不等式的证明方法论文

第一篇：不等式的证明方法论文

化学认知中的“假说—证明”方法

摘要：阐释了假说、证明以及化学科学中的假说、化学科学中的证明;“假说—证明”是化学科学的重要方法，在化学教学中也具有重要的作用。

关键词：化学的“假说—证明”; 化学的“假说—证明”思维; 教学训练

文献标识码：B

1 化学认知中的“假说—证明”

“假说—证明”是一种重要的认知活动，也是一种重要的化学认知方法(“假说—证明”方法常常被简称为假说方法)。“假说—证明”由假说和证明这两个部分组合而成。要了解“假说—证明”活动，需要先分别了解假说和证明。

1.1 化学认知中的假说

假说是出于解决问题的需要，根据某些事实或原理对事物现象及其规律性作出的、有待于证明的猜测性解释和说明。

科学假说是为解释、说明自然、社会、思维等方面的事实、现象，寻找有关规律，或者解答有关问题而提出的初步推测，常常涉及“会发生什么”“可以观察到什么”“产生什么结果”“在什么情况下发生”(或者“在什么情况下可以观察到”)、“为什么会发生”“现象的实质是什么”等问题，是科学探究中最重要的智力活动手段之一。科学假说具有科学性和科学系统性(可归属于科学范畴)、假定性(需要验证或论证)、可证性(否则就无法进行验证、论证)以及推测性、预见性(否则就无法对化学研究起指导作用)等。科学假说必须满足2项要求：一是必须具有可检验性;二是必须具有可证伪性[1]。

科学假说是以一定的事实或原理为基础的。没有事实或原理为基础的假说不是科学假说。

科学假说大体上可以分为解释性假说(理论性假说)、经验性假说(描述性和预测性假说，即关于事实的假说)两大类。依据假说涉及的对象、范畴及其产生的影响，还可以把它分为“常规科学假说”和“革命性科学假说”两类。

科学假说往往有其逐步形成、充实、修正、发展和完善的过程。

化学认知中的假说，即化学假说，是科学假说的一类，可能涉及物质(实物材料)的存在、种属、组成、结构、性质、用途、制取等等。它常常还具有形象性(否则就无法在宏观直至原子、分子等水平上反映实物材料的存在、组成、结构、性质、变化及相应规律)。

假说一般对应于比较重大的问题。跟非重大问题对应的猜测性解释和说明可以称为猜测、猜想(例如本文第3部分的实例2)。

1.2 化学认知中假说的证明

假说是想象的产物，不一定是真实、正确的，只有得到证明或者否证才会具有积极意义。证明、否证分别是根据确实的材料肯定或者否定假说真实性的方法。也就是说，证明的作用是检验假说是否正确，所以，“假说—证明”又被称为“假说检验”。没有经过证明或者否证的假说是没有实际意义的，必须把假说跟其证明或者否证结合起来，形成“假说—证明”过程，假说才成为通向科学认识的“桥梁”，也才能实现认识的飞跃和发展。

因此，完整的假说方法应该包括4个基本过程：

(1) 明确要解决的问题;

(2) 提出假说;

(3) 由假说得出推论;

(4) 验证推论，由此证明或者否证假说。

对化学假说进行证明或者否证有两条路径：(1)利用实验手段来验证或者否证假说;(2)通过已有理论的演绎来论证或者反驳假说。逻辑证明和实践检验是确定假说是否正确的基本方法。其中，实践检验具有根本性，但是实践常会受到某些限制。实行逻辑证明和实践检验相结合是最好的方法。

在假说基本正确的前提下，这两条路径还可能具有对假说进行修正、完善的作用。

化学假说通常通过归纳、类比等非必然性推理形成。它一旦被已有理论演绎证明，就具有了必然性。

假说的提出往往建立在部分事实的基础上，把这部分事实跟形成的可检验推论作为“假说—证明”方法的核心，只突出事实和推理，忽视假说及其证明是不妥的：毕竟事实不等于命题、不等于假说、不能直接进行推理;把事实跟证据等同是不妥的：“证据”是“证明命题或假说的依据”，没有命题或假说，事实就成不了证据。从逻辑学的角度来看，假说是跟事实有关的命题，推理是对命题进行的逻辑操作活动，命题和假说都需要经过证明才能确立;光有假说没有证明的过程不是完整的逻辑过程。假说和证明是整个过程真正的核心。

2 “假说—证明”是化学科学的重要方法

化学科学形成和发展的历史充分说明，“假说—证明”是化学科学的重要方法，它不但在化学科学的形成和发展中一再起到了关键性作用，在化学科学的传承中也是如此。

2.1 化学科学形成和发展中的“假设—证明”

在化学科学的形成和发展过程中，有许多化学家在提出自己的“理论”和猜想时，未能提供足够和有力的证明;虽然这些“理论”在提出之初大多没有冠以“假说”，它们实际上属于假说。这些假说中，有些很快得到证明、被确认为理论(或称为“学说”);有些直到多年之后，才被证实、被认可为“理论”;还有一些或者无法证实，或者被否证、终被抛弃。例如：

1661年，波义耳(Boyle R.，1627～12691，英)提出的元素假說;

1703年，施塔尔(Stahl G.E.，1660～1734，德)提出的燃素假说;

1732年，波尔哈夫(Boerhaave H.，1668～1738，荷)提出的“化学亲和力”假说;

1755年，布拉克(Black J.，1728～1799，英)提出的“固定空气”(二氧化碳)假说;

1777年，拉瓦锡(Lavoisier A.L.，1743～1749，法)发表的燃烧假说;

1803年，道尔顿(Dalton J.，1766～1844，英)提出的原子假说;

1811年，贝采尼乌斯(Berzelius J.J.，1779～1848，瑞典)提出的电化二元假说;

