[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试（共9篇）

篇1：[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

摘要：实施素质教育(www.xfhttp.com-上网第一站xfhttp教育网)，要求之一就是在教学中要面向全体学生。但就目前各校各班的学生状况看，就学习成绩而言，参差不齐，且差异较大。那么，在课堂教学中，如何设计教学过程，才能真正体现面向全体，才能使不同层次的学生都得到发展和开发，都能获得较大的收益，这就是我们在课堂教学中必须认真考虑的一个问题。“低起点、多层次”教学法，给出了一种尝试。

关键词：低起点、多层次、面向全体。

一、问题的提出：

据大连市现行的初升高招生政策，即使是重点高中，每届学生的入学成绩也是参差不齐，且成绩差异较大。即对高一新生而言，原有基础不等，又由于初升高试题重考察学生能力不够，使得有些靠初中用功学习而升入重点高中的学生，因高中学习理性要求较初中强或因学习方法不当而不适应，又要产生一些入学成绩较高不适应高中学习的成绩差生，而实施素质教育(www.xfhttp.com-上网第一站xfhttp教育网)要求在教学中要面向全体学生，那么，如何设计教学过程，才能真正体现这一点呢?对此，我做了“低起点、多层次”教学试验，收到了较好的效果。

二、“低起点、多层次”及其做法

所谓“低起点”，就是在分析教学内容和了解学生的基础上，适当放低教学过程的起点，使全班学生从教学过程开始，都能进入到教学活动中去。

所谓“多层次”，就是在分析教材知识结构与学生认识发展过程的基础上，将教学内容及其所要达到的教学目标分解为若干个由低到高的梯度较小而又层次分明的问题，使绝大多数学生都能在这些问题的引导下，一步一个台阶上到本节教学所要达到的基本目标，同时又使学习基础好的学生能上到尽可能高的层次，达到较高的教学目标。

“低起点、多层次”教学思想用一句话来表示就是：适当放低教学起点，适当增多教学层次，尽可能提高课堂效益。这种做法，尤其适用于专题教学和拓宽引用方面的教学。

具体做法是：

(一)分析与新课相关的旧知识有哪些，了解差生对这些旧知识掌握情况。从学生实际出发，确定本节课教学过程的起点，一般说来，这个起点要比传统教学过程起点低，使成绩差生都能接受。上课时，从这个适当放低了的`起点出发，把全班学生都吸引到教学活动中来。

(二)剖析教学内容及其要达到的教学目标的层次和学生认识发展过程的阶段结构，按照由低到高、由浅入深、由单一到综合的顺序，安排教学层次，包括教师讲课的层次和学生活动的层次。

(三)根据教学层次安排，设计或选配相应的启发性问题、例题和练习题，使之形成梯度较小，层次分明的台阶，上课时，教师引导学生沿着这些台阶逐步掌握本节课的教学内容，达到自己力所能及的目标。

(四)对于学生可能出现的困难和较高层次的问题，在备课时要准备补充性问题，以便使学生“启而不发”时，再上一个台阶，让学生能借助这个台阶攀上教学的较高层次。

(五)上课时注意学生的反馈信息，根据学生认识过程发展的实际情况及时调整某些不完全符合实际的教学层次，同时注意掌握各教学层次的节奏使其与大多数学生相适应。

(六)每节课都要安排有尽可能高的层次问题，作为机动内容，供学习基础好的学生研究，如果课堂时间不够，就留给学生课外研究。

三、“低起点、多层次”课例：

课题：求函数的单调区间

[1][2][3]

篇2：[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

摘要：“低起点多层次”的教学实践与研究，是根据新课程提出的个性化教学思想，在小学数学教学中实施的有差异的教学，力争让“学困生吃得了”“中等生吃得好”“优生吃得饱”。

关键词：分层要求;分层渐进;分层实施

一、教学目标分层要求

1.显形与隐性目标相结合。教学目标不是教师随心所欲的编造，不是教学上装点门面的摆设，也不是课堂教学可有可无的点缀，而是一切教育现象、教育过程得以形成的最高基准点。是全部教学设计的依据，是衡量教学质量的标准，其地位是相当重要的。对于教学目标这个问题，国内外都有大量的研究，如布卢姆、加涅等的研究都是非常著名的。他们提出了具体明确的教学目标，并将教学目标分为认知、情感和动作技能三类。

2.短期与长期的目标相结合。新课程理念下的数学教学目标应是短期与长期目标相结合的。教学目标既要让学生学好最有价值的数学(基础性、发展性、现实性的知识)，又要重视培养学生情感态度价值观，提高学生学习数学的信心。短期目标是指本课和本单元的知识、技能的要求，这种知识性目标也是数学教学的最低目标;长期目标是指过程与方法，是指提出问题与解决问题的能力，是指热爱科学、勤苦于思考，善于探索，追求真理的学习心理和学习品质。应将短期目标与长期目标有机结合起来。

二、教学内容分层渐进

在设计教学内容时，要考虑到层次性，由浅入深、分层渐进，根据学生的实际学习起点，采取因人而异的措施。起点较低的同学教学指导要有所倾斜，设计问题采取“小步子、慢速度”的教育原则;对优生设计的教学问题要灵活一些，而且要有一定的难度，同时鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。在练习题的设计上更要有一定的梯度，由基本题到变式题再到发展题，还要设计一些机动题，根据课堂上的具体情况来取舍。

1.分层提问。首先设计的是面向全体学生的提问。如果问题过难，“学困生”的思维就跟不上，甚至会茫然不知所措;如果问题过易，优生会觉得没有兴趣，造成注意力分散。设计问题的原则是确保各类学生在课堂上都有回答的机会。

