电大经济数学论文

【摘要】随着信息技术进入2.0时代，“六网融通”已经成为国家开放大学人才培养的主要方式，国家开放大学地方学院开放教育主要通过网络学习空间完成经济数学基础网上形考作业、网络空间教学和网络考核评价等教学任务。今天小编给大家找来了《电大经济数学论文(精选3篇)》的相关内容，希望能给你带来帮助!

电大经济数学论文 篇1：

关于初等函数概念的若干注记

【摘要】初等函数的概念是微积分中重要的基本概念，它的一般定义是“由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合步骤所得到的函数为初等函数”.但在对待初等函数这个概念与之相关的一些问题上，存在一些模糊的认识.本文通过构造若干实例讨论了这些问题，可供教师教学和学生学习时参考.

【关键词】初等函数;分段函数;无限次四则运算;无限次复合运算

一、初等函数与分段函数

教材[1]在介绍初等函数概念时断言“不是用一个式子表示的函数，就不是初等函数”.通常，分段函数在其定义域的各个部分上用对应的解析式表示函数关系，有时是不能用一个解析式表示函数关系，有时却是为了使函数关系更为明确，才表示为分段函数的.

例1 f（x）=x  x≥0，

-xx<0.

函数f（x）的上述表达式是分段函数形式，但f（x）的等价表达式

f（x）=x2=x x∈R

却清楚地表明它是定义在实数集上的初等函数.

例2  g（x）=1  x>0，

-1x<0.是定义在上的分段函数.g（x）在R上有一间断点x=0，但 g（x）的另一等价形式：g（x）=x2x，表明g（x）是初等函数.

例3 函数 D（x）=1 x∈[0，1]且为有理数;

0 x∈[0，1]且为有理数.

它不是初等函数，并不是因为它是分段函数，原因在于D（x）在定义区间[0，1]上处处不连续，而初等函数在其定义区间上应当是连续的（参见[2]）.

所以，函数的分段表示并不能用来判断是否为初等函数的依据.因函数的分段表示在数学问题或其他应用问题中有其特殊的方便之处.如果没有分段函数，像D（x）这样简单的Lebesgue可测函数的解析表达就遇到困难了.

二、初等函数与无限次四则运算

依照初等函数的定义，基本初等函数通过有限次四则运算产生初等函数，那么基本初等函数无限次四则运算的结果是否为初等函数？这个问题需要作两方面的讨论.

一方面，基本初等函数无限次四则运算的结果可以是初等函数，如：

例4 ex=1+x+x22！+…+xnn！+… x∈R.

例5 11-x=1+x+x2+x3+…+xn+… |x|<1.

这两个例子有一点细微的差别：例4中的函数 f（x）=ex 的定义域与其幂级数展开式中每一项的定义域同为R，例5中的函数g（x）=11-x的定义域受到限制，而和其幂级数展开式中每一项的定义域不同.

另一方面，基本初等函数无限次四则运算的结果可以不是初等函数.

例6 设有一列定义在区间[0，1]上的基本初等函数如下：

f1（x）=x，f2（x）=x2， f3（x）=x3，…，fn（x）=xn，….

其前n个函数的乘积为初等函数：

Fn（x）=f1（x） 瘙 簚 f2（x） 瘙 簚 f3（x） 瘙 簚 … 瘙 簚 fn（x）=xn（n+1）2.

但其无限个函数的乘积：

F（x）=limn→∞Fn（x）=0 0≤x<1;

1 x=1

不是[0，1]上的初等函数，因为它在定义区间上不连续.

三、 初等函数与无限次的复合运算

基本初等函数在有限次复合运算下生成初等函数，那么在无限次复合运算下是否生成初等函数？这个问题也需要作两方面的讨论.

一方面，一个初等函数经过无限次复合后可以是初等函数.

例7 设有初等函数f（x）=45（x+4）-4，x∈R.

因为：

f2（x）=f[f（x）]=452（x+4）-4，

f3（x）=f[f2（x）]=453（x+4）-4.

使用数学归纳法，我们有：

fn（x）=f[fn-1（x）]=45n（x+4）-4，x∈R，n∈N.

函数的这种复合方式被称作f（x）的n次迭代.于是当迭代次数无限增加，即复合步骤为无限时，

F（x）=limn→∞fn（x）=-4，x∈R.

