测量单元

2024-07-09

测量单元(精选九篇)

测量单元 篇1

随着经济社会的迅猛发展, 不论是在医疗领域还是在体育方面, 人们的健康意识不断提高, 对人体运动规律的研究越来越深入。人体运动的检测与跟踪是人体生物力学研究的主要内容, 近年来日益受到人们的广泛关注。目前, 人体运动测量领域的研究在体育科学、人体康复医疗、仿生机构和拟人机器人运动控制、影视动画制作、人机交互和虚拟现实等方面有着广泛的应用, 尤其在人性化设计和全球老龄化的趋势下, 研究人体的运动特点能使人们的日常生活更加安全、高效, 还具有广泛的应用前景和良好的社会效益。本文研究了基于惯性测量单元的人体运动测量系统, 该系统利用加速度传感器、陀螺传感器和磁阻传感器组成, 实现载体的姿态检测。

1 系统构成

本系统通过装置于人体头部、手部和腿部的3个惯性测量模块来获取人体运动姿态数据。系统结构框图如图1所示。

其中位于头部的模块用来获取人的转动等基本动作, 位于手部的模块用来获取手臂摆动等基本动作, 位于腿部的模块用来获取人的跳跃、下蹲等基本动作。

该运动测量系统包括陀螺仪、加速度计和磁传感器三种传感器类型的信号, 其中陀螺仪测量绕模块三轴的转动角速度, 加速度计测量沿模块三轴的直线加速度, 磁传感器与加速度计构成电子罗盘来提供初始对准, 从而获得运动姿态数据。

2 系统硬件电路设计

本系统按照其功能结构可分为:主控单片机、电源模块、传感器模块、Micro SD Card接口等几个部分。系统硬件框图如图2所示。其中主控单片机采用意法半导体 (ST) 公司的STM32F103CBT6, 用于处理传感器模块得到的位姿数据以及姿态角解算。

本系统技术指标要求工作电压为+5V, 理论姿态角检测范围如下:横滚角为 (-180°, 180°) , 俯仰角为 (-90°, 90°) , 航向角为 (-180°, 180°) , 误差在±1°, 特率为115200。系统内部采用模拟I2C的通信接口, 外部采用串口通信。

3 系统主控制程序

完成系统硬件电路后, 通过J-Link调试仿真器对系统进行程序设计与调试, 其主程序流程图如图3所示。

本系统所用到的程序是在Keil uvision4平台下编写的, 配合J-Link仿真器, 完成了整个系统的程序设计。

4 测试结果与分析

系统测试了上文提及的各种动作, 由于水平转动是人体运动中重要基本动作之一, 现给出手部模块的测试过程和结果。手持该模块水平转动, 具体步骤如下:首先将模块逆时针转动360°, 待数据稳定后, 再将其顺时针旋转360°。系统解算出的手部姿态角如图4~6所示。

通过对人体各种基本动作进行测试验证, 系统的姿态角数据误差均较小, 说明本测试系统的可靠性满足人体运动的侧量要求。

本系统主控板PCB图如图7所示, 模块实物图如图8所示。

5 结论

本文利用惯性测量单元实现了人体的姿态运动检测, 设计了测量系统的硬件电路和软件程序。本系统便捷易携, 耗能低, 并能存储位姿数据于Micro SD卡中, 便于后期分析。利用基于ARM内核的STM32系列单片机作为主控芯片, 实现传感器模块初始化、数据存储以及通信, 最终达到识别人体动作的目的。

参考文献

[1]郭志虎, 费洁, 钱峰.基于微惯性全姿态测量的人体运动捕捉系统研究[J].微型电脑应用, 2013 (2) :29-32.

[2]张峥.惯性步态测量系统的研究[J].武汉:武汉理工大学, 2006.

[3]王科俊, 陈玮.一种可穿戴式人体运动捕捉系统的设计与实现[J].黑龙江大学工程学报, 2013, 4 (2) :97-102.

[4]任伟.基于运动传感器的远程健康监护系统研究[J].计算机科学, 2012, 38 (11) :245-247.

[5]冯文武.运动姿态检测系统的设计与实现[D].重庆:重庆大学, 2008.

[6]韩宁, 王哲龙.基于体感网的步态分析系统算法的实现[J].2013.

[7]陈玮.惯性式人体运动传感器的关键技术研究[D].哈尔滨工程大学, 2013.

八年级物理单元测试:长度测量 篇2

一、选择题

1、下列各物体的长度接近10厘米的是( )

A.篮球的直径 B.乒乓球的直径 C.手掌的宽度 D.物理课本的长度

2、下面几个有趣的物理现象中,属于热现象的是( )

A、在地热喷泉架一个锅,能煮熟食物

B、1988年在我国山东蓬莱海面出现一次奇特的日出景象,双日重叠,蔚为壮观

C、下雨时,天上先出现闪电而后听到雷声

D、每年八月,钱塘江口出现大潮,此时海水像千军万马,以排山倒海之势扑来

3、小轩用刻度尺测量铁块的长度(图1-1所示),方法正确的是〔 〕

4、一次课堂计算比赛中,四位同学的计算过程中正确的是〔 〕

A. mm= mm = m B.15m= =1.5×107μm

C. km= km cm= cm D. cm= m= m

5、小玲用分度值为1mm的刻度尺测物体,记录中正确的是( )

A、184cm B、18.4cm C、1.84cm D、184.0cm

6、某刻度尺的刻度大于标准刻度,用它测量长度时,测量值和真实值相比较( )

A、偏大 B、偏小 C、一样大 D、无法判断

7、小新三次测量课桌的宽度,结果分别为48.17cm,48.15cm,48.15cm,则测量结果应记为( )

A.48.14cm B.48.17cm C.48.15 cm D.48.16cm

8、在用刻度尺测量物体长度时,下列要求中错误的是( )

A.测量时刻度尺不能歪斜 B.测量必须从刻度尺的左端零刻度线开始量起

C.读数时视线应垂直于刻度尺 D.记录测量结果时必须在数字后面注明单位

9、分别用分度值为1m、1dm、1cm、1mm四种直尺,测量同一物体的长度,并用米为单位作记录,则记录数据中小数点后面的位数最多的是( )

A.用米尺测量的结果B.用分米尺测量的结果

C.用厘米尺测量的结果 D.用毫米尺测量的结果

10. 下列情况只中是因为误差而引起结果不准确的是( )

A. 测量时物体的边缘未对准“0”刻度线 B. 刻度尺本身刻度不均匀

C. 观察时视线未能与刻度尺垂直 D. 读数时没有再估读一位数字

11. 商场内的营业员量服装时,最好应选用( )

A. 分度值为1cm的1m长的直尺 B. 分度值为1mm的1.5m长的直尺

C. 分度值为1mm的1m长的直尺 D. 分度值为1cm的1.5 m长的直尺

12. 关于误差,下列说法中不正确的是( )

A. 误差的产生与测量工具有关

B. 真实值与测量值之间的差异始终存在

C. 误差不能避免,但是可以尽量减小

D. 以上说法都不正确

二、填空题

13、在国际单位制中,长度的主单位是 ,时间的主单位是 ,实验中,测量长度常用的工具是 ,测量时间的工具是 。

14、使用刻度尺前要注意观察它的 , 和 。

15、用刻度尺测量时, 零刻度线对准 ,尺的位置要 ,视线要 刻度线。

16、测量结果由 、和 组成。

17、完成下列单位换算:

1.2m=________dm=_________mm=__________nm ;30dm2=__________cm2=___________m2

0.6×102dm=________km=___________μm ;360cm3=_____________m3=____________mm3

5.4 x 103µs= mim ;360ms= ns

18、由图2甲中物体的长度为____________cm,图乙中物体的长度是______dm,合________cm。

图2

19、用同一把刻度尺测量同一物体的长度,记录的数据分别是3.48cm、3.46cm、3.49cm、3.37cm,则此物体的长度平均值为_______cm,在几次测量结果中最接近真实值的是_________。若用乙图的刻度尺测量甲图的物体长度,则结果应该是____________。

20、某同学进行测量时记录的数据如下:32.56cm,则他的数据中准确数字是______,估测数字是______;从记录结果中可以判断他使用的刻度尺的分度值是_______。

21、四个人用同一把毫米刻度尺测量一物体的长度,记录的数据分别为0.230m、2.3dm、23cm、230mm,则以上记录中错误的是__________。

22、在下面的测量数据后面填上恰当的单位:

(1)一支钢笔的长度是: 0.13 ;(2)地球的半径是: 6400 ;

(3)一根头发的直径是: 70 ; (4)一本书的厚度是: 18.5。

四、作图、实验题:

23、下表是某班同学在正常情况下测得的脉搏1min跳动的次数。

跳动次数 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84

人数 4 6 16 30 4 2

(1)请你根据上述数据绘制成直方图:

(2)根据直方图回答:

脉搏1min跳动在65-75次之间的学生占学生总数的百分率。由此说明青少年学生正常脉搏1min跳动 次。

24、在“探究摆的奥秘”的实验中,小新测得摆球摆动40次所用得时间为72.7s,则摆球摆动一次所用的时间为 。

25、用如右图所示的方法测量细铜丝的直径,铜丝的匝数为10匝,该铜丝的直径为___________mm。

26、现有以下几种刻度尺:(1)总长0.6m的毫米刻度尺;(2)总长1.5m长的厘米刻度软尺;(3)总长20cm的毫米刻度直尺;(4)总长30m的厘米刻度卷尺。配窗户上的玻璃时,应选用第 种尺子;进行跳远比赛测量成绩时,应选用第 种尺子;缝纫工裁剪衣服时,应选用第 种尺子。

五、计算题:

27、王丽同学测得一本练习册的厚度是0.60cm,共计80张纸,则这本书中每张纸的厚度是多少cm?多少um?