2.分层练习。练习是形成和巩固学生数学认知结构的过程，是让学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是努力培养学生数学能力的基本活动形式。设计有针对性的适合课堂教学内容，适合学生的认识水平的练习，对于提高数学教学质量和培养学生数学学习的能力有着重要的意义。

(1)同一练习，分层要求。把统一层次的课堂练习变为多层要求的训练，让不同层次的学生各有自己的训练目标，充分调动各类学生的潜能，以期达到“你到达目的地，我也到达目的地”，促使每个学生都有自我发展的机会，都有成功的体验。进而激发学生的主观能动性，提高教学效果。

(2)不同学生，不同的练习。由于教学目标的多层次，在设计练习上也应该是多层次的，这是课堂教学分层的延续，也是分层教学的重要环节。让不同基础的学生实行“自由选择”，从而进行有针对性的训练。首先，应把练习设计成基本练习、综合练习、发展练习。一类是与教学内容相关的基础题，及难度稍大的课本和配套《作业本》的习题进行分解或给予具体提示的习题，让学困生经过努力，尽力完成，让他们在练习中逐步达到学习目标。一类是根据教学内容中等要求设计的，面向大多数学生设计的练习，供中等生练习，让他们在练习中理解，巩固所学知识。再一类是根据优等生的学习水平和教学内容设计的.要求教育，难度稍大的习题，让他们在探索中发展提高。

三、教学形式分层实施

在教学过程中，教师在组织形式上要改变传统的固定方式，根据教学的实际需要临时进行分层组织：

1.按能力隐性分层。为了让每一个学生都学习有价值的数学，让每一个学生在数学上都有不同的发展，大多“学困生”是暂时性的，特别是刚进学校的低年级同学，他们当中有的是缺乏家庭辅导，有的是前期开发不够。如果多给他们机会，多关爱、多鼓励，他们也会变成优生，所以我采取的都是隐性分组教学，通常采用的是分类自学、分类质疑、分类指导、分类练习。把这类环节自然地融入正常的教学程序和教学活动之中，既保证面向全体，又兼顾培优辅差。

篇3：[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

一、教学设计及思路

课题:三角形边角不等关系定理“大角对大边”.

教学目标: (1) 掌握三角形“大角对大边”定理, 会运用该定理解决相关判断与证明的问题.

(2) 渗透“割补与转化”的数学思维模式.

教学起点:角的大小的比较.

教学过程:

1.复习:

(1) 如何比较角的大小?

(2) 三角形三边的大小与三个角的大小有什么关系?

归纳:在一个三角形中, 如果两条边不相等, 那么它们所对的角也不相等, 大边所对的角较大, 简称“大边对大角”.下面, 我们将要研究与它相反的课题, 即:大角所对的边是否也较大.

2.引入:用硬纸板作演示实验, 引导学生观察发现, 在同一个三角形中, 大角所对的边也较大.

3.分析:在画出图形, 板书“已知” (∠ACB<∠B) 和“求证” (AB>AC) 以后, 借助演示过程的启发, 引导学生运用添加辅助线的证明方法获取结论 (参考图1) .

4.设问:除此之外, 你还有其他的证明方法吗 (参考图2) ?

想一想:在这种证明方法中, 必须满足什么限制条件?如果是直角或钝角怎么办? (课外思考)

5.小结:

(1) “大边对大角”定理的条件是什么?

(2) 证明这个定理用了什么手法? (割补与转化)

6.练习应用

第一层次: (口头回答问题)

(1) 在△ABC中, ∠A=70°, ∠B=50°, 三边AB、BC和CA的大小关系如何?

(2) 在直角三角形中, 斜边大于直角边, 为什么?

(3) 在△ABC中, 如果AB边最大, 那么∠A和∠B一定是锐角, 为什么?

第二层次: (解题)

已知:在△ABC中, AB>AC, D是BC上一点, 求证:AB>AD (参考图3) .

第三层次: (解题)

已知:AD是△ABC的中线, ∠BAD>∠DAC, 求证:AB

说明:若已知或求证的不等角和不等边不在同一个三角形中, 可考虑加辅助线, 利用平行线或三角形全等来转化为相关的角或边, 使它们聚集在同一个三角形中, 再来证明.

第四层次: (机动题, 供部分学生探索思考)

已知:如图5, △ABC中, BC边是最大边, D、E分别是AB、AC上任意一点, 求证:DE

说明:当要证明的两条线不易转化为同一个三角形的两边时, 可考虑添加第三条线段, 并使这条线段的长度介于要证明的两条线段的长度之间, 然后再运用不等边三角形的传递性进行证明.

7.小结: (与学生共同归纳)

(1) 同一三角形中, 边和角的关系有哪些?

(2) 证明不等关系, 常见的证明方法有哪些?

说明:教师在小结中要特别提醒学生注意数学中的转化思想.边角的大小关系是相互转化的, 角的大小可以转化为边的大小来探讨, 边的大小也可以转化为角的大小来研究.

二、教学成效

通过对“大角对大边”这个教学案例进行研究与分析, 我们可以发现“低起点、多层次”教学法的教学成效主要表现在:激发了学困生的学习兴趣, 提高了课堂教学的效益, 使不同程度学生的学习成绩都有了明显提高;促进了教师业务水平的提高和教学方法的不断改进.很多青年教师在借鉴“低起点、多层次”教学方法以后能够逐步摸索到备课和上课的一些规律.