显然，F（x）是初等函数.

另一方面，初等函数经无限次复合步骤后结果可以不是初等函数.

例8 设有初等函数f（x）=x2，x∈[0，1].因为：

f2（x）=f[f（x）]=x4，f3（x）=f[f2（x）]=x8，…，

我们有：

fn（x）=f[fn-1（x）]=x2n，x∈[0，1]，n∈N.

于是，当复合次数无限增加时，则

F（x）=limn→∞fn（x）=0 x∈[0，1）;

1 x=1.

显然，F（x）在其定义区间上并不是连续函数，因此它不是初等函数.

其实，数学研究中经常用积分来表示非初等函数，如：

∫e-x2dx，∫dxlnx，∫x1sinttdt.

初等函数类是微积分研究中最基本的对象，初等函数概念是微积分研究中的基本概念.对这个概念的讨论，有利于澄清一些对于初等函数概念的模糊认识，有利于提高学生对微积分的学习，有利于学生对数学的严谨性和科学性的认识.

【参考文献】

[1]中央电大经济数学编写组.经济应用数学基础[J].中央广播电视大学出版社，1991.

[2]复旦大学数学系.数学分析[J].复旦大学出版社，2003.

作者：杨丽霞 徐裕光

电大经济数学论文 篇2：

“六网融通”模式下国家开放大学地方学院经济数学基础教学改革研究

【摘 要】随着信息技术进入2.0时代，“六网融通”已经成为国家开放大学人才培养的主要方式，国家开放大学地方学院开放教育主要通过网络学习空间完成经济数学基础网上形考作业、网络空间教学和网络考核评价等教学任务。但笔者通过教学实践发现，“六网融通”模式下国家开放大学地方学院的经济数学基础还存在一些短板，如：学员自主学习管理不到位、网络资源利用率不高、网上形考作业质量不高、教师教学方式缺乏创新等，提出了转变教学观念、优化网络资源、完善考评机制、创新教学方式等教学改革措施，以期不断提经济数学基础教学质量，为学生学习与经济学相关的其他课程奠定基础。

【关键词】“六网融通”模式;国家开放大学地方学院;经济数学基础;教学改革

【课题成果】本文系湖南省教育信息技术研究2016年度一般课题“市州级开放大学数字化校园建设及其在学校管理中的应用研究”（HNETR）的研究成果之一。

随着云计算、人工智能等现代信息技术的飞速发展，对现代远程开放教育带来了较大的冲击，国家开放大学为实现基于网络的数字化学习，推出了“六网融通”人才培养模式，借助信息网络突破时空限制，实现了教育资源无障碍传输和师生交互，具有一定的优越性、实用性和灵活性。但是，由于开放教育学生的数学基础较差、经济数学基础本身比较抽象难学等原因，也给“六网融通”模式下的经济数学教学带来了一定的难度，在经济数学基础教学的实践中，也还存在一些需要改进创新的地方，以便切实提高经济数学基础的教学质量，发挥经济数学基础作为基础课的作用。

一、“六网融通”人才培养模式概述

国家开放大学“六网融通”人才培养模式是在终身教育理念、远程开放教育理论、“互联网+”思想的指导下，按照大规模培养职业性应用型人才和高素质劳动者的培养目标，以学习者学习为中心，集网络学习空间、网络学习课程、网络学习支持、网络学习测评、网络教学团队和网络教学管理于一体，相互关联、融合、贯通，全面支持在线人才培养的工作流程与模式。网络学习空间是国家开放大学基于云平台为开放教育师生提供的个性化应用系统，是教师和学生基于网络环境下进行学习的一种虚拟空间，具备选课、参加学习、完成作业、在线测试、在线批阅、在线支持服务等功能的综合性教学学习空间，具有简便、实用、高效的特性。在这种模式下，对于开放教育学生来说，无论是身处城市或乡村、无论从事多么繁忙的工作、无论处于人生的哪一个阶段，都可以拥有自己的学习空间，并在学习空间中找到自己感兴趣的课程，也可以获得远程学习支持，从而实现学与学、教与学、教与教的全面互动;对于教师来说，能够通过学习空间了解学生的学习进度，指导学习，掌握学生学习的现状，进行教学互动。

