初数学上学期期末试卷

初数学上学期期末试卷（通用6篇）

篇1：初数学上学期期末试卷

“时光在飞，我正跨越青春的门槛；日子在走，而我却已好久没有停留，蓦然回首，倏地发现记忆中许多美好的东西已随岁月流走，只流下浅浅的履痕„„”

------题记

窗外，风起，雨落。

我倚在窗棂将一颗颗坠落的雨滴看了个通透，远处响起了 的旋律，回忆在脑海中肆意地穿梭。

无数个雨滴从灰蒙蒙的天空中倾泻下来，像是谁的回忆零落了一地„„

我伸出手去，想要抓住它，却是满手的湿润，我是留不住它的，正如我的感伤，不经意间滑过指间，那湿润不知是汗水还是雨水。

“似水年华，年华似水。”

时间是不会停留的，正因为这样，我讨厌回忆，我害怕会停在过去，于是紧紧地跟着时间的脚步前行，其实我错了，回忆是最神圣的，即使是神也不能触及。不同的回忆，造就了不同的我们，于是在这第十七个夏日里，我开始第一次回忆„„

我想起了四岁时，在海边，因为怕水，紧紧抱住妈妈时的自己；

我想起了七岁那年，与小伙伴在园子里偷吃别人家的葡萄时的自己；

我想起了十四岁一次春游时，和同学们一起把老师推到河里时的自己；

我想起了初中毕业时，与死党分开时鼻子酸酸的感觉„„

这些回忆怎舍得丢掉？

岁月在烈火中焚烧，终究带不走一切，剩下的灰烬便成了回忆，像是在月夜时分，咏唱的那首古老民歌，抑或是古堡之中，慢慢游荡的亡灵。回忆在我的脑海里深锁了那么多年，无数的人影在我的眼前晃动，他们的笑脸，还有我的，我还能够想起。

“回忆，滴在左手凝固成寂寞，落在右手化为永恒。”它是一个个故事的终结，然而青春的脚步永远不会停息。

远处的音乐声戛然而止，那样的突然，将这个夏日午后的回忆通通锁住。刚才莫名的伤感也烟消云散，随着雨水共同蒸发掉了。

我们所走过的路，我们所犯过的错，我们所获得的成功„„都因我们的回忆得以证实。我以为我早已将它们忘却了，还好它们还紧锁在我的脑子里，和我一同等待着花开花谢。

曾经一个害怕留在过去的孩子，开始在这个夏日里喜欢上了回忆

_________ 姓名：______________ 成绩：________ 填空题：（每小题3分，共30分）

有7个面的棱柱有________个顶点，有__________条棱.若，则x _________，y __________.在数轴上与－2所对应的点相距3个单位长度的点表示的数是_____________.已知a与－4互为相反数c与d互为倒数互为倒数，m的绝对值为6，则 ____________.代数式是_________次_________项式，系数为____________.如图1，∠1 ∠2，∠3 ∠4，∠BOD 65°，则∠AOE __________.关于x的一元一次方程的解是______________.正方体骰子上都有1~6个数字，掷两次骰子，朝上的数字之和等于11的可能性是_________.加工一圆柱形机器零件，图纸上注明了它的直径是，表示直径是125毫米，+0.02与－0.01表示合格产品的误差，那么合格产品直径的取值范围是_____________________.研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3+1 4 22 2×4+1 9 32 3×5+1 16 42 4×6+1 25 52 „„

请将你找出的规律用公式表示出来：_______________________________.二、选择题：（每小题3分，共30分）用小立方体搭成的几何体的一个视图为，这一定是（）

A.左视图 B.主视图

C.俯视图

D.不是俯视图

下列语句中，正确的是（）

A.一个数的相反数一定是负数

B.一个数的绝对值一定不是负数

C.一个数的绝对值一定是正数

D.一个数的绝对值的相反数一定是负数

甲从点A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向西偏北30°走到点C，则∠BAC（）

A.15°

B.75°

C.105°

D.135° 解方程时，下列变形正确的是（）A.B.C.D.有理数a、b在数轴上对应的位置如图2所示，下列四个式子是的数是正数的是（）

A.B.C.D.某产品降价后的价格为a元，比原来降低了20%，则原价为（）

A.元 B.元 C.元

D.元 下列说法正确的是（）A.一条直线的平行线只有一条

B.一条直线的垂线只有一条

C.两条互相垂直的线段不一定相交 D.与线段不相交的直线一定与线段平行

一批产品的合格率为95%，从中任意抽取1件是不合格产品的可能性为（）

A.B.C.D.将－369 000用科学记数法应表示为（）

A.－369

B.C.3.69×

D.－3.69× 三个连续整数的和为21，则它们的积是（）

A.336

B.326

C.346

D.316

三、解答题：（满分60分）

（10分）计算下列各题：（每小题5分，共10分）（1）

（2）

解下列各方程：（每小题5分，共10分）（1）

（2）

（8分）如图3，直线AB与CD相交于O点，OF⊥CD，∠BOF ∠DOE，你能猜出OE与AB的位置关系吗？并说明理由.（8分）出售一种产品，数量x与售价y之间的关系如下表（表中售价栏中的0.5是包装袋的价钱）

