七年级数学教研组10年工作总结

七年级数学教研组10年工作总结（共7篇）

篇1：七年级数学教研组10年工作总结

七年级数学上册教学计划

(2017—2018学年度第一学期)

一、指导思想：

本年级学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。通过阅小升初考试卷，发现学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。

二、情况分析：

全面贯彻党的十七大教育方针，以七年级数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期永威模式课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。

三、教学目标

知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。

四、教材分析

第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。第四章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

五、教学措施

1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。

2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。

3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

六、课时安排

教学进度计划安排如下: 周 序 时间 教学内容 课时安排 第一周 正数和负数及有理数 5课时 第二周 有理数的加减法 5课时 第三周 有理数的乘法 5课时 第四周 有理数的乘方 5课时

第五周 第一单元复习及月考 5课时 第六周 月考测试质量分析及月考小结 5课时 第七周 第八周 第九周 第十周 第十一周 第十二周 第十三周 第十四周 第十五周 第十六周 第十七周 第十八周 第十九周 第二十周

整式-----单项式 5课时 整式----多项式 5课时 整式的加减 5课时

期中复习及段考 5课时

段考测试质量分析及月考小结 5课时

从算式到方程 5课时

解一元一次方程(一)5课时

解一元一次方程(二)5课时

实际问题与一元一次方程 5课时

第三单元复习及月考 5课时

月考测试质量分析及月考小结 5课时 多姿多彩的图形及直线 5课时 射线、线段、角 5课时 期末复习及考试 5课时

七年级数学备课组 2017.8.25

篇2：七年级数学教研组10年工作总结

本学期，我们七年级数学教研组继续围绕学校工作计划、教导处工作计划和教科研工作计划为依据，全面贯彻执行党的教育方针政策。围绕新的课程标准，积极组织教师进行学习和研讨，组织教师参加课堂教学标准及评价的讨论，形成新的教学观，坚持教学的改革创新，构建“以人为本”的教育教学理念。在教学过程中充分调动学生的学习热情，拓展学生的思维空间，引导学生积极思考、主动探究、合作交流，全面实施素质教育，同时提高教师素质。本学期在全体数学老师的共同努力下，无论在课堂教学方面，还是在教科研方面，都取得了理想的成绩。现将本学期工作总结如下：

一、加强常规管理，优化课堂教学。

做好课堂教学常规工作：课堂教学是我们每一位教师每天所面临的具体任务，在备课、听课、批改作业等方面按照教导处的具体措施工作到位，以此规范教师的教学行为和教师业务素质的提高。我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以课堂教学有效性的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

二、加强师资队伍建设，创建学习型、创新型的的教师队伍。

以基础教育改革的新理念为指导，进一步转变教师的教学观念。积极参加各种培训和业务学习，努力提升自身素质。创设教师间互相关爱、互相帮助、互相切磋、互相交流的团结协作型教研组文化。数学组一直是一只非常团结的队伍，我们一直注重教研组的文化建设。在我们的每一个备课组活动中，每一次观摩课、评课活动中，每一次评比活动中，都能感受到这样团结协作的氛围。加大对中青年教师的培训力度，鼓励中青年教师自觉学习教育教学理论、现代信息技术、教育科研和心理健康等方面知识。同时为青年教师成长搭建平台。加强教师网络技术培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。本学期我们全组教师的公开课都采用多媒体的辅助教学，老师们都能自制教学课件，熟练操作。同时在平时的教学中也能自觉地、经常地使用多媒体教学。教师们能利用网络技术上网了解教学信息和新动态，查找教学资源。

三、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，继续开展年级组教研听课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，与我校数学课题结合起来，加强对学生探究性学习的研究。老师们通过集体备课吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定稿，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材并公开试教，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验与教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平很有作用。

四、扎实开展教科研活动，提高教师科研能力。

1、本学期我们承担的七年级数学“永威教学模式”的学习、研究，程相云老师积极研究，数学组的老师主动参与，结合我校实际，在七年级两个班实验取得了一定的成功。

2、充分发挥教研组的教研力量，积极撰写论文。本学期重点抓好集体备课，注重群策群力，弘扬集体智慧。上课教师能写好教案，整理评课资料，撰写课后反思。活动的过程是教师们研课，反思的过程，也是教师科研的过程。通过这样的活动促进教师的科研能力的快速提高。快速全面的了解中考的新动向，在平时的课堂教学中注意尽早渗透。

3、今年下期在全县和全镇七年级数学测试调研评估中，我校七年级数学成绩总评均为于全镇第一名，全县的前列。

五、不足之处：

在本学期工作中虽然取得了一定的成绩，但对于实际的教学过程中也存在着诸多的不足之处，首先在课堂教学的模式研究已经有了很明显的思路与框架，但是缺乏理论提升；其次，对于竞赛的辅导缺乏一套有效的教学材料，阶段检测的试卷质量也有待提高；第三，对于教科研的研究缺乏一定的指导作用，尤其是课题研究方法的指导。

篇3：七年级数学教研组10年工作总结

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》建议, 中学数学教学可以“提供一些开放性 (在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度) 的问题, 使学生在探索的过程中进一步理解所学的知识”。据此, 我国中小学数学教学引进开放题, 对训练学生思维, 提高学生能力, 取得了十分明显的效果。

