人教版图形的放大与缩小教学设计

人教版图形的放大与缩小教学设计（精选8篇）

篇1：人教版图形的放大与缩小教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第56-58页例4及做一做。

【教学目标】

1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

【教学重点】图形的放大与缩小。

【教学难点】按一定的比把图形放大或缩小。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、什么叫做比例尺？

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、怎样求比例尺？

求图上距离和实际距离的最简整数比。

3、一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？

（1）学生尝试独立求比例尺。

（2）汇报交流

50cm:40m＝50cm:4000cm＝1:80

（3）你是怎么想的？

二、关键点拨

1、求比例尺。

（1）怎样求一幅图的比例尺？

先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。

（2）比例尺有什么特点？

比例尺是前项或后项为1的比。

（3）比例尺可以怎样表示？

数值比例尺和线段比例尺。（1:500000）或（线段比例尺）

2、求实际距离。

（1）在一副比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离大约是10cm,这两地之间的实际距离大约是多少？

（2）学生尝试独立列比例解答。

（3）汇报交流

解：设这两地之间的实际距离大约是x厘米。

＝

＝5000000

5000000cm＝50km

（4）你觉得在求实际距离时要注意什么问题？

实际距离一般用千米做单位。

3、求图上距离

（1）学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，你会画操场的平面图吗？

（2）学生尝试画操场的平面图。

（3）汇报交流

你是怎么画的？【根据图纸大小确定比例尺，可以是数值比例尺也可以是线段比例尺，根据所确定的比例尺求出图上距离，再画图，画图后还要标上比例尺。】

三、巩固练习

1、课本第53页练习八第1题求比例尺。

2、课本第52页做一做第1题。

3、课本第52页做一做第2题。

四、分享收获  畅谈感想

这节课，你有什么收获？ 听课随想

反思与体会：

篇2：人教版图形的放大与缩小教学设计

教学目标：

1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：理解图形的放大与缩小。教具准备：多媒体课件

学具准备：方格纸两张、彩笔、尺子。教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、观察体验。出示多媒体课件。

师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）

教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。

师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？

2、联系生活实际。（1）观看主题图。

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师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。

学生自由发言。（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。

板书课题。

二、探究新知。

(一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）

1、初步感知画在方格纸上的平面图形。

师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。

2、理解要求。（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。

3、通过画正方形了解画法。

师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。

学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。

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教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。

教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。

4、经历画长方形和直角三角形的过程。

（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。

师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。

学生展示画法。

5、置疑。

学生提出自己的置疑。

小组合作学习解决学生提出的置疑。

选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。

学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)

6、引导发现。

学生比较放大后图形和原来的图形的大小和形状，并总结概括。多媒体出示。

（二）感知图形的缩小。

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？

出示缩小的要求。

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1、学生小组合作学习。

2、交流评议。

选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。

学生试说自己的发现并尝试总结。

3、总结发现。

学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。

教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点。

三、应用练习。

1、观察判断。(1)选择。

学生选择并说明理由。通过此题使学生区分放大和按比例放大的区别和联系。

（2）目测。

多媒体出示目测题：右面的国旗图片是把左面的图片按什么比缩小的？

学生先目测，教师通过多媒体动画演示验证。

2、画一画，说一说。（1）（2）问，学生独立完成。

教师再出示（3）请你按照下面的句式表述3个三角形之间的放大和缩小关系。

3、发展练习。

学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的安徽科大讯飞信息科技股份有限公司

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篇3：《图形的放大与缩小》教学设计

苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册P38、39“练一练”和练习九的第1、2题。利用交互式电子白板 (以下简称电子白板) 整合本节课基于三点原因:一是本课隶属“空间与图形”知识领域, 侧重对一些以前学过的平面图形 (长方形、三角形、梯形、圆等) 进行放大与缩小, 而电子白板中平移、旋转、拉动等操作功用提供了有力的技术保障。二是在教学内容设计上, 突出知识间的内在联系, 呈现了几组富有结构性的学习材料, 这些学习材料可以通过电子白板的交互平台, 真实地展现学生自主学习下的师生互动、多重交互, 把学生的主动性、积极性充分调动起来, 使学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼。三是数学教学就是数学活动的教学, 整合以后, 数学活动更能彰显出数学思维的魅力, 学生在有序的活动中不断地提升数学能力, 增强数学素养。

●教学对象分析

本节课, 学生的知识基础是掌握了有关“比”的知识。学生在生活中接触过有关图形的放大与缩小, 但这与数学里的图形放大或缩小的含义是不同的。所以本节课一定要联系实际, 让学生在真实的感知中建立图形放大、缩小的概念。

●教学目标

知识与技能目标:让学生能利用方格纸按一定的比将一个简单的图形进行放大或缩小。

过程与方法目标:在具体情境中, 使学生通过自主探究、合作交流, 尝试利用方格纸对一个图形进行放大或缩小, 初步理解图形放大和缩小的含义。

情感态度与价值观目标:使学生在观察、比较、猜想、归纳、验证等数学活动中, 感受到数学学习的乐趣, 体会到数学思维的魅力, 初步感悟图形的相似, 进一步发展空间观念。

●教学重、难点

重点:引导学生初步理解图形放大和缩小的含义, 能利用方格纸按一定的比将一个简单的图形进行放大或缩小。

难点:理解图形放大和缩小之间的联系, 能用比的知识来分析图形的放大与缩小所蕴含的数学规律。

●教学过程

1. 在情境中引入新课

出示我和女儿的一张照片。

师:同学们, 老师给大家带来了一张小照片, 照片上的人, 你们认识吧。这是我2007年刚来苏州时, 在狮子林拍的一张照片。为了让后面的同学看得清楚些, 老师来把它变得大一点。请看我的操作。

在电子白板上进行三次操作。第一次:宽不变, 把长拉长。

师:这张照片是怎样变大的?

