高中数学学习研究论文

数学在高中学习中占据着极其重要的地位。从本质角度来讲，这门学科主要考查数量关系与空间形式这两种要素。很多同学对上述两种要素的理解较为困难，而数形结合方法则在这两种要素的理解方面存在一定优势。因此，为了提升学习质量，同学们应该加強数形结合方法在高中数学学习中的应用。下面小编整理了一些《高中数学学习研究论文(精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学学习研究论文 篇1：

高中数学解题教学的思考与实践

摘 要：高中数学是很多学生的薄弱学科，高中数学知识难度等级比较高，很多题型都具有多种不同的解题方法，学生在高中数学解题当中很难找准解题的思路和方向，在考试当中高中数学的错题率比较高。本文针对高中数学解题教学展开系统研究，明确高中数学解题教学的现实意义，以及高中数学解题教学的注意方法和要点，针对现阶段高中数学解题教学的现状进行反思，探究新时期高中数学解题教学的具体思路和模式，着重培养高中生的数学解题能力。

关键词：数学解题;教学技巧;思路探究

引言：在高中数学的学习中最关键的就是要培养学生的数学解题能力，很多数学题都来源于生活和实践，解题方式方法的选择也受到诸多因素的影响，高中生要切实明确数学解题的具体要求，要深入剖析数学解题思路，在保证习题答案准确性的同时，也要追求解题的高效率。高中数学很多习题都比较抽象，学生要具有良好的数学思维，准确把握习题的主要内容。高中数学解题教学的开展对于学生学习数学，探究数学问题尤为重要，在教师的引导下能够帮助学生理清数学解题的具体思路，培养高中数学解题的思维模式。

一、高中数学解题教学的现实意义

（一）指导学生对问题展开探究，提高学生解题效率

高中生在处理和分析数学问题中，由于对数学问题分析不够全面，在数学解题中往往会遇到各种难题，往往尝试很多解题办法，但是还得不到正确的解题结果，很多学生由于数学解题的思路不正确，影响对高中数学问题以及结果的有效探究。高中数学解题教学的开展，教师所接触的各种高中数学题型比较丰富，能够在学生数学问题的探究中给予针对性的指导，帮助学生归纳出不同题型的具体解题方法，为学生理清数学问题的探究和解题思路，对于疑难的数学问题进行层层剖析，可以让高中生充分掌握不同数学题型的解题技巧，提高高中生数学解题的效率。

（二）有利于提升高中数学整体的教学成效

在高中数学的学习和探究中，往往伴随着各种各样的数学问题，数学解题是高中数学学习的重要模块和基础构成，高中数学的教学本质就是教授学生如何去解决和探究数学问题，对此高中数学新课标的教学要求，也进一步强调了高中数学解题教学的重要性，新形势下高中數学解题教学其不仅要强调结果，同时更加关注数学解题教学的过程，旨在培养学生良好的解题态度和解题的思维。高中数学解题教学工作的开展，有助于拓展高中数学的教学内容，将更多应用型的问题与数学理论相结合，可以切实提升高中数学教学的成效。

（三）有利于培养高中生的解题思维，提高智力水平

在高中数学的课程学习中集合了大量抽象型的数学概念、数学公式以及定理等，对于数学问题的探究和解题需要参考这些基础要素，通过分析数学问题中所给出的条件和关系，来确定与之相适应的解题方法，高中数学的解题教学够更好地了解数学知识的规律，以及各个知识点之间的关系，能够提高学生对于数学基础知识的理解，纠正高中生在数学学习中所存在的错误思路，充分培养和锻炼高中生的解题思维，同时在数学问题的探究中也可以提高学生的智力水平。

