国民经济统计概论教程

国民经济统计概论教程（通用6篇）

篇1：国民经济统计概论教程

国民经济统计概论历年考试情况分析 试题结构

第一部分选择题

单项选择题：20题，20分（每个题1分）

多项选择题：5题，10分（每个题2分）

第二部分非选择题

名词解释题：5题，15分（每个题3分）

简答题：3题，15分（每个题5分）

计算题：4题，共30分（5+5+10+10）

论述题：1题，共10分

章节重要性

1、统计学原理部分重于国民经济统计部分

本课程包括统计学原理和国民经济统计两部分。统计学原理包括第1章到第7章，国民经济统计部分包括第8章到第15章。

从历年试卷看，统计学原理部分平均分值占到72分。而国民经济统计部分历年平均分仅为28分。

预计本次考试基本构成不会变化，统计学原理部分仍占到70分上下，因此，我们的复习重点应为统计学原理部分。

2、各章分值分布差异悬殊，第3章分值最高，第8章最低。

从历年试卷看。第3章综合指标平均分每年达到17分，其次是第4章时间序列，平均分达15分，第3是第5章统计指数和第6章抽样推断，每年平均分为13分。国民经济统计部分仅有第11章分数较多，平均9.33分。分值最低的为第8章.所以我们复习主要章节为第3、4、5、6、7、11章，这6章平均分占到66分。

3、各种题型在各章节间的分布

从历年试卷分析，可以发现一下特点：

（1）单选题分布比较均匀，但仍可以发现第3、4、5、6、9、11章要多一些，最多是第3章，2007年1月试卷多达4分。统计学原理部分略多于经济统计部分；

（2）多选题比较集中，主要在第3、5、11章。经济统计部分略多于原理分布；

（3）名词解释分布主要在第11、13、4、6、7章，原理部分略多于经统部分；

（4）计算题型比较集中。主要分布在第4、3、5、6、7、11章。原理部分远大于经统部分；

（5）论述题范围比较广，不好预测，但一般在最近两年不会重复，并且原理部分的可能性要高于经统部分。

篇2：国民经济统计概论教程

柏拉图

理式论

这是柏拉图在《理想国》中提出的，属于文学本体论范畴。

柏拉图认为在物质世界之外还有一个理式的世界。“理式”即真理，是绝对存在，理式是万物的模型，万物是它的摹本，现实是对理式的模仿，文艺又是对现实的模仿，相对于“理式”文艺是模仿的模仿，影子的影子。

理智的迷狂 这是柏拉图在“灵感说”提出的命题。他认为，高明的诗人都是凭灵感来创作，而灵感来自于两种途径：一是“神明凭附”，一是“灵魂回忆”。当诗人获得了这种诗神的灵感或在灵魂中回忆到了理念世界，就可能产生一种精神上的迷狂状态。灵感是通过“自力”获得的而不是通过凭附神力。无论迷狂，回忆还是灵感都是理性的存在方式。

柏拉图的迷狂说揭示了灵感的来源和非理性特征,并极大地弘扬了非理性精神,但迷狂说在他整个理性主义体系下仍坚持了理性主义的立场。即“理智的迷狂”。

亚里士多德

《诗学》中悲剧的界定

悲剧是对于一个严肃、完整、有一定长度的行动的摹仿；它的媒介是语言，具有各种悦耳之音，分别在句的各部分使用；摹仿方式是借人物的动作表达，而不是采用叙述法，借引起怜悯与恐惧，来使这种情感得到陶冶。

《诗学》中的悲剧说

1.悲剧是对一个严肃，完整，有一定长度的行动的模仿（悲剧的特性---对行动的模仿）

2.悲剧是借由人物的动作来表达，而不是采用叙述法。（悲剧的主角---过失说）

3.悲剧借引起怜悯与恐惧而使这种情感得到陶冶。（悲剧的作用---陶冶说）

贺拉斯

《诗艺》的主要思想

1.继承了古希腊模仿说的传统

2.提出了古典主义的诗学原则（借鉴原则，合式原则）

3.阐述了寓教于乐的艺术功用

4.强调了诗人的基本修养（培养正确的判断力，加强人格修养，强调天才与苦练相结合，端正创作态度）

寓教于乐

这是贺拉斯在《诗艺》中提出的，是关于文艺特点与社会功能之间关系的概括。教，是指社会道德教育又指文化开发。教的具体功效是指崇尚美德，俭朴，正义，秩序，法律。教是目的，乐是手段。欣赏者总是审美体验中得到陶冶与教化。

