数 学 小 论 文

数 学 小 论 文（精选8篇）

篇1：数 学 小 论 文

[生活与数学,--数学小论文]数学生活小论文三年级

篇一

在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学问题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发

现了一道趣题：

在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳池内的水位会上升、下降，还是不变？

咋一看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一点关系啊！这下该怎么做呢？我不气馁，努力思考，不一会儿便理出了头绪：当石头扔到水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降，但

石头在水中占了一部分空间，水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅度也应该一致，水位当然保持不变啦！可爸爸看了，却说是下降，我很不服气，决定与他打个赌。

可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真实的操作好了。于是，我便在爸爸的协助下作了一个实验：由于我能力有限，没法从外面搬来一个游泳池，也没法去造一艘小船，只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水，再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最

关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我错了！

虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和

尚——摸不着头脑：这水位怎么会下降呢？

我苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。我急得团团转，可越急脑子越乱，反而想不出了。就当我即将放弃的时候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算

题目的故事，血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。果然，不出半小时，这道题我终于想通了：当石头在船上时，上升水的重量＝石头的重量，而石头的密度比水大，因此同等重

量的水和石头，水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后，水便下降了石头的重量，而石头在水中要占空间，因此，石头扔进水中后，水上升的体积＝石头的体积。而同等体积的水和石头，水的重

量小于石头的重量。综合以上几点，得到：石头扔下去后，水位下降的重量大于石头的重量，水位上升的重量小于石头的重量，也就是下降的水的重量大于上升的水的重量，于是下降的水的体积便大于

上升的水的体积，水位当然下降了。就这样，一道难题便迎刃而解了。

其实，仔细观察，这道题与数学密不可分，其中的体积、重量、密度，都属于数学的范畴之内。你瞧，一个生活中的小事也能变成一道数学题，数学是无处不在的，让我们热爱数学，学好数学吧！

篇二

数学，是我们的主课，生活中数学无处不在，我们离不开数学，我们的生活更离不开数学！

它让我们的生活更加有趣。有一次，我刚写完数学作业，妈妈就端来一盘儿水蜜桃，我刚要吃，妈妈问我：“子涵，你们是不是学了长方体、正方体的体积啊？”“嗯，对呀！”我点了点头。“那你算

一算这个水蜜桃的体积，好吗？”我满口答应。妈妈刚走，我就“开工”了，又是量宽，又是量高……吭哧吭哧地忙活了半天，量不出结果。后来一观察水蜜桃，啊？原来是不规则物体。唉，害得我忙

活了半天！我苦思冥想，可还是没有想出来。妈妈笑盈盈地走过来，递给我一杯水。我看着杯子想到，玻璃杯？水？哦，我想到了！我一拍桌子，把妈妈吓了一跳。于是我拿来草稿纸，给妈妈边画边讲，“首先要有一个正方体或长方体的玻璃杯，然后算出底面积，倒入水，量出水的高度，再放入水蜜桃，用现在水的高度减去原来水的高度就等于升高的水的高度，最后用底面积乘升高的水的高度就等

于水蜜桃的体积！”妈妈直夸我聪明！

它还可以训练我们的思维。一次，妈妈刚干完手里的活儿，我就问妈妈这道题怎么做？这是一道思维题：哥哥和弟弟三年后的年龄之和是27岁，弟弟的年龄是哥哥的一半，请问今年哥哥的年龄是多少？

我算出的答案哥哥的年龄是18岁，原以为会对，但作业本上却吃了个红叉叉！妈妈首先让我讲自己的思路，“哥哥和弟弟之间的年龄之和是27岁，弟弟年龄又是哥哥的一半，那么3个弟弟的年龄之和就是

27岁，弟弟今年就是27÷3＝9（岁），哥哥就是18岁啊！”“那题目上说的是3年之后的年龄之和啊”，妈妈说。我接着说自己的理由：“他们的年龄之和是不变的啊！”“两个人的年龄差距不变，可是

年龄之和是不是会变呀，就像你和妈妈，三年后你大了三岁，妈妈是不是也大了三岁呀，我们两个加起来是不是大了？”妈妈耐心的讲到。“对呀，三年后，哥哥和弟弟的年龄之和增加了6岁，今年他们的年龄之和就是27——6＝21岁，那么哥哥今年就是14岁呀！”我终于算出了正确答案。

它在我们的生活无处不在。有一次，我和妈妈去游泳馆游泳，妈妈看到游泳池内贴的瓷片后便想考我：“子涵，你能不能算出水池内贴瓷片的面积？”“这还不简单！用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2不

就行了”，我不假思索地说。妈妈哈哈大笑：“游泳池上面也贴瓷片？”我连忙改正，“是用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”。妈妈才会心一笑。

你瞧，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在！让我们热爱数学，学好数学吧！

篇三

提到“数学”这两个字，每个人都会想到乏味死板的数学书，没有人会把它和活灵活现的“生活”联系在一起，其实，我原来也是这样想的。

可是当我翻开《奥德赛数学大冒险》这本书时，我竟改变了这种想法。韩国作家安素钉和姜尚均挥动起他们那附有魔力的笔，洋洋洒洒地创作出了这样四本极具吸引力的数学小说。书中，小主人公奥德

