相贯线的教学

2024-07-09

相贯线的教学(精选七篇)

相贯线的教学 篇1

随着教学改革的不断深入, 教学内容和教学时数也在不断地进行调整。例如上海电力学院对非机专业开设的《工程制图》课程的学时数已调整为32学时, 这就对教师在教学内容的选择、教学方法的实施等方面提出了更高的要求, 尤其是对那些重点和难点内容, 必须采取有效的教学方法才能在有限的时间内让学生掌握作图的基本技能并正确地加以运用。

通过多年的教学实践, 作者感到学生 (特别是大学新生) 对《工程制图》这门课程的学习还很不适应。尤其是对“相贯线”这样的难点内容, 学生无论是对空间物体的理解还是对作图方法的把握都存在很大的障碍, 进而对工程制图的学习产生畏难情绪[2]。

1 相贯线教学存在的问题

从历届学生对“相贯线”这一教学内容的学习情况来看, 主要存在以下几个方面的问题:a.缺乏空间想象能力;b.基本原理掌握后不会实际运用, 很难做到举一反三;c.解题时的盲目性;d.严谨性不够, 作图时多线漏线情况时有发生。

2 教学设计

2.1 教学内容的优化

两立体相交时称为相贯, 其表面交线称为相贯线。根据立体的几何性质, 相贯可分为三种情况:a.两平面立体相贯;b.平面立体与曲面立体相贯;c.两曲面立体相贯。前两种情况都可以看作是平面截切立体产生截交线, 所以本次课程重点讨论第三种情况。根据立体之间的相互位置不同, 两曲面立体相贯又分为正交和偏交两种形式。32学时的《工程制图》课程主要是面对非机类专业学生开设的, 这类学生在今后学习和工作中阅读复杂机械图样的可能性较小 (若有需要也可自学深入) , 所以课堂教学中只讲授曲面立体正交相贯这一类型。受教学时数的限制, 我们将重点讲解正交圆柱相贯线的作图方法, 简单介绍圆柱与圆锥 (台) 正交相贯线的作图方法。

2.2 教学方法和教学手段的选择

传统教学方法和多媒体教学方法是《工程制图》课程教学的两种主要方法, 如何将二者有机结合也是当前探讨的热点。根据作者的教学经验和学生对教学效果的反馈, 相贯线的教学应以板书为主, 实物教具和多媒体课件为辅。因为板书具有示范性, 而实物教具等具有直观性, 可增强学生的感性认识。

在教学过程中应贯穿四个教学环节:问题提出→方法探讨→规律总结→实践应用。四个环节的设置可以有效地调动学生的学习积极性, 通过学生的自身参与和思考来培养学生分析问题、解决问题的能力。

3 教学过程的实现

首先介绍相贯的定义, 然后通过实物教具的展示将相贯分为三种类型:实实相贯、实虚相贯和虚虚相贯。相贯的概念讲解清楚后即可引入相贯线的定义, 通过实物教具介绍相贯线的性质和特点;通过多媒体课件的演示, 让学生观察两立体相贯时随着形状、大小、相对位置的变化其相贯线的形状也会发生变化。这种视觉的刺激激发了学生对相贯线的浓厚兴趣, 接下来如何求作相贯线也就成为必然。

3.1 问题提出

根据教学内容的优化, 这里重点讲解正交圆柱相贯线的作图方法。举例时不妨从求作两正交圆柱半径不等 (R1≠R2) 情况下的相贯线入手, 这里建议以板书形式讲解。通过实物教具演示并对照板书的图形对大、小圆柱投影特点以及相贯线的性质分析可知:两圆柱正交后其相贯线的水平投影积聚在小圆柱的水平投影圆上;侧面投影积聚在大圆柱的侧面投影圆的一段圆弧上;正面投影由于大、小圆柱在正面上都没有积聚性而只能自行求出。

3.2 方法探讨

如何求出相贯线的正面投影呢?学生的第一反应就是取点法。因势利导, 利用前面求解截交线的方法和学生共同完成相贯线的正面投影[3]注意:由于所求相贯线的正面投影具有对称性, 所以表面取点时只取前一半即可。

要想绘制出光滑的曲线 (相贯线) , 势必要取更多的一般点, 这将给作图带来不便;而且相贯线是组合体在铸造时自然形成的, 所以在作图的精确性要求不高, 两圆柱直径相差较大时, 为作图方便, 允许采用近似画法, 即用圆弧来代替相贯线的投影[4], 具体作图步骤这里不再赘述。

通过板书演示相贯线的圆弧近似画法, 让学生体会到近似画法所作的圆弧与表面取点法所作的圆弧在轨迹上几乎是一致的, 这种方法非常实用。作图方法讲好后, 为加强学生对知识的理解, 不妨让学生立即动手对教材上的例题演练一下相贯线的圆弧近似画法。

回顾圆弧近似画法的第一步, 给学生提出一个思考题:第一步的作图目的是寻找近似圆弧的圆心, 除此之外还有什么办法?在作者所教的历届教学班中都会有学生给出解决问题的办法:以转向轮廓线的两个交点为圆心各自画圆弧, 两个圆弧的交点就是近似圆弧的圆心。两种求作圆心的方法哪一种更简单呢?作图精度相对更高呢?随着问题的深入和教师板书演示的对比, 答案已经不言自明了。

相贯线的圆弧近似画法不但适用于实实相贯, 对实虚相贯和虚虚相贯同样适用。不要重新画图, 引导学生在原图的基础上直接增线或减线转化成后两种相贯形式 (实虚相贯和虚虚相贯) , 并用近似画法作出相贯线。通过师生互动, 学生变被动为主动, 活跃了课堂气氛;通过线条的增减、线型的变化以及投影关系的对照, 培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风;通过三种相贯形式的作图对比, 培养学生举一反三、万变不离其宗的学习方法。

前面讲解的是两正交圆柱半径不等 (R1≠R2) 情况下相贯线的作图方法, 若半径相等 (R1=R2) 又会出现什么情况呢?这时利用实物教具讲解最具有说服力, 让学生观察相贯线的空间形状。然后通过多媒体演示两正交圆柱相贯线的形状随着半径大小的变化而变化的规律。有些学生即使观察了实物教具和多媒体演示, 还是无法理解空间的相贯线到了投影图上却变成了直线 (实线或虚线) 而非曲线, 尤其是虚虚相贯这种形式, 所以必须说明产生直线投影的原因。

3.3 规律总结

通过前面的分析和作图演示, 学生对相贯线的两种作图方法 (取点法和圆弧近似画法) 已经完全掌握了。但在具体运用时还是有一些迷茫:到底在哪个投影面上相贯线要画成光滑曲线或近似圆弧?提示学生观察一下三种相贯形式的投影特点, 有无规律可言?在分析对比的基础上, 我们发现光滑曲线或近似圆弧都出现在两个正交圆柱都没有积聚性的投影面上, 也就是矩形的投影面上, 总结成一句话就是:“一圆一矩在圆 (弧) 上, 两个矩形画圆弧 (或曲线) ”。

3.4 实践应用

作业也是相贯线教学的一个重要环节, 是对课堂教学内容的补充和巩固。实践是检验真理的唯一标准, 通过作业这一实践形式, 既检验了学生对知识的理解程度和运用能力, 同时又检验了教师的教学方法和教学手段是否科学、妥当。教师布置的作业应体现出两方面的要求:一是量的体现, 量变积累到一定程度则会发生质变, 只有多做多练才能使学生牢固掌握所学知识, 同时避免眼高手低这一顽疾;二是质的体现, 这是指所布置的作业内容要全面, 要体现出相贯的三种基本形式以及特殊情况。

