函数教学论文范文

2022-05-09

第一篇:函数教学论文范文

复变函数论双语教学问题探析

摘要 数学双语教学是指在汉语的辅助下,用英语进行数学教学,并逐渐使学生能独立地运用英语学习、研究、思考和交流数学。为了更好地开展数学的双语教学,德州学院数学系组成课题组,在该院数学系开展复变函数论的双语教学实践,取得良好的效果。

关键词 数学;复变函数论;双语教学

Bilingual Teaching Problems Probing of Functions of Complex Variables//Ma Lixin

Key words mathematics; functions of complex variables; bilingual teaching

Author’s address Department of Mathematics, Dezhou University, Dezhou, Shandong, China 253023

伴随着我国高等教育改革形式的发展,高等教育的人才培养模式和教学方式以及教学方法正在发生重大变化。早在2001年教育部《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》(教高[2001]4号)中,就明确要求高校要积极开展公共课和专业课教学双语教学的研究和实践。随后几年,教育部又多次颁发文件,强调实施英汉双语专业课程教学的要求,并把双语教学作为本科教学水平评估的重要评估指标之一。为此,山东省德州学院采取一系列措施,开展这项创新教育改革活动,推出第一批英汉双语专业课程教学。复变函数论双语教学属该院第一批双语教研课题,双语教学于2006年9月开始在该院数学系05级数学与应用数学专业试行,属于专业课程,至今已经开展了3届双语教学,是整个学院进行双语教学次数最多的课程。笔者所在的课题组在教学实验中尝试双语教学的一些方法,探讨有关的基本问题,增进对双语教学的认识,效果良好。为探索双语教学的规律,总结和完善双语教学的方法和手段,课题组对双语教学实践加以总结,以就教于同行。

1 复变函数论双语教学实践

“数学语言是一种通用语言”,在数学语言中,绝大多数的术语都出于外语,数学中大多数的符号也都是由外语字母演化来的。因此,进行双语教学,能加强数学语言的教学,加强数学基本功的训练;也是适应学科发展,培养既懂英语又懂专业的高素质专业人才的需要。笔者认为,双语教学既然是运用两种语言的教学,就不只教授英语,也不只把英语作为外语教学,而是在教学的全过程中把英语作为第二语言的一种教学方式。其中,教学的全过程应包括教材、教学参考书、教师课堂讲授、课外辅导、课外作业和考试等要素。

1.1 双语教学课程立体教材建设

对于双语教学,选择一本合适的教材极其重要。选用国外原版教材,还是改编教材,要视情况而定。一般来说,国外教材内容涵盖较多,习题量较大,但往往与中文教材结构体系有很大的不同,其选材和习题配置也与中文教材差异很大,有些内容不符合教学大纲的要求,其难易程度也背离中国学生的实际接受能力。

笔者认为,有待过渡到单一英语数学教学的数学双语教学,要尽量采用名师原著。许多经典原版书,都曾辅佐过一代又一代的数学家,这些经典原版书,多为大师级数学家精心撰写,不仅有数学,而且有他们的思想方法、语言风格,甚至于他们的人生哲学、治学态度都会有所体现。学生读大师们的经典原著,比读那些东拼西凑而编写的教材不知要强多少倍。

在教育部出台了一系列实行双语教学和引进原版教材的政策后,一批外文教材的影印版已在国内公开发行。这些教材已在国外广泛使用过,其特点是版次高,讲解细致,习题丰富,注重应用,使用广泛。本课题组选用美国James Ward Brown and Ruel V.Churchill编写的英文原版教材Complex Variables and Applications(Seventh Edition)(2004年1月由机械工业出版社作为国外优秀教材影印出版),该书在美国已经是第七次出版。同时选用与该书配套的中文翻译版教材(北京师范大学教授,博士生导师邓冠铁等人翻译,机械工业出版社出版发行)。