六、探究活动题)

28为了测量一个圆锥的高,请你选择一个方案进行测量,回答:

(1)所需用的测量工具:

(2)、写出你的测量方案或步骤:

29、给你一把刻度尺,一副圆规和一枚一分硬币,测出图1-4中曲线AB的长度?请分别写出两种测量方法的简要步骤。

第一章

一、1 C 2 A 3 D 4 D 5 C 6 B 7 D 8 D 9 D 10 B 11 B 12 D

二、13、m,s,刻度尺,钟表;14、零刻度线是否磨损,量程多大,分度值是多少;

15、物体的起始端,紧贴被测长度,垂直与刻度尺;16、准确值,估计值,单位;

17、12,1.2×103,1.2×109;0.6×10-2,6×106;3000,0.003;3.6×10-4,

3.6×105;9×10-5,3.6×108 18、2.36,1.70,17.0 19、3.48cm,3.48cm,0.24dm。

20、32.5 cm,0.06cm,1mm。21、0.230米、2.3分米、23厘米、230毫米。

22、(1)m。(2)km。(3)μm。(4)mm。

三、23、(1)略。(2)74.2%,70。24、1.8175s。25、0.08mm。26、1,4,3。

四、27、0.0075cm,合75μm

五、28 (1)两个大三角板。(2)方案见图

29、解:方法一:

(1)用圆规和刻度尺测出硬币的直径d,根据L=2πr =πd,求出周长L;(2)用硬币从A点沿曲线滚到B点,数出滚动的圈数n;

(3)则AB的长度为S=nL=πdn

方法二:

高速机车驱动单元测量装置的研制 篇3

一、驱动单元振动和温度检测装置的测量方案

试验条件:每台驱动单元有12个振动测点和6个温度测点, 3个升速段, 每个转速下各保持30分钟。测量方案:根据试验条件和驱动单元的测点位置, 我们选用pt100热电阻经铠甲保护后作为测温元件, 用压电加速度振动传感器作测振元件。为了测量方便, 可将快变的振动加速度信号转换成要求的振动烈度直流信号进行测量, 使整套检测装置用一台工控机进行协调控制。编写软件时, 使之可以同时对两台驱动单元进行温度和振动的检测, 检测后, 软件自动记录每台驱动单元在三段测试转速下的振动值, 及整个检测过程中的6个温度测点的温升曲线, 如检测值超过标准限值时系统能报警并记录报警数据, 检测结果确定后打印输出。

二、检测装置的硬件组成

系统组成原理框图如图1所示:

该系统结构采用工控机加采集模块的结构形式, 共使用了8个研华工控模块。其中有4个ADAM4017测量振动烈度, 每个模块测量6路振动信号 (对应一块真有效值转换电路板) , 分A和B两组共24路;2个ADAM4015分别对应A和B两组共12路PT100热电阻信号;1个ADAM4080模块测量A和B组的两路电机转速信号;1个接口转换模块ADAM4520将工控机的RS232C接口转换成RS485标准, 连接各个模块与计算机进行通讯。

振动加速度传感器输出的振动信号, 经过有效值转换电路将振动的加速度信号转换成正比于振动烈度的直流电压信号, 然后, 通过研华ADAM4017模块转换成数字信号, 经模块ADAM4520送入工控机。

温度测量元件采用日本生产的PT100热电阻 (385标准) , 加上保护套组装而成。温度测量元件直接接入ADAM4015热电阻测温模块, 转换成数字量后通过ADAM4520进入工控机。

转速测量是检测在电机上预装的转速传感器输出的脉冲信号, 通过ADAM4080计数模块和ADAM4520模块送入工控机。

上述信号均由工控机的组态软件控制测量、管理和显示打印。

三、检测装置的软件组成

MCGS (监视与控制通用系统) 是北京昆仑通态自动化软件科技有限公司研发的一套基于Windows平台, 用于快速构造和生成上位机监控系统的组态软件系统, 它可运行于Microsoft Windows 95/98/Me/NT/2000等操作系统。

检测装置软件使用MCGS工控组态软件开发, 负责完成驱动单元振动和温度的检测任务。本软件在Windows XP操作环境下运行, 它可以进行一台驱动单元测试, 也可同时对两台驱动单元进行测试。测试方法主要有自动测试和手动测试两种。该软件对运行时所需的各种参数 (灵敏度、报警限值、开始及结束的转速、各段测试时间等) 均可进行在线设定和修改, 还具有数据显示、保存、管理和报表输出功能。

振动检测软件。振动检测软件负责适时检测并显示各测点的振动值及其变化曲线。当振动值超过报警值时, 软件自动报警并记录报警信息。每台驱动单元有12个振动测点。

温度检测软件。适时显示各测点的温度值及其变化曲线, 当温度值超过报警值时, 软件会自动报警并记录报警信息。每台驱动单元有六个温度测点。

软件的主要功能:

1. 传感器灵敏度设定。

振动传感器的灵敏度 (mv/mm/s) 必须在传感器灵敏度设定窗口中进行设定, 只有这样各点振动测试数值才是真实的振动数值。

2. 报警参数设定。

对驱动装置的各测点进行上限报警设置, 当振动和温度测试数值大于设定的报警值时, 屏幕显示的测试数值变为红色字体并不停地闪烁, 程序自动保存报警数据。

3. 自动测试。

自动测试是对三段测试段的起始转速和各段测试的时间, 事先设定好由程序自动控制测试的过程。测试过程中, 为了防止转速的微小偏差, 在设定窗口中设置了转速允许跳动间隔, 当转速落在设定转速±转速允许跳动间隔范围内时, 程序即自动记录振动和温度的测试数据。

4. 手动测试。

各段测试的转速和时间段完全由测试人员手动, 此种测试方式适应于单段运行及特殊试验方式。它可以在任意指定的试验条件下进行测量。

5. 报表输出。

按驱动单元的序列号将保存在相应数据库中的测试数据取出并计算, 然后输出测试报告。

6. 数据库管理。

通过系统菜单对数据库进行操作, 包括型号删除、数据库导出与导入三种操作。为了保证数据库安全, 对数据库导出和导入的操作要进行权限设定。

四、小结

新人教版第三单元测量教案 篇4

第三单元 测量

中心发言人:秦彦菊 执教老师:

学情分析

学生在学习新课之前已经认识了长度单位中的米和厘米,质量单位中的千克和克,还学会了一些测量方法。同时在日常生活中学生对长度单位米和厘米,质量单位克和千克接触得比较多:我们在超市看到各种食品的包装袋上就标注着重量单位克或千克,如一包方便面100克,一袋饺子1千克,一袋面25千克等;我们所用的直尺就以厘米作单位,周围的建筑物一般都以米作单位,如广场上的罗马柱高19.56米、教学楼大约高10米等。然而对于长度单位毫米、分米和千米,质量单位吨学生接触得就比较少。因此,在教学过程中教师应充分联系学生已有的丰富经验.通过生活中的实例以及实践活动,帮助学生建立相应的长度概念。

教材分析

“测量”与学生的生活实际有密切联系,实践性比较强。帮助学生建立相应的长度概念和贡量概念是本单元的一个重要任务,也是解决生活中实际问题的基础。让学生感受1毫米、1分米和1千米的长度,1吨的质量是本单元教学的重点。估测在生活中用得很多,是解决实际问题的具体体现。本单元的学习不仅是学生今后学习的重要基础,也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。

教学目标

知识技能:经历实际测量的过程,认识长度单位毫米、分米、千米和质量单位吨,建立相应的长度概念和质量概念。知道常用的长度、质量单位间的换算关系,会进行简单的换算,会恰当地选择单位。

数学思考:学生估计一些物体的长度和质量,会选择一些不同的方式进行测量。

问题解决:通过实践活动,帮助学生建立相应的长度概念和质量概念。学生联系自身的生活经验,根据物体的特点或解决问题的需要合理地选择长度单位或质量单位。

情感态度:激发学生的求知欲望,养成认真观察、仔细测量的好习惯。

教学重点

知道毫米、分米和千米与米、厘米;吨和千克的进率及换算。

教学难点

初步建立毫米、分米、千米的长度观念以及吨的质量观念,应用毫米、分米和千米来正确表示物体的长度以及应用吨来正确表示物体的质量。

教学方法

重视教学情境的创设。

注重让学生积累活动经验,确保各项活动的有效开展。重视学生估测方法的掌握,培养估测意识和能力。

课时安排:7课时

毫米、分米的认识

2课时

千米的认识

2课时

吨的认识

2课时

第1课时 毫米的认识

教学内容:课本21、22页。教学目标:

1、认识长度单位毫米,建立1毫米的长度概念,会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。

2、培养学生的估测意识和能。

3、培养学生的动手实践和合作学习的能力,并感受生活中处处有数学。

教学重难点:

认识长度单位毫米,会用毫米度量物体长度。培养学生的估测方法。

教学用具:多媒体课件 教学过程:

一、激趣引入

估测数学书的长、宽、厚的长度。

师:请同学们观察数学书的长、宽、厚,并估一估大约有多长,然后把估测的结果填入下表?

估计、实际测量数学书的长、数学书的宽、数学书的厚。生1:数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。师:你是怎么想的?

生1:因为1厘米大约有一个指甲长那么长,数学书的长大约就有21个指甲长那么长,数学书的宽有14个指甲长那么长,数学书的厚有1个指甲长那么厚。学生动手测量实际长度

1、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。

2、让学生先在小组上交流,然后再在全班上交流。

板书:毫米的认识

二、建立1毫米的概念

1、认识尺度上的1毫米有多长。

2、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫米,你发现了什么?

3、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。

三、认识厘米与毫米之间的进率

让学生看尺子,数一数1 厘米长度有几个小格,然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。

板书:1厘米=10毫米

四、课堂练习

1、完成数学课本第3页的做一做。

2、指导学生完成练习一的第一、第二题。

3、找出自己周围物品,并用毫米作单位量一量它的长度。

五、全课小结。

通过今天的学习,你有什么收获?今天学习的什么内容是你觉得最重要的?

