高一数学新教材使用研究论文

高一数学新教材使用研究论文 篇1：

刍议高中数学新教材中的“伴随含义”

摘要:从目前的高中数学新教材来说,教材评价者关注的重点仍是学科内容(即“科学含义”),对“伴随含义”并没有给予足够的重视,而“伴随含义”在高中教学中有着重要的应用,如在数学与社会、哲学以及自然科学、数学文化、数学探究等方面,应该予以重视.

关键词:新教材;伴随含义;应用

科学素养一词译自英文scientific literacy,是由文化素养引申而来的. 经济合作与发展组织(OECD)认为:“科学素养不但包括运用科学的基本观点理解自然界并能做出相应决定的能力,还包括能够确认科学问题、使用证据、得出科学结论并就结论与他人进行交流的能力. ”科学素养所包含的内容不外乎两个方面,一方面是传统的学科内容,另一方面是与学科内容相关的哲学、社会和文化等意义,具体包括科学技术与社会、科学的本质、科学探究等. 在加拿大学者Roberts看来,后者是“伴随”前者的,可称之为“伴随含义”(Companion Meanings). 相应地,学科内容则称为“科学含义”(Scientific Meanings).

从目前的高中数学新教材来看,教材评价者关注的重点仍是学科内容(即“科学含义”),对“伴随含义”并没有给予足够的重视. 即使教材对这类内容有所涉及,也多从“理论联系实际”的原则或课程教材的“趣味性”等方面予以分析. 同科学素养的理念相比,这样的做法显然是不够的. 笔者认为,数学教材的分析与评价应该从科学素养的根本目标出发,既要评价其“科学含义”,又要评价其“伴随含义”. 从现有的数学课程教学目标来看,“伴随含义”的教学是实现三维目标的重要手段. 情感的提升、态度的转变、正确价值观的形成要求我们尤其要重视“伴随含义”的教学,并使之成为数学教学中的一个亮点.

■“伴随含义”的界定

在教材中,学科内容的呈现总是在自觉或不自觉地传达着一定的内涵. 数学教学也是如此. 正是在这个意义上,Roberts认为,“在教授学科内容的时候总是在同时传达——经常是隐含地——教授学科内容的目的”. 他把这种“目的”叫做“课程重点”. 在考查了北美1980年以前的理科教材的基础上,他认为,理科教材中经常涉及7项“课程重点”,它们分别是:日常应用、科学结构、科学和技术决策、科学技能发展、正确的解释、自我解释者、牢固的基础. 在后来的论述中,Roberts把这些“课程重点”命名为“伴随含义”. 同时,他对这7项“伴随含义”给予了进一步解释.

日常应用:用科学来理解日常问题.

科学结构:科学的学科功能.

科学和技术决策:科学知识在社会决策中的作用.

科学技能发展:科学过程和方法.

正确的解释:科学是可靠、有效的知识.

自我解释者:根据个人和文化的影响来理解个人解释事件的方式.

牢固的基础:强调科学是累积的知识.

实际上,Roberts的“伴随含义”概念有两个特点,一是它来源于理科教材的实际分析;二是这7项“伴随含义”可以同科学素养的内容有机地联系起来. 这两个特点为考查科学素养的理念在教材层面的落实提供了可能.

■“伴随含义”的具体运用

笔者在参考了Roberts的关于“伴随含义”的提法的基础上,对这一概念的具体内容作了引申. 根据科学素养的一般概念和内容,结合数学课程改革,笔者认为,数学教材的“伴随含义”应包括数学与社会、数学与哲学、数学与自然科学、数学文化和数学探究. 下面结合人民教育出版社数学编辑室根据高中数学课程标准编写的高中数学教科书,对这5项“伴随含义”进行说明和解释.

1. 数学与社会

数学与社会指的是用数学知识来理解社会中的现象或问题. 由于数学来源于现实社会的客观需要,它可以直接产生经济效益. 并且随着数学的全面发展,数学对社会的贡献已从间接服务转到直接干预. 也就是说,数学的社会功能已从单纯地为其他学科提供工具,发展为直接创造价值. 这样的例子比比皆是,例如,在新教材必修1“阅读与思考”——对数的发明中指出:对数的发明是数学史上的重大事件,天文学界更是以近乎狂喜的心情来迎接这一发明. 恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就,伽利略也说过:“给我空间、时间及对数,我就可以创造一个宇宙.”又如,必修5中的“阅读与思考”——购房中的数学说明:“数列在实际生活中有很多应用,例如人们在贷款、储蓄、购房、购物等经济生活中就大量用到了数列的知识 .”显然,“数学与社会”的场景是社会,所涉及的问题也越来越多的为人们所关注.