生:宽不变, 长增加了。

第二次:长不变, 把宽拉长。

师:这张照片呢?

生:长不变, 对应的宽增加了。

第三次:等比拉长。

师:请看我的第三次操作, 照片又是怎样变大的?

生:与原来照片相比, 对应的长各宽都增加了。

师:变大后的三张照片, 和原图相比哪一张人物没有变形?

生:第三张。

师:像刚才第三次操作这样, 在数学上我们把它叫作图形的放大 (板书:图形的放大) 。图形的放大蕴含着哪些数学知识?如何把一个图形进行放大?我们就先来研究这些问题。

2. 在操作中探究图形的放大

(1) 探究图形放大的变化现象。

师:现在我们来看这两张照片, 这是原来的 (板书:原来) , 这是放大后, 也就是现在的 (板书:现在) 。为了便于大家研究, 我把这两张照片的图像去掉, 这样就变成了两个长方形。 (利用电子白板的透明度功能, 把照片画面隐去, 逐渐抽象出两个长方形) 原来长方形的长是5厘米, 宽是3厘米。放大后的长方形长是10厘米, 宽是6厘米。思考:放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系?宽呢?

生:放大后的长方形的长是原来的长方形长的2倍, 比是2∶1;放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的2倍, 比是2∶1。 (板书:2∶1) 。

(2) 总结图形放大的变化规律。

师:我们还可以概括成, 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。

教师即时用电子白板笔进行文字批注——对应边长。

师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2∶1时, 我们就说把长方形按2∶1的比放大了。如果要把这个长方形按3∶1的比放大, 现在的长和宽各是多少厘米?

生:长15厘米, 宽9厘米。

(3) 尝试操作, 加深理解。

师:刚才我们知道了如何把一个图形进行按比放大, 现在我们就来试一试 (出示例2, 如图1) 。

师:请大家在练习纸上按3∶1的比画出长方形放大后的图形。

学生在材料纸上画一画, 指名说怎么样画的, 集体核对, 师生在电子白板上演示画图过程。

3. 在变式中探究图形的缩小

(1) 类推图形缩小的含义。

活动一:3∶2。

师:如果原来这个长方形按3∶2的比放大, 我们应该怎么画?

生:放大后的长方形长6厘米, 宽3厘米。

教师在电子白板上即时书写计算过程。

活动二:1∶1。

师:如果这时的比是1∶1, 还是放大吗?你知道这是什么意思吗?

生:不是放大了, 是大小一样的两个图形。

师:那就是相当于等样复制。

活动三:1∶2。

师:如果这时与原来对应边长的比是1∶2, (板书:1∶2) 这时图形会怎样变化?

生:图形会缩小 (板书:缩小) 。

(2) 尝试将一个图形进行缩小。

师:现在要把原来这个长方形按1∶2的比缩小, 想一想我们应该怎么办呢?你是怎么理解这里的1∶2的?

组织小组讨论, 指名学生说一说, 注意语言表述的完整性。让学生在材料纸上画出将原来长方形按1∶2缩小后的长方形。指名学生说是怎样画的。教师在电子白板上演示核对。

4.在比较中感受内在的联系

在“比”的比较中感受。

师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小, 放大和缩小的这两个比, 有什么不同呢?

生:如果是图形的放大, 比前项比后项的数字大;如果是图形的缩小, 比前项比后项的数字小。

师:那也就是说, 如果把一个图形按一个比放大, 那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几倍;如果把一个图形按一个比缩小, 那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几分之几。如果把这个长方形按2∶3缩小, 现在图形的边长是原来图形对应边长的? (2/3) 反过来, 原来图形的边长是现在图形对应边长的? (3/2)

5.在练习中巩固知识的理解

(1) 试一试 (课本P39, 如图2) 。

师:通过刚才的学习, 相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会, 如果给你一个三角形, 你会把它按要求放大吗?请同学们在课本进行练习并说一说你是怎样画的。

生:我是先画出两条直角边, 最后画斜边的。

师:斜边是不是原来的2倍, 怎么证明呢?

让学生量一量, 比一比。教师利用白板的旋转功能把图形进行旋转。

师:放大后的边长对应比是2∶1, 那面积比是不是也是2∶1呢? (学生讨论)

(2) 练一练 (课本P39) 。

让学生在电子白板上画一画。

(3) 师:两个题目轻松解决, 我们再来看一道复杂一点的。 (屏幕出示练习九第1题, 如图3)

学生独立思考后, 利用投票器进行选择, 教师根据生成情况讲解。

师:下面我们再来挑战一下自已, 同桌为一个小组, 先确定一个比, 然后分别画出这两个图形放大或缩小后的图形 (如图4) 。

学生汇报, 在电子白板上互动交流。

6.在反思中激发数学情感

师:想一想, 这节课我们学习了什么内容?你会按一个比把一些图形进行放大与缩小了吗?其实图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛, 谁能来说一说。

