质数和合数知识要点

质数和合数知识要点（共10篇）

篇1：质数和合数知识要点

质数与合数知识点

一，认识质数与合数

质数：有且只有1和它本身两个因数 合数：除了1和它本身，还有别的因数 特点：

1）0和1既不是质数，也不是合数 2）2是最小的质数，也是唯一的偶数 3）4是最小的合数

4）除了2和5，其余质数的个位数都是1,3,7,9

二、判断质数与合数

1、尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,5

2、和 判断法，排除数位上的数字和是3的倍数

3、试除判断法，1）只试除质数，2）除到商＜除数为止

三、质合数与奇偶性结合 考虑：2是唯一的偶质数 奇+奇=偶 奇+偶=偶 偶+偶=偶

篇2：质数和合数知识要点

主备人：董伟芳

学习目标：

1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记100以内的质数。

教学重点 质数和合数的概念，意义，正确判断一个数是质数还是合数。

教学难点 掌握找出100以内的质数的方法。教学过程：

自学教材23,24页内容

一、交流预习

你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

二、探究新知 自学指导：

1.理解因数和倍数的意义，及它们之间的相互依存 的关系。2.掌握找一个因数和倍数的方法,能熟练找一个数的因数和倍数。3.了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的 合作交流

1、学生汇报自主学习例1的内容。

2、小组交流自主学习例2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，二、互助探究

⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格 只有一个因数

只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

三、合作交流

1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）

2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。

4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是合数。

5、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。

三、巩固练习

1、书23页做一做 练习四1、2、3、四、总结归纳：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

五当堂检

1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、合数有： 质数有：

2.写出两个都是质数的连续自然数。3.写出两个既是奇数，又是合数的数。4.判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（））（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

5.在（）内填入适当的质数。10＝（）＋（）10＝（）×（）

篇3：“质数和合数”教学纪实与评析

教材分析：

“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在“因数与倍数”这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

教学目标：

1.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

2.在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

3.体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重、难点：掌握质数和合数的特征。发现质数和合数的因数特点。准确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：课件、展台、学生练习卡。

预习提示：

（一）回顾旧知

1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。

2. 能被2、5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

（二）尝试探究

1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1～20各数；20～25各数； 100～200各数；200～400各数）。

2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。

3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？

（三）在研究的过程中你还有什么困惑

教学过程：

一、复习旧知，为“再创造”作铺垫

师：通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？

生：可以分为两类：奇数和偶数。

师：我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。

生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。

生3：我们研究2、3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。

师：对，通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法。通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？

生：（齐）质数和合数。（板书课题：质数与合数。）

师：通过检查同学们的预习作业，我發现大部分同学选择了1～20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？

生1：我开始用的是20～25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1～19这些数。

…………

师：同学们的想法是对的，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一组数进行研究。

二、合作探究，经历“再创造”的过程

师：通过课前预习，你解决了哪些问题？

生1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。

生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。

…………

师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起!那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？

生：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？

生：为什么说1既不是质数也不是合数？

生：0是什么数？

生：有没有最大的质数？

…………

师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？

课件出示小组合作学习提示：

（1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说，什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数？

（2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数。

（3）通过本节课的学习，想一想，自然数还可以怎样分类？

师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。

（学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。）

三、展示交流，体验“再创造”的快乐

师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题，或者想要给他人补充，都可以主动提出来。

师：请第五小组先来汇报第（1）项学习内容。

生1（边用展台展示1～20各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了1～20各数的因数，把2、3、5、7、11、13、17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生2（板书）：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生3：你能具体地说说为什么2、3、5……是质数，为什么4、6、8……是合数吗？

生1：2的因数只有1和2，3的因数只有1和3，5的因数只有1和它本身5；7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。

生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2；6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3；8的因数除了1和它本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。

生6：为什么说1既不是质数也不是合数？

生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。

生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。

师：第五小组根据因数个数的特点，抓住概念的本质特征，不但能结合具体事例说出质数、合数的意义，概括得很准确。

师：下面请第三小组来汇报第（2）项学习内容。

生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数；再比如15的因数有1、15、3、5，它除了1和15还有别的因数，它就是合数。

