数学基础教育论文

2022-05-12

本文一共涵盖3篇精选的论文范文,关于《数学基础教育论文(精选3篇)》仅供参考,大家一起来看看吧。【摘要】从我国当前基础教育改革的重点出发,把数学教育的改革同学生整体素质的提高联系起来,使数学教育在提高学生素质上发挥更大的作用,是一个重要的研究课题。数学教学的任务不仅是数学知识的传授和能力的培养,也同样担负着提高学生整体素质的多项任务。

第一篇:数学基础教育论文

如何在高职数学教育模式下融入数学史教育

摘要:过去的数学教学只重视形式化的逻辑演绎及数学思维的培养,而忽视了数学作为一门科学更内在的东西。在高职数学教育模式下,让学生体会到数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神显得尤为重要。

关键词:数学史;价值;高职教育

对于高等职业学校的基础课,特别是数学,大多数学生认为数学只是为专业课做准备,且自身的基础差、底子薄,学得没劲,提不起兴趣,使得任课老师也很无奈。笔者认为,这里面存在多方面的原因:首先,职校的数学与中小学数学不同,没有明确的升学目标和压力,内容又比较抽象复杂,显得枯燥乏味;其次,学生学习数学的目的只是为学习专业课做准备,体会不到数学学科的思想体系和文化内涵;再次,很多教师的数学教学只重视形式化的逻辑演绎及数学思维的培养,而忽视了数学作为一门科学更内在的东西,课堂气氛不能调动学生的积极性;最后,学生基础薄弱,对数学学习没有信心,上课质量很难得到保证,课后也不花时间复习。长此以往,学生对数学就产生了厌烦和抵触情绪。

因此,在高职数学教育模式下,如何使学生体会到数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神就显得尤为重要。这需要教师能够抓住学生的特点:他们正处于成长期,对新鲜事物有着强烈的好奇心、自我表现意识和好胜心理,只要善于引导就能够激发学生对新知识的强烈求知欲望。数学科学作为一种文化,不仅是整个人类文明的重要组成部分,而且始终是推动人类文明的重要力量。对于教授数学的教师和学习数学的学生来说,数学史更是必读的篇章。下面仅就数学史的教养和教育价值与广大的教育工作者作一下探讨。

一、数学史的教养价值

1.有利于加深学生对数学概念、方法、思想的理解

数学教学的主要目的之一就是让学生理解和掌握数学概念、方法和数学思想。由于数学抽象性的特点,其概念、方法和思想多以抽象的形式出现,而数学史在帮助学生理解、接受、掌握,并灵活运用数学概念、方法和思想上,可以发挥非常有效的作用。数学史上的一些名人轶事能够古为今用,可以作为阐释深奥数学概念和思想的教学载体。

比如,学习微积分,在高中阶段,学生对微积分的学习是简单、肤浅的。而高职阶段虽不是很难,但对高职学生却显得拔高过甚。正因为如此,学习的最终趋势毫无例外地流于对计算手段方法的追求,学生难免会望而生厌,自然不会获得很好的学习效果,致使很多学生对微积分的概念和思想方法始终不甚理解,知其然不知其所依然。这时,教师可以借助数学史中德国数学家莱布尼兹发现微积分的过程:大约从1672年开始,莱布尼兹将他对数列的研究结果与微积分运算巧妙地联系起来,借助于笛卡尔的解析几何,把曲线的纵坐标用数值表示出来,并想象出一个由无穷多个纵坐标y以及对应的x值组成的序列,而x被看作是用来确定纵坐标序列的次序,同时又考虑了任意两相继y值之差的序列,通过求曲线切线的方法研究得到了一般的微积分理论,莱布尼兹后来在致洛必达的一封信中总结道:“求切线不过是求差,求积分不过是求和。”另外,莱布尼兹还特别对他创造的微分符号dx作了一段说明:“我选用dx和类似的符号而不用特殊字母是因为dx是x的某些变化,还可表示x与另一变量之间的超越关系”,这种对符号的精心选择是莱布尼兹微积分的又一特点,他引进的符号d和f 体现了微分与积分的“差”与“和”的实质,对莱布尼兹创立微积分过程的介绍可以使学生真正理解微积分的概念及思想方法。