点击电子白板课件, 呈现生活中一些图形放大与缩小的现象 (如图5) 。

●教学反思

1.电子白板的应用效果

应用了电子白板中拖拉、复制、粘贴、拖动、批注、幕布、回放以及利用投标器进行选择等功能, 从教学过程来看, 应用合理:一方面很好地沟通了学生已有的认知经验, 激发起学生学习的兴趣;另一方面, 在不同的变式题探究中, 结合电子白板的新颖功能, 学生很好地建构起知识体系, 对图形的放大和缩小间的数量关系有了本质的认识。同时, 在电子白板功能的强化刺激中, 学生不断体验学习的乐趣, 激发了学生应用数学知识解决生活问题的欲望。

2.电子白板的生成性资源

生活中的放大、缩小与数学中的放大、缩小是有本质区别的, 在本节课的引入部分, 教师首先通过对一张照片的三次操作, 在动态的演绎中让学生初步感受到图形放大的内涵, 同时激发学生对图形放大所蕴含的数学知识的探究欲望, 为下面的自主探究奠定基础。这样的情境设计, 对突出教学重点、分散教学难点起了非常重要的作用。此外, 形成的生成性资源还有:

生成一:在验证三角形斜边与对应斜边的比是2∶1时, 利用电子白板把放大后的直角三角形进行旋转、拖拉, 很直观地看出2∶1的关系。神奇的视觉效果让学生大开眼界。

生成二:在利用投票器让学生进行选择时, 这种全新的学习方式, 大大激发了学生学习的热情, 而且教师可以呈现学生现场做的答案, 根据学生做的情况来进行反馈, 非常具有针对性。

生成三:利用方格纸, 在电子白板上师生一起互动, 把一个图形进行放大和缩小, 现场感特别强, 做与思、学与教, 得到完美体现。既有静态的呈现, 又有动态的思考, 很好地帮助学生掌握了方法, 突破了难点, 体验到了成功。

3.应用电子白板的创新点

应用电子白板后, 课堂教学氛围明显不一样, 学生学习知识的兴趣很浓, 动手操作、动脑思考的欲望很强, 在短短的40分钟内, 教学效果非常显著。另外从师生关系上来看, 电子白板介入后, 师生互动更强, 生生之间、师生之间, 思维碰撞的次数很多, 真正形成了学习的共同体, 充分发挥了学生的主体作用。同时, 教师利用电子白板及时捕捉课堂生成的资源, 课堂的张力很强, 对图形的放大和缩小的思考能不断深入, 最终形成本质的数学理解。

4. 需改进的方面

改进一:可以放手让学生多在电子白板上演示操作。

改进二:摆正直观操作与数学思考的关系, 可以先思考再操作, 也可以在操作中引发思考。这样有机结合, 数学化的程度会更高。

点评

本节课的教学设计有以下特点:

1.数学与生活和谐统一

本课伊始, 教师就出示了自己刚来苏州的照片。熟悉的老师, 熟悉的狮子林背景, 能够很自然地激发学生的兴趣。接着, 为了让每一个学生看清照片, 老师对照片进行了三次变化, 同时引导学生对这些照片进行观察比较, 使学生的兴趣指向问题的发现与问题的解决, 正是在这个过程中学生认识了图形的放大。在学生认识了图形的放大与缩小后, 让学生用数学的眼光来审视生活中的图形放大与缩小的现象。原本枯燥的教学融入了自然的生活素材后内容更丰富了。本课设计密切了生活与数学的关系, 体现了“数学来源于生活, 数学应用于生活”。

2.例题与练习的改造组合

教师对教材提供的素材进行了合理的改造组合。在例题教学中, 用教师自己的照片替代了教材上的蛋糕图, 使教学更贴近了学生;在练习教学中, 最后设计的两组题为学有余力的学生提供了拓展思维的空间。例题与练习的改造组合体现了教师教学中的因材施教, 也体现了教师用活教材, 驾驭教材的能力。

3.电子白板与知识的有效整合

篇4：《图形的放大与缩小》教学设计

打破传统教学的局限，为学生创造动手实践、自主研究的平台，充分体现学生学习的主体地位，让学生借助“Z+Z”超级画板自主进行数学规律的探究活动，在充分动口、动手、动脑的基础上，自主探索，寻找规律，总结归纳，从而掌握重点、突破难点。

教材及学情分析

教学内容分析：《图形的放大与缩小》是北师大版数学上册中的内容。本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础。

教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，会使用超级画板软件，且具有一定的数学活动经验。初二学生思维敏锐，具备一定的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，获得成功的体验。

教学目标

了解位似图形、位似中心、位似比等概念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小；通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度、多方法想问题的学习习惯。

教学重、难点

教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。

教学难点：让学生自主探究、归纳出位似图形的性质。

教学资源及教学环境

教学资源：“Z+Z”超级画板课件（学生探究用）；PPT课件（教师用）。

教学环境：网络教室。

教学策略

借助信息技术平台，将研究问题一一呈现，供学生探究学习、合作学习，突破重难点。

教学过程

1. 创设情境（2分钟）

师：（幻灯片动态分图片展示用幻灯机播放“中华门城堡”的过程，如图1）这几幅图片之间有怎样的关系？从不同的方向看去，它们是怎样变化的？

生：相似，缩小或放大。

【设计意图】引出课题“图形的放大与缩小”。

2. 新知引入：位似图形的概念（4分钟）

（1）教师引导学生观察这些相似图形与一般相似图形的区别。学生在教师的引导下观察图形（如图1）对应点连线必经过同一点的特征，从而得出位似图形的定义。

若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，则这样的两个图形称做位似图形。点P叫做位似中心。此时的相似比又称为位似比。