1811～1821年，阿伏伽德罗(Avogadro A.，1776～1856，意)提出的分子假说;

1814年，盖·吕萨克(Gay Lussac J.L.，1778～1850，法)提出的含氢酸假说;

1815年，普劳特(Prout W.，1785～1850，英)提出的元素由氢原子构成假说;

1829年，德贝莱纳(W. Dbereiner J.，1780～1849，德)提出的“三元素组”假说;

1834年，杜马(Dumas J.B.A.，1800～1884，法)提出的取代假说;

1835年，贝采尼乌斯(Berzelius J.J.，1779～1848，瑞典)提出的催化假说;

1843年，日拉尔(Gerhardt C.F.，1816～1856，法)提出的有机物同系列假说;

1850年，威廉逊( Williamson A.W.，1824～1904，英)提出的有机化合物的水类型假说;

1852年，弗兰克兰(Frankland E.，1825～1899，英)提出的原子价假说;

1857年，凯库勒(Kekulé F.A.，1829～1896，德)提出的有机物沼气结构类型和碳四价假说;

1858年，凯库勒等提出的碳链假说;

1861年，布特列洛夫(Бутлеров А.М.，1826～1886，俄)提出的有机物结构假说;

1862年，格雷阿姆(Graham T.，1805～1869，英)提出的胶体假说;

1864年，古尔德贝格(C.M. Guldberg，1836～1902，挪)和瓦格(P. Waage，1833～1900，挪)提出的质量作用定律假说;

1869年，门捷列夫(Дмитрий Иванович Менделеев，1834～1907，俄)提出的元素周期律假说;

1874年，范霍夫(J.H. vant Hoff，1852～1911，荷)和勒贝尔(J.A. Le Bel，1847～1930，法)分别提出的碳原子价键的四面体构型假说;

1884年，勒夏特列(H. Le Chatelier，1850～1936，法)提出的化学平衡假说;

1887年，阿累尼乌斯(S. Arrhennius，1859～1927，瑞典)提出的电离假说;

1889年，阿累尼乌斯提出的活化分子和活化能假说;

1893年，维尔纳(A. Werner，1866～1919，瑞士)提出的络合物配位假说;

1902年，卢瑟福(E. Rutherford，1871～1937，英)提出的元素蜕变假说;

1906年，费歇尔(Emil Fischer，1852～1919，德)提出的蛋白质多肽结构假说;

1910年，索迪(F. Soddy，1877～1956，英)提出的同位素假说;

1911年，卢瑟福提出的原子结构假说;

1916年，柯塞尔(W. Kosssel，1888～1956，德)和路易斯(G.N. Lewis，1875～1946，美)分别提出的电价假说和共价假说;

1929年，德拜(P. Debye，1884～1966，荷)提出的极性分子假说;

1930年，范德华(J. van der Waals，1837～1923，荷)提出的分子间作用力假说;

1931年，鲍林(L. Pauling，1901～1994，美)和斯莱特(J.C. Slater，1900～1976，美)提出的杂化轨道假说……

就它们在化学科学形成和发展中的影响而言，拉瓦锡的燃烧假说;道尔顿的原子假说;阿伏伽德罗的分子假说;凯库勒、柯尔柏和布特列洛夫的有机物分子结构假说;门捷列夫等人的元素周期律假说;阿累尼乌斯提出的电离假说;卢瑟福的原子结构假说;柯塞尔、路易斯的电价、共价假说;范德华的分子间作用力假说;鲍林和斯莱特的杂化轨道假说等，堪称为化学史中的十大科学假说，可以作为认识、了解“假说—证明”方法的素材。

2.2 化学科学形成和发展中的“假说—证明”方法例说

历史事实表明，化学的许多理性认识的形成都依赖于“假说—证明”活动，“假说—证明”思维在化学科学形成和发展中多次起到了关键作用。为具体地了解化学科学中“假说—证明”的过程和特点，现概述两个例子供读者参考。

例1 道尔顿原子理论的确立[2～5]

古希腊哲学家德谟克利特(约公元前460～公元前370)认为，物质由极小的微粒——“原子”构成，物质只能分割到原子为止。这种臆测性的自然哲学观点在人类历史中延续了很长时间。例如，17世纪时著名的英国科学家牛顿仍然认为原子是物质的最小单位，且用原子间作用力来解释化合、溶解、金属置换、金属溶解于酸、盐与酸发生复分解反应、火药爆炸以及气体体积与压力成反比等化学和物理现象。牛顿的这些觀点没有实验事实证明。

道尔顿从1787年开始业余从事气象的观察和研究长达57年之久，先后研究过蒸汽压、混合气体分压、气体扩散、空气组成等问题。他曾经特别注意如何解释两种或两种以上气体混合后会变成一种均匀的气体这个问题。

1803年，他根据气体受热时膨胀，升压、冷却时收缩或降压等现象以及查理定律(气体体积随温度升高而膨胀)，把气体微粒间的排斥力解释为热的作用。他描绘气体原子的周围被一层“热氛”笼罩，因而相互产生排斥力。温度越高，“热氛”就越多，相互间的斥力就越大。不久之后，道尔顿发表了有关论文，其要点是：

(1) 元素的最终组成称为简单原子，它们是不可分割、不可见的;在一切化学变化中保持其本性不变;既不能创造也不能消灭。

(2) 同一元素的原子，其形状、质量及各种性质都是相同的;不同元素的原子在形状、质量及各种性质上各不相同;每一种元素以其原子的质量为最基本的特征。

(3) 不同元素的原子以簡单数目比例相结合，就形成化学中的化合现象;化合物的原子是复杂原子，其形状、质量和性质必然相同。

道尔顿指出了每种化学元素以它们的原子质量为其最基本的特征(这是道尔顿原子论跟牛顿原子论的重要差别)，被后来的化学元素周期律进一步证实，也为化学的发展提供了理论基础。