结束语

相贯线是《工程制图》课程中一个难点而非重点的教学内容, 在学时数不断压缩的形式下, 如何充分利用课堂教学时间, 采取怎样的教学方法才能达到教学效果的最大化, 作者围绕这一课题不断地探索和实践并取得了一定的成绩。通过几届学生的对比, 明显感觉到学生的课堂注意力更加集中, 课堂气氛更加活跃, 作业更为准确。同时, 学生对工程制图课程的兴趣也有了极大的提高, 自信心得到增强。

摘要:针对学生在相贯线的学习中普遍存在的问题, 提出在少学时工程制图教学中相贯线的教学方法.在教学过程中紧扣问题提出、方法探讨、规律总结、实践应用这四个环节, 以增强感性认识为基础, 通过互动式课堂教学, 逐步提高学生的空间思维想象能力和分析问题、解决问题的能力, 从而取得良好的教学效果。

关键词:相贯线,相贯,圆弧,正交圆柱,工程制图,措施

参考文献

[1]晋伶俐, 马凤和, 周桂芬.浅谈相贯线的教学[J].辽宁工业大学学报 (社会科学版) , 2008, 10 (3) :111-113.

[2]吴欣, 徐建成, 葛文庆.工程制图中教学难点的“体验教学设计”[J].工程图学学报, 2008, (6) :139-143.

[3]徐和亮, 王薇.画法几何及机械制图[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 1993:91-94.

单个视图求作相贯线方法 篇2

【关键词】相贯线;辅助平面法;辅助球面法;变换投影面法

引言

相贯线是工程制图的重要内容之一,在某些情况下允许近似画法。但钣金放样中,仍需正确作出,以利于求出所需展开图。

求相贯线的基本方法有两种:辅助平面法和辅助球面法。辅助平面法在只用一个视图来表示物体时,作图须利用其他视图。辅助球面法可以只需一个视图,简便作出某些物体的相贯线,但仅局限于两旋转体的轴线相交且平行于投影面。考量以上两种方法,对辅助平面法加以改进,可以更为有便利。

1.利用两视图图形尺寸等同性作相贯线

如图1所示两不同直径的圆柱体正相贯。一般求作相贯线的正面投影时,直接利用俯视图与左视图相贯线的投影或辅助平面法可以求得,须用三个视图。

由图1可知:俯视图中直立圆柱体的投影圆,也是其顶圆的投影并为实形。PH与投影圆的两交点之间的弦长,即是截面P切断直立圆柱体所得剖面的正面投影矩形的左、右两边的实长。若以直立圆柱体顶圆的侧面投影为直径,作出其顶圆实形,则Pw与圆周相交两点之间的弦长L1,也是剖面正面投影矩形的左、右两边的实长L1。

如图2所示,省去俯视图,以直立圆柱体左视图顶圆投影为直径,作出其顶圆实形,则用正面平行截面P切断时,半圆圆周与迹线Pw相交所得半弦长L1,即是直立圆柱体剖面矩形正面投影左、右两边的边长L1。利用这种关系,故仍可作出相贯线的正面投影。

如图3所示,省去左视图,利用直立圆柱体主左视图图形尺寸的等同性,将左视图与主视图完全合并起来,作出剖面矩形的正面投影。①先画出弦长L1,②由Pw与水平圆柱体的侧面投影圆周的交点作水平线,即为相贯点所在的水平圆柱的素线,③利用弦长L1相等,求出剖面矩形上的左、右两边线,与②所作的素线相交于两点,即相贯线正面投影上的两点。同理,求出其它点,作出相贯线。

如图4(a)所示,两圆柱体正相贯,将左视图与主视图完全合并。按照图示编号顺序步骤作图,即求出相贯线上各点。如①绘制正垂线与水平圆柱的积聚圆相交,得到水平圆柱的上素线②,根据宽相等,即半段弦长L1的等同性③,得到相贯线上点所在直立圆柱的素线,④利用长对正,得到相贯线上点的投影。根据正相贯的正面投影左右对称。同理求其它点的投影,作出相贯线。

如图4(b) 所示是正圆锥体与正圆柱体正相贯,且轴线相交,作法参照图4(a)。不同之处在于将直立圆柱上正垂素线,换成直立圆锥上的倾斜素线。

2.变换投影面法作相贯线

以上各相贯体,只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,其作法不变。主要利用了主、左或主、俯两视图在图形上的等同性,不适于斜贯偏贯的情况。但其基本原理,仍可用于两正圆柱体斜贯、正圆锥体和正圆柱体斜贯等情况。

如图5(a)所示,两不等直径的圆柱体斜贯,图5(b)所示,圆柱体与环体正贯,且轴线与环体水平对称线相交。和前面一样,以上几例的相贯体。只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,作法不变。

3.结论

以上求作相贯线方法,只用了一个视图,本质仍然是根据辅助平面的基本原理,将各视图恰当的合并起来,称之为合并辅助平面法,比一般辅助平面法更为简便。相对于辅助球法,此法求相贯线时已完成大部分素线,作展开图时较为简便,而且贯线的描点比较完全、准确,能适用于轴线不相交的情况。

【参考文献】

[1]大连工学院工程画教研室.画法几何学[M].北京:人民教育出版社,1979.4

[2]徐卫国.圆柱圆锥正交相贯线的数学分析及关键作法[J].江苏:江苏广播电视大学学报,1997.4

[3]崔大妍,王立涛,林林等.编程绘制相贯两回转体之表面交线——相贯线[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),1996.17(1)

【作者简介】

蒋晓敏,女(1970.5-),江苏江阴人,讲师,江阴职业技术学院,研究方向,机械制造、模具设计与制造。

(作者单位:江阴职业技术学院机电工程系)

【摘 要】根据相贯线的几何性质和特点,分析传统教材求作相贯线基本方法的不足,提出基于辅助平面法的求作相贯线新方法——合并辅助面法,该方法采用单个视图求解,作图简便,为相贯线求作提供提供了一种新的思路。

【关键词】相贯线;辅助平面法;辅助球面法;变换投影面法

引言

相贯线是工程制图的重要内容之一,在某些情况下允许近似画法。但钣金放样中,仍需正确作出,以利于求出所需展开图。

求相贯线的基本方法有两种:辅助平面法和辅助球面法。辅助平面法在只用一个视图来表示物体时,作图须利用其他视图。辅助球面法可以只需一个视图,简便作出某些物体的相贯线,但仅局限于两旋转体的轴线相交且平行于投影面。考量以上两种方法,对辅助平面法加以改进,可以更为有便利。

1.利用两视图图形尺寸等同性作相贯线

如图1所示两不同直径的圆柱体正相贯。一般求作相贯线的正面投影时,直接利用俯视图与左视图相贯线的投影或辅助平面法可以求得,须用三个视图。

由图1可知:俯视图中直立圆柱体的投影圆,也是其顶圆的投影并为实形。PH与投影圆的两交点之间的弦长,即是截面P切断直立圆柱体所得剖面的正面投影矩形的左、右两边的实长。若以直立圆柱体顶圆的侧面投影为直径,作出其顶圆实形,则Pw与圆周相交两点之间的弦长L1,也是剖面正面投影矩形的左、右两边的实长L1。