该教材涵盖的内容与我国现行复变函数论相关教材的内容大致相同。其章节安排:1)复数(Complex Numbers);2)解析函数(Analytic Function);3)初等函数(Elementary Functions);4)积分(Integrals);5)级数(Series);6)留数和极点(Residues and Poles);7)留数的应用(Applications of Residues)。

该书具有其他优秀美国教材所具有的共同特点:文字通俗易懂,注重概念和定理的直观解释。该书重视素质和能力的培养,突出学科的思想方法与应用,观点较新,内容深浅适宜。此书内容丰富,论证方法、侧重点与其他教材有所不同,可使学生获得宽广的知识,最为重要的是该书较为符合中国学生实际水平及中国教学大纲。通过对此教材的使用,可以借鉴国外先进的教学思想和教育理念,优化我国的高等教育的人才培养模式和教学方式。

为了帮助学生清除学习英文原版教材的障碍,促进学科知识与英语语言知识的有机融合,课题组还编写补充教材(总字数10万)以辅助教学。补充教材主要包括3方面的内容。一是专业英语词汇表。原版专业教材通常具有专业生词多且难于记忆的特点,为此,按照章节编制专业英语词汇(包括Word形式和PPT形式),供学生查阅及下载使用。二是科技英语与专业英语知识,包括专业英语词汇构词特点和典型科技英语表达、数学式读法、英文科技论文写作基础知识要点等。三是全英文形式的内容提要及习题解答。对英文原版教材主要内容进行总结,并对其中的习题给出详细的解答。

1.2 教学设计

1)根据学生的英语和数学水平备课。课堂教学是中心,数学课堂双语教学既要考虑学生的数学能力,又要注意学生用英语理解数学的能力;既要注意一般性备课,又要注意针对性备课、特殊性备课,也就是说教师在备课时,要特别注意学生用英语去理解数学有困难的地方,照顾英语和数学水平较低的学生。

2)课堂讲授英汉并用。为保证双语教学的教学效果,学生应有较好的英语听力和阅读能力。根据积极慎重的原则,考虑到学生的现有水平,刚开始,只教给学生数学术语的英文解释,慢慢地在讲授定义、定理时尽可能地用英语。用英语讲授完之后,再用汉语重述一遍,并及时了解学生的掌握情况,适时调节英汉比例,逐步加大用英语教学的比例。对于课堂教学中的重点、难点,在用英语解释的基础上,再用汉语重述一遍,使学生在学习科技英语的基础上,不至于忽视数学基础知识的学习。在课堂上,重视发挥学生的主体作用,采用各种方式促进师生互动,立足创新能力的培养,重视数学思想方法的指导。

3)采用英文多媒体课件与英文板书相结合的方式辅助教学。板书方式必须适合讲解方式。由于学生英语基础比较差,刚开始实行双语教学时,先用英语板书,用中文讲授,再对英文板书进行解释,让学生逐渐熟悉英语表达习惯;讲课的内容和顺序尽量和学生的教材一致,以便学生复习时能够对照参考。对教材中的难点可以根据情况适度用中文板书,以便学生掌握。通过一段时间的培训后,学生逐渐掌握数学中常用的英语表达方式,再过渡到英文板书和讲解,并辅以适当的中文解释。

4)多媒体辅助教学。实行双语教学后学时紧张的问题特别突出,因为需要花时间解释专业词汇,特别是绝大多数学生不知道数学公式和符号的英文读法,甚至简单的加减乘除、分式、不等式的读法都不知道,而且Complex Variables and Applications这本英文原版教材的信息量大,总学时仅为72学时。利用英语为主的课堂授课语言教授教材,并要将专业英语知识有机地融入学科知识中,必须将教学内容进行提炼和浓缩,并有效地利用多媒体课件辅助教学,才能在有限的课堂时间内,保证复变函数论学科知识的传授和正常的教学进度。