（2）在得出位似定义的基础上找出图2三组位似图形的位似中心。

【设计意图】引导学生回忆知识间的联系，理解概念的本质，对概念认识进一步清晰化。

3.即时小练一（3分钟）

（1）判断图3中的两个三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。

教材及学情分析

教学内容分析：《图形的放大与缩小》是北师大版数学上册中的内容。本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础。

教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，会使用超级画板软件，且具有一定的数学活动经验。初二学生思维敏锐，具备一定的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，获得成功的体验。

教学目标

了解位似图形、位似中心、位似比等概念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小；通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度、多方法想问题的学习习惯。

教学重、难点

教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。

教学难点：让学生自主探究、归纳出位似图形的性质。

教学资源及教学环境

教学资源：“Z+Z”超级画板课件（学生探究用）；PPT课件（教师用）。

教学环境：网络教室。

教学策略

借助信息技术平台，将研究问题一一呈现，供学生探究学习、合作学习，突破重难点。

教学过程

1. 创设情境（2分钟）

师：（幻灯片动态分图片展示用幻灯机播放“中华门城堡”的过程，如图1）这几幅图片之间有怎样的关系？从不同的方向看去，它们是怎样变化的？

生：相似，缩小或放大。

【设计意图】引出课题“图形的放大与缩小”。

2. 新知引入：位似图形的概念（4分钟）

（1）教师引导学生观察这些相似图形与一般相似图形的区别。学生在教师的引导下观察图形（如图1）对应点连线必经过同一点的特征，从而得出位似图形的定义。

若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，则这样的两个图形称做位似图形。点P叫做位似中心。此时的相似比又称为位似比。

（2）在得出位似定义的基础上找出图2三组位似图形的位似中心。

【设计意图】引导学生回忆知识间的联系，理解概念的本质，对概念认识进一步清晰化。

3.即时小练一（3分钟）

（1）判断图3中的两个三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。

学生答案：是位似，位似中心是……，位似比为……。

（2）判断：①位似图形不一定相似？②相似图形一定是位似图形？

学生答案：位似图形一定相似，反过来未必……

【设计意图】用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的再次巩固。

教师用肢体语言配合学生的回答，并进行过程提问：“为什么？”

【设计意图】引出下一环节：探究位似区别于一般相似的特征。

4.自主探究一：位似图形的性质（10分钟）

（1）教师借助课前制作的“Z+Z”超级画板课件，让学生拖动课件中图的各个关键点及改变图形位似比的滑标，观察各变量和不变量，沿温馨提示中的问题展开对位似图形性质的探究。并给出探究方向（呈现问题）：

①对应点到位似中心的距离；

②两图形与位似中心的位置关系；

③对应线段的位置关系。

学生点击进入“Z+Z”超级画板课件，沿温馨提示中的探究方向自主探究。教师进行巡视，并个别辅导。

（2）教师让学生展示自己的探究成果，相互交流，并引导学生总结归纳位似图形特有的性质。

学生总结位似图形的性质：

①每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比；

②两图形可位于位似中心的同侧或异侧；

③位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上；

④对应线段平行或共线。

【设计意图】“Z+Z”课件使得学生通过自己动手，观察分析，主动探究出新知，真正实现学生的学习主体地位。并且，直观的动画课件加深学生对位似图形共有特征的清晰理解，有效降低了思维难度，同时也极大调动了学生的学习热情，有效提高了数学课堂学习的效率。

5. 即时小练二（2分钟）

如图4，若两个图形相似，它们是位似图形吗？有简单方法可以判断吗？

【设计意图】在没有条件作各对应点连线的假设情境下，让学生思考得出可以用位似的性质去判断图形是否相似，从而强调位似图形是具有特殊位置的相似图形。

6. 即时小练三（2分钟）

（1）两个位似图形中的对应角____,对应线段_____,对应顶点的连线必经过_______。

（2）位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为___。

（3）四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形A′B′C′D′=_____。

【设计意图】用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的巩固。

7. 难点提升：位似作图（9分钟）

例：利用位似的知识画出扩大两倍后的三角形，如图5。

（注：将原图形扩大两倍指的是将其对应边扩大为原来的两倍）

教师启发并示范当位似中心在图形外时的作图方法，让学生思考有无其他方法，并试着画出图形。学生分组完成当位似中心位于不同位置的作图，并相互交流、总结归纳位似作图的方法和步骤。教师巡视，强调作图细节，并个别辅导。

教师用视频展台展示学生作品（如图6～10）。

【设计意图】培养学生的归纳思想，使学生对位似的认识上升到更高的层次。并让学生在动手实践和交流展示中，掌握利用位似知识对图形进行放大与缩小的多种方法。充分给学生自我展示的机会，使其获得成功体验。

8. 即时小练四（3分钟）

如图11，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是1∶2，则可能有几种情况？它们的位置关系怎样？

教师启发、引导学生小结位似作图可能出现的情况有：同侧，异侧，正立，倒立。学生思考、讨论得出有两种情况。它们的位置关系是关于位似中心成中心对称。

9. 自主探究二（5分钟）

在“Z+Z”课件中，探究直角坐标系下位似图形上对应点的坐标之间存在的联系：当位似中心为坐标原点时，任意一组对应点的横坐标与纵坐标之比均等于位似比。

【设计意图】学生在教师的引导、启发和个别指导下，在“Z+Z”课件中自主探究，总结规律，使学生对位似的认识上升到更高层次。

10. 即时小练五（2分钟）

（1）△AB0与△EF0的位似比为1:2，位似中心为O，若A (-3,-3), B (3,3), O (0,0),则E点的坐标为______，F点的坐标为________。