二、高中数学解题教学的注意方法和要点

（一）保证数学题型的全面性

为了更好的培养高中生的数学解题能力，教师所列举的数学题型要全面覆盖高中数学的知识体系，保证数学题型的全面性和丰富性。高中生只有通过多元化题型的练习和巩固，才能更好地梳理出高中数学的解题规律，总结出更多的数学解题经验和方法。不仅如此，教师所选取的数学题型也要具有一定的代表性，能够有效地说明数学题型的解题方法，同时也能突出高中数学的知识重点。数学教师不仅仅要利用教材上的习题，同时也要积极利用互联网的题型素材对习题进行改编，要对高中教材上的知识点予以延伸，展现出高中数学不同题型的解题规律。

（二）突出题型选择的层次性和针对性

高中数学解题教学数学题型的选择尤为重要，教师要根据班级学生的数学学习水平以及高中数学的教学进度，突出数学题型选择的层次性和针对性。一方面，教师对于数学题型的选择要按照从简单到复杂的层次，先让学生们接触一些相对简单的数学题型，了解数学解题的基础方法，形成对高中数学概念性以及公式等知识的全面巩固。随着学生们解题能力的逐步提升以及所接触数学题型的日益增多，来有规划的加深数学题型的难度，这可以帮助高中生系统的掌握数学解题的方法，促进学生对各个知识点的衔接。另一方面，要是对于数学题型的选择也要具有一定的针对性，对学习程度不同的同学规划与之相适应的题型，同时要准确把握高中数学当中的易错点以及容易混淆的题型，这可以大大提高高中生的数学学习能力。

（三）关注学生数学问题验证过程的严谨性

在高中数学解题教学中很多数学问题难度比较大，验算程序也比较复杂，教师要充分关注学生数学问题验证过程的严谨性。近些年在高考试卷的阅卷当中，可以发现学生在数学问题的验证中验证过程不严谨，导致丢分现象严重，因此数学教师在平时的数学解题教学中要培养学生良好的解题习惯，对于学生每一步的验算步骤都要仔细推敲，由于在考试中每一个阅卷教师的评分标准都不同，在解题中教师要指导学生对每一个论点都要给出合理的根据，完善解题步骤，并对运算结果进行仔细验证，以此来保证学生数学运算和解题的准确性。

三、高中数学解题教学的现状以及反思

（一）学生对数学问题审题不清晰，缺乏解题经验的总结

目前高中数学教学中教师所布置的家庭作业以及课堂学习任务增加了学生数学学习的压力，面对大量的数学练习题，很多学生都缺乏解题的耐心，对于数学题目的审题不够清晰，针对问题所给出的条件分析不够全面，这往往会导致学生们的解题思路出现偏差，数学习题的运算结果不正确。不仅如此，当前高中生对于自身所做过的数学习题，也没有对解题方法进行有效的归纳，缺少对数学习题解题经验的总结和反思，对于已经做过的同一类型数学题仍然会出现运算错误或者解题方法不正确的问题，这让高中生虽然耗费大量的精力在数学中但是却取不到良好的学习效果。

（二）教师盲目利用题海战术，教学方法的选择不恰当

目前在高中数学解题教学的实践中，很多教师针对数学解题教学缺乏正确的认知，因为解题教学就是让学生通过大量的习题练习，来提高学生的解题效率或准确性，没有充分发挥教师的启发和指导作用。在课堂上教师也只是盲目的用题海战术，让学生通过做各种模拟试卷以及真题试卷等，达到数学练习的效果，所选用的教学方法不够恰当，不能切实帮助高中生探索数学解题的规律和技巧。例如：教师在题型的选择和布置中缺少规划，盲目的为学生提供往年试卷当中的习题进行练习，缺少对高中数学高频考点的总结，另外也没有教授学生如何去分析数学问题，学生在解题的过程中往往需要根据自身的思路和对问题的理解进行演算，这种教学方法不利于学生解题思维以及解题能力的培养。