5)增加课堂讨论。在2006~2007学年第一学期、第二学期,2007~2008学年第一学期、第二学期,分别在2005级数学与应用数学专业,2005级信息与计算科学专业,2006级数学与应用数学专业,2006级信息与计算科学专业复变函数论双语教学中进行教学实践,每章讲授完,给学生一些选题,让学生自学,在自学的基础上讨论,让每个学生写出英文报告并作汇报。这样既培养、锻炼了学生的自学能力,又使学生发现问题、解决问题的能力得到提高,还提高了学生的讲课技巧,学生对此反映效果很好。

6)重视应用环节,在课程教学中溶入数学建模思想。配合本院的“数学建模与实验”课程,把数学和建模结合起来,充分调动和发挥主讲教师的积极性,进一步增强学生对该门课程的浓厚兴趣,激发学生参与“大学生数学建模竞赛”的积极性,为每年选拔“大学生数学建模竞赛”的参赛队员做好前期准备工作。学校在2007年“大学生数学建模竞赛”中取得国家二等奖一项、省级一等奖两项的好成绩,使得其他系学生对这门课程也产生极大兴趣。

7)注重学生反馈,及时改进教学。双语教学的直接目的是掌握数学知识、学习英语,这两个方面密切关联。学生在一个阶段内掌握的程度是确定下一阶段教学方法的依据。在评价掌握程度时,注意掌握数学知识、学习数学专业英语两个基本点方面的效果。了解学生掌握程度的途径:分析课堂提问的回答情况,进行阶段性问卷调查和组织学生参加讨论会等,还鼓励学生将自己对双语教学的意见、遇到的困难以书面形式或当面口头与教师交流。

8)积极开展第二课堂。一方面,鼓励学生课外积极参加学校组织的各类英文形式报告会,以及利用英语课堂教学,训练学生的专业英语听力,激发学生学习双语的认同感和紧迫感,帮助学生逐步建立英语思维意识,提高学生的专业英语听力水平;另一方面,积极邀请外聘专家进行专题讲座,与学生进行学术交流,增加学生的学习兴趣。

1.3 改革考试考核方法

课程考核分两部分,平时考核和期末考试相结合。

1)作业考核成绩(10%)。学生的平时作业要求用全英文做答,要求表述符合英语用词规范。

2)平时表现成绩(10%)。把学生在课堂内外各种学习活动中的表现纳入期末考试总成绩,促进学生探索问题的积极性,促进学生从单纯书本型学习到研究型学习的转变,提高学生思考问题的能力。

3)演讲或小论文(10%)。每一章结束学生做英文演讲或把写的科技小论文在班上做报告,教师对演讲及小论文进行点评,成绩计入期末总成绩。

4)期末考试成绩(70%)。数学系编写试题库,每次考试均是从试题库中选取一套题,根据所讲授教材情况略作修改后使用。期末考试使用全英文形式的闭卷考试,考试答卷要求完全用英语。考试之后阅卷实行流水作业,阅卷评分组织严密,达到科学化、标准化,力求做到合理、公正、不给人情分,学生成绩分布合理。考试之后写出详尽的试卷分析,并把试题、答案、评分标准、试卷及试卷分析一并交系办公室存档。

2 复变函数论双语教学应值得注意的问题

1)要充分调动学生参与双语教学的积极性。

2)处理好专业理论学习与英语学习的矛盾。

3)处理好国外教材与国内教材的差异。

4)在教学中体现国外先进的教学理念,并借鉴国际上先进的教学方法和教育方式。

5)要及时了解学生的反映,改进教学方法。

6)增强课堂教学的生动性。

7)鼓励学生课后阅读英文参考书。

8)注意双语教学课堂讲授时中英文所占的比例:中文讲多了失去双语的意义,英文讲多了学生听不懂。

3 复变函数论双语教学的经验

1)英汉双语教学遇到的首要问题是教学质量亟待提高,而影响课程质量有诸多因素,教师英语表达欠缺是一个重要因素。英汉双语教学对教师的要求很高,语音不标准,语法不规范,不仅直接影响专业知识的学习,而且会误导学生。所以,要提高教学质量,首先必须提高教师的素质。有条件的高校应组织双语教学的教师到以英语为母语的国家进行短期培训进修,这样一来,既可以了解国外学科动态,又可以学习到先进的教学方法,更可以提高英语水平。