数量x（千克）1 2 3 4 5 售价

y（元）3+0.5 6+0.5 9+0.5 12+0.5 15+0.5

（1）写出用数量x表示售价y的公式；

（2）计算6.5千克该货的售价.25（8分）我校七年级学生为保护我国珍稀大熊猫进行了捐款，（1）班捐款为七年级总捐款数的，（2）班捐款数为（1）班（3）班数的和的一半，（3）班捐了380元，求七年级总捐款数.26（8分）请你联系生活实际，根据方程编写一道应用题，并补全解题过程.27（8分）小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图4）和快餐公司盒饭销量的平均数情况条形图（如图5），利用图

4、图5共同提供的信息：

解答下列问题：

（1）1999年该地区销售盒饭共__________万盒；（2）该地区盒饭销售量最大的年份是___________年，这一年的年销售量是____________万盒；

（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭_________万盒.人生是丰富多彩的。想必人的回忆也是难忘的，可能有难忘的也有有趣的等等一系列的回忆。在我的童年能让我回忆的简直如漫天的繁心，数不胜数。下面我来说说我那难忘的回忆。希望读者们在读过后，原谅我的无知和天真，批评我的过错。这就是我难忘回忆的一个小故事，每个人都有不一样的回忆。说出来让大家来分享，可以跟你一起快乐，悲伤，感动。7 万盒/个 个 年份 年份 2000年 1999年 1998年 2000年 1999年 1998年 2.0 1.5 1.0 80 59 50 图3 F O E D C B A 图2 a O b 图1 E D C B A O 2 1 快餐公司个数情况

快餐公司盒饭销售量平均数情况 图4 图5 文档加载中...广告还剩秒

篇2：初数学上学期期末试卷

一、 填空。（1’×23）

1、直径是4厘米的圆，它的周长是（ ），面积是（  ）。

2、0．75=（ ）%=( )12 =12÷（ ）=（ ）成（ ）。

3、六（1）班女生人数是男生的45 ，男生人数是女生人数的（）%，女生比男生人数少（）%。

4、一项工程，甲每月完成它的512 ，2个月完成这项工程的（ ），还剩下这项工程的（ ）。

5、一种大豆的出油率是10%，300千克大豆可出油（  ）千克，要榨300千克豆油需大豆（  ）千克。

6、（）乘6的倒数等于1；20吨比（ ）吨少14 ；（ ）平方米比15平方米多13平方米。

7、冰化成水后，体积减少了112 ，水结成冰后，体积增加（ ）。

8、一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%。这种电扇最后售价（ ）元。

9、一根绳子长8米，对折再对折，每段绳长是1米的（ ），每段绳长是这根绳子的（  ）。

10、一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

11、化简比，并求比值。

5.4：18    20分钟：2小时   3吨：600千克

二、 判断。（1’×6）

1、半圆的面积和周长就是它所在圆的面积和周长的一半。（ ）。

2、算式18÷23 可表示一个数的23 是18，求这个数是多少（ ）。

3、六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是98%（  ）。

4、一千克糖用去25 千克后，还剩下它的60%    （  ）。

5、圆、长方形、三角形都是轴对称图形    （  ）。

6、如果X/10（X是非0的自然数）是真分数，X/9是假分数，那么X一定等于9                （  ）。

三、 选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（1’×4）

1、甲数的17 等于乙数的18 ，甲数、乙数不为0，那么甲数（  ）乙数。

A、大于  B、小于 C、等于  D、无法确定

2、一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息一共（ ）元。

A、3000  B、3108   C、108  D、3135

3、男生占全班人数的.13 ，这个班的男女生人数比是（  ）。

A、1：3  B、2：3   C、1：2 D、1：4

4、某教学大楼实际投资85万元，超过计划3万元，求超过计划百分之几列式正确的是（  ）。

A、3÷85×100%   B、3÷（85－3）×100%   C、3÷（85+3）×100%

四、 计算。37’