三、体会与反思

教学起点低, 使很多学生增强了学习信心, 学有所得;教学层次增多, 减轻了学困生在学习上的困难, 使他们逐步对数学产生兴趣;教学层次分明, 一步一个台阶, 有利于启发学生思考, 避免了简单重复, 增大了课堂容量, 促进了教学方法的改进, 从而提高了课堂教学的效果.

篇4：[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

在高中的数学教学中，我们教师常常有这样的感觉：教过的习题学生仍不会做。学生也说：课堂上听老师分析得头头是道，但自己碰到具体的问题时依然糊里糊涂。原因何在？从认识论的角度来看,现代认知理论认为:数学学习过程是一个认知过程，是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的数学认知结构的过程。当课堂上传授的知识与方法和学生原有的认知结构相偏离时，学生无法在头脑中形成新的认知结构，没有得到学生心理上的认同，学生实际还是处于原来的状态。由于每个学生的智力、非智力因素不同，从而形成了每个学生认知结构的差异，这种差异导致了全班同学认知结构各不相同，从老师传授的知识中获取的信息量也不同。因此，在数学教学中传授知识应以每个学生的认知结构为前提，利用学生的“最近发展区”，使每个学生都能得到发展。

在这些理论的指导下，根据高中数学抽象、思维性强、学生感觉较难学的特点，且依据我曾经带的两个班的特点：一个理科普通班，一个文科班，学生层次较低，学生之间存在较大的差异。为了促进学生（包括学习困难的每一个学生）潜能的充分发展，因此我采用了“低起点，多层次”的教学方法。借鉴初中分层递进教学的思想策略，分层教学就是针对学生在智力、非智力因素发展中的个别差异，实行不同的教学要求，这包括制定不同的教学目标，设计不同的问题，布置不同的作业，既注重打实基础，又注重加深拓展，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，使不同层次的学生都能有所提高。这样有的放矢，区别对待，从不同的学生的差异中寻求教学的最佳结合点，使全体学生都能得到主动、和谐的发展。具体做法如下：

一、全面了解学生，做好学生的分层工作

充分了解学生的数学能力，思维习惯，抽象概括的现有水平，认知能力程度；了解学生的思维结构、方法及潜在水平如何，思维跨度的大小，起点高低，节奏速度；了解学生现有的知识水平对将要学习的新知识还存在怎样的问题；了解学生学习中的困难及形成的原因。根据学生存在的差异，采取隐性分层和学生自主定层相结合的方式。把学习基础较差、反应缓慢、接受能力较弱的学生，定位于A层；把智力发展一般，学习成绩中等的学生定位于 B层；把接受能力较强、应用熟练、学习成绩较好的学生定位于C层。通过和学生谈话，让学生对自己进行全面的了解，使学生在学习不同内容时还可以自主定层，并鼓励学生逐层递进。学生的层次是动态的，应根据学生的學习情况定期调整，激发各层学生的求知欲望，也有利于调整学生的学习心态，有利于发展学生自身的长处，树立起学习的信心。

二、根据学生的差异，制定不同层次的教学目标

分层教学中教师的“教”就是要适应学生的“学”，这就要求教师在确定教学目标时，更加注重“导”的作用，充分调动学生的主体作用，使他们在目标导向下主动学习，达到成功，得到激励。

紧扣教学大纲和教材，根据学生的学习能力水平，对不同层次组分别制定课堂教学的基层目标、中层目标、高层目标。基层目标是紧扣教学大纲和教材，不增加难度，各个层次的学生都必须完成的教学目标。如掌握基本概念、公式、定理，以及简单问题的模仿应用等。中层目标是必须让多数学生经过努力可以达到的。如进一步掌握概念中隐含的条件，或公式、定理中条件与结论的联系，解决变式问题。高层目标是要让少数学有余力的学生达到较高的层次，发挥潜能，运用类比、分析、综合、归纳等方法解决综合应用问题。各层次目标之间要密切联系，形成阶梯，以有利于低层学生向高层次目标迈进。

三、根据学生的差异，做好分层施教工作

开展适应各层次学生差异的教学活动是课堂教学中最重要的环节。在教学中要面向全体学生，主攻基本目标，以完成基本的教学任务。同时，要重视学生的主动精神、创新精神的培养，不是把自己的思维方式与问题的结论强加给学生，而是设计一些具有探索价值的问题引发学生思考和讨论，引导学生自己去发现问题，寻找规律，把问题一步步引向深入并加深学生对所学知识的理解。

在高中的“低起点，多层次”的数学教学中，利用每个层次的学生的“最近发展区”进行数学思维能力的培养。将知识的起点难度降低，不断分层推进，分散难点，逐步深化，螺旋上升，使班里所有层次学生的都能理解和掌握相应的基础知识、基本技能以及基本的数学思想方法，并在低起点的层次上进行逐层递进。在传授知识、技能、方法的过程中,采用铺垫式，将问题分解为由低到高的几个小问题，使学生易于理解和掌握；针对不同层次的学生有不同的要求。对于A层学生重点采取低起点，补基础，拉着走；对于B层学生重点采取低起点,慢变化，小步走；对于C层学生重点采取低起点,小综合，多变化，主动走。

第一层：揭示概念的本质属性。第一层是概念教学的初始阶段，主要任务是给出概念的定义、名称和符号。

第二层：概念的运用。第二层教学要以第一层的教学为基础，同时还要求学生具有一定的类化能力（即将概念的本质属性推广到适合该概念的问题中去的能力）。由于不同层次的学生的类化能力有所差别，因此对不同层次学生应有不同的教学要求。