可见,运用数学史对突出数学教学活动是大有裨益的。因为数学史的发展过程就是知识的发展过程,在课堂中引入数学史的学习,以历史作为学习背景,引导学生沿着历史的车轮寻找知识的脉络,将使他们更深刻地认识概念的形成、发展,也增加了课堂上的人性互动。

2.有利于学生体会到数学的创造过程,培养其创造性思维能力

华中师范大学的郭熙汉先生说:“不妨直接引用那些能体现知识系统产生发展重要阶段的数学史资料,通过这些生动的史实资料,把学生带到知识系统自身产生发展的历史进程之中,从而优化为学生形成认知能力和识别能力的过程,创造一些有益的外部条件。”而数学著作一般是按照逻辑顺序,从定理出发组织内容精心撰写的,至于数学真理是怎样被发现的往往很少涉及。对于学习数学的人来说,这一点恰恰至关重要。大家都知道,笛卡尔有两本很重要的著作——《方法论》和《指导思维的法则》,在书中就抱怨了古希腊人只告知事情是什么,怎么证明,却不告知事情是怎么被发现的。于是,笛卡尔试图找到发现真理的一般方法,让普通的人也能发现真理。笛卡尔把这种方法叫做“普通数学”,正是“普通数学”实施于几何学中,才有了解析几何的问世。在解析几何的创立过程中,笛卡尔提出了大胆的设想,即:任何问题?邛数学问题?邛代数问题?邛方程求解。他主张采用几何学和代数学中一切最好的东西,互相取长补短,其大胆思索创新的精神正是我们要认真学习的。

二、数学史的教育价值

1.有助于对学生进行爱国主义教育

数学史是学习数学、认识数学的有力工具,教师在数学教学中运用好数学史的知识,可以对学生进行多方面的培养,对顺利地、有效地开展数学教学也十分有利。数学史中的许多材料可以启发学生的思维,数学家不懈奋斗的许多事迹可以使学生在思想上产生强烈的共鸣。在数学实践和认识的进程中,有无数的数学家为此奋斗一生探索真理,留下了许多可歌可泣的故事。

例如,我国古代数学家的成就非常卓著,从公元前到公元16世纪,我国在数学领域始终处于领先地位,有刘微、祖冲之、祖暄、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家,有中国剩余定理、祖暄定理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就,很多数学问题的研究也比国外早很多年,《九章算术》、“孙子定理”等这些有代表意义的中国古代数学成就。

近代的著名数学家华罗庚先生从小失学,在父亲的小杂货店里一边做生意,一边借几本数学书来学习,徜徉在数学王国中,如痴如醉,留连忘返,创造出了一个又一个数学奇迹。即使在文革中受到无情的批判,仍然四处奔波推广优选法,为我国的经济建设发展不遗余力。还有陈景润、陈省身等一大批数学家。通过展示数学家的感人事迹,以及我国数学的辉煌成就,既增强了学生的民族自豪感和责任感,又培养了学生的爱国主义精神。同时,通过不同时空数学思想的对比,引导学生欣赏、分享、理解其他文化下的数学知识,有利于他们拓宽视野,培养开放的心灵。

2.有助于激发学生的数学学习兴趣

爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”激发学生的数学学习兴趣,是学生学好数学最直接、最有效的原动力。介绍数学史是激发和培养学生数学学习兴趣的最有力途径之一。在教学中,适当引用与教学相关的数学史中引人入胜、富有启发意义的历史话题,可使学生明白数学不是一门枯燥无味的学科,它与天文学、力学同根连枝,与音乐、哲学交织共生,数学史上的趣事也可以使某些抽象难懂的概念变得富有趣味、具有探索意义,从而激发学生学习数学的兴趣。心理学表明,学生的学习兴趣包含五个递进阶段“好奇、好知、好思、好问和好强”,在激发兴趣的每一阶段,数学史都大有可为:运用数学史料可以激发学生强烈的好奇心理(好奇)、课堂上贯通数学史对促进学生感知能力的提高具有无可替代的作用(好知)、适当地借用数学史可以引起学生去思考(好思)、进而发现问题(好问)、最后培养必胜的信念(好强)。

