北京交通大学数值分析

北京交通大学数值分析（精选8篇）

篇1：北京交通大学数值分析

北京地区一次冬季平流雾过程数值模拟分析

利用美国新一代非静力平衡中尺度数值预报模式WRFV2.1系统对发生在1月14日的北京地区平流雾进行数值研究,分析平流雾发生、发展和消散机制.结果表明,北京地区的.偏东南风将东、东南、南部的暖湿空气向西北推进,遇到较冷的下垫面冷却饱和凝结形成了此次平流雾.持续且不强的偏南风是雾维持的原因之一.由于地面升温,逆温层从地面抬升至低空并稳定维持,是平流雾形成后能维持较久的又一重要原因.冷空气的入侵,导致了此次大雾的消散.WRF模式对平流雾的形势及物理量场的模拟是成功的,显示了WRF模式预报平流雾的潜在能力.

作 者：李元平梁爱民 张中锋 罗娅 刘开宇 李秀连 黄嘉佑 LI Yuan-ping LIANG Ai-min ZHANG Zhong-feng LUO Ya LIU Kai-yu LI Xiu-lian HUANG Jia-you 作者单位：李元平,黄嘉佑,LI Yuan-ping,HUANG Jia-you(北京大学,物理学院大气科学系,北京,100871)

梁爱民,LIANG Ai-min(北京大学,物理学院大气科学系,北京,100871;民航华北空管局,北京,100621)

张中锋,李秀连,ZHANG Zhong-feng,LI Xiu-lian(民航华北空管局,北京,100621)

罗娅,刘开宇,LUO Ya,LIU Kai-yu(民航贵阳空中交通管理中心,贵州,贵阳,550012)

刊 名：云南大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF YUNNAN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES EDITION)年，卷(期)：29(2)分类号：P426.4关键词：平流雾 天气分析 数值模拟 逆温层

篇2：北京交通大学数值分析

第一章 误差 有效数字 算法设计若干准则

第二章 拉格朗日插值 牛顿插值 埃尔米特插值 分段插值 三次样条插值 插值余项 插值基函数

第三章 函数空间 正交多项式 最佳平方逼近最佳一致逼近（用切比雪夫）曲线拟合的最小二乘法

第四章 代数精度 牛顿-柯特斯公式 复合求积 龙贝格算法 高斯求积 数值微分

第五章 高斯列主元消元 LU分解 敏度分析 矩阵条件数 第六章 雅可比迭代 G-S迭代 SOR迭代 收敛定理

第七章 二分法 不动点迭代 收敛定理 收敛阶 牛顿法 弦截法

非线性方程组牛顿迭代法 第八章 规范化幂法 反幂法

篇3：北京交通大学数值分析

关键词：轨道交通,地下空间,深大基坑,零距离施工,地基加固,数值模拟

近年来, 随着对地下空间资源的日益关注, 轨道交通成为人们利用地下空间的一种有效形式。城市轨道交通建设及地下空间开发是一个系统工程, 由于轨道交通工程的特殊性及其重要性, 一般情况下周边地块需待轨道交通车站封顶后方能开挖建设, 地块基坑开挖时亦需考虑对已建轨道交通的保护措施。

本文以上海临港新城滴水湖站交通枢纽工程 (含配套地下空间) 为背景, 详细介绍该深基坑施工对相邻轨道交通的影响情况。工程总平面图见图1。

1 工程概况

1.1 概况

上海临港新城滴水湖站交通枢纽工程 (含配套地下空间) 位于临港新城中心区一期建设区北部, 北连临港大道, 南邻滴水湖, 环抱上海轨道交通L16滴水湖站, 基坑总平面约61 000 m2。

本工程主体为地下二层结构, 局部中楼板缺失, 并形成错层结构, 采用现浇钢筋混凝土梁板体系, 顶板厚度为250~500 mm, 中板厚度为200 mm, 底板厚度为1 100~1 200 mm, 底板下设置钻孔灌注桩抗浮。

本工程基坑开挖深度约11 m, 基坑的一侧利用轨道交通车站的地下连续墙, 其余围护结构采用600 mm地下连续墙, 竖向设置2道钢筋混凝土支撑, 明挖顺筑法施工。

1.2 围护结构

由于本基坑Ⅰ区范围内设置轨道交通车站附属结构, 根据轨道交通进度要求需优先施工;Ⅲ区内设置盾构泥浆池及管片堆场, 需待盾构贯通后方能具备开挖条件, 故根据工程筹划要求及轨道交通保护要求, 本基坑施工为3个阶段分小块分区域对称实施。

1) 第一阶段实施Ⅰ区狭长形基坑 (包括轨道交通附属) 。

2) 第二阶段同时实施Ⅱ区及Ⅲ区基坑。

3) 第三阶段实施Ⅳ区基坑。

基坑划分平面布置示意图见图2。

图3为本基坑处于第二阶段的状态, 即Ⅰ区基坑封顶, Ⅱ区及Ⅲ区基坑开挖, Ⅳ区基坑尚未开挖。

根据轨道交通运营单位要求, 围绕轨道交通主体结构设置一圈搅拌桩裙边加固 (8 m宽×6 m深) 。靠近两侧楼房区域设置搅拌桩墩式加固。基坑地基加固平面布置示意图见图4。

2 计算结果分析

为准确预测基坑开挖引起周边环境的附加变形, 取临近工程的L16滴水湖站进行分析, 通过对典型计算剖面的简化分析, 建立平面有限元模型进行数值模拟计算, 对基坑开挖卸荷作用产生周边环境的附加变形进行预测分析。

本工程分析土体采用硬化模型模拟, 即Hardening Soil (HS) 模型。HS模型为等向硬化弹塑性模型, 既可适用于软土也适用于较硬土层。HS模型的基本思想与Duncan-Chang模型相似, 即假设三轴排水试验的剪应力q与轴向应变ε1成双曲线关系, 但前者采用弹塑性表达这种关系, 而非Duncan-Chang模型采用变模量的弹性关系表达。此外模型考虑土体的剪胀和中性加载, 因而克服Duncan-Chang模型的不足。与理想弹塑性模型不同的是, HS模型在主应力空间中的屈服面并非固定不变, 而是随塑性应变而扩张。该模型可同时考虑剪切硬化和压缩硬化, 并采用Mohr-Coulomb破坏准则。HS模型应用于基坑开挖分析具有较好精度。具体的土体物理力学参数指标见表1。