道尔顿的原子假说使当时一些化学基本定律得到了统一的解释，说明了各种化学现象和各种化学定律间的内在联系，很快被化学界接受和重视。

道尔顿为什么能够建立科学的原子假说?一个重要原因是他以事实为基础：他曾经通过实验分析过许多地区的空气组成。运用这方面的经验，他分析了甲烷和乙烯两种气体的组成，发现甲烷的氢/碳比是乙烯的2倍，还发现其他一些化合物也有类似现象。例如：在黑色的氧化铜中，按重量计算，总是20份氧跟80份铜化合;而在红色的氧化铜(实为氧化亚铜)中则是11份重量的氧跟89份重量的铜化合。若同是跟20份重量的氧化合，红色氧化铜中铜的重量是黑色氧化铜中的2倍;再如，在氮的氧化物中，跟相同重量氧化合的氮的重量也有简单整数倍数关系!他在实验基础上发现了倍比定律，发现只有用他的原子假说才能很好地解释倍比定律;否则的话，在不同化合物中，元素含量之比绝不会恰巧都为正整数。他自我辩解：“有些人把我的原子理论叫做假说，不过，请相信我的话，我的原子理论是真理。我所得到的全部实验结果，使我对这一点深信不疑。”道尔顿还进一步想象到：不同元素的原子应该有不同的大小和质量。他根据当时已经发现的当量定律认为原子的相对质量是可以测定的，并且以氢的原子质量为1，测出了20种不同元素的相对原子质量，制定了世界上第一张原子量表。

尽管道尔顿当时测定的原子量很不准确，然而这是一个创举。尽管道尔顿的原子论含有一些错误，但是其后化学科学近3个世纪的发展已经证明道尔顿原子论的基本假定是正确的。他所说的“热氛”，实际上跟原子的热运动有关……他为科学的原子论奠定了基础，功绩永存。正如恩格斯所说：“化学中的新时代是从原子论开始的，所以近代化学之父不是拉瓦锡，而是道尔顿。”

例2 阿累尼乌斯电离学说的建立[6～9]

1800年伏打电池研制成功、随后尼科尔森(W. Nicholson，1753～1815，英)和卡里斯尔(A. Carlisle，1768～1840，英)实现了水的电解，使许多科学家对电解与导电度的实验研究产生了极大的兴趣，对水溶液导电性和电解的研究步步深入。当时的科学界普遍认为：只有存在外加电压时电解质才会离解成正离子和负离子。例如，1805年，格罗特斯(C.J.D. Grotthuss，1785～1822，德)在解释水的电解机理时指出：在电流作用下，水分子变为带负电的氧原子和带正电的氢原子。

由于对上述观点产生了怀疑，阿累尼乌斯开始了一系列实验探究。从1882年到1883年冬季，阿累尼乌斯测定了各种酸、碱、盐的稀溶液的导电度。1884年，他根据实验结果写成了第一篇论文“电解质的电导率研究”，其中指出：对极稀薄的盐类水溶液来说，在其他条件不变的情况下，导电度与浓度成正比;溶有两种盐类的稀薄溶液的导电度，等于这两种盐在相同浓度时的导电度之和。

上述实验结果可以对溶液中电解质的状态做出怎样的判断?在反复思考和大胆想象的基础上，阿累尼乌斯随即又写出了第二篇论文“电解质的化学理论”，介绍了他的电离假说。其要点有：

(1) 在某水化物(指可溶电解质)的水溶液中，除水之外，由两种成分组成，即具有活性又有电解性的成分(指电离后的产物)与无活性也无电解性的成分(指未电离的电解质)。水、活性水化物与非活性水化物这3种成分在稀释过程中以活性部分增长、非活性部分减少来达到平衡。

(2) 一种电解质的活度系数是电解质中实际存在的活化分子数与该电解质完全变化为活化分子时所存在的活化分子数之间的比值。

(3) 酸的活性系数越大，酸性越强;碱也类似如此……溶剂量无限大时，盐能被完全活化(离解)。

(4) 电解质能以活性和非活性两种不同形式来表现，因而活性部分是在同一外因条件(温度与稀释度)下，总是形成电解质全量的一定分数值，这就是关键。活性部分是导电的，实际上是电解质，非活性部分则不然……

阿累尼乌斯的论文受到质疑，评价一度极低。一些化学权威认为这篇论文缺乏依据，还有常识性错误。例如，食盐是一种稳定的化合物，论文中却认为它溶解于水时被分解为钠和氯气，钠可是能跟水剧烈反应的，氯气是黄绿色的、有刺激性气味呢，这个推断不符合实际情况……当时的化学界对阿累尼乌斯的假说普遍持怀疑态度。

不久，奥斯特瓦尔德(F.W. Ostwald，1853～1932，德)在研究乙酸甲酯水解和蔗糖转化问题时发现：有机酸和盐酸在没有外部电力作用时都含有不同浓度的氢离子，与阿累尼乌斯电离假说一致，可以作为这个假说的旁证。1886年，阿累尼乌斯发现：把等量的盐溶解在不同量的水中时，溶液越稀，分子电导越大，表明电离度越高;到无限稀释时，溶液的分子电导达到最大值，可以认为这时全部电离。