（2）已知四边形ABCD四个顶点的坐标，你知道怎样将此四边形缩小为原来的 吗？

【设计意图】学以致用，加深并巩固学生对知识的理解。

11. 课堂小结（2分钟）

教师引导学生总结归纳位似图形的概念和性质、位似作图方法、直角坐标系下对位似图形的研究等。

【设计意图】回忆本节课知识点，体会本节课的思想方法。加强整体认识，提高数学能力。

12. 拓展提高（3分钟）

教师启发、引导学生思考、讨论下列问题：

将一个三角形的各边中点顺次连接，构成的新三角形与原三角形是位似图形吗（如图12）？若是，它的位似中心是谁？

【设计意图】此题涵盖知识点较多，有助于开拓学生思维，提高学生的综合应用能力。

13. 兴趣延伸（课后习题）

某小区原有一矩形花坛，现小区进行规划：

（1）在原地将花坛扩建，使对应边变为原来的4倍；

（2）在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为5:1。

【设计意图】与生活密切相连的作业，让学生再次感受生活中无处不在的数学，能够学以致用。

教学反思

1.成功之处

（1）动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。

（2）由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在引入新课时，通过动画演示相似三角形对应点连线相交于一点的现象，帮助学生从感性材料中提炼出位似图形的定义。与此同时，利用超级几何画板为学生搭建自主探究的平台，通过使学生在大脑中形成鲜明的感官表象，以降低学生理解抽象概念的难度，进而使其对性质理解得更清晰。而与教学内容紧密相连的即时小练，不但及时有效地帮助学生巩固所学知识要点，其由简到难的梯度设置满足了不同层次学生的学习要求，符合一般教学原则。

（3）有效利用教学课件，使其真正为教学服务。本节课，在探究位似图形的性质以及在直角坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，使用了超级几何画板，从而使原本难以理解、较为抽象的知识点变得直观形象，知识的呈现过程显得自然顺畅；学生通过在动画平台上亲自动手操作，并通过观察归纳得出新知的探究过程，有效避免了传统教学“一言堂”、“满堂灌”所带来的弊端，不仅使知识得以梯度呈现，降低了学生的理解难度，而且尽可能地为课堂内的练习节省了时间，有效地提高了课堂效率和质量。而视频展台对学生作品的展示交流，不仅使学生获得了成就感，建立了数学学习的自信心，更有助于学生在交流中启迪思维。

2.不足之处

（1）整个教学过程略显急促，没有给学生留下太多“回味消化”的时间，因此出现个别学生理解困难。

（2）由于备课时的疏忽，在探究坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，课件中无法实现对应点在坐标轴上的情况，后经学生的提问，进行了及时修正。

学生答案：是位似，位似中心是……，位似比为……。

（2）判断：①位似图形不一定相似？②相似图形一定是位似图形？

学生答案：位似图形一定相似，反过来未必……

【设计意图】用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的再次巩固。

教师用肢体语言配合学生的回答，并进行过程提问：“为什么？”

【设计意图】引出下一环节：探究位似区别于一般相似的特征。

4.自主探究一：位似图形的性质（10分钟）

（1）教师借助课前制作的“Z+Z”超级画板课件，让学生拖动课件中图的各个关键点及改变图形位似比的滑标，观察各变量和不变量，沿温馨提示中的问题展开对位似图形性质的探究。并给出探究方向（呈现问题）：

①对应点到位似中心的距离；

②两图形与位似中心的位置关系；

③对应线段的位置关系。

学生点击进入“Z+Z”超级画板课件，沿温馨提示中的探究方向自主探究。教师进行巡视，并个别辅导。

（2）教师让学生展示自己的探究成果，相互交流，并引导学生总结归纳位似图形特有的性质。

学生总结位似图形的性质：

①每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比；

②两图形可位于位似中心的同侧或异侧；

③位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上；

④对应线段平行或共线。

【设计意图】“Z+Z”课件使得学生通过自己动手，观察分析，主动探究出新知，真正实现学生的学习主体地位。并且，直观的动画课件加深学生对位似图形共有特征的清晰理解，有效降低了思维难度，同时也极大调动了学生的学习热情，有效提高了数学课堂学习的效率。

5. 即时小练二（2分钟）

如图4，若两个图形相似，它们是位似图形吗？有简单方法可以判断吗？

【设计意图】在没有条件作各对应点连线的假设情境下，让学生思考得出可以用位似的性质去判断图形是否相似，从而强调位似图形是具有特殊位置的相似图形。

6. 即时小练三（2分钟）

（1）两个位似图形中的对应角____,对应线段_____,对应顶点的连线必经过_______。

（2）位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为___。

（3）四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形A′B′C′D′=_____。

【设计意图】用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的巩固。

7. 难点提升：位似作图（9分钟）

例：利用位似的知识画出扩大两倍后的三角形，如图5。

（注：将原图形扩大两倍指的是将其对应边扩大为原来的两倍）

教师启发并示范当位似中心在图形外时的作图方法，让学生思考有无其他方法，并试着画出图形。学生分组完成当位似中心位于不同位置的作图，并相互交流、总结归纳位似作图的方法和步骤。教师巡视，强调作图细节，并个别辅导。