2)复变函数论双语教学是一项意义重大的教学改革,对其中的一系列问题,如教材教法、教学评价等,进行一系列的探索与实践,仍是初步的,需要进一步的工作。笔者认为:只要在实践过程中结合学生的实际,循序渐进,并注意总结经验教训,一定能把双语教学工作推向深入。

3)通过复变函数论的教学,要使学生能对复变函数发展的全貌,对复变函数的思想和方法形成的背景,以及复变函数在数学发展中的作用有一个整体的了解,摆脱“只见树木不见森林”的课程模式。

4)学生创新意识与应用实践能力的培养是一个长期的目标。因此,改革教学方法和手段,改变教师教育观念,真正将学生作为教学过程的主体,是今后教学改革的主要任务,还需要继续进行深入的研究和实践。

5)通过复变函数论双语课程的学习,使学生掌握先进的专业知识及其应用,能灵活地运用英语工具,并在学习学科知识的过程中培养和提高专业外语语言应用能力,培养学生自主和应用型学习意识,促进学生创新能力和综合素质的全面提升,启发学生进行自主性和探究性学习,为创新型社会培养合格的国际型人才。

努力将复变函数论双语课程建成一门“学科知识与应用型英语知识相融合、学科基础与学科前沿相融合、知识传授与能力培养和素质培养相融合,双语教学特色鲜明”,具有辐射作用的双语示范课程。

参考文献

[1]曹霞,张华东.以教学质量为中心,推进和加强教学督导工作[J].高等理科教育,2008(6):67-69

[2]多布杰.复变函数论教学改革初探[J].西藏大学学报,2007(1)

[3]褚燕华.高校双语课程教学改革实践[J].计算机教育,2007(08X):30-31

[4]徐苏柳.关于《复变函数论》教材教学改革的思考[J].南方论刊,2009(2):111-112

[5]吕良环.双语教学探析[J].全球教育展望,2001(4)

作者:马立新

第二篇:函数概念教学研究

[摘 要]函数概念是高中数学的核心概念之一.以“对应”为主线展开函数概念教学,能促进学生理解函数概念,掌握函数本质.

[关键词]函数;概念;对应

一、问题的提出

函数作为贯穿高中数学课程的一条主线,其重要性毋庸置疑.函数概念是函数的核心内容,是进一步学习函数的重要基础,但由于其本身的抽象性,被公认为是最难教的概念之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“新课标”)的基本理念之一是“把握数学本质,启发思考,改进教学”.教学函数概念时,必须创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握函数概念的本质.

“对应”是函数概念始终保持不变的属性.对应指的是对给定的集合[A]和[B],如果存在一个关系[f],对于集合[A]的任意一个元素[a],根据关系[f],得到集合[B]中的一个(或多个)元素[b],那么称这个关系[f]为从[A]到[B]的一个对应.“非空数集”和“单值对应”都不是函数概念始终保持不变的属性.中学数学中的函数是单值函数,且为了降低中学生的学习困难,将函数限定在数集上,其本质仍然是对应.

本文以“对应”为主线,设计函数概念的教学过程,让数学概念的教学回归到数学本质教学中去.

二、教学设计

(一)教学说明

学生在初中已经学过函数定义以及一些简单的函数,对函数有基本的了解.初中函数是“变量说”定义,高中是“对应说”定义,两者的描述方式不同,但本质相同.初中描述的两个变量之间的对应关系,高中强调的是两个数集间元素的对应关系,并用抽象的符号[f]表示.高中函数概念的核心是对应关系,在教学中要围绕“对应”关系展开.

(二)教学目标

新课标要求在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上,用集合语言和对应关系刻画函数,建立完整的函数概念,体会集合语言和对应关系在刻画函数概念的作用.了解构成函数的要素,能求简单的定义域.此外,掌握函数的本质,并学会利用函数本质去判断两函数是否相同.