计算模型示意图见图5, Ⅰ区、Ⅳ区基坑开挖至坑底位移示意图分别见图6和图7。

计算结果汇总见表2。理论计算结果表明:本工程基坑周边开挖深度11.1 m, Ⅰ区基坑开挖至基底时, 基坑外侧轨道交通车站地下墙最大水平位移约为3.96 mm, 楼板最大竖向变形约为7.79 mm;Ⅳ区基坑开挖至坑底时, 基坑外侧轨道交通车站地下墙最大水平位移约为4.82 mm, 楼板最大竖向变形约为9.15 mm。根据上述理论计算结果, 并结合已有的工程经验, 本方案能保证基坑开挖对周围建筑物的影响在可控制的范围之内。

mm

经计算, 本工程基坑开挖引起的滴水湖站的变形量≤10 mm, 满足轨道交通车站的安全使用要求。

3 实测资料分析

3.1 轨道交通保护要求

1) 轨道交通结构设施绝对沉降量及水平位移量≤20 mm (包括各种加载和卸载的最终位移量) 。

2) 隧道变形曲线和曲率半径R≥15 000 m, 相对弯曲≤1/2 500。

3) 由于建筑物垂直荷载 (包括基础地下室) 及降水、注浆等施工因素而引起的轨道交通隧道外壁附加荷载≤20 k Pa。

4) 由于打桩振动产生的震动对隧道引起的峰值速度≤2.5 cm/s。

5) 轨道交通L16车站与区间接头处:日变量≤0.8 mm, 累计变量≤4 mm。

3.2 轨道交通变形实测分析

监测单位采取有效的监测手段, 对已建轨道交通车站进行严密观测, 车站垂直位移的监测变化曲线图见图8。

从图8并结合施工工况可清晰看出I区围护结构施工期间对轨道交通车站影响较大, 监测点J17的沉降量最大为-9.28 mm。随着I区基坑底板浇筑轨道交通车站沉降明显呈下沉趋势, 监测点J16的最大沉降量为-8.72 mm。Ⅱ区及Ⅲ区基坑开挖亦对轨道交通车站影响比较明显, J16的最大沉降累计量为-15.11 mm;Ⅳ区基坑开挖至顶板浇筑完成, 车站变化趋于稳定, 最终车站隆起量约13 mm。

施工实测结果与有限元模拟分析基本一致, 由于Ⅱ区及Ⅲ区基坑施工对轨道交通产生一定的附加影响, 故实测结果略大于计算结果, 但沉降最终累计量均在可控范围内。可见本工程基坑设计及施工对已建轨道交通的保护非常成功。

4 结语

篇4：北京交通大学数值分析

关键词：地铁近接施工数值模拟

中图分类号：TU74文献标识码：A文章编号：1007-3973(2010)09-009-01

1、工程概况

北京拟建地铁6号线下穿既有二号线朝阳门站，为方便施工，设三个施工横通道，采用矿山法施工。其中，1号施工横通道垂直下穿地铁2号线朝阳门站东北出入口，竖向结构净距约11.149m。1号施工横通道及区间隧道开挖会对东北出入口产生影响，属于近接施工，需要进行安全评估。

2、模型参数

地层分布主要有：杂填土①、卵石填土①、粉土③、粉细砂③、中粗砂④、圆砾卵石⑤、粉质粘土⑥夹粉土⑥、圆砾卵石⑦、粘土⑧、圆砾卵石⑨、粉质粘土⑩夹粉土⑩等，模型计算参数如下表。

3、计算模型

采用ANSYS10.0软件进行分析。整个模型为95m×60m×55m(长×宽×高)的立方体。边界条件为：四周方向施加水平约束，下边界施加垂直约束，地表为自由面。

4、既有结构位移云图

5、结论

1号竖井及横通道前段开挖时既有出入口结构前侧墙沉降较大，横通道开挖至既有出入口结构下方及后方时底板中心处沉降较大。区间隧道开挖前期，既有出入口结构底板中间部位沉降较大，开挖后期底板沉降较均匀。出入口结构的最大沉降发生在底板中部，最大沉降值为1.87mm。发生在最后一步。

施工建议：

(1)通过计算可知，最危险位置在出入口结构的底板中心处，施工时要严格监测其位移。若超过管理值，或变形速率过快。立即采取加固措施，减少结构位移。

(2)严格按信息化施工原则进行施工管理，根据相关规范制定详细的施工监控量测计划；严格执行管超前、严注浆、短开挖、强支护、快封闭、勤量测的浅埋暗挖法施工原则。边开挖边注浆，勤量测，若洞周位移过快，结构和轨道的沉降超过规定值，应加强预加固措施，如围岩内再次注浆、掌子面注浆、加密钢支撑、尽快封闭初期支护、尽早施加二次衬砌、衬砌背后再次注浆等措施减小沉降速率。

(3)建议注浆加固指标的要求：对下穿隧道周围土体注浆加固指标要求粘结系数达到0.2MPa以上，弹性模量应在800MPa以上。

(4)要求根据相关规范制定详细的施工监控量测计划，严格执行1号横通道通道施工的监控量测，保证洞内施工不发生超量位移。从而确保既有结构沉降不超过预测值，保证地铁安全运营。