（三）数学解题教学忽视了与教材的有效衔接

高中数学教材每年在内容上都会有所调整和完善，我国的教育工作者在教材的整體编排上耗费了大量的精力，但是在高中数学的解题中，教师并没有充分结合高中数学教材对问题进行解析，很多教师会根据自身制作的教学课件，以及其他辅助的教学材料对数学问题进行讲解，教师过度依赖自身的教学经验，缺少对高中数学教材系统的分析，这种教学形式往往也会影响高中生对数学教材的理解，导致学生们对于高中教材的知识结构了解不全面，对于数学知识点的衔接也存在问题，这会给高中生数学解题带来误导，不利于高中生对数学基础知识的掌握和巩固。

四、高中数学解题教学的实施对策

通过对高中数学解题教学中所存在误区和问题的梳理，可以进一步明确高中数学解题教学的重要性，以及高中数学解题教学新的思路与方法，为了更好的培养高中生的数学解题能力，教师具体还需要从以下几方面着手：

（一）培养学生良好的数学解题习惯，树立科学的数学解题思维

每一个高中生在数学的学习中都有独特的学习方法和学习习惯，这对于数学解题也会带来一定影响，高中数学解题教学教师要着重培养学生良好的数学解题习惯，帮助学生树立良好的数学解题思维。一方面，教师要指导学生在分析和探究数学问题中，审题要仔细，全面分析数学习题中所给出的条件，不遗漏问题中所列出的相关关系，以此来找出数学题的解题思路和解题方法。另一方面，高中生在做过大量的数学练习题后，要对所做过的练习题进行归纳和梳理，尤其是一题多解的练习题要重点标注，同时也要制作错题本，反思在数学解题中存在的思维误区，这不仅可以帮助高中生树立科学的解题思维，同时也会独立总结出数学解题的技巧和方法。

（二）选择科学的数学解题教学方法，培养学生的探究能力

以往教师在数学解题教学中所采取的题海战术法，对于当代高中生数学解题能力的培养效果甚微。数学教师要切实根据学生数学的学习层次，来选择科学的数学解题方法，培养高中生对数学问题的探究能力。首先，教师在教学中要进行学情分析，了解高中生数学解题的现状以及学生数学学习的基础，在此基础上来选择合适的数学题型进行练习。其次，在数学解题教学中教师也要强化师生互动，针对数学问题以及解题步骤与学生进行讨论，让学生加深对教师解题思路和解题方法的理解，通过学生参与数学习题的讨论，也会培养学生对数学问题的探究精神，寻找不同的解题思路和方法。最后，在教学中教师要鼓励学生自主学习，让学生独立收集相关的数学习题并练习，针对数学习题的解题结果和解题过程与教师同学展开交流，这有助于学生对数学题的理解和记忆。

（三）有效整合教材内容，梳理教材知识点

数学教材当中的概念以及公式等会为高中生的数学解题提供思路，在数学解题教学中教师要充分整合教材的内容，梳理数学教材各个章节知识的易错点。一方面，教师要领导学生先对数学教材当中基础性的概念以及公式等进行背诵和记忆，然后对数学教材当中所给出的例题和习题进行分析，让学生了解数学教材的大体知识结构。另一方面，教师可以利用课外辅助的习题材料等补充教材内容，并且要做到与数学教材知识点的衔接，以此帮助学生掌握数学教材的重点，为数学解题思路的培养奠定基础。

结语

基于本文的分析和探究，高中数学解题教学要紧紧围绕教学大纲和课程教材的内容，根据学生的数学习题解题实际，对数学习题的选择进行有效规划，对于重点题型以及易错题型等要充分做好讲解工作，同时也要反思当前数学解题教学所存在的问题，以此来有目的性的、有计划性的开展数学解题教学工作。

参考文献

[1]汪昌虎.高中数学解题中函数思想的巧妙应用分析[J].高考，2020（05）：182.

[2]潘丽娜.基于高考试题的高中数学圆锥曲线解题技巧探析[J].考试周刊，2019（A2）：63-64.