第三层：概念体系的建构。第三层是概念教学中最高层次的教学，它要求学生具有发现新概念与已知认知结构中相关概念之间关系的能力。C层学生思维比较活跃，善于横纵联系知识，B层学生在这方面比C层学生要弱一点，A层学生则由于基础比较薄弱以及思维习惯等原因，常常孤立学习的各个知识点。因此这一层的教学对不同层次学生应有不同要求。

四、精选习题，做好分层练习工作

在上新授课或复习课时，针对各层学生出一些低起点的基础题与一些融合新旧知识的练习题。为了提高课堂教学的有效性，精心选题；设计的题目要循序渐进，由浅入深，由单一到综合；习题的难度要适中，且具有层次性。分层练习，避免了传统的统一练习问题。同时，在分层练习中教师不是硬性规定某一层学生要做相应的一层练习，而是设置学习的“阶梯”，为学生提供递进机会，鼓励学生在掌握完成本层次题目的同时，选做高一层题目，使学生在学习过程中看到自己的进步，从而促进其个体的发展，实现递进的目的。为促进学生学习进行深入的思考提供了一个友好、主动的操作环境。

篇5：高一物理“低起点”教学策略

笔者认为, 高中物理课堂教学应着眼于学生的“最近发展区”, 从学生的原有认知结构、学习思维能力等方面的基础出发, 切实遵循学生的认知规律和思维发展规律, 以初中知识为教学的“生长点”, 选择适合的教学“低起点”, 逐步扩展和加深, 科学创设教学台阶, 循序渐进, 扎实推进高中物理高效课堂教学。

“低起点”是相对于超越学生认知结构的“高起点”而提出来的, 特指在讲授知识、培养能力时, 应在分析教材和了解学生的基础上, 适当降低教学起点, 运用学生所熟知的、浅显易懂的、直观形象的方法, 揭示物理知识、物理规律的产生和发展。在解决那些起点较高、综合性较强的问题时, 教师要重视铺垫与过渡, 以便降低难点, 把一切教学起点都放在学生努力一下就可以达到的水平上。

一、确定恰当的“低起点”

1. 重视教材研究

高中物理教师首先要研究初、高中物理教材, 了解初、高中物理教学方法和教材结构, 了解它们之间存在的差异, 知道初中学生学过哪些知识, 掌握到什么水平以及获取这些知识的途径。然后, 在此基础上根据高中物理新课程标准和教材, 分析研究高中教学的难点、重点。高中物理教学应面向全体学生, 以初中知识为“生长点”, 设置合理的教学层次以降低“阶差”, 并逐步扩展和加深。只有选准恰当的“低起点”, 才能切实保护学生学习物理的兴趣。

2. 重视实际研究

教师应通过谈话、预习检查、口头或书面提问、诊断性测试等方式, 摸清学生在相关知识、基础、能力和心理等方面的实际准备情况, 如学生原有的知识结构、基础、学生的学习方法与习惯、学生的思维水平、学生的数学知识和解题能力, 等等。随后, 教师要在实际研究的基础上因材施教, 坚持螺旋式上升的教学原则, 把教学起点确定在学生努力一下就可以达到的水平上, 让学生经常处在“跳一跳就能摘到桃子”的欢乐之中。

二、实现“低起点”教学的策略

1. 设置思维台阶

在新知识导入过程中, 恰当地保留一两个条件留给学生思考, 再因势利导, 直至学生弄懂满足全部条件下的物理规律。

2. 面向实际生活

在新知识学习过程中, 教师要面向实际生活, 密切联系当前社会发展和科技进步的状况, 如能源、交通、环境等问题, 引导学生从周围的生活环境和已有的生活经验出发, 将理论应用于实际, 从更多、更广的视角认识物理学, 探索物理现象和规律。

3. 类比新旧知识

在新知识导入过程中, 教师要引导学生比较新旧知识的异同点, 了解新旧知识的结合点和找到新旧知识的转化点, 在创设情境中引起学生的认知冲突。

4. 分解物理问题

篇6：[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

摘要：在我国的高职院校教学中，学生在学习能力、年龄、学习成绩等方面存在着很大的差别，因此同一个班级的不同学生群体，教师在教学中很难把握学生的接受程度。为解决这一问题特意以数学教学为例，针对班级中出现的学生学习层次不一的问题，采用“低起点多层次”教学方法，全面提高班级的数学学习成绩，从而提高班级的整体层次，以取得良好的教学效果。

关键词：高职院校；数学教学；低起点多层次；教学效果

目前，在我国的大多数高职院校教学中普遍存在有班级学生偏科现象所导致的成绩参差不齐，尤其是数学课程的教学。因此，本文将试图解决高职院校数学教学过程中存在的这一普遍现象，本人认为高职院校教师在数学教学中采用“低起点多层次”教学方法进行教学，对于提高数学基础较差学生的数学成绩和保持促进优等生学习成绩的更快提高，以及取得更好的数学教学效果，具有十分重大的现实意义和理论意义。

一、当前高职院校数学教学中存在的问题

从学生角度来看，大部分高职院校学生由于一直以来对数学的兴趣不浓厚，底子薄弱，对数学教学存在一定的排斥心理，导致高职院校数学教学不能顺利地进行。

从教师的角度来看，高职院校教师在教学过程中往往是顾全大局，因此数学教学设计和教案往往是根据中等生的水平而编制的，这种传统的教学观念既不利于差等生提高成绩，又阻碍优等生的能力培养，长此以往，班级整体数学成绩水平不佳，数学教学质量不高，影响了整个课堂的教学效果。其次，数学老师面临两难的境遇，一是教纲强调实践技能教学，对数学教学等纯理论性的教学课程课时减少；二是固定的教学大纲和教学知识必须要完成，教学进度必须要统一。因此出现教学进度过快，每课时授课内容过多的现象，影响了教学效果和学生的积极性。