数学史中有很多能够提高学生数学学习兴趣的内容。例如,与数学有关的小游戏、巧拿火柴棒、幻方问题等;历史上的数学名题,如七桥问题、歌德巴赫猜想、四色问题等;历史上的数学小故事,如丢番图的年龄问题、斐波那契的兔子问题、维特海特和爱因斯坦关于阿米巴细菌繁殖的轶事、欧拉的巧定羊圈等。它们往往有生动的文化背景,容易引起学生的兴趣。

由此可见,通过数学史不仅可以彰显数学知识的人文特性,而且能够突出数学的内在魅力,使学生发自内心地热爱数学、理解数学、欣赏数学。在教学过程中,教师切不可对教材中的数学史料熟视无睹,或是轻描淡写地一带而过,而应积极地开发、研究和利用,结合教材内容适当引入相关数学史料,用幽默而富有哲理的轶人趣事来讲述抽象深奥的数学原理,做到深入浅出,使得数学教学更适合高职学生学习。

参考文献:

[1]王妍.数学史在高职数学教学中的作用[J].考试周刊,2008,(8).

[2]吴轩辕.高职数学教学中渗透数学史教育的作用[J].中国科技创新导刊,2008,(3).

作者:姚松峰,毛玉蓉,齐梅芬

第二篇:数学素质教育与数学教育教学

【摘要】从我国当前基础教育改革的重点出发,把数学教育的改革同学生整体素质的提高联系起来,使数学教育在 提高学生素质上发挥更大的作用,是一个重要的研究课题。数学教学的任务不仅是数学知识的传授和能力的培 养,也同样担负着提高学生整体素质的多项任务。

【关键词】数学素质教育 教学

素质教育是以人的全面发展为宗旨,数学教育在人的全面发展中的功能是工具性功能、育智功能和自我完善功能的统一体。

一、数学素质的含义

数学素质主要指通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称。它包括良好的数学意识、科学的思维品质、较强的创造能力以及熟练地运用数学语言能力的能力。在数学教育中实施素质教育,是《新课标》的基本理念。

二、数学素质含义的四个表现特征

1.数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息,以形成量化意识和良好的数感,进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界,人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。

2.数学语言。数学语言作为一种科学语言,它是数学的载体,具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。

3.数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能,而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型,达到问题解决,形成数学建模的技能,这是数学的创造,在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。

4.数学思维。数学是思维的体操,抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维,都是数学思维方法、方式与策略的重要体现,数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。

综上所述,数学意识是数学素质的基本表象,数学技能是数学知识和数学方法的综合应用,数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。

三、数学素质教育的内容

数学教学大纲规定的数学教学目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能,形成数学能力,发展个性品质和形成科学的世界观。

1.思想道德素质教育,数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置,培养学生良好的习惯。

2.科学文化素质教育。

数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来,构成数学素质教育的核心。数学基础知识,数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素,是课堂教学的中心内容。

(1)要改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式,强调学生的机械识记,忽视了知识的形成过程和学生的认知结构,素质教育应加强数学概念和数学命题的教学,注重概念形成过程和定理、公式的推理过程,重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程,教师力求讲精、讲透、讲话,使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。

(2)加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学,数学思想即数学的基本观点,是数学知识最为本质的、高层次的成分,它具有主导地位,是分析问题和解决问题的指导原则,中学阶段着重要领会的数学思想是:化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等,其次要加强数学基本方法的教学。

(3)培养数学能力。现在公认的数学能。力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力,根据现代科学需要,各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。

3.生理心理素质教育,人的心理素质是由人的心理活动所反映的,它包括了智力因素和非智力因素两个方面.

(1)智力素质是心理素质教育的主体,在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力,其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的备阶段,都应把发展学生的思维能力放在重要位置,使学生逐步形成良好的思维品质,在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫,完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式,学会思维策略的辩证应用。

(2)非智力素质(动机、兴趣、情感、意志、性格等)是数学家质教育不可缺少的,实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异,因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。重点要设计好的教学情境,增强学习兴趣的主动性,还可从组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡,此外还可尝试一下学生应变力培养与挫折教育问题。以适应未来发展的需要。

四、实施数学素质教育的几点原则

数学素质教育要成为提高全体国民身心基本质量的教育,即现代教育,全面发展的教育,公民身心发展的教育及挖掘

人潜能的教育,就要在教育思想观念、教育教学方法有大的更新。

1.转变思想,更新观念,真正做到以学生为主体.要想真正在数学教学中实现素质教育,作为教师必须转变思想,更新传统的教育观念。2.加强实践教育,使学生切实感受到数学和生活的密切联系.

