活动数学:基于儿童认知发展规律的教育适应

2022-09-11

小学教育的教育对象是大都在年龄在六至十二岁的之间儿童, 儿童性无可争议的成为小学教育的最根本特点, 儿童的认知发展规律自然成为小学教育最根本规律。对儿童认知的深刻理解和准确把握自然成为小学数学教学能否达到预定目标的关键基础和根本保证。通过对儿童认知发展规律的再认识, 根据不同阶段儿童的认知发展规律, 有针对性地设计儿童喜闻乐见的数学活动, 促进学生数学思维不断发展中, 激活学生内在数学素养发展是行之有效的教学策略。

一、儿童认知发展规律的再认识

心理学研究表明, 儿童的认知发展规律是遵循这样的过程, 动作感知、前运算、具体运算、形式运算四个不可逆的发展过程, 后者以前者为基础[1]。动作在儿童早期数学发展中非常重要, 儿童的动作是认知运算内化的前提条件。[2]

小学一年级儿童通常处于认知发展的前运算阶段中的直觉思维层次阶段, 儿童此时已开始从前概念思维向运算思维阶段过渡, 但他们的判断仍受直觉自动调节的限制。此阶段的思维既没有运算的可逆性, 也没有守恒的基本形式, 尚停留在半象征性的思维状态之中。此阶段儿童各种感觉运动行为模式开始内化而成为表象或形象思维, 特别是由于语言的出现和发展, 促使儿童日益频繁地用表象符号来代替或重现外界事物, 出现了表象思维。此阶段的主要特点是相对具体性。儿童开始依赖表象进行思维, 但还不能进行运算思维。

小学二至四年级儿童通常处于认知发展的运算阶段, 儿童开始具有逻辑思维和真正运算的能力, 先后获得各种守恒概念, 运算的形式和内容仍以具体事物为依据。低年级学生能够在心理上对珠子进行运算, 并认为把珠子散开和埃紧是两个相反而又互补的运动, 重新排列珠子可使它恢复到起始状态。这说明此时儿童的思想开始又较大的易变性, 出现可逆性, 能解决守恒问题, 可凭借具体事物或形象进行逻辑分类和认识逻辑关系。但是, 这种运算仍有其局限性。其一是这一水平的运算还不具有足够的形式化, 尚脱离不了具体事物或形象的支持。其二是运算还是零散的、孤立的, 不能组成完整的系统。

小学五六年级儿童通常处于认知发展的形式运算阶段。此时, 学生们的思维日益接近于成人的思维。儿童不再靠具体事物来运算, 而能对抽象的和表征的材料进行逻辑运算。与具体运算阶段相比, 此阶段的儿童思维能够对事物提出一些假设, 然后, 从假设推演出某些逻辑结论。能够进行命题逻辑思维, 能够在摆脱实际内容的情况下, 对一系列推理的正确性进行评价, 在不受命题性质束缚的情况下建立前提与结论间的逻辑联系。能够在头脑中把形式和内容完全分开, 他们的认识能超越于现实本身, 无需具体事物作为中介, 把握抽象概念, 进行形式推理。能够形成两种形式运算的认知结构, 儿童到了这个阶段, 已经能够用这些结构形式来解决各种逻辑问题, 表明他们的思维已经接近或基本达到成人的成熟水平。

二、活动数学:基于规律的教育适应

活动数学就是遵循儿童的认知发展规律, 以心理年龄特征为基础, 数学知识活动化, 通过学生积极主动的参与到数学活动中来获得数学知识, 发展数学素养的教学策略。

(一) 直觉思维阶段的教育适应

针对儿童认知依赖表象进行思维的特点, 在课堂引入阶段, 我们可以设计数学活动吸引学生的注意力, 帮助学习形成学习所需要的思维表象, 帮助学习进行力所能及的表象思维。比如, 在教学“测量”教学过程中组织学生的“测量”活动。教师可以先给定了测量单位让学生进行长度的测量, 即每组学生都有若干个像积木一样的立方体, 这些立方体大小完全相同, 但颜色不同, 每个立方体作为一个测量单位 (非标准测量单位) 。在测量过程中, 教师让学生选择感兴趣的物体并测量其长度。笔者看到学生测量的物体各种各样, 有从家里带来的照片、钟表, 有教室内的桌一位学生用组合起来的8个积木块来测书本的长度, 结果这8个积木块合起来比书本短。然后, 他用9个积木块, 结果总长度又比书本长。于是, 他对书本的精确长度产生了疑问。其实, 在测量过程中, 很多学生都遇到了类似的问题。老师并没有告诉学生怎么做, 只是让他们想办法解决问题。其中, 一位学生用橡皮代替积木块作为测量单位, 结果6块橡皮合起来的长度与书本的长度正好吻合。于是, 他把测量单位由积木块改成了橡皮块。另一位, 学生发现12个曲别针合起来的长度与书本的长度正好吻合。于是, 他在记录单上把测量单位改成了曲别针。