参考文献：

[1]北京地铁2号线朝阳门站的平面、剖面及结构配筋图(甲方提供，1973年)，

[2]地铁6号线一期工程朝一东区间设计说明及设计图纸，

[3]《地铁设计规范》(GB50157-2003)[S]，

[4]《铁路隧道设计规范》(TBl0003-2001)[S]，

篇5：北京交通大学数值分析

1、考试时间：1月14日上午9点（2.5-3个小时）

2、考试地点：一教401或者一教圆厅，考前一到两天会在邮箱发布每个人所在考场

3、考试工具：计算器、几张干净的草稿纸、证件

4、答疑时间：1月12日上午9点-下午2点；答疑地点：理学院407

一、题型：（1）填空题6-7个，每题两分，共计12-14分（2）计算题、证明题、公式推导题、简述（可能考比较）

二、具体内容 第一章

1.2（1）五个概念：绝对误差（限）、相对误差（限）、有效数字；

（2）数值运算的误差估计：估计函数的误差（一元、多元）

1.3（1）算法稳定性概念；（2）设计算法五个原则 注意：本章习题很重要 第二章：分值 15分

（1）牢记拉格朗日、牛顿公式及余项公式（2）差商的计算（牛顿）（3）关注差商的性质3（4）埃尔米特差值，用两种方法构造（基函数、承袭性）（5）掌握为什么要分段低次插值；计算分段线性插值、分段三次插值

（6）简答题：简述样条插值过程（没看PPT2-6）第三章（1）最佳平方逼近和最小二乘法会做题 第四章分值15分

（1）机械求积公式的定义；代数精度的求法（2）插值型求积公式定义和判定方法（2条）（3）会求求积公式的余项

（4）牢记梯形公式、辛普森公式、柯特思3个公式，会推导余项

（5）会计算复合求积公式

（6）高斯求积公式的定义；推导一个点两个点的高斯-勒让德公式，会计算（不）。

（7）定理证明：

1、插值型求积公式充要定理；

2、高斯点充要条件定理（不）第五章

（1）会用五种办法解方程组：高斯消去法、列主元素法、三角分解法、平方根法（包括改进的平方根法）、追赶法（2）会计算矩阵向量常用范数，2分，填空题（3）会计算矩阵条件数，判断病态

第六章（1）三种迭代法的构造和矩阵形式推导；（2）判断是否收敛（无定理）（PPT6-3 27疑问）第七章（1）不动点迭代法收敛判断：共四个定理（2）判断收敛的速度（3）牛顿公式推导（4）定理：牛顿局部收敛2阶证明 第九章

（1）会推导欧拉五个公式（用差商代替求导来推导，用数值积分办法推导）

（2）会求局部截断误差（所有、特别作业7、8、11、12 例题7、8）

（3）一阶微分方程租和高阶微分方程会计算

总结：

1、3+3+5共11个公式（1）牢记拉格朗日、牛顿公式及余项公式（2）牢记梯形公式、辛普森公式、柯特思3个公式（3）欧拉五个公式

2、定理：第二章余项；第四章两个冲要；第七章一个收敛（牛顿）定理

最后一个题目：三选一

（1）总结本学期学过的加速方法1松弛法：待定系数法、松弛法（解方程组的）答三个满分写出一般规律；2基于误差分析埃特金、史蒂芬逊龙贝格（忘记记下来的一种）

篇6：北京师范大学校史分析

前身为创办于1902年的京师大学堂师范馆

19世纪末，清政府在中日甲午战争中失败，被迫签定屈辱的《马关条约》，之后帝国主义掀起瓜分中国的狂潮，民族危机日益严重。有识之士痛感时局之危急，急起救亡图存，开办新学培养人才，是措施之一。

1898年，清政府制定《京师大学堂章程》，规定京师大学堂分普通学与专门学两类，同时设师范斋和编译局等部门。以后历经“戊戌政变”、义和团运动、八国联军侵占北京等变故，京师大学堂屡遭摧残，以致停办。1901年，清政府重建京师大学堂，先设速成科，下分“仕学馆”和“师范馆”。师范馆首先招生，于次年12月17日开学，校址设在景山东马神庙。1904年，师范馆改为优级师范科。

1908年5月，京师大学堂优级师范科改名为京师优级师范学堂，校址迁往厂甸五城学堂。这是我国高等师范学校独立设校的开始。

1912年5月，京师优级师范学堂改为北京高等师范学校。

1920年北京高师开办教育研究科，招收高师和专门学校的毕业生及大学三年级优秀学生，开我国高等学校通过考试招收研究生之先河。1923年，又续办国文、英语、史地三部的研究科。至此，北京高师已经成为学科门类较齐全，不仅能培养师范与中等学校师资及教育行政人员，而且能够培养各科专门学术人员的高等师范学校。

1923年，北京高师经教育部正式批准改为师范大学。始建于1908年的北京女高师亦于1925年改为北京女子师范大学。在国内其他高等师范学校都相继并入或改为普通大学的时候，北京高师和女高师先后改为师范大学，对我国高等师范教育体系的独立存在具有深远影响。

1931年7月，北平师范大学与北平女子师范大学合并，定名国立北平师范大学，下设教育学院、文学院、理学院及研究院。

1937年7月，卢沟桥事件发生，日本侵略军占领北平，北平师范大学迁往西安，与国立北平大学、国立北洋工学院组成西安临时大学。

1938年春，西安临时大学迁至汉中，改名为国立西北联合大学，北平师大改为西北联大教育学院。同年8月，西北联合大学教育学院改为师范学院，并于次年改称国立西北师范学院。

1940年，西北师院奉命迁往甘肃省兰州市。为减少损失和解决新校址房屋不足，从1941年起，老生在城固逐年毕业，新生在兰州招收。至1944年，西北师范学院全部搬迁兰州。

1946年春，学校师生陆续迁回北平，部分教师留在西北，充任西北大学、西北师范学院教师，支持了西北的高等教育事业发展。同年11月迁回北平的学校开学。

1949年2月，北平解放。9月，北平改称北京，学校也相应改为北京师范大学。

50年代初，全国高校进行院系调整，市体育专科学校、中国大学理学院、燕京大学教育系、中国人民大学教育研究室和教育专修班以及辅仁大学先后并入师范大学，著名历史学家陈垣任校长。师大的规模有了较大发展，教师增至340余人，在校生达2300余人；校舍增加近一倍，原和平门外新华街旧址称南校，定阜大街辅仁大学校址称北校，并在海淀区北太平庄建新校舍，占地82万平方米。