教育部《关于2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见》明确要求:“理科考试要结合具体问题考查学生对基本概念和原理的理解, 以及运用这些概念和原理分析研究和解决简单实际问题的能力……在试卷中适当增加开放性题目上。”《国家基础教育课程改革实验区2004年初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》中进一步指出:“命题要加强试题的开放性、灵活性, 注重考查学生学习潜能和创造性思维能力, 培养学生的创新意识。”

九年制义务教育七至九年级数学开放题教学, 就整个义务教育阶段乃至高中数学教学而言, 有其共性, 也有其个性。怎样创造性编演数学开放题进行教学, 激发学生学生的学习兴趣, 实现创新教育, 并如期实现教学目标?笔者认为可以从以下几方面考虑。

一、设计“条件开放型”数学题, 开启学生思维

我们可以设计一类“以基本知识为背景, 结论给定、需探求满足结论的条件, 而满足结论的条件并不惟一”的习题, 来考查学生基础知识掌握的熟练程度及能否运用假设的条件进行推理、判断, 进而找出符合结论的条件。

【例1】某种蔬菜, 销售员根据往年的销售情况, 对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测, 预测情况如下图, 图中的抛物线 (部分) 表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像, 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?

答题要求:①请提供四条信息;②不必求函数的解析式。

解析 观察图可以看到:

①2月份每千克销售价是3.75元;

②7月份每千克销售价是1.00元;

③1月到7月的销售价逐月下降;

④7月到12月的销售价逐月上升;

⑤2月份与7月份的销售差价是每千克2.75元;

⑥1月份销售价最高, 7月份销售价最低;

⑦6月与8月, 5月与9月, 4月与10月, 3月与11月, 2月与12月销售价相同。

这是一道阅读理解题, 既要阅读文字, 又要阅读图形, 综合考查学生的阅读理解能力、数形结合能力, 以及二次函数的图像及其性质等。解这类题应:细看——感悟材料的表象;泛想——归纳材料的共性;敢猜——揭示材料的规律;慎证——说明猜想的合理性。教师创编这类开放题训练学生, 能有效开启学生的发散思维。

【例2】下图是小华与小明在一次追击游戏中的过程示意图。请你用自己的语言叙述其过程 (图中s表示路程, t表示时间) 。

解析 从图中可以看出:

①小华比小明迟1小时出发;

②小华用3小时追上小明;

③小明在出发4小时时被小华追上;

④在第10公里时, 小华追上小明;

⑤小明与小华的速度分别为undefined公里/小时, undefined公里/小时;

⑥小明与小华都作直线运动。

条件开放型数学题的思维要求有别于通常的演绎推理, 而要求从结论出发逆向探求条件, 而且条件不惟一。此类问题大都涉及到文字、符号、图形, 要求学生能“数形”结合, 并且能筛选提取材料, 准确理解题意, 根据新的情境, 探求能使结论成立的充分条件。拓展了学生的思维空间, 对培养学生的逆向思维, 很有帮助。

二、设计“结论开放”题, 培养学生发散思维

给定各种条件, 要求学生从条件出发探索出结论—而这结论并不惟一, 用以训练考查学生的发散思维及运用基本知识的能力, 它要求学生掌握扎实的基本知识, 同时会用演绎推理方式进行思维判断。

【例3】一个二次函数图像, 三位学生分别解读它们的特点:

甲:对称轴是x=4;

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数, 且以三个交点为顶点的三角形面积为3。

请你写出满足上述特点的函数解析式。

解析 由二次函数图像的对称性及已知条件不难分析得出:

①若与x轴两个交点的坐标可以分别是 (3, 0) , (5, 0) , 则与y轴交点的坐标可为 (0, 3) 或 (0, ―3) , 此时二次函数的解析式为undefined或undefined;

②若与x轴两个交点的坐标分别是 (1, 0) , (7, 0) ;则与y轴交点的坐标可为 (0, 1) 或 (0, ―1) , 此时二次函数的解析式为undefined或undefined。

解答此类开放题, 要求学生从众多信息中, 提炼出有用信息, 运用二次函数基本知识及数形结合的思想解决问题, 对培养学生思维品质很有效果。

【例4】已知抛物线y=ax2+bx经过点A (-3, -3) 和点P (t, 0) , 且t≠0。

(1) 若抛物线的对称轴经过点A (见上图) , 请通过观察图像, 指出此时y的最小值, 并写出的值;

(2) 若t=-4, 求a, b的值, 并指出此时抛物线的开口方向;

(3) 直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值。

解析 (1) ymin=-3, t=-6。

(2) 分别将A (-3, -3) 和P (4, 0) y=ax2+bx, 得

undefined

解得

undefined

所以, 抛物线y=x2+4x的开口向上。

(3) t=-1 (答案不惟一)

规律技巧

1.第 (1) 题中, 由“抛物线与x轴两个交点关于对称轴对称”的性质, 当对称轴x=-3时, OP=6, 则t=-3;

2.把P (t, 0) 代入y=ax2+bx得at2+bt=0, 又9a-3b=-3, 即3a-b=-1, 故undefined, 取a<0的任意一个值代入求得的t都符合题意。

题 (2) 无法直接得出“存在与否”的证明 (因为整点抛物线所涉范围无法界定) 。所以, 只能先假设“存在”, 在这个前提下, 结合题设及相关进行推理, 若推理得出合乎事实的结果, 则假设成立;若推理无法进行, 或与事实、题设等矛盾, 则假设错误, 即“不存在”。