教师用视频展台展示学生作品（如图6～10）。

【设计意图】培养学生的归纳思想，使学生对位似的认识上升到更高的层次。并让学生在动手实践和交流展示中，掌握利用位似知识对图形进行放大与缩小的多种方法。充分给学生自我展示的机会，使其获得成功体验。

8. 即时小练四（3分钟）

如图11，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是1∶2，则可能有几种情况？它们的位置关系怎样？

教师启发、引导学生小结位似作图可能出现的情况有：同侧，异侧，正立，倒立。学生思考、讨论得出有两种情况。它们的位置关系是关于位似中心成中心对称。

9. 自主探究二（5分钟）

在“Z+Z”课件中，探究直角坐标系下位似图形上对应点的坐标之间存在的联系：当位似中心为坐标原点时，任意一组对应点的横坐标与纵坐标之比均等于位似比。

【设计意图】学生在教师的引导、启发和个别指导下，在“Z+Z”课件中自主探究，总结规律，使学生对位似的认识上升到更高层次。

10. 即时小练五（2分钟）

（1）△AB0与△EF0的位似比为1:2，位似中心为O，若A (-3,-3), B (3,3), O (0,0),则E点的坐标为______，F点的坐标为________。

（2）已知四边形ABCD四个顶点的坐标，你知道怎样将此四边形缩小为原来的 吗？

【设计意图】学以致用，加深并巩固学生对知识的理解。

11. 课堂小结（2分钟）

教师引导学生总结归纳位似图形的概念和性质、位似作图方法、直角坐标系下对位似图形的研究等。

【设计意图】回忆本节课知识点，体会本节课的思想方法。加强整体认识，提高数学能力。

12. 拓展提高（3分钟）

教师启发、引导学生思考、讨论下列问题：

将一个三角形的各边中点顺次连接，构成的新三角形与原三角形是位似图形吗（如图12）？若是，它的位似中心是谁？

【设计意图】此题涵盖知识点较多，有助于开拓学生思维，提高学生的综合应用能力。

13. 兴趣延伸（课后习题）

某小区原有一矩形花坛，现小区进行规划：

（1）在原地将花坛扩建，使对应边变为原来的4倍；

（2）在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为5:1。

【设计意图】与生活密切相连的作业，让学生再次感受生活中无处不在的数学，能够学以致用。

教学反思

1.成功之处

（1）动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。

（2）由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在引入新课时，通过动画演示相似三角形对应点连线相交于一点的现象，帮助学生从感性材料中提炼出位似图形的定义。与此同时，利用超级几何画板为学生搭建自主探究的平台，通过使学生在大脑中形成鲜明的感官表象，以降低学生理解抽象概念的难度，进而使其对性质理解得更清晰。而与教学内容紧密相连的即时小练，不但及时有效地帮助学生巩固所学知识要点，其由简到难的梯度设置满足了不同层次学生的学习要求，符合一般教学原则。

（3）有效利用教学课件，使其真正为教学服务。本节课，在探究位似图形的性质以及在直角坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，使用了超级几何画板，从而使原本难以理解、较为抽象的知识点变得直观形象，知识的呈现过程显得自然顺畅；学生通过在动画平台上亲自动手操作，并通过观察归纳得出新知的探究过程，有效避免了传统教学“一言堂”、“满堂灌”所带来的弊端，不仅使知识得以梯度呈现，降低了学生的理解难度，而且尽可能地为课堂内的练习节省了时间，有效地提高了课堂效率和质量。而视频展台对学生作品的展示交流，不仅使学生获得了成就感，建立了数学学习的自信心，更有助于学生在交流中启迪思维。

2.不足之处

（1）整个教学过程略显急促，没有给学生留下太多“回味消化”的时间，因此出现个别学生理解困难。

篇5：人教版图形的放大与缩小教学设计

（二）》教学设计

一、学生知识状况分析

八年级学生正处于形象思维过渡的阶段，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇。本节课是第四章第九节图形的放大与缩小的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手将一些简单图形进行了放大或缩小，已获得一些相关的知识经验和体验，对位似图形及其性质有一定了解，在此基础上，本节课通过将一个图形放大或缩小，让学生进一步掌握将图形放大或缩小的具体方法。同时，在以往的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验，具备了归纳知识的能力。

二、教学任务分析

基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小。本节课以将一个图形（箭头）按1：2的比例放大为例，继续学习图形的放大与缩小的知识，通过具有挑战性的内容，促使学生进一步熟练掌握利用位似将一个图形按比例放大或缩小，近而能初步归纳出位似图形放大或缩小的规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。为此，本节课的教学目标是：

1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；

2、了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据；

3、有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法想问题的学习习惯；

4、进一步培养学生动手操作的良好习惯。教学重、难点：

1、重点：利用位似将一个图形放大或缩小；

2、难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律 教学设备：利用计算机制作课件，辅助教学。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：例题讲授（课件展示）；第三环节：议一议；第四环节：想一想；第五环节：巩固练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作

业。

第一环节：复习引入

活动内容：

提问：

1、什么叫做位似图形，它具有什么性质？

2、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？与同伴交流。

让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。

教师说明：除利用前面已经用过的“橡皮筋”，方格纸等方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试。