1966年后，师大经历了10年文革**的浩劫。在十分困难的情况下，北京师大广大师生员工忠于职守，坚持科学研究工作，并取得了卓越成绩。

1976年10月，党和人民一举粉碎了“四人帮”反革命集团。北京师范大学师生欢呼教育和科学的又一个春天到来。通过拨乱反正，学校的教学、科研、思想工作和后勤工作逐渐走上正轨。特别是党的十一届三中全会以后，学校明确提出了要把我校办成全国第一流、国际上有影响、高水平的师范大学的奋斗目标，为此制定了一系列行之有效的措施，使学校的各项工作均有很大发展。

夺回被“四人帮”耽误的十年时间，瞄准世界最先进的科学水平，北京师大先后增加了理论物理、固体物理、电化教学、计算机科学、非平衡态等专业和无线电电子学、心理学等系。北京师范大学已由“文革”前的12个系、18个专业、1个研究所，发展为19个学院、6个系、52个本科专业、127个硕士点、70个博士点和14个研究院/所/中心的教学、科研均衡发展的多学科的师范大学，有16个国家重点学科，14个一级学科拥有硕士、博士学位授予权，16个博士后流动站。教职工人数由“文革”前的2100人增加到近3000人，两院院士14人（双聘院士6人），其中，中科院院士11人，中国工程院院士3人。2002年5月，北京市第九次党代会决定实施首都新世纪重点建设工程，北京师范大学同北京大学、清华大学、中国人民大学一道被列入北京市重点支持建设世界一流大学的四所院校，写入党代会决议。到2004年，在校学生人数由过去的不足5000人增加到16000余人，其中本科生8000余人，研究生6000余人，长、短期留学生2000余人。初创（1902—1912）

北京师范大学建校已近百年，其前身为创办于1902年的京师大学堂师范馆。

十九世纪末清政府在中日甲午战争中失败，被迫签定屈辱的《马关条约》，之后帝国主义掀起瓜分中国的狂潮，民族危机日益严重。有识之士痛感时局之危急，急起救亡图存。许多爱国志士认为，救国之本在于开办新学、培养人才。光绪二十四年（1898年），清政府制定《京师大学堂章程》，规定京师大学堂分普通学与专门学两类，同时设师范斋和编译局等部门。以后历经“戊戌政变”、义和团运动、八国联军侵占北京等变故，京师大学堂屡遭摧残，以致停办。1901年，清政府又派张百熙为管学大臣，主持重建京师大学堂。因考虑“国家需材孔亟”，先设速成科，下分“仕学馆”和“师范馆”。师范馆首先招生，于次年12月17日开学。这一天曾被定为北京师范大学的建校纪念日。当时师范馆录取79人。校址设在景山东马神庙。1904年师范馆改为优级师范科。当时招生有两种方式：自愿投考录取和由各省保送复试后录取。学制四年，第一年为普通课，第二年后分科，所习课程有中学的伦理、经学、习字、作文等，还开设西学的算学、博物、物理、化学及外国文等课程。张百熙悉心办学，延揽国内外名流学者充任大学堂教务、行政各职，如桐城派古文家吴汝纶、阳湖派古文家张鹤龄、著名学者蒋式 分别担任总教习、副总教习等，还聘用多名外籍教员。

1903年，为抗议沙皇俄国掠夺我北方领土，京师大学堂师范馆学生首先发起拒俄运动，师范馆学生谷钟秀草拟《京师大学堂师范馆、仕学馆学生上书管学大臣代请奏拒俄书》，师范馆有67人签名，仕学馆也有6人签名；师范馆学生丁作霖创立“抗俄铁血会”，组织武装抗俄，成为著名的爱国民主主义者。拒俄运动是我国近代学生运动史的开端，影响深远。

1908年5月，京师大学堂优级师范科改名为京师优级师范学堂，校址迁往厂甸五城学堂。这是我国高等师范学校独立设校的开始。

这一时期的杰出毕业生有编著十巨册《联绵字典》的符定一，创办山西省图书馆的柯璜等，中国共产党的创始人之

一、著名马克思主义哲学家李达同志也是这一时期的学生。1904年，师范馆奖励第一期优秀学生30余人提前二年获 4 官费留学欧洲和日本，这是北京师范大学首批派遣出国的留学生，留学英国的何育杰后来被誉为“中国最早的物理大师”，留学日本的王桐龄成为著名历史学家，其他人也多成为学有专长的学者。

奠基（1912—1923）

中华民国成立之初，政府更迭频繁，军阀混战，民不聊生。但是，国内有识之士仍不忘发展现代教育。1912年5月，京师优级师范学堂改为北京高等师范学校，曾留学日本的著名教育家陈宝泉出任校长。7月改五城中学堂为附属中学，同时增设附属小学（即现北京第一实验小学）。次年，本科设英语、理化、博物、史地四个部，这是系科分类的雏形。1915年增设国文部、数理部和教育专攻科、国文专修科、手工图画专修科。1916年，设音乐训练班和职工科（培养实业学校教员）。翌年学校又增设体育专修科，这是我国最早设立的训练体育人才的机构，经过几年的努力他不仅为各级学校培养了体育教师，而且培养出一些为国家争得荣誉的优秀运动员。1919年5月在马尼拉举行的第四届远东运动会（亚运会前身）上，获得田径五项全能和十项全能第一名的是我校体育专修科第一届学生朱恩德，为我国在国际体育大赛中争得金牌。1921年5月在上海举行的第五届远东运动会上，中国篮球队战胜日本队和菲律宾队获得冠军。中国篮球代表队5名主力队员中就有4名是北京高师学生，其中2名为体育专修科学生。

学校为培养优秀师资，制定了“诚实、勇敢、勤勉、亲爱”校训，在学校门口设立了“整容镜”，进出校门者均需整理仪容。学生大多来自贫寒家庭，深知读书机会来之不易，他们关心国事，勤奋攻读，品行笃正，以为人师表约束自己，奠定了师大优良的学风校风。当时学校除免费提供食宿外，每年还发两套校服。高师学生外出必穿校服，他们仪态温良谦恭，举止儒雅沉稳，在社会上影响极好。