赛带领我们迈进了数学王国的大门。奥德赛虽被无知团的士兵追杀，但他却用自己超人的数学头脑化险为夷。那些在数学课上已经学习过的数学常识，在这本书里却变得那样亲切，让人一看就会忘不掉

。在这些惊心动魄的故事中，那些数学小知识又悄悄走进了我们的脑海里，这些小知识又是从什么地方来的呢？那全是奥德赛在他的生活中自己探索出来的呀！

奥德赛虽然没有人教，但他却能从生活中汲取数学的甘露，千万不要说他是有神一样智慧的孩子，这种说法是消极的。其实每个人的生活中都是有数学存在的，就要看他究竟是怎样利用这些宝贵的数学

资源的。如果无视数学的存在，那他学到的东西终究会比别人少得多的多。

在这里，我就不得不提起我读到的另外一个小故事了。

从前，在一个村庄里，有一个特别有钱的人和一个特别没钱的人，这两个人的孩子一个叫汤姆，一个叫杰克。汤姆的爸爸非常有钱，在他三岁时就为他请来了家教教他数学，如果不是在学习时间，汤姆

连翻一下数学课本都懒得翻。杰克家很穷，他没有钱读书，可是杰克热爱数学，他每天都去请教那些年长的老人一些关于数学的问题。杰克还不满足，他每天都把请教到的数学常识温习一遍又一遍，并

且从生活中寻找数学，自己出题自己做，有时他也会用学过的数学知识为村民解除困难。就这样过了一年又一年，汤姆每次遇见杰克，都发现自己会的东西杰克都会，自己不知道的东西，杰克也会。一

天，国王的大臣按国王的意思在这个村庄里寻找最聪明的孩子继承王位，富有的汤姆和热爱数学的杰克都去参加了这次考试。考试成绩出来了，杰克理所当然的继承了国王的王位。

杰克的成功不是偶然的，而是必然。他热爱数学，没人教，他也能从生活中发现数学。话再说回来，我们大多数同学，对数学虽谈不上热爱，但也不讨厌。如果我们再加把劲，开动自己的脑筋，试着从

生活中寻找数学，那我们一定能比杰克更聪明。如果我们既在课堂上吸收数学的营养，又在生活中温习数学知识并且探索数学新的奥秘，那么，每回数学考试中独占鳌头的不是自己是谁呀？

其实，奥德赛和杰克一样都是普通人，就因为他们会在生活中运用数学知识而变得不普通，如果我们把学过的数学知识再运用到生活中，那更是一举两得呀。数学本来就是从生活中发现的，再运用回生

活中，你不觉得这很有趣吗？

无论走到那里，都要记住，数学是和生活联系在一起的，它们密不可分，就是再伟大的数学家，也无法从数学课本上发现新的知识，如果我们做到了在生活中寻找数学，再难的问题也能让我们解决。

篇2：数 学 小 论 文

首先要明确的是，由于《离散数学》是一门数学课，且是由几个数学分支综合在一起的，内容繁多，非常抽象，因此即使是数学系的学生学起来都会倍感困难，对计算科学专业的学生来说就更是如此。大家普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。

作为一门理论抽象，内容广泛，结构严谨的计算机专业基础可它不仅与计算机专业基础课(数据结构，操作系统。数据库原理。人工智能，编译原理，网络理论等)有紧密联系，而且对培养学生的抽象思维能力与逻辑推理能力有着重要作用，为我们今后在是计算机科学的研究与技术的卡法提供了重要的工具。

鉴于《离散数学》在计算科学中的重要性，这是一门必须牢牢掌握的课程。既然如此，在学习《离散数学》时，大家最应该注意学习过程是一个扎扎实实积累的过程，不能打马虎眼。离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学集合论、数理逻辑和图论有关基本概念的准确掌握，对基本原理及基本运算的运用，并要多做练习。

《离散数学》的特点是：

1、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。

2、方法性强：离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。通过对它的学习，能大大提高我们本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。《离散数学》的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法(如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法)，同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明题的方法性是很强的，如果知道一道题用什么方法讲明，则很容易可以证出来，否则就会事倍功半。因此在平时的学习中，要勤于思考，对于同一个问题，尽可能多探讨几种证明方法，从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结，

二、对这门课的建议：

《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数

系统、图论.这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾，使教学过程具有很大的难度.如果这几部分的内容都要详细讲授，时间上来不及.所以在在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上.对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的训练.在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力.图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法.代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理

解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲.另外，现行大多数教材，主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容，这也是不利于学生的理解学习的.如果选择了这种教

材，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习.这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础.