这类结论开放题, 结构新颖, 解法灵活, 教学中适当使用, 能有效提高学生的思维水平。

三、设计“条件、结论同时开放”型题, 培养学生创新思维

这类开放题训练的特点是给出一定的信息和情境, 其命题的条件和结论甚至解题策略都要求学生在情境中自行设定和寻找, 因此开放性大、探究性较宽。主要考查学生利用所学知识分析和解决问题的能力。

【例5】给出三个多项式:undefined, undefined, 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算, 并把结果因式分解。

解析 情况一: (undefined) + (undefined) =x2+6x=x (x+6)

情况二: (undefined) + (undefined) =x2-1=

(x+1) (x-1)

情况三: (undefined) + (undefined) =x2+2x+1= (x+1) 2

“三选二”进行加法运算有三种方式, 此题任选一种就可达到目的, 对培养学生思维能力很有帮助;结果要分解因式, 要求学生不能 “顾此失彼”, 有所失误。

【例6】 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运, 每辆汽车只能装运同一种土特产, 且必须装满, 根据下表提供的信息, 解答以下问题。

(1) 设装运甲种土特产的车辆数为x, 装运乙种土特产的车辆数为y, 求y与x之间的函数关系式。

(2) 如果装运每种土特产的车辆都不小于3辆, 那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。

(3) 若要使此次销售获利最大, 应采用 (2) 中哪种安排方案?并求出最大利润的值。

解析 (1) 由题意得

8x+6y+5 (20-x-y) =120

∴y=20-3x

所以, y与x之间的函数关系式是y=20-3x.

(2) 由题意有

undefined

∵x为整数, ∴x=3, 4, 5.

故车辆的安排有三种方案, 即

方案1:甲种车3辆, 乙种车11辆, 丙种车6辆;

方案2:甲种车4辆, 乙种车8辆, 丙种车8辆;

方案3:甲种车5辆, 乙种车5辆, 丙种车10辆;

(3) 设此次销售获利为W百元, 则

W=8x·12+6 (20-3x) ·16+5[20-x- (20-3x) ]·10

=-92x+1920

∵W随x的增大而减小, 又x=3, 4, 5,

∴x=3时, W最大=1644百元=16.44万元.

要使此次销售获利最大, 应采用 (2) 中方案1, 即甲种车3辆, 乙种车11辆, 丙种车6辆, 获得的最大利润为16.44万元。

此题需要学生根据题意自己设计选择方案, 且条件结论都不唯一, 综合考查了不等式及一次函数的应用。这类条件和结论开放题由于其自身的开放性, 不再是条件确定, 方法惟一, 答案固定。它吸引学生不依赖于教师和书本, 采用不同的方法独立地探索和发现问题的各种答案, 使学生由知识的被动接受者, 转变为知识的主动探索者, 保障了学生的主体地位, 激发了学生的学习探索兴趣, 从而有利于学生自主意识和独立人格的形成, 为培养学生的创新精神奠定基础。

开展开放题教学, 能引起学生认知的不平衡, 为学生主动选择信息、超越所给定的信息留下充分的余地, 有利于完善学生的认知结构, 能有效地反映高层次思维, 为高层思维创造条件, 因此, 能更好地培养学生独立思考和探索的精神, 培养学生的创造意识与能力;开放题有助于培养学生对数学的积极态度, 提高学生的学习兴趣, 帮助学生体验智力活动的快乐, 领悟数学灵感;开放题是挖掘、提炼数学思想方法, 充分展示应用数学思想方法的良好载体, 使每一个学生的数学才能在既有基础上有更高的发展, 体现教育公平理念;开放性问题的研究和教育有利于老师转变教育观念, 激发教育热情, 改革教学实践, 促进学生学习方式的转变。可以说, 九年制义务教育七至九年级数学教学中适当引进开放题, 对提高教学质量, 可以起到四两拨千斤的作用。

摘要：九年制义务教育七至九年级数学教学引进开放题进行训练, 是一种富有创新意识的教学尝试。这阶段的开放题教学, 与其他学段的开放题教学, 既有联系也有区别, 教师可以创编“条件开放”、“结论开放”、“条件结论同时开放”三类数学题训练学生思维。

关键词：九年义务教育,七至九年级,数学开放题,训练

参考文献

篇4：七年级数学教研组工作总结

七年级数学教研组工作总结

在校领导的正确领导下，七年级数学教研组全体教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加和开展教研活动，完善和改进教学方法和手段，在继续推进我校新课程学案式教学模式，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，取得了一定的效果。也为提高我校的数学教学质量做出了应有的贡献。

回顾一学期的工作，总结如下：

一、加强教师理论学习、提高教师理论水平。

《新数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估，教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织数学组全体教师积极参加各种学习和培训，继续学习新课标教学理念，进一步转变观念，以新观点、新理念指导教学。

二、改进教学手段，提高课堂教学效益

坚持以教学为中心，以学生为主体，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。开学初，每位数学教师都根据学校和教导处的安排，制定好这一学期的教学计划，并按计划认真开展好教学工作。

在课堂教学中坚持做到培优补差，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，在有限的课堂时间内出效益。学生学习成绩有了较大的提高。

三、积极参加和开展教研教改活动。

提高自己的数学修养，是完成教育教学任务的关键已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真研究学生现状，制定教学计划。一学期来，数学教研组老师之间相互学习，共同提高。并对学习的内容做了讨论，要求每位教师在假期完成一篇教学案例。