1917年俄国十月革命深刻地影响了中国的新文化运动。1919年2月，北京高师一些较贫寒的学生在社会主义新思想影响下，以学习互助名义组成进步团体—工学会。1919年5月初，北洋政府代表准备在出卖主权的巴黎和约上签字的消息传到国内后，3日晚北京高师工学会成员匡互生星夜与北京大学、北京工 5 专等校联络行径，4日北京高师的队伍最先到达天安门广场，不久北京大学等学校的队伍也到达天安门广场，热血青年愤怒声讨北洋政府的卖国行径，高师学生周蘧（予同）、匡互生等人写了遗书，准备牺牲自己以争国权，他们首先冲进并火烧赵家楼、痛打章宗祥。在这一历史壮举中，高师的学生是先锋和主力，为“五四”运动的发生和发展起了重要作用，使北京高师成为“五四”运动策源地之一。经过“五四”运动，高师学生的思想面貌发生很大变化。1919年11月学校废除学监制，成立学生自治会，这是我国最早的学生自治会；出版《工学》杂志，宣传进步思想；开办平民学校和工友夜校，为贫穷的工人、市民补习文化。

1920年北京高师开办教育研究科，招收高师和专门学校的毕业生及大学三年级优秀学生。第一期招收北京、成都、武昌、奉天等高师及北京大学、金陵大学、北洋大学等校毕业生、肄业生共32人，所学课程涉及哲学、心理、教育、生物、社会学等学科，共计24门之多。教师以本校为主，也请了国内外著名学者蔡元培、胡适、费特、杜威夫妇等人。1922年4月，教育研究科第一期毕业生16人，被授予“教育学士”学位（当时本科生不授学位）。教育部、各大学都派人出席研究科毕业典礼，会议隆重热烈。此举开我国高等学校通过考试招收研究生之先河，也是我国首次给学生授予学位，是中国教育史上的一大盛事。1921年，北京高师增设理化、博物、数理三部的研究科；同年招收女生与男生同班上课，成为较早招收女生的大学；1923年，又续办国文、英语、史地三部的研究科。至此，北京高师已经成为学科门类较齐全，不仅能培养师范与中等学校师资及教育行政人员，而且能够培养各科专门学术人员的高等师范学校。

北京高师成立后，聘请了许多著名学者任教。李大钊在学校开设“史学思想史”等课程，宣传马克思主义，介绍进步学生加入中国共产党；师大也是鲁迅先生任教时间最长的学校之一，他开设的“中国小说史略”等课程深受学生们的欢迎。还有许多专家学者在校任教，比较著名的有王烈、丁文江、王祖训、王桐龄、陶履恭、邓萃英、陈映璜、毛邦伟、钱玄同、马裕藻、马叙伦、白月恒、沈步洲、何炳松、蔡钟瀛、张贻惠、翁文灏、马寅初、黎锦熙、林砺儒、高步瀛、张贻侗、张耀翔等，其中许多人是从日本和欧美回国的留学生。

北京高师这一时期毕业生中有很多人后来成为著名的革命者、社会活动家和学者，如革命烈士魏野畴、杜斌丞及教育家、前全国人大常委会副委员长杨 6 明轩，历史学家、前全国人大常委会副委员长周谷城，外交家、前全国人大常委会副委员长楚图南，教育家、前全国政协副主席、最高法院院长杨秀峰等一大批献身革命事业又兼学者型的优秀人物，著名历史学家周予同，生物学家张作人、孔宪武，鱼类学家陈兼善，苎麻纤维专家酆云鹤，教育学家高觉敷、黄敬恩，数学家杨武之，体育教育家袁敦礼、王荣春（耀东）等也是这一时期的毕业生。

成长（1923—1937）

国民党的派系斗争渗透到各个领域，也殃及到教育界。高师因此倍受压制，缩减必须的办学经费、借口整顿强令停止招生……但是，北京高师全校师生没有被权势所吓倒，为学校的生存和发展进行了顽强的抗争。

北京高师的教学质量好，毕业生在各级学校工作认真，受到社会普遍好评。在社会各界的支持下，北京高师于1923年经教育部正式批准改为师范大学。始建于1908年的北京女高师亦于1925年改为北京女子师范大学。在国内其他高等师范学校都相继并入或改为普通大学的时候，北京高师和女高师先后改为师范大学，对我国高等师范教育体系的独立存在具有深远影响。由梁启超、张伯苓、李石曾等组成学校董事会，著名教育家、曾多次出任教育总长和次长的范源廉就任校长。从此中国有了师范大学，这是中国教育史上的重大事件。改为大学后，暂设预科2年，本科4年，毕业生授予学士学位。系科设置更臻完备，本科分设教育系、国文系、英语系、史地系、数学系、物理系、化学系、生物系，并设体育和手工图画2个专修科。1928年，史地系分为历史系和地理系，1930年体育专修科改为体育系。

北京师范大学的师生不但致力于钻研学问，而且时刻关心祖国的命运。1926年3月18日，北平学生抗议日本帝国主义炮袭大沽口炮台和日、英、美、法等八国的“最后通牒”，举行声势浩大的游行，北京师大与女师大两校积极参与，成为这一运动的主力军。段琪瑞执政府开枪镇压学生，北京师大学生范士融和女师大学生刘和珍、杨德群遇害。鲁迅先生为此撰写了题为《纪念刘和珍君》的著名文章。1927年4月，李大钊被奉系军阀张作霖杀害，同时遇害的还有北京师大学生、中共地下党员吴平地、谢伯俞和曾在女师大学习的张挹兰。

1931年7月，北平师范大学与北平女子师范大学合并，定名国立北平师范大学，下设教育学院（教育系、体育系、实用艺术系）、文学院（国文系、外文系、历史系）、理学院（数学系、物理系、化学系、生物系、地理系）及研究院（从事史学、文学、文字学、地学、哲学、教育学等学科研究工作）。著名历史学家、教育家徐炳昶任校长。同年9月，“九·一八”事变爆发，全校师生积极投入抗日和反对蒋介石不抵抗主义的斗争。

1933年8月，重新修订北平师范大学《组织大纲》和《学则》，规定学校的任务是：“以造就中等学校与师范学校师资为主，并以造就教育行政人员及研究教育学术与适用于教育之专门学术为辅。”学生实行主副科制，即学生除选一主要科（系）外，必须另选一科（系）为副科。采取学分制兼学年制，学生在4年中须修满146学分方得毕业。学校在造就中等学校师资的同时，注意开展学术研究，培养学术专门人才。