二、“低起点多层次”教学方法的定义

“低起点”即从数学差等生的实际出发，对教材的新知识点进行把握的基础之上，复习归纳与新知识点存在联系的旧知识点，使大部分差等生对旧的知识点进行再学习和掌握，放低教学的起点，从而使差生也能游刃有余地参与到新教学活动中，真正实现数学教学全班参与化。

“多层次”，即分析教材新知识点，把教材的知识结构分解为若干个部分，根据教学目标和教学内容的要求把教材按由低到高、由浅入深的方式分为复习旧知识、引入新知识、学习新知识、深化新知识。

“低起点多层次”的教学方法就是根据班级学生课程学习的实际情况，在全班学生学习成绩参差不齐的情况下，在对巩固复习与新知识点有关联的旧知识点的同时，引入新知识并通过分析、归纳、反复练习、知识延伸等手段，对新知识进行巩固和升华，从而达到提高整堂课教学效果的一种教学方法。

三、“低起点多层次”教学方法在高职院校数学教学中的重要性

1.“低起点多层次”教学方法有利于实现高职院校学生和教学的全面发展

“低起点多层次”教学方法的实施有利于全面提高高职院校学生的学习成绩，培养差等生重新树立积极向上的学习观念，帮助优等生自我学习和效率学习，实现“分析—综合—评价”的高智能学习目标，兼顾中等生的知识学习，从而实现数学教学中学生的全面发展。此外，采取“低起点多层次”教学方法也能实现“识记、理解、运用”的教学目标，分层要求、分类指导，更好地实现教学的理论与实践同步发展的理念，因此采用“低起点多层次”教学方法有利于学生的全面发展。

2.“低起点多层次”教学方法有利于激发高职院校学生的学习兴趣

教学过程中要想取得良好的效果，必须建立在学生心理活动基础之上，只有充分发挥学生的智力与非智力因素才能使学生更好地参与到教学活动中来。实行“低起点、多层次”的数学教学方法，由于起点定得低，不同层次的学生在不同要求标准下能领受各自学习的喜悦，数学学习的兴趣得到提高，相应的数学教学质量也得以提高，从而提高高职院校数学教学的教学效果。

四、“低起点多层次”教学方法在高职院校数学教学中运用的建议

1.高职院校教师在数学教学中重点抓好备课和上课

备课时，要重点分析与新课相关的旧知识点，初步了解高职院校学生对旧知识的掌握情况；其次，解读教学内容及所要达到的教学目标在知识技能、过程方法、情感态度价值观方面的要求，并按照由低到高，由浅入深的教学原则排列，层层深入；再次，根据教学层次安排，在教学过程中设计旧题重温、启发性问题、例题与练习题，形成有层次有梯度的教学方法，达到学生最终学完本节所达到的最高教学目标。授课时，认真按照教学设计的环节展开教学，并且按照教学的实际情况适时调整教学方式，引导学生层层深入学习。

2.高职院校学生在数学的学习中要培养学习、探究知识的能力

高职院校学生在学习的过程中对于教师准备上课的内容要提前预习，做好课前准备，在上课过程中认真配合老师上课，在教师的引导下，逐步有层次地递进，以掌握和理解本节内容，对于教师提出的练习要认真完成，在课堂上要学会思索，課后及时反馈上课的信息，温习所学知识，并学会挖掘新知识。

五、结语

“低起点多层次”教学方法在高职院校数学教学中的运用，有助于培养数学差等生的学习兴趣及夯实数学基础的能力，同时也有利于全面提高优等生在数学学习中的数学思维、创新意识和发现意识，是面向全体学生，提高教学质量的一种优秀的教学方法。

参考文献：

［1］马国祯.低起点、小步子、快节奏、高要求［J］.河南教育，1994（10）.

［2］王荣宽.从“低起点，小步子”说起［J］.安徽教育，1997（Z1）.

［3］王德明.低起点、多层次、高要求：素质教育的教学模式探讨［J］.天津教育，1997（5）.

篇7：从低起点看高等数学的教学

1.极限思想。小学数学课程中有许多问题是与高等数学内容有关的, 尤其是极限概念与小学数学的许多内容直接联系。这些问题的解决不一定需要教师给以严格的证明, 但要求教师能够通过朴素的语言解释清楚这些问题。要达到这一目的, 需要小学数学教师自身能够理解极限概念, 掌握极限的本质内容。因此, 对于职前小学教师的培养而言, 理解极限概念的思维方式, 掌握极限的基本思想方法, 应是职前小学教师培养的目标。极限知识是高等数学的基础知识, 极限的思想方法贯穿整个高等数学的学习过程, 也是导数、积分概念形成必不可少的核心内容。学生对极限概念的掌握、理解程度将直接影响到后期的学习。然而, 极限概念的理解难度是比较大的, 刚开始的学习, 对极限的理解是肤浅的、记忆的、机械的, 在认识上存在着很大的偏差。在讲解极限的第一课, 我总喜欢让学生比较大小0.觶9和1。几乎所有的同学都认为0.觶9≠1。循环小数是在苏教版数学五年级上册习题中提到它的定义, 1÷3如果一直除下去, 余数重复出现“1”, 商重复出现“3”。像0.3…这样的小数是循环小数。根据需要, 可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。而0.觶9的近似值取1, 其实在学习了极限之后就会知道, 它的精确值也是1.这样循环, 无限进行下去, 其实就隐藏了极限的思想, 体现了动态的变化过程。同时在苏教版数学五年级上册中提到P101, 有限小数和无限小数的定义, 其中将无限小数定义为小数部分的位数是无限的小数。对于小学生如何来理解“无限”, 对于小学数学老师位于多高的层次来理解就非常重要了。用初等数学的知识解决这类问题, 只能得到近似值, 得不到最终的答案;要得到精确答案, 必须在无限动态变化的过程中来研究这个问题, 而这正是高等数学的思想方法。作为小学数学老师, 这点不能理清将会直接影响到教学内容的把握。都说初等数学是常量数学的研究, 高等数学是变量数学的研究。其实严格来讲并不能划清界限, 小学生对循环小数的理解, 就是一个动态的、变化的过程, 只不过是感性的理解。而对于职前小数老师的培养, 则要求能掌握极限的概念, 理解极限的思想, 从量化的角度来理解极限的概念, 实现由感性向理性的转化。不能仅仅停留在能理解, 而应该知道“为什么”。