我们现在或多或少有部分学生对数学不敢兴趣,主要原因就是课本中的数学情景和学生的生活相距太远,学生理解困难,甚至有的问题是显示生活中所不能找到的,学生怎么会对这样的问题产生兴趣。

3.鼓励学生质疑,培养学生的探索创新意识.创新是一个民族的灵魂,是一个民族兴旺发达的不竭动力,实施素质教育就是要培养学生的创新精神。

五、总结

我国的教育改革正推行素质教育,素质教育是以人的全面发展为宗旨,数学教育在人的全面发展中的功能是工具性功能、育智功能和自我完善功能的统一体。数学教育的价值体现在可以通过数学的思想和精神提升人的精神生活,培养既有健全的人格又有生产技能,既有明确的生活目标,高雅审美情趣,又能创造、懂得生活的人。把传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学有机地结合起来,以实现人文教育与科学教育的整合,这正是数学素质教育的价值取向,也是数学教育发展的必然。

作者:伍琴

第三篇:关于大学数学教育与高中数学教育衔接的研究

摘要:大学高等数学是构建在中学初等数学基础上的,学生在中学阶段所掌握的数学内容与数学思想方法对大学高等数学学习有着至关重要的作用,因此大学数学教学与中学数学教学衔接一直是大一新生和数学教师所需要共同面对的问题。本文从教材内容、教学方法和学习方法几方面入手提出一些建设性的意见,为下一步推动大学数学教学改革与提高大学数学教学质量尽自己所能做一些研究工作。

关键词:大学数学;高中数学;教育;衔接

数学学科由于其知识的基础性以及应用的全面性,在我国当前的教育体系中,小学、中学均将初等数学设置为基础课程,在毕业考试与升学考试中占有极其重要地位,而在大学阶段高等数学仍然是大部分专业的基础必修课。众所周知,大学高等数学是构建在中学初等数学基础上的,因此大学数学教学与中学数学教学衔接一直是大一新生和数学教师所需要共同面对的问题。近些年,虽然有很多专家与学者对此问题进行过深入的探讨与反复的研究,但是由于我国中学课程改革速度加快,中学数学、大学数学教材版本繁多,高考分省命题,因此在大学高等数学教学与中学初等数学教学的“衔接”中又出现了很多新的问题,这些问题已经引起了社会的广泛关注,同时也迫切需要有效地解决。鉴于目前这种现状,笔者认为仍然有必要继续探讨大学数学教育和中学数学教育的“衔接”,为下一步推动大学数学教学改革与提高大学数学教学质量尽自己所能做一些研究工作。

一、 教材内容的衔接

现行的高中与大学的数学课程与教材总体上看符合学生的认知水平,满足各自阶段教学的教学要求,也达到了教学大纲的预期目标。但是尚有部分内容在高中与大学之间的衔接出现了问题,其实大部分大一新生对于中学教材与大学教材重叠的部分不会感到负担,相反还会有一种熟悉的亲切感,当大学教师用符号语言对中学知识进行讲解时,学生就能够迅速在脑海中建立起连接中学初等数学与大学高等数学的桥梁。而对于那些中学没有讲授,而大学直接运用的知识,学生会产生强烈的断层感,例如:高中阶段弱化了反函数、万能公式、和差化积与积化和差公式,定比分点的相关内容,删除了极限、圆锥曲线的第二定义、棣莫佛定理,对于简单函数的导数公式、积分公式、求导法则只是直接给出,而没有推导过程,这些内容均需要大学教师在讲解过程中有“承前”的过程,使得学生对知识的理解不产生突兀感。同时对于大学教材中的数学名词与数学符号,也应该不断的修订更新,与人教版的高中数学教材保持一致。