1935年12月，北平学界爆发了伟大的“一二·九”运动，北平师大学生是主力和中坚。北平师大国文系毕业生周小舟是这次运动的主要领导人之一，“中华民族解放先锋队”是由师大学生首先提出并在师大举行成立大会，第一届队长也是师大学生。

学校的扩大，需要更多有真才实学的教师。各届校长摈弃门派之见，兼容并包，延揽了欧美、日本的留学硕士、博士及国内的著名学者任各科教员。他们中有著名学者梁启超，物理学家吴有训，植物学家李顺卿，生物学家郭毓彬，国学家吴承仕、黄侃，历史学家陈垣，化学家刘拓，数学家赵进义，教育家林砺儒、常道直、瞿菊农，翻译家英千里等。

这一时期的优秀毕业生有后来成为闻名中外的水声学家汪德昭、空气动力学家陆士嘉、生物细胞学家汪 仁、数学家闵嗣鹤、植物学家俞德浚、教育家吴富恒等；同期，师大也涌现出大批革命者、社会活动家，如前湖南省委书记周小舟、江西省委书记邵式平、长江流域规划办公室主任林一山、著名记者浦熙修等；还有为民族解放和国家独立而牺牲的黄道、辛焕文、徐名鸿等烈士。

动荡（1937—1949）

1937年7月，卢沟桥事件发生，日本侵略军占领北平，北平师范大学迁往西安，与国立北平大学、国立北洋工学院组成西安临时大学。部分学生在师大教授、中共地下党员杨秀峰率领下奔赴抗日前线。1938年春，西安临时大学迁至汉中，并改名为国立西北联合大学，北平师大为西北联大教育学院。同年8月，根据当时国民政府颁布的《战时教育实施方案》规定，西北联合大学教育学院改为师范学院，并于次年改称国立西北师范学院，原北平师大校长李蒸任师范学院院长，院本部设在陕西城固文庙，又在校场坝辟地30余亩，师生们共同努力克服资金不足，建起校舍200余间，以供教学、生活之用。学院增设了公民训育系和博物系加之原有的国文、英语、史地、数学、理化、教育、体育、家政系，共10个系，还设有劳作专修科，又设立了师范研究所（后改称教育研究所）。

学校重视教学实践，学生在校学习4年，在校外充任实习教员一年。考试合格、教学实习一年期满并经证实教学成功者，授予学士学位。又设第二部，招收本校及其他大学性质相同专业的毕业生志愿从教者及现任中学教员，予以教育专业训练，具有研究生性质。汉中地处巴山汉水之间，秦汉三国时代的古迹名胜不少。师生们还作过一些考古工作。1939年，师生在黎锦熙等教授带领下发掘了张骞墓，将发掘的经过及墓内情况立碑予以记载，碑的阳面镌刻的碑文《增修汉博望侯张公墓碑记》由吴世昌撰作，黎锦熙书写。碑阴刻有《汉书.张骞传》，由许寿裳书写。

1940年，西北师院奉命迁往甘肃省兰州市，在黄河岸边的荒滩上再次平地起家。为减少损失和解决新校址房屋不足，从1941年起老生在城固逐年毕业，新生在兰州招收，至1944年西北师范学院全部搬迁兰州，成为除陕西以外的大西北地区第一所国立高等学校。

根据当时教育部规定，西北师范学院负责河南、陕西、甘肃、宁夏、绥远、青海6省区的师资培养。其中西北内陆几省经济、文化特别落后，民智亟待开启。在西北的8年中，本科毕业生达1300余人，绝大部分毕业生留在西北地区任教，但仍不能满足西北地区对师资的需求。为进一步解决西北地区中小学教员短缺的问题，西北师院增设了国文、史地、理化、国语、体育5个专修科，还办有劳作训练班，优良小学教师训练班和先修班，为西北地区培养了大批合格的中小学各科教师；在培养教师的同时，师范研究所对中等学校一些科目的教材教 9 法做了研究；教育系创办的《小学教育研究通讯处》，对西北各省小学教师提出的教学问题进行了指导性解答。北平师范大学为西北地区的普通教育和高等教育均做出了卓越贡献。

为改变台湾在日本统治时期以日语为官话，民间以漳、泉、厦及客家话为通用语言的状况，在著名语言文字学家黎锦熙的倡议下，师院专为推行国语开设了国语专修科，黎先生亲任专修科主任。1946年初，国语专修科学生与国文系、教育系部分师生赴台开展推行国语运动，为在台湾普及国语及增进台湾与大陆的联系，做了大量的工作。为消除日本帝国主义在台湾殖民统治的文化影响，北京师范大学的这一举措，功不可没。

1946年春，学校师生陆续迁回北平，部分教师留在西北，充任西北大学、西北师范学院教师，支持了西北的高等教育事业发展。同年11月迁回北平的学校开学。当时学校设有国文、英语、历史、地理、数学、物理、化学、博物、教育、体育、音乐、家政12个系和劳作专修科。

学校迁往西北的8年多时间里，原师大的大部分教师不惧办学条件简陋和生活艰苦，多次随校迁移，也有其他学校的教师慕名辗转而来，当时学校里的教师多为名流学者，如国文系的黎锦熙、杨晦、许寿裳、何士骥；教育系的李建勋、方永蒸、金澍荣、马师儒，历史系的陆懋德、杨人、罗根泽；物理系的张贻惠、蔡钟瀛、文元模，化学系的刘拓、张贻侗、袁翰青，数学系的赵进义、傅种孙、张德馨，地理系的黄国璋、邹豹君，生物系的郭毓彬、孔宪武、汪 仁，外语系的焦菊隐，体育系的袁敦礼、王耀东、董守义、徐英超等人。国文系主任钱玄同教授因身体原因留在北平，他拒不接受伪聘，保持气节贫病而逝。国文系教授、中共地下党员吴承仕奉命留在平津，坚持为党工作，终因劳累、贫病去世，在延安为吴承仕举行的追悼会上，毛主席以“老成凋谢”敬挽，周恩来同志所送挽联为：“孤悬敌区，舍身成仁，不愧青年训导；重整国学，努力启蒙，足资后学楷模。”