(三)教学过程

根据教材的编排特點,结合教学目标,将本节课的教学流程设计如下.

1. 实际问题驱动,抽象出函数的概念

问题1: 函数在初中已经学过,大家还能回想起初中的函数定义吗?能举几个函数的例子吗?

设计意图:通过回顾初中函数概念,为接下来学习函数概念做好铺垫.此外,让学生自己举例,教师可从中了解学生对函数的理解情况.

问题2: 刚刚同学们列举了一些函数,能讲讲你们是如何判断它们是函数的吗?

设计意图:从学生的判断理由中,教师可以发现学生对函数本质的掌握情况.若学生的理由不恰当,教师可以根据学生对函数的错误理解,适时列举出相应的例子让学生思考,纠正错误,让学生清楚函数的本质——对应,只有当“每一个[x]值都有唯一确定的[y]值与其对应”时,它才是函数.

问题3: 一枚炮弹发射后,经26秒后落到地面击中目标.炮弹的射高为845米,且炮弹距地面高度[h](单位:m)随时间[t](单位:s)的变化规律是[h=130t-5t2].当炮弹飞行时间为[3 s]时,炮弹距地面高度[h]为多少?[6 s],[9 s]呢?炮弹距地面的高度[h]是时间[t]的函数吗?

问题4: 近几十年来,大气层中臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题,图1中的曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.当臭氧层空洞面积[S=15]时,时间[t]为多少?此时,臭氧层空洞面积[S]是时间[t]的函数吗?

设计意图:当[S=15]时,有3个时间[t]与其对应.此时,通过设置第2问,让学生知道当[y]是[x]的函数时,可以有多个[x]对应同一个[y].

问题5: 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.表1中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明,“八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.令时间为[t],恩格尔系数为[k],当恩格尔系数[k=49.9]时,时间[t]为多少?此时,系数[k]是时间[t]的函数吗?反过来,时间[t]是系数[k]的函数吗?

设计意图:当[k=49.9]时,[t]为1994和1995.通过例2学生知道可以多对一.通过反问,让学生进一步理解函数本质.当[y]是[x]的函数时,同一个[x]不可以对应多个[y].这时教师强调函数关系中数值之间的对应可以“一对一”“多对一”,但不可以“一对多”.

问题6: 刚刚我们在判断两个变量[x]与[y]之间是否构成函数时,我们根据的是每一个[x]值是否有唯一确定的[y]值与其对应.这时,两变量之间有什么关系呢?

设计意图:目的是引出“对应关系”,在上述问题中,变量之间形成一种对应的关系,它们是这样对应:对于[x]的每一个值,按照某种确定的对应关系,[y]都有唯一确定的值与其对应.

问题7: 初中函数概念是从变量角度来描述的,但是随着数学的发展,数学家对函数概念的理解不断深入,函数概念已经不仅仅只能从变量的观点出发.在本章我们学习了集合,是否可以用集合与对应关系的语言来描述这三个函数,将自变量与因变量的取值范围用集合来表示?

设计意图:通过让学生自己用集合与对应关系的语言来描述函数,让学生了解到不同角度的函数概念,两者只是描述方式不同,本质并无区别.

问题8: 刚刚我们用集合与对应关系的语言来描述上述函数,它们之间有什么共同点和不同点?

设计意图:通过分析、归纳概括出它们之间的共同属性,进而抽象出函数概念.

2. 视觉化呈现,理解“对应是函数概念始终保持不变的属性”

一般地,设[A],[B]为非空的数集,如果按照某种确定的对应关系[f],使对于集合[A]中的任意一个数[x],在集合[B]中都有唯一确定的数[f(x)]和它对应,那么就称[f:A→B]为从集合[A]到集合[B]的一个函数.记作[y=f(x)b ,x∈A].其中,[x]叫作自变量,[x]的取值范围[A]叫作函数的定义域.与[x]的值相对应的[y]值叫作函数值,函数值集合[{f(x)x∈A}]叫作函数的值域.显然,值域是集合[B]的子集.