早在1788年，英国物理化学家布拉格登(C. Blagden，1748～1820，英)就发现食盐、硝酸钾、氯化钠、酒石酸钾钠等溶液的凝固点降低值简单地依赖于盐和水的比例;如果几种盐同时溶在水中，凝固点的降低值具有加和性(布拉格登定律)。1885年，范霍夫根据他的研究指出：酸、碱、盐溶液中的溶质粒子似乎要比同摩尔浓度的有机物溶液中的粒子多。1887年，法国化学家拉乌尔(F.M. Raoult，1830～1910，法)在研究了水溶液和非水溶液蒸汽压降低问题之后，发现各种溶液的相对蒸汽压降低值跟溶质的分子分数成正比、跟温度无关(拉乌尔定律)，并发表了由热力学推导出的凝固点降低公式和沸点升高公式，两者都正比于溶质的摩尔分数。这些研究成果对阿累尼乌斯的电离假说是有力的支持。阿累尼乌斯指出：凡是不遵守范霍夫的凝固点降低公式、沸点升高公式和渗透压公式的溶液显然都是能够导电的酸、碱、盐电解质溶液，在这些公式的右边都要乘上范霍夫提出的系数i(i>1)，才能符合实验结果，这正是电离使溶液内溶质粒子增加造成的结果。如果一个分子离解为n个离子，则i=1+(n-1)α。阿累尼乌斯利用他人以及自己测定的电导数据计算α值，所得的i值跟实验所得的i值符合得很好，通过两个完全不同的途径和方法得到相同的i值，有力地证明了电离假说的正确性。1887年，阿累尼乌斯发表论文“论水溶液中物质的电离”，全面地阐述了电离学说的基本内容。自此，阿累尼乌斯的电离假说正式成为阿累尼乌斯电离学说。

3 “假设—证明”方法在化学教学中也具有重要的作用

“假设—证明”方法在化学教学实践中也具有重要的作用，下面介绍两个实例。读者不难通过分析和思考得出上述结论。

实例1 用“假说—证明”方式进行“弱电解质的电离”教学

“弱电解质的电离”教学涉及弱电解质概念、电离平衡移动和电离常数，是研究电解质溶液、学习电化学知识，进行后续学习的重要基础。同时又是对先期所学化学平衡理论进一步延伸、拓展和巩固的重要题材。由于涉及到物质微粒的荷电现象、物质微粒的动态运动，无法直观、比较抽象，它不但是中学化学的重要内容，又是高中化学的难点内容。

在其教学中通常先通过实验和讨论让学生认识到不同电解质的电离程度强弱不同，因而电解质有强弱之分，进而形成弱电解质概念。为了使学生形成弱电解质电离平衡、电离平衡移动和电离常数等概念，还需要引导学生认识到“不同弱电解质的电离程度也有区别”以及弱电解质电离的特点、建立弱电解质电离及电离平衡假说并予以证明。为此，需要引导、组织学生尝试根据化学平衡移动规律预测弱电解质电离平衡移动现象，想象弱电解质电离及其平衡移动的微观图景并且用实验进行检验……，才可能最终确立关于弱电解质电离的理性认识。教师组织学生利用数字pH计测定并比较三种浓度盐酸与醋酸的pH，以及未知酸的pH，对实验数据进行电解质的强弱之分、强弱电解质的差异、同为弱电解质的醋酸与未知酸的差异3个层面的分析，然后进行讨论，应用“假说—验证”方法较好地进行了“弱电解质的电离”教学[10]。

实例2 通过“假说—证明”活动尝试解释异常现象

往二支相同的试管中各加入一片铝片(纯度高于99.5%且大小相同)，再分别加入等体积的3mol/L HCl和1.5mol/L H2SO4，实验结果如表1所示：

学生发现，虽然都是Al和H+反应，且H+浓度相同，却产生了不同现象。为什么会这样?如何解释这个现象?

为解决这个问题，教师和学生通过讨论共同确定并关注了两点：第一，铝的表面有一层致密氧化铝保护膜;第二，酸溶液的阴离子不同，一个是Cl-，另一个是SO2-4。在此基础上以猜测形式提出两个假说：(1)Cl-能促进Al与H+的反应;(2)SO2-4不会促进Al与H+的反应。

为检验这两个假说，教师和学生又做了下面两个实验：

实验一：将一铝片放入3mol·L-1HCl中，产生大量气泡;再加入1.4g Na2SO4晶体(约0.01mol)，产生气泡的速率无明显变化。

结论一：SO2-4不会促进，也不会阻碍Al与H+的反应。

实验二：将一铝片放入1.5mol·L-1 H2SO4中，无明显现象;再加入0.5g NaCl晶体(约0.01mol)，几分钟后有大量气泡产生。

结论二：Cl-能促进Al与H+的反应。

综合结论：由于Cl-能促进Al与H+的反应从而破坏铝片表面的氧化膜，使H+直接与Al反应生成H2，而SO2-4不能促进Al与H+的反应，不会破坏铝片表面的氧化膜，所以铝片在稀盐酸中能够迅速产生氢气，而在稀硫酸中却看不到明显现象。

严格地说，上述结论二还是假说，还需要进一步证明，特别是理论的支持。一些研究者发现：在某些环境下，许多金属的表面能够形成具有防腐蚀效果的钝化膜。然而，当有氯离子存在时，钝化膜会破裂发生点蚀，使钝化膜对材料的保护作用失效，表现出氯离子对钝化膜有活化作用[11]。这是可以支持结论二的。但是，氯离子的“活化”机理很复杂，有着不同的“理论”。例如，有人认为氯离子是阳极过程的强活化剂，而不是着眼于钝化膜[12]。这些“理論”还有待于进一步证明，未完全摆脱假说性质。

参考文献：

[1]Kasser J L，Walz L，Leven J. Philosophy of science [M]. Florida：The Texching Company，2006：24.

[2][6]《化学发展简史》编写组编写. 化学发展简史[M]. 北京：科学出版社，1980：94～100，216～218.

[3]袁翰青，应礼文合编. 化学重要史实[M]. 北京：人民教育出版社，2000：70～78.

[4][8]刘宗寅，吕志清编著. 化学发现的艺术[M]. 青岛：中国海洋大学出版社，2003：94～96，99～102.