这一时期的学生当中涌现出许多优秀的革命者、社会活动家，如：杜润生、丁秀、浦安修、申健等。革命烈士有：张仁槐、郭庆云、王韶、萧明华等。著名学者有中科院院士、植物分类学家王文采，海洋微生物学家吴宝玲，教育家霍懋征，古典文学家顾学颉也是这个时期的毕业生。

壮大（1949-1976）

1949年2月17日，北平师大师生在庆祝解放、欢迎中国人民解放军进城的无比喜悦之中，迎来了中国人民解放军北平军事管制委员会主任叶剑英同志派到北京师大的军管会代表。从此，北平师范大学进入一个崭新的时期。9月北平改称北京，学校也相应改为北京师范大学。

解放后，党和政府对高等师范教育的发展非常关怀和重视。进北平不久，毛泽东主席就亲临师大探望老师黎锦熙及同学友人汤 真等教授，听取他们对建国、办学的意见。不久，毛主席又为师大题写校名，为数学杂志题写刊名。毛主席亲自召见师大校长，指示各行政机关应为办好师大提供方便，使师大在全国师范院校中起到“示范”的作用。在领袖的关怀下，北京师大有了长足的发展。

此时，师大的教师阵容和领导力量是很强的，教育部任命曾在师大长期任教，时为教育部普教司司长的林砺儒为校长，著名语言文字学家黎锦熙为国文系主任，著名历史学家侯外庐任历史系主任，著名戏剧学家洪深任戏剧系主任，著名音乐家贺绿汀任音乐系主任，著名社会活动家李德全任保育系主任；著名学者焦菊隐、傅种孙、祁开智、鲁宝重、郭毓彬、黄国璋、徐英超分别任英语、数学、物理、化学、生物、地理、体育系主任。著名民俗学家钟敬文、文艺理论家黄药眠、现代文学家李何林、历史学家白寿彝、诗人作家穆木天、文学翻译家彭慧、地理学家周廷儒、心理学家朱智贤等也先后到师大任教。教育部颁布《北京师范大学暂行规程》，规定师大的任务，是培养中等学校师资和培养和训练教育行政干部与社会教育干部。

50年代初，全国高校进行院系调整，市体育专科学校、中国大学理学院、燕京大学教育系、中国人民大学教育研究室和教育专修班、辅仁大学先后并入师范大学，著名历史学家陈垣任校长。新建政治教育系，戏剧专业调到人民艺术剧院，体育卫生系调出，成立了北京体育学院（现北京体育大学），音乐专业和图画专业调出，成立了北京艺术师范学院（后又分为中国音乐学院和首都师大艺术系），有力地支持了国家文化教育事业的发展。同时，师大的规模有了较大 11 发展，教师增至340余人，在校生达2300余人；校舍增加近一倍，原和平门外新华街旧址称南校，定阜大街辅仁大学校址称北校，并在海淀区北太平庄建新校舍，占地82万平方米。师大除培养合格的中等学校的师资外，还担负为高等师范学校培养师资的任务，为此，在招收四年制本科生的同时，还举办了培养高师师资的研究班。1955年招收函授班。

为贯彻党中央关于改革旧教育和向苏联学习的指示，学校陆续制定了一系列工作条列，制定和修改教学大纲，使各学科的科学性、系统性和教学质量都有了很大提高。1958年，学校首先将数学、物理、化学、生物4个系的学制由4年改为5年；1959年，全校除体育和俄语两系外，均由四年制改为五年制。1960年，增设了原子能、无线电、放射化学、生物物理新科技专业和建立天文系，标志着师大在研究尖端科学方面又向前迈进了一步。

1966年后，师大经历了10年文革**的浩劫。在十分困难的情况下，北京师大广大师生员工忠于职守，坚持科学研究工作，并取得了卓越成绩。核物理专业的师生，先后成功地研制了二十万电子伏特离子注入机和四十万电子伏特重离子注入机及其它重要科研成果；地理系周廷儒教授在没有助手、资料缺乏的情况下，不顾年迈体病坚持研究，终于完成了40余万字的《中国自然地理·古地理新生代》专著（后获得中国科学院科技成果一等奖）；生物系细胞生物教研室的教师们，依靠集体力量为攻克癌症作出了贡献。

腾飞（1976──1997）

1976年10月，党和人民一举粉碎了“四人帮”反革命集团。北京师范大学师生欢呼教育和科学的又一个春天到来。通过拨乱反正，学校的教学、科研、思想工作和后勤工作逐渐走上正轨。特别是党的十一届三中全会以后，学校明确提出了要把我校办成全国第一流、国际上有影响、高水平的师范大学的奋斗目标，并为此制定了一系列行之有效的措施，使学校的各项工作均有很大发展。

篇7：北京交通大学数值分析

地形及城市下垫面对北京夏季高温影响的数值研究

应用中尺度MM5v3模式,对7月14日的高温过程进行模拟分析,探讨了北京周边地形及城市下垫面对气温变化的影响.结果表明,地形对气温的影响主要是通过焚风效应来实现的.,它加剧了背风坡一侧高温的强度.敏感性试验还表明,城市下垫面通过所获得感热和释放潜热的不同进而影响近地面层温度,采用真实地表能较好改进模式对逐时气温演变、日最高气温及其出现时间的模拟精度.