生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有3个或者3个以上因数，它就是合数。

nlc202309011357

生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。

师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

生：除了 1和它本身是否还具有其它因数。

师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——

生：（齐）质数。

师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是——

生：（齐）合数。

师：你能再说出几个质数吗？

生1：23是质数，因为23只有1和它本身这两个因数。

生2：29也是质数，因为29只有1和它本身这两个因数。

生3：31是质数。

…………

师：有没有最大的质数？

生1：没有，因为自然数的个数是无限的。

生2：质数的个数是无限的，所以不会有最大的质数。

师：还能找到其他的合数吗？

生1：24是合数，因为它除了1和它本身还有因数2。

生2：25是合数，因为它除了1和25还有别的因数。

生3：36也是合数。

…………

师：对，合数也有——

生：无数个。

师：我们根据因数的个数就能准确判断一个数是质数还是合数。

师：下面请第一小组汇报第（3）项合作学习内容。

生1：按所含因数的个数来分，自然数可以分为3类，分别是质数、合数和1。

生2：那么0是什么数？

生3：我们学习因数和倍数时，书上说过0除外，所以0既不是质数也不是合数。

生1：我补充刚才的话，应该说: 非0的自然数按所含因数的个数来分，可以分为三类，分别是质数、合数和1。

师：对，我们学习的因数和倍数、质数与合数都是在非零自然数范围内的，按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，按所含因数的情况来分，就可以分为——。

生：（齐）质数、合数和1。

师：我们全班一起来判断几个数。仔细看好屏幕上出现的数，如果你认为它是质数就请举左手，如果你认为它是合数就请举右手。

（教师依次出示：29、40、37、41、35、87、500、77、1，学生判断。）

（当最后出现1时，有的学生举起了双手，有的学生两手都不举。）

师：（指一名举起了双手的学生）你能说说为什么要把左右手都举起来吗？

生：因为1既不是质数也不是合数，所以……不对，应该左右手都不举。

师：1很特殊，它既不是质数也不是合数。那比1大的数呢？

生：一个比1大的数至少有两个因数，它不是质数就是合数。

四、实践应用，再掀“再创造”的高潮

1.基础练习。

师：现在老师来考考大家，看谁能快速地找出20以内的质数和合数。

（学生活动：在练习纸上写出20以内的质数和合数。）

师：20以内的质数有哪些？

…………

师：这里是20以内的质数，那么剩下的数是什么数？

（一部分学生：合数。）

（突然有些学生反应过来：不对，剩下的数是合数和1。）

师：20以内的合数有哪些？

…………

2.强化练习。

师：同学们已经能很快地找出20以内的质数和合数，说明大家已经掌握了这两个概念。再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？

…………

（课件出示填空题，学生快速抢答。）

（1）在非0的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（ ）。

（3）20以内，既是奇数又是合数的是（ ）；既是质数又是偶数的是（ ）。

3.综合练习。

师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。

（课件出示，学生根据提示猜号码，将号码写在练习纸上。）

这是老师家的电话号码，电话号码顺序如下：

（1）10以内最大的偶数。

（2）最小的既是奇数又是质数的数。

（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。

（4）10以内最大的质数。

（5）既不是质数也不是合数的数。

（6）10以内最大的合数。

（7）最小的自然数。

生：号码是8357190

师：恭喜大家，都猜对了！你们真是解码高手。

四、总结回顾，延伸“再创造”

师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？

…………

师：同学们善于观察，肯于动脑，敢于提问，会学习，有方法，你们的表现都很优秀。

师：其实，关于质数与合数的学问多着呢!

（课件出示：被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的這颗明珠吧！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。）

评析：

本节课教学中，教师本着“以人为本”的教学理念，着眼于学生的可持续发展，在价值目标取向上不仅仅局限于使学生获得一般的理解知识的技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想和方法，激发有效思考，体验问题解决的过程。

1.以学定教，体现了以人为本的教学思想。

教师精心设计了“预习提示”，把学生在预习时的学习状态作为本节课的课程资源，在学生课前预习的基础上，鼓励学生提出困惑，暴露观点，并将这些问题有效加以利用和整合，作为资源的生成点，顺应学生的需要，以学定教。这充分调动了学生参与学习的主动性，体现了以人为本的教学思想。