六、板书设计

第二课时

分米的认识

教学内容:课本23页。教学目标:

1、通过动手实践,使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。

2、认识分米,建立1分米的长度概念。

3、培养学生估测意识和能力。

教学重点: 认识分米,建立1 分米的长度概念 教学难点:选用合适的单位测量物体的长度 教学准备:多媒体课件 教学过程:

一、兴趣导入

学生动手测量课桌的桌面的长、宽。

师:昨天同学和聪聪已经量出了这本数学书的长、宽、厚,你们还想知道哪些物体的长度? 生:„„

1、两人为一组测量桌面的长、宽。

2、全班交流。

3、发现问题,提出问题。(引导学生发现量比较长的物体的长度用厘米、毫米作单位来测量不方便)

二、新课讲解 建立1分米的空间观念

1、让学生观察尺子,尺子上0刻度到刻度10之间的长度就是1分米,请学生数一数几厘米是1分米。板出:1分米=10厘米

2、让学生找一找、比一比在我们身边,或在我们身上哪些物体的长度约是1分米。

3、用手比划1分米有多长。

4、闭上眼睛想一想1分米有多长。认识几分米

1、在尺子上认识几分米。

2、出示课件让学生认识几分米 用分米量

量绳子的长度(让学生先估测,然后再测量)

三、巩固练习

1、练习一的第三题

2、判断下列的说法是否正确,正确的打“

”,错误的打“ ”(1)一条裤子长9分米()(2)一张床长5分米

()(3)小明高14分米

()

(4)一支毛笔长2分米也就是20厘米()

3、填空: 5分米=()厘米=()毫米

30毫米=()分米 40毫米=()厘米=()分米

2米=()厘米

4、学生独立完成练习三第4题教和第五题。

5、指导学生完成练习三第六题和第七题。

四、全课小结

说说这节课你有什么收获!

五、板书设计

六、课后反思

第三课时

千米的认识

教学内容:课本26页。教学目标:

1、认识千米,建立1千米的长度概念,知道1千米等于1000米。

2、进一步培养学生的估测意识和实践能力。

教学重难点:

建立1千米的长度概念,会用千米表示实际长度。

教学准备:多媒体课件;学生沿学校操场走路,感受1千米的长度。教学过程:

教学过程:

1.前几天,老师和小朋友一起在操场上进行了测量。

一、复习导入

说出下列测量活动用什么长度单位合适?(1)测量铅笔的长度。(厘米)(2)测量硬币的厚度。(毫米)(3)测量课桌的高。(分米)(4)测量教室的长。(米)师:如果要测量北京到广州的距离,可以选用我们已经学过的哪个单位来测量呢? 师:用米测量太麻烦了。北京到广州的距离比较远,而米这个单位较短。那用什么单位呢?今天我们就来认识一个长度单位家族里的新朋友:千米(板书课题:千米的认识)。

二、新课讲解

学习千米的认识,你们最想了解有关千米的什么知识? 1.回顾上课前和老师一起量100米的长度,说说1000米应该有几个这样的长?你跑100米用了多少时间?那跑1000米呢?(你跑过1000米吗?)

2.出示学校运动场跑道示意图(多媒体)。引导学生观察并想象,1圈是200米,跑5圈大约就是1000米。

说说你昨天体育课跑五圈的感受。知道五圈是多少米吗?想一想:我们沿操场走一圈大约用了几分钟?(3分钟)那么沿这操场走5圈,也就是走1千米大约要几分钟?(15分钟)。板书:走15分钟的路程,长约1千米。

沿操场(一圈200米)走5圈的长度正好是1千米。

3、分小组讨论

估计一下,从学校门口到附近什么地方大约是1千米。想一想,可用哪些方法进行测量的?(步测、时间、速度表等)出示学校附近的地图,研究其中可以获得的信息和知识。

哪些长度计量时应该用千米作单位?生活中你看到哪些地方是用了千米这个单位的?举例子说明,说得越多越好。(课件出示:公路边的里程标志、指路标志、限速标志、摩托车和汽车的速度表等)

4、生活中,你在那些地方看见过千米?学生讨论,反馈。(1)出示公路图

说明:“37km”指的就是从某地到这个里程碑的路程是37千米。

(2)公路路标图

说明:从这里到前方的唐山有144千米的路程。(3)摩托车仪表图

说明:指针到20位置,就是每小时20千米的速度行驶。(4)限速标志

说明:这是要求机动车在景区内每小时不能以超过10千米的速度行驶。5、1千米的读法

1千米等于1000米,听起来不容易区分,语文课上朗读讲究抑扬顿挫,谁能巧用停顿,把千米和米区分开来,使人一听就明白。l(停顿)千米=1000(停顿)米

指导读:注意在数字和单位之间适当停顿。师:千米有时也用Km表示。

6、我们知道1千米等于1000米,千米和米之间怎样换算呢?下面请同学们自学课文,重点看一看是怎么想的。

三、巩固练习课本26页“做一做” 练习六第6、7题

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?你能用今天学到的知识解决实际问题吗?

五、板书设计

六、课后反思

第四课时 米与千米之间的换算

教学内容:课本27页。教学目标:

1、通过教学,使学生学会长度单位名称之间的换算。

2、培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学重点、难点:

米与千米之间的换算方法

教学过程:

一、创设情境,探索新知;

1、出示情景图:

师:今天我们一起去数学王国旅游好吗?(出示小精灵和数学王国图,小精灵说:欢迎聪明同学来数学王国游玩!)

2、选钥匙开门(先出示第一道门,再出示第二道门,然后出示第三道门)第一道门:小精灵:这扇门有二把锁,(二把锁分别标上:400厘米,5分米)下面这里有很多把钥匙(4分米、4毫米、5毫米、4米、50毫米),你会选钥匙开锁了吗?能说说为什么?

第二道门:小精灵:这扇门同样有两把锁(两把锁分别标上:3千米、5000米),下面这里有4把钥匙(3000米、300米、5千米、50千米)你会选吗?你知道为什么吗? 小结把千米和米之间换算的方法。

第三道门:锁上标有5千米-2000米、1000米+4千米

6把钥匙分别是:3千米、5千米、3米、5000米、5米、3000米。让学生先选后说想法。

二、巩固运用(出示数学王国里的数学景象)师:哗!数学王国多美呀!有树,有花,还有„„

1、看一看大树有多高。

2、同学们来到双胞胎村,有好多小朋友来到村口迎接同学们,请同学找一找,谁跟谁是双胞胎。

3、摘苹果(出示苹果树,树上挂有很多苹果,每个苹果写上带有长度单位的加法算式和减法算式)

4、好客的小朋友们带同学们到数学奥宫去玩,数学奥宫距离双胞胎村200千米。他们早上8时乘汽车出发,汽车平均每小时50千米,中午12时能到达吗?

三、课后练习

课本第28页4、5题,29页9、10、11页。

四、全课总结

让学生说说你游数学王国你的有什么收获!

五、板书设计

六、课后反思

第五课时

吨的认识

教学内容

课本31页、32页。教学目标

1、让学生认识重量单位吨,建立1吨的重量概念。

2、学会换算质量单位。

3、使学生感受到生活中存在这些质量,激发学生的学习兴趣。

教学重难点

认识重量单位吨,建立1吨的重量概念。学会估计生活中的物体的质量

教学过程 课前谈话热身:

同学们,你们知道我们地球陆地上最大的动物是谁吗?没错,就是大象,想不想知道一头大象有多重?不光我们很好奇,很久以前有一位小朋友他也和我们一样,通过思考,他利用很巧妙地方法称出了大象的重量,你们知道他是谁吗?下面我们来看看曹冲称象的故事(播放视频)。曹冲的方法怎么样?曹冲很聪明,在今天的学习当中,老师相信同学们一定也会向曹冲一样,遇到问题会积极思考,想办法解决。大家准备好上课了吗?那我们开始上课。

一、创设情境,导入新知

1、情境激趣,复习旧知

课件出示情景画面,小博士出示题目:猜猜它们的体重。一只一岁的小乌龟约重15()一只帝企鹅体重约40()一头海象大约重1000()

师:为什么选用克做单位?为什么选用千克作单位?说说你的想法。

师小结:计量比较轻的物体有多重,用克作单位。(板书:比较轻

克)计量一般物体有多重,用千克作单位。(板书:一般重

千克)

2、产生需求,引入新知

师:一头海象大约重1000千克,可陆地上的大象更重,我们一起读读下面的数据。课件出示:一头大象约重5000千克;兽中之王,一头蓝鲸重约170000千克。师:表示这么重的动物,用千克作单位,你觉得怎么样?你想不想用更简便的方法来记录呢?(课件出示:5吨、170吨)你发现什么?

师:发现计量比较重的物品有多重,用吨作单位比较简便。(板书:比较重

吨)师:生活中,你知道还有那些物品的质量可以用吨作单位吗?

师小结:吨是比千克大的质量单位。计量像这样的(课件边展示边说)比较重的或像这样的一堆煤、一堆粮食、一堆盐的大宗物品有多重,都可以用吨作单位。(板书:大宗物品)吨用字母“t”来表示(板书:t)。今天,我们就一起来认识“吨”。(板书)师:关于吨,你们想知道些什么?(学生自由说)

二、感受体验,建构新知

(一)分组体验,强化对1吨的认识。第一组 一袋大米100千克 第二组 一名同学体重25千克 2.活动要求:

组内同学轮流搬一次,搬离地面,说说感受。

填写练习纸,算一算多少个这么重的物体总质量是1吨,并把结果在组内交流。填写:()个()共重1000千克,也就是()吨。反馈交流。师:请每个小组把你们的体验过程说一说,我们一起来分享,好吗?