如图2所示,省去俯视图,以直立圆柱体左视图顶圆投影为直径,作出其顶圆实形,则用正面平行截面P切断时,半圆圆周与迹线Pw相交所得半弦长L1,即是直立圆柱体剖面矩形正面投影左、右两边的边长L1。利用这种关系,故仍可作出相贯线的正面投影。

如图3所示,省去左视图,利用直立圆柱体主左视图图形尺寸的等同性,将左视图与主视图完全合并起来,作出剖面矩形的正面投影。①先画出弦长L1,②由Pw与水平圆柱体的侧面投影圆周的交点作水平线,即为相贯点所在的水平圆柱的素线,③利用弦长L1相等,求出剖面矩形上的左、右两边线,与②所作的素线相交于两点,即相贯线正面投影上的两点。同理,求出其它点,作出相贯线。

如图4(a)所示,两圆柱体正相贯,将左视图与主视图完全合并。按照图示编号顺序步骤作图,即求出相贯线上各点。如①绘制正垂线与水平圆柱的积聚圆相交,得到水平圆柱的上素线②,根据宽相等,即半段弦长L1的等同性③,得到相贯线上点所在直立圆柱的素线,④利用长对正,得到相贯线上点的投影。根据正相贯的正面投影左右对称。同理求其它点的投影,作出相贯线。

如图4(b) 所示是正圆锥体与正圆柱体正相贯,且轴线相交,作法参照图4(a)。不同之处在于将直立圆柱上正垂素线,换成直立圆锥上的倾斜素线。

2.变换投影面法作相贯线

以上各相贯体,只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,其作法不变。主要利用了主、左或主、俯两视图在图形上的等同性,不适于斜贯偏贯的情况。但其基本原理,仍可用于两正圆柱体斜贯、正圆锥体和正圆柱体斜贯等情况。

如图5(a)所示,两不等直径的圆柱体斜贯,图5(b)所示,圆柱体与环体正贯,且轴线与环体水平对称线相交。和前面一样,以上几例的相贯体。只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,作法不变。

3.结论

以上求作相贯线方法,只用了一个视图,本质仍然是根据辅助平面的基本原理,将各视图恰当的合并起来,称之为合并辅助平面法,比一般辅助平面法更为简便。相对于辅助球法,此法求相贯线时已完成大部分素线,作展开图时较为简便,而且贯线的描点比较完全、准确,能适用于轴线不相交的情况。

【参考文献】

[1]大连工学院工程画教研室.画法几何学[M].北京:人民教育出版社,1979.4

[2]徐卫国.圆柱圆锥正交相贯线的数学分析及关键作法[J].江苏:江苏广播电视大学学报,1997.4

[3]崔大妍,王立涛,林林等.编程绘制相贯两回转体之表面交线——相贯线[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),1996.17(1)

【作者简介】

蒋晓敏,女(1970.5-),江苏江阴人,讲师,江阴职业技术学院,研究方向,机械制造、模具设计与制造。

(作者单位:江阴职业技术学院机电工程系)

【摘 要】根据相贯线的几何性质和特点,分析传统教材求作相贯线基本方法的不足,提出基于辅助平面法的求作相贯线新方法——合并辅助面法,该方法采用单个视图求解,作图简便,为相贯线求作提供提供了一种新的思路。

【关键词】相贯线;辅助平面法;辅助球面法;变换投影面法

引言

相贯线是工程制图的重要内容之一,在某些情况下允许近似画法。但钣金放样中,仍需正确作出,以利于求出所需展开图。

求相贯线的基本方法有两种:辅助平面法和辅助球面法。辅助平面法在只用一个视图来表示物体时,作图须利用其他视图。辅助球面法可以只需一个视图,简便作出某些物体的相贯线,但仅局限于两旋转体的轴线相交且平行于投影面。考量以上两种方法,对辅助平面法加以改进,可以更为有便利。

1.利用两视图图形尺寸等同性作相贯线

如图1所示两不同直径的圆柱体正相贯。一般求作相贯线的正面投影时,直接利用俯视图与左视图相贯线的投影或辅助平面法可以求得,须用三个视图。

由图1可知:俯视图中直立圆柱体的投影圆,也是其顶圆的投影并为实形。PH与投影圆的两交点之间的弦长,即是截面P切断直立圆柱体所得剖面的正面投影矩形的左、右两边的实长。若以直立圆柱体顶圆的侧面投影为直径,作出其顶圆实形,则Pw与圆周相交两点之间的弦长L1,也是剖面正面投影矩形的左、右两边的实长L1。

如图2所示,省去俯视图,以直立圆柱体左视图顶圆投影为直径,作出其顶圆实形,则用正面平行截面P切断时,半圆圆周与迹线Pw相交所得半弦长L1,即是直立圆柱体剖面矩形正面投影左、右两边的边长L1。利用这种关系,故仍可作出相贯线的正面投影。

如图3所示,省去左视图,利用直立圆柱体主左视图图形尺寸的等同性,将左视图与主视图完全合并起来,作出剖面矩形的正面投影。①先画出弦长L1,②由Pw与水平圆柱体的侧面投影圆周的交点作水平线,即为相贯点所在的水平圆柱的素线,③利用弦长L1相等,求出剖面矩形上的左、右两边线,与②所作的素线相交于两点,即相贯线正面投影上的两点。同理,求出其它点,作出相贯线。

如图4(a)所示,两圆柱体正相贯,将左视图与主视图完全合并。按照图示编号顺序步骤作图,即求出相贯线上各点。如①绘制正垂线与水平圆柱的积聚圆相交,得到水平圆柱的上素线②,根据宽相等,即半段弦长L1的等同性③,得到相贯线上点所在直立圆柱的素线,④利用长对正,得到相贯线上点的投影。根据正相贯的正面投影左右对称。同理求其它点的投影,作出相贯线。

如图4(b) 所示是正圆锥体与正圆柱体正相贯,且轴线相交,作法参照图4(a)。不同之处在于将直立圆柱上正垂素线,换成直立圆锥上的倾斜素线。

2.变换投影面法作相贯线

以上各相贯体,只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,其作法不变。主要利用了主、左或主、俯两视图在图形上的等同性,不适于斜贯偏贯的情况。但其基本原理,仍可用于两正圆柱体斜贯、正圆锥体和正圆柱体斜贯等情况。

如图5(a)所示,两不等直径的圆柱体斜贯,图5(b)所示,圆柱体与环体正贯,且轴线与环体水平对称线相交。和前面一样,以上几例的相贯体。只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,作法不变。

3.结论

以上求作相贯线方法,只用了一个视图,本质仍然是根据辅助平面的基本原理,将各视图恰当的合并起来,称之为合并辅助平面法,比一般辅助平面法更为简便。相对于辅助球法,此法求相贯线时已完成大部分素线,作展开图时较为简便,而且贯线的描点比较完全、准确,能适用于轴线不相交的情况。

【参考文献】

[1]大连工学院工程画教研室.画法几何学[M].北京:人民教育出版社,1979.4

[2]徐卫国.圆柱圆锥正交相贯线的数学分析及关键作法[J].江苏:江苏广播电视大学学报,1997.4

[3]崔大妍,王立涛,林林等.编程绘制相贯两回转体之表面交线——相贯线[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),1996.17(1)