2.关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识。

从设计合理的小组合作学习提示，指导学生进行有效的合作学习，到生生、师生的互动交流，教师始终关注数学知识的本质。教师引导学生从概念入手来学习知识，在关键之处适当引导，引发学生的思维冲突，鼓励学生说出自己的想法，展示自己的思考过程，促使其逐步对质数、合数的概念产生自己的数学理解，并不断加深、增广。

3.渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程。

学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。充分调动了学生的知识储备与学习经验，从研究数据的选择——概念的得出——完善——应用，学生主动参与了数学知识的发生、发展和形成过程，初步体验了“分类归纳”的数学方法和数学思想。为他们今后的数学学习积累了宝贵的经验。

编辑/魏继军

篇4：质数和合数

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(素数)

篇5：质数和合数教案

教学内容：

青岛版小学五年级上册第107—109页。

教学目标：

1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫。

教师谈话：同学们，我们已经学习了因数和倍数，那么在2×3＝6中，6是2和3的什么数？2和3是6的什么数？6除了2和3这两个因数以外，还有那些因数？因此，一个数最小的因数是多少？最大的因数是谁？

二、创设情境，导入新课。

1.谈话：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校准备召开运动会，各班举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？

2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？ 学生思考后交流。

3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？

[设计意图]这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

二、动手实践，探索新知。

1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。[设计意图]教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。

3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？ 4.全班交流。

引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。[设计意图]在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。5.揭示质数和合数的本质属性。

（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

（2）质数和合数的区别是什么？

（3）1是质数？还是合数？为什么？

学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。

[设计意图]教师通过组织学生观察、讨论、探索从而发现了质数和合数的本质属性，得出了概念。接着引导学生去比较、辨析发现新的规律：关于质数和合数的区别及1的分类问题。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握。

三、实践应用，巩固新知。1.把下面数中的合数圈起来。80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。

3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判断

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。

（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（3）大于2的偶数都是合数。（4）所有的质数都是奇数。

5.某校五年级各班人数情况统计如下 班别 一班 二班 三班 四班 人数 40 42 48 45 各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？

[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。

四、回顾反思

总结提升 谈谈这节课你有哪些收获？ 全课总结。总设计意图：

第一、创设情境是落实新课程标准的重要措施。新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”本节课利用学生熟识的体操比赛创设情景，通过研究方阵人数引入课题，激发学生的兴趣，从而使学生体会到数学与实际生活的联系。

篇6：《质数和合数》教案

一、【教材背景分析】

“质数和合数”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页的内容。要求使学生理解质数和合数的意义。并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。传统的教法是按照书上的思路，让学生先写出1～12各数的约数，然后再根据约数的个数进行分类，最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义。这样教，有的从表面上看，学生学得主动，质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的。实际上，教学的主动权还是掌握在教师的手里，学生的主体作用并没有得到真正的发挥，他们只不过把教材教师设计好的东西说了出来，只要具备一定观察力的学生都能得出结论，这一过程不利于学生的发展，也不利于培养学生的创新能力。

《数学课程标准》也明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”怎样用“活”教材，使老教材也能体现新理念，怎样才能把“主动权”落实到位，使学生真正成为数学学习的主人？等等，这些都是我们教师共同关心的问题。

五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

二、【整合思路】

根据本节课的教学理念，我的整合思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识

和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。

在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

三、【课时教学设计】

教学目标：

［知识目标］：经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。

［能力目标］：

1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。

2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。

［情感目标］：

让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。

教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。设备分析：

本节课主要以学生动手操作、探究交流的形式进行教学。让学生找出自己学号的因数，并请１－12 号说出各数的所有因数，利用课件出示１－12各数的所有因数并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成质数、合数和1三类。紧接着利用课件演示筛选100以内的质数表的方法，同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。

学生状况分析：

五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣，简单机械的记忆更是他们最为厌烦的，而我们班的学生思维活跃，求知欲强，好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解

新知我创设了许多种情境联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，合作交流，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。

对一个数的因数的求法学生已经掌握的比较熟练了，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数的数。五年级每个班大约有七十多名学生，这些学生大部分来自于学校附近小区居民的孩子，一小部分是农村孩子。由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。

四、【教学过程】

（一）创设情境，激趣导入

1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？

2、师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？

3、学生质疑：什么是质数。教师相机引入本节课内容：质数和合数。【设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。】