2. 数学与哲学

自从有了哲学,数学就成为哲学问题的一个重要来源,它为哲学的思考与发展提供了丰富的实践环境. 古希腊时代的许多大哲学家,多数是大数学家. 在他们眼里,数学与哲学是同宗同源的. 西方第一位哲学家泰勒斯是数学家;著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题;大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在,由此产生了数学上的“柏拉图主义”;牛顿那本关于万有引力的名著就叫作“自然哲学的数学原理”……张景中院士在《数学与哲学》中指出:“数学与哲学密不可分……哲学的地盘缩小,数学的领域扩大,这是科学发展的结果,是人类智慧的胜利.”

例如,万事万物的不断运动和发展,都遵循着量变与质变的规律. 事物的运动总是由量变到质变,量变是质变的基础,质变是量变的飞跃,在数学中也能体现出质量互变规律,如圆锥曲线的离心率变化引起曲线图形的变化就能说明事物发展过程中的质变与量变的规律. 又如实践是认识的基础,认识分为感性认识与理性认识,感性认识是认识的起点或初级阶段,理性认识是认识的高级阶段,理性认识主要包括三种形式:概念、判断和推理. 在数学学习中,只有加强对感性认识与理性认识关系的学习,认清感性认识与理性认识是相互渗透的(即没有纯粹的感性认识,也没有纯粹的理性认识),才能有效地掌握知识,提高分析和解决问题的能力. 例如,人们从大量的生产实践中概括了三角函数的概念,进而又推导出了许多三角公式,为了掌握这些概念和公式,在教学中应有必要的习题,通过习题的解答、推理和证明,使理性认识由低级向高级发展,从而提高学生的感性认识的能力.

3. 数学与自然科学

自古以来,数学与自然科学之间关系紧密. 一方面,数学是自然科学的工具. 任何一门自然科学,如物理、化学、生物等的形成和发展都离不开数学,数学的思想、方法、语言、思维方式是研究其他自然科学的基础. 另一方面,其他学科特别是理科学科的发展也推动了数学这一科学大厦的健全. 《普通高中数学课程标准(实验)》也指出,必须培养学生综合运用数学知识及相关学科知识解决问题的能力. 例如在《导数的概念及运用背景》授课时可以进行如下分析,从而达到对导数概念及其运用的全面认识,加深数理学科的统一的目的.

在数学新教材中通过研究增长率、膨胀率、效率、速度等反映导数应用的实例,引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程,让学生知道瞬时变化率就是导数,任何事物的变化率都可以用导数来描述. 高中物理中的不少内容都可以用导数定义和计算,于是可以利用如下的物理素材进行情境创设,例如:

同理,在s-t、v-t、W-t、q-t、Φ-t图象中任一位置的切线的斜率即为该时刻函数对时间t的导数,也即分别对应为该时刻的瞬时速度、瞬时加速度、瞬时功率、瞬时电流和瞬时感应电动势.

4. 数学文化

什么是数学文化?不同的学者从不同的角度作了论述,其中美国数学家M· 克莱因的关于数学文化的定义是其中的经典之作,即:“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言,数学更是一门有着丰富内容的知识体系……从最广泛的意义上说,数学是一种精神,一种理性的精神.” 从这里可以看到,数学文化有两方面的内涵,即它的科学性和人文性. 数学的科学性是指数学具有精简的语言、确定的知识和普遍适用的方法;而数学的人文性是指对理性精神的追求,对美的追求. 在高中数学课程标准中,数学文化是一个单独的板块,给予了特别的重视. 谈到数学文化,往往会让人联想到数学史,因为“数学史”涉及数学发展过程中的事件、人物(数学家),也包括关于数学概念或理论形成过程的一般性陈述(常涉及数学知识的本质). 所以宏观地观察数学,从历史上考查数学的进步,确实是揭示数学文化层面的重要途径. 但是,除了这种宏观的历史考查之外,还应该有微观的一面,即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴. 高中新教材中涉及数学文化的内容比比皆是,例如“函数的产生与发展”“公理化思想”“微积分与极限思想”“二进制与计算机”等等.