四、以学生为中心，积极开展数学活动。

这一学期，我们数学组全体教师根据教导处的安排，积极开展了教师集体备课，通过集体备课有效的提高了教师对新课程思想的认识，也让教师们互相交流意见，及时统一教学进度，统一教学思想，积极探索与新课程相适应的教学方式方法。让集体备课真正起到了很好的作用。

篇5：七年级数学教研组工作计划

一、教研工作的指导思想

依据学校教研工作计划，立足教学发展的实际，密切配合校教务处认真完成各项工作。以教育科研为先导，不断提高教师的理论知识和教学能力。树立现代化、开放式的全新教育理念，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，积极探索在新课程改革背景下数学教研工作新体系。课堂教学是实施素质教育的主渠道,提高课堂教学质量是落实素质教育、培养全面发展人才目标的主战场。所以，我们教师在课堂上变教为诱、变教为导、变教为思、变教为悟,应通过适当手段点拨启迪学生思考问题、发现问题、分析问题，最终解决问题，从而形成良好的思维品质和心理素质，在教学中应通过多种途径培养学生的思维能力。继续落实“教研组是名师成长的摇篮、教育科研的阵地、学科教学质量的保证”这一目标，使本组数学教师成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师，使教研组的工作更上一个台阶。

二、教研工作的目的、任务

1、进一步深化课程改革研究，努力转变教学观念与手段，提高教学质量。认真组织数学教师树立正确的质量观、人才观，大胆创新，与时俱进，进一步强化发展意识、改革意识、创新意识、质量意识，全面提高教学质量，努力培养学生的综合实践能力，树立现代化的、开放式的教学理念。让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬，符合新课标要求的教师队伍。

2、在数学学科教研中注重素质教育，充分利用好我校的集体备课室，学习先进教学技术，开展教科研研究，培养学生的探索能力和创新能力促进教学质量的提高。

3、加强数学课堂改革力度，积极开展对学生学习方法的指导，做到班班有特色，人人有方法，让学生想学、会学、乐学，成为学习的主人。

三、搞好教研工作的主要措施

１．加强教育理论学习，提高教师理论素养。积极学习现代教育理论及先进的教学经验，积极参加各部门组织的教学研究活动，努力转变教育教学思想，更新观念。针对我校教师在备课这一项中存在较大的不足，本学期的理论学习着重学习如何备课，如何备好课。

2、抓好教学常规的实施

1）、我组仍延续以往的常规教学要求，每周进行一次教研活动，要求组内每位教师须上一节公开课。课后，同组教师进行认真评课，对授课者提出建设性意见，使之在今后的工作中，更加完善自己的教学。

2）、教案书写须规范，同时，教学环节的设计要有个人特点，另外，复习课教案书写也要规范，以后每次教研检查中将如实填写。

3）、重视作业的布置，应做到作业量适当，质量高，难易比例恰当。作业批改要做到及时、认真、规范，对学生做的作业进行分析反思，对做错的习题尽可能让他（她）及时订正。

4）、本学期每位教师都要主持集体备课1次；听课不少于12节，并参加每次的评课活动。

5）、适时、准时参加教研组会议、交流和总结教学心得，并将教学教研成果整理成书面材料。

6）、每周及时总结自己教学工作的“得”与“失”，研究学生的心理，抓住心理特点，不断改进教学工作，使学生始终对数学产生浓厚的兴趣。组织数学教师积极撰写教学案例和教学论文。重视教学过程的反思，每节课后教师要认真地反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作，写出有质量的教学反思。

四、教研工作的具体安排 第一周：制定教研计划 第二周：集体业务学习第三周：组内公开课

第四周：集体业务学习 第五周：组内公开课

第六周：集体业务学习第七周：组内公开课

第八周：集体备课 第九周：组内公开课

第十周：集体业务学习第十一周：期中考试分析 第十二周：组内公开课 第十三周：集体备课 第十四周：组内公开课

第十五周：复习课教学的探讨 第十六周：组内公开课

篇6：七年级下数学教研组工作计划

一、本学期工作目标：

1．深入学习新课程标准，钻研新教材，2．转变教学观点，树立教学是为学生终身发展服务的思想。

3．优化教学情景，激发学生的学习兴趣。

4．开展课堂教研活动，提高课堂教学效益。

5．培优转差工作

二、集体备课安排：

1、分组：第一组：师姣蒙,赵向前；

第二组：白晓鸽、郑济民；

第三组：岳丽、岳廷杰；

第四组：邢松涛、万陆军；

第五组：王丹丹、刘晓霞。

2、备课任务：

1）每周每组成员各备一节，一周五节课，并配有一周课件。

2）交流上周授课过程中的问题和感受。（由上周备课组发言）

3）主备内容：

①、目标（知识、能力、发展），②、本节重点及突出方法，③、本节难点及克服措施。

④、整节课的大体思路及补充内容（结合课件展示）

⑤、有效作业：严格控制作业量，尽量减少不必要的重复题目，充分体现当天所授课程的重难点，原则少而精。

⑥、本节数学思想方法点拨及其体现：点到为止，逐层感受。

三、本学期活动主题：

1、课堂观察活动，把握一次集体听课的机会，安排不同老师重点听一节课的不同方面，回来后每位老师就自己负责的内容发言，谈谈对当节课在此方面的表现，自己的认识和升华。

2、同课异构活动：共同选定某个课题，在不集体备课的前提下，由不同年龄阶段的老师授课，全组其余老师集体听课。在集体备课时每位老师发言，谈谈同一节课不同的授课思路、不同的课堂结构、不同的教学气氛等，有何优势与不足。