1、直接写得数。（0.5’×8）

1÷23    811 ÷2    4×20%   45 ×4

13 +14  1÷75%    1%÷10% 42%－0.42

2、脱式计算（能简算的要简算）（2’×6）

127 －(57 +12 )      [1-(14 +38 )]÷1/4    18 ×58+18 ×42

45 ×47 ×54 －13   59 ×6+49 ÷16     180÷2.5÷4

3、解方程。3’×4

5X－3×107 =75     5－23 X= 13

2X＋40%X=7.2      5×（X－13 ）=2

4、求阴影部分面积3’

已知在图中的近似的长方形是由它左边的圆拼成的，r =3厘米，求阴影部分面积？

1、 文字题。2’×3=6’

①120的20%比某数的45 少24，求这个数？

②12和13 的积与商相差多少？

③75比某数的3倍多12，求这个数？

2、 应用题。5’×6=30’

1、一个果园，今年收苹果480吨，已出售56 ，还剩多少吨？。

1、 某鸡场第一天卖出养鸡总只数的40%，第二天卖出养鸡总数的13 ，还剩1200只鸡，养鸡场共养鸡多少只？

3、一种药水是药液和水按照1：80配制成的。现有15千克药液可配制药水多少千克？

4、修筑一条水泥路，甲队独修需12天完成，乙队独修需15天完成，乙队先做全程的110 ，剩下的由甲、乙合做，还要多少天就能完工？

5、将一直径6米的圆形花坛向周围扩宽2米，花坛的面积比原来增加了多少平方米？

6、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐的40%，乙筐原有水果有多少千克？

思考题：（不计分）

篇3：高二物理上学期期末检测试题

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不选的得0分)

1.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为()(A)(B)(C)(D) 12F

2.在静电场中,一个电子由a点移到b点时电场力做功为5 eV,则以下认识中正确的是()

(A)电场强度的方向一定由b沿直线指向a (B) a、b两点间电势差Uab=5 V

(C)电子的电势能减少5 eV (D)电子的电势能减少5 J

3.如图1所示,虚线表示电场中的等势线,相邻等势线之间的电势差相等,一电子以一定的初速度进入电场中,只在电场力的作用下运动,运动轨迹如图中实线所示,由此可判断()

(A)M点电势高于N点电势

(B)电子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

(C)电子在M点的电势能小于在N点的电势能

(D)电子在M点的动能小于在N点的动能

4.如图2所示的图象能正确反映下面哪两个量的变化规律()

(A)初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间,y表示速度,x表示时间

(B)路端电压与外电阻,y表示路端电压,x表示外电阻

(C)带电粒子在某处所受电场力与带电量,y表示电场力,x表示带电量

(D)电容器的带电量与电压,y表示带电量,x表示电压

5.图3所列的4个图象中,最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是以下哪个图象()

6.如图4所示,电源电动势为E,内电阻为r.当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时,发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为△U1和△U2,下列说法中正确的是()

(A)小灯泡L1、L3变暗,L2变亮(B)小灯泡L3变暗,L1、L2变亮

(C)ΔU1<ΔU2 (D)ΔU1>ΔU2

7.关于磁感应强度,下列说法正确的是()

(A)一小段通电导线放在B为零的位置,那么它受到的磁场力也一定为零

(B)通电导线所受的磁场力为零,该处的磁感应强度也一定为零

(C)放置在磁场中1 m长的通电导线,通过1 A的电流,受到的磁场力为1 N,则该处的磁感应强度就是1T

(D)磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到磁场力F的方向相同

8.如图5所示,一个质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中的竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,电场和磁场的方向如图.那么这个液滴的电性与转动方向应是()

(A)一定带正电,沿逆时针方向转动

(B)一定带负电,沿顺时针方向转动

(C)一定带负电,但旋转方向不能确定

(D)电性和旋转方向不能确定

9.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图6所示,离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x,可以判断()

(A)若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大

(B)若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小

(C)只要x相同,则离子质量一定相同

(D)只要x相同,则离子的比荷一定相同

10.如图7所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块,a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场,现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段()

(A) a、b一起运动的加速度减小

(B) a、b一起运动的加速度增大

(C) a、b物块间的摩擦力减小

(D) a、b物块间的摩擦力增大

第Ⅱ卷(共60分)

二、实验题(20分)

11.(4分)某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度.读出图8中的示数.该金属圆片的直径的测量值为______cm.厚度的测量值为______mm.