寓教于乐揭示了文艺的本质特征，一书中包含的普遍性，真善美，必须通过明晰的个性化转化为个体感性可以直接接受的形式即艺术作品必须是形式与内容的美的融合与统一。

郎加纳斯

《论崇高》的主要思想

1.首次从审美的范畴提出了崇高的概念

2.艺术作品应当具有强烈的感染效果

3.强调作家的想象对艺术创作的重大作用

4.提出了评价艺术作品的普遍永恒的标准

《论崇高》的重要作用

1.对17,18世纪的欧洲文艺思想产生过重大作用，受古典主义者青被睐又为浪漫主义文学

与批评提供了武器。

2.郎拉加斯的文艺理论和批评实践，都标志着一代风气的转变。

布瓦洛

新古典主义的基本内涵

新古典主义是欧洲由封建社会向资本主义社会过渡时期形成的一种文学思潮和艺术理论。它发源于17世纪的法国，而布瓦洛《诗的艺术》正是这种思潮和理论的全面系统的总结。其特征表现在∶崇尚理性，主张摹仿自然，拥护王权，鼓吹规范化。

新古典主义诗学原则

1.膜拜理性原则

2.模仿自然原则

3.崇尚古典原则

4.劝戒惩罚的道德原则（尊爱道德原则）

填空

柏拉图追重要的文艺理论著作：《文艺对话集》

亚里士多德的文艺理论主要在《诗学》中阐发，创建了一个关于史诗和戏剧的理论体系。

罗马古典主义时代的文艺理论以贺拉斯的《诗艺》和朗加纳斯的《论崇高》为代表。

《论崇高》从审美范畴提出了崇高与风格两个概念，首次把崇高作为一种审美范畴来考察。（诗人必须先有伟大的人格才能有崇高的风格。）

西欧公元4世纪--13 世纪叫作中世纪，意为古典文化与文艺复兴这两个文化高峰之间的一段历史时期；是欧洲历史上的一个时代（主要是西欧），自西罗马帝国灭亡（公元476年）数百年后起，在世界范围内，封建制度占统治地位的时期，直到文艺复兴时期（公元1453年）之后，资本主义抬头的时期为止。

文艺复兴时期14世纪—17世纪，源于意大利，先驱是但丁。重要人物：达芬奇，拉斐尔，米开朗基罗。

雅典黄金时代：伯利克里时代（公元前443—前429）

在“理想国”中，认得灵魂分为理智，意志，情欲三部分，分别对应智慧，勇敢，节制三种美德。

柏拉图在早期写了一部美论《大希庇阿斯篇》。提出了美的本体，并与美的事物做出了截然区分。

篇3：国民经济统计概论教程

Rhetorical devices as an indispensable branch in rhetoric have always drawn attention of scholars both at home and abroad.Figures of speech are language forms that are typically regarded as methods to achieve special effects that transcend the literal meaning in specific language context.

The rhetorical devices presented here generally fall into three categories:those involving emphasis, association, clarification, and focus;those involving physical organization, transition, and disposition or arrangement;and those involving decoration and variety.Sometimes a given device or trope will fall mainly into a single category, as for example an expletive is used mostly for emphasis;but more often the effects of a particular device are multiple, and a single one may operate in all three categories.Parallelism, for instance, helps to order, clarify, emphasize, and beautify a thought.Occasionally a device has certain effects not readily identifiable or explainable, so English learners have not always been able to say why or when certain ones are good or should be used.The author’s recommendation is to practice them all and develop that sense when and how to use them.

After brief introduction to the basic principles of several English rhetoric devices, this paper attempted to analyze the rhetoric devices used in Basic English, Book One, used as the textbook for English majors in the freshmen period.

2 Statistics and Analysis of Rhetorical Devices in Col-lege English

2.1 Classifications of rhetorical devices

Rhetorical devices can be divided into three categories:phonological rhetorical devices, semantic rhetorical devices, and syntactical rhetorical devices.

As the name suggests, rhetoric is the use of phonological phrase created by the voice characteristics of rhetorical devices.It includes onomatopoeia, alliteration and assonance.It is an imitation of the sounds of things the rhetorical methods and the Chinese to be exactly the same sound of speech.Proper use of it can make the language more vivid.

Rhetorical means of semantic associations and linguistic characteristics of the changes are created by rhetorical devices.It includes simile, metaphor, allusion, metonymy, transferred epithet, personification, hyperbole, irony, euphemism, pun, oxymoron, zeugma, contrast and so on.

Rhetoric device on sentence structure mainly refers to the balance of the sentence structure or layout focused created figures of speech.It includes repetition, rhetorical question, antithesis, and apostrophe and so on.Repeated them in Chinese, you ask the question, duality, the same inversion.