在学习《离散数学》的过程，对概念的理解是学习的重中之重。一般来说，由于这些概念(定义)非常抽象(学习《线性代数》时会有这样的经历)，往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系。这是《离散数学》学习过程中要面临的第一个困难，觉得不容易进入学习的状态。因此一开始必须准确、全面、完整地记住并理解所有的定义和定理。具体做法是在进行完一章的学习后，用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记。只有这样才可能本课程的抽象能够适应，并为后续学习打下良好的基础。

因此，只要肯下功夫，人人都能有扎实的基础，拥有足够的数学知识，特别是能大大提高本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。

三、对老师的建议：

前面一堆废话，以下才是学生要说的：

讲课时，如果只讲理论，学生往往感到很乏味所以在讲授时结合一些实际问题，特别是与计算机有关的问题，这样既提高了学生的学习兴趣，又使的学生更好地体会离散数学对研究计算机科学的重要性。这方面老师老师没有光讲理论，

让我们不至于觉得枯燥，但却过多没有联系我们的专业讲解实例，无法引起我们足够的重视，其实这也是大部分课程的问题。

注重归纳总结，掌握规律、使学生能够理清头绪，提高学习效率。这方面我觉得老师就有做到，虽然这点时间不长，每节课将上节课内容回复、总结。每章也有做总结，可能有些章不是很重要还是怎么老师没有总结，其他都很好。

注重类比教学，离散数学中一些概念很容易混淆，个人比较喜欢总结一些东西的共同和不同，虽然有时是两个不相干的概念从而导致自己陷入牛角尖。但从中确实收获不少。在教学过程中，如能充分比较的方法，讲清它们的共同点和不同点，能让我们加深对概念的理解，从而避免判断的错误。

最好还是布置、批阅作业，这样显然是更利于学生的学习.离散数学的知识不经过独立思考和多做练习是无法牢固掌握的，因此一定要给留一定数量的课后习题.要认真仔细批改，将作业中暴露出来的普遍问题，要进行课堂讲评.通过讲评作业，帮助学生澄清模糊和错误的认识

还有啊，感觉学校的网络教学虽然有建设可实在无法理解，好多东西都没有，就光有个名字，什么时候离散也能走上网络教学的殿堂呢。起码网络课件可以先建下。

篇3：数 学 小 论 文

症状一:我的眼里只有数字没有文字

诊疗方案:“文”“理”合作可以肉白骨、活数字

数学优等生小胡曾经说“我的眼里只有数字没有文字”.

在苏科版《6.2角》的新授课上, 同学们利用一副能提供30°, 60°, 45°, 90°这4种特殊角的三角板完成了12个15度的倍数角的拼画后, 我提问:“能否用1个普通角度的模型画出一个1°的角?比如19°的角度模型能否画出1°的角?”学生给出解答后, 我又问:“17°的角度模型行吗?21°的呢?请有兴趣的同学就此写篇数学小论文.”

小胡很快把论文交给了我, 文科不错的小史也交了1篇考虑到二人文理互补, 我建议他们合作, 以下是他们合作的结果:

在§6.2“角”的新授课上, 同学们利用一副能提供30°, 60°, 45°, 90°这4种特殊角的三角板完成了12个15度的倍数角的拼画后, 张老师提出一个问题:“能否用1个普通角度的模型画出一个1°的角?比如19°的角度模型能否画出1°的角?”

不一会儿, 一名同学激动地说:“老师, 我算出来了!连续画出19个19°的角, 就能得到361°, 减去一个周角, 便可得到一个1°的角.”

老师接着问:“17°的角度模型行吗?21°的呢?”

我们考虑到:这个问题肯定要用到角的和差, 但除了19°的倍数以外不能用模型画出其他角度的角, 所以画出的角只能和180°或360°作比较, 也就是说画出的角度比若干个180°或360°大 (或小) 1°即可.

我们终于想出了如何用17°的角度模型画1°角:连续画127个17°的角, 得127×17°=2159°, 正好比6个周角少1°17°的想出来了, 我们又照此方法算21°的情形, 可怎么也算不出来.是方法有问题, 还是根本就不能画?为了验证, 我们列出一个方程:

设连续画x次21°角, 画出的角比y个平角大或小1°, x, y都为正整数, 则得:21x-180y=1或180y-21x=1.

所以

因为7x和60y都为正整数, 所以差必为整数, 不可能是, 因此方程无解.

也就是说21°的角度模型无法画出1°的角.

多大的角度模型才能画出1°的角呢?我们进一步探究后发现一个规律:能画出1°的整数角的模型度数都与180°互质.但这规律是否适用于所有的整数角度模型呢?为了验证, 我们又列了一个方程:

设连续画x次α°角, 画出的角比y个平角大或小1°, x, y, α都为正整数, 则得:xα-180y=1或180y-xα=1.设α和180的公因数为k (k≠1) , 则方程可化为

因为都为正整数, 所以差必为整数, 不可能是, 因此方程无解.

于是, 我们得出结论:用一个模板角画角, 如果度数与180有公因数, 则不能画出1°的角, 所以能画出1°的整数角的模型度数都与180°互质.

这种合作的方式把骨骼化的数学式子文字丰满, 让偏文的孩子更深刻地理解数学问题, 让偏理的孩子更好地运用文字感悟生活, 正是“红了樱桃、绿了芭蕉”的真实写照!

症状二:我知道这里面有数学问题, 但我只能说出现象, 不知道原因

诊疗方案:“高”“低”合作可以柳暗花明又一村

去年寒假, 上二年级的女儿对春晚中“撕报纸再还原”的魔术很感兴趣, 表演过程中, 现场有观众即时说出了魔术师撕开报纸的总张数, 她问我“为什么他们可以不数就知道呢”, 为了启发她的学习兴趣, 我让女儿写日记.