“对应关系[f] ”是数集[A]与数集[B]中元素之间的一种关系,根据对应关系[f],对于任意一个[x∈A],都有唯一确定的取值[f(x)∈B]和它对应.对应关系[f]强调的是对应的结果,而不是对应的过程,即对应的建立方式是多种多样的,可以是解析式、图像与表格,甚至解析式也不是唯一的.由于对应关系的表现形式多种多样,统一用符号[f]只是表示对应关系,也可以是[g]、[h]等.函数定义可由图2表示.

设计意图:高中函数定义之所以被公认为教学难点,其中一部分原因是函数定义中大量的非本质属性的概念和符号,使学生对函数概念的形成产生困难.因此,为了凸显出函数的本质——对应,用图2来简单表示函数定义,促进学生理解函数概念,掌握函数本质.

3. 把握函数相等,巩固函数概念

由函数的定义及图2可得,定义域、对应关系和值域构成一个函数,称其为函数的三要素.其中值域由定义域和对应关系确定.因此,如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,我们就称这两个函数相等.其中“对应关系完全一致”指的是:相同的[x]值对应相同的[y]值.

4.举例

设计意图:“函数相等”是根据函数三要素来定义的,而函数三要素是函数定义的概括、浓缩,通过“判断两个函数是否相等”能够促进学生对函数概念的理解.由“函數相等”定义可知,定义域和对应关系是决定两个函数是否相等的关键因素.定义域不同,两个函数一定不相等,学生对于这一点掌握得较好.需要重点掌握的是对应关系,不少学生存在经验性的解析式认知,把解析式等同于对应关系.解析式相同,对应关系一定相同,但是解析式不同,对应关系也可能相同.运用函数相等,让学生进一步认识到对应关系强调的是对应的结果,而不是对应的过程.不管两个函数的表达形式如何,只要数值间的对应是相同的,那么这两个函数的对应关系就相同.

5. 设计说明

本文紧紧围绕函数的本质“对应”展开教学.首先回顾初中函数概念,并通过让学生在判断函数的过程中,一步一步地让学生知道中学函数的本质——对应,以及对应的类型是“一对一”“多对一”,但不可以“一对多”或“多对多”;接着让学生用集合与对应关系的语言来描述函数,初步接触高中函数概念的描述方法,分析归纳出函数概念的共同属性,形成完整的函数概念;然后借助图2来表达抽象的函数定义,以帮助学生理解函数描述的是数集间元素的对应关系.

最后,在“函数相等”中,进一步体现函数的本质,让学生清楚函数的本质是解题的关键,与函数的表示方法无关.由此让学生理解“对应”才是函数概念始终保持不变的属性.

(责任编辑 黄桂坚)

作者:顾思敏 廖运章

第三篇:高中数学函数概念教学策略研究

摘 要:在新课程不断深入改革发展的当下,高中时期对于学生而言是极其关键的,是性格和习惯养成的关键时期,也是人生观和价值观形成的重要阶段,因此,高中数学教师在进行函数概念教学时,要坚持做到让更多的同学参与到教学的课堂当中;对学生的创新精神进行培养;提高学生的文化素养和利用新旧知识之间的联系这几大方面来提高学生对函数学习的兴趣,为其未来的学习发展打下坚实的基础。

关键词:高中数学;函数概念;策略研究

一、让更多的学生参与到教学的课堂当中

在高中数学的学习当中,函数是非常重要的一部分内容,也是高中数学当中的重点和难点。在对学生进行教学的时候,应该注意提高学生的参与意识,其实,在课堂学习当中,每一名学生都带有着强烈的参与意识,教师的目的就是利用学生的参与意识,加以引导,让学生将这种意识代入到日常的学习当中,同时,在这样的过程当中,也要让学生将意识和实践相结合。为了能够让更多的同学参与到学习的过程当中,在进行教学的过程中,应该根据课本内容的特点,结合学生的实际情况,为学生创造出更好的學习条件,提高学生自主学习的能力。