在上述问题中,数学符号的问题如果教材的编写者、修订者多加以注意,完全可以避免此类问题的产生。但是对于内容的衔接在现阶段来看却处于一种尴尬的局面,一方面现阶段高中教材出现了高等数学的初步内容及其相关知识,从学生的认知水平看,很难进一步增加内容;另一方面高等院校面对来自不同省份与地区,通过不同高考考纲选拔出来的学生又很难找到一个合理的切入点,在短时间内完成中学数学与大学高等数学的过渡。所以造成了学生在内容上难以衔接。针对这种情况,我国部分高校从2015年开始开展大学先修课程培训,即在大学入学前自主学习学校自编的适合本校实际情况的高等数学教材,同时在高考前后进行测试,考试成绩既可以作为自主招生成绩、加分录取依据,也可以转化为大学公共课程的学分。可以说是在初等数学与高等数学内容衔接上的一个有益的尝试。

二、 教学方法的衔接

高中数学教学教学方面,数学教师应该在讲解部分知识时,对某些数学问题给予适当的延伸,并使用符号语言书写,让学生进一步理解数学的逻辑关系,理清数学的思想体系,适应未来的发展,最终达到数学思维上的长足进步,为大学的学习打下坚实的基础。

同时大学方面面对当前情况也应作出相应调整,首先高考招生时,某些对于高等数学有着较高要求的专业在缩小总分极差的前提下还应适当控制数学单科最低分数,其次高等院校在新生入学前应随录取通知书适当发放预习教材,这种预习教材,应该由大学数学教师与高中数学教师共同编写,以高中既有知识为基础,用高等数学观点以及运用符号语言对学生所熟悉知识重新阐述并加以适当延伸,使学生在短时间内了解高等数学的形式结构,初、高等数学之间的区别联系,同时辅以一定量的习题,供学生巩固练习,新生开学后,该书内容也可以由大学数学教师作为高等数学预备课程进行讲授,使学生在脑海中迅速建立起连接初、高等数学的桥梁。

三、 学习方法的衔接

“工欲善其事,必先利其器”,培养学生良好的学习方法,可以使学生在学习方面达到事半功倍的效果,具体措施如下:

1. 在高中阶段帮助学生树立正确的数学学习观,由“学习为了考试”转变为“考试是为了更好的督促学习”,使得学生由“要我学数学”转变为“我要学数学”,这样就可以激发学生的内在学习动力,唤醒学生学习数学的热情。同时构建良好的数学学习习惯。很多高中学生在数学学习方面一直处于一种“听课——做题——测试——发现问题——探究原理——弥补缺点”,在新课讲授后缺少对于数学原理的探究,对于知识的理解不能依靠对定理定义的探究,只能依靠实际题目的来对数学加以理解,这种方式难以构建起数学的整体框架,所以需要培养学生在新课讲授前后能够深入探究数学原理,从本质上理解数学问题,进而达到事半功倍的效果。

2. 对于大学一年级学生,学校应该采取适当的措施保证学生的平稳过渡。首先要在新生军训阶段抓好学生的心里建设,让学生明确高中到大学不意味着学习的结束,而是在一个更高的层次与水平上进行难度更大的学习,使其消除高考后的松懈情绪。其次,由于大学阶段学生与教师见面时间明显减少,部分学生会产生茫然与失落的情绪,难以适应大学学习生活的,对于这部分学生在心理上要给以单独的疏导,学习上给予适当的督促,帮助学生尽快适应大学生活。学生也应向授课教师了解高等数学的体系及其大学高等数学与高中初等数学的差异,询问高等数学的学习方法,以及在上课—练习—反思—复习—考试这些环节中需要注意的问题,同时学生也应该在实践中探索出一套适合自己的行之有效的学习方法。

其实上述几方面措施不能单存依靠高中或者大学做出单方面的改变。必须上下齐心,共同努力,才能取得较好的效果。

最后衷心地希望我国的数学家和大学数学教育工作者积极参与这方面的研究,既推进我国大学的数学教育改革,也为国际范围的大学数学教育改革作出我们的贡献。

作者简介:魏英超,辽宁省锦州市,渤海大學教育与体育学院。

作者:魏英超