她的数学小日记如下:

今年春晚最有趣的节目是魔术“撕报纸”, 看过春晚后, 我也找来报纸, 按照魔术师的方法折叠、撕开, 我撕了1次, 变成2张;撕了2次, 变成4张……当我撕到第5次时, 桌上有厚厚一叠报纸, 我数了半天是32张.我记得节目中撕到第6次时, 现场就有观众立刻报出是64张, 我真的很好奇, 他怎么数得这么快?

开学后, 我把这篇日记在任教的初一学生中公开, 征集续写.一名同学写到:

小妹妹, 撕成几张不是数出来的, 是算出来的.等到七年级你学过乘方运算后, 你就知道把一张纸对折n次, 这张纸就会变成层.魔术中撕6次, 实际上就是26=64张.

理论上说, 一张0.8毫米的纸, 对折21次后可达到珠穆朗玛峰的8848米的高度, 但这只是理论, 现实中是行不通的, 实验证明, 纸张对折的极限是九次.就算能无限次折叠, 想要折成珠峰的高度, 纸长必须超过8848米, 现实中是没有这样长的纸的, 但这却告诉了我们乘方运算的结果变化之快

这种合作为低年级孩子揭示了数学问题的谜底隐藏于今后的学习之中, 让他们对未来学习充满了期待, 而对于高年级孩子, 自主学习给他们带来了成就感, 也为他们研究性学习埋下了伏笔.这恰恰也是“红了樱桃、绿了芭蕉”的生动写照!

篇4：浅谈初中数学小论文写作

［关键词］:小论文 写作

一、初中数学小论文写活动的组织活动

所谓初中数学小论文写作活动①从形式上看它有与学生生活，生产实际密切相联系的，联系实际型数学小论文习作，有对旧知识来源加以考究的旧知识的新探索型数学小论文习作，有对课本知识加以联想的课本知识的引伸型数学小论文习作，有以学生感兴趣的数学知识为素材的趣味型数学小论文习作及对生活中遇到的许多不符合数学知识的错误观点进行批驳的驳斥型数学小论文的习作，②从数学小论文的写作指导方面看存在普遍性指导（即共性指导）与特殊性指导（即分类指导），所谓共性指导是对数学小论文写作活动中存在的普遍性问题如选题、资料的收集与整合，论文书写格式进行指导，所谓特殊性指导是指对每种类型的数学小论文中所特有现象进行分类指导，③从活动原则上看应由主体性原则过程性原则及示范性原则和开放性原则并存。开展初中数学小论文写作活动，应当在教师适当指导下，学生自主完成。可以据各个环节的时间段与知识结构不同按以下过程进行：

整个过程贯穿合作学习探究的特点，每个环节匀可进行交流，以便更好地改进做法。

二、初中数学小论文的习作类型的活动实践

初中数学小论文就是初中学生在数学学习中碰到的数学问题，通过资料的搜集整合，最后写成的数学学习的探究性文章。

1、联系实际生活型

这一类型是以学生实际生活中所遇到的数学问题的为载体，让学生自己观察，思考，总结，概括，研究其数学知识的本质。如：在年初寒假后我们又迎来了一个新的学期，每位同学在春节时得到一笔压岁钱，于是我们课题组给学生出了一道题为《压岁钱的合理增值和使用》的小论文习作，于是集大家纷纷议论起来如何来写好这样一篇数学小论文呢，同学们首先想到的是存入银行，但如何存入较好呢？于是他们分别各自在银行调查来利率表，合理的增值和使用压岁钱的方案五花八门，观点及论据多得不可胜数，其中有位同学说过五年后上大学时拿出这笔钱来当作学习费用，共设计了8种方案，以1000元为本①每3个月转存一次总额是1082.25元②每6 个月转存一次总额是1089.84元③每年转存一次总额是1093.30元④三个一年期后改为两年期总额是1096.00元⑤二个一年期后改为一年期总额是1103.48元⑥两个两年期后改为一年期总额是1098.70元⑦一个两年期后改为三年期总额是1106。20元⑧五年定期总额是1115.20元通过宋一次实践后同学们懂得了数学来源于生活同时也更深深懂得数学更服务于生活。

2、对旧知识的新探索型

由于初中学生数学知识局限，对许多知识的来源与拓展无从着手，因此要收集有关资料对旧知识的来源加以考究，丰富自己的数学知识。对旧知识加以拓展，形成新知识如：零（0）每个学生都认识，自从初中数学把零规定为自然数后就有一位学生他以0为题写出了一篇《说“0”》的数学小论文。他以“0”是符号是数学阿拉伯数字中十个基本符号中的一个符号说起到“0”表示一个数，是整数系统中的不可缺少的数，它是非正数和非负数，是唯一的中性数，是正数与负数的分界点。然后谈到0 是自然数，从十个为什么中说到零不是自然数到现在认为0是自然数及0的奇偶性说到0 与无穷小的，分清无穷小量是不断变化中的变量而零却是一个确定的数，这样通过这篇小论文的写作拓宽了学生的知识面。也搜寻到这个“0”的有关知识化了不少时间，把零的知识整理到一块，这样有利于学生这一知识的理解记忆，更难得的是这位同学还查了《辞海》中对零的定义解释，从中可以看出数学小论文的习作可锻炼人的态度。