[5][保]卡. 马诺洛夫著. 世界著名化学家的故事[M]. 北京：科学普及出版社，1987：167～184.

[7]袁翰青，应礼文合编. 化学重要史实[M]. 北京：人民教育出版社，2000：317.

[9]应礼文. 阿累尼乌斯与电离理论[J]. 大学化学，1987，2(5)：55～59.

[10]冯晴. “弱电解质的电离”课例的再研究[J]. 化学教学，2016，(9)：43～45.

[11]李俊生. 氯离子活化机理简介[J]. 中学化学，2011，(3)：19.

[12][苏]Н. Н. 毕毕柯夫等著. 《海船电化学保护》翻译组译. 海船电化学保护[M]. 北京：国防工业出版社，1975：10.

作者：吴俊明 张燕静

第二篇：行列式与不等式证明

随着新课程的开展，高等数学的思想方法在高中数学中渗透越来越深.行列式作为高等代数中的一个重要理论与重要工具，从更高的角度研究高中数学中的问题，将使学生从中学的解题思维定式中解放出来，用更广阔的眼光看中学数学问题. 不等式是高考的重点考查内容， 在此我们给出了个教材中一些不等式的行列式证明方法，将高中数学知识融会贯通，同时发展学生的发散思维，培养学生对知识的迁移能力.

作者：杨立群

第三篇：一个国贫县的教育不等式

巍巍罗霄山脉，茫茫绿海一碧万顷，地处赣西边陲的莲花县犹如一颗璀璨的明珠闪烁其中。在这片绿色的土地上，曾经涌动过波澜壮阔的红色大潮。莲花县是秋收起义的策源地和进军井冈山的决策地，也是井冈山革命根据地和湘赣苏区的重要组成部分。湘赣边游击队在莲花改编出山，奔赴抗日前线。毛泽东、朱德、方志敏、彭德怀、胡耀邦、宋任穷等老一辈无产阶级革命家曾在这里留下光辉的战斗足迹。莲花县为中国革命奉献了3400多名烈士，建国后授衔的将军有13位。“莲花一支枪”和“将军农民甘祖昌”故事名闻遐迩。

莲花县是一个老区、山区、国贫县，但又是一个文化积淀深厚的人杰地灵之地。庐陵文化与潇湘文化的交相浸润，光荣的革命传统与崇文重教之风相得益彰。多年来，莲花县始终坚持教育优先发展的战略，充分调动人民群众蕴藏着的支持教育发展的积极性，不断刷新教育发展新纪录，小县办出大教育，出现了令人欣喜的教育不等式。

党政重教，一届接着一届抓，一级干给一级看，兴学重教的传统薪火相传，教育均衡发展成效明显。人口只有26万的小县，教育工作夺得了多项荣誉，小县有了大作为

莲花县是全国唯一一个以植物名为县名的山区县，让人容易记住;莲花县薪火相传的重教兴学之风，同样给人以深刻印象。

日前，记者来到位于县政府办公楼二楼的政府会议室采访，看见县委、县政府两栋简易的旧办公楼实在是寒碜。两栋办公楼同时建于上世纪50年代，只有三四层，楼面的外粉已被岁月的风雨侵蚀得“伤痕累累”，县级领导“蜗居”在10平方米左右的办公室内办公。政府会议室内的设施也非常简陋。一台老式的柜式旧空调不停地发出嗡嗡的杂音，制冷效果也不怎么好。会议桌的桌面上出现了缝隙。记者感叹：这是目前全省办公条件最差的“政府楼”之一，但县政协副主席、县教体局局长甘海说，其实莲花县并不是全省最穷的县，不盖政府办公大楼是因为挤出钱来办教育。革命老区发扬艰苦奋斗的优良传统，在这里得到了形象的诠释。

县委书记夏兴告诉记者：“抓教育就是抓基础、抓后劲、抓发展，就是抓未来的经济，就是在开创更加美好的明天。重视支持教育，怎么重视、怎么支持都不为过。”决策者高瞻远瞩，把履行教育工作职责情况列入乡镇和部门年度工作考核的重要内容，考核的权重高达9%。全县36名县级干部，经常深入学校解决实际问题。该县每年邀请县人大代表视察教育工作，邀请政协委员开展教育工作调研，根据人大代表、政协委员提出的问题和建议，县政府督促相关部门对存在的问题及时进行整改，对好的建议积极吸纳。全县上下形成了重视教育、关心教育、支持教育的强大合力。

莲花县严格要求乡镇政府充分履行教育职责，落实教育优先发展的战略决策，对本辖区的学校用地无偿划拨，出资筹物为学校解决校建、添置设施等困难。每年教师节、春节，乡镇主要负责人都会走访慰问学校并发放慰问金。

2011年11月18日下午，莲花县教育工作暨首届“教育贡献奖”颁奖大会在莲花县工人俱乐部举行。参加会议的有县四套班子领导、各乡镇党委书记和乡镇长、县直各单位主要负责人、全县中小学校长、幼儿园园长、教育局机关干部、“教育贡献奖”获得者。会议的规格之高，足以表明县委、县政府对教育的重视。教育贡献奖包括“优秀校长”“十佳教师”“十佳班主任”“教坛新秀”“尊师重教”五个奖项，奖金分别为1万、5000元、3000元。县“教育贡献奖”每年评审一次，于教师节前夕颁奖。教育贡献奖的设立，激发了广大教师投身教育事业的工作热情，营造了尊师重教的良好社会氛围。

县直各部门都以敢于担当的精神，为教育的发展助一臂之力。全县80多个县直单位负责人经常深入学校了解实际问题，解决实际困难。据不完全统计，仅2012年，县直单位为学校捐资捐物就高达262万元。