【作者简介】

蒋晓敏,女(1970.5-),江苏江阴人,讲师,江阴职业技术学院,研究方向,机械制造、模具设计与制造。

相贯线的教学 篇3

1 微课的概念及特点

“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求, 以视频为主要载体, 记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点 (重点、难点、疑点) 或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。其核心组成内容是课堂教学视频 (课例片段) , 同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源, 它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”。

“微课”的主要目的是为了使学习者自主学习获得最佳效果, 经过精心的信息化教学设计, 以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。因此, 对于老师而言, 最关键的是要从学生的角度去制作微课, 而不是在教师的角度去制作, 要体现以学生为本的教学思想。

2 教学设计的内涵及外延

教育部职业院校信息化教学指导委员会副主任委员魏民提出:教学设计是教学活动的顶层设计, 是大数据时代的背景要求。

教学设计的内涵是按照已确定的教学内容, 所进行的教学活动、流程、方案的设计, 其中包括教学课堂设计、教学动作设计等。其外延是按照教学需求, 对教学资源 (空间、时间、环境、设施设备、人物等) 所进行的教学性设计, 包括设计校园文化、职业文化、行为文化等内容。

另外, 魏教授还指出教学设计可以从教学点特征来进行设计, 包括了:技术点、技能点、技巧点、结构点、原理点、工艺点、服务点、操做点、检测点这9个方面。而教学设计的形式可以包括方案设计、设计书、搞本 (或称脚本) 这三种类别。

3 如何进行微课的信息化教学设计

首先, 微课的信息化教学需要具有一定的专业技术的统一平台建设, 这种平台应是区域性微课资源建设、共享和应用的基础, 须由区域教育行政部门统一开发。平台功能要在满足微课资源日常“建设、管理”的基础上增加便于用户“应用、研究”的功能模块, 并形成微课建设、管理、应用和研究的“一站式”服务环境。这是实现微课信息化的技术基础。

其次, 微课的教学设计是一个系统工程, 信息化的微课教学设计并不是只有单一的一种方式来进行设计。在微课的教学设计中, 常用的设计方法有以下五个类别, 包括以语言传递信息为主的方法、以直接感知为主的方法、以实际训练为主的方法、以欣赏活动为主的教学方法、以引导探究为主的方法。

微课的设计一般时长较短 (5~10 min) , 因此, 一节微课作品一般只对应于某一种微课类型, 但也可以同时属于二种或二种以上 (一般不超过四种) 的微课类型的组合 (如提问讲授类、合作探究类等) , 其分类不是唯一的, 应该保留一定的开放性, 可根据教师自己的设计需要自由组合搭配。

最后, 交流与应用是微课建设的最终目的。通过集中展播、专家点评和共享交流等方式推进微课作品的共享受众面, 推进基于微课的校本研修和区域网上教研新模式形成。

4 自制案例的脚本设计

一个完整的微课设计一般包括以下主要环节:

在以上的环节中, 蓝色标注的部分为重要环节, 能够极大的体现微课的信息化的教学设计目标。在这里, 笔者现以近几年所教授的图1:机械制图课程中的相贯线章节中的图2:直径变化对两正交圆柱的相贯线的影响这一知识点为例, 进行自制的微课教学设计 (主要针对蓝色标准部分说明) 。

4.1 选题

在机械制图的课程学习过程中, 学生们普遍反映相贯线部分较难理解, 很难在头脑中想象两圆柱相交到底是什么样子, 即使通过几个具体例题的过程讲解, 也只有少部分三维空间想象能力较强的学生是通过理解而掌握的;大部分的学生只是机械的记忆了绘图的步骤, 能够仿照着例题过程进行绘图而已;而还存在少部分基础较差的学生, 在课堂环节上不能跟随进度, 无法掌握。而在此基础上的图2:直径变化对两正交圆柱的相贯线的影响这一知识点上面大多数同学则更显得茫然, 只能采用机械式的方式, 记住图例和结果而已。当然, 这种方式的结果就是, 大多数同学也很快的就遗忘了, 在考试环节则出错率较高。基于以上分析, 笔者认为在该环节, 因采用更为多样化的信息化手段进行教学设计, 使学生能够在理解的基础上进行记忆, 提高学习效果。

4.2 内容及资料

在现阶段的教学过程中, 主要采用文字说明和图片的形式对图2:直径变化对两正交圆柱的相贯线的影响知识点进行PPT的设计, 其主要内容如下。

4.3 教学设计

在教学设计环节, 教师应基于教材和学情, 充分挖掘知识点中的难点。在该知识点中, 学生普遍反映为难理解, 无法想想三维结构, 不能理解直径变化后, 为什么相贯线就从曲线变成了直线, 最后又变回了曲线。基于此原因, 笔者认为可以在该知识点的讲解过程中, 加入三维模型的展示, 使得学生直观的看到现实中的两圆柱正交时的真实情景。

方案一:可采用三维建模软件 (3Ds Max、Pro/Eingeeer等) 建立正交圆柱的实体模型, 为两个圆柱体添加不同颜色 (最好为补色, 颜色对比较为强烈) 的材质效果, 以便于观看。有条件可设置360°的旋转动画, 渲染后输出视频 (avi、wav、mpeg4等) 保存, 方便在课堂上播出 (Media player、暴风影音等) 观看。

方案二:在三维建模软件 (建议采用3Ds Max) 中建立正交圆柱的实体模型后, 赋予材质并渲染输出连续图片信息 (001.jpeg、002.jpeg … … 100.jpeg) , 将连续图片文件导入到Flash软件中, 不同直径圆柱的图片采用不同的图层进行存储, 建立按钮, 并为按钮编写简单的程序, 实现不同图层的显示开关的功能, 完成较为简单的交互性功能的实现。

方案三:在三维建模软件 (建议采用3Ds Max) 中建立正交圆柱的实体模型后, 为每一个模型建立唯一的名称, 赋予材质导出模型。在虚拟现实软件中 (如VRP与3Ds Max具有良好的通信接口等) 导入实体模型, 重新编辑材质、背景环境以及灯光效果, 完善三维场景。建立交互式按钮, 为按钮编写必要的程序, 通过模型的名称属性控制并修改实体模型的可见性属性。

以上三种方案各有其优劣, 现将其方案的对比分析结果总结如表1所示, 同时也给出了三种方案的适用环境和范围。

在这里采用方案三设计制作了VRP交互式平台的界面如图3所示。垂直摆放的数模有直径30的圆柱和圆锥模型, 水平摆放的分别有直径15、30、40的三个圆柱模型, 分别点击界面左侧和下面的按钮, 可得到不同的匹配结果, 点击鼠标左键拖动可以360°随意观看实体模型效果。

4.4 脚本设计

有了好的教学策略或创意, 又该如何站在学生的角度, 以好的策略或创意解决教学中的难点呢?那么, 在录制前就应先对课程的操作进行详实的语言组织, 比如要录制什么部分的PPT以及多少时长的交互性软件的演示操作等等, 要提前组织好每一步的操作语言, 是成功录制的前提。这就要求我们在录制之前写好一个较为完善的脚本, 进行必要的脚本设计, 如表2所示。