3、趣味型

这一类型则多以学生感兴趣的数学知识为素材，从很大程度上激起学生的好奇心与求知欲，从而激发学生参与数学小论文写作活动的兴趣，提高学习与小论文的写作效率，如有一位同学在学习直角三角形的勾股定理后联想到构成勾股数的简单方法，他认真地观察每组勾股数的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉

他从中总结出规律，第①小组最小数为奇数，其它两个为连续正整数，第②小组最小数为偶数时另外两个数相差2的正整数，故他设A，B，C为一组勾股数时总结出 ①A为偶数时A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N为正整数且N≥2）②A为奇数时A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N为正整数）。从中可以看出这位同学的观察能力及综合概括能力的提高，正是这样一小小的勾股数激发了同学们的学习兴趣，也培养了他们的洞察能力与概括能力。

4、驳斥型

在学生的学习与生活中过程中会遇到许多不符合数学知识常规的错误观点他们会用数学的知识加以批判与驳斥，然而我们可以对此引导，归纳。叫同学们自己总结经验从而可以写出数学小论文与大家交流，从而增加知识面，增加交流机会，有助于协作学习，如有位同学在学不等式后对一道题的正确的质问写成了数学小论文习作，题目为“把一堆苹果分给了几孩子，如果每个人分了三个则分8个，如果每分5个则最后一个得到的苹果数不足3个，求出孩子与苹果 的个数”而课本中求解为：解设有x个孩子则苹果数是(3x+8)个由题意可得3x+8≤5(x-1)+3所以x≥5故x取5, 6,7,8,9。即可求苹果数，而这位同学则认为“不足3”应理解为“大于或等于零且小于3”故不等式改为0≤3x+8-5(x-1)<3∴5

5、课本知识的引申型

学生在学习课本知识之后会据课本的知识的结构与自己的经验及收集到的有关资料的提示，对课本的课本知识进行联想思考得出可讨论的问题然后可以进行论述，如在学习全等三角形判定公理与直角三角形全等的判定定理“HL”定理后联想到“钝角三角形全等判定的特例”在这篇小论文习作中他写出了“在两个钝角三形中有最大边与另一条边及钝角也对应相等那么这两个钝角三角形全等，并且它用证明的方法证之为正确，他从直角三角形为判定特例联想而来的，从而也用前面学过的直角三角形全等及全等三角形的判定公理给予了证明，事实这一切也只不过是简单的举措，但在许多同学中就没有如此丰富的联想，而这位同学自从进行了初中数学小论文写作以后，遇事认真，态度诚恳，又动了脑筋，从而丰富了想象力，联想不断，终于有上述这一篇结构新颖、题材突出的小论文展现在我们的眼前，从此这位同学的数学学习兴趣非常浓厚，数学成绩一直领先。

总而言之通过对初中数学小论文写作活动的实践研究建立起一整套的理论依据。使我们数学教育者及学习者有较可靠的方法去对数学知识的理解，能力与技巧的理解与掌握，从数学小论文的创作过程中获得和提高，使初中数学小论文写作活动真正发挥激励、交流、导向、激发学生的学习兴趣，加强学生的学习方法的掌握，并大面积提高学生素质，形成良好的学习习惯和学习态度。

主要参考文献：

1、《数学素质教育设计》 张奠宙 江苏教育出版社1998年

2、《数学思维教育学》 张乃达 江苏教育出版社1990年

3、《初中数学课堂教学研究》 李求来 湖南师范大学出版社1999年

4、《中学数学小论文写作调查研究》 孙亦器《中学数学教学参考》2001年第5期

篇5：高中数学小论文

1.在高中数学教学中开展情境教学，符合新课标的要求

新课标的要求就是培养学生的各项能力，主要包括自主学习能力、动手操作能力以及开拓创新的能力.传统的高中数学教学，教师向学生传授解题方法和一些基本的数学知识，没有提高学生的各项能力，学生感到学习数学比较枯燥，降低了学生学习数学的积极性，无法提高学生的学习效果，还影响了师生关系.课程改革之后，为了符合新课标的要求，在高中数学教学中开展情境教学，能够达到提高学生各项能力的目的.

2.情境教学的基础理论要求

情境教学的基础理论是建构主义理论.建构主义理论认为，在学习过程中，学生要处在一个核心的位置，并且获得自主学习能力、知识改造和创新的能力，从而能够让学生快乐地学习，提高学生理论联系实际的能力，从而让学生适应将来的工作与生活.

3.情境教学拥有独特的教育价值

在高中数学教学中开展情境教学具有非常重要的作用.它能够对传统教学的教学目标、教学方式和学习方式进行改进，并缓和了紧张的师生关系，让学生在轻松快乐的氛围下学习，提高学生自主学习的能力.

二、情境教学在高中数学教学中的意义

1.情境教学能够激发学生的学习积极性

在高中数学教学中开展情境教学，教师会利用丰富的情境来帮助学生解决课堂上遇到的难题，会以学生为主体，让学生能够在一个比较自在的环境下进行解题，如果回答错误，并不会对学生进行严格的批评，避免伤害学生的自尊，从而激发学生学习数学的积极性.