作者：沈鸣慧

高中数学学习研究论文 篇2：

基于数形结合方法的高中数学学习研究

数学在高中学习中占据着极其重要的地位。从本质角度来讲，这门学科主要考查数量关系与空间形式这两种要素。很多同学对上述两种要素的理解较为困难，而数形结合方法则在这两种要素的理解方面存在一定优势。

因此，为了提升学习质量，同学们应该加強数形结合方法在高中数学学习中的应用。下面就以基于数形结合方法的不等式解题为例，对数形结合方法在高中数学学习中的应用进行分析。

例解关于x的不等式ax2-4≥4x-ax，其中a∈R。

解：将题目中的不等式化为

ax2+（a-4）x-4≥0。

（1）当该不等式中的a=0时，可解得x≤-1。

（2）当该不等式中的a≠0时，可将整个不等式的前半部分命名为一个函数：y=ax2+（a-4）x-4。

在这个一元二次函数中，其所对应的一元二次方程为ax2+（a-4）x-4=0。

因此，这个一元二次方程的判别式Δ=（a-4）2-4a×（-4）=（a+4）2=a+4≥0。

当Δ=0时，此时，上述公式中的a=-4时，原题目中的不等式可化为x2+2x≥0。在这种情况下，可以利用数形结合法将原本的不等式关系转化成函数图形。整个函数的开口方向应该向下，且与x轴的交点只有一个，即x=-2。

（3）当a不为0和-4时，上述方程中的x有两个解x1和x2，它们分别为4-a-a+44a和4-a+a+44a。

此时仍然需要利用数形结合方法，将上述公式转化成图1所示的函数图形：利用上述函数图形，可得两个解分别为：图1x1=4-a-a+44a=-2，

x2=4-a+a+44a=4a。

此时，可得题目中不等式的解为x≤-2或x≥4a。

（4）当-4

（5）当a<-4时，利用数形结合方法，可将数量关系转化成图3所示的函数图像。

x1=4-a-a+44a=4a，

x2=4-a+a+44a=-2。

此时，题目中不等式的解应该为-2≤x≤4a。

结论：数形结合方法是帮助大家降低高中数学问题解题难度、缩短解题时间的一种重要方法。因此，在实际的高中数学学习活动中，同学们需要加强对数形结合方法的内涵及应用的理解，使得再遇到无法直接理解的图形问题或数字形式问题时，能够通过原本形式向另一种形式的转化，顺利解决数学问题。

作者单位：安徽省天长市天长中学

作者：江玉丽

高中数学学习研究论文 篇3：

思维导图在高中数学学习中的研究

摘 要：高中数学知识呈现的系统性，要求学生在前期打好基础的前提下，跟上数学学习进度。因此，将课本中零散的数学知识进行思维模式的简约再现，是帮助高中生学好数学的重要方法。

关键词：数学学习；思维导图；逻辑思维

高中生在高中数学学习阶段，是应用思维导图，形成数学品质的最佳时期，因此，研究思维导图在高中数学学习中的应用，不但有利于高中生更好地学习数学，更为未来的人生道路打下坚实的基础。

一、高中数学知识的特性

1.知识量广阔

高中数学相对于初中数学而言实现了量的剧增。随着知识点的与日俱增，知识点之间的联系性更加紧密、逻辑性更加严整。高中数学知识量的传递主要通过教师和教材以及课后大量习题来巩固。

2.数学语言更加抽象

高中数学更多的是符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等，脱离了初中数学形象思维的土壤，以更加抽象的形式将物质抽象，从而要求学生具备更强的逻辑思维能力。

3.高中数学知识点衔接性更强

高中数学知识点衔接紧凑表现在教材中显示出层层递进的关系，且呈螺旋式上升。知识点分布于各个章节，纵横交错，形成了点、线、面、网的系统性数学知识结构。比如，高一数学必修一，第一章学习集合，第二章学习函数。函数的定义域和值域反过来用到集合的概念，衔接性极强。

