第一篇：中考数学7大题型预测
高中数学补习教案----导数压轴题7大题型归类总结
导数压轴题7大题型归类总结，逆袭140+
一、导数单调性、极值、最值的直接应用
涉及本单元的题目一般以选择题、填空题的形式考查导数的几何意义，定积分，定积分的几何意义，利用图象判断函数的极值点，利用导数研究函数的单调性、极值、最值等. 1. 利用导数研究函数的单调性
(1)首先确定所研究函数的定义域，然后对函数进行求导，最后在定义域内根据f′(x)>0 ，则函数单调递增，f′(x)<0，则函数单调递减的原则确定函数的单调性.
(2)利用导数确定函数的单调区间后，可以确定函数的图象的变化趋势.
2.利用导数研究函数的极值、最值
(1)对函数在定义域内进行求导，令f′(x)=0，解得满足条件的xi(i=1,2…)，判断x=xi处左、右导函数的正负情况，若“左正右负”，则该点处存在极值且为极大值;若“左负右正”，则该点处存在极值且为极小值;若左、右符号相同，则该点处不存在极值.
(2)利用导数判断函数y=f(x)的最值通常是在给定闭区间[a,b]内进行考查，利用导数先求出给定区间内存在的所有极值点xi(i=1,2…)，并计算端 点处的函数值，最后进行比较，取最大的为最大值;最小的为最小值，即max{f(a),f(b),f(xi)}，min{f(a),f(b),f(xi)}.
(3)注意函数单调性与极值、最值之间的联系.导数值为零的点的左、右两端的单调性对其极值情况的影响，单调性对函数最值的影响，都要注意结合函数的图象进行分析研究.
(4)注意极值与最值之间的联系与区别，极值是函数的“局部概念”，最值是函数的“整体概念”，函数的极值不一定是最值，函数的最值也不一定是极值.要注意利用函数的单调性及函数图象直观研究确定. 2. 定积分及其应用
(1)简单定积分的计算，能够把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的和或差，利用定积分的性质把所求的定积分化为若干个定积分的和或差，然后分别用求导公式求出F(x)，使得F′(x)=f(x)，利用牛顿-莱布尼兹公式求出各个定积分的值，最后求得结果.
(2)微积分基本定理的应用：能够根据给出的图象情况，建立简单的积分计算式子，求值计算.理解微积分基本定理的几何意义：曲线与 轴围成的曲边多边形的面积，可以通过对该曲线表示的函数解析式在给定区间内求其积分而得到.其一般步骤是：画出图形，确定图形的范围，通过解方程组求出交点的横坐标，定出积分的上、下限;确定被积函数，特别是注意分清被积函数的上、下位置;写出平面图形面积的定积分的表达式;运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积.
(2017高考新课标Ⅱ，理11)若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-l)ex-1的极值点，则f(x)的极小值为(
) A.-1 B.-2e-
3C.5e-3
D.1
【答案】A 【解析】
由题可得f′(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-l)ex-1=[x2+(a+2)x+a-1]ex-1，
因为f′(-2)=0，所以a=-1，f(x)=(x2-x-1)ex-1，故f′(x)=(x2+x-2)ex-1，
令f′(x)>0，解得x<-2或x>1，
所以f(x)在(-∞,-2),(1,+∞)上单调递增，在(-2,1)上单调递减，
所以f(x)的极小值为f(1)=(1-1-1)e1-1=-1，故选A. 【名师点睛】
(1)可导函数y=f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f ′(x0)=0，且在x0左侧与右侧f ′(x)的符号不同;
(2)若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值.
(2015高考新课标Ⅰ，理12)设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a ,其中a<1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)<0，则a的取值范围是(
)
B.
C.
D.
.(2016高考新课标II，理16)若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=______.
(2016高考新课标III，理15)已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,−3)处的切线方程是______.
二、交点与根的分布
三、不等式证明
(一)做差证明不等式
(二)变形构造函数证明不等式
(三)替换构造不等式证明不等式
四、不等式恒成立求字母范围
(一)恒成立之最值的直接应用
(二)恒成立之分离参数
(三)恒成立之讨论字母范围
五、函数与导数性质的综合运用
六、导数应用题
七、导数与三角函数的结合
补充练习题：
6. (2018，全国1)
7. (2018，,全国2)
8. (2018，全国3)
第二篇：2013年中考数学题型
1、1-10题为选择题，其中第10题较难(多个结论判断正误)
2、11—16题为填空题，其中第16题较难。
3、第17题：分式化简求值(其中有用十字相乘法分解二次项系数为1的二次三项式)。
4、第18题：三角形或四边形证明题。
5、第19题：概率与统计。
6、第20题：可化为一元二次方程的分式方程应用题。
7、第21题：反比例函数综合题。
8、第22题：阅读理解题(阅读材料与高中结合)。
9、第23题：有关方程、函数、不等式的应用题。
10、第24题：圆的证明题(第一问是证明切线、第二问是有关计算)。
11、第25题：抛物线与三角形、四边形相结合的综合题。
第三篇：中考数学题型训练(几何证明)
中考数学题型训练
(二)
几何证明(中等)
一、基本型：
1、(肇庆2010) (8分)如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F.