2.导数的理解。在小学教材中, 运动问题中速度的解释一般是路程除以时间, 即求出的是平均速度, 这样的定义是有问题的。因为一般的运动都是变速运动, 在不同的时刻运动的速度是不一样的, 这就是在高等数学中讨论的变速直线运动的瞬时速度问题。那么, 如何求瞬时速度呢?这就涉及到高等数学中计算平均变化率的极限问题, 即导数的定义。对于小学数学教师而言, 仅仅会计算匀速运动的平均速度是远远不够的, 现实中很多运动都是变速的。因此还必须能理解变速运动的瞬时速度, 并且能解释瞬时速度的计算步骤。这样就站在抽象后的高度对小学数学的内容进行分析, 才能真正理解小学数学的本质内容。由此可以看出, 高等数学中的一些概念是小学数学中一些量的抽象, 而小学数学的内容则是高等数学中抽象概念的具体实例。教学中将小学教材中的具体实例引入到高等数学的教学中, 让学生清楚地看到小数和高数的联系, 高数的学习让自己以后在工作中能站得更高, 如此怎么可能不激发学生重视高数的学习呢?

3.积分的应用。刘徽的“割圆术”是中国数学史上的重要成就之一, 其中包含着中国数学家对无限问题的独特认识和致用的处理方式。《高等数学》在讲授数列极限概念之前, 介绍了我国古代数学家刘徽的割圆术中极限思想, 进而引入数列极限的描述定义.作为极限定义的引入性例子, 最早出现在小学五年级 (下) 教材中P102提到割圆术。大约1700年前, 我国数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起, 逐渐把边数加倍, 正十二边形、正二十四边形……计算得出圆周率是3.14。并指出, 内接正多边形的边数越多, 周长越接近圆的周长。此方法正是积分定义中关键的分割、近似代替、求和、取极限的步骤。而在P104页例8中又提到在硬纸上画一个圆, 把它平均分成16份, 剪开后可以拼成下面的图形。

如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化?

拼成的长方形与原来的圆有什么联系?

此方法正是积分定义中关键的分割、近似代替、求和、取极限的步骤。可见分得的份数越来越多直至无限分割可以得到一个长方形, 这里渗透的极限思想是学生难以理解的。用有限的拼接引导学生展开无限的想象。数学史研究发现, 数学家探究圆的面积计算也是一个从模糊到精确, 从感性到理性的追求过程。对于小学生只要能感性理解的过程, 而对于职前教师应能有理性的理解, 而不是模糊的认识。从数学史中大家都能知道是先有圆周长和面积的研究, 后有高等数学微积分的形成。而后人在学习的过程中先是对圆周长和面积的感性理解, 在学习了高等数学之后发展到理性的认识, 对于职前小学数学教师而言又由理性回到感性, 实现认识的第二次飞跃。只有真正理解了微积分的思想才能更好地把握小学数学教材的内涵, 更有效地指导教学。

总之, 初等数学和高等数学的思想、方法存在着直与曲、常与变、有限与无限、间断与连续等统一的一面.从整体来看, 初等数学主要是以研究直线、平面及常量的有限与不连续关系为主要特征的, 高等数学主要是以研究曲线、曲面及变量的无限与连续关系为其主要特征的.看似明显的区别, 其实却又有着不可斩断的联系。教学中要能科学地认识到高等数学与小学数学教学在内容上的密切联系, 能有意识地运用高等数学与小学数学在思维形式上的相通性, 准确地把握每个知识点的内涵和外延, 融会贯通, 让后学者不禁回过头看看以前走过的那些路, 真是回味无穷。

摘要：我校小学数学教育专业的学生在学习高等数学时, 普遍不能真正理解其实质, 上课走神、厌学等抵触情绪比较严重。笔者觉得应紧密联系其专业, 培养其学习高等数学的兴趣。因此考虑在学习的过程中大量引入小学教材中的实例, 将小学的问题高数化, 实现从感性向理性, 再由理性到感性的发展, 完成质的飞跃。

关键词：小学数学,高等数学,极限,积分

参考文献

[1]数学[M].江苏教育出版社, 2012.

[2]高等数学[M]. (第六版上册) .高等教育出版社, 2007.

[3]王美婧.初等数学与高等数学有关问题的联系与区别[J].数学教学与研究, 2013, (104) .