二、高中数学课程学习特点

通过上述三点的阐述，我们发现：高中数学知识的特性不但适合引入思维导图，同时依据高中生逻辑思维能力也说明了思维导图引入的可行性。因此，我们针对高中数学课程学习特点进行进一步分析。

1.数学学习的推理性

初中数学向高中数学转变的最显著特征是：学生由“想学”必须转变为“会学”。因此，高中数学知识间的联系性，迫使高中生必须具备思维的预见性。学生学习方法的最大变化表现为探究式学习方式的转变。高中生要学好数学必须敞开思维，通过猜想与假设的手段，发现知识间的规律，通过习题的实例证明猜想的正确性。因此，高中数学思维上的推理性特征极为显著。

2.数学学习的辩证性

具备了推理性，并不意味着每一次猜想与假设都正确。必须从大胆猜想、小心求证的科学态度入手，用辩证的眼光看待数学逻辑上的辩证与论证。从特殊到一般，从整体到个体，只有掌握辩证性思维才能最终获得正确结论。

3.数学学习的完整性

高中数学学习的循序渐进特性，需要逐步将已学的知识和新知识形成“点—线—面—网”的扩充路径。因此，整个高中三年是数学学习的整体性过程，最终形成完整的数学知识框架认知。

4.数学学习的发散性和创造性

高中阶段的学生无论是心理还是生理，都像海绵一样孜孜不倦地吸收着各种营养。因此，数学学习中对新世界的发现过程，是提升高中生数学学习兴趣的关键。此时鼓励高中生主动进行发散性思维的训练，创造性的尝试，有利于高中生对于数学体系的整体性把握。

三、思维导图在高中数学学习中的应用

1.高中数学学习引入思维导图的必要性

从以上高中數学知识的特性和数学知识学习特性来看，通过思维导图的构建，能够很自然地形成以核心知识点为关键词的知识结构。通过关键词之间的连线，能够将图、文、色彩组合而成的思维导图联系成完整的高中数学知识体系。

2.基于思维导图的高中数学学习案例分析

思维导图从学生组织、实施、检验开始，就已经引导学生进行数学知识的构建和整合。也是将高中生理解和接受知识的过程进行动态展示的表现。下图是针对《空间立体结合初步》一章给出的思维导图设计，如下图所示：

上图中明确给出《空间立体几何初步》一章的学习方法、步骤以及具体实现目标。整体而言，针对一章的学习要实现“预习—关系探究—公理探析”的递进步骤。复习和预习阶段是为后期学习的思辨论证奠定基础；关系探究是直观感知本章知识要点的动态过程；公理探析则为操作和度量计算做铺垫。借助于思维导图进一步将学习策略细分后，形成如下路径：

关系探究过程，需要理论联系实际，从基本元素入手进行实例观察，通过观察结合教材阐释空间立体几何各项关系，并要在课堂中实现基本元素及其关系的认识和理解。

公理探析阶段关键要实现从具体到抽象的演化过程。通过上一步知识点与线的连接，形成公理探析过程中数学知识面的认识和理解。从特殊到一般，具体到抽象，并能够借助于数学语言描述一般情况下上图中点、线、面各个知识点的位置关系，逐步将简单旋转体和多面体的形象思维抽象成基本元素的数学语言，并掌握其相关概念和公理。

综上所述，思维导图不是简单的关键词堆砌，而是不同的思维条件、学习方法下产生的包罗万象的大脑数学思维模式的形象体现。因此，高中生在制作思维导图时切忌贪多或大而全。需要从当前所学知识入手，形成在一张思维导图中呈现知识点、问题以及自身所学薄弱部分等分支。

参考文献：

[1]孙焕彦.建构主义视角下优化数学认知结构的对策研究[D].东北大学.2012.

[2]李勇，徐祥瑞.不同认知学习理论在教学中的层次体现阴[J].成功（教育版），2016（2）.

[3]佘萍萍.基于生命化课堂的初中生数学发散思维能力培养的教学研究[D].华中师范大学，2015.

作者：孙擎龙