的提升。通过引导学生一题多解、多题一解、一题多变等形式，不断丰富学生思考问题的方法，拓展学生的思路，促进学生创新意识和探索欲望的提升。

比如，要学习“函数的概念”教学内容时，通过设计几个问题，更好地激发学生手段主动能动性，教师结合教材中的三个例子来给学生设计函数关系问题，能说明他们的理由吗?如果用集合的观点来描述函数，你认为最重要的特点和价值在哪里?这样的问题能够很好地联系学生以前所学的有关集合的概念，同时又具有一定的层次性，帮助学生更好的理解函数，锻炼学生的思维能力，提高学习的效率。

三、培养学生自主学习能力

学生的自主学习能力一直是高中数学教学的重要目标，但是，在当前的高中数学教学过程中，对学生的自主学习能力却没有充分的重视，学生的自主学习能力不能够得到有效的提升。自主学习能力能够让学生更好地进行自我管理、自我约束，提升学生的时间管理质量，学习管理效率，促进学生更好地进行自我激励。这些能力的培养不仅仅依靠老师的说教来更好的提升，更为重要的是能够让学生通过提升自己的基本认知能力，更好地促进自己积极参与课堂学习，提高学生的理解感悟能力。教师让学生真正的认识到自己是学习的主人，更好地进行自我安排、自我设计，促进学生终身学习意识和学习能力的培养。学生有了自主学习能力就会根据自己的兴趣、爱好积极主动地选择适合自己的学习资源，尝试自己的学习方式，不断的提升自己的学习效率。

例如，为了更好地培养学生的自主研究能力，增强学生的自主学习兴趣，提高学生的探究欲望，可以引导学生感知数学之美，真切理解数学与其他学科之间的联系，提升学生的应用意识和能力。比如，著名数学家弗希来做过一个非常著名的实验，通过各种比例关系构建矩形，结果只有长和宽的比为0.618时矩形给人的感觉才是最舒适的才是最美的，今天我们知道0.618被誉为黄金分割点，请学生找出在现实生活中的影子，感受奇异的数学之美。数学与音乐文化建筑力学等都有着非常密切的关系、经济学中的各种利息和汇率换算，遗传基因的自由组合等等都是数学和相关科学技术的有效融合，计算机和数学的关系更为密切。通过引导学生感知数学和其他学科的联系，让学生真正地理解数学和相关科学之间的密切关系，不断增强学生的数学研究欲望，提升他们的自主研究能力，促进学生学习效率的提升。

总之，高中数学教学应该充分保护学生的学习兴趣，不断激化和增强他们的创新欲望，突破传统思维，增强学生在学习过程中探索的愉悦感越感，从而不断地增强学生的学习兴趣，促进学生学习能力的提升，数学素养的培养，提高课堂教学的有效性。

第4篇：有效教学的高中数学论文

基于有效教学的高中数学课堂教学策略探讨

【内容摘要】以学生为主体，以数学思想方法为核心的教学，学生理解能力的提升和创造力的发挥是课堂教学过程中非常重要的一个部分，本文就“新课程理念下如何有效地提高数学的学习效率？”这一话题谈几点笔者的看法，提出几个核心观点。

【关键词】高中数学有效教学兴趣思维探究

新课程理念指导下的高中数学课堂教学是以学生为主体，以数学思想方法为核心的教学，学生理解能力的提升和创造力的发挥是课堂教学过程中非常重要的一个部分，教学应突出学生的学，本文就“新课程理念下如何有效地提高数学的学习效率？”这一话题谈几点笔者的看法，望能有助于教学实践。

一、注重数学语言交流，激发学生学习兴趣

兴趣是最好的老师！如何提升学生的学习兴趣呢？从数学课堂上，教师语言的作用来看，生动形象的教学语言有助于将严谨而抽象的数学学术形态转化成生动形象的教育形态，继而在充满情趣的、轻松的课堂环境中学生很自然地达成教学目标。实践经验表明，学生的学习无法做到一步到位，必须分阶段、分层次、多角度实施教学，完成新、旧知识的有效衔接。