Generally speaking, rhetorical devices in common use include Asyndeton, Polysyndeton, Parallelism, Antithesis, Anaphora, Epistrophe, Anadiplosis, Epanalepsis, Hypophora, Rhetorical question, Simile Alliteration, Onomatopoeia, Antiphrasis, Epizeuxis, Aposiopesis, Enumeration, Appositive.Moreover, Rhetorical devices in uncommon use include Understatement, Chiasmus, Zeugma, Centuplication, Metabasis, Amplification, Aporia, Apostrophe, Antimetabole, Anacoluthon, Antanagoge, Parataxis, Hypotaxis, Pleonasm

2.2 Examples in College English

The following are the examples of rhetoric devices used in College English, Book One.

Analogy:

A.Computerized shopping, like computerized banking, will be quick, safe and convenient. (Lesson12, P236)

Antanagoge:

A.In fact, computers can do many of the things we do, but faster and better. (Lesson12, P235)

Asyndeton:

A.It operates telephone lines, movie cameras, portable radios, electric clocks, and hearing aids. (Lesson7, P130)

B.But in a biography you can find out all about him—what he did when he was a small boy, the way he went about his work, the friends he made, even his taste in neckties. (Lesson10, P185)

Climax:

A.Old Li, who has been watching, suddenly stood up very excitedly. (Llesson3, P47)

B.There are, I think, a large number of different reasons. (Lesson4, P68)

Distinction:

A.A biography is the life strong of a real person. (Lesson10, P185)

Exemplum:

A.In these cases the toast will usually be accompanied by a short speech, for example, at a wedding reception or at a party for somebody who is retiring. (Lesson1, P5)

B.For example, public servants pay more attention to manners than students. (Lesson1, P6)

Enumeration:

A.Jefferson was very talented and had many interests:he was a good classical scholar, a musician, a dashing horseman, and a man of wide scientific interests. (Lesson 2, P25)

B.There are tow main sort of juvenile crime:stealing and violence. (Lesson 4, P68)

Enthymeme:

A.I even might write to Mike Cato’s parents...and tell them how sorry I am that he can be a Londoner, second—class. (Lesson13, P258)

Hypophora:

A.What else is a good manner in England? (Lesson1, P6)

B.He knows he is lucky, so why does he feel guilty?He explains in this autobiographical essay. (Lesson13, P256)

Hyperbole:

A.When struck, its loud and clear sound can be heard 50 kilometres away at night when everything is quiet. (Lesson3, P60)

B.One very simple type of still can also get small amounts of water from the earth—even in a desert! (Lesson7, P130)

Irony:

A.At length, after a month of illness, on the last day of his vacation, he sat up in bed with a beautiful smile of confidence playing upon his face, and said, “well—the angels are calling me;I’m afraid I really must go now.Good afternoon. (Lesson11, P212)

Litotes:

A.I didn’t think I ever worked on anything I thought was terrible, really. (Lesson14, P293)

Onomatopoeia:

A.It’s agonizing, though, when you have to go around shushing. (Lesson14, P295)

Parallelism:

A.His eyes may have been fixed on Netty, but his mind was fixed on her uncle’s house;though he was fond of her in his way—I admit that. (Lesson15, P301)

Parataxis:

A.I remember her as a tall and active young woman, which black hair and dancing eyes. (Lesson15, P301)

B.The computer where we work will tell our bank computer how much our salary or wages are—and the government computer how much tax we should pay! (Lesson12, P235)

Parenthesis:

A.To achieve this required precise calculation, accurate timing and huge heating system—no small matters in those times. (Lesson3, P61)

B.One sort of crime, which particularly worries people is juvenile delinquency—that is, crimes committed by young people. (Lesson4, P68)

Personification:

A.Sometimes he would stare at photo, talk to it or swear at. (Lesson11, P212)

B.They can pay wages, reserve seats on planes, control machines inn factories, work out tomorrow’s weather, and even play chess, write poetry, or compose music. (Lesson12, P235)

Polysyndeton:

A.After a private dinner in someone’s house an Englishman will only shake hands with the host and hostess if it is a fairly formal occasion, like a business dinner, and he will usually put his coat on and say goodbye as he leave the house. (Lesson1, P5)

B.I like working with my hands, with machines, and I love the freedom of being able to move about and talk as loudly as I like. (Lesson5, P90)

Rhetorical Question:

A.He was only joking, but it started me thinking—why shouldn’t I? (Lesson5, P88)

Scesis Onomaton:

A.My landlady was friendly, agreeable, and very helpful about it all—until I introduce Mike when he arrive. (Lesson13, P256)

Sententia:

A.But even so, perhaps the safest advice for the overseas student, no matter what country he is visiting, is to follow the old proverb:”When in Rome, do as the Romans do”. (Lesson1, P6)

Simile:

A.So many things that now seen like fixed stars were born of fierce struggle and apparent defeat. (Lesson10, P186)

2.3 Analysis of rhetoric effects

By“College English“in the rhetoric of induction, can be seen along the lines of English and Chinese is quite different.Article in English is used more, but more common in Chinese than less use.This drafting practices and cultural background has a significant relationship.