2.情境教学能够提高学生对数学的理解

传统的教育方法，教师只是向学生传授课本上晦涩难懂的知识.开展情境教学之后，教师会用比较贴切的情境来对课本上的题目进行讲解，从而能够让学生对课本上的知识有比较深刻的理解.

3.情境教学能够帮助学生学以致用

记得有一次看到一个节目，一个成绩较为优异的学生不能解决一个很简单的问题.原因很简单，就是因为提问方式与学生所接触的提问方式存在差异，才会出现这样的现象.开展情境教学之后，学生做的题目与日常生活中的问题较为接近，从而能够帮助学生学以致用.

三、高中数学教学中开展情境教学注意事项

1.遵循主观性原则

情境教学必须以学生为主，让学生在与题目贴切的情境下自主地寻找问题的答案，学生在解题过程中重在思考.如果学生思考得出的结果并不正确，教师不能对其结果进行直接否定，否则会使学生的自尊心受损，无法获得继续学习数学的勇气，这就违背了情境教学的目的.

2.创设情境，让学生体验成功

例如，在立体几何教学过程中，教师要定期地对学生的学习进行评价.合理、科学的评价，不仅体现了对学生学习的关注，还能够让学生从评价中获得满足感，体验成功的感觉，更加有助于学生接下来的学习.教师要让学生充分感受到自身是有能力学好立体几何的，从而坚持不懈地完成学习任务.学生只有受到肯定，轻松愉快地学习，才能发现立体几何的美.立体几何并不都是枯燥的图形概念，它也有自身独特的美感，如C60的原子组成结构竟然是一个“足球”.学生通过学习发现，原来立体几何与生活中的事物是如此的和谐.只要细心观察，就会发现几何中存在的美感，学生的学习热情也会因此而高涨，对于立体几何的兴趣也会越来越浓.

3.教师要做好引导者

传统的教学方法之所以不能提高学生的自主学习能力以及开拓创新的能力，其中之一便是教师在教学过程中扮演着一个命令者的角色，使得学生在做题时，只会按着教师的要求进行解题，遇到新型的题目便手足无措.所以，教师在情境教学中要扮演好引导者的角色，不能直接告诉学生应该怎么做，而是进行引导，从而能让学生进行自主学习.

4.教师要对课本内容进行深度剖析

篇6：数学小论文

——“黄金分割线”

“黄金分割线”，这个名词对于我们并不陌生，但你也不一定很是熟悉吧，这回，让我们走进数学的世界，去了解这神秘的“黄金分割”吧。

黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

我也上了网路，查找了一些关于黄金分割律的相关公式与信息：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割是指一条直线（或矩形）被分割成两个不同的部分，分割点（或线）将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例（如图1）。具体的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC为长边，BC为短边），其比值约为1.618∶1或1∶0.618。AC/BC=1.618 例如矩形ABCD AB = 2;AD=1;BD=√5;(AD+DB)/AB=(1+√5)/2=1.618 这黄金分割律在生活之中也广泛被运用。如我在学习摄影之时，老师特地提过一种摄影方法：黄金分割法（九宫格法），这即为将画面中的物体放在三分之一或三分之二（即为约0.618或0.306之处）这时拍出的照片的像就会有一种特殊的美感。

人体上的黄金分割。最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618。最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618。达〃芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身长的比值也大约是0.618，组成了人体的美。

除此之外，黄金分割在生活中的运用还有很多，如五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的;的生活作息也符合0.618的分割……

篇7：数学小论文作文

今天下午，妈妈坐在沙发上，翻看着天猫里面的商品准备在明天双十一抢购。我一直想买一个做奶茶的工具，妈妈是一个实用主意者，没有用的东西一般都不会买回来。我很担心提出需求后妈妈不给买，又说我乱花钱。忍不住内心的想要还是说了出来。

“妈妈可以给我买个玩具吗”?我轻声细语的问。妈妈说，只要我能回答她一个数学问题可以买，我爽快的答应了。我们搜了做奶茶的工具，出现了许多的旗舰店，其中有两家销量最好的都各有各的优惠。它们一套都是68。5元，但是甲店是买两套送一套，乙店是打七折。我要买三套，妈妈问我哪一家便宜，我说甲店是68。5×2=137元(3套)，乙店是68。5×3=205。5元，205。5×0。7=143。85元(3套)。143。85大于137，所以甲店划算。当我准确算出答案时，妈妈很爽快的我买了做奶茶的工具。

篇8：数 学 小 论 文

本文围绕政治小论文的撰写角度、选题、素材、写作套路和后期修改这五个方面提出小论文写作的指导策略, 用“多”“亮”“实”“顺”“美”等美妙的“音符”, 谱写政治小论文的华美乐章!