下面我们继续学习如何将纸上的一个图形放大。（从而引入新课）活动目的：

通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。注意事项：

复习时间不宜过长，对于“橡皮筋”法和方格纸法只需简单描述即可，此处不必让学生动手操作。

第二环节：例题讲授

活动内容：

课件展示，让学生观察图形（如右图），要求作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2 ：1。

1、让学生先分组讨论，找出方法，然后说明方法的可行性。（橡皮筋法、方格纸放大法）教师对于学生找到的方法进行简单的评述，并引入本课的主题：利用位似图形放大（或缩小）图形。注意，此过程对于学过方法的回顾，不必花太多的时间，学生找出方法即可，因为这两种方法不是本课的重点。

2、教师讲解作图步骤及方法（课件展示）。

3、待课件展示后，教师引导学生小结，利用位似图形放大（或缩小）的作图步骤。简记方法：（1）选点；（2）作射线；（3）定对应点；（4）连线 活动目的：

用课件展示作图的步骤及过程，不仅能吸引学生的注意力，同时，让学生学会听课，观察，通过仔细观察，掌握利用位似图形放大（或缩小）图形的方法，并能对所学的作图方法进行初步归纳（用自己的语言描述）。

注意事项：

用课件展示作图的步骤及过程时，可重复操作，让学生看清楚。在重复操作之前，教师可进行必要的讲解，以便在第二次课件展示时，学生能加深理解和基本掌握，并进一步归纳出作图的步骤（学生用自己的语言描述即可）。

第三环节：议一议

活动内容：

1、问：对于上面的例题，你还有其他方法吗？

提示：如果依次在射线PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′呢？

2、让学生动手按要求在草稿本上作图，此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导。

3、将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤。活动目的：

让学生在活动中能够举一反三，触类旁通、善于发现、勤于探究，形成自主学习的良好学习习惯。

注意事项：

这一环节一定要让学生亲自动手，教师要特别关注学生的动手操作过程，对于在作图中出现的问题要及时给予解决。

第四环节：想一想

活动内容：

课件展示：下面的说法对吗？为什么？

（1）分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形。（2）分别在△ABC的边AB、AC延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

（3）分别在△ABC的边AB、AC反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

1、让学生在练习本上根据题意，画出草图，进行判断，同时说明理由。

2、教师在学生回答各小题的同时，利用课件同步展示，进行集体讲解、交流。活动目的：

通过具体的题目，继续引导学生关注线段的平行与三角形相似的位置关系；同时，通过练习，让学生学会分析问题、解决问题，同时巩固加深了学生对本节知识的理解和掌握。

注意事项：

教学过程中，要给学生充足的时间进行思考，得出结论后，再进行集体交流和课件展示。

第五环节：巩固练习

活动内容：

三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1：2。

过程：先让学生思考，完成练习后，再用课件展示图例，讲解方法。活动目的：

对本节知识进行巩固练习，以达到熟练掌握的目的。注意事项：

教师进行巡视，关注学生的做题过程和效果，及时发现学生解题过程中存在的问题，并给予必要的帮助。对于普遍性的问题，应做集体讲解。如果学生使用别的方法，只要合理就应予以肯定。

第六环节：课堂小结

活动内容：

（课件展示）问题：

1、位似图形、位似中心、位似比的定义？

2、位似图形的性质。

3、位似图形的作法。活动目的：

通过复习，让学生学会把知识系统化，加深对知识的理解和掌握，同时，培养学生有条理的进行思考。

注意事项：

小结的三个问题，应由学生思考后作出回答，相互补充，教师切不可代办。

第七环节：布置作业

活动内容：

1、教材P140页习题4.131、2

2、试用几何画板将一个图形放大或缩小。活动目的：

让学生在练习的过程中加深对本课知识的理解和掌握，作业2是为了让学有余力的同学能勇于探索，拓展知识。

四、教学反思

本节课，通过复习，再接着上新课，不仅学习了新的知识，同时，更进一步加深了对已学知识的理解和掌握。

整堂课，采取学生观察、思考、动手作图等方式，真正体现了学生是课堂的主体，而教师的讲解及适时引导、点拨，促使学习过程有效的开展。其中展示学生的优秀作品，培养了学生的成就感，增强了学生学好数学的信心。“想一想”环节，让学生动手操作，根据自己的理解，作出判断，培养学生主动学习的意识。

通过本节课，学生掌握了位似图形的画法，积累了有关数学活动经验，并在这处过程中，通过独立思考，自主探索和合作交流，理解了位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力。

篇6：图形的放大与缩小 教学反思

在教学中，学生理解的难点主要有：

一、理解比的意义，也就是对放大比和缩小比的认知。

初步理解时，学生要清晰比的前项和后项分别表示什么，怎样的比表示图形放大，怎样的比表示图形缩小，对不少学生来说是“反常识”的。例如，在给定几个图形中找出哪两个图形之间存在放大或缩小关系，学生存有困难。进一步应用中，部分学生认识不到：图形边长、高等长度要素在按比例变化时存在一致性，但面积的变化情况就不能照搬放大比或缩小比进行计算。

教学中采取的办法是一般让学生要记住前项大就是放大比，前项小就是缩小比。面积的变化情况要根据面积公式来计算放大或缩小后的结果。

二、按一定比例放大或缩小指定图形

学生在对三角形、平行四边形、梯形等图形的放大或缩小时经常出现图形形状改变的错误。主要原因可能是视觉定位偏差、概念理解不到位或审题问题等。比较好的办法是让学生在原图上进行操作以减少错误。