4.5 视频制作

有了微课程的脚本设计, 接下来的就是录制视频, 最简单的视频录制方式可采用屏幕截屏的录制方式 (如屏幕录制大师、Camero Stuio等) ;更进一步的可以借助手机、照相机、手持DV、录像机等进行录制。录制时, 可以一边操作, 一边配音, 一边录制;也可以只操作, 后配音。一定注意要突出的地方镜头要有推拉, 这样效果明显。录制好的视频, 可以剪辑、整合、修饰、包装等等, 形成完整的微课程。

5 应用前景展望

在大信息时代背景下, 随着信息与通迅技术快速发展, 与当前广泛应用的众多社会性工具软件 (如博客、微博、Facebook、Youku、Tudou等) 一样, 微课也将具有十分广阔的教育应用前景。对教师而言, 微课将革新传统的教学与教研方式, 突破教师传统的听评课模式, 教师的电子备课、课堂教学和课后反思的资源应用将更具有针对性和实效性, 基于微课资源库的区域网络教研将大有作为, 并成为教师专业成长的重要途径之一。对于学生而言, 微课能更好的满足学生对不同学科知识点的个性化学习、按需选择学习, 既可查缺补漏又能强化巩固知识, 是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。特别是随着手持移动数码产品和无线网络的普及, 基于微课的移动学习、远程学习、在线学习“、泛在学习”将会越来越普及, 微课必将成为一种新型的教学模式和学习方式。更是一种可以让学生自主学习, 进行探究性学习的平台。

摘要:该文是在听取了魏民教授所做的关于“信息化教学设计”的报告后, 针对机械制图课程的“直径变化对两正交圆柱的相贯线的影响”这一知识点, 利用VRP平台进行微课的信息化教学设计。

关键词:微课,教学设计,相贯线,虚拟现实平台

参考文献

[1]魏民.信息化教学设计[Z].PPT, 2014.

[2]段喜红.微课的教学设计[EB/OL].百度文库, 2015.

单个视图求作相贯线方法 篇4

相贯线是工程制图的重要内容之一, 在某些情况下允许近似画法。但钣金放样中, 仍需正确作出, 以利于求出所需展开图。

求相贯线的基本方法有两种:辅助平面法和辅助球面法。辅助平面法在只用一个视图来表示物体时, 作图须利用其他视图。辅助球面法可以只需一个视图, 简便作出某些物体的相贯线, 但仅局限于两旋转体的轴线相交且平行于投影面。考量以上两种方法, 对辅助平面法加以改进, 可以更为有便利。

1.利用两视图图形尺寸等同性作相贯线

如图1所示两不同直径的圆柱体正相贯。一般求作相贯线的正面投影时, 直接利用俯视图与左视图相贯线的投影或辅助平面法可以求得, 须用三个视图。

由图1可知:俯视图中直立圆柱体的投影圆, 也是其顶圆的投影并为实形。PH与投影圆的两交点之间的弦长, 即是截面P切断直立圆柱体所得剖面的正面投影矩形的左、右两边的实长。若以直立圆柱体顶圆的侧面投影为直径, 作出其顶圆实形, 则Pw与圆周相交两点之间的弦长L1, 也是剖面正面投影矩形的左、右两边的实长L1。

如图2所示, 省去俯视图, 以直立圆柱体左视图顶圆投影为直径, 作出其顶圆实形, 则用正面平行截面P切断时, 半圆圆周与迹线Pw相交所得半弦长L1, 即是直立圆柱体剖面矩形正面投影左、右两边的边长L1。利用这种关系, 故仍可作出相贯线的正面投影。

如图3所示, 省去左视图, 利用直立圆柱体主左视图图形尺寸的等同性, 将左视图与主视图完全合并起来, 作出剖面矩形的正面投影。1先画出弦长L1, 2由Pw与水平圆柱体的侧面投影圆周的交点作水平线, 即为相贯点所在的水平圆柱的素线, 3利用弦长L1相等, 求出剖面矩形上的左、右两边线, 与2所作的素线相交于两点, 即相贯线正面投影上的两点。同理, 求出其它点, 作出相贯线。

如图4 (a) 所示, 两圆柱体正相贯, 将左视图与主视图完全合并。按照图示编号顺序步骤作图, 即求出相贯线上各点。如1绘制正垂线与水平圆柱的积聚圆相交, 得到水平圆柱的上素线2, 根据宽相等, 即半段弦长L1的等同性3, 得到相贯线上点所在直立圆柱的素线, 4利用长对正, 得到相贯线上点的投影。根据正相贯的正面投影左右对称。同理求其它点的投影, 作出相贯线。

如图4 (b) 所示是正圆锥体与正圆柱体正相贯, 且轴线相交, 作法参照图4 (a) 。不同之处在于将直立圆柱上正垂素线, 换成直立圆锥上的倾斜素线。

2.变换投影面法作相贯线

以上各相贯体, 只要轴线仍平行于正面, 则不论旋转至任何方位, 其作法不变。主要利用了主、左或主、俯两视图在图形上的等同性, 不适于斜贯偏贯的情况。但其基本原理, 仍可用于两正圆柱体斜贯、正圆锥体和正圆柱体斜贯等情况。

如图5 (a) 所示, 两不等直径的圆柱体斜贯, 图5 (b) 所示, 圆柱体与环体正贯, 且轴线与环体水平对称线相交。和前面一样, 以上几例的相贯体。只要轴线仍平行于正面, 则不论旋转至任何方位, 作法不变。

3.结论

以上求作相贯线方法, 只用了一个视图, 本质仍然是根据辅助平面的基本原理, 将各视图恰当的合并起来, 称之为合并辅助平面法, 比一般辅助平面法更为简便。相对于辅助球法, 此法求相贯线时已完成大部分素线, 作展开图时较为简便, 而且贯线的描点比较完全、准确, 能适用于轴线不相交的情况。

参考文献

[1]大连工学院工程画教研室.画法几何学[M].北京:人民教育出版社, 1979.4

[2]徐卫国.圆柱圆锥正交相贯线的数学分析及关键作法[J].江苏:江苏广播电视大学学报, 1997.4

相贯线画法与识读说课示例 篇5

一、说教材

(一)教材内容

本课选用《机械制图》通用教材。圆柱相贯线是教材中§2.6的内容,它是制图基础中的一个难点,也是为后继组合体识图打基础的一个关键课题。

(二)教学目标

根据本节课的教学内容及教学大纲的要求,结合学员实际的知识水平和理解能力确定本节课的教学目标。

1. 知识目标。

理解相贯体、相贯线的概念,掌握求相贯线的分析方法和求法。结合本课内容,建立知识点。

2. 能力目标。

培养学员的观察能力,让学员学习层层深入,认识相贯线及相贯体。

3. 思想目标。

培养学员手、脑并用的良好学习习惯,增强他们做一名有知识、有能力的现代军械技术维修专业人才的自信心。

(三)教学重点和难点

结合教材及学员的实际情况,确定重难点。由于相贯线是形体间相交产生的交线,对技工训练队的学员来说,空间概念相对淡薄,头脑中的空间表象很少,很难将空间形体与平面图形相互联系起来。对学员来说看图有时比画图更难,只有培养学员学会综合运用所学的投影知识,掌握看图要领和方法,多看图、多想象,锻炼由图到物的形象思维,才能不断地提高看图能力。以此为基础,在今后学习中遇到问题就会化难为易。因此,我把相贯线的实体相贯和空贯层层深入地表现。