(三)归纳总结,构建质量单位体系。

师:现在我们认识“吨”这个新朋友,它和我们的老朋友“克”、“千克”都是用来计量物体质量的单位。1克有多重,我们只需要用手掂一掂,就能直接感受了。多少个1克是1千克呢?因为1千克=1000克

一千克有多重,我们也可以用手直接掂一掂来感受。多少个1千克是1吨呢?还是1000个,因为1吨=1000千克。

一吨有多重,还能像这样来直接感受吗?为什么?那我们是怎么来体验的?先来搬一袋米、一桶水、一摞书„感受一个物体的重量,再通过计算知道多少个这么重的物体是1000千克,也就是一吨,从而想象1吨有多重。

三、课堂练习课本32页“做一做” 课本34页练习七第1题

四、课后小结

通过这节课的学习,你能体会1吨有多重吗?你有什么收获?

五、板书设计

六、课后反思

第六课时

吨的认识

教学内容:教材32页、33页。

教学目标:

知识与技能

认识质量单位吨,初步建立1吨的概念。

知道1吨=1000千克,并能进行质量单位间的换算。

培养学生估计物体质量的能力,解决实际生活中的一些简单问题。

过程与方法 经历吨的质量观念的形成过程,体验观察、想象的数学思想方法。

情感态度与价值观

结合具体内容激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的联系,体验成功的快乐。

教学重点:

建立1吨的概念,掌握吨与千克间的关系,并能进行质量单位间的换算。

教学难点:建立1吨的概念。

教学准备:

搜集一些物体的质量,课件。

教学过程:

一、复习铺垫。

1、师:同学们,你们以前学过计量物体的质量用什么做单位?(板书:千克、克)它们之间有什么关系?(板书:1千克=1000克)

课件显示

6千克 =()克

3千克250克=()克

4000克=()千克

5400克=()千克()克

在下面的()中填上适当的质量单位。

一个鸡蛋重50()

一袋大米重50()

一个一元硬币重10()

小明重26()

二、揭示课题、探究新知。

师:用来计量比较小,比较轻的物体的质量,通常用克做单位。千克是用来计量一般物体的质量的。计量较重的或大宗物体的质量,通常用吨做单位。计量较重的或大宗物体的质量,通常用吨做单位,吨用字母t表示。(学生齐读这句话。)

1、感知1吨的重量。

(1)师:一袋大米重100千克,几袋这样的大米就是1吨。1吨究竟有多少千克呢?你是怎样想的?板书:1吨=1000千克

(2)、估计体重的游戏。(课件)

出示:三年级同学平均体重按规定25千克计算,4个同学重()千克,40个同学重()千克,也就是()。

现在坐在教室里的同学有()个,此刻你最想知道什么?怎样求这些小朋友重多少千克?

2、单位换算。4吨=()千克

想:1吨是1000千克,4吨是4个1000千克。吨化千克(大)化(小)用乘法,4×1000=4000。

3000千克=()吨

想:1000千克是1吨,3000千克里面有3个1000千克。千克化吨(小)化(大)用除法,3000÷1000=3

三、巩固练习。

1.你能进行千克与吨的换算吗?

5吨=()千克

9000千克=()吨 4000千克=()吨

15吨=()千克

2、在括号里填上正确的质量单位。

一袋面粉25()

一辆汽车2()一条鱼500()

一条鲸鱼6()

3、按从大到小的顺序排列下面各数。

50吨

800千克

4吨

90000千克

4、教师用课件出示主题图。

师:你们看谁来了?这一天阳光明媚,天气晴朗。小熊、小马、小牛和小鹿相约到河边去玩。它们走到一座小桥边,小马提议:“这里有桥,咱们一起过吧。”小熊说:“等等,这里有个牌子,上面写着„限重1吨‟呢!”

教师启发学生思考:限重1吨是什么意思?1吨有多重呢?“吨”和“千克”有什么关系?4个小动物能同时过桥吗?

师:谁知道1吨等于多少千克?

学生通过预习可以说出:1吨=1000千克。师:那4个小动物能同时过桥吗?

围绕小精灵的“能同时过桥吗?”的问题,引导学生将动物们的体重加起来,与1吨作比较,比1吨小或等于1吨的话?比1吨大的话? 400+300+500+100=1300(千克)

1300千克比1000千克重,也就是比1吨重,从而得出结论。

四、全课总结。

通过这节课的学习你有什么收获?

五、板书设计:

两轮载人自平衡车姿态测量单元设计 篇5

针对姿态传感器的数据滤波融合问题, 学者们提出了很多方法, 文献[3—8]利用卡尔曼滤波 (Kalman filter, KF) 及扩展卡尔曼滤波算法实现了自平衡车及自平衡机器人的姿态角估计, 但是由于卡尔曼滤波算法需要构造系统状态向量和观测向量, 算法设计复杂, 运算量大。文献[9]利用基本互补滤波算法 (complementary filter, CF) 进行了姿态角估计的仿真及实际系统测试, 该算法简单易实现, 但是估算精度不高。文献[10]和文献[11]提出了利用显性互补滤波算法 (Explicit Complementary Filter, ECF) 进一步提高了无人机飞行姿态估算精度, 其从频率域来分辨和消除干扰, 不需要考虑信号的统计特性, 不需要对干扰信号精确建模, 简洁清晰的算法思路易于实现, 可方便地移植到嵌入式系统中。根据车体不同运动状态的特点, 提出了一种改进的互补滤波算法, 参数可调的自适应显性互补滤波算法 (adaptive explicit complementary filter, AECF) , 形成了自平衡车姿态角度惯性测量单元, 实现了高精度的自平衡车倾斜角度测量, 将该惯性姿态测量单元应用于自行设计的两轮载人自平衡车中, 获得了较好的控制效果。

1 倾斜角测量单元硬件设计

姿态测量单元硬件设计中, 检测传感器选用了全球首个六轴惯性传感器MPU6050, 它是一款整合了三轴加速度计和三轴陀螺仪的MEMS传感器, 有效避免了陀螺仪与加速度计的轴间差问题。其内部具有截止频率可变的硬件低通滤波器、FIFO (first input first output) 缓存队列及数字运动协处理器 (DMP) 等辅助功能, 具备自校准及自我检测的能力, 可以通过400 Kb/s的I2C总线接口和控制器交换数据, 能够满足各种运动检测场合的需求, 图1所示为其输出各轴向分量与姿态角对应关系示意图, 根据本系统传感器MPU6050与车体的位置关系可知, 车体的姿态角度 (即倾斜角) 可用俯仰角θ来描述[12]。系统主控单元选用新型高效微处理器STM32F373, 该测量单元硬件电路具有设计简单, 性价比高等特点。

2 倾斜角测量单元滤波器设计

2.1 基于四元数的陀螺仪定姿算法

由于四元数描述的刚体姿态旋转具有速度快, 精度高且无奇异点等特点, 提出了一种基于四元数的参数可自适应调节的显性互补滤波算法。

根据姿态四元数微分方程[13]

式 (1) 中, Ω=[0ωxωyωz]为陀螺仪输出的旋转角速度构成的载体坐标系下的四元数向量, Qest为上一次四元数向量, 表示四元数叉乘运算, 通过该式可将载体坐标系的角速度转换到绝对坐标系下, 再通过对积分来实现对绝对坐标系下姿态四元数的更新。离散化后的具体实现过程为

四元数的更新迭代公式为

式中, 下标i取值为1, 2, 3, 4。Δt为系统采样周期。根据更新后的四元数, 可获得对应的旋转矩阵, 进而得到四元数表示的车体倾斜角

式 (4) 中, 分别为更新后的四元数[13]。由于陀螺仪受积分漂移、低频噪声等影响, 将不可避免地导致所得姿态角随时间发散, 测量误差较大, 图2中虚线为直接利用陀螺仪测量值进行积分得到的静态姿态角, 可以看出, 经过4 min左右的时间, 角度值已经漂移了约10°。

2.2 加速度计定姿方法

三轴加速度计可直接输出载体坐标系下的三个轴向的角速度分量, 根据这三个角速度分量便可直接获得横滚角和俯仰角θ。由图1所示加速度计三轴向分量与车体倾斜角之间的关系可得

由于加速度计易受到高频干扰信号及系统运动加速度影响, 因此其动态角度测量误差大, 不适合进行动态系统的角度测量。由图2和图7 (a) 可见静态和动态时加速度计直接测量值都存在较大毛刺, 当其在运动加速度较大时测量误差则更大。

2.3 自适应显性互补滤波器设计

由以上分析可知, 陀螺仪输出的角速度直接进行积分便可得到姿态角, 其具有较好的动态性能, 可提供瞬间的动态角度变化, 但是由于积分漂移和低频噪声的影响, 使得其不适合长时间单独工作。而加速度计具有良好的静态性能, 可提供较为准确的静态角度值, 但其会受到高频干扰的影响, 叠加系统运动加速度, 动态测量误差较大。单个传感器直接测量的角度精度较低, 因而, 将两者的优点结合, 滤除各自的干扰信号, 显得尤为重要。下面介绍一种基于四元数解算的参数可自适应调节的显性互补滤波算法。

2.3.1 显性互补滤波算法

显性互补滤波算法是思想为:首先, 将加速度计测得的数据与上次估计值之间的误差经比例积分 (PI) 低通滤波, 有效滤除加速度计的高频干扰;然后, 将滤波后的加速度计测量误差对陀螺仪测量的角速度进行补偿修正, 滤除陀螺仪的积分漂移等低频干扰;最后, 积分求得新的最优姿态四元数。该滤波算法中PI调节器使系统滤波器由一阶变成了二阶低通滤波, 提高了低通阻带衰减速度, 调节PI环节中比例和积分系数便可获得较好滤波效果, 其总体结构图如图3所示。