5. 数学探究

学探究可以从不同的意义进行理解,而这里的数学探究指的是数学教材里没有现成答案、没有固定步骤、以学生为主体的活动. 新教材中仅“探究与发现”栏目就有7处,而“探究”这样的旁注就有近60处(注:指的是在必修1～5这五本教材中). 例如,在对新教材必修1第84页上的“探究与发现”进行探索时,可以利用前面的指数函数与对数函数的图象进行如下注释,以加深对相应内容的理解.

(1)函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称.

(2)函数y=ax与函数y=logax的图象关于直线y=x对称.

(3)原函数的定义域与值域分别为反函数的值域与定义域.

(4)两个函数若互为反函数,则其单调性相同.

(5)如果两个函数的图象关于直线y=x对称,则其互为反函数.

这里的探究活动都要学生在教师的指导下自主完成,它并没有给出具体的操作步骤,也没有固定的答案. 若处理得当,它不但不会增加学生的课业负担,反而会起到水到渠成的作用.

■关于“伴随含义”的若干评价

像所有的教材评价一样,“伴随含义”的评价也是通过对相关教材的分析,然后作出价值评判. 教材分析方法的选择主要依据评价的目的而定. 首先,教材分析对象既可以是一本或一套教材,也可以是两本(套)或两本(套)以上教材的比较;其次,教材分析的内容既可以是“伴随含义”的一个主题,也可以是5个主题中的部分或全部;第三,教材分析既可以是定量的统计,也可以是定性的描述和解释,或者二者兼有;第四,分析单元,即举的高中数学教材中的“伴随含义”的实例即可分别算作一“处”. 当然,对于定量研究而言,可以选择“页”“段落”等作为统计单位. 更精确的统计也可以以行数或字数为单位. 对于定性研究则重点考查相关主题在教材中的展开方式,并力图从数学哲学、数学社会学等相关学科的角度予以分析和解释.

另外值得注意的是,我们在处理不同类型的“伴随含义”时,还应注意这一内容出现的位置,即是在讲解学科内容之前,还是在其之后. 出现在讲解学科内容之前的主要作用是激发学习动机或为学习数学概念提供场景或情景. 出现在其之后则侧重于概念及知识的应用. 正确地处理好“伴随含义”的教学,不仅会使课堂教学生动活泼,还会为学生知识与技能、情感与态度的同步提高起到积极的催化作用. 所以,“伴随含义”应该成为新课程改革中课堂教学的点睛之笔.

作者：周晓燕

高一数学新教材使用研究论文 篇2：

理解课程新变化 探索教研新路径

在“双新”全面实施推进过程中，为了引导区域高中数学教师更好的理解新课标，落实新课程的要求，区域教研以研究和实践上海非统编数学新教材的内容为契机，通过在新教材教学实践中积累经验和案例，进一步深入引导高中各学校数学教研组强化单元教学设计，从整体上把握数学教学，突出教学目标和内容的整体性，体现过程和方法的一致性，切实提升区域教师单元教学的设计能力与实践力、促进区域高中数学课堂教学方式的转变、促进区域学生数学关键能力的形成。

一、研析新课程，明确新变化

在新教材的区域教学实施过程中，通过主题教研帮助教师加强对标研究，在关注新旧课标、新旧教材的差异;关注数学知识本身，了解整套教材所试图建立的数学体系的同时，深入了解新课程的五大变化。

（一）凝练了数学学科核心素养，内容处理上突出了主线

高中数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。包括六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。从函数的角度看，函数思想、微积分思想成为“四基”的组成部分;从运算角度看，向量由于其丰富的运算性质自然成为“四基”的组成部分;从图形角度看，几何直观、对图形的把握也成为“四基”的组成部分;高中数学课程更加重视统计，基本的數据处理、统计知识等，成为高中数学课程的新“四基”。

（二）更新了数学学科教学内容，从强调技能到强调通性通法

新课程依据新课标要求，有机融合了社会主义核心价值观与中华优秀文化，努力呈现社会发展的新成就、新成果，重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实。新课程中删减了烦琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，突出对解决其他问题有指导意义的通性通法，淡化那些小技巧、小把戏。