篇8：[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

一、低起点，注重基础，遵循记忆规律

每一节课教学都必须有明确的教学目标，教学目标有导向的作用，一切教学方法和教学手段都为教学目标服务，教学过程必须要围教学目标开展。数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系很紧密，任何新知识或者因为需要产生，或者因为某种需要，要将原知识进行延伸和发展。所经任何新知识都有它的发生、形成和发展过程。旧知识是新知识的最低起点，学生没有认知基础，很难接受新知识。教学中，如果压缩掉这种过程，就知识教知识，那么学生得到的是零散的、孤立的知识，只知其然，而不知其所以然，只能是知识的积累，机械地记忆，而不能使学生原有的知识结构得到扩充和改造，而迁移到新知识。因此，我们应该重视知识的这种发生、形成和迁移过程的教学，让学生在积极参与的过程中，充分发挥他们学习主体作用，使知识很好地内化，使认知结构发生质的变化。下面就公式的推导，谈谈我实施低起点教学，重视知识基础及其形成过程的一些具体做法。

1、剪剪拼拼，渗透思想。发给每个学生一个四边形 让学生求出其面积。学生思考后答不出来。在学生思维受阻时，教师让学生沿虚线剪开，成两个直角三角形。再通过拼一拼，看能否求出其面积。学生惊喜地发现：拼成长方形时就能很快求出它的面积。在此基础上，引导学生小结：通过刚才的实验，说明如下两个问题：一是一个图形，通过剪拼，可以转化为其他形状的图形。转化后形状变了，但面积大小不变；二是通过剪拼，可以把原来无法直接计算面积的图形，变成我们学过的，并且会用公式计算出它面积的图形。

2、运用类推的思想方法，推导公式。出示平行四边形，启发学生運用以上方法把平行四边形剪拼成我们学过的图形。由于有了前面转化思想方法的铺垫，学生很快将平行四边形剪拼成长方形，从而求出它的面积。引导学生观察得出：平行四边形的底和高与剪拼成的长方形的长和宽分别相等，所以平行四边形的底与高的乘积就等于平行四边形的面积。这样使学生在做中学，玩中学，学得轻松，学得愉快，达到了事半功倍的效果。

二、小坡度，高频率，分散难点，抓住重点，突破难点

小学数学的内容虽然简单，可是它也是抽象性、逻辑性强、结构严谨的一门学科。小学生的认识能力，由于受到知识基础和生活经验的限制，看问题往往不全面，分不清事物的本质属性与非本质属性，而有些知识由于学习阶段的限制，在接受新知识时，有一定的难度。为此，小学数学课堂教学要认真考虑学生的认知规律，分散难点，抓住重点，把所学新知识，按学生的认识过程，划分为几个“坡度”，并且坡度要小， “频率”要高，学生才容易接受，逐步提高学生掌握数学知识的水平和学生数学智力活动水平。

例如：三角形面积的教学，要达到三个水平，教学难度大。第一个水平：使学生懂得面积公式是怎样导出的；会用公式计算面积，这是第二个水平。我认为在前两个水平上的基础上，还应该使学生认识深化，使他们懂得确定三角形面积大小与三角形的底和高有关，而与它们形状无关，这是第三个水平；我在教学中设计了三个坡度；先通过拼图活动推导出三角形面积公式，这时虽然也要弄清三角形的底和高，但教学侧重点在使学生弄清三角形与所拼成的平行四边形的底和高的关系，使学生确信所拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等，三角形面积是平行四边形面积的一半。这是第一个坡度。接着，出示求三角形面积的练习，由于学生掌握三角形面积计算公式，求三角形面积就容易了，这里就不详述，这是第二个坡度。第三个坡度：我出示一个等腰三角形，把对折后又得到两个三角形，这两个三角形的面积各是原三角形的一半，是什么原因使它面积变小了？它的高没变，原来是底缩小了，面积也缩小了。我出示如下三角形。 在BC边上取中点D，连接A与D。让学生计算比较，△ABD与△ADC的大小。使学生认识到等底同高的三角形面积相等。我进一步出示下图： 图中，AB∥CD，比较△EFG、△EFA和△EFI的面积大小。从等底等高三角形面积相等概括出：决定三角形面积大小的因素是它的底和高，与三角形的形状无关。再启发学生思考，以EF为底，能作出多少个面积相等的三角形？这样学生对三角形面积的认识又深化了一步。

三、尊重学生个性差异，分层教学

课堂教学要面向全体学生，以学生为主体，也要尊重学生的个性差异，实施分层教学是符合认知规律的教学方法。

1、分层设计教学过程。课堂教学只有面向全体学生，兼顾个别，才能大面积提高教学质量。我指导学生分为中上和中下两个层次，对中上生的教学主要通过出示自学程序，让学生看书自学，小组讨论，质疑问难和补充一些具有综合性和孕伏性的练习题，以帮助他在理解的基础上掌握新知识，发展思维能力。中下学生主要由教师直接教学，帮助他复习基础知识，在新旧知识之间“搭板”。进而引导他们掌握新知识和获取知识的思维过程。在组织时，偏爱差生，重点辅导差生。例如：教学“分数基本性质”时，安排一组商不变的训练题让中上生独立练习，教师辅导中下生，以复习商不变规律。然后要求中上生根据分数和除法的关系自学为课本例题及定义，中下生则由教师直接教学例题和定义。

2、分层提问课堂提问，是启发学生思维的重要途径，恰如其分的提问可以激发学生思维的浪花。如果教师不注意学生的学习思想、知识基础及个性差异，在课堂教学中搞“一刀切”，那么就会出现“问而不发”、“问而乱发”的现象。分层提问能够有效地激发课堂气氛，优化课堂教学。差生基础差，思维惰性明显，学习上常常机械模仿，依样画葫芦。我抓住这个特点，在传授新课时，设计在例题后的“做一做”模仿题，先提问差生。因为“做一做”的习题是例题的“复制品”，差生能够正确回答的，使差生品尝到成功的喜悦，用难度稍大的问题提问中等生；利用新知识训练思维，深化教学的问题则提问优等生，这样因教学内容难易程度因学生而问，使不同层次学生都积极思考，使获得知识的过程人人参与，不断增强学习的自信心，使提问收到良好的效果。