篇7：《图形的放大与缩小》教学反思

一、要正视学生的朴素认识与数学概念之间的差距。

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。

教学中，我先出示很小学生照片，问学生看到什么了？由于太小，学生就让我将图像放大。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我把图象放大了三次（只放大长、只放大宽、长和宽都按一定比例放大）。让学生说说自己的想法（此时由于前两次图形变形比较严重，学生禁不住发出了笑声，一致认为第三次放大比较好）。我适时提问：为什么呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。

二、要重视放大与缩小的比的理解

用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形放大的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形缩小呢？”然后引导反思：“你觉得用数学的语言描述图形的放大与缩小的过程中什么比较难理解？你是怎样理解的？”

1、我觉得这个比是现在与原来的比。

2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。

3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了。

在这一学习过程中，学生对于按什么比放大或缩小有了深刻的理解。后续学习中比例尺不也是这样理解的吗？

篇8：《图形放大与缩小》教学设计

苏教版教材六年级数学下册38～39页的内容及相关练习。

二、教材分析

图形的放大与缩小是比的实际应用。教材首先呈现了生活中图片的放大与缩小现象，使学生初步认识生活中的放大与缩小，然后通过例1进一步研究图形放大与缩小的特点，再结合例2让学生掌握图形放大与缩小的具体画法。

三、教学目标

1.认识放大与缩小的意义和特点，并能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.引导学生通过观察、思考、讨论和动手操作等数学活动体验图形放大与缩小的方法。培养学生的空间观念和动手操作能力。

四、教学重点

理解图形的放大与缩小。

五、教具准备

多媒体课件。

六、学具准备

方格纸两张、铅笔、尺子。

七、教学过程

（一）创设情境，导入新课。

1.观察体验。

出示多媒体课件。

让我们伴着音乐走进美丽的校园，再过几个月我们将毕业了，离开母校。我们在这度过了快乐充实的童年，更留下了无尽的美好回忆……

还想了解关于母校的人吗?(想。)

请看图片，能看到吗?前边的同学能看到，后边的同学和老师能看到吗?(看不清。)我们可以怎么办?(把图片放大。)好方法。

认识她是谁吗?(不认识。)她是我们实小毕业的一位校友，想知道她叫什么名字?那就要把今天的知识学好，有信心吗?(齐声说：有。)

（二）顺势利导，展开教学。

今天我们一起研究《图形的放大与缩小》，为了方便研究，咱们给四幅图分别编号为：图1、图2、图3、图4，这四幅图中哪一幅最漂亮?(图4。)知道为什么吗?(图2太胖了，图3太瘦了，图4正好而且变大了。)太胖太瘦了是因为什么?

图4为什么看起来正好(图4的长和宽都被扩大了，图2是长扩大了而宽没变，图3是长没变而宽扩大了。)回答太好了，是不是来点掌声?

那是否长和宽都扩大了，就一定能保证图形不走样呢?谁能准确地说一说。思考一下再回答。(长和宽要同时扩大相同的倍数。)

这样就可以把图片放大。教师板书：图形的放大。

这幅图到底放大多少倍呢?数学问题还需要根据具体数据研究，请看屏幕：长方形图片原来长8厘米、宽6厘米，现在的长是16厘米、宽12厘米，我们把它转变成数学图形研究，图4和图1的长有什么关系?宽呢?(2倍或)老师板书：2倍、。

继续看图，要是用比来说，应该怎么说?(放大后的长与放大前的长的比是2∶1)再说一次谁和谁的比?(放大后的长与放大前的长的比是2∶1)宽怎么说?(也是2∶1)教师边板书：2∶1，边强调说清楚谁和谁的比。

有同学说是放大前与放大后的比是1∶2，到底谁对呢?请同学们翻到课本38页，自学教材，教师巡视指导。

(放大后的边长和原来对应的边长的比是2∶1，就是把原来图形按2∶1放大。)

老师出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比例放大。

这里的放大是把每条边放大，还有一个关键词是什么?解释一下为什么?

学生齐读这段话。我们学会了放大很容易想到什么?(缩小)真聪明!看屏幕!

如果把图1按1∶2缩小，长和宽应是原来的几分之几呀?分别是多少厘米?怎么算出来的?很好!咱们回到原图，再看缩小后的图形到底是什么样的?(就是小了点，有没有走样?没有。)学到这，咱们该总结一下，怎样清楚地区分放大和缩小?小组讨论一下(教师巡视)。

这里按几比几放大或缩小，前项都是什么?后项又是什么?

(放大或缩小后我们叫现在图形，与原来图形的对应边的比，比值大于1是放大，比值小于1是缩小，比值等于1，图形不变。)

老师板书，屏幕出示总结，学生齐读小结。

大家学得真好，老师也该告诉你们这位校友是谁了，她就是电影表演艺术家韩月乔，2008年我们百年校庆时她特地赶来参加，这是当时庆典现场图片。

我们真为她骄傲，相信将来母校也一定会以你们为荣!有信心吗?(有)我看底气不足!有没有?(有)真给力!手势：给自己加油!

来考考你!一起看题目!

（三）趁热打铁，小试牛刀。

1.观察判断。

学生选择说明理由。通过此题让学生区分变大和按比例放大区别和联系。

2.画一画，说一说。按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。

（四）乘胜追击，大胆探索。

1.拿出一张大白纸，对折一次，纸的面积变小了，那么它是缩小的吗?为什么?

2.若按1∶4缩小，则长和宽各应对折几次?

3.要想把这张纸按2∶1放大，那么还需要这样的纸多少张?

（五）全课小结。

这节课我们学习了什么?你有什么收获?

（六）板书设计。

图形的放大与缩小

现在原来比值