（三）从强调知识点到整体把握课程，挖掘贯穿数学课程始终的主线

在以往的数学课程中，比较关注知识点，甚至将试卷中对知识点的覆盖作为评价试卷的标准。新课程突出了一些更重要、更基本，反映数学本质的内容或思想，且将它们作为贯穿于高中数学课程的主线，并强调以这些主线为抓手，将高中数学知识编织在一起，构成一张知识网，从不同角度认识高中数学课程，从局部到整体，从整体到局部，整体把握数学课程。

好处：有助于削枝强干，掌握通性通法;有助于开阔视野，抓住本质;有助于发现数学课程的内在联系;有助于形成好的学习习惯和学习能力。

（四）从单纯的强调演绎，到强调归纳演绎并重

数学既是演绎的科学，又是归纳的科学，“演绎推理”和“归纳推理”是认识数学的两个基本方面，从一般到特殊，从具体到抽象，都是重要的。在实际教学中，常常忽略数学归纳的方面，过多关注数学演绎的方面，造成认识的片面性。新教材中是先通过了解幂、指、对几个特殊的函数，再上升到理解函数的一般概念，强调归纳演绎并重，并提出培养学生抽象概括能力的课程目标。

建议：了解高中数学课程的结构、课程的内容、课程内容主线（基本脉络）、课程内容的顺序，抓住课程的内在联系，形成整体认识。

（五）研制了数学学科学业质量标准，增强了数学学科教学和评价指导性

明确学生完成数学学科学习任务后，数学学科核心素养应该达到的水平，各水平的关键表现构成评价学业质量的标准。每一个数学核心素养划分为三个水平，每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现和体现数学学科核心素养的四个方面（情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思）进行表述的。

课程标准中增加了教学与评价案例，依据学业质量标准细化了评价目标，明确了学业质量水平与考试评价的关系。

学业质量水平一是高中毕业应达到的要求，也是高中数学学业水平考试的命题依据;学业质量水平二是高考的要求，也是高考命题的依据;学业质量水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，作为大学自主招生的参考。

二、探索教研新路径，研学促教

高中数学学科围绕“双新”课程与教学改革，依据区域教师的需求和教学实际，确立了“立德树人”“以人为本”“基于标准”的教研主旋律，聚焦数学课堂教育教学改革的研究，关注学生的课堂学习过程，注重研究学生的成长规律，重视学生数学学科核心素养的形成和发展，凸显数学学科的育人功能，开展“实证研究”、“主题教研”和“深度教研”等活动，继续探索学科核心素养培育的路径与方法。深入研究《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，切实落实《数学学科教学基本要求》，促进数学教师专业素养的提升，促进课堂教学和学习评价的规范性和有效性，突出“目标导向”和“问题导向”，用实证支持研究，从“线下现场”为主的研究方式，转向“线上线下”融合的新型教研，坚持以研促教，促进区域教师的转型发展与教师课程执行力的提升。

（一）全面落实，服务指导

在“双新”实施推进中，通过边实践边积累经验，全面落实新课标的要求，全面落实新教材的编写意图，通过借力专家资源、分享教师实践经验和智慧，进一步明确了“双新”实施的意义与价值。通过主题教研活动，将专家的指导与新教材的课堂实践相融合，帮助教师更好的把握新教材实施的规范性。

（二）加强交流，以研促教

及时发现、总结区域内新教材实践过程中的成功经验，通过主题教研活动，推进区域内校际间教研工作经验的学习和交流，促进区域教师在“双新”实施过程中的转型发展，不断提升区域数学教师的新课程执行力.开展的区域主题教研围绕“双新”背景下的单元教学活动设计策略研究，推广区域内优秀教师的实践案例，同时，引导区域教师积极参与普陀、黄埔、长宁、金山四区的“聚焦单元学习活动设计的数学课堂教学”的市级主题教研活动，学习并消化市级教研活动的教研精神，落实“双新”背景下教研工作的基本要求。

（三）深入研究，完善评价

以数学单元教学中的学习活动为抓手，探索发展学生数学核心素养的实施路径.根据区域学情，借力市项目力量，组织骨干教师参与研制单元学习活动设计案例，并通过案例的实践反馈分析，积累研发经验和研发策略，为进一步开发新教材的学习资源蓄力，借基层经验探索教学新评价，改进教学方式。在学期期中考试后组织各校高一数学备课组开展了“借力教材典型问题，聚焦单元核心知识”的优质试题区级研讨交流。