2.3.2 自适应显性互补滤波算法

显性互补滤波算法的主要问题是PI参数的选取, 通常两个参数根据实际调试情况选取一定值, 较大的KP值对应了较大的滤波截止频率, 其取值太大, 高频滤波效果差, 毛刺较多, 太小回零速度较慢;KI一般取KP的几十或几百分之一。然而, 由于不同运动状态时, 陀螺仪需要的补偿是不同的, 固定的参数无法保证所有运动状态均获得最优估计值。根据对陀螺仪和加速度计两种传感器特点可知, 当平衡车姿态变化缓慢具有弱运动加速度, 或静止无加速度运行时, 即静止或匀速运动时, 加速度计可测得更为准确的倾斜角, 此时应将取较大的比例系数KP;当车体运行在较大加速度或姿态变化剧烈时, 将KP取较小值, 此时主要依靠陀螺仪进行姿态测量, 积分系数KI本身取值较小, 对系统影响不大, 因此其取值不进行调节。因而, 对于比例系数KP设计了如下自适应调整规则:

式 (6) 中, |Ea|为上一次车体坐标系下的重力加速度三轴向分量值与加速度计三轴向测量值误差向量的模值, |ωy|为陀螺仪输出Y轴角速度绝对值。参数α用来保证系统运动加速度不大时互补滤波静态精度, β1及β2根据系统姿态数据及互补滤波器容忍度确定[14]。

改进后的参数可调的自适应算法框图如图4所示。利用自适应显性互补滤波算法进行车体倾斜角估算的具体实现步骤如下。

1) 初始化:进行系统初始化设置和传感器输出数据预处理, 并设置初始四元数Q0=[q1q2q3q4]=[1 0 0 0]。

2) 对传感器输出三个轴向加速度测量值并进行标准化, 得车体坐标系下的三轴向加速度分量构成的向量

式 (7) 中, |A|为四元数向量的模, 表示了四元数到原点的距离。

3) 将上次估算出的四元数经坐标变换式:

式 (8) 中, 为标准化的重力场的绝对参考方向[0 0 0 1], 将四元数描述的地理坐标系下的重力加速度变换到车体坐标系下, 得车体坐标系下的重力加速度三轴向分量值。

4) 将第2) 步获得的加速度测量值向量与第3) 步前一次估算结果进行向量叉乘运算, 得误差向量

5) 根据车体不同运动状态, 调节补偿算法中的参数KP, 将误差再进行比例积分运算, 求得系统陀螺仪补偿修正值向量

6) 获取陀螺仪测量的角速度值, 将其与上述所得补偿值融合得融合后的角速度

再代入四元数微分方程式 (2) , 得出角速度微分四元数。

7) 利用式 (3) 对互补滤波后的姿态微分四元数进行积分, 积分时间为采样周期, 然后利用式

进行标准化, 即可得最新的姿态估计值。

8) 最后利用式 (4) 解得车体倾斜角度估计值。

经过该算法得到的倾斜角为弧度值, 将其转换为度便可获得其真实角度值方便观测调试。从以上步骤可见, 该算法思路清晰, 计算量小, 易于实现。限于篇幅, 其中部分公式详细推导过程请参考文献[15]。

3 实验测试结果分析

实验平台选用ARM Cortex-M4内核的STM32F373芯片为系统主控单元, 与六轴惯性传感器MPU6050通过I2C总线进行连接, 为方便调试, 系统还设计了无线数据通讯模块, 该模块利用2.4GHz高速无线数据通讯模块nRF24L01, 通过SPI通信总线和主控制器连接, 然后发送由nRF24L01和STM32F103组成的无线数据接收端, 利用STM32F103自带的全速USB接口连接上位机进行通信[16]。实际测试结果通过PC机上开发的上位机进行实时显示, 每次迭代运算后, 数据即可通过串口发送到由C#开发的上位机界面上实时显示, 该界面可同时显示八种实时数据, 且可改变角度曲线显示范围, 可显示±1°内角度实时曲线。平衡车系统样机及上位机调试界面如图5所示。

根据系统姿态变化情况分析, 经多次测试, 系统自适应滤波参数调整规则为:λ1=0.1, λ2=100, α=1.0, β1=1.0, β2=0.001, 同时选取积分系数KI=0.002。系统采样频率为200 Hz, 以下实时测试曲线图均为实时发送的数据, 经上位机导入excel中绘出。

为方便测量, 在进行车体角度测量时, 将平衡车角度测量单元单独放置于水平桌面上进行实验。首先进行了静态实验, 图6所示是将硬件测量系统静止放置500 s, 分别利用自适应显性互补滤波算法AECF和经典卡尔曼滤波算法KF进行了估算, 并将估算结果与加速度计测量值进行对比, 滤波后的曲线较为平滑, 可见本文提出的改进算法和卡尔曼滤波算法均可有效地滤除静态高频干扰信号, 而本文算法所得曲线更为平滑, 静态滤波特性更佳。

动态测试时, 分别对姿态变化缓慢、姿态变化剧烈及高运动加速度水平滑动三种姿态变化情况进行了试验, 由于实验室无专用转台, 因此实验均采用手动模拟方式进行。如图7所示车体姿态一般动态变化时所得角度数据, 从图7 (a) 可以看出, 本文算法 (AECF) 有效的滤除了加速度计实际测量值 (ACC) 的高频干扰信号, 角度曲线较平滑。另外还将本文算法与卡尔曼滤波算法估计数据进行了比较, 如图7 (b) 所示, 从曲线可以看出, 改进后的算法与文献[5]中卡尔曼滤波算法所得角度基本吻合, 而本文算法不需要精确建模, 且运算速度更快。

为验证改进后滤波算法的滤波效果, 下面分别对角度变化剧烈及高运动加速度状态时的平衡车倾斜角进行了实际测试, 结果如图8和图9所示。图8中分别将本文算法与经典互补滤波算法 (CF) 、文献[10]中提出的显性互补滤波算法 (ECF) 及卡尔曼滤波算法 (KF) 进行了对比测试, 其中CF、ECF和本文算法的信号截止频率选取为相同值4 Hz, 从图8三组曲线对比图可以看出, 与经典互补滤波算法及显性互补滤波算法相比, 由于本文算法中参数能根据姿态变化情况自适应修正, 当姿态变化剧烈时, ωy>λ2, 此时比例系数KP根据式 (6) 实时调整为较小值, 更加信任陀螺仪的动态测量值, 因此具有响应速度快, 无超调, 无震荡等特点。

图9所示为系统在水平桌面上以较高运动加速度水平滑动时俯仰角估算结果, 此时俯仰角理论真值为0°, 从三组对比图可以看出, 相同条件下, CF算法最大误差达到5.39°, 本文算法为0.56°;KF算法为1.34°, 本文算法为0.2°;ECF算法为1.86°, 本文算法为0.39°。将CF、ECF、KF及本算法分别对500个水平滑动时估算的角度值, 进行均方根误差计算, 其值分别为2.45°, 0.67°, 0.62°和0.21°, 该算法在水平运动加速度滤除时也展现出了较好的滤波效果。综合以上各姿态变化情况对比结果可见:由于自适应参数调整规则的引入, 使得本文算法中PI调节器环节能根据姿态变化情况进行实时自适应调整, 能适应各种姿态变化情况, 且估算精度高, 完全满足平衡车控制系统的姿态角度测量精度要求。

4 结论

测量单元 篇6

惯性测量单元采用多个加速度计和陀螺仪, 提供精准的运动、定位及导航传感, 通过测量平移 (向上/向下、向左/向右、向前/向后) 和旋转运动 (俯仰、横摇、偏航) , 改进了设备的运动感应。这些测量提供的设备数据十分关键, 能够支持精准控制农用设备的性能。惯性测量单元的优势, 转化为了更高的设备准确性、安全性和稳定性, 并改善了操作人员的生产率。

将6DOF IMU与农机的设备控制模块整合到一起来测量设备的运动, 有助于将之前人工操作的过程自动化控制, 具体应用有:自动调整收割机机头叶片或拖拉机播种头的水平度, 使谷物产出最大化并改善性能。

关键的安全应用

在生命安全应用中, 6DOF IMU用于保证稳定性、预防翻车及进行方向盘控制。传感器厂商能够提供与传感器装置配合使用所需的所有类型的信号调节。

IMU可提供驾驶/运动控制, 帮助稳定驾驶室, 尤其是在不平整的场地上防止过度振动和位移, 以免倾翻。该单元可带来以下双重好处:1.减少振动和机械应力, 提高驾驶员的安全性, 延长车辆的使用寿命;2.在丘陵地带等不平整表面上给予抓地力, 减少驾驶员的错误。

IMU通过将滚动、前倾和摇摆数据与GPS结合运用, 可预防车辆在坡上侧翻, 同时提供翻车数据, 协助转向控制应用。

谷物产出最大化

农业工作者通常必须注意田地的地形, 举例来说, 如果他们想要沿山坡向上或向下耕种, 就必须人工调整农用机械, 以适应不平整的地表。

IMU在六个方向上进行感应, 测量农用机械机身的运动。它测量机身是向左还是向右旋转, 俯仰的角度有多大 (向上或向下) , 是旋转、摇摆还是发生倾翻。这种运动感应除能够优化机械性能, 还使驾驶员不必再持续大幅和小幅调整设备, 从而把疲劳感降到最低, 有效地协助驾驶员的工作。此外, 使用IMU, 即便技术不够娴熟的驾驶员也能运行设备。

选择运动传感器

选择IMU时, 农用设备厂商应关注多种设计特性, 包括较大的工作温度范围、耐用性、稳定性、集成简易性及测量精确度。

传感器应具备坚固的壳体, 保护其不受灰尘、脏污、石头、高压水、高湿度和化学物质等苛刻环境条件的侵害。较大工作温度范围有助传感器耐受极端温度, 防止设备故障。另外, 传感器壳体的防护等级应达到IP67和IP69K, 以提供额外的环境保护, 同时它还应具备抗电磁干扰 (EMI) 性和电磁兼容性 (EMC) 等级, 以防止受到无线射频的影响。