莲花县委、县政府尊师重教的表率行为，带动和影响了乡镇、村两级组织，支持教育发展的氛围在全县蔚然成风。位于两省三县交界处的三板桥乡，2011年被命名为全省楹联之乡，是一个文风昌盛之地。进入镇区，马路两边一副副楹联不时映入记者眼帘。三板桥乡去年在全县的教育评估中位列第三名，教育的发展促进了经济的繁荣。乡党委书记朱敏美告诉记者：“教育是最大的民生，再怎么重视教育都不为过。教育要‘精神文明物质抓’。”有一个她重视教育的“段子”在全县广为流传：有一次，中心小学的校长找到她求援，学校需要5000元钱急用，请乡政府支持。朱敏美了解到是办学的急需，便非常肯定地对校长说：“我给你1万!”校长听后还以为是朱书记生气了，一时不知如何是好。朱敏美看见校长的窘态后哈哈大笑：“怎么啦?不相信天上有掉馅饼的好事情?这次真的是天上掉馅饼了。我马上安排1万块钱给你，你马上去把事情办好。”当他很快拿到了这1万元钱的时候，激动得眼泪都流出来了：“为办教育的事，这样大方的领导我是第一次遇到!”

一届接着一届抓，一级干给一级看，莲花县营造了良好的教育生态环境，推动教育实现又好又快发展。近年来，该县的高考成绩和中考成绩在全市连续多年位居前列。在今年的全市小学教学质量抽考中，莲花县名列第一。从莲花县走出去的刘静、陈莎一举成为世界小姐和亚洲小姐，充分展示了该县职业教育的成效。三年来，莲花县为江西省体运队输送了11名乒乓球运动员，获得国家级奖励120人次，省级奖励256人次，市级一等奖800多人次。城乡教育实现了均衡发展。

县长刘乡深有感触地说：“教育是我县最重要的品牌工程、最大的希望工程和最根本的扶贫工程。教育发展程度决定我县经济社会发展水平，重视教育利在当今和未来。党政机关带头过苦日子，换来了教育的发展，值得!”

一个国贫县对教育的投入实现了“三个增长”，两年内投资3.4亿元新建教育园区。学校的房子建得一幢比一幢漂亮，与县委、县政府的旧办公楼形成了鲜明的对比，这是一个令人惊叹的不等对比

记者在占地500亩的莲花县教育园区采访时，那里已是一派热火朝天的景象，搅拌机轰鸣作响，施工人员正在争时间、抢速度，确保工程如期完工，几栋教学大楼的雏形已经显现。甘海局长一边走一边对记者介绍说，教育园区规划建设学前教育区、小学教育区、初中教育区、职业教育区，总投资3.4亿元，总建筑面积159600㎡，可容纳学生1万人，其中：学前教育区规划面积22亩，可容纳幼儿1000人;小学教育区规划面积30亩，可容纳学生1000人;初中教育区规划面积238亩，可容纳学生6000人;职业教育区规划面积60亩，可容纳学生2000人。

据甘海局长介绍，教育园区周边道路已优先规划建成，是县城最漂亮、最宽阔的街道。投资1.4亿元的文体中心，就规划建设在教育园区的旁边，为学生今后开展文体活动创造了条件。在教育园区附近还规划建设了荷花博览园、甘祖昌将军事迹陈列馆、莲花一支枪纪念馆，使学生在提高文化知识的同时，思想受到熏陶，综合素质得到提高。另外，教育园区旁边已建好了一个100亩的天如公园，为今后学生自学晨读提供了一个好去处;在教育园区的正对面，还建好了一个安居工程，方便了居民子女入学。

“教育园区建成后，园区内的学校打开门来招生，为愿意进城就读的农村学生提供优质教育，城区学校的大班额问题也将得到彻底解决。当然，我们会继续办好农村教育，尊重群众的意愿，让家长自行选择就读地点，把办人民满意的教育落到实处。”展望前景时甘海局长一脸的自豪。

在莲花县，“最美的风景在校园，最漂亮的房子是学校”不是说在嘴上、贴在墙上的话，而是真实地出现在人们的视野里。莲花中学是莲花县的最高学府，校园景观突出“莲雅”主题，教学大楼错落有致，园地板块文化、墙壁文化提升了校园的品位，400米标准操场全铺上了塑胶。像莲花中学一样，全县有5所农村学校新建塑胶跑道，总投入300万元;新建标准化实验室24个，新增了34个“班班通”工程，学校的硬件建设一年一个样。

坊楼中心小学校园内古树参天，绿树成荫，白鹭、喜鹊、八哥、鹧鸪、松鼠在这里自由飞翔、安然嬉戏、繁衍后代。洁净的校园，翠绿的草皮，舒适的塑胶跑道，形式多样的健身器材……校园既是学生的乐园、老师的家园，又是学校周边男女老少休闲的公园。

浯塘中心小学校园中央由18棵桂花树组成的桂花林给记者留下了深刻印象。桂花林清香四溢，建有石磨、石凳、古井等景观，是学生读书、活动与休憩的乐园。“学校每学期都要在这里开设‘桂花大讲堂’，各式各样的主题活动，学生、老师全参与，其乐融融。”

驱车莲花县城乡，记者参观了城厢小学、清水中学、南陂中小学等学校，校舍一幢比一幢漂亮。莲花县是国贫县，目前尚属于“吃饭财政”，却勒紧裤带办教育，切实强化了政府对义务教育经费保障责任，一切建设规划教育优先。莲花县委、县政府决定：县内所有项目规划，教育项目优先，其他项目都得服从、服务于教育项目;一切财政资金教育优先，农村学校校舍改造资金优先安排。2011年县财政收入仅4.65亿元，但投资3.4亿元建设新城教育园区，2012年已投入1.6个亿，2013年将投入1.8亿元，计划2014年底全部竣工投入使用。