（四）整合资源，优化结构

以资源结构优化为载体，用好市级空中课堂资源，盘活区域存量资源，鼓励学校开发校本资源，继续开展线上线下教学融合的研究，切实满足学生个性化学习和新教材教师培训的基本诉求.组织开展了以整合市级空中课堂资源、比较二期课改教材与新教材差异为主题的专题教学研讨，帮助教师有效整合使用资源。

（五）积极实践，探索途径

加强区与学校之间的交流合作，通过课堂教学实践，积极探索数学学科核心素养落地的途径。开展了“问题驱动，开展师生探究活动”、“素养导向，设计数学建模活动”等主题的单元教学主题活动，与同行及专家进行了交流和研讨，积累了一部分新课程实践的优秀案例。

三、反思研究路径，深化实践探索

通过进校调研、走访，在课堂听课聆听学生回答问题的过程中，在检查学生作业的解答过程中、在抽查学校阶段检测以及期末试卷的问题解答中都发现，都有学生使用课标中不做要求的、新教材完全没有上到的内容回答或解答问题，通过进一步了解情况，这些问题的产生的原因可能主要有几方面：来自校外辅导机构提前上课;老师不放心被削弱的内容或不做要求的方法，认为多一种方法总会对学生有好处等。提前上或多教會学生一些方法也并非坏事，关键是所上内容或方法要遵循新教材的逻辑体系，要符合课程标准要求。老师中反应最为强烈的问题是数学建模课程究竟如何开展。针对学生和教师反应的问题，区域教研需强化：

（一）帮助指导学校开展数学建模教学

数学建模是综合性应用型的数学分支，在高中阶段开展教学能有效提升学生的学科自信与兴趣。为了给教师教学提供一些建模板块教学资源，边学习边实践边开发，选派骨干教师先行参加数学建模教学实践培训，并进行相应的案例开发，探索构建数学建模的实施与评价框架。

（二）对前期开发的区域学生数学个性化学习资源2.0版，结合在“双新”实施过程中的问题反馈，做及时的调整与完善

针对新教材习题为单元结构，分配到每课时题量不均，难度差异较大的情况，组织区域学科团队、骨干教师联合开发设计单元训练题组，提供限时控量的过关性习题资料供学生日常练习使用。以资源建设及结构优化为载体，实践新教材、探索新高考。同时整合好市级空中课堂资源，盘活区域存量资源，引导学校加强作业管理和响应国家“双减”文件要求，努力减轻高中学生过重的学习负担，助力学校开发适合的校本资源，切实满足学生个性化学习的基本诉求。

作者：马超群

高一数学新教材使用研究论文 篇3：

高中数学新旧教材之间的对比研究

摘 要：伴随着高中数学新课程的深入改革，广大教师已经开始使用高中数学新教材。这时候，如何把握新旧教材之间的区别，并且利用新教材开展更加有效的数学课堂教学已经变成了教师所追求的重点教学目标。而三角函数属于高中数学知识体系中的重要部分，更重要的是将会对学生的数学学习造成较大的直接影响。因此，对比和研究高中数学新旧教材中三角函数内容的变化具有十分重要的价值。

关键词：高中数学;新旧教材;对比研究

高中数学教材，不仅是学生获得更多数学知识的重要来源，还是教师开展有效数学课堂教学的重要指南。从这里可以看出，高中数学教材具有重要教学价值，伴随着高中数学新教材的发行，新的数学课堂教学理念和教学内容正式引入。这时候，对比和分析高中数学新旧教材之间的变化就显得尤为重要。因此，作为一名高中数学教师更应该跟上时代的变化趋势，积极对比和研究其中的变化，制定出更加科学的数学课堂教学计划，最终促进学生可以在当前的教育背景下得到更加长远的发展。

一、高中数学新旧教材的概述

通过对比和研究高中数学新旧教材，得出两版教材对于三角函数内容的编写有着很大的区别：

二、三角函数内容的对比研究

（一）新旧教材课程结构逻辑关系的对比研究

在高中数学旧教材中，所采用的编写方法是模块化，并且每一个模块的主题内容并不是完全一致，三角函数内容在必修4和必修5中均有所体现。在必修4中，向量内容被穿插到了三角函数的学习中，目的在于通过向量内容的学习而引出三角函数的学习。在必修5中，正弦定理和余弦定理则通常用来解决数学问题。