The use of rhetoric to make vivid the article so that readers can better understand the content and thrust of the article, the expression of ideas in the article, while making richer color and depth, it also greatly enhanced the literary essay value.If an article is not flexible and appropriate use of rhetoric, the statement simply stack, then when the readers will feel when this article uninteresting, readers will only read it to know the author's intention, but after reading no longer have the impression, just as the same have not read this article.However, the expression of the same subject of an article, if a reasonable and flexible use of the rhetoric, then the reader when reading the article, not just in reading the contents of the article but savor every sentence, but the reader even in the subconscious desire to want to continue reading, then this article is not simple for the reader to read only, but rose to the level of appreciation.It shows that the use of rhetoric can make an article from the wording of both the structure and substance of the meaning and soul.

3 Application and Effects between English Teaching and Learning

3.1 Improving students’writing

Today, the speech is based on the idiom, not rules, because rules have been broken many of the famous writer.Comparing Shakespeare to create a double precedent, Daniel Defoe and Joseph Addison, the use of word break routine.Is the essence of English grammar is accommodating;its only purpose is to understand.Democracy is the characteristics of English;we do not abuse the right to freedom under the premise of the use of English.

Rhetoric in the students master the use of case, you can encourage them to use bold and try.This is not just writing skills improve, but also on the consolidation of linguistic knowledge and practical application.When necessary, it may be provided in the form of rhetoric for students to complete.

Through the rhetoric of learning, students use English more accurately and beautifully, so that more students of English language skills to a new level.he use of rhetoric, so vivid language, meaning beautiful, more convincing and appealing, or increase the rhythm of language, phonological.

3.2 Effective understanding of text

The importance of English rhetoric reflected not only in writing, but also in reading and understanding among them.Students to read the original, often encounter neither words, nor grammar difficult, not understanding the context of the situation.They search all over the dictionary, or even access to the idiom dictionary did not help.Why?Mostly rhetorical question.In fact, learning English and do not understand rhetoric is hard to read original works.Therefore, English teaching to enhance teaching of rhetoric.

On the other hand, context is very important to help students understanding the text.Context refers to the use of any language belongs to a particular speech community, and each speech community formed a long history, culture, customs, thinking, moral concepts and values.Language is a tool to express ideas and rhetoric is the language of art.Effective use of language as a cultural context refers to the discourse in a particular social and cultural significance in the expression of all, including the communicative purpose, communicative steps, communication format, communication content.Each is a discourse in a particular cultural context and play a role in production, its significance lays in its social function and purpose of use.

3.3 The effects in language teaching

We are about to graduate, and is likely to become English teachers.In English, I think learning a good figure of speech is very important.First, we have sufficient knowledge of rhetoric and understanding to the daily teaching and guiding students.Second, the rhetoric is everywhere, and only sharp enough we can find in any English language learning and to inform students, arousing their attention, which for students and teachers are lifelong benefits.Finally, the role of rhetoric is very extensive, in writing, reading are not uncommon.Teach students to identify figures of speech, or even fluent, are hoping to become true.

4 Conclusion

The effects which are expected to achieve in the thesis are:through the analysis of the English figures of speech listed above, the production of rhetorical effects is basically made clear, and the comprehension of rhetoric turns out to be easier and their application more appropriate.

There are three advantages why we research rhetoric devices.Firstly, it can get students familiar with the meaning of literary works.Secondly, to help students transcend their own thoughts and see things as the members of the other meanings.Thirdly, we maybe become language teachers, we believe some knowledge of rhetoric devices will not only help language teacher to better understanding the literary woks in the text, but also help them how to teach them more effectively.