一、提供撰写角度, 突显一个“多”

同一个主题, 同一份素材, 进行广度拓展和深度挖掘, 有助于多角度呈现立意。

1. 政治学科角度

小论文的撰写要始终紧扣教材知识, 思想政治学科的教材知识是写好政治小论文的理论基础。通过课堂教学, 学生已了解并掌握了《经济生活》《政治生活》《生活与哲学》《文化生活》等相关知识, 由此构成一个学科体系。在学科理论观点的指引下选择小论文撰写角度, 有助于学生对教材知识的理解, 使文章更具有严谨性、科学性和说服力。

例如, 笔者指导学生撰写的《天蓝了水清了———记马渚镇沿山村生态村建设》《朗霞裘服的“春天”来了》和《光耀杭州湾照亮全世界———来自梁弄镇灯具产业的报告》三篇文章曾获余姚市高中学生政治小论文评比一等奖。三篇论文的共同点是:立足于教材, 充分调动了《经济生活》中的相关知识, 如科学发展观中涉及的建设社会主义新农村、市场经济中涉及的宏观调控等知识, 对素材的解读回归于课本, 避免了空洞说理, 因此得到了评委的一致好评。

2. 时政性角度

《普通高中思想政治课程标准 (实验) 》提出, 坚持马克思主义基本观点教育与把握时代特征相统一……紧密联系我国社会主义现代化建设的实际, 与时俱进地充实和调整教学内容, 体现当今世界和我国发展的时代特征, 显示马克思主义科学理论的强大力量。政治小论文的撰写角度也应适应时代要求, 密切联系国际社会和我国社会主义现代化建设出现的新情况、新问题, 直面高中生思想上的现实问题。如笔者指导学生撰写的《盗版的世界“学问”大》《绿色奥运绿色希望》和《似曾相识燕归来———小手机折射出大道理》等小论文, 以盗版、北京奥运会和手机等当年的热点问题为载体, 不仅引发了学生对社会现实问题的深度思考, 同时也激发了学生的写作热情。这就要求政治教师在课堂教学时要注重课本知识与时政热点相结合, 把新闻引入课堂, 让学生逐渐积累撰写政治小论文的新鲜素材。

3. 地方人文角度

政治小论文的撰写要具有地方色彩, 体现政治学科的独特性, 富有研究价值。笔者发现, 近几年获得一等奖的小论文一般都有一股浓郁的家乡味道。如本校学生所撰写的《姚剧———姚江文明的瑰宝艺术》和《名邦之奇葩余姚之骄傲》两篇小论文, 挖掘了余姚地方传统文化———姚剧这个文化资源, 从姚剧的起源和发展为主线进行阐述, 使人们重新认识了本土文化的价值;《菜, 榨出道理来》和《小杨梅大道理》两篇小论文, 选择闻名中外的榨菜和杨梅两种余姚特产, 从它们的起源、现状和未来展望等角度进行撰写, 让读者深深体会到余姚本土产品的魅力;《光耀杭州湾照亮全世界———来自梁弄镇灯具产业的报告》《同样的土地不同的财富》《朗霞裘服的“春天”来了》《四明山经济发展的“春天”———论四明山“农家乐”》和《白色珍珠———余姚的摇钱树》等小论文, 以余姚的梁弄灯具、朗霞裘皮、四明山的“农家乐”和塑料为撰写角度, 告诉人们这些产业是如何为当地经济的发展插上腾飞翅膀的。由于学生对自己的家乡非常熟悉, 站在地方人文角度撰写政治小论文, 得心应手、有话可说。这就要求我们在思想政治课教学中, 联系学生生活实际, 以本土资源为素材, 倡导“生活化”教学, 达到理论联系实际、学用知行的辩证统一。

二、帮助学生选题, 突出一个“亮”

帮助学生选好题目, 是教师指导学生撰写小论文的重要一环。小论文的题目是文章内容的高度概括, 用最简洁、最准确和最新颖的文字告诉读者本篇文章将要阐述的问题, 使人阅读之后一目了然、过目不忘。由于高中生的知识面、理解力和概括能力都有限, 课余阅读报纸杂志和上网了解时事资讯的时间并不多, 教师可结合政治学科实际、社会现实问题、地方人文特色和学生个人的兴趣爱好等方面来为学生选题提供素材, 力争做到“人无我有, 人有我新”, 不落俗套, 注意“亮”度。题目是文章的“眼睛”, 为文章选择一个好题目, 可以对整篇文章起到点睛的作用。政治小论文的“眼”, 应该明亮而富有生命力, 一般为20字左右。若学生以提炼小论文的观点作为标题, 应该注意以下三点:第一, 仔细研究背景材料, 认真领会材料要说明的中心思想;第二, 联系材料, 找出其中心思想与教材知识的结合点;第三, 将材料中心思想上升到一定高度形成小论文的观点, 确定标题。例如, 本校一位学生以余姚特产———杨梅为主题, 立题为《小杨梅大道理》, 一小一大, 对比鲜明, 给人以眼前一亮的深刻印象, 在省高中生政治小论文评比中获了奖。

三、指导学生搜集和整理素材, 彰显一个“实”

题目确定好之后, 紧接着下一步, 教师应指导学生搜集、整理相关材料。小论文虽小, 材料也不可少, 充分占有材料是写好小论文的前提。教师在辅导中要注意提醒学生:题目不同, 搜集资料的范围、重点和途径也不一样。一般说来, 可让学生从以下两个途径搜集和占有材料。

1. 通过自身细致的观察和实地调查获取素材, 得到第一手材料

例如, 笔者在指导学生撰写《天蓝了水清了———记马渚镇沿山村生态村建设》这篇小论文时, 带领该文章作者前去马渚镇沿山村进行实地考察, 同时走访了该村村委工作人员, 真实地了解了生态村建设实况, 并向当地居民发放相关调查问卷, 最后进行数据等材料的汇总、整理与分析。