高中数学新教材的编写理念就是注重三角函数内容和知识这两者之间所存在的逻辑关系。因此，在高中数学新教材中所设计的三角函数内容遵循这一理念。从整体上来看，三角函数被编写到函数内容中学习。从具体的数学知识进行分析，三角函数内容中涵盖三角恒等变换，并且在向量内容学习中穿插解三角形知识，使学生利用向量内容来学习和掌握正弦定理和余弦定理。

从这里可以看出，高中数学旧教材选择将三角恒等变化放到向量内容之后，并且将侧重点放在了利用向量内容解决具体的三角问题，这样有利于引导学生掌握数学知识之间的逻辑关系。而在高中数学新教材中，三角函数则被编写到函数内容中，遵循学生的心理发展特点以及事物发展规律，更有利于学生形成更加完整的三角函数知识体系。同时，这样的编写特点更容易让学生充分认识到三角恒等变换和三角函数之间的联系，以及向量和解三角形这两者之间的联系。这样不仅可以强化数学知识之间的联系，更有利于学生掌握，而且还可以更加完整地向学生展示三角函数知识，最终促进学生可以更加完整地理解这部分数学知识。高中数学新教材从学生的心理发展特点以及学习方法等出发，更好地落实了高中数学新课程理念，使学生可以长时间对三角函数的学习产生较大的热情，最终促进学生的个性化发展。

（二）高中数学新旧教材框架结构的对比研究

通过比较高中数学新旧教材的框架结构，得出两版并没有发生太大的变化，但是也有一些小细节发生了改变。在章前设计中，高中数学新教材不再设计章节目录，但是仍然有章标题等等，可以让学生通过这些内容大致了解三角函数知识。在习题与复习参考题部分，高中数学新教材不再设计两组习题，而是选择进行整合设计，让不同层次的学生可以选择相对应难度的数学习题进行练习。在数学练习环节，高中数学新教材一共设计了19个数学练习，在旧教材中则设计了16个数学练习，尤其在诱导公式这几个环节中，新教材还比旧教材多设计了一个数学练习。高中数学新教材的整体逻辑变得更加清晰、更加紧密，通过这些数学练习，学生更好地掌握三角函数内容。

（三）高中数学新旧教材数学文化的对比研究

数学文化往往都在高中数学教材的拓展性环节中有所体现，使学生可以通过这些环节而领悟到数学文化的价值，使学生更容易体会到高中数学这门课程对于日常生活以及各个领域所带来的重要作用。

第一，章前引言的对比研究。无论是新教材还是旧教材，每章的开头都有章前引言。通过这部分内容，学生可以简单地了解到本章内容以及思想、特点等。在高中数学旧教材中，选择一些具体实例作为背景，如地球的公转和自转等等，并且配备对应的图片，充分激发出学生对三角函数内容的学习兴趣。之后再提出几个数学问题，如“三角函数是怎样的函数？”等等，引出三角函数的学习，进一步加强学生的数学思维。而在高中数学新教材中，章前引言则十分简练，依然选择一些现实生活中具有周期性的实例，以此凸显出三角函数内容的学习价值。但是，与旧教材不同，新教材直接点明：这些规律都可以运用三角函数刻画。这种陈述句的表达方法，更加直接地点明三角函数内容，更有利于落实新课程理念。

第二，阅读材料的对比研究。数学阅读材料往往都会出现在最后面，目的是帮助学生扩充数学知识，使学生的数学视野得到有效拓宽，同时也是最容易渗透数学文化的重要环节。在高中数学旧教材中的“回顾与思考”环节中，简单提及了三角函数的重点内容，但是并没有特别强调，同时也只是将一些数学问题的思考渗透到这个环节中，但是对于学生来说，并没有形成清晰的逻辑。在高中数学新教材的这个环节中，则表达得更加清晰、更加详细。在第一段中，详细指出三角函数的重点内容，这也就可以与章前引言形成前后呼应;在第二段中，则阐述了三角函数知识点，并且引导学生理清楚这些知识点之间的联系;在第三段中，特别强调了弧度制的重要性;在第四段中，提及了利用圆来研究和解决三角函数的重要性;在第五段中，回顾了三角函数的性质，以及可以解决的数学问题;在第六段中，引导学生分析三角函数公式之间的紧密联系，帮助学生深入理解;在第七段中，则进行了更加详细的总结，并且列出了相应的流程，帮助学生更加细致地理解，数学文化也就更加突出。