IMU应达到SAE J1939中关于重型道路车辆上电子部件间的标准通信协议的要求, 支持传感器的输出与车辆的电子控制装置 (ECU) 通信。

尽管对于农用设备应用, 使用加速度计或陀螺仪是比使用IMU成本更低的方案, 但这需要大量的预先设计工作。一般而言, 如果将加速度计或陀螺仪集成到车辆的ECU中, 工程师必须设计保护设备的箱体, 研究并确定处理随温度变化而发生位移的方法, 找出将其整合到ECU中及将传感器连接到车辆控制系统的最佳方式。

测量单元 篇7

据吉时利仪器高级营销产品经理Jonathan Tucker介绍, 吉时利了解到, 现在使用测试仪器的工程师或者研究人员越来越希望测试仪器使用起来更加容易, 拿来经过简单了解就可以上手, 而不是像过去一样, 学习仪器的使用就需要很长时间。所以, 在吉时利“触摸、测试、创新”设计理念指导下, 触摸屏在2450上担当起了这一重任。

2450和上一代产品2400相比, 主界面的操作按钮减少到4个, 将更多的操作交给了5英寸的触摸屏。仪表行业传统界面为菜单式, 当需要一项功能和设置时, 需要层层打开, 2450采用扁平化的图标控制界面, 所有的功能均以图标的形式展现, 需要哪项功能, 直接点击进入即可。据Jonathan介绍, 公司做过测试, 使用2450的触摸屏操作, 可以为工程师节约50%的时间成本。

除了触摸屏的采用之外, 2450在测试性能上也有很大的提升, Jonathan列举了以下几个方面:1、基本测量准确度0.012%, 分辨率6½数位;2、灵敏度更高, 新增源/测量量程:20m V和10n A;3、4种“Quickset”模式, 用于快速设置和测量;4、前面板输入香蕉头输入, 后面板三同轴输入连接;5、改进的SCPI和TSP脚本编程模式。

对于如何更好地服务于中国工程师方面, Jonathan表示, 在2450中会加入中文菜单选项, 虽然客户目前拿到的产品没有内置中文菜单, 但是可通过软件升级获取中文目录和帮助等。

测量单元 篇8

而人教版修订教材就在教材编排中凸显了这一点。以下是修订前后两个版本中一、二、三年级关于“有序思考”内容的编排对比:

通过观察, 不难发现两点:有序思考的内容明显增多;修订教材还专门依托解决问题来试图培养学生的“有序思考”能力。

因此, 如何让学生在解决问题过程中经历“有序思考”的过程, 不断积累“有序思考”的经验, 提升“有序思考”的能力呢?对此, 笔者就以人教版三年级上册“测量”单元中的“解决问题”这块新增内容为例进行了探索。

一、情境创设, 搭建“有序思考”的支架

学生的数学思维并不是一蹴而就的, 需要日常教学持之以恒地弥漫和渗透。特别是低中段学生, 形象思维仍占据主导地位, 对于“有序思考”的感悟和能力的提升, 必然需要经历从具体感知到抽象理解的过程, 这就需要教师借助有效情境, 为学生搭建“有序思考”的支架。

【案例1】

师:同学们, 通过昨天的学习, 我们知道了计量较重的或大宗物品的质量, 通常用“吨”作单位。那今天我们就先来解决一道与“吨”有关的数学问题。请看大屏幕。

1.让学生先自己阅读理解, 教师追问对关键词的理解, 如“装满”“恰好”等词。

2.分析与解答。

生:8吨里有4个2吨, 所以用2吨的车运4次。

师:很快就解答出来了。好的, 那如果要求再高一点, 你能想出所有的派车方案吗? (强调“所有”)

生:还有另一种, 3吨的车运1次不行, 就运2次, 再2吨的车运1次。

3.回顾和反思。

师:确定没有了吗?

生:是的, 因为全部2吨车就一种, 全部3吨车不可能, 两种都用就上面这一种。

师完成板书, 如下:

看来, 这道题数据偏小, 你们只要稍加思考, 就能把所有情况都想出来。那现在老师把数据改一下, 见下图。

师:和刚才的要求一样, 把所有的派车方案都写出来。你准备怎样思考?

【反思】在教学伊始就作了这样的改动, 原因有两点: (1) 首先从教材的原始问题出发, “怎样派车能恰好把8吨煤运完”, 就这个问题本身而言, 事实上只要解答即可, 其实并没有蕴含“必须提出所有的派车方案”这层意思。那这样一来, 有序思考的必要性就无从体现; (2) 把教材的例题只是作为本课的切入口先让学生熟悉相互之间的数量关系, 而之后在例题基础之上进行数据改动, 把改动后的题作为探究来用, 是因为原例题数据过小, 答案一目了然, 也无法凸显有序思考, 而数据大了之后, 学生的思考就有可能疏漏, 这个时候再介入“有序思考”, 时机才是成熟的, 也才能让学生进一步感受到“有序思考”的优越性。实际上, 创设情境的过程就是搭建学生思维支架的过程。另外, 需要补充说明的是, 虽然原始例题没有作为重点展开, 但教师还是注重了答案的呈现方式, 即板书, 因为这种形式更方便学生排除干扰因素, 并有效展开有序思考。

二、对比体验, 优化“有序思考”的结构

通过搭建支架, 不仅让学生体验到“有序思考”的优点, 更重要的是使学生有了对“有序思考”方法的历练。但要让学生真正学会运用这一方法, 在教学中教师必须通过对比体验等方法, 帮助学生逐步建构起“有序思考”的模型, 优化“有序思考”的结构。

【案例2】

1.当学生思考时, 教师有意识地在下面巡视, 搜取学生的典型作品, 供大家分析参考。

2.交流评价。

(1) 教师呈现生1的作品 (无序) :

师:谁来点评一下?

生:他少了几种, 而刚才老师的要求是写出所有的派车方法。

师:嗯, 你把要求听得很仔细。那到底怎么思考才能写出所有的方法呢?

生:要有顺序地思考, 这样才不会漏掉, 也不会重复。

师:有序思考的确能做到“不重不漏”。

(2) 教师呈现生2的作品 (含有没必要的计算) :

师:如果说生1的思考是没有顺序的, 那么来看这位同学的, 有序吗? (生都表示同意)

师:第一列我看出来是有序的, 从10次一直到0次, 那第二列的数据是哪来的?

生:是通过计算得到的。

师:能以前两行来举例说明吗?

生:第一行, 2吨车运10次, 刚好是20吨了, 所以3吨车就变成0次了;

第二行, 2吨车运9次时, 表示已经有18吨了, 还差2吨, 那3吨车还得运1次, 因为是要装满的, 所以一次就是3吨, 总数就是21吨。

师:哦, 我明白了, 就是第一列是有顺序往下写就可以了, 而第二列的数据则是根据第一列的数据先计算出已经有几吨了, 还差几吨, 再计算出3吨车应该运几次。

师:那对于生2的思考过程, 你们还有别的建议吗?

生:老师, 我觉得有些计算可以不用。比如第二行, 我写了9次后, 就知道不可能是20吨了, 所以后面可以不写。

投影出生3的作品, 如下:

师:嗯, 现在看起来是不是更一目了然了?而且还省略了一些不必要的计算。真会动脑筋。

师:但是, 有同学还是觉得这样不够简洁, 情况还是太多了, 所以他又进行了调整, 请看下面这一作品。

(3) 教师呈现生4的作品 (如果没有, 教师可自备或引导) :

师:对比生3和生2的解析过程, 有什么想说的?

生:其实答案是一样的, 都是这样的4种派车方案, 但是生4的表格明显要短一点。

师:表格短, 就说明考虑的情况可以相对少一点, 但会不会因为这样而少了某种方案呢?

生:不会, 因为都是有序思考, 不会漏掉。

3.比较优化。

师:那我们展示了这么多种方法后, 你最喜欢用哪种方法来解答?为什么?

生:我最喜欢最后一种, 既简便又清楚。

师:的确, 下次碰到类似情况时, 我们就可以从数据大的项目开始着手有序思考, 这样既不会漏掉情况, 而且还会更省力。

【反思】这一教学环节是本课的重点, 概括起来讲就是在不断的对比中积累有序思考的经验, 优化有序思考的内部结构。第一次对比主要是凸显有序思考的必要性, 从只能写出2种到写出所有的派运方法, 有序思考在其中发挥了很大的作用;第二次对比的目的是结合学生实际, 因为在知道2吨车已经运了多少吨之后, 后面的3吨车, 对于三年级的孩子来说, 只要乘法口诀过关的基本都能立马作出判断, 从而避免了不必要的计算;第三次对比, 生3和生4的解答过程都已经很简洁了, 可如果从大数据先考虑起, 最后总的情况会少很多, 但因为同样也是有序思考, 所以不存在遗漏的问题。这里就需要教师有意识地对有序思考进行内部结构的优化, 让有序思考既有序又简洁!

三、小结梳理, 促进“有序思考”的升华

某种程度上来说, 思维的最高境界是回归简单。数学教学中, 一种思维方式的渗透决不应止步于一节课, 而应该从思维实践入手, 由数学本质的视角切入, 通过观察、感悟、探讨思维规律, 促进学生思考的升华, 为后续学习提供有利生长的力量。

【案例3】

1.巩固练习:教材第33页“做一做” (过程省略) 。

2.小结并揭题。

师:这就是今天要学的“用列表法来有序思考解决问题”。

3.第一次升华:借助“公倍数”来快速判断。

师:现在再请同学们回头来看生4这张表格, 你有什么新的发现吗?

小组讨论, 全班交流, 最后小结得到结论“2次3吨就相当于3次2吨”, 因此上表还可以再压缩, 如下:

4.第二次升华:从表格过渡到算式, 抽象出这类题的本质。

师:这类题可以借助表格同时依托有序思考, 最后把所有的情况都一一罗列。其实这些复杂的信息和问题都可以用一个简单的数学算式来表示, 你会吗?