（二）主动参与，探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

篇7：“质数和合数” 教学纪实与评析

作者简介：

赵晓强，小学高级教师，黑龙江省数学教学能手，牡丹江市数学学科带头人、骨干教师。多次评为市优秀教师、市优秀班主任、市记功奖励，共出国家、省、市级公开课三十余节。执教的“面积和面积单位”一课，获全国小学数学课程改革观摩交流会一等奖。

教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元第14～15页。

学情分析：

1. 学生已经有了一定的认知基础，积累了一些探索数学规律的基本方法和策略。

2. 学生能自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立。

教学目标：

1.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

2.在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

3.体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重点：理解掌握质数、合数的概念；初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教具准备：学号牌、纸板及课件，1～100数字卡片若干张。

教学过程：

一、创设问题情境，明确目标和任务

游戏：

1.学号数有约数5的同学请起立。“5号同学你为什么站起来？”

2.学号数有约数3的同学请起立。“21号同学请你说说站起来的理由？”

3.学号数有约数2的同学请起立。“41号同学你为什么不站起来？”

师：把自然数看作一个整体，按照能否被2整除分为奇数、偶数两类。今天，我们将学习自然数的另一种分类方法，同时认识两个新朋友：质数和合数。（板书课题。）看到课题，你们想学到哪些知识？

二、师生合作，自主探究

1.教学质数和合数的意义。

师：找出自己学号数的约数，并写在准备好的卡片上。请1到20号的同学将自己的卡片贴到黑板上，其他同学判断他们填得是否正确。

（观察比较约数的个数，让学生讨论。请几名学生依据约数的个数，按自己的认识分类，并讲一讲分类的理由。）

师：同学们每组数约数的特点是什么？

（学生回答。师总结质数、合数的概念。指导阅读14页质数、合数的概念。）

师：质数有几个约数？举例说明自然数中还有哪些是质数？合数的约数是几个？你能举出一个合数的例子吗？

（学生讨论。）

师：1是什么数？把自然数按约数的个数分类，可以分为几类？

（学生回答。）

师小结：自然数按约数的多少来分，可以分为质数、合数和1，一个数是质数还是合数，要根据这个数约数的个数来判定。

2.探索质数和合数的判断方法。

师：同学们说说自己学号数是质数还是合数，并相互说明理由。

（抽学号数17、22、29、35、37的学生讲判断理由。）

师：根据约数的个数判断质数和合数的方法是正确的，但并不简捷，有没有简便的判断方法？

生：除了1和它本身，再找出一个约数就可以断定它是合数。

（练习：判断85是质数还是合数？并说明理由。）

师：请同学们先阅读数学书第15页的内容，以小组合作共同探究例2的内容，小组汇报。

3.制质数表。

游戏：全班同学起立。先请学号数为1号的同学坐下。然后分别请学号数2、3、5、7的倍数的同学坐下，学号数是2、3、5、7的本人不坐下。得出1至55的质数。然后让在写有1至100的纸板上用筛选法找出50至100的所有质数并汇报。最后让学生读书上的质数表，数质数的个数，并强调以后找质数可以查质数表。

三、巩固与创新应用

1.写数。

师：写出20以内的质数和合数。同学们发现了什么？

2.看投影，听录音，辨别易混的概念。

①所有的偶数都是合数。（ ）

②所有的奇数都是质数。（ ）

③在自然数中，除了质数之外都是合数。（ ）

④13的约数都是质数。（ ）

3.判断。（是的划“ √”，不是的划“ × ”。）

四、课堂总结

师：今天我们学习了自然数的一种新的分类方法，是根据什么分类的？怎么分的？我们还学会了怎样判断一个数是质数还是合数，方法是怎样的？

（师生共同小结。）

游戏：送数回家。先让学号数最特殊的学生出教室休息。学生都说1最特殊，1号同学先走出教室。接着，教师提问：还有哪个数也很特殊？学生认为是2，因为2是唯一的偶质数，2号同学走出教室。然后教师让学号数是质数的学生走出教室，再让学号数是合数的学生走出教室。走出教室时要求大声报出自己的学号，让教室内的学生判断有没有出错的学生。

反思：

《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”

教学中我跳出了教材对新思想的束缚，体现以“人的发展为本”的新理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、质疑、讨论、释疑、归纳，经历了知识的发现和探究过程。