摘要：修辞格是提高语言表达效果的语言艺术。修辞格的恰当应用能够使语言表达更加生动形象、具体活泼, 给人以美的享受。一直以来, 修辞格的应用都倍受重视, 尤其在英语语言的学习中, 其重要性更是为师生所关注。英语修辞格的精确识别和灵活运用, 首先需要明晓其基本特点与构成, 特别是对中国英语学习者而言, 更需要区分对比英汉两种语言在修辞格方面的异同, 然后根据具体使用情境辨识运度。该文在简要介绍常见英语修辞格的基础上, 选取了旅游英语专业一年级使用的《大学英语教程》中的若干修辞格实例进行了分析。最后提出了在英语教学和学习中运用英语修辞格的若干建议。

篇4：国民经济统计概论教程

关键词： 随机变量 联合分布律 联合密度函数 边缘密度函数

1.引言

概率论与数理统计在我国高校绝大部分工科专业都是一门重要的基础课程，不仅因为它在各个领域中都有十分广泛的应用，而且从人才素质全面培养来说，这门课程是不可或缺的.既然概率统计有如此重要的地位，因此我们应更注重对概率统计的学习.本文旨在通过对不同知识点的说明，让学生更容易地理解概率统计中容易引起混淆的几点问题.

2.事件和随机变量的区别和联系

首先，本书第一章中通常用大写字母A、B、C等表示随机事件，不同的事件用不同的字母表示，在第一章学习中我们会觉得这样的方法很简单明了，而当学习了随机变量之后，我们就不再如此表示事件，而是用一种更简单的方法表示，也就是用随机变量的不同取值表示不同的事件.这时，很多学生会产生疑问：用随机变量表示事件的方式有什么好处？这里不妨用一个例子说明：

例1：接连进行三次射击，每次击中目标的概率均为p，试表示以下事件：

（1）三次射击恰好命中两次；

（2）三次射击至少命中两次；

（3）三次射击都未命中.

解：我们现在有两种方法表示以上三个事件：

第一，用事件表示：

设A ={第i次击中目标}，i=1，2，3.

（1）三次射击恰好命中两次：；A A ∪A A ∪ A A ；

（2）三次射击至少命中两次：A A ∪A A ∪A A ；

（3）三次射击都未命中： .

第二，用随机变量表示：

用随机变量X表示“三次射击中命中目标的次数”，

（1）三次射击恰好命中两次：{X=2}；

（2）三次射击至少命中两次：{X≥2}；

（3）三次射击都未命中：{X=0}.

两者对比，显然用随机变量表示，形式上更加简单、直观，便于操作，实用性更强.

3.二维离散型随机变量的表示方法

在讲授二维离散型随机变量分布的时候，我们以一维情形作基础，由于学习一维离散型时，我们是用分布律或者概率函数的形式描述随机变量X的分布规律：

因此，处理二维离散情形时，如果仍然按照一维的方法：首先列出二维随机变量（X，Y）的可能取值，因为这些可能值是一些二元有序数组，我们会发现分布律的二元有序数组中会重复出现多次x （i=1，2，…），y （i=1，2，…），这种情况将会导致分布律无法直观有效地描述一个二维离散型随机变量的分布规律.因此，处理这类问题时，我们就可以采取另外一种方法将X的可能值与Y的可能值单独列出，再找出对应每一对可能取值的概率：

这样做不仅在形式上更简单，而且更容易观察（X，Y）的分布规律.

4.二维连续型随机变量的边缘分布

学习二维随机变量（X，Y）的边缘分布时，我们要利用二维连续型随机变量（X，Y）的联合密度函数求X和Y的边缘密度函数f （x）和f （y），此处有一类情况需要更详细的说明.

例2：设随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）|x +y ≤1}，求X和Y的边缘密度函数f （x）和f （y）.

解：由题意，（X，Y）的联合密度函数为：

求二维连续型随机变量的边缘密度时，往往要对联合密度函数在一个变量取值范围内进行积分.当联合概率密度函数是分段函数时，计算积分时应特别注意积分区间.

5.结语

通过一个学期对概率统计的学习，发现没有良好的数理统计知识不可能很好地掌握现实中越来越多的关于统计信息的相关问题，此外，概率统计学习中还会遇到各种各样的问题，需要一一解答.如何有效提高学生利用概率统计方法解决问题的能力显得尤为重要.

要学好概率统计这门课程，首先需要大家对概率统计有初步的认识，了解其重要性，以便提高学生的学习积极性；其次，教学中应给予学生更多的关注，让学生有充分思考的时间，谨防对所学知识一知半解，导致学生在实际运算中存在困难.由于工科专业学生在高中学习中已经积累一定的概率统计知识，并且养成良好的学习习惯，可以充分发挥学生的优势，兼顾效率和平衡；最后，针对学生的课堂反馈及时调整教学方法，根据现实情况，注重安排教学活动的灵活性，为提高学生学习能力和解题能力做出努力.