四、本学期的教研课题：

“创设情景,目标引领,先学后教,当堂达标”课堂教学模式的探索

五、教材及课标分析

第五章 相交线与平行线

了解同一平面内两条直线的位置关系，能正确找出两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角和同旁内角。会利用同位角、内错角、同旁内角来判定两直线平行。熟练掌握平行线的性质。

第六章实数

第七章平面直角坐标系

引入平面直角坐标系的概念，能对坐标方法进行简单的应用。

第八章二元一次方程组

了解方程、一元一次方程、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解二元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。

熟练掌握二元一次方程组的基本解法——消元法，能用二元一次方程组解决实际问题。

第九章不等式与不等式组

掌握不等式的概念，会解一元一次不等式及一元一次不等式组，能用一元一次不等式解决实际问题。

第十章数据的收集、整理与描述

了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

本学期末达到学校要求的目标。

七、具体措施

1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学习。

2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学习兴趣。

3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、平等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学习的快乐。

4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。

5、培育学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。

6、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动。

篇7：七年级数学复习

1.1正数和负数

同学们在小学已经学习了整数,分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,也会用负数表示日常生活中的一些量,这为我们将学习本章内容打下良好的基础.但这些知识对负数意义的了解非常有限,在一些比较复杂的实际问题中,我们需要针对问题的具体特点规定正,负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量,因此为突破这一难点,这一章我们将从日常生活,生产中的实例,让你们通过例子理解正数,负数表示指定方向变化的量.

学习重难点:

重点:了解引入负数的实际意义,会判断正负数.

难点:会用正数和负数表示相反意义的量.

知识梳理:

知识点1、正数和负数的概念

1、像3,1.8% ,3.5这样大于0的数叫正数;根据需要,正数前面用“+”(正)号表示,正号一般省略不写.

2、像-3,-2.7% ,-4.5这样在正数前面加上符号“-”(负)号的数叫负数.负数前面的负号不能省略写.

3、0既不是正数也不是负数.

注:-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数

知识点2、具有相反意义的量

具有相反意义的量是指两个量,它们所表示的意义恰好相反

典型例题:

例1零上13℃记作+13℃ ,零下2℃可记作()

A.2B.-2C.2℃ D.-2℃

分析:规定零上为正,则零下为负,故零下2℃记为-2℃ ,故选D.

例22009年我国全年平均降水量比上年减少24mm,2008年比上年增长8mm,2007年比上年减少20mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

分析:对于年平均降水量而言,减少24毫米和增长8mm是一对具有相反意义的量.一般地,用正数表示增长的量,用负数表示减少的量.

解:2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24mm

2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm

2007年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20mm

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是()

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

3、-1,0,2.5,+4/3,-1.732,-3.14,106,-6/7,-1(2/5)中,正数有____,负数有____.

4、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为___这时甲乙两人相距_____m.

5、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃ ,由此可知在_____℃_____℃范围内保存才合适.

6、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

7、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?

8、某地一天中午12时的气温是7℃ ,过5小时气温下降了4℃ ,又过7小时气温又下降了4℃ ,第二天0时的气温是多少?

1.2有理数

学习重难点:

重点:理解并掌握有理数的概念,能对有理数进行分类.

难点:掌握数轴、相反数、绝对值的概念并能灵活运用.

知识梳理:

知识点1:有理数

1、有理数的概念:整数和分数统称为有理数

2、有理数的分类:

知识点2:数轴

1、数轴的概念:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

2、画数轴的步骤:1画一条直线;2在直线上取一点作为原点,并用这点表示数0;3确定正方向,并用箭头表示,一般取向右为正;4根据需要选取适当单位长度.

知识点3:相反数

1、相反数的意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0.

2、相反数的表示方法:一般的,数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数.

3、多重符号的化简:负号的个数是偶数个时结果为正数,负数的个数为奇数个时结果为负.

知识点4:绝对值

1、绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣.

2、正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

绝对值可表示为:

3、|a|是重要的非负数,即|a|≥0.

知识点5:有理数大小的比较

1、正数比0大,负数比0小;

2、正数大于一切负数;

3、两个负数比较,绝对值大的反而小;

4、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

典型例题:

例1把下列各数填入相应的大括号里:

正分数集合{…};整数集合{…};

非正数集合{…};有理数集合{…}

解析:严格按照有理数的两种分类进行,并注意以下特殊情况:有限小数和无限循环小数统称为有理数;无限不循环小数称为无理数.

整数集合{206,-2009,0…};

非正数集合{-1/3,-3.14,-2009,-0.010010001…,0…};有理数集合

例2(1)与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么?

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是什么?

分析:对于初学者,我们可以画出数轴,从数轴上观察,与原点距离等于4的点有两个,它们分别位于原点的两侧,它们所表示的数是+4和-4.千万不要忽略了原点左边的点即表示-4的点.这样第(2)问迎刃而解.

解 :(1)与原点距 离等于4的点有两 个 ,它们表示 的数是 +4和-4.

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.

例3-2的相反数是____;5的相反数是____;0的相反数是____.

分析:2是-2的相反数;-5是5的相反数;0的相反数0.