一、以学定教，体现了以人为本的教学思想

本堂课，以概念教学为主，教师如果要以传统的讲授方法进行教学，必然使整节课都处于教师主讲的状态，学生的主观探究性不能在课内实现。 本节课的实践，体现了“教师为主导，学生为主体”的原则。我大胆放手，学生能说的让他们自己说，学生能做的让他们自己做。给学生自由思考、探究、发现的时空。这节课中主要体现在发挥学生的主体作用上，留给学生在课堂教学中充分的思维、探究时空。

二、学生参与面广，充实感悟过程

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班学生都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

三、关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识

课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。从刚才的实例中不难发现，整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、概括，引导他们参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。

四、渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程

合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一。在教学过程中教师多次提供机会，让学生共同操作，互相讨论、交流，这样有利于学生间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。

本课教学中也有令人遗憾之处，例如：在教学质数和合数的概念时，留给学生互相交流、讨论的时间过短。课上，我给学生交流的目标还不够具体，出现了小组交流与全班交流重复之嫌。课后，真的体会到了自己还有很多东西是需要完善、总结和提高的。

本节课中我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验解决问题的过程。

评析：

“质数和合数”是义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元的内容，要求学生理解质数和合数的意义，并能根据它们的意义判断哪些是质数，哪些是合数。如何激发学生的学习兴趣，让他们在主动探索中学好这部分知识，并在学习中培养和发展创新能力就成为本节教学中的一个难点。赵老师执教的“质数和合数”一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅，教学主线清晰。主要突出以下特点：

首先，即使是比较抽象的数学概念，赵老师仍然立足于学生的自主探究进行教学，从研究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。在教学中，赵老师注重让学生经历完整的探究过程，这学生今后的数学学习积累了一定的经验。在本课的教学过程中，学生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于教师在准确把握教材的基础上，对学习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣。

其次，充分体现学生的主体性。从引入到揭示概念再到应用概念解决问题，赵老师各个环节都放手让学生自主探究发现特征、总结规律、解决问题。引入部分先让学生找出一列质数的共同特征，再举出类似的数例；揭示概念时教师不是直接说明，而是让学生自主探究“根据一个数约数的个数，你能将自然数分成几类？”学生的探究热情很高，由于是通过自己思考得到的结论，比教师的说教式讲解掌握得更牢固，灵活性大得多。本堂课赵老师的教学思想是开放的，正由于他的开放，学生的思维才活跃起来，在他的引导下学生借助已有的约数、倍数、奇数、偶数的知识探究新知，获得了质数与合数的概念，并能熟练地解决问题。

最后，练习设计层层深入、环环相扣，从简单的判断质数、合数的基础知识到综合性较强的概念判断、学号牌的使用，题目设计简洁而干练，不拖泥带水、重复啰嗦。

总之，全课以游戏活动的形式为学生创设了一个能够积极主动探索知识的学习情境；把数学思想方法渗透在学生的探索活动之中，让“数学”贴近学生的生活实际；引导学生运用猜想和尝试，拓宽了学生的视野和思维方式，有效地促进了学生创新能力的发展。

篇8：质数和合数试讲稿

愉快的一节课马上就要开始了，你们准备好了吗？嗯，那就开始今天的数学探究之旅吧。

元旦节快到了，老师给大家送来了礼物！大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？嗯，质数不知道呀，那相信通过今天的学习，你就能打开这个百宝箱了。

同学们，请看大屏幕，你们能写出下面几个数的因数吗？15 18 20 41 55 同学们，大家现在练习本上写一写，然后同桌两个互相检查，有没有同学来说说这个数的因数呢？哦，你来吧，15的因数有1,3,5 ,15；18的因数有1,2,3,6,9, ,18 ；20的因数有1,2,4,5,10,20；41的因数有1,41，55的因数有1,5,11,55，嗯同学们他的答案给你们的一样吗 ？

请大家拿出1~20数字卡片，把这20张卡片分成两堆，可以怎么分呢？同桌两个交流下，嗯，可以按照他们组是按照奇数和偶数来分，哦，你也想说，嗯，可以按照位数来分成一位数和两位数，嗯，你们 真是善于观察的孩子。不过大家能不能先找这几个数的因数呢？可不可以用因数来分呢？大家独立思考下。