财政小县实现了教育发展的大投入，推动了教育的大发展。

老百姓的收入不高，但支持教育发展的热情很高。“再穷不能穷教育”的观念深入人心，全县上下支教助学蔚然成风，这是一个令人深思的收支不等式

在神泉乡桃岭村，记者见到了92岁高龄的老农谭祖德。他耳不聋眼不花，精神很好。每逢传统的乡镇赶集日，他就用大板车推着平日里搓好的箩绳去集市上卖，一根箩绳只能赚到几毛钱。2012年5月21日，桃岭村成立助学基金会，谭祖德老人兴冲冲地赶来捐了200元钱。村里人见他年岁这么大，平时总是省吃俭用，赚钱非常不容易，大家说他的这份心意心领了，就劝他不要再捐款了。但他说什么都不同意：“以前，我家里穷，儿子和孙子两代人也没有读到多少书。没有文化就没有出息啊!我一定要捐上这钱，让村里的后代比我的儿子和孙子更有出息。”在场的人被谭祖德老汉这番肺腑之言深深感动了。

像谭祖德这样热心助学的普通群众，在桃岭村比比皆是。一名病故的民办教师遗孀况桂珍，继承丈夫的遗志，从菲薄的家庭收入中拿出2000元钱捐给了村助学基金会。一位长年患肺结核病的村民，自己常年吃药治病，居然也捐出了200钱给助学基金会。退休教师、桃岭村助学基金会副会长谭永前说：“这200元钱含金量很高啊!”在神泉乡15个村委会中，有2个村成立了助学基金会，桃岭村现已募集资金6.3万元。

尊师重教已成为全县上上下下的共识，奖学助学的民间团体在全县遍地开花。县教体局建立了扶贫奖学基金，各乡镇和学校也建立了十多种奖学助学助教扶贫基金，莲花中学建立了洪涛奖学金、肖新田教育奖学基金、伟见人文修养基金，高洲乡建立了奖扶促学基金，坊楼镇建立了扶贫教学基金，神泉中小学建立了瑶溪发展基金，三板桥乡建立了楚天奖学基金，路口镇建立了路口教育基金，良坊镇建立了王氏以观教育扶贫奖励基金、良坊镇教育基金和梅洲奖学助学基金，全县教育基金总额已达480万元。

在升坊镇政府，记者见到了镇奖学助学协会会长张树益。张树益今年65岁，退休前在县政府多个职能部门担任过“一把手”。他心系教育，决心在有生之年为家乡的教育事业“搏一把”。担任会长以来，他把协会的事当作家里的事。协会筹委会一成立，他立即打电话给在福建省长乐市工作的弟弟张红翼，要弟弟为协会出点力。弟弟张红翼立即联系长乐市一名企业家为协会捐款10万元。

从去年下半年协会成立至今，已经募集到40多万元的资金，这是张树益带领协会一班人马不停蹄工作的结果。退休干部刘游仙赋诗赞张树益道：“千里奔波下福建，四处游说舟自横。精心描绘人才图，老骥伏枥蹄竞奋。”

“再苦不能苦孩子，再穷不能穷教育。”这是李世佳的座右铭。他现为深圳市南山区美美时装设计室总经理，莲花县政协委员，莲花县第一届和第二届教育贡献突出个人奖获得者。从永新师范毕业后，他在桥头小学执教几年后，独自一人背着行囊来到深圳创业。事业有成后，他先后为三板桥楚天教育基金捐款5万元，为桥头小学修路捐款4万元，为建图书馆、购买体育设施、更换门窗和建设多媒体教室捐款15万元。另外，还给莲花文体中心捐出2万元、为桥头村修路捐5万元。他说：“我这样做，是为了让身边的人感受到世界是美好的，让社会变得更加和谐。”

高洲乡是国贫县里的国贫乡，距县城50公里，海拔810米，人称“莲花的屋脊”。穷乡办教育，一缺钱，二缺人，但这里不缺的是精神，用艰苦奋斗的精神托起明天的太阳。高滩村、小贝村都是离乡政府较远的村委会，村级经济是空壳，村民并不富裕，但这两个村联合另外一个村联办一所明德小学，群众捐资16万元新建一栋教学楼。新学校征地9亩，有1户五口之家的1.7亩耕地在被征范围内，而这个五口之家全靠土地过生计。在村委会的协调下，有另一户人家牺牲自身利益，主动与这户人家置换1.7亩耕地，既保证了学校建设用地，又保障了那五口之家的生活。有这么好的群众，还有什么困难不能够克服?还有什么人间奇迹不能创造?

身处国贫县的教师，与发达地区相比，经济待遇差距很大，但精神状态非常好;大部分教师并非毕业于名牌大学，但以敬业精神换来了高教学质量，这又是个令人赞叹的不等式

最近，全国各大媒体都在宣传龚全珍老师先进事迹，中共江西省委也做出了向龚全珍同志学习的决定。龚老是将军农民甘祖昌的夫人，跟随解甲归田的丈夫来到莲花县做了一名教师。在莲花县从教几十年，龚全珍老师淡泊名利，一心扑在教育事业上。她爱生如子，几十年如一日接济学生，赢得全社会的交口称赞。她的事迹经媒体报道后，在全国引起了强烈反响。龚全珍是莲花县教师的优秀代表。

莲花县属于山区县，境内丘陵起伏，沟壑纵横，因而一些乡镇的学校布局分散，成班率低，教师配置存在很大困难。一些山区村级小学及教学点教师普遍存在年龄偏大、知识老化等问题，严重地制约着教育的发展。莲花县是国贫县，教师的待遇与发达地区相比差距很大。全县教师大多不是出身于“名门望族”，而是地方师范院校毕业，一些边远山区的教师大部分还是民师转编的。

