以应用能力为核心进行高职数学课程改革的思考

2022-09-12

1 改革高职数学课程内容体系的迫切性

要增加什么内容、保留什么内容、删掉什么内容, 是高职数学教学改革不可避免的问题。近年来, 高职数学教学改革收效甚微, 问题就出在这里。高职数学不能适应高职学生的基础及培养目标的原因, 首先是数学教材在内容及结构上注重学科的系统性、完整性, 割裂数学理论与实际问题的联系, 缺乏现代数学方法及其应用, 因而很难体现为专业技术提供数学工具的教学目标;其次是教学过程中过多地注重数学自身解题技巧的训练, 忽视运用数学方法解决实际问题能力的训练。这种理论脱离实际的现象, 造成学生不会用数学解决实际问题。例如, 迄今为止我院化工类学生毕业论文中, 只有少数几篇用到数学工具。我们必须用极大的努力来纠正这种现象。

我们还面临压缩数学课课时后如何保证教学质量的挑战。高度专业化的生产方式, 让高职院校的培养目标更依赖变化莫测的市场。在教育部、财政部启动的“国家示范性高职院校”建设中, 有关专家指出, 围绕着如何培养高等技能型人才, 课程体系、课程内容以及教学方法等方面都必须进行颠覆性改革, 把学科性的课程体系改为以工作过程为导向的课程体系[1]。操作起来势必增加实训课时, 减少理论课时。压缩课时后的数学课, 如果还按传统方法, 最多能讲完一元微积分, 很多有应用价值的内容都没法讲了, 例如化工类专业在生产实际中常用的抽样、估计、差数设计、定量分析等。横竖就这一点课时, 对于用在哪里才能最显著、最持久地提高学生的专业素质, 已经是一个不可回避的问题。

2 高职数学课改方案

数学课改应该放在高职课程体系颠覆性改革中通盘考虑。专业不同, 人们考虑问题的出发点不同, 不结合具体情况, 生搬硬套, 必定是害多利少。一刀切不是办法, 吃压缩饼干则更糟。我们必须深入到具体的学科中去, 建立起针对各个专业的相对完整的数学教学内容体系。目前, 考虑到制订教学计划时, 数学课上什么内容, 需由各个系依据培养学生能力的需要来确定, 为了贯彻颠覆性改革理念, 数学教学内容可能有较大变化。数学教研室当务之急是把数学课程内容模块化, 以供各专业选择。根据高职数学课程以应用为目的, 以必需、够用为度的原则, 我们提出高职数学“教材内容模块化, 内容讲授应用化”的课改模式。

首先, 把必修的内容分为两个模块。

第一个模块以“一元函数微积分”为基础, 约40学时, 主要培养基础学习能力, 课时虽少, 但我国正在实施高中数学课程新课标, 增加了高等数学的部分内容[2];同时精选数学模型作为扩展应用, 约2 0学时, 主要培养数学应用能力。总称之为《应用数学一》。

第二个模块是以“概率论与数理统计”为基础, 约4 0学时。嵌入微积分、数学模型知识, 其内容根据不同专业, 需要什么、就教什么, 需要多少、就教多少, 着眼于理论在实际中的应用, 约2 0学时。总称之为《应用数学二》。

选修内容也有两个模块。《数学建模》、《数学实验》, 称之为“综合数学”, 作为“探索与创新模块”, 主要培养学生的综合能力;《高等数学 (下) 》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等, 称之为“分层数学”, 作为“扩展模块”。既可满足学生的个性发展, 也可满足专业需要。

在上述模块的基础上, 找出不同专业必须的数学知识点, 编出新教材。新教材应包括传统意义上的多门数学课程的内容。由于打乱了原有的内容体系, 我们更易融入各种应用数学模型。

3 教学内容的舍取方法

为了培养学生应用数学知识的能力, 拓宽数学教学内容, 同时照顾到学生的接受能力, 在课时较少的情况下, 现有数学课本中的内容, 没有用的不讲;课本没有的内容, 有用的也要补充。因此教学中要删去大部分定理的证明和一些严格的定义, 通过例子引出相关的概念和方法。例如, 《高等数学》中函数极值的定理只用图象说明, 还可用多媒体教学提高效率, 而它的应用题可用《运筹学》中的术语讲述, 引入《运筹学》的思想观点;又如不定积分中的一些习题可讲解成微分方程初值问题, 以达到渗透微分方程知识的目的。事实上, 微积分理论形成初期, 求导、积分以及微分方程并无严格的先后出现顺序。人类对这些知识的认识过程与个人对这些知识的认识规律具有一致性, 在颠覆性改革中不妨借鉴一下, 达到向学生传授更多知识的目的, 这符合数学哲学、数学史与数学教育相结合的观点[3]。

各系制定教学计划时有可能强调某一具有应用价值的模块而忽视其基础理论模块。例如, 有些专业不开微积分, 直接开概率论。虽然有些数学教师对于这样的安排还能否教好数学产生疑虑, 但从另一个角度看它恰恰击中了数学内容庞杂而造成学生学完数学课程后不知所用的要害。实践证明, 只要用少量课时补充相关的求导、积分知识即可进行连续型概率的教学。可见, 数学教师应该研究如何用尽量少的课时把必须的基本内容讲清楚, 以便最大限度地利用有限的课时培养学生的数学应用能力。

4 结语

我们的高职数学课改, 一是在概念的引入上, 突出与实际问题的联系, 将大多数公式、定理的严格理论证明用简单直观的归纳或几何解释来代替。这样既能减少学生学习和认识过程中的困难, 又能提高学习效率。二是增加数学建模的内容, 增强对数学的应用意识和应用能力的培养。只有结合专业, 才能激发学生的兴趣。心理学已经证明, 系统的知识才有助于理解。更深刻的意义在于它能预防唯经验论的倾向。近年来, 在强调动手能力、强调经验的的理念中, 我们敏锐的注意到, 其中隐含着动手第一、经验至上的错误看法。我们的学生将来就业于生产一线, 可以积累丰富的实践经验。可是经验并不会自动上升成为理论, 我们必须让学生明白, 利用数学方法研究问题, 不论其推演过程如何复杂, 丝毫不会丧失其可靠性, 而利用常识来推理, 很快就会变得牵强附会, 使人将信将疑。如何在教学中潜移默化地把这一思想灌输给学生, 对我们是一个挑战。

摘要：论述高职数学课程内容必须进行颠覆性改革以适应培养应用型、技能型人才的需要, 必须建立各专业的相对完整的数学教学内容体系, 融入应用数学模型。提出课程内容整合的模块化方案及教材内容舍取的一些设想。

关键词：教学内容,高等数学,数学模型,技能型