不过，小组的力量是伟大的，老师相信通过小组成员的智慧碰撞出更加灿烂的火花，下面给大家5分钟时间4人为小组开始探讨吧。开始吧..................嗯，时间到，大家都以端正坐姿告诉老师你们已经分好了。

哪位小组愿意告诉大家你们讨论的结果呢？嗯，2组代表举起手，你说，嗯。他们的结果是他们这样分的，2,3,5,7,11,13,15,17,19.哦，那你能不能告诉大家你们组为什么这么分呢？嗯，因为他们只有2个因数，你们组还有其他想法，你来说，嗯，他们的结果是这样份分的，4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20，你能说为什么这样分呢？嗯，因为他们的因数有两个一上。哦，这个男孩也举手了，怎么了，哦，1只有1这一个因数。嗯，大家的想法有很新颖，数学思维也很严谨。

我们一起来看看，1~20的数竟然可以分为3类。只有一个因数的、数，只有1和它本身两个因数的数，有两个一上因数的数。那下面我们用一个表格再把这些数字分分类吧！嗯，我找两位同学到黑板上来写，其他同学自己在下边来写。

嗯，同学们，看他们的结果跟你们的一样吗？嗯，我们一起看看，只有一个因数的数是1；只有1和他本身两个因数的有2,3,5,7,11,13,15,17,19.；有两个以上的因数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。那这样的数我们是不是也可以给他起个名字？

对，像4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 等这样的数我们叫做合数，像2,3,5,7,11,13,15,17,19.这样的数叫做质数或素数。1既不是质数又不是合数。这就是我们今天学习的质数和合数。板书课题：质数和合数

大家一起把这个概念读一读，并记在心里。

那同学们，你觉得该如何判断一个数是质数还是合数的关键是什么？嗯，看他的因数有多少个。

知识学完了，老师想考验大家，你们有信息挑战吗？ 第一关：我会做

同学们，请把100以内的数找一找，做个质数表和合数表 第二关：我会判。判断下面的句子对与错。

嗯，老师在巡视的时候发现了 一个问题。所有的奇数都是质数 这个题有同学做错了，比如 15是 奇数呀，可他是不是质数，对，他的因数有1,3,5,15 应该是合数。所以大家一定要记住哦。还有合数都是2的倍数，这个也要注意，同学们，知识学完了，你们有哪些收获呢？谁愿意当一次小老师呢、。给大家伙说说，嗯，学到了质数和合数的概念，并会判断一个数是否是质数或合数？那课前的百宝箱的密码锁你们现在 能打开了吗？嗯，大家试试吧，对 920.你们喜欢 这些礼物吗？嗯，老师就送给你们。

篇9：《质数和合数》教案设计

一、教学内容

人教版小学五年级数学下册第二单元——质数和合数（第一时）本第14、1页内容

二、教学目标：、掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2、能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

三、重点难点：

本节重点是掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

难点是能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

四、教具准备：

投影仪

五、教学时间：

一时

六、教学过程：

（一）揭示目标

、教学导入，板书题；

同学们，今天我们一起来学习《质数和合数》

2、通过投影出示“学习目标”（同上）

（二）自主探究

、出示“自学指导”：

认真看本14、1页的内容，看图看文字，重点看白底色部分内容，思考:

⑴什么是质数？什么是合数？1呢？

⑵圈出100以内的质数。

（分钟后，比谁能做对检测题）

2、学生独立自学；

⑴看一看

学生看书自学，老师巡视。

⑵说一说

明确：100以内找质数：先排除2的倍数（除了2），再排除、3、7的倍数（除了、3、7）。

3、自学效果检测

本16页

挑选学生完成以上问题

（三）合作提升、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正

⑴更正：另找几名学生进行批改、纠错

⑵讨论：①怎样判断一个数是质数还是合数？

②1呢？

（3）同桌交换互改、更正

（4）巩固练习：练习四1

2、归纳概括，深化提升

①学生回顾，总结并汇报本节收获。

②师总结：注意区分奇数、偶数，合数，质数的区别。

（四）当堂检测

、当堂检测：

练习四

2拓展延伸（选做）：

练习四

（五）抽查清

练习三

七、板书设计

质数和合数

一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数）。

一个数如果只有1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

篇10：质数和合数教学反思

1、让学生以科学探究的方法学习数学。

学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。

2、让学生体会数学来自于生活，培养学生学习兴趣。