例如，“不等式”是数学解题的一个常用工具，是否在讲集合的运算前加讲一些简单不等式的解法的教学，这个是集合这一章教学中面临的最大问题。新课程对集合的要求只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力，而不在于集合的等价变形，更不在于集合更深层的运算。因此教学中要切实把握好集合的“语言”教学，如确要加讲一元二次不等式和简单分式不等式的解法，则要控制好难度，深度。

又如，立体几何内容教学应先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点，直线和平面。这样有助于培养学生的空间想象能力，几何直观能力，即立体几何的“直观性”。

除了提高数学语言的准确性和形象化外，在学生学习过程中与学生正面的交流也很重要，能够激发学生正向的学习情感。

二、注重数学方法渗透，激活学生的创新思维

创新思维即是人脑通过独创的方式，对问题的解决策略进行探究的思维能力，该思维能力培养一定程度上依赖于个体的行为实践，在实践中以独特视角构建解决方案，从而产生有建设性意义的创新思维成果。创造性思维的培养对数学思维能力的提升具有重要作用，能够帮助学生准确捕捉数学问题的快速解决途径，提升学生的数学能力。

例如，在和学生学习“空间几何体的表面积与体积”这节内容时，目的要让学生掌握“不同几何体表面积与体积的计算方法”。对于“棱锥、棱柱等多面体的表面积与体积计算”，为了深化学生的理解，笔者选择了实地测量的活动形式进行教学，选择了学校会议厅等主要建筑中的承重柱，让学生实地进行表面积和体积的测量与计算。在实际测量中，由于建筑结构的差异，部分承重柱可能存有斜向截面，导致柱体形状不规则，学生发挥创造性思维能力，首先绘制不规则棱柱体的底面、侧面的等比展开图，根据展开图进行各项指标的比例测量，间接得出承重柱的表面积与体积。通过课外实践活动，学生在实践中充分发挥创造思维，从而提高了解决数学问题的能力。

为了促进学生思维创新，我们必须引导学生在分析问题的过程中提高思维的扩散性、放射性模式，在问题的分析与策略探究中，思维个体通过对问题各有关方面进行综合考虑，设置多种思维视野点，从而形成对某一问题的多种认知。发散性思维是数学解题思维中的重要解题思路，可表现为一事多知，通过在数学教学中使用发散性的思维模式，学生能够有效深化对数学理论知识的理解。

例如，在和学生一起学习“随机事件的概率”这一内容时，除了可以让全班的学生扔硬币，统计正反面的概率外，还可以引入实际生活中的案例对随机事件的概率进行拓展解读，启发学生的发散思维，例如：天气预报报道某地区某天降水概率为70%，而当天该地并未降雨，这是由于天气预报准确性过低吗？学生结合概率课堂的理论知识，将随机事件以及概率的定义运用到实际生活中，形成新的认知：降水概率是指某地区的降水可能性，降水概率70%代表存在30%的概率不降水，因此不能说明天气预报的信息不准确。通过探究生活的实际问题，培养学生的发散思维，提高了学生的数学能力。

三、鼓励学生大胆的猜想和假设，提高学生的探究能力

学生学习的过程中不可能总是一帆风顺的，遇到思维的断层时没有路了怎么办？这时需要学生进行探究，而不是等待教师来指导或教授。我们知道猜想和假设是科学探究的重要环节，也是科学发展的重要因素，成功的猜想和假设可以有效缩小探究范围，为科学研究指明方向，尤其是对于数学教学，一定要培养学生的猜想和假设的能力，使学生获得发展。

比如，在教学“对数函数”有关内容时，教师不仅仅要让学生学会对数函数的基本知识，运用对数函数解决简单的问题，还需要引导学生不断发现，不断猜想和假设，真正感知对数函数的内涵，灵活运用函数的性质，达到融会贯通。