作 者：郑祚芳 王迎春 刘伟东 ZHENG Zuo-fang WANG Ying-chun LIU Wei-dong 作者单位：中国气象局北京城市气象研究所,北京,100089刊 名：热带气象学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF TROPICAL METEOROLOGY年，卷(期)：22(6)分类号：P423关键词：高温 地形 下垫面 数值模拟

篇8：北京交通大学数值分析

关键词：轨道交通,隧道,下穿,高速公路

0 引言

随着城市化进程的推进, 轨道交通建设也在蓬勃发展, 除下穿民房、市政道路外, 下穿城市周边既有高速公路也同样成为了轨道交通建设中的一大重要课题, 在施工中控制高速公路路面下沉, 保证行车安全时设计和施工的重点和难点。本文以贵阳轨道交通下穿既有贵遵高速公路为题, 通过有限元模拟, 分析研究了轨道交通浅埋暗挖区间下穿高速公路施工方案的受力特点, 通过现场实际施工控制, 达到了有效控制高速公路路面沉降、保证施工安全和质量的基础上快速通过的目的。

1 工程概况

1.1 工程简介

贵阳轨道交通1号线西起金阳车辆段, 自西向东敷设穿越黔灵山进入主城区, 由北向南穿过主城区至小何区, 终点位于小何区停车场。1号线全长33.6km, 其中地下线为27km, 线路于YDK11+090~+130和ZDK11+085~+125段下穿既有贵遵高速公路。该段地质情况较差, 覆盖层厚度6~11m, 以可塑~软塑状红粘土及近期回填土为主, 其中贵遵高速及其东侧分布2~6m厚的淤泥质土, 隧道拱顶埋深13.3m, 拱顶位于基岩与覆盖层分界线附近。

轨道交通下穿高速公路段采用C25喷锚支护, 厚度28cm, 采用I20b型钢钢拱架, 超前支护采用Φ42超前注浆小导管 (5~7°) 和Φ32注浆钢化管 (斜向上60°) , 衬砌混凝土采用50cm厚C35、P12防水钢筋混凝土结构。

1.2 设计工法

贵阳轨道交通1号线全线主要位于岩溶发育区, 暗挖隧道采用传统的矿山法工法, 矿山法工艺施工技术成熟、实用性强, 但在城市轨道施工中存在诸多的问题, 如:下穿建筑物道路的沉降控制、施工炮损等问题, 特别是区间隧道下穿施工对上部市政道路、高速公路的影响问题须进行妥善解决, 为此轨道交通在下穿高速公路设计中采用“静态开挖方式”, 减少施工振动对上部公路的影响。

该区间隧道采用台阶法施工工法, 其施工工序为: (1) 开挖①部, 施作①部台阶周边的初期支护; (2) 开挖②部, 施作②部台阶周边的初期支护; (3) 在滞后于②部一段距离后, 开挖③部, 施作③部台阶周边的初期支护; (4) 根据监控量测结果分析, 待初期支护收敛后, 铺设仰拱防水层, 灌筑Ⅳ部仰拱与边墙基础; (5) 灌筑仰拱填充Ⅴ部至设计高度; (6) 铺设拱墙防水层, 利用衬砌模板台车一次性灌筑Ⅵ部拱墙二次衬砌。

2 受力检算模型的建立

采用MIDAS/GTS420有限元分析软件对隧道进行内力计算, 分析支护结构的受力性能, 地表变形受力特征及施工对路面沉降的影响。

2.1 计算模型:

二衬与初支围岩的相互作用采用荷载—结构模型。二衬采用弹性梁单元模拟, 二衬与初期支护和围岩的相互作用采用只能受压的径向弹簧单元模拟。

2.2 二衬荷载:

按规范计算相关的围岩压力, 地面荷载与水压力等。

2.3 模型计算参数:

围岩及衬砌材料的物理力学指标按地质勘查资料及相关规范规定取值。计算中考虑复合衬砌背后完全回填密实, 计算均假定衬砌背后围岩能提供弹性反力。具体取值见表1与表2。

3 荷载计算

3.1

衬砌结构承受荷载分布如图3所示

3.2 衬砌承受荷载计算

隧道拱顶埋深13.3m, 二次衬砌承受围岩压力按全部围岩压力的80%计算, 按《隧规》附录E浅埋隧道衬砌作用 (荷载) 方法计算;水位线位于拱顶以上7.0m, 静水压力直接作用于二次衬砌。

3.3 计算模型

二次衬砌结构单元采用梁单元模拟, 二衬与围岩相互作用采用受压地基弹簧单元模拟, 计算模型如图4所示。

3.4 计算结果

3.4.1 内力图 (图5-8)

3.4.2 配筋检算 (表4)

3.4.3 计算结论

围岩主要以剪切破坏为主, 通过计算得到在支护完成后, 仰拱处轴力最大值为-833.1N, 拱顶处轴力的最小值为-764.1k N, 转角处轴力为-933.4k N。弯矩在拱顶处内侧受拉, 其最大量值为84.8k N·m;在拱顶两侧外侧受拉, 其最大量值为-58.9k N·m;在转角处外侧受拉, 最大值为-66.1k N·m。

注:表中轴力正值为拉力, 弯矩正值为内侧受拉.

由此可得二次衬砌配筋:主筋选用5Φ20 (1571mm2) , 箍筋选用5Φ8, 纵筋选用Φ12@250, 能满足结构受力要求。

4 施工控制

由于轨道交通与贵遵高速公路路面距离只有13.3m, 为确保高速公路的安全运营, 经研究决定该段隧道下穿高速公路采用非爆破开挖的方式, 以减少施工振动对高速公路路基、桥梁的扰动, 保证施工安全。

轨道交通下穿贵遵高速采取双层超前注浆措施取代了传统的管棚超前注浆措施, 在隧道施工中严格超前注浆, 坚持“管超前、严注浆、静态爆破、少扰动、短进尺、强支护、勤量测、早封闭”的施工原则, 加强施工现场管理, 强化洞内外监控联测措施, 有效的保证了施工期间高速公路的安全运营和洞内的顺利施工。

根据整个施工期间高速公路的路面的沉降观测数据分析, 在施工过程中轨道交通拱顶位置路面的监测点1-3-1在开始施工至施工结束累计发生了14mm的沉降值, 满足了设计及规范要求的20mm沉降控制值, 达到了有效控制高速公路路面沉降、保证施工安全和质量的基础上快速通过的目的, 顺利完成了该重点、难点工程的施工任务。

参考文献

[1]刘向远.浅谈城市轨道交通工程矿山法隧道下穿公路设计[C]贵州省岩石力学与工程学会2012年度学术交流论文集, 2012.

[2]余晓琳, 罗霞.隧道下穿高速公路施工方案可行性数值分析[J].公路与汽运, 2010, 9.

[3]GB50157-2013, 地铁设计规范[S].