2. 搜集和阅读文献资料, 善于站在“巨人”的肩膀上看问题

俄罗斯杰出的历史学家布罗索夫说过, 学问与其说是知识的储存, 不如说是善于在书海中找到需要知识的本领。教师要善于指导学生通过书目、索引、文献等工具书刊搜集有关资料, 从中得到有关论点的借鉴、印证和依据。搜集资料之后是整理资料, 我们要把搜集到的资料、数据加以筛选, 科学地进行分析、比较、归纳和综合, 去粗取精, 去伪存真, 使之成为小论文的论据。高中生在对待资料的取舍上常有以下不当行为:或不分主次, 贪多求全;或急于形成自己的观点, 匆匆忙忙翻阅材料, 断章取义, 乱摘乱引。教师应引导学生以自己所写小论文的主题为中心, 重点搜集、整理与主题有关的资料, 截取其中有代表性、有典型意义的素材, 按其本来面目, 客观、真实地进行论证。在指导学生搜集和整理材料这个环节, 为了使论证更加有力, 教师要尽可能地为学生提供充足的素材。笔者在指导学生撰写题为《朗霞裘服的“春天”来了》和《光耀杭州湾照亮全世界———来自梁弄镇灯具产业的报告》的小论文时, 事先从《余姚日报》和余姚生活网等报纸杂志和网站中搜集、整理与选题相关的新闻资料, 使学生拥有充足的论据, 彰显文章的真实性。

四、教给学生基本的写作套路, 突出一个“顺”

在搜集、整理材料之后开始进入写作阶段, 此时需要教师教给学生基本的写作套路。一般情况下, 常规议论文写作应遵循“提出问题—分析问题—解决问题”的思路, 但与常规小论文不同的是, 政治小论文的写作不能缺少“联系实际”这一环节。

1. 提出问题

提出问题是政治小论文的“首”, 一般为一段, 200字左右。以获得余姚市一等奖的《光耀杭州湾照亮全世界———来自梁弄镇灯具产业的报告》这篇小论文为例 (以下简称《报告》) , 笔者指导作者在文中首先介绍革命老区梁弄的区域特色, 进而引入主题———梁弄灯具产业存在的问题, 过渡自然。这表明, 小论文写作必须针对特定的材料或主题, 开门见山, 明确中心论点, 揭示本质问题, 简洁而有概括力。

2. 分析问题

分析问题是政治小论文的“干”, 一般为2～3段, 500字左右。以《报告》为例, 笔者指导学生对制约梁弄灯具产业发展的因素进行多角度分析, 分析要有理有据、深入本质, 避免面面俱到;分析力求字字珠玑, 一针见血, 具有说服力;要求论据充足, 分析深刻, 逻辑严密, 层次清楚。

3. 解决问题

解决问题是政治小论文的“腹”, 一般为2～3段, 600字左右。仍以《报告》为例, 笔者建议学生根据灯具产业制约因素提出解决措施, 从转变发展方式、树立品牌和政府政策支持等方面多管齐下, 针对中心论题提出可行的解决办法, 鼓励学生发扬创新精神。

4. 联系实际

联系实际是政治小论文的“尾”, 一般为一段, 200字左右。再以《报告》为例, 学生在文章的结尾处抒发了家乡情结, 对灯具产业的发展前景充满信心, 同时展望家乡———余姚的璀璨明天, 使读者内心产生共鸣。在文章结尾处联系高中生生活实际和社会现实问题, 是政治小论文不可或缺的部分, 也是它与语文议论文写作的主要区别。因此, 政治小论文的结尾要紧扣论题, 首尾呼应, 有效点题;要深化主题, 充满感召力, 把议论说理升华到情感高度, 达成知识、能力和情感态度价值观三维目标的有机统一。

五、提倡反复修改和润色, 追求一个“美”

俄国作家契诃夫说过, 写文章的技巧, 其实就是删掉写得不好的地方。这说明, 文章写完不代表论文的终结, 还需要作者进行反复修改。一篇出色的政治小论文, 不仅要有扎实的理论知识作支撑, 讲究文章内在的逻辑性, 同时应有一定文采, 具有审美价值。追求美, 也是思想政治课教学创新的重要目标。

政治小论文的美是内容和形式的有机统一体。一方面, 让学生对小论文的说理内容———所说之理及其布局进行修改。修改要坚持两个原则:一是看文章观点是否鲜明、正确, 有没有用观点统帅材料, 实现二者的有机统一;二是看文章层次是否分明、恰当, 切忌偏离中心、思维混乱和重复堆砌。经过修改, 让文章观点有明确的针对性, 论证过程有正确的逻辑性, 阐述道理有较好的启迪性。另一方面, 让学生对小论文的组织形式———文字、修辞进行加工和润色。有言道, 言而无文, 行之不远。虽然政治小论文不是文学作品, 语言要求主要是准确规范、言简意赅, 但适当的文采还是需要的。为此, 可以借鉴语文议论文的用语特点, 多参考优秀议论文的用词, 以增强小论文的美感。在修改和润色这个环节, 除了让学生自我检查、自我修改, 教师可通过“面批”等方式, 指出不当之处, 提出修改意见, 帮助学生润色。