例4已知,|x-2|+|y+2|=0求x,y的值.

分析:此题考查绝对值概念的运用,因为任何有理数a的绝对值都是非负数,即|a|≥0.

所以|x-2|≥0,|y+2|≥0,而两个非负数之和为0,则这两个数均为0,所以可求出x,y的值.

解:∵|x-2|≥0,|y+2|≥0又|x-2|+|y+2|=0

∴|x-2|=0,|y+2|=0,即x-2=0,y+2=0

∴x=2,y=-2

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.正数、0、负数统称为有理数

B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数

D.以上都不对

2、把下列各数分别填入相应的大括号内:

自然数集合{…};整数集合{…};

正分数集合{…};非正数集合{…};

有理数集合{…};

3、数轴上与原点距离是5的点有____个,表示的数是_____.

4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是____个单位长度.

5、化简下列各数:

-(-68)=______ -(+0.75)=________

-(-3/5)=_______ -(+3.8)=________

- [+(-3)]=______ -[+(+6)]=______

6、下列结论正确的有()

1任何数都不等于它的相反数;2符号相反的数互为相反数;3表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;4若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;5若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.

A.2个B.3个C.4个D.5个

7、若|x|=3,则x=______

8、比较下列各对数的大小:

-(-1)____ -(+2);-(8/21)_____-(3/7);

-(-0.3)____|-(1/3); -|-2|_____-(-2).

9、绝对值小于4的所有负整数有______.

10、已知︱x︱=3,︱y︱=7,且x>0,y>0,求x+y的值.

1.3有理数的加减法

学习重难点:

重点:理解有理数加减法的意义,会进行有理数的加减法的运算.

难点:熟练掌握有理数加减法的运算法则,运算律,并能灵活.

知识梳理:

知识点1、有理数的加法

1、有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

2、有理数的加法运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

知识点2、有理数的减法

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)

知识点3、有理数的加减混合运算

1、有理数的加减法统一成加法的意义

2、有理数的加减混合运算的方法和步骤:

(1)将算式中的减法都转化为加法;

(2)省略括号前面的加号;

(3)利用加法法则和加法运算律计算.

典型例题:

例1出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?

分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;

(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.

注意两问的区别.

答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.

例2计算:-8-(-6)

分析:这个例题从形式上看着非常简单,但它非常典型地体现了重点,学生在计算过程中运算符号总是会出错,表现在:减法法则背的很熟练但没有正确理解法则,运用时非常粗心.-8减-6等于-8加上6,即-8-(-6)=-8+6=-2

解:-8-(-6)=-8+6=-2

能力训练:

1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是_____;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是____.

2、若|a|=3,|b|=2,则|a+b|=_____.

3、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

4、下列各式可以写成a-b+c的是()

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)

C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)

5、下列结论不正确的是()

A.若a>0,b<0,则a-b>0

B.若a<0,b>0,则a-b<0

C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0

D.若a<0,b<0,且,则a-b>0.

6、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃ ,最低气温是-3℃ ,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃

7、若|m|=4,|n|=3且m<n,则m-n=___.

8、计算

(1)(-4/13)+(4/17)+(4/13)+(-13/17)

(3)23+(-17)+6+(-22)

(4)0.75+(-11/4)+0.125+(-5/7)+(-4(1/8))

(5)(-7)-9-(-3)+(-5)

1.4有理数的乘除法

学习重难点:

重点:掌握有理数的乘除法法则,会进行有理数乘除法运算.

难点:了解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则,能熟练地进行有理数除法的运算.

知识梳理:

知识点1、有理数的乘法法则:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.

知识点2、有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

知识点3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

注:0没有倒数;若ab=1A.b互为倒数;若ab=-1A.b互为负倒数.

4、有理数除法法则:

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.

(2)两数相除,同号得正,异号的负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

注:零不能做除数,即a/0无意义

5、有理数的乘除混合运算:先将除法运算转化为乘法运算,再运用乘法法则和乘法运算律进行计算.

典型例题:

分析:在运算过程中常出现以下两种错误:1确定积得符号时,常常与加法法则中的和的符号 规律相互 混淆 ,错误地写 成;2把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成为了避免类似的错误,需先把假分数化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算.

例2计算:29÷3×1/3.

分析:对于有理数乘除的混合运算,必须严格按照从左往右的运算顺序进行.对于此题,很多同学会先计算乘法得到一个错误的结果29,所以我们要透过表面看清本质.

29÷3×1/3

分析:第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律.

解:(1)

(显然,解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单.)

(出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的)

能力训练:

1、填空:

(1)-7的倒数是____,它的相反数是___,它的绝对值是____;

(2)-2(2/5)的倒数是____,-2.5的倒数是____;

2、若|a|=5,b=-2,ab>0,则a+b=______

3、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()

A.a>0,b>0 B.a<0,b>0

C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值较大

4、下列结论错误的是()

A.若异号,则a·b<0,a/b<0

B.若a,b同号,则a·b>0,a/b>0

5、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()

A.a+b>0B.a-b>0 C.a·b>0 D.a/b>0

6、化简下列分数:

7、计算:

8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009m的值.

1.5有理数的乘方

学习重难点:

重点:理解有理数乘方的意义,并会进行有理数的乘方计算.

难点:能正确将绝对值大于10的数用科学记数法表示,并会求近似数的精确度.