整个教学过程中会有各种各样的问题需要解决，要求教师和学生充分利用各种学校资源和网络资源，不仅在课堂上及时调整学习和教学方法，更要在课后进行总结，以便达到最好的学习和教学效果.

参考文献：

[1]同济大学数学系.概率统计简明教程[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]韩明.工科“概率统计”中的几个问题[J].高等数学研究，2009，（1）：86-88.

[3]张淑婷.高校概率统计教学中的几点思考[J].吉林广播电视大学学报，2016，（5）：78-79.

[4]陈雪平，马强.本科概率统计教学的几点探索[J].江苏理工学院学报，2010，（9）：89-92.

[5]谭希丽，徐冬梅.概率统计课程教学方法的几点体会[J].高等数学研究，2011，（1）：

篇5：大学课件：概论统计

1、已知事件A与B互不相容，P(A)=0.2，P(B)=0.5，则P(AUB)=____0.5__

__

2、已知随机变量Xob(10,0.9),则E(X)=___9____

3、已知随机变量XoN(2,0.22），则P{X=2}=_________

4、设随机变量X的分布律为P{X=k}=,k=1,2,3,则P{1≤X≤2}=________

5、已知总体XoN(5，32），X1,X2,…X10为来自总体X的简单随机样本，其样本均值,则D()=__0.9______

6、已知随机变量X服从概率为0.7的0.1分布，则E(X)=____0.7____

7、设随机变量X:b(n,p),则E(X)=________,D(X)=________

8、设随机变量X:N(μ,ο2），则E(X)=_______,D(X)=________

9、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差为4和2，则随机变量3X－2Y的方差为_44______

10、设随机变量X,Y相互独立，且X:b(4,0.5),Y服从参数为3的泊松分布，则D(X－2Y＋1）=___13_____

二、单项选择题

1、一批产品共有10个，其中6个是次品，其余为正品，从中随机取一个，取出的产品是正品的概率为（）。

A、B、C、D、2、设事件A=“甲种产品畅销或乙种产品滞销”，则A的对立事件为（）。

A、甲种产品滞销且乙种产品畅销

B、甲种产品滞销

C、甲、乙两种产品均畅销

D、甲种产品滞销或乙种产品畅销

3、某射击运动员每次设计的命中率为0.7，他独立射击两次，则两次都能击中的概率为（）。

A、0.5

B、0.49

C、0.8

D、0.64、设随机变量X在区间（2，7）上服从均匀分布，则P{X＞4}=（）。

A、B、1

C

D、5、设随机变量X服从泊松分布P(λ),且λ=0.7，则X的期望E(X)为（D）。

A、0.04

B、0.2

C、0.4

D、0.76、若X,Y相互独立，则下列各项正确的是（D）。

A、E(X－3Y)=E(X)＋3E(Y)

B、D(X－Y)=D(X)－D(Y)

C、D(XY)=D(X)5D(Y)

D、E(X－2Y)=E(X)－2E(Y)

7、设P(AB)=0，则（）。

A、A与B互不相容

B、A与B独立

C、P(A)=0或P(B)=0

D、P(A－B)=P(A)

三、判断题

1、若事件A为必然事件，即A=S，则P(A)=1。（）

2、若事件A与B互为对立事件，则A与B互不相容。（）

3、设X、Y为两个随机变量，则一定有D(XY)=D(X)D(Y)。（错)

4、已知总体X服从指数分布。X1，X2，…，XN是亲自总体X的样本，.则S2是统计量。（对）

5、若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)。（）

6、设X、Y相互独立，则E(X-Y)=E(X)-E(Y)。（对）

7、设X、Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y)。（错）

8、若随机变量X与Y相互独立，则D(X-2Y)=D(X)+2D(Y)。（错）

9、若事件A与B相互独立，则P(AIB)=P(A)。（）

10、若事件A与B相互独立，则P(AUB)=P(A)+P(B)。（）

四、计算题

1、设P(A)=0.6，P(B)=0.8，P(AB)=0.5，求P(A-B)、P(AUB)、P(BIA).2、某特效药的临床有效率为0.8，今有3人服用，问至少有1人治愈的概率是多少？

3、设随机变量X的概率密度函数为

求：

（1）

k的值；

（2）

P{0.3

(1)P{42

(2)常数a，使得P{X≤a}=0.9505.（Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.9987，Φ（1.65）=0.9505）

5、某工程队完成某项工程的时间X（单位：月）是一个随机变量。它的分布律为

X

P

0.5

0.3

0.1

0.1

(1)

试求该工程队完成此项工程的平均时间

解E(X)=10*0.5+11*0.3+*12*0.1+13*0.1=10.8

(2)