问题：已知函数f（x）=lg（x2+ bx+6），要保证函数的值域为R，试求出b的取值范围。

这是学生没有遇到过的问题，如何探究呢？笔者在教学过程中鼓励学生进行大胆猜想和假设，首先可以根据对数函数的基本要求，自我复习和总结对数函数对定义域和值域的条件与要求，根据标准的对数函数性质来比较这个函数的一般性和特殊性，组织学生进行讨论。学生通过讨论确定先要保证对数函数的定义域是大于零的实数。而这个试题的函数不是一个简单的自变量，这个自变量是个开口向上的二次函数，这个题目是一个对数函数与二次函数组合的特殊题目。如何解决这个问题，笔者组织学生继续讨论探究，进行大胆假设，不妨把这个二次函数看着就是一个大自变量x，根据这个大自变量x的变化，可以看出这个函数是以10为底的对数，很容易知道它的大致图像。此时可以请学生自己画这个新函数的图像，学生的思维很自然地衔接到了已知的知识和数学方法上了。

四、注重变式教学，提高学生知识内化程度

一个知识学习后不可能立刻转化为学生的能力，需要在学生在解决问题或习题的过程中进行知识的巩固和内化，学生通过对概念的理解之后，就要开始习题的练习以巩固学到的知识。但这种巩固不能是机械式的照本宣科的联系，将习题进行变换，从简单到复杂，逐渐锻炼学生独立思考的能力和解题能力。一般的教学过程中，教师会先给学生复习概念，然后给出初步的较为简单的命题，给学生分析思路，作出解答，这种方法较为常见，但是略显枯燥，无法激发学生独立思考的动力，对知识的巩固也就不能得以完善。

如在学习函数时，函数的几点特征如单调性、区间等都是要着重讲解的，面对同样的函数例如y=x2，在没有区间限制的情况下，是先减后增，但是在区间限制的情况下，就有着不同的解释，对区间变化就会有多种不同的答案。这样可以拓展学生的思维能力和想象空间，寻找到好的解题方法。一种好的解题方法能将数学知识综合系统的联系起来，而多种方法解题有利于思路的扩展，掌握数学基本知识并综合利用。

维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都有两种水平，一种是现有水平，一种是潜在水平。这两种水平之间的差异在于现有水平可以通过外界的启发教育或帮助而激发潜在水平的力量。在实际的教学中，变式教学用多变的形式来给课本上的例题或典型的数学问题进行变式阐述，帮助学生在理解的基础上把知识和自己的思考融为一体，转化成自己的数学能力，形成自己的解题方式和做题习惯，能够举一反三。

（作者单位：浙江省嵊州市黄泽中学）

作者：俞水凤

第5篇：高中数学课堂的有效性教学

高中数学课堂教学是在教师的组织引导下, 指向多元目标的学生主动地、充满情趣的学习活动。追求课堂教学的有效性, 就是要求我们在新课程理念的指导下, 提高课堂教学实效, 构建符合学生身心发展的有效课堂。让学生在学习中变被动为主动, 变学会为会学, 这样就一定能达到传授知识, 培养能力的目的, 使高中教学课堂教学在单位时间内获得最大的教学成效。如何提高数学课堂教学的有效性, 让数学课堂焕发出强大的生命活力?本文就此问题结合自己的教学实际谈谈体会:

1 创设合适的教学情境, 激发学生学习兴趣

古圣人孔子曾经说过:知之者不如好之者, 好之者不如乐之者。所以学习的最高境界应该是乐学。通过激发兴趣, 人的积极性可以增加3至4倍。因此, 提高学生的学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的关键。比如在教授等差数列求和公式时, 可以先讲一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯, 在小学读书时, 老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?, 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050, 其他同学还在一个数一个数的相加呢。那么, 高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑, 产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。采用故事引入法激发了学生的学习需要, 培养了学生的思维与兴趣。学生的兴趣浓厚, 思维活跃, 精力集中, 课堂效果必然得到提高。

2 结合多媒体教学, 调动学生的学习积极性

传统的黑板加粉笔的单一教学方式很难调动学生学习数学的兴趣, 而多媒体课件教学在这方面却有着得天独厚的优势。比如在教授“奇偶函数的图像对称”时, 学生通过多媒体上的图形进行分析、理解后, 教师接着启发学生根据不同的对称特征, 在“画图”中, 运用各种工具, 自由画出若干个有对称特点的函数图形, 并根据它的特征判断奇偶性。这是传统教学工具无法做到的。

3 课堂教学层次化, 照顾到所有学生的知识情况

课堂教学是教与学的双向交流, 调动所有学生的积极性是完成分层次教学的关键所在, 课堂教学中要努力完成教学目标, 同时又要照顾到不同层次的学生, 保证不同层次的学生都能学有所得。比如, “函数概念”一课的教学过程中, 让学生复习完相应的旧知识后, 可设计如下一组问题:

(1) 什么叫函数?映射?