二、“六网融通”模式下国家开放大学地方学院高等数学教学存在的问题

国家开放大学推出的“六网融通”人才培养模式，集教学、管理、服务于一体，是一套完整的人才培养模式，但国家开放大学地方学院在此模式下的经济数学基础教学，却存在一些不可忽视的问题。

1.自主學习管理不到位

国家开放大学“六网融通”人才培养模式最大的特点就是学生进行网络空间自主学习，学生变为学习的主体，教师的角色定位发生了变化，起到学生学习经济数学基础的辅导、督导作用，但从国家开放大学学习平台统计的数据来看，学生的自主学习情况并不理想，以湖南省湘西自治州电大为例，2018年下学期极少部分学生期登录国家开放大学平台学习的行为此次为0，部分学生登录国家开放大学学习平台的次数低于5天，而国家开放大学经济数学基础课程一个学期的学习时数就要90个学时，学生网上学习时数是不够的，达不到网络空间教学目的，也不符合“六网融通”人才培养模式的，无法保证教学质量。开放教育中的部分学生变经济数学基础“自主学习”为“不学”，而教师网上辅导有限，加上经济数学基础本身比较难学、不易理解，学生即使想自主学习，也不知如何学、怎样学，不会利用网上学习资源进行学习。而国家开放大学地方学院经济数学基础课程教师在观念上过分强调“学生自主学习”，认为自主学习不需要教师辅导督导，放任自流，没有发挥“六网融通”人才培养模式下自主学习的优越性。

2.网上教学资源利用率不高

国家开放大学学习平台经济数学基础视频课件仅微分学就达12个，基本上达到了开放教育经济数学基础教学的要求，但由于部分经济数学基础只是机械地反应课本教材内容，视频资源画面单调，难以吸引学生眼球，有的视频资源就是将电大在线教学平台的课程视频资源完整的“移植”到国家开放大学学习网，导致学生学习积极性不高，课程资源的点击率很低。同时，国家开放大学学习网经济数学基础每一章节都有“典型例题”、“跟我练习”及“测试”等栏目，但学生对这些内容涉足很少，很少看，也很少做习题，没有系统的进行学习，对经济数学的一些基本概念、基本公式和基本解题方法和技能掌握不够，对数学的内在逻辑联系把握不够，违背了数学的学习规律和学习方法，也很难学好经济数学基础，这样就造成了“六网融通”的网络学习不到位的现象。

3.网络形成性考核完成质量不高

“六网融通”模式下经济数学基础网络形成性考核成绩占期末考试成绩的50%，是学生完成经济数学基础学习的重要环节，包含4次形考任务、1次网上学习活动及平时学习行为的打分，这些学习过程学生若能按要求独立完成，能够达到学习目的。但从评阅学生的网上作业来看，许多形考任务并不是学生独立完成的，而是通过网上下载、复制、粘贴后上传的，将别人的网上答案“移植”到自己的答卷上，因为部分学生不会使用数学软件，根本不会打印数学符号，如：积分号“∫"等。加上网上评阅学生作业的教师有时是班主任，对经济数学基础不懂，评阅较松，并没有看学生答题的真正效果，这样导致网上形考作业达不到真正检验学生学习情况的目的，失去了“六网融通”模式下网络形考作业意义，导致经济数学基础教学质量不高，没有达到人才培养的目的。

参考文献

[1]唐箭.基于Moodle的开放教育教学模式研究——以《经济数学基础》课程为例[J]电脑知识与技术2016（6）

[2]车娇.国家开放大学地方学院教学管理运行研究[J].湖南广播电视大学学报，2014，（4）：6-8.

作者简介：胡仁贵（1974年4月-），男，湘西自治州民族广播电视大学办公室主任中级职称。

作者：胡仁贵

电大经济数学论文 篇3：

采用高效的课堂教学方法提高经济数学教学质量

摘要：本文提出的教学方法可以帮助教师在传授知识的同时也把育人与提高教学质量联系在一起，逐步培养学生的数学素质和创新能力。

关键字：经济数学，教学改革，教学方法

【中国分类号】F224

经济数学是教育部指定的经济类各专业必修课程之一，它所提供的数学思想、方法、理论知识不仅是学生学习后续课程的重要工具，也是培养学生创造力和严谨的逻辑思维的重要途径。但目前面临愈来愈大的缩减课时的压力，而后续专业课对经济数学的要求又越来越高。因此，保证经济数学教学质量，对培养合格人才具有重要的意义[1]。怎样利用较少的课时来获得更好的教学质量是我们广大经济数学教师都应思考的问题，本人在教学实践中总结以下教学方法可以提高并促进教学质量。