若该工程队所获利润为Y=50(13-X)(单位：万元)，试求该工程队的平均利润。

6、已知随机变量X、Y相互独立，则E(X)=3，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=3，Z=3X-Y,求E(Z)和D(Z)。

五、综合应用题

设某批活塞环的直径X(单位：mm)服从正态分布N(μ,ο2），随机的取8只活塞环，测得它们的直径分别为：74.001,74.005,74.003,74.001,74.000,73.998,74.006,74.002，试求总体均值μ的矩估计量和矩估计值。

解：设X1,X2,…X8为来自总体X的样本，样本k阶矩A1，k=1.2，设总体X的k阶矩uk，k=1.2则u1

=E(X)=u

根据上述式得

u=u1

篇6：统计过程控制SPC概论

统计过程控制SPC概论

。SPC是美国美国贝尔实验室休哈特(Shewhart)博士首先应用正态分布特性于生产过程中的管理，目前已成为生产过程中控制稳定产出的主要工具之一，在生产型企业中应用的非常广泛。

SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。

在生产过程中，产品的质量特征值的波动是不可避免的。它是由4M1E，即人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动综合影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动，或称为偶然误差和系统误差。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因（异常因素）造成的，它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。

一、SPC技术原理

统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。

由于过程波动具有统计规律性，随机误差具有一定的分布规律，当过程受控时没有系统误差，根据中心极限定理，这些随机误差的总和，即总体质量特性服从正态分布N（μ，σ2）。正态分布的特征直观看就是大多数值集中在以μ为中心位置，越往边缘个体数越少。在正态分布正负3σ范围内，即样品特征值出现在（μ-3σ，μ 3σ）中的概率为99.73%，即超出正负3σ范围发生概率仅为0.27%。

而失控时，过程分布将发生改变，数据的中心位置或离散程度发生很大变化。当数据出现正负3σ范围以外，根据小概率事件实际不可能发生原理，即认为已出现失控。如果加工处于受控状态，则认为样品特征值一定落正负3σ范围内，即存在3σ原理。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。在世界上大多数国家均以正负3σ范围为控制界限。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。下图是控制图的基本形式。

控制图有两个坐标，纵坐标代表质量特性值，横坐标表示样本号。中心线CL=μ，上控制限UCL=μ 3σ，下控制限LCL=μ-3σ。

生产中，定期抽取样本，测出其质量特性值数据，计算后标在图上，观察点是否越限，判断生产过程是否处于稳定状况。

二、控制图类型

控制图是画有控制界限，对生产过程中产品质量进行控制的一种图。用它来判断产品质量波动的原因（系统原因或偶然原因），进而判断生产过程是否处于稳定状态。按不同用途，控制图可分为用于预防不合格品产生的管理用控制图和主要用于分析用的控制图两类。

根据不同的质量特性值，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图。

三、SPC应用步骤

实施SPC分为两个阶段，一是分析阶段，二是监控阶段。在这两个阶段所使用的控制图分别被称为分析用控制图和控制用控制图。分析阶段的主要目的在于：一是使过程处于统计稳态；二是使过程能力足够。

分析阶段首先要进行的工作是生产准备，即把生产过程所需的原料、劳动力、设备、测量系统等按照标准要求进行准备。生产准备完成后就可以进行，注意一定要确保生产是在影响生产的各要素无异常的情况下进行；然后就可以用生产过程收集的数据计算控制界限，作成分析用控制图、直方图、或进行过程能力分析，检验生产过程是否处于统计稳态、以及过程能力是否足够。如果任何一个不能满足，则必须寻找原因，进行改进，并重新准备生产及分析。直到达到了分析阶段的两个目的，则分析阶段可以宣告结束，进入SPC监控阶段。

监控阶段的主要工作是使用控制用控制图进行监控。此时控制图的控制界限已经根据分析阶段的结果而确定，生产过程的数据及时绘制到控制上，并密切观察控制图，控制图中点的波动情况可以显示出过程受控或失控，如果发现失控，必须寻找原因并尽快消除其影响。监控可以充分体现出SPC预防控制的作用。