知识梳理:

知识点1、乘方

1、求相同因式积的运算,叫做乘方;

2、乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

3、有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

(3)0的任何正整数次幂都是0.

4、a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;

知识点2、有理数的混合运算

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

知识点3、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

知识点4、近似数

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

典型例题:

例1计算:-22-(-2)2-23+|(-2)3-2|

分析:在有关乘方的计算中,最易出现错误的是“符号问题”,解决问题的关键是准确理解幂的概念,头脑时刻保持清醒,不要随意的增减和变换符号,更不要“跳步”,严格按照运算法则进行.

例2用科学记数法表示56420000万.

分析:需要注意以下两点:1在一些数据中会出现“万、亿”需引起重视;2科学记数法有其表示的标准形式:a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数.

解:56420000万=564200000000=5.642×1011

例3我国的国土面积为9596960平方千米,按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积可表示为______.

分析:对较大的数取近似数时,应先用科学记数法表示,再取近似数.所以9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

解:9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

能力训练:

1、对任意实数a,下列各式一定不成立的是()

A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C.|a|=-|a|

D.a2≥0

2、若x2=9,则x得值是___;若a3=-8,则得值是____.

3、据市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学积记数法表示为____万元.

4、我省有着丰富的旅游资源,吸引了众多的海内外游客,2013年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为_____.

5、1、按要求对分别取近似值,下面结果错误的是()

A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)

C.0.050(精确到)D.0.0502(精确到0.0001)

6、4、已知亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()

A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位

7、下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

1×106,3.2×105,-7.05×108

8、计算:

第二章整式的加减

学习重难点:

重点:理解同类项的概念,能正确合并同类项.

难点:在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.

知识梳理:

知识点1、同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

知识点2、合并同类项

1、定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

2、合并同类项的法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

3、去括号:去括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

知识点3、整式的加减

法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

典型例题:

例1下列判断错误的是()

A.-2与π不是同类项

B.3ab与3xy不是同类项

C.2ab与2ba可以合并

D.2ab与-2ab的和等于0

解析:所有常数项都是同类项,故选A

例2化简:

(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5

(2)(2xy-y)-(-y+yx)

例3先化简,再求值:

(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)其中a=-1

当a=-1时,原式=2×(-1)+4=-2+4=2

能力训练:

1、下列说法中正确的是()

A.的次数是0B.是单项式

C.是单项式D.的系数是5

2、单项式的系数是____,次数是____.

3、计算:4(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)=______;

4、某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方 米0.8元收费 ;如果超过60立方米 ,超过部分 每立方米 按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费____元.

5、三个连续奇数,中间一个是n,则这三个数的和为_____

6、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行2小时的路程是______千米.

7、先化简,再求值:

8、已知A=3a2-2a+1 ,B=5a2-3a+2,求2A-3B

9、某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的4/5少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:

(1)两个车间共有____人?

(2)调动后,第一车间的人数为_____人.

第二车的人数为_____人

(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?

10、有这样一道题“当a=2,b=2时,求多项式的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

第三章一元一次方程

一、教材的地位及作用:

继第一章“有理数”和第三章“整式的加减”之后,本章内容仍属于“数和代数”领域.

内容包括:一元一次议程及其相关概念,一元一次方程的解法和利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题,解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是全章的重点之一,同时也是主要难点,分析实际问题中的数量关系并用一元一次议程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数.

二、学习重点与难点:

教学重点:1、列方程2、一元一次方程的解法

教学难点:列方程解简单实际问题

3.1.1一元一次方程

教材处理:本节将从生活中的实例入手,探索方程,方程的解,一元一次方程的概念,进一步体会方程是解决实际问题的有效模型.

只含有一个未知数(无),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

随堂练习:1、下列哪些式子是方程

(1)3x-1 (2)1+2=3 (3)2x-1=3

2、列式表示

(1)比a小9的数(2)的2倍与3的和

(3)5与y的差的一半 (4)a与b的7倍的和

3、根据下列条件,列出关于的方程

与18的和等于54(答案:x+18=54)

3.1.2等式的性质:

学习重点:等式的性质

学习难点:用等式的性质解简单简单方程

教材处理:本节将从天平实验入手,探索等式的性质,用等式的性质解简单的一元一次方程.

二、等式的性质一:等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

如果a=b,那么a/c=b/c

三、应用知识,深化提高:

例1利用等式的性质解下列方程:

(1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)-1/3x-5=4

点评:1、x+7=26

2、-5x=20

x=-4

3、-1/3x-5=4

两边同时乘以-3:x=-27

(注:解一元一次方程的依据是等式的性质;结果的形式应为x=a(a为常数).

四、能力练习:

利用等式的性质解下列方程

(1)x-5=6

解:两边同时加5:

x-3+5=6+5

x =11

(2)0.3x=45

解:两边同时除0.3

0.3x/0.3=45/0.3

x =150

(3)-y=0.6

解:两边同时乘-1

y=-0.6

(4)-1/3y=2

解:两边同时乘-3

y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项与移项

学习重点:建立一元一次方程解决实际问题.

学习难点:探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程.

知识梳理:

1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题.

2、会通过合并,移项解一元一次方程.

3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.

典型例题

例1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍;前年这个学校购买了多少台计算?

分析1设未知数:前年购买计算机x台

2找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

3列方程:x+2x+4x = 140

解:根据分配律,可以把含x的项合并,即

x+2x+4x = (1+2+4)x = 7x

7x = 140

x = 20

(注:“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式.)