通过这节课的学习活动, 学生亲身体会了测量长度的基本过程, 并且学会了运用对比的方法, 找出所测量的最大为长度单位 (非标准测量单位) 进行测量, 并且在测量之前进行估测。我们看到学生选择的长度单位有小立方体、蜡笔、铅笔、回形针等物体, 并用该测量单位与被测物体进行比较, 然后, 确定该物体有多少个测量单位, 最后, 将测量结果记录在记录单上。在将估测结果和实际测量结果进行比较时, 学生感受到估测和实际测量存在着误差, 因而体会到测量的重要意义。在对测量结果进行分析时, 学生因选择的长度单位不同, 产生了认知冲突。一位学生强调书本的长度是6块橡皮, 另一位学生强调是12个曲别针, 还有几位学生说是9块积木。教师质疑:为什么同一物体测量出的结果不一样呢?经过小组讨论分析后, 学生达成共识:要有一个“标准化”的长度单位。之后, 教师在黑板上写出“书的长度=6块橡皮=12个曲别针”, 引导学生得出长度单位。[3]

通过学生的亲身参与体验, 丰富学生的认知表象, 帮助学生借助表象进行数学思维活动。

(二) 运算阶段的教育适应

针对儿童可凭借具体事物或形象进行逻辑分类和认识逻辑关系的特点。数学活动的设计有必要为儿童数学学习搭起一座生活现实与数学现实的桥梁。比如, “认识图形”的教学的课堂引入时, 组织“猜猜我说的是谁”活动, 老师选了一个具备明显特点的学生, 用我说你猜的形式让学生们猜猜我说的是谁, 为什么学生们能猜中呢?那就是因为抓住了那个学生的特点, 其他学生就能从老师说的这些极具价值的特点中迅速地筛选出那个人。然后, 老师就抓住学生们说出的“特点”二字, 进入今天的教学。新课推进后, 又将学生们通过大胆猜想、实际验证的结果, 即长方形具有对边相等、四个角都是直角, 正方形具有每边相等, 四个角都是直角的特点, 又运用于生活, 达到了教学数学的最终目的。老师从我们司空见惯的生活中提炼出了我们作为教者所需要的素材, 提炼出了数学, 然后, 又回归生活, 让我们真真实实感受到数学运用于生活。再如, “垂直”教学的课堂引入, 组织富于数学内涵的激趣活动。课前暖场的时候, 选了一首节奏鲜明、鼓点强烈的歌曲, 师生共同用小棒为道具, 敲打着这首歌铿锵有力的节奏, 这个环节的设置, 并非仅仅为暖场而暖场, 在新课开始, 老师就给孩子们提出问题。我们刚才敲打两根小棒的声音是从哪儿发出来的?然后就交叉的两根小棒贴上黑板, 顺理成章地引出了“相交”、“交点”的概念, 之后又叫学生们在自己的桌上摆出相交的两根小棒, 看谁摆的最有特色。于是, 就有学生摆出了互相垂直的两根小棒, 老师便抓住契机, 进入了新课“垂直”的教学。教师在组织活动的过程中, 不断引导学生们的对活动信息进行分析综合, 比较概括中进行逻辑分类和逻辑关系的梳理, 促进数学思维的发展。

(三) 形式运算阶段的教育适应

针对儿童能够对输入信息进行了适当处理, 提出假设和作出判断的特点, 我们可以在教学中设计参与式活动, 形成一个生动的生活场景, 让学生置身其中, 积极地结合自己思维主动建构。比如, 在“认识圆”的教学中, 我们可以设计这样的一个活动。在操场上, 同学们分别站成一排、围成正方形、圆形玩套圈游戏, 在这三组中, 对每个同学都公平的是哪一组?学生回答:围成圆形的一组同学。“为什么呢?”学生说:因为围成正方形和站成一排的每个同学到中间玩具的距离有长有短, 围成圆形的同学到玩具的距离人人相等。老师就可以揭示课题, 这节课我们就来学习有关圆的知识。这样, 通过学生熟悉的游戏引入, 学生对圆已有表象的认识, 并对圆心到圆上的距离处处相等的特性有所渗透。

再如, 在“垂直”的教学活动中, 老师以你还能找出我们身边互相垂直的例子为问题引引发思考, 引导学生们思考体操运动员的身姿, 建筑物上, 汉字里, 字母中的垂直现象, 然后画面定格帮助孩子们形成垂直概念。再以从秀湖公园中心的一个小岛上要修一条通往湖滨大道的桥, 如果你是开发商, 准备怎样修这座桥的问题推进孩子们的思考。虽然学生们是凭自己的直觉画出的最短的一条, 但却蕴藏着点到直线的距离, 垂线段最短的公理。教师凭借问题启发引导学生思维层层推进, 让学生在思维过程中不断的处理信息、提出假设和作出判断, 促进学生们的数学思维素养不断提升。

摘要：常常会惊喜地发现学生们知晓许多教师未曾教过的知识的技能, 这告诉我们以活动的方式, 只要给学生数量合理的书、玩具以及各种创造材料, 让学生有适合的游戏、远足或者令人愉快的短途旅行, 给他充足的爱和关注, 适时和学生讨论交流, 学生的心智自然而然地就会成长。活动数学让学生在活动的参与过程中, 根据不同阶段儿童的认知发展, 设计相适应的教育形式和教育目标, 促进学生数学思维不断发展中, 提升每个儿童个体数学素养的提升。

关键词：活动数学,儿童认知规律,教育适应