三、三角函数例题习题的对比研究

高中数学教材中的例题是为了考查学生对数学知识的掌握程度，同时也是学生需要充分掌握的数学题型。而习题则是考查学生是否可以将所学到的数学知识熟练运用，在一定程度上可以充分反映出学生在数学课堂上的听课情况。因此，针对高中数学新旧教材中的例題和习题进行比较具有十分重要的意义。

（一）例題和习题数量的对比研究

在高中数学旧教材中，一共设计了40道三角函数例题，而新教材中则设计了38道。具体来说，在诱导公式这个环节中，新教材多了一道例题。该例题不再是让学生简单地应用所学到的诱导公式，而是加大难度，确定角的范围以及象限，并且利用诱导公式进行解决，这样的数学例题可以让学生更加正确地认识到诱导公式的重要性。在三角函数应用这一环节，新教材则少了两道例题，而是设计了更加精简的数学例题，希望可以提升学生的掌握程度。

高中数学旧教材比新教材多设计了25道三角函数习题，而新教材则选择在诱导公式和三角函数的图像与性质这两个环节增加数学习题数目，进一步加强学生对这两个环节的学习和理解。正是因为高中数学新教材将三角恒等变换设计成一节内容之后，这个环节的数学习题数量也就相应减少。

（二）例题和习题难度的对比研究

通过综合分析高中数学新旧教材中的三角函数例题，可以得出整体的难度相差不大，总体更加重视学生掌握三角函数知识的程度以及运算能力的强弱，而探究和推理因素这两个方面，两者偏移程度相差也不大。但是，相对来说新教材更加偏重推力因素，希望可以培养学生形成较强的数学推理能力。

而在数学习题上，新旧教材之间则发生了一定的变化。高中数学新教材更加注重学生数学运算能力的培养，其次才是综合知识的掌握和探究因素。整体上符合三角函数的考查要求，以三角函数运算习题为主，大多数偏向实际性习题，所涉及的数学知识点较多，并且具有一定的复杂性。

（三）例题和习题思想方法的对比研究

数学思想方法往往都是渗透在数学教材中的例题和习题中，通过不断改变条件，运用不同的数学思想方法，促进学生形成不同的数学思维。

第一，数形结合的思想方法。这种思想方法指的就是将数学例题和习题中已知的代数关系和几何图形进行有效结合，使其变得更加简单。通过对比分析，高中数学新教材中加大了这种思想方法的应用，并且在整个数学例题中占有很大的比例，从这里可以看出这种思想方法对于学生数学学习的重要性。

第二，换元的思想方法。这种思想方法指的就是将数学例题和习题中的一个变量当成一个公式或者字母，并且将其带入到例题和习题中进行计算。从整体上进行分析，高中数学新教材中需要利用该思想方法的例题和习题的数量较少，有一种弱化的趋势，但是这种趋势并不明显，这种思想方法仍然占有不可忽视的重要地位。

第三，分类讨论的思想方法。这种思想方法指的就是将数学例题和习题中的问题进行分类思考，当处于不同的条件时，需要按照不同的方法进行解决，最终再将这些结果进行整合。通过对比分析，高中数学新教材更加重视这种思想方法。虽然说三角函数这部分中能体现这种思想方法的例题和习题数量并不是很多，但是这种思想方法对于学生数学学习的重要性不可小觑，如含有参数的三角函数求取最值等等，都需要这种思想方法。

第四，转化和化归的思想方法。这种思想方法指的就是将一些难以解决的数学例题和习题进行合理的转化，使其变成所熟悉的形式。通过对比研究，新教材加大了这种思想方法的应用，使学生可以学会从多个角度思考和分析数学问题。

结束语

针对高中数学新旧教材之间的变化，教师需要积极应对并且进行仔细的分析和研究，开展更加有效的数学课堂教学，充分激发出学生对数学课程的学习兴趣，使学生在数学课堂上得到更加全面的发展，最终促进学生的数学综合素养得到全面提升。

参考文献

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[3]梁靖军.高中数学新教材集合思想的应用探究[J].科普童话，2019（43）：108.

[4]全唯国.高中数学新教材的特点与教学方式研究[J].高考，2018（22）：133.

作者：陈娇