本节课的重点:两圆柱表面相交其交线的求法。

本节课的难点:相贯线上共有点的确定。

二、说教法

教学活动是教和学双边互相促进活动,教学方法是达到教学目的的手段,也是指导学员学习的技巧。为了更好地突出重点,突破难点,适应教情和学情,使教学达到最佳效果,本课教学以精讲多练为主,通过讲、练、提问、讨论、总结归纳的程序,将问题引向深入。

首先,本节课讲的是如何求圆柱的相贯线,即两形体相交表面形成的交线。由于学员没有实践经验,理解力差,又带有不良的学习习惯,缺乏学习主动性,在本节课的教学中,我主要采用了启发式教学,引导学员正确思维,掌握正确的学习方法。充分利用自制教具、模型、挂图、多媒体等,设置课堂情景,烘托效果。我创造有利的学习环境,设计出环环相扣的问题,让学员对形体进行思考,并参与到教学中来,更充分地体现出“学员为主体,教员为主导”的教学思想,用讲练结合法加深学员对空间形体的认识及想象。我通过对问题的设置、点拨、指导等,使学员动脑动手积极参与讨论,从而得出结论。

三、说学法

观察法、讨论法:引导学员自己通过观察、讨论和分析等方法,获取知识。教学活动是教和学的双方互相促进的活动。结合学员基础差、主动性差的特点,在本节课的教学中引导学员动脑动手积极参与,使感性认识上升到理性认识,从平面上升到空间,从而使学员由被动地接受教员传授,向主动地学习、探索和应用知识的方向转化,最终将知识转化为能力。学员通过动脑动手得出问题的关键,达到积极思维的目的。

四、说教学过程

课堂教学应以掌握知识为中心,以培养学员的能力和综合素质为目标,紧扣重点,突破难点。

在复习导入新课时,我设置了讲练结合的手法,通过认定目标,实施目标,练习反馈,布置作业,安排双边活动,运用启发式和讨论相结合的教学方法,由浅入深、由易到难地在教学过程中展开。这样的教学安排,不仅有利于调动学员的学习积极参与性,而且符合学员循序渐进的认识规律。

(一)复习旧课导入新课

良好的开端是成功的一半。导入新课是一个认识转折的起点,目的是使师生之间很快地营造一个教与学的课堂氛围。为了激发学员的学习兴趣,帮助学员认识相贯体,我以提问的方式,让学员回答:在日常生活中见到过或者用到过哪些相贯体?并以此作为切入点,引出本节课的教学内容。这样的导入,一方面与教学内容相符,另一方面,这样的导入来源于学员的生活,容易使学员产生兴趣。

(二)认定目标

在导入新课的基础上,我提出本课时的教学任务和学习重点,用简短的语句或模型给学员以提示,让学员了解本课时的学习任务,从而使学习目的明确。

(三)实施目标

对于这个层次教学,我分了六步进行。

第一步:先在黑板上出示教模(出图)引出概念,然后通过提问引导学员分析和讨论。这是课堂教学中的关键环节。为了达到教学目标,我在分析相贯体时层层设疑,让学员带着问题研习相贯体。然后用启发、点拨指导等方法,让学员在形体中寻找相贯线形式和部位。首先通过实例讲解相贯线的概念、定义、作图的方法与步骤,讲解相贯线的画法,通过设疑把实体相贯,引向空贯。在实例中得出结论:无论是相贯还是穿孔,相贯线的形式是一样的,求法也是一样的。

第二步:师生一起边画图边分析,在作图过程中要强调学员作图的准确性和美感。要求学员能够熟练找出相贯线的特殊点和一般点。

第三步:举几个典型应用示例,进一步归纳出作图特点和方法。这样,可以打破教学模型的局限性,有利于培养学员空间想象能力,活跃课堂气氛。

第四步:归纳小结。新课结束后,我根据板书的纲领性内容作出小结。简要叙述本次课程的重点与需要注意的环节,利用板书强调本节课的重点和难点,在此基础上,让学员明确看到求相贯线的过程:求相贯线,实质上是求共有线,求共有线最基本的问题,是求共有点的问题。

第五步:巩固练习。这是知识面的综合应用,通过这个练习,主要是让学员在巩固本节的重点内容的同时,利用刚学习的知识解决实际问题。在练习时,我特别注意对后进生的个别辅导,培养学员的空间想象能力、综合分析能力和动手能力。

第六步:板书设计。本课的板书我努力做到图文并茂,突出重点和难点。实际上板书的过程,也是对学员进行归纳总结和绘图能力培养的过程。本课结束时,在板面上显示出求相贯线的方法、步骤、示例结果,做到重点突出,一目了然。

(四)练习反馈

为了使学员深入巩固本节课学习的知识,同时也为了掌握学员对知识的理解程度,我根据本节课的重、难点,在习题集中找出几道具有普遍性的和特殊性的练习题,通过练习以发现学员在理解方面存在的问题,找出教学中的薄弱环节,及时采取补救措施。另外,通过学习,学生也可以培养和发挥空间思维能力及空间想象能力,使这两种能力得到不断提高。

五、说学法指导

桁架臂相贯线焊接坡口切割工艺研究 篇6

管-管相贯、管-板相贯广泛应用于履带吊桁架臂、汽车起重机副臂结构中。采用相贯线切割机加工管端相贯线,为保证焊接质量和可靠性,需要于相贯线处设计焊接坡口。参考桁架臂中相贯接头空间几何关系、管壁厚等因素,往往采用不同样式焊接坡口。为方便后续割炬偏转角计算,有必要建立相贯线两面角数学模型。

1相贯线两面角数学模型

根据AWS(美国焊接学会标准),相贯线每一点处焊接坡口角取决于该点的局部两面角由于相贯线任意点局部两面角不断变化,焊接坡口角度随之不断改变。据相关文献,对于马鞍式相贯管接头(支管内壁与主管外壁相贯,见图4)而言,相贯线任意点两面角为:

式中,α为轴交角;φ为相贯线任意一点在主管上圆周角;β为扭转角;为相贯线任意点在支管上圆周角;d为支管直径;t为支管壁厚;a为相贯管轴线偏心值;D为主管直径。

针对强夯桁架臂而言,相贯接头多采用倾斜相交对心形式,即:β=0,a=0;对于管板相贯而言D=∞,即φ=0;因而本文所讨论相贯线任意点两面角为:

(1)管-管相贯形式

(2)管-板相贯形式

2焊接坡口角的选择

相贯线坡口角取决于两面角的大小,根据AWS规定(两面角Ψ,坡口角ρ):

事实上对于Ψ≤40°而言,加工坡口时厚管时管厚会急剧变化影响切割质量,在焊接时焊丝“干伸长”很大,对于根部焊接质量很难保证。此外坡口尺寸变化剧烈,导致焊缝外观质量很难控制。因此设计时须避免小角度相贯。

3实际切割角

如图1所示,两面角Ψ、坡口角ρ、理论切割角A都是在两面角所在的相贯线法剖面内。显然,为获得相关规范所要求的坡口角,理论切割角需满足:A=90°-Ψ+ρ。

由于法剖面沿相贯线不断改变方向,若按理论切割角进行切割则要求割炬的空间位置需要在相贯线上各点的两面角的法平面即法剖面内,这将使整个机构复杂化,并使其难以控制。一般数控相贯线切割机割炬的切割面均在被切管素线与其轴线所构成的轴剖面内,因此为了合理控制割炬方向必须换算出割炬在轴剖面内的切割角,即实际切割角ω。根据经验公式,实际切割角ω与理论切割角A关系可近似表示为:

式中,γ为法剖面与轴剖面之间的夹角。

对于倾斜相交无偏心管-管相贯而言:

对于管-板相贯而言:

4桁架臂结构中相贯线坡口设计

4.1定角度坡口

从焊接工艺角度考虑,希望相贯线的坡口角ρ不变或者变化较小;为此在切割相贯线和焊接坡口时需要改变切割角A的方法,使ρ不变或者变化较小。定角度坡口切割方式主要针对以下情况:

(1)薄壁腹管t≤3管-管相贯,坡口角变化对于坡口尺寸变化影响不大。如图所示,切割角A变化范围-17~54°,由于管壁薄坡口尺寸变化△≤2,实践表明选择30°定角度坡口可获得较好焊接外观质量。

(2)管板垂直相贯或相贯线各点两面角变化不大。下节臂主弦管与耳座板相贯,如图2、图3所示(α=84.5°即相贯线各点两面角ψ范围84.5~95.5°,坡口角范围39.5~48.5°变化不大),坡口尺寸变化△≤1.5,参考坡口形式,多采用35°定角度坡口切割。

4.2变角度坡口

对于轴交角较小,管壁较厚的管-管、管-板相贯,若依旧采用定角度坡口切割将导致一端坡口太大,增加焊接难度,影响焊接可靠性及外观质量。为此采用变角度坡口,截取相贯线上近点(θ=0°起弧点)、侧端点1(θ=90°)、远点(θ=180°)、侧端点2(θ=270°)四处作为参考,输入此处实际切割角,通过不断改变实际切割角ω,获得连续变化的坡口,如图4所示。

由于被切割管匀速旋转(水平主轴Z),割炬在每一区间内匀速轴向偏转,实际上可以得知被切割管任意θ处此时割炬实际偏转角。即在初步设定四处参考点数值后,被切割管任意θ处割炬偏转角便随之确定。可再选取θ=45°、θ=135°、θ=215°、θ=305°点,检验坡口尺寸是否合适,通过适当修正(=0°起弧点)、侧端点1(=90°)、远点(=180°)、侧端点2(=270°)输入值,以期望获得变化平缓,便于焊接的坡口形式。针对不同壁厚,不同轴交角,四处参考点的数值不断变化。根据实际试验修正理论计算值,见表1。

针对厚壁管相贯,设计时需要避免小轴交角的倾斜相交。如桁架臂中一结构支撑管φ114×25等径对心倾斜相交,轴交角α为60°;相贯线两面角变化范围60~129°,尤其在θ=45~90°区间,两面角ψ自87°变化至124°,仅仅依靠四处参考点很难做到坡口变化平缓,而且近点处很难处理,若加工坡口焊接时焊丝“干伸长”太大,很难保证焊缝根部质量。

为方便计算坡口切割角,可编制excle表格,输入相贯接头各参数得到相贯线任意点两面角、实际坡口切割角等参数,对于调节四个参考点实际坡口切割角数值带来方便,具体如图5所示。

5结语

(1)对于桁架臂马鞍式相贯接头,通过采用合适的坡口切割方式、选择相应坡口角、实际割炬偏转角等关键工艺参数,可以获得良好坡口质量,从而保证焊接可靠性及外观质量。

(2)对于厚壁管,仅仅依靠四处参考点很难做到坡口变化平缓,需要参考θ=45°、θ=135°两点,对参考点数值作出调整。

(3)为方便调整参数可编制简单、便捷excle表格,通过公式运算获得较准确割炬偏转角。

参考文献

[1]李宝清、贾安东.多管、板相贯坡口切割的数学模型[J].天津大学学报,2000,33(5):583-586

[2]沈嘉琦.火焰自动切管机割炬轨迹控制研究:[硕士学位论文].天津:天津大学,2002

燃油喷射体相贯线电解修形研究 篇7

电解加工是一种利用金属阳极电化学溶解原理进行材料去除的制造技术。因其可加工任何金属材料,而且不受材料硬度、强度限制,无宏观机械切削力,具有加工效率高、加工表面质量好、工具阴极无损耗、可加工三维复杂型腔、型面、型孔等优点,故而在军工、航空、航天、电子、机械、仪器仪表、化学纤维、自动控制及医疗器械等领域得到广泛应用[1,2,3]。本文采用电解加工方法对燃油喷射体相贯线进行修形,以解决燃油喷射体相贯线修形技术难题。

1 燃油喷射体加工的技术难点

图1所示为国内某柴油机厂从国外购买的柴油机配件燃油喷射体,材料为45钢。其内部结构为ϕ4mm×189.5mm的孔与ϕ6mm×16.5mm的孔所组成的相贯线,如图2所示。燃油喷射体孔内有压力高达180MPa的高压油流过。为了减小孔内的压力损失和使其耐高压,要求孔与机体内部通道之间的相贯线采用圆弧过渡,如图3所示。其中圆弧半径R1、R2、R3在某一指定范围内(R3为球半径)。由于燃油喷射体相贯线处的孔径小,常规加工方法无法达到其技术要求。

本文针对上述加工技术难题,首先采用有限元法在计算机上对其进行电解加工过程模拟,然后用模拟所得的不同阴极加工区域的电场分布值、电流密度值和不同时刻的加工轨迹进行燃油喷射体相贯线电解修形的工艺实验,并根据实验结果进行反复的相关参数调整,直到获得的加工工艺参数满足R1、R2、R3的技术要求为止。

2 基于电场理论的有限元分析

2.1 加工间隙内的电场模型

ANSYS中建立的二维电场模型如图4所示。本文是对不同阴极在相同加工参数下成形形状的模拟,为简化求解,作如下假设[4,5]:①加工过程中,忽略加工产物、气泡对电解液电导率的影响,将其视为常数;②不具体考虑电极极化和双电层对加工的影响,将电压统一设为U;③忽略边界效应,将极间电场视为近似稳恒电场。

图4中,Γ1为阴极工作边界,Γ3、Γ4、Γ5、Γ7、Γ9、Γ10、Γ11为工件阳极的上表面边界,Γ6、Γ8为自由边界,Γ2、Γ12为阴极绝缘层边界。上述各边界组合形成阴极和阳极之间的封闭区域Ω。

对封闭区域Ω进行电场分析,结合电场和电解加工理论,封闭区域Ω内各点的电势分布φ(x,y)符合拉普拉斯方程[1],即

2φx2+2φy2=0(1)

其中,φ为电场中各点的电位。

初始条件为φ|Γn=U;φ|Γm=0,其中,Γn为边界Γ3、Γ4、Γ5、Γ7、Γ9、Γ10、Γ11;Γm为其余边界。

2.2 基于有限元模型的仿真加工

在电解加工过程中,根据法拉第定律,工件阳极溶解速度为

va=η ω ia (2)

式中,va为材料去除速度;η为电解加工效率;ω为体积电当量;ia为电流密度。

基于有限元分析方法,将物理模型离散为大量的单元节点,同时,将加工时间离散为微小时间段Δt,并假设在微小时间段Δt内,电场发生的变化可以忽略不计,在阳极各表面边界上的各点电流密度不变,加工速度不变。因而,式(2)可变为

vAn=η ω iAn (3)