师:是的, 其实整道题就存在这样一种数量关系, 只要符合这个等式的都可以。同样地, 在有序思考的同时, 我们一般也先从数据较大的“3”开始考虑。

【反思】“公倍数”这一知识点在高段才出现, 笔者觉得在这里不必提及该概念, 但却完全可以让学生去观察体悟。事实也证明, 这样的发现能促使学生更快捷地有序思考, 充分发展了思维的“敏捷性”。另外, 虽然教材本身没有上升到“算式”, 但笔者认为, 为了更好地帮助学生“建模”及更有效地推进“有序思考”, 这一环节是有必要的。首先, 用这样的算式架构起该类题目的模型, 更便于学生快速把握题目的数量关系;其次, 就学生而言, 越简洁的就是越容易接受的, 相对表格, 算式不拖沓, 而且也更快地帮助学生排除干扰信息进行有序思考及计算。

测量单元 篇9

随着互联电网规模的不断扩大,电力系统的动态过程日益复杂,低频振荡已成为威胁电网安全稳定运行的突出问题。强迫功率振荡原理是除负阻尼理论之外的另一种解释低频振荡机理的理论成果[1]。原动机机械功率和负荷功率周期性扰动是引发强迫功率振荡的主要原因之一[2]。文献[3-5] 指出,当扰动频率接近系统固有振荡频率时,将引发系统谐振,导致功率大幅度振荡。扰动的幅值越大、 系统振荡阻尼越弱、扰动源离参与度高的机组越近时,引发的谐振幅值越大。文献[6]分析了强迫功率振荡在共振稳态阶段的特征,指出该阶段内的外施扰动做功与系统阻尼消耗能量相等,系统的动能和势能完全转换,表现为无阻尼的自由振荡。

目前,国内外已对利用相量测量单元( phasor measurement unit,PMU) 的数据进行强迫功率扰动源定位展开了一系列研究。文献[7]基于线性化的系统运动方程建立了能量函数,分析了强迫功率振荡在共振稳态时的能量转换特性,并将能量函数推广至关键支路和节点,借助网络动态信息在线识别强迫功率扰动源的大致方向。文献[8]基于对广域测量系统( WAMS) 量测数据参数的辨识,由强迫振荡的能量函数推导出一种扰动源定位方法。该方法适用于振荡的稳态和瞬态阶段,缩短了故障排查时间,且易于实现在线计算。文献[9]提出了一种通过比较多点测量数据波形相似度确定低频振荡扰动源位置的定位方法。该方法需安装的PMU装置较少,可节省大量投资。

虽然与数据采集与监控( supervisory control and data acquisition,SCADA ) 系统相比,PMU的量测数据更为精确,但由于价格和通信技术方面的因素,目前电网中安装的PMU装置数量非常有限,难以满足可观测性要求。文献[10-11]将PMU量测数据融入SCADA系统量测数据中,实现了全网状态的动态监测。与传统的静态状态估计方法相比,该方法提高了状态估计的精确度,且易于实现在线运算,因而具有广阔的应用前景。

本文提出了一种计及PMU信息不可观性的强迫功率扰动源定位方法。考虑到目前电力系统中PMU尚未实现大量配置的现状,进一步提出了相应的PMU分区配置要求。首先,利用区域电网断面和分区断面的耗散能量锁定扰动源所在的分区,然后将该分区稳态时各支路的有功功率作为权值,搜索一棵最大生成树; 利用区内PMU配置可满足耗散能量精确计算要求的基本割集,按可疑节点交集定位法,收缩扰动源可疑区域; 在可疑区域内,采用逐点包围定位法,运用SCADA/PMU混合动态状态估计法补全所需的节点数据,进而准确识别扰动源的位置。

1基本割集耗散能量

1.1耗散能量实用算法

文献[12-13]通过构造能量函数分析了电力系统暂态稳定性,为强迫功率振荡分析奠定了基础。 定义经支路ij传输的振荡能量Wij为[14,15,16]:

式中: I·i*j为支路ij电流相量的共轭; Ui为母线i的 电压相量; Pij为支路ij传输的有功功率; Qij为支路ij传输的无功功率; Ui为母线i的电压幅值; θi为母线i的电压相角。

忽略网络中传输的无功功率和节点电压变化, 并将各变量用相对于稳态值的变化量表示,则振荡能量的表达式为:

式中: Pij,0为扰动发生前支路ij的稳态有功功率值; θi,0为扰动发生前母线i的稳态电压相角; ΔPij为支路ij的有功功率变化量; Δθi为母线i的电压相角变化量。

从式( 2) 可以看出,强迫振荡稳态时,系统的振荡能量可分为两部分: 一部分为等幅振荡所对应的周期性能量; 另一部分则为由外施扰动注入系统,在网络中传播并被系统阻尼消耗的非周期性能量。其中,后者带有明显的方向性,称为耗散能量,强迫振荡扰动源定位时主要用到该部分。

支路ij在t时刻的实用耗散能量Wij,t为:

式中: Δfi为母线i的频率变化量; s为积分变量; r为定积分的等分数量; Pij,k为支路ij在kt/r时刻的有功功率; fi,k为母线i在kt/r时刻的频率; fi,0为扰动发生前节点i的稳态频率值。

式( 3) 中,fi,k和fi,0的所属节点可位于任意区域; Pij,k和Pij,0的正方向为本区域指向对面区域; Wij,t的正方向与Pij,k和Pij,0相同。

1.2基本割集耗散能量定义

对于连通图,当确定了该图的一棵树后,只包含一条树枝的割集就是一个基本割集[17]。图1为一个简单连通网络,共有7个节点。该网络的树为: AB,BC,CD,BE,EF,EG,即图中的红色支路。则相应的基本割集为: 1{ AB} ; 2{ BC,CE} ; 3{ CD} ; 4{ BE,CE} ; 5{ EF} ; 6{ EG} 。

利用基本割集可将网络分割为2个分别连通的子区域。耗散能量的计算是针对某一区域而言的。 基本割集耗散能量定义为一个基本割集中所有支路的耗散能量之和。例如,对图1中的基本割集{ BC, CE} 来说,其耗散能量W2为:

式中: WBC和WCE分别为支路BC和CE的耗散能量。

式( 4) 中,2条支路耗散能量的正方向必须相同。文献[18]指出,基本割集耗散能量应从扰动源所在的区域流出。因此,立足于扰动源所在区域时, 计算出的基本割集耗散能量为正值; 立足于扰动源外部区域时,所得的基本割集耗散能量为负值。

1.3SCADA/PMU混合动态状态估计

SCADA系统大约2 s刷新一次数据,且只能提供静态信息以供传统状态估计,为动态状态估计提供初值。在较小的一段时间内,相邻节点间的电压幅值和相角变化均是成比例的,其灵敏度关系如下[19]:

式中: ΔUi和 ΔUj分别为母线i和j的电压幅值变化量; Ui/  Qj' 和  Uj/  Qj' 为 U /  Q' 的元素, θi/ Pj' 和 θj/  Pj' 为  θ /  P' 的元素,其中  θ /  P' 和 U /Q'分别为潮流计算PQ分解法中的矩阵B'和B″的逆矩阵。

由dθ = 2πΔfdt,式( 6) 可进一步写为:

式( 5) 至式( 8) 用于估计节点的电压和相角, 式( 9) 用于估计节点的频率变化量。为使未配置PMU的节点能够得到较为精确的状态估计值,应使用2个及以上邻接节点的PMU数据进行修正。以相角为例:

式中: dij为节点i和j之间的电气距离; SPMU为节点i邻接的有PMU配置的节点集合。

对于没有安装PMU的节点,其状态变量的变化量可由其邻接节点的PMU数据估计得到。将邻接节点的PMU数据加上传统状态估计所得的静态初值,即可得到该节点动态的状态变量值。

2强迫功率扰动源定位方法

2.1可疑节点交集定位法和逐点包围定位法

耗散能量从强迫扰动源流向整个网络的过程中,系统任一节点的能量守恒,即流入某节点的耗散能量之和等于流出该节点的耗散能量之和[7]。确定扰动源的方位只需判断能量值的正负,对于靠近扰动源的支路,由于其耗散能量较大,因而对数据精度的要求较低; 而对于远离扰动源的支路,由于耗散能量在传播过程中经过多次分流和消耗,到达远处时耗散能量较小,因而对数据精度的要求较高。

可疑节点交集定位法的目的是收缩扰动源可疑区域,需采用PMU测点提供的精确数据。以图1为例,假设网络中的PMU可满足支路AB,BC,CE,CD的耗散能量精确计算的要求。若扰动源位于B节点,则根据基本割集1,2,3的耗散能量可分别确定出可疑节点集{ B,C,D,E,F,G} ,{ A,B,E,F,G} , { A,B,C,E,F,G} ,其交集为{ B,E,F,G} ,扰动源可疑区域的范围进一步收缩。事实上,由基本割集1和2的耗散能量已可将可疑区域收缩为{ B,E,F, G} ,因此,可省略基本割集3的计算,即某次计算的基本割集的树枝需位于上次收缩后的可疑区域内。 收缩结束后的可疑区域可能直接确定扰动源,也可能是包含扰动源的一个小区域。如果小区域中仅含一个负荷节点或发电机节点,则该节点即为扰动源, 否则需要在区域中进行深入定位。

逐点包围定位法的目的是对扰动源进行准确识别。以图1为例,假设经可疑节点交集定位后,可疑区域收缩为{ A,B,E,F,G} ,对其中所有发电机和负荷节点逐个排查。以E节点为例,该点连有3条树枝,分别对应基本割集4,5,6。对其排查时,应先利用SCADA/PMU混合动态状态估计法补充缺失的数据后,然后逐个计算3个基本割集的耗散能量。若3个耗散能量均从排查点流出,则该点即为扰动源; 若某次计算的耗散能量并非从排查点流出,说明扰动源位于其他节点。此时,应立即结束本次排查,并利用本次排查计算的耗散能量,由可疑节点交集定位法进行可疑区域的再收缩。