例2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生

分析1设未知数:设这个班有x名学生

2找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.

3列方程:3x+20= 4x-25

4x-3x= 20+25

x=45

(归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项,通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x =a的形式)

例3解方程6-2x=5-3x

解:移项,得-2x +3x=5-6

合并同类项,得x=-1

(说明:移项要变号,不移的项不得变号,移项时,左右两边先写原来不移的项,再写移来的项)

能力训练:

解方程(1)(x-2)-3(4x-1)=9(1-x )

(2)11x+64-2x=100-9x

(3)15-(8-5x)=7x+(4-3x)

(4)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

(5)3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2.解答题:已知方程7(x-2)=1-2(x-6)的解也是关于x的方程a(x-1)=1-a(x+1)的解,求a的值.

3.解答题:东风商场文具部的某种毛笔每支售价为25元,书法练习本每本售价为5元,该商场为促销计划了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x大于等于10)本.(1)试用x的式子表示出实际付款的两种金额数.(2)当x为多少时,两种优惠办法的收费一样?

3.4实际问题与一元一次方程

学习重点:如何找相等关系并列方程解应用题,如盈亏问题.

学习难点:设未知数找等量.

知识梳理:

1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系,列出方程.

2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.

3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数,列方程,解方程,求出方程的解.

4、实际问题中的数量关系比较隐蔽,关键是审题,弄清问题背景,分析清楚数量关系,特别是找出可以作为列方程依据的相等关系.

知识准备

1、理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2、梳理上述基本量的关系,由分析归纳得出:

利润=售价-______;

利润率=_______;

售价=进价+进价×利润率或售价=进价×(1+利润率)

典型例题:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

解:设盈利25% 的衣服的进价为x元

x+25%x =60

由此得x =48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y =60

由此得y =80

两件衣服的进价(和)是x+y=128元,

两件衣服的售价(和)120元.

∵进价>售价

∴卖这两件衣服总的是亏损.

能力练习

1、某商品进价是200元,售价是260元.则商品的利润是____元,利润率是____% .

2、某商品进价是50元,利润率为20% ,则商品的利润是_____元.

3、某商品的进价是200元,售价是160元,则的利润是_____元,它的含义是____.

4、某商品的售价是60元,利润率为20% ,求商品的进价.

5.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60% ,另一个亏本20% .这次交易中的盈亏情况?

6.某股民将甲、乙 两种股票 卖出,甲种股票 卖出1500元,盈利20% ,乙种股票卖出1600元,但亏损20% ,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?

7.某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20% ,另一件亏20% ,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

8.某商场一天内销售两种服装的情况是,甲种服装共卖得1560元,乙种服装共卖得1350元,若按两种服装的成本分别计算,甲种服装盈利25% ,乙种服装亏本10% ,试问该商场这一天是盈利还是亏本?盈或亏多少元?

七年级数学(上)(人教版)

第一章有理数能力习题答案

1.1正数和负数

1、B;2、C;3、正数:+4/3,106;负数:-1,-1.732,-3.14,-6/7,-1(2/5);4、-32m,80;5、18,22;

6、+5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处.

7、由题意得,五名同学的成绩分别为:100,85,90,98,87.

所以他们的平均成绩为:(100+85+90+98+87)÷5=92(分)

8、由题意得,下午5时的气温为3℃ ,之后的7小时又下降了4℃ ,那么零时的气温是-1℃ .

1.2有理数

1、3、两个,±54、15、68,-0.75,3/5,-3.8,3,-6;

6、A;7、±3;8、>,>,<,<;9、-3,-2,-1

10、∵︱x︱=3 ,︱y︱=7∴x=±3y=±7

又∵x>0,y>0∴x=3,y=7∴x+y=3+7=10

1.3有理数的加减法

1、(1)0 ,(2)-72、1或5

50×10+1.8=501.8(千克)

答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克.

4、B5、C6、B7、-1或-7

1.4有理数的乘除法

8、∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1

∴a+b=0,cd=1,m=±1

∴当m=1时,(a+b)cd-2009m=-2009;

当m=-1时,(a+b)cd-2009m2009.

1.5有理数的乘方

第二章整式的加减

∵化简后结果不含a∴把a的值抄错结果也一样

第三章一元一次方程能力习题答案

3.1.1一元一次方程

1、3

3、①x+18=54;②27-x=4x

3.1.2等式的性质

1=11 ;2=150;3y=-0.6;4y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项、移项

1、①=1 ;②=2

2、③=-3 ;④y=-9

7x+2x=13+14

x=25/9

把x=25/9代入得a=9/50

3、1甲 250+5(x-10)

乙4.5+225

2当250+5(x-10)=4.5+225 时 x=50

3.4实际问题与一元一次方程

1、160元 80%

2、10元

3、-40元亏本了

4、50元

5.x(1+60% )=64,x=64/1.6=40(元)y(1-20% )=64,y=64/0.8=80(元)2X64-(40+80)=128-120=8(元)这次交易中盈利8元.

6.甲老本X:X(1+20% )=1500 ,得到X=1250;乙老本Y:Y(1-20% )=1500,得到Y=1875;股民老本是(X+Y)3125元;卖股票所得3000元;即亏损125元.

7.一件进价:120/(1+20% )=100另一件进价:120/(1-20% )=150两件进价:100+150=250两件卖价:120+120=240250-240=10所以亏10元.