式中,vAn为节点An(XAn,YAn)的加工速度;iAn为节点An处的电流密度。

这样,可以求得Δt时间后加工边界上各节点新的坐标Bn(XBn,YBn),即

XBn=XAn-Δt vAnx=XAn-Δt η ω iAnx (4)

YBn=YAn-Δt vAny=YAn-Δt η ω iAny (5)

式中,iAnx、iAny分别为电流密度iAn在X轴和Y轴上的分量。

将这些新点Bn(XBn,YBn)连接起来,作为下一次分析的加工表面边界。如此反复,即可得到各时刻节点的电场分布、电流密度和加工轮廓曲线,最后得到仿真加工后零件的外形轮廓。其误差不大于8.5%,能满足工程计算的需要[5]。

3 燃油喷射体相贯线电解修形仿真

3.1 仿真加工参数设定及计算

根据零件尺寸要求,本文采用传统的固定阴极拷贝式电解加工方法。参照燃油喷射体相贯线处的内部结构,考虑到电解加工的离散性,对阴极的设计遵守先简单、后复杂的原则,先采用圆柱棒阴极,即A型阴极进行加工分析;再针对球形R3圆弧,设计了B型阴极;最后针对圆弧R1、R2及球圆弧R3与圆柱面的圆弧过渡,设计了较为复杂的C型阴极,并且D2要略大于D1,如图5所示。A型阴极外形为一直径为D1的圆柱棒,B型阴极在直径为D1的圆柱棒的一端加工一个半径为R4的半球,C型阴极在直径为D2的圆柱棒一端加工半径为R4的半球,侧面分别用R5的圆弧过渡。阴极另一端表面绝缘。针对3种不同形状的阴极进行仿真加工分析,相关定义和参数设置如下:①定义分析类型为电场分析;②工具阴极材料为不锈钢,工件阳极材料为45钢,工具和工件的电阻率设置为9.78×10-5Ω·mm;电解液为w(NaCl)=12%的溶液,电阻率取56.8Ω·mm,相对介电常数取70;③单元类型取PLANE230,网格划分长度为0.2mm;④在工具阴极和工件阳极上分别施加边界条件0和U

设置参数,划分网格,并加载后进行计算,提取节点的相关参数,并参照文献[1]取实际体积电化学当量,代入式(4)、式(5),得到下一次仿真加工工件的轮廓。

3.2 仿真结果及分析

电解加工过程中,成形规律的研究归结为电场强度、电流线矢量的时空分布[1]。因而加工区域的电场分布直接影响加工的成形规律。将所设计的阴极,通过ANSYS二维建模,进行电场分析,就可以得到加工区域电场的近似分布,这有助于阴极的优化。三类阴极的电场分布如图6、图7所示。图6为A型阴极加工区域电场分布,E、G处电场强度较大,F处的电场强度相对较小,其中E处于阴极加工部位与绝缘层的交界处,电场强度分布相对集中。图7为B型阴极加工区域电场,E处电场强度最大,G处电场强度要小于E处,F处电场强度相对较小。图8所示为C型阴极加工区域的电场强度分布,E、F、G三处的电场强度都较大,加工区域的电场强度分布相对均匀。从三类阴极电解加工区域的电场强度分布图可知,A、B型阴极加工区域的电场强度分布是不均匀的,可能会造成加工过程中加工表面溶解速度极其不均匀,表面轮廓成形差,不利于过渡圆弧的生成;C型阴极加工区域电场强度分布相对较均匀,加工表面溶解速度平稳,可能会利于成形加工。

在ANSYS分析过程中,考虑到加工间隙比较大,电流密度比较小,溶解速度比较慢,加工时间比较长,所以时间段Δt取30s。经过12次仿真计算,分别得到三类阴极各时刻的计算结果。因在30s时间内金属溶解量太小,为确保获得的各个时刻的轮廓仿真曲线比较清晰,取Δt为60s,得到三类阴极各个时刻的加工轮廓曲线。

图9、图10、图11所示为各类阴极仿真加工后各个时刻的轮廓曲线,从图中可以发现,在电解加工中,三种阴极都可以实现圆弧的加工。随着加工间隙的增大,电场强度减小,电流密度减小,电解作用减弱,材料的去除速度也随之减小,这与电场理论和电解加工理论是相符的。图12所示为三类阴极在360s时工件加工表面轮廓曲线。从图中可以发现,A型阴极和B型阴极加工轮廓曲线几乎重合,C型阴极的侧面加工轮廓曲线有别于A、B型阴极的侧面加工轮廓曲线,说明阴极的外形对侧面圆弧的形成影响较大,这为拷贝式电解加工提供了参考依据。

4 实验验证

基于ANSYS的分析结果,考虑到实际加工过程中的电场强度、电流密度较仿真结果值有所偏小,故延长了加工时间。根据仿真分析的阴极数据,制作了三种阴极,分别进行加工实验验证。加工原理如图13所示。

图14所示为加工实验实物的剖切图。图14a为A型阴极实验实物,图14b为B型阴极实验实物,图14c为C型阴极实验实物。由图14可知,加工的区域为一球体,并在加工表面形成一定的圆弧,这与仿真结果吻合。对比三类阴极在H面上形成的圆弧,阴极一端加工半球的B、C型阴极所形成的圆弧效果要远远优于A型阴极的加工效果。这是由于球头阴极电场分布均匀,工件阳极各点溶解速度相同,所形成的圆弧与球面相似;对比在I面上形成的圆弧,阴极侧面外形加工有圆角的C型阴极所形成的圆弧效果要优于A、B型阴极。从电场分析可知,由于在侧面加工有圆弧,C型阴极在该区域的电场比A、B型阴极的电场要均匀,因而加工表面各点溶解速度也相差很小,所形成的圆弧比较光滑,从而进一步验证了电场分析和有限元仿真加工过程模拟的可靠性。图15a为燃油喷射体相贯线电解修形样件。从图15b可以发现,燃油喷射体相贯线处的过渡圆弧很光滑,没有尖角存在。经过测量,所加工的圆弧大小满足燃油喷射体使用要求。从而可确定燃油喷射体相贯线电解修形的工艺参数。

5 结束语

针对三类不同的阴极,本文首先进行了基于ANSYS的燃油喷射体相贯线电解修形的有限元分析,分别建立了三类阴极电解修形燃油喷射体相贯线的二维模型,模拟了燃油喷射体相贯线电解修形的加工过程,得到加工区域的电场强度分布和电流密度值。利用所得到的结果,借鉴并参考相关文献资料,将实际体电化学当量取为某个值代入式(4)和式(5)计算,得到不同时刻的加工工件表面轮廓曲线。经过12次累积分析计算,得到最终的加工轮廓曲线,然后对本文所述的三类阴极仿真分析所确定的加工参数分别进行了实验验证。结果表明,三类阴极的电解修形燃油喷射体相贯线的轮廓曲线与仿真分析结果分别对应相似,并且C型阴极的电解修形的圆弧效果最好,从而确定了以C型电极为电解修形燃油喷射体相贯线的阴极。经过对加工参数的修正,最后成功解决了燃油喷射体相贯线半径为R的圆弧修形技术难题。基于有限元方法进行燃油喷射体相贯线电解修形阴极的设计和工艺参数的确定,能有效减少实验次数和节约实验成本,为燃油喷射体相贯线电解修形研究开辟了新的途径。

参考文献

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[2]徐家文,王建业,田继安.21世纪初电解加工的发展和应用[J].电加工与模具,2001(6):1-5.

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