(1)求证：△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长.
B
E
针对性训练： C A
1、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M.
(1)求证：△ABF≌△DAE;
(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线).
F AD
B
二：条件补充型： EC
例1：如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是....
平行四边形，并予以证明.(写出一种即可)
:关系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180.
已知：在四边形ABCD中，，;
求证：四边形ABCD是平行四边形.
D
B
例2.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF.
(1) 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明 你的结论.
(2)连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应
添加一个条件
针对性练习：
1、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明. .......供选择的三个条件(请从其中选择一个)： ①AB=ED; ②BC=EF; ③∠ACB=∠DFE.
2、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：
D
(第25题)
C
E
①ABDC②ACDB③OBCOCB.(1)请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助..线，只填一个即可，不必证明);
(2)请你从①②③中选择两个条件________(用序号表示，只填一种情况)，使得
△AOB≌△DOC，并加以证明.
三、结论探究型：
例1.(10分)如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD
的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G. (1)求证：△ADE∽≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?请说明你的理由.D F CA
G E
B
例2：如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
针对性练习：
1、如图5，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交 BC于点F. 求证：(1)△ABE≌CDF;
(2)若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.DE
A
B
F
图
5C
课后作业：
1、(深圳2010)(本题7分)如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90º，D在AB上.
(1)求证：△AOC≌△BOD;(4分) (2)若AD=1，BD=2，求CD的长.(3分)
图8
2、(茂名2010)如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E. (1)证明：△OAB∽△EDA;
(2)当a为何值时，△OAB≌△EDA?*请说明理由，并求此时点C到OE的距离.
B DO A E
图
1D
B
O A E
图
3、(梅州2010)如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，
设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗?说明理由;
AP 3
(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECFBC=2.求此时∠A的大小.
N
第四篇：中考数学填空题主要题型和基本解法
初中课程网络辅导: http://edu.21cn.com/kcnet1280/ 填空题的主要题型
一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。
填空题的基本解法
1.直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。
2.图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。
填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我们的足够重视的。
首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到„„等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。
其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。
第三，应认真分析题目的隐含条件。
总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。虽然近两年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。
近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体.在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力。
第五篇： 2018考研数学各大题型答题策略
来源：智阅网
考研数学对于很多同学来说是个让人"又爱又恨"的科目,因为一旦数学拉开差距,那势必会拥有绝对性的优势,所以大家一定要重视数学的重要性!考研数学复习过程中不同的题型有着不同的特点和答题方法，所以即将参加2018考研的小伙伴们在进行考研数学复习时做完题一定要有所总结，下面是为大家总结的2018考研数学三大题型分析及答题策略,以供大家参考!
选择题类
对于四选一的选择题，其中三个都是干扰项，一个是正确选项，答案只给出正确选项前面的字母，不给出推导过程，选对得满分，选错得 0 分，不倒扣分。选择题有多种解题方法，常用的方法有：首肯法、排除法、反例法、图示法、逆推法等。如果各种方法都不奏效，鼓励考生猜测选项。选择题属客观题，答案是唯一正确的，数学考试中的多选题也都以单选的形式出现，最终答案只有一个，评分是不偏不倚的。对于考生来说，会做的题目靠扎实的知识得分，不会做的只能靠自身的运气。选择题的难度一般适中，以2007年试卷为例，其中的选择题都是中等难度，没有特别难的题目，也没有一眼就能看出答案的题目。选择题主要考查考生对数学概念、数学性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判定、计算和比较。这一部分的32分需要考生在读书的时候深入思考，并要不完全依赖臆想，而要思考与动手相结合才能稳拿。
填空题类
填空题的答案是确定和唯一的，只填出最终结果，不需给出推导计算过程，答对得满分，答错得0分。这部分题目一般需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目难度与选择题不相上下，即难度适中。方法只有一个：认真审题，高效率计算。填空题总共只有6个，高等数学(4个)、线性代数(1个)、概率论与数理统计(1个)各有分布，主要考查的是数学基本概念、基本原理、基本方法及数学的重要性质。这一部分24分的获取需要基础复习阶段就融会贯通的知识作保障。
解答题类
解答题占总分的百分之六十多，其中有计算题、证明题及其他解答题，一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法，但考试解答时尽量用与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标相一致的解法和证明方法，步骤表述清楚，避免因表达不清而失分。每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标的有关，综合性较强的试题，推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高。基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答。
综合题类
计算题的正确解答要靠平时对各种计算方法，以及对综合题如何选择有效的解题方法的熟练掌握。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较庞杂，但仍然是有章可寻的。考生如果在平时就没有留太多的精力在证明题上，那么在考前的这两个月可以给出一点时间琢磨一下推理的问题，只要腾出一点脑力思考一下，这个东西并不难。解答题除考查基本运算外，还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力，需要考生在强化阶段加强提高这方面的能力。
最后，希望大家可以熟悉考研数学各大题型的特点和答题模式，认真备考，《考研数学绝对考场最后八套题》这本书对大家现阶段的备考帮助很大，要认真学习，利用哦。