比如,在学习“两个量之间存在相互影响的变化关系”的时候,可以列举出“水量、电量的使用情况对于水费、电费的影响”,这样能够加深学生对于函数的理解,也能让课堂气氛变得轻松

活跃。

二、对学生的创新精神进行培养

在对高中函数进行学习的过程当中,学生创新能力的提升对于函数学习有很大的帮助,所以,教师应该注意改变教学方式,培养学生的创新能力。在对教学过程进行设计的过程中,要注意不断激发学生的创新意识,让学生提出新的方法和认识,帮助学生形成新的思考方式,通过这样的方式,不断提高学生自身的数学素养,加强他们对于函数学习的理解。

函数问题可以利用函数的思想进行解决,同时也可以转化为数学问题、图形问题。多种解决方法为学生打开了多种思路,学生在解决问题的时候可以用不同的思维解答,这样能够帮助学生更加清楚数学解题的多种方式,也可以让学生感受到各种解题方式的适用范围和具体特点,帮助学生对数学知识进行思考,开阔学生的视野,培养学生的创新精神。这样的方法也可以让学生体会到数学的思想和数学的解题,注意到对数学内涵的理解,在一定程度上也减少了学生利用题海战术的概率。

比如,对于6x+7≥7x-3,x2-6x+9=0这样的题目,不仅仅可以用方程的思维进行求解,也可以利用图象进行解答。在利用图象进行解决的时候,可以将方程转换为y=x2-6x+9,再进行图象的绘制,提高学生思维创新的能力。

三、提高学生的文化素养

数学是学习和生活中的重要组成部分,也是人类社会进步的产物。高中函数的概念既抽象,又复杂,概念当中涉及很多的因素,很多高中生在对于函数进行学习的时候都会有理解和认知上的不足。在进行教学的时候,适当地向学生讲述与数学知识相关的历史,可以是事件,也可以是人物,不仅能够激发学生对于知识学习的兴趣,也可以开阔学生的视野,让学生了解到这些知识产生的背景,提高学生的文化素养,引导学生养成实事求是、锲而不舍的精神,养成理性的思考习惯。

比如,在进行教学的时候,可以让学生在课前对课堂知识进行收集,在课堂中让学生进行交流,这样的方式不仅能够让学生对知识的产生背景有所了解,也能够让学生对新知识有所期待,有了这样的心态,学生对于数学有更多的学习动力。

四、利用新旧知识间的联系

在初中时期,学生对于函数就有所接触了,具有一定的知识背景,教师们可以利用学生的知识基础,将初高中的函数知识进行比较,帮助学生领会高中函数。在对于函数知识进行深化教学的过程当中,教师可以通过具体的情景或者举例分析,让学生感受函数。如果只是单纯地通过讲述或者字面,会给学生的数学学习造成障碍。通过典型例题的分析来帮助学生理解,用具体的情景让这些知识变得更加直观,这样的方法更容易让学生接受课堂知识。从某种意义上来说,高中所学的函数更具有一般性,是从一种更高的角度来认识函数,让函数知识变得更加系统化。多利用典例、多通过对照进行教学,能够让这些理论性强烈的知识变得更加直观,让抽象的文字变得更加生动,让学生更好地认识知识内容,理解其中的含义。同时,教师的课堂教学也要注意进度,不能操之过急,应该确保学生对于知识有足够的理解和认识,还要注意课下,习题作业难度的阶梯性,要做到让学生在循序渐进和不断深入中学习和理解。

综上所述,在素质教育不断蓬勃发展的今天,高中教师在进行数学函数概念教学时,要坚持做到以上几个方面,不断提高学生自身的数学素养,加强他们的实践能力和创新能力,在提高教师自身教学水平的同时,也让学生的高中学习更上一层楼!

参考文献:

[1]翟元兵.高中数学函数概念教学的意义及策略探讨[J].高中数学,2015(6).

[2]齐山,函数概念教学在高中数学课堂的常见问题及解决策略[J].函数,2016(8).

作者:潜卫