1 要重视绪论课的教学

经济数学教学中绪论课是必不可少的。首先，它说明本课程在整个大学课程中的地位和作用，它对学生的学习态度、学习兴趣、学习效果都有着重大影响。其次，绪论课涵盖了经济数学的内容和体系。概括介绍了本课程的研究对象、研究内容和研究工具，并将主要内容用一条线穿起来给学生一个整体印象。每章教学中所要解决的问题用一个实例以问题的形式呈现，学生带着问题学习，当学习结束时这一个问题也得以解决。

大学数学与中学数学无论内容还是在教学方式都有很大的区别。学生很难适应大学的学习节奏，尤其是成人高校的学生素质参差不齐，大部分年龄较大，基础较差，而且是在职学习，学习时间很难保证，学习这门课程确实有一定的难度。而经济数学又是学生们最先接触的课程之一，因此上好绪论课就显得尤为重要。

2 重视基本知识的理解和掌握

由于专业趋向专门化，对数学的需求必然不同，对于电大学生更应针对不同专业，给出适应专业需要的数学内容。根据不同专业对数学知识的需求，与相关课程相配合，处理好“以必需、够用为度”的原则，调整教学时数，编选与专业联系紧密的例题和习题，以满足后续课程教学的要求，充分满足学生的专业需要，使数学更好地为专业服务。

教学中要利用事物间的内在关系进行归纳、类比，加深对新知识的理解。经济数学中的许多重要概念都是从大量实际问题中抽象出来的共性的数学本质，都有着深刻的几何、物理或工程背景。教学时应从周边发生或涉及到一些学科边沿的饶有兴趣且富有探索意义的典型问题出发，自然地引出数学概念和方法。比如导数，其概念实质就是一个相对变换率的极限问题，是个很抽象的问题，但如果在讲述过程中将其和速度问题、切线问题等结合起来学生就很容易理解了[2]。而且由于知道了它们的实际背景，在处理相关实际问题时也会较为容易。

3 要做到精讲多练、勤练

在课堂上要坚持“教师是主导，学生是主体”的教学原则。要做到精讲多练、勤练。讲课一定要做到思路清晰、重点突出。对于重点、难点的地方要不厌其烦，运用各种方法反复解释，使学生理解其精髓；对于次要、简单的地方可以一带而过，让学生课下自学。

课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充裕的时间进行练习。而练习则又是学好经济数学必不可少的重要环节。对于学生而言，听课只是从老师那里接受到了知识，若不经过消化吸收就水远不是自己的东西。而练习的过程就是消化吸收的过程。有效的解题训练不仅可以使学生深入理解所学的知识，还能通过对各类问题的分析研究及寻求解法来培养学生的思维条理和创造力。所谓的“听数学不如读数学，读数学不如做数学”就是这个道理。学生只有通过动手实践，才会发现问题，才能真正认识、理解、掌握所学知识。

4 要重视习题课

习题课是经济数学教学的一个重要环节，是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。通过习题课可逐步培养学生运算能力、抽象概括能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

4.1 应注重培养学生的逻辑思维能力

经济数学中有很多概念、定理和规则，这些都是抽象与概括的结果。习题课上教师不仅要向学生传授这些知识，更要向他们传授这种抽象、概括的思维方法，让学生学会从具体内容中抽象概括，找出事物的本质。例如，在建立定积分概念时通过对两个具体问题——曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的计算，可以看到前者是几何量，而后者是物理量。实际意义并不相同，但它们的数学思想和计算方法是相同的，排除其具体内容，抽出其本质特征，即单从数量关系看都具有一种相同结构的特定和的极限形式，从而抽象概括出定积分的普遍性定义。分析与综合是数学学习中最常用的方法，分析是从“未知”看“需知”逐步靠拢到“已知”的过程。而综合则是从“已知”看“可知”逐步推到“未知”的过程。两者对立统一它们相互依存、相互转化。所以在讲解一些证明或比较复杂的问题时，两者一定要结合着用，先用分析法来探求解题的途径，再用综合法加以叙述。比如在证明一些中值定理的命题时，我们常用的“构造辅助函数法”就是利用这种思路找辅助函数证明结论。