2.2最大生成树及基本割集的确定

一个连通的图可以找出很多不同的树,对于任意一棵树,均可根据2. 1节所述的方法进行扰动源定位。振荡能量可视为沿着能流主干向外传播[14], 如果以这些主干支路为树枝寻找基本割集,将使得可疑区域收缩的方向性更好。由式( 2) 可知,发生强迫功率扰动时,支路的振荡能量与稳态时传输的有功功率大小有很大关系。据此,以强迫功率振荡发生前的有功功率为权值,寻找一棵最大生成树。

以下介绍作为权值的有功功率的选取方法。当系统处于稳态运行时,各支路的有功功率波动极小; 而出现强迫功率扰动后,有功功率将发生大幅振荡, 经过一个包含瞬态响应的过渡期后变为等幅振荡[3]。振荡发生后,首先利用PMU提供的动态数据,根据文献[20]所提的方法,通过辨识振荡的响应成分和振荡特性判断振荡类型。若为强迫功率振荡,则根据有功功率的波动幅度给出一个大致的起振时间tstart。所选有功功率对应的时刻应满足以下要求: 1该时刻应早于且尽量接近tstart; 2该时刻的有功功率变化率极小( 处于稳态运行阶段) 。

从算法的角度来说,如果各条支路的权值各不相同,则最大生成树是唯一的,与算法所设定的根节点无关。由于电力网络中各支路的有功功率可视作各不相同,因此,计算时可将任意一个节点作为根节点展开搜索。在最大生成树确定后,可采用如下方式确定对应的基本割集: 首先,将树的一条树枝割断,分别由该树枝的2个节点出发,利用广度优先算法在被割断的树中找出2个分别连通的点集; 接着, 在原连通图中,找出连接2个点集的全部支路。以上支路加上被割断的树枝后,即为一个基本割集。

2.3PMU配置要求

计算某支路的耗散能量时,需获得该支路的动态有功功率和其中一条母线的动态频率。以下2种情况均符合计算条件,其中,无需使用状态估计的属于精确计算。

1) 支路上配置了PMU,且任意一端母线也有PMU测点或者一端母线有2个及以上配置了PMU的邻接节点。

2) 支路两端母线均配置了PMU,或者仅有一端母线配置PMU,而另一端母线有2个及以上配置了PMU的邻接节点。支路功率Pij可由式( 12) 进行计算。

式中: gij,bij,θij分别为支路ij的电导、电纳和支路两端相角差。

基于上述要求,本文分别针对区域电网断面、分区断面和区内3个不同的层次对全网PMU的分区配置提出了以下3条配置原则。

1) 对于互联的大系统,要求区域电网( 如省网) 间断面的耗散能量可以精确计算。

2) 在区域电网内,以送端和受端系统为核心, 选择电气联系较弱的断面进行分区( 各分区必须连通) ,分区断面满足耗散能量精确计算的要求。

3) 各个分区内,在考虑已有的PMU配置的基础上,采用间隔配置的方式,即: 当某节点有2个配置了PMU的邻接节点时,该节点无需配置PMU,其信息可采用前文所述的SCADA/PMU混合动态状态估计法获得。间隔配置要求分区内每个负荷和发电机节点均满足逐点包围定位法的排查要求; 同时优先配置邻接节点数多的节点,并注意观察位置较近的发电机或负荷节点在间隔配置时能否共用同一个节点的PMU数据。

3算例分析

3.1负荷功率的周期性扰动定位

以新英格兰10机39节点系统为算例,对所提方法进行仿真验证。首先,对该系统进行了小干扰稳定性分析,确定了阻尼比最小的振荡模式,其频率为1. 003 7 Hz。比较各机组的参与因子可知,该振荡模式下,节点36所连发电机的相关度最高。在母线36附近的负荷节点23上设置一个扰动函数表达式为P = Asin( ωt + φ) 的周期性负荷功率扰动,其幅值A = 300 MW,角速度 ω = 6. 303 rad /s,初始相位 φ = 0; 扰动时间为20 s,仿真时间为20 s,计算步长为0. 01 s。

新英格兰10机39节点系统的分区示意图如图2所示。其PMU配置满足各分区断面耗散能量的计算要求。

3个分区断面( 编号为1,2,3) 分别为: 13-14,939,5-4; 15-16,17-16; 2-25,17-27。3个分区断面的耗散能量波形如图3所示。

本文计算耗散能量时,默认的立足区域均为左节点所在区域。取图3中20 s时的耗散能量值作为判断依据,可确定扰动源位于分区2中。

选择节点16为根节点,以稳态时的有功功率作为权值搜索分区2的最大生成树,计算结果在图2中以红色支路表示。在原有PMU的基础上对分区2进行间隔配置,配置情况如表1所示。

采用可疑节点交集法收缩可疑区域。分区2中,有4个基本割集的耗散能量可以精确计算。这4个基本割集 ( 编号为1,2,3,4 ) 分别为: 33-19; 1619; 16-21,16-24; 36-23。其耗散能量波形如图4所示,由可疑节点交集定位法得到的可疑节点的交集为{ 21,22,23,24,35,36} 。

最后运用逐点包围法准确定位扰动源,节点23的排查情况如图4所示。节点23周围的2个基本割集( 编号为5,6) 分别为: 23-22,24-16; 23-24,1624( 基本割集36-23已在上文编号) 。运用SCADA / PMU混合动态状态估计法补全缺失的数据。母线24的数据可由母线16与23估计得到; 母线22的数据可由母线23与35估计得到。

由于母线22的数据是由状态估计所得,绘制出的基本割集5的耗散能量波形较精确波形发生了轻微的畸变。在使用2个及以上邻接节点进行混合动态状态估计时,所得的结果可较为准确地跟踪真实的电气量曲线( 可能整体略低于或高于真实曲线, 也可能与真实曲线上下绞合) 。因此,使用式( 3) 进行耗散能量积分时,某些时步计算出的耗散能量可能略微偏大,某些时步则可能偏小,总耗散能量将比真实值稍大或稍小,曲线也呈现出一定的不规则性。 但由于收缩后的可疑区域耗散能量数值较大,数据的轻微偏差并不会导致扰动源位置判断出错。

由图4可见,3个基本割集的耗散能量均从节点23流出,据此可判定该节点即为强迫功率扰动源,与算例预设相同。

3.2原动机功率的周期性扰动定位

以华中实际电网为例论证本方法的适用性。三峡机群的数量较多,为强迫功率扰动的高发区域。 退出三峡地下电站部分机组的电力系统稳定器 ( power system stabilizer,PSS) ,进行小干扰稳定性分析,可发现以三峡地区部分机组为主导,存在一个频率为0. 959 Hz的局部振荡模式。对三峡地下电站G6机组施加原动机机械功率周期性扰动,扰动形式与上例相 似,仅幅值变 为600 MW,频率变为6. 023 rad / s。

首先计算省间断面的耗散能量。湖北省网与周边4个省的省间断面耗散能量波形如图5所示。由20 s时的耗散能量值可知,扰动源位于湖北省内。

图6为湖北分区电网示意图。以绿色线路为分区断面,在湖北省网划出了以“三峡左一”“三峡左二”“三峡右一”和“地下电站”为核心的分区,该分区与省内网络无其他联系。在该分区内计算最大生成树,结果如图6中红色支路所示。

上述分区断面的耗散能量波形如图7( a) 所示, 耗散能量的计算立足于分区内部,由其流向可确定扰动源位于分区内。500 k V线路是PMU的配置重点,设基本割集“地换—荆门”和“地换—江陵”满足耗散能量 的精确计 算要求,其耗散能 量波形如 图7( b) 所示。按照可疑节点交集定位法,可将可疑区域收缩为“地下电站”和“地换”组成的区域。

地换站没有负荷,不可能是扰动源。三峡地下电站共有6台发电机组,经各自的升压变压器汇集到其对应的高压母线“三地”上。母线“三地”经三回平行线路与母线“地换”相连。假设在原始状态下,发电机G1,G2,G3的升压变压器支路和母线 “地换”配置了PMU,按照PMU间隔配置的要求,只需对发电机G4,G5,G6的机端节点增设PMU测点, 运用混合动态状态估计法计算母线“三地”的数据。 对于母线“三地”而言,配置了PMU的邻接节点共有4个,可任选2个电气距离较近的用于估计。

运用逐点包围定位法进行扰动源排查,可得机组G1和G6的基本割集耗散能量波形,如图7( c) 和图7( d) 所示。由图7( c) 和图7( d) 可知,强迫功率扰动源是三峡地下电站发电机G6,该结果与预设相同。

4结语

本文提出了一种计及PMU信息不可观性的强迫功率振荡扰动源的定位方法,并说明了相应的PMU分区配置要求。基于最大生成树确定的基本割集耗散能量,借助SCADA/PMU混合动态状态估计法,运用可疑节点交集定位法和逐点包围定位法识别强迫功率扰动源。所提方法解决了目前电力系统中PMU无法完整配置的情况下,如何充分利用有限的数据进行强迫扰动源定位的问题。仿真结果表明,该方法可在PMU信息不可观的情况下准确识别扰动源位置,具有一定的实用价值。

摘要:强迫功率振荡的扰动源定位是低频振荡诊断与分析中的重要问题。目前,利用相量测量单元(PMU)的数据进行扰动源位置识别已引起了一定的关注,但相关研究成果大多未考虑PMU尚无法完整配置的现状,因而难以在实际电力系统中推广应用。为此,提出了一种计及PMU信息不可观性的强迫功率扰动源定位方法,并从扰动源定位的角度出发,提出了PMU分区配置的基本要求。仿真结果表明,该方法可在PMU信息不可观的情况下准确识别扰动源位置。

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