城市GPS控制网建设关键技术研究

2022-09-10

近年来, 随着GPS应用的迅速发展, 作为新一代测量技术, 以其高精度、高效率, 在测量界获得广泛应用, 现在建立城市控制网几乎会一致选择GPS, 因此对GPS的研究也就成了测绘行业的热门话题, 下面谈一下对几个问题的看法。

1 基准选择

GPS网纳入城市原有坐标系统采用的各种方法其基本原理都是利用重合点原坐标中包含的基准信息实现基准转换, 但所采用的方法不同, 结果也有所不同。

1.1 约束平差法

约束平差法是目前普遍采用的平差方法, 就是将重合点坐标包含的基准信息作为约束条件, 将GPS观测成果强制转换到原城市坐标系统中。原城市控制网大都是采用三角测量的方法建立起来的, 其精度远低于GPS网, 因此这种方法将会引起GPS网扭曲变形。在进行平差参数设置时大多无法进行已知点与坐标系匹配检查, 否则绝大多数GPS网平差将无法进行下去, 这也从一个侧面证实了原城市控制网与新建GPS控制网在精度上存在较大差异, 因此采用这种方法将产生非观测误差。

1.2 自由网平差法

自由网平差法与约束平差法的区别在于引入必要的基准信息进行转换, 这种平差方法的优点是既保持了GPS网的观测精度又转入了原坐标系统。但是仅以2个重合点 (或1个已知点和1个已知方向) 包含的基准信息进行转换, 难以实现GPS网与原控制网整体上有较好的符合, 因此对原有测绘资料的利用不利。在工作实践中我们也注意到两套坐标之间存在差值, 但大多数情况是两套坐标之差在可以接受的范围之内, 当然也有的相差较大, 在利用原有测绘成果时就需要进行坐标系的转换。

2 方法

2.1 参考椭球的选择

GPS建立城市控制网一般对方向观测

值不作归算, 水平距离D归算到椭球面上曲线长S为:

式中hm是D两端大地高平均值, R为D方向椭球曲率半径。

为了控制长度变形, hm通常采用D两端相对于测区平均高程面的水准高差平均值Hm来代替, 从而 (1) 式可以表示为:

对 (2) 式求全微分:

由 (3) 式知dHm与R无关, 在Hm=3000m, dR=3000m的情况下dR对dS的影响为0.22ppm (=2.2×10-7) , 该影响十分微弱, 可以忽略不计, 所以无论采用什么椭球参数, 其结果都是一样的。我们在建立城市GPS控制网的时候通常采用我国大地坐标系统参数, 由 (3) 式知我们建立城市GPS控制网的水平距离归算与我国大地网采用的参考椭球无本质联系。

2.2 基线向量的归算

对 (1) 式求全微分:

由 (4) 式知dhm使所有基线向量归算时产生长度尺度因子增量:

当dhm=20m时, dm=-3.1×10-6, 对于D级GPS控制网而言, 边长5km~10km, 则产生的影响为1.6cm~3.1cm, 可见该项影响是十分显著的。因此GPS基线向量归算到城市控制网基准面上时, 选择适当的椭球参数直接关系到基线长度归算值改正数的大小。

由大地坐标与空间大地直角坐标的关系知:

式中, h为大地高, (x, y) 为空间大地直角坐标系X, Y的分量, B为大地纬度, a为椭球长半轴, e为第一偏心率。对h求椭球参数a, e2的微分得:

上式中第二项较小, 况且城市控制网的观测值也难以优化e2, 所以对第二项可以忽略不计。这样椭球长半轴a的变化对大地高影响极大, (6) 式几乎可以表达为dh≈-da。对一般城市控制网而言, 椭球参数a变化引起的各点大地高变化可视为常数, 也即hm改变量dhm是个常数。

由以上的讨论最容易想到的方法是对椭球长半轴a加一个改正数, 设投影面水准高为H, 参考椭球在测区的平均高程异常为ξ, 则改正数da=H+ξ。这样在归算前必须对GPS空间坐标进行位置约束, 因此至少需要求出一个重合点在参考椭球系统的空间直角坐标, 这样做不仅麻烦, 而且对于独立坐标系统的城市控制网是难于实现的。若不作位置约束, 则绝对定位误差及WGS84椭球面与参考椭球面之间的差异将使归算值产生尺度误差。

较为实际的做法是按下列公式计算椭球长半轴改正数:

式中, n是联测水准高程的GPS点数, Hi是i点相对于投影高程面的水准高差, hi是i点的大地高。由 (7) 式知只要有一个GPS点联测了水准高程就可以求出da, 不需再推求ξ, 因此在实际工作中可以用这种方法消除投影归算误差。