在工厂的实际应用中，对于每个控制项目，都必须经过以上两个阶段，并且在必要时会重复进行这样从分析到监控的过程。

分析用控制图作图步骤

1）选取控制图要控制的质量特性；

2）根据质量特性及适用的场合选取控制图类型；

3）确定合适样本组、样本大小和抽取间隔，并假定在样本组内波动为系统因素引起；

4）收集并记录20～25个样本组的数据，或使用以前所记录的数据，通常每组样本量n=4-5个，这样保证控制过程的检出率为84％～90％；

5）计算各组样本的统计量（均值、标准差，极差等）；

6）计算中心线和控制限；

7）绘制控制图（画坐标轴，画中心线和上下控制限，根据样本值打点，记入相关事项）；

8）分析样本点的排列形状，判断过程是否受控，

控制用控制图作图步骤

当分析用控制图中点子均在控制限之内或排列无缺陷时，能表明生产过程稳定、无系统因素影响生产过程，尚不能说明不合格率小于允许值。因此，在分析用控制图基础上需要绘制控制用控制图。相关步骤如下：

1）消除系统因素。依据分析用控制图提供的信息判断生产过程是否稳定，即是否有系统因素在起作用。如果存在系统因素，应设法消除。

2）重新计算控制限。剔除分析用控制图中无代表性的数据（如落在界限外点子的数据）后，重新计算中心线和控制限。

3）确认分布范围位于公差界限之内。只有当生产过

程稳定且产品质量特性值分布范围位于公差界限之内时，才能保证不出现大量不合格品。因此应该利用分析用控制图的数据绘制直方图，并与公差界限比较，或直接计算工序能力指标，进而采取相应措施。

4）控制用控制图的使用。在确认和平过程稳定并具备足够的工序能力后，便可开始批量生产，并用控制图控制生产过程，即根据控制图类型抽取样本进行计算、绘图和分析。

四、SPC应用的好处和不足

SPC利用控制图，强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到“事前”预防和控制，SPC可以：

l 对过程作出可靠的评估；

l 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力；

l 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生；

l 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作；

l 区分散布的正常原因和异常原因，作为采取局部措施和对系统采取措施的指南。

有了以上的预防和控制，应用SPC还可以促进企业：

l 降低成本；

l 降低不良率，减少返工和浪费；

l 提高劳动生产率；

l 提供核心竞争力；

l 赢得广泛客户；

l 更好地理解和实施质量体系。

应用SPC对生产进行工序质量控制时，可能会出现两类错误。如图所示：

第I类错误：把处于统计控制状态下的生产工序误判为处于非统计控制状态，称为第I类错误。把犯第I类错误的概率称为第I类风险，记为α。

第II类错误：把处于非统计控制状态下的生产工序误叛为处于统计控制状态，称为第II类错误。把犯第II类错误的概率称为第II类风险，记作β。

一般情况下，要同时避免两类错误是不可能的。当样本大小一定时，α越小，则β越大，反之，α越大，则β越小。实践证明，3σ范围可使两类错误造成的总损失最小，较为经济合理。

五、SPC的最新发展

经过近70年在全世界范围的实践，SPC理论已经发展得非常完善，其与计算机技术的结合日益紧密，其在企业内的应用范围、程度也已经非常广泛、深入。概括来讲，SPC的发展呈现如下特点：

1、分析功能强大，辅助决策作用明显。 在众多企业的实践基础上发展出繁多的统计方法和分析工具，应用这些方法和工具可根据不同目的、从不同角度对数据进行深入的研究与分析，在这一过程中SPC的辅助决策功能越来越得到强化。

2、体现全面质量管理思想。随着全面质量管理思想的普及，SPC在企业产品质量管理上的应用也逐渐从生产制造过程质量控制扩展到产品设计、辅助生产过程、售后服务及产品使用等各个环节的质量控制，强调全过程的预防与控制。

3、与计算机网络技术紧密结合。现代企业质量管理要求将企业内外更多的因素纳入考察监控范围、企业内部不同部门管理职能同时呈现出分工越来越细与合作越来越紧密两个特点，这都要求可快速处理不同来源的数据并做到最大程度的资源共享。适应这种需要，SPC与计算机技术尤其是网络技术的结合越来越紧密。

4、系统自动化程度不断加强。传统的SPC系统中，原始数据是手工抄录，然后人工计算、打点描图，或者采用人工输入计算机，然后再利用计算机进行统计分析。随着生产率的提高，在高速度、大规模、重复性生产的制造型企业里，SPC系统已更多采取利用数据采集设备自动进行数据采集，实时传输到质量控制中心进行分析的方式。

5、系统可扩展性和灵活性要求越来越高。企业外部和内部环境的发展变化速度呈现出加速度的趋势，成功运用的系统不仅要适合现时的需要，更要符合未来发展的要求，在系统平台的多样性、软件技术的先进性、功能适应性和灵活性以及系统开放性等方面提出越来越高的要求。

（向本文所参考资料的作者表示感谢！）

（作者：王振华 青岛华安盛道管理咨询有限公司 咨询顾问 cko@aswiser.com)