4.2 要注重培养学生的发散性思维

发散思维即求异思维，是一种不依常规、寻求变易、从多方面思索答案的思维方式。运用“一题多解”、“一题多变”的方式解决问题。对学生发散性思维的培养应体现在：①在问题求解前要尽可能多提出设想，多种解法，充分调动学生积极性，启发他们从多方面探求原因，抓住问题关键，找出最好解答方法。②在求解问题过程中重点放在对题目的分析上。把教师精讲和学生的多练结合起来，选择有代表性的范例，从多方面分析题目的解题思路和解答方法，尽量做到一题多解、一题多变、一题多问，以加深学生对所学知识的理解，激发学生的发散性思维[3]。教学中适时地采用这种发散式教学，能使学生逐渐变得敢于联想，敢于突破条条框框去标新立异。

4.3 要把多种教学法相结合培养学生创新思维

高校教学的目的是培养具有创新能力的高级人才，而不是获取知识、能得高分的机器人。好的教学方法应是强调学生主动学习。①发现式教学：发现法对培养学生创新思维素质大有裨益。不妨引导学生在做各种类型的练习时自己去发现问题、去总结规律。这样学生对自己总结出来的规律印象深，而且计算中出错率较低。②变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，给人以新鲜感，能唤起学生好奇心和求知欲，因而产生主动参与的动力。

4.4 温故知新

在习题课上对新旧知识要联系着讲，不仅仅要讲这一单元的知识，也要注重对以前单元知识的复习。随着时间的推移，有些知识可能会遗忘，若在讲题的过程中，把以前单元的知识也捎带着复习一下，不仅可以增加学生的记忆效果，还会加深学生对本单元知识的理解。

5 采用内容向导式教学培养学生自学能力

在经济数学教学中，许多老师通常都强调课堂教学，而忽视课前预习的环节。学生仅上课前稍作预习甚至不预习，并且这种预习是在缺乏老师指导的情况下进行，没有针对性、重难点。我将“满堂灌”的“传授式”改为 “自学、讨论、讲评、小结”四段式自学指导法教学，这种方法首先在学生预习阶段要求教师指导学生自学课本，即老师在讲授下一部分内容前以提纲形式给出其中的要点和注意点，并在下次授课时进行课堂提问；在面授时组织学生进行讨论，对于学生中普遍存在的问题进行重点讲解，而不需再花费大量时间从头至尾讲所有内容；在教师答疑解惑和讲评中采用分层次教学法；最后师生共同小结一堂课的内容。这种方式教学既培养学生良好的预习习惯和学习热情，同时也节省许多宝贵时间，提高了教学效率。这种教学方式适合于那些内容稍易并且学生的自学能力较强的情况。实践表明这种自学指导法是培养学生自学能力的有效途径[4]。

6优化教学手段

理论教学采用传统的板书式教学，直观、学生注意力不易分散，学生与教师的互动与共鸣效果好。对比较难懂的概念和定理、例题、典型例题分析及所讲主题的典型应用范例通过做数学实验或利用计算机辅助教学等先进的教学手段，既可提高学生的学习兴趣，拓宽知识视野，又可以提高解决问题的效率。抽象与具体、逻辑与直观是数学教学中永恒的矛盾。太简单的例子不能说明问题，有说服力的例子又因计算量大而不能讲，于是理性与感性脱节，学生理解不透彻，也不会应用。借助计算机强大的计算和图像功能正好弥补这种缺陷。计算机及多媒体技术在教学中的运用可以提高教学效率、节省教学时间。

结论

本文基于经济数学教学实践，探讨了如何激发学生学习的兴趣及提高教学质量。所阐述内容可以用来指导教师的教和学生的学，有利于学生综合素质的培养，可以提高教学质量。

参考文献

1. 刘海英，提高电大《经济数学基础》课程及格率的对策[J]，福建广播电视大学学报，2009，04

2. 胡宗义，略论经济数学教学内容与方法之改革[J]， 湖南师范大学教育科学学报，2005，10

3. 孙伟，财经类院校经济数学教学改革探索[J] ，教育探索，2009，8

4. 李敬武，关于高职商科“经济数学”教学改革的探讨[J]，教育与职业，2013，04

作者：刘海英 文斌