四、严格要求，以理服人

篇9：[政治论文]“低起点、多层次”教学尝试

【关键词】 “低起点、多层次” 技校数学 应用

【中图分类号】 G712 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2012）12-035-01

由于自身的缘故，各类技术学校学生相比于其他重点高校的学生，底子薄弱，对于文化知识特别是数学学科的学习兴趣不高。而且，技校由于对于生源限制较少，所以新生在年龄、学习成绩、学习能力等方面上存在着非常大的差别。这就无形中增加了技校老师特别是数学老师教学的难度。所以，技校老师掌握科学合理的教学方法显得尤为重要。

一、技校数学教学的现状

纵观全国目前的技校数学教学，很多问题都较为突出。这些问题主要表现在两个方面：一方面是针对技校学生自身问题而言，因为大部分技校学生对于学习特别是繁琐枯燥的数学学习有排斥心理，对于数学学习“心不甘，情不愿”。另一方面是针对技校教师自身的问题而言，由于技校的独特性，技校教师的教学目标的最低标准就是能够让一部分学生听懂老师在讲什么，至于学生是不是能真正领会和运用，在这点上对技校老师的要求不是很严格。两方面原因的综合，导致了技校数学教学的有效深入开展比较困难。

对于技校数学老师来说，在完成教学的过程中面临着骑虎难下的不利境遇，一方面是技校学校的教学纲要中，明确规定要把实践技能教学放在十分重要的位置上，这就侧面降低了类似于数学等理论性学科的教学重要性。另一方面，高职院校中也明确规定了技校数学教学的大纲和进度，并且明令要求教师保证教学进度。所以，“课时少、任务重”是当今技校数学教师面临的难题，不少数学教师只能被迫地在有限的课时上，尽可能多的讲授教学内容，这必然会影响数学教学质量，导致技校学生对数学的厌烦心理增强，最终陷入恶性循环当中。

二、“低起点、多层次”教学及其在技校数学教学中的应用

（一）“低起点、多层次”教学的概念

“低起点”指的是在理解教学内容和学生学习水平的前提下，将教学的起点相应地放低，保证教学的开始便充分调动所有学生的学习积极性。

“多层次”指的是在充分把握教学内容和认识学生学习水平的前提下，把整个教学目标，按由易到难细化为几个阶段，使得大部分学生一段一段地完成所有教学目标。

总结来说，“低起点、多层次”教学的中心思想，就是放低教学起点，由易到难细化教学阶段，最终实现教学目标，提高学生学习兴趣及教师的教学质量。

（二）“低起点、多层次”教学法的重要性

首先，技校教师将“低起点、多层次”教学运用到数学课堂上，可以增加技校学生的参与性，提高他们的数学学习兴趣，帮助优等生更好的理解与掌握知识，让水平稍低的学生也基本可以运用数学知识解决考试题目。这对于提高技校学生的数学成绩，实现学生的全面发展具有重要的意义。

其次，“低起点、多层次”教学法对于老师和学生来说还属于新鲜事物，如果全面推广到技校数学教育上来，那么新鲜事物势必会对老师的教学思想、学生的学习观念产生积极有利的影响。老师再不会认为学生脑子笨，学生也不会再自我定位于“差生”的概念上。对技校只重技术不重成绩的老思想也可以带来改观。

（三）“低起点、多层次”教学法的指导原则

“低起点、多层次”教学法对于技校数学教学具有深远的意义，要想深入贯彻并且科学运用好“低起点、多层次”教学法，在实践上一定要遵循以下的基本原则：

首先，从学生的角度来说，要树立以人为本的思想。“低起点”要适合所有的学生，保证在教学开始阶段没有学生掉队。其次，做好“低起点”的基础上，对于“多层次”要逐层推进，一定要坚持由易到难，由浅入深，从一个方面逐渐过渡到综合方面。第三，在整个教学过程中，要在每个层次、每个阶段教学目标完成后，确认教学信息是否准确传递到了学生的脑海中，根据学生的教学反馈适当调整教学进度。

（四）“低起点、多层次”教学的具体运用

技校教师在技校数学的教学中，对于“低起点、多层次”教学的运用，在确保遵循上述的指导原则基础上，具体的做法是：

1. 在新知识讲授之前，要做到“温故而知新”。温习与新知识、新概念有关联的、对学生接受新知识有帮助的旧概念，确保新知识更好的更快速的被学生所接受与领悟。在此期间，要特别注意水平相对较低的学生对于旧知识的掌握程度，来确定新知识的教授起点。保证所有同学在起点处都能跟得上进度。

2. 教师要深度解析所要教授的内容，并且制定教学要达到的目标，最后按照由低到高的顺序安排教学的几个层次，这些层次的设计要兼顾教师授课和学生活动。

3. 教师安排好教学各个阶段及层次后，要根据教学内容在各个层次和阶段设计相应的启发学生思考的环节，比如问一些启发性的问题，出几道相对的例题，使“多层次”表达的更加具体、生动。

总之，“低起点、多层次”教学法在很多学科上得到过成功的实践与应用。在情况比较复杂的技校数学教学的问题上，也同样适用该教学法。在运用的同时，教师要注意设计适合本专业学生的起点与层次，这样才能切实提高技校数学教学的质量。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 唐海海.分层递进教学的实践探讨[J].广东教育，2000（12）.

[2] 陈尚平.三分三集教学法实施班内分层教学[J].物理教学探讨，2001（12）.