(2) 为什么说:“自变量x有一定取值范围?”

(3) 为什么说:“函数y有确定的范围与之对应?”

(4) x、y的取值范围可分别构成集合吗?它们有何特点与关系?

(5) 你能从映射的角度重新定义函数吗?

(6) 函数记号如何?新定义与原定义相同吗?

然后让基础较差的学生回答 (1) (2) 题, 中等层次的学生回答 (3) (4) 题, 程度较好的学生回答 (5) (6) 题。通过提问分析, 既复习了旧知识, 充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性, 使全体学生基本上搞清函数的概念, 从而在“成功的体验”中, 不知不觉中突破这一难点。

4 课堂教学中, 培养学生的发散思维能力

训练学生对同一条件, 联想多种结论, 改变思维角度, 进行复式训练, 培养学生个性, 鼓励创优创新;加强一题多解、一题多变、一题多思等, 特别是近年来, 随着开放题的出现, 不仅弥补了以往习题发散思维的不足, 同时也为发散思维注入新的活力。比如在空间四边形ABCD中, E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点, 然后回答下列问题: (1) 满足什么条件时, 四边形EFGH为平行四边形? (2) 满足什么条件时, 四边形EFGH为矩形? (3) 满足什么条件时, 四边形EFGH为正方形?这是一道课本习题的变化, 通过一题多问, 问问有关联, 让学生逐步的对知识加以深化, 从而能更好地理解图形特点。这也遵循学生的认识规律, 按照由低到高、由浅入深的原则, 最大限度地发挥学生的思维才智。

5 重视学生自学能力的培养

学生自学能力的培养在不同阶段有不同方法, 比如讲了“正弦函数”之后, “余弦函数”就由学生类比自学。自学前先向学生说明:余弦函数的研究方法与正弦函数基本相同, 即由定义到图像, 由图像得性质, 再利用性质解决有关问题, 其中关键是根据图像去理解, 由图像去理解和记忆性质。这样学生自学方向就比较明确了, 也能抓住重点。又如讲了“等差数列”后, 由学生类比自学“等比数列”;讲了“椭圆”后, 由学生类比自学“双曲线”等等。只要我们长期地、有意识地、有计划地、点点滴滴地进行这方面的训练, 学生的自学能力就会逐步提高。

6 及时巩固与复习, 使课堂知识网络化

今天高考的变化和发展给同学们提出了新的挑战。高中数学大致由以下几大知识体系组成:集合与函数、简易逻辑与推理证明、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线、平面向量与复数、概率与统计、导数定积分等。我们要帮助学生对已基本掌握的零碎的数学知识进行归类、整理、加工, 使之规律化、网络化;对知识点、考点、热点进行思考、总结、处理。从而使学生掌握的知识更为扎实, 更为系统, 更具有分析问题和解决问题的能力, 同时将学生获得的知识转化成能力。让学生体会到通过及时的总结复习, 自己在数学上确实有比较大的提高。

总之, 数学课堂教学中教师要掌握有效的策略, 才能激活学生们的数学思维, 达到最佳教学效果, 从而提高教学质量。以上这些措施和方法不一定每节课都用上, 但是我们只要在实际教学中不断总结探索、创新, 就会找到更多、更好的教学方法。通过高中数学课堂教学中有效性的探索, 证明了课堂教学必须具有艺术性、智慧性, 这样才可以使学生充分认识到数学的意义, 减轻学生认为数学枯燥无味的认识, 有效地提高学生学习高中数学的效果。

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