莲花县的决策者清醒地认识到，教育兴衰系于教师。他们根据县情，在建立和完善教师队伍补充机制的基础上，通过国家“特岗计划”和“三支一扶”等途径，面向社会和大专院校毕业生中招聘教师，共招聘“特岗教师”198人，确保了全县在编制范围内，每年教师的补充数不少于上年教师自然减员人数，确保全县城乡师资均衡。

莲花县招聘的特岗教师、三支一扶教师，全都充实到边远的农村学校任教，为边远山区农村中小学注入了新鲜力量，搅活了农村中小学教育教学的“一池春水”。

莲花县通过建立教师激励机制，关心教师的生活，不断改善教师特别是特岗教师的工作、生活环境。全县投入1400万元资金，建起了农村学校教师周转宿舍9800平方米，为农村教师创造了好的生活条件。还通过全面落实边远地区教师山区津贴发放制度，享受山区津贴的教师数达700人，每年发放山区津贴总额72万余元，2011年增加至102万元。

县、乡、村和学校，都非常关心教师的成长。为了使特岗教师尽快转变角色、适应教育工作环境，县教育行政部门通过组织集中培训、学校“青蓝工程”“传帮带”等方式，切实提高新教师的教学技能和业务素养;通过走访慰问、定期召开座谈会等形式，切实解决他们的工作和生活难题，确保新教师能够进得来、留得住、教得好。

高洲乡是全县海拔最高的乡镇，地广人稀，学校分散，公办教师严重不足，特岗教师顶起了教育的“半边天”。有一年，全乡72名教师中，特岗教师高达37人。各级组织对特岗教师政治上关心、工作上重用，生活上照顾，让特岗教师有一种家的归宿感，从而激发了他们高昂的工作热情。刘琼老师英语考级过了专业八级，来到高洲乡当了一名特岗教师后，对这些英语基础很差的山里学生从没有失去信心，教学特别有耐心，用自己的辛苦，换来了学生英语成绩的普遍提高。女教师杨玲是一位来自省城南昌的特岗教师。从教以来，她把所有精力都用在教学上，一个学期回一次南昌的家。她说，在这边远的山区教书虽然很苦，但是我在工作中找到了快乐，学生成了心中永远的牵挂。

高洲乡中心小学校长感叹地对记者说：“高洲乡由于条件艰苦，以前年轻人不愿来，大都是民师转编的教师在这偏僻的学校任教。这些教师的敬业精神、奉献精神是没说的，但他们有一个天然的不足，就是年龄大、知识结构有待优化，比如英语、信息技术等课程，他们大多数人都教不了，所以有些课开不了。而一大批、多学科的年轻特岗教师来到高洲后，把外面的教育理念带进来，给学校带来了勃勃生机。现在我们能够按照上面的要求开齐开足各门课程，扎实开展素质教育。”

甘海局长说：“教师强则教育强，教师是教育中最活跃、最重要的因素。坦率地说，虽然县委、县政府采取了多项措施向教师倾斜，但与发达地区相比，莲花县教师的待遇还不高。硬件不够软件补，通过建立教师激励机制，让教师心中永远有追求，心中永远有激情，以求得教育质量的提高。”

莲花县是革命老区，有光荣的革命传统，通过激发教师的艰苦奋斗精神来实现教育的可持续发展，是莲花县发展教育的一大法宝。

莲花县首先抓好学校领导示范带头作用。该县要求各所学校班子成员要认真落实“八个一”制度，即：“上一上”，学校主要领导及班子成员要担任主要科目教学，所任科目与所学专业相符，要经常有针对性为教师上一上示范课;“看一看”，每天提前到校，去校园、班级看一看，看教师的下班情况，学生的自学情况;“听一听”，班子成员中争取每天有人听一节课，掌握教学第一线的信息动态;“查一查”，每天争取查阅教师教案或作业，查一查教师执行课程计划情况;“问一问”，接触一些年级组长、教研组长、班主任或教学骨干，问一问教研教改开展情况;“谈一谈”，谈一谈工作中出现的问题，寻找对策和方法;“想一想”，经常想一想如何加强学校管理，对提高办学质量有什么新的设想和举措;“议一议”，班子成员之间每周互通情况，交换意见，议一议工作。

结合教师队伍建设，莲花县大力推进名师、名校、名校长“三名工程”建设，通过名师的引领，促进了教育教学改革的整体提升。名师辈出，“莲花”灿烂，谢鑫文、贺艳花被评为全国优秀教师，莲花中学校长冯智武被评为江西省中小学优秀校长，颜丙清、王兵恩等被评为省、市优秀教师……

一头“狮子”带领的一群“绵羊”，可以打败一头“绵羊”带领的一群“狮子”，通过发挥学校领导班子的“火车头”作用、“三名工程”的引领作用，莲花县教育教学改革风生水起，势如破竹。全县稳步推进分层教学、探究式教学、愉快教学和目标教学等教学改革，广大教师在教学改革中大显身手，建功立业。莲花县教师以一股昂扬的锐气创造了不平凡的业绩，教育发展的捷报频传。

面对全县教育发展取得的如许成绩，富有光荣革命传统的莲花人没有陶醉在以往的成绩里而裹足不前，而是向更高目标迈进。莲花县委书记夏兴说：“全县上下要勇于担当教育新使命，秉承泸潇碧云之风骨，培育厚德博学之英才，把教育作为莲花最响亮的品牌来抓;要抓好优先发展教育这一前提、教育改革创新这个关键、教育教学质量这个核心、教师队伍管理这个根本、教育布局调整这一基础，以打造‘全市、全省一流领先、全国有一定影响’的中小学校为目标，开创全县教育工作新局面。”

富有实干精神的莲花人，在办人民满意教育的征程中迈出了更加铿锵的步伐。

作者：贺林香　徐光明　廖肇银　雷杰能　刘伟林