12.(16分)欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻,要求测量结果尽量准确,现备有以下器材:

(A)电池组(3 V,内阻1Ω)

(B)电流表(0～3 A,内阻0.0125Ω)

(C)电流表(0～0.6 A,内阻0.125Ω)

(D)电压表(0～3 V,内阻3 kΩ)

(E)电压表(0～15 V,内阻15 kΩ)

(F)滑动变阻器(0～20Ω,额定电流1 A)

(G)滑动变阻器(0～2 000Ω,额定电流0.3 A)

(H)开关、导线

(1)(6分)上述器材中电流表应选用的是______;电压表应选用的是______;滑动变阻器应选用的是______;(填写各器材的字母代号)

(2)(2分)实验电路应采用电流表______接法;(填“内”或“外”)

(3)(4分)设实验中电流表电压表的某组示数如图9所示,图示中I=______A,U=______V.

(4)(4分)为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5 A范围内改变,请按要求画出测量待测金属导线的电阻Rx的原理电路图.

三、计算题(本题有3个题,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)

13.(12分)一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,如图10所示.请判断粒子带正电还是带负电,并求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标.(不计重力影响)

14.(12分)如图11所示的电路中,电源电动势E=9 V,内阻r=2Ω,定值电阻R1=6Ω,R2=10Ω,R3=6Ω,电容器的电容C=10μF.

(1)保持开关S1、S2闭合,求电容器C所带的电荷量;

(2)保持开关S1闭合,将开关S2断开,求断开开关S2后流过电阻R2的电荷量.

15.(16分)测定电子比荷(电荷q与质量m之比q/m)的实验装置如图12所示.真空玻璃管内,阴极K发出的电子,经阳极A与阴极K之间的高电压加速后,形成一束很细的电子流,电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域.若两极板C、D间无电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点;若在两极板间加上电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点.现已知极板的长度l=5.00 cm,C、D间的距离d=1.50cm,极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L=12.50 cm,U=200 V,P点到O点的距离;B=6.3×10-4 T.试求电子的比荷.(不计重力影响).

一、选择题

1.(C) 2.(C) 3.(A)、(B)、(C)4.(A)、(C)、(D) 5.(C) 6.(B)、(D)7.(A) 8.(B) 9.(A)、(D) 10.(A)、(C)

二、实验题

11.1.240;1.682(1.681～1.683均正确)12.(1)C、D、F (2)外

(3)0.48 2.20

(4)如图13所示(电路图4分)

三、计算题

13.粒子带负电;由射入、射出点的半径可找到圆心O',如图14所示,并得出半径为:,射出点离O的距离为,射出点坐标为.

14.(1)保持开关S1、S2闭合,则电容器上的电压:,电容器带电荷量:Q=CUC=3×10-5 C.

(2)保持开关S1闭合,将开关S2断开后,电路稳定时电容器上的电压等于电源电动势,此时电容器上的电荷量:Q'=CE=9×10-5C.而流过R2的电荷量等于电容器C上电荷量的增加量:QR2=ΔQ=Q'-Q=6×10-5 C.

15.设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0,因为速度方向平行于电容器的极板,通过长度为l的极板区域所需的时间:

当两极板之间加上电压时,设两极板间的场强为E,作用于电子的静电力的大小为qE,方向垂直于极板由C指向D,电子的加速度:

因电子在垂直于极板方向的初速度为0,因而在时间t1内垂直于极板方向的位移:电子离开极板区域时,沿垂直于极板方向的末速度:vy=at.设电子离开极板区域后,电子到达荧光屏上P点所需时间为t2:

篇4：高三数学上学期期末测试(1)

1．已知集合P＝{ x | x (x－1)≥0}，Q＝{ x | y＝ln(x－1)}，则P∩Q＝．

2．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

3．已知i是虚数单位，m∈R，且2－mi1+i是纯虚数，则(2－mi2+mi)2011＝．

4．若直线l过点A(－2，－3)，且与直线3x＋4y－3＝0垂直，则直线l的方程为．

5．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30＋S10＝(210+1)S20，则数列{an}的公比．

6．设函数f(x)＝x2－3x－4，x∈［－3，6］，则对任意x0∈［－3，6］，使f(x0)≤0的概率为．

7．下图伪代码运行输出的n的值是．

j←1n←0While j≤11j←j+1

If mod(j,4)=0 thenn←n+1

End ifj←j+1

End whilePrint nEnd

8．点A在曲线C：x2＋(y+2)2＝1上，点M(x，y)在平面区域2x－y+2≥0x+y－2≤02y－1≥0 上，则AM的最小值是．

9．设定义在R上的函数f(x)＝1|x－1|，x≠1，1，x=1. 若关于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有3个不同的实数解x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝．

10．设△ABC的BC边上的高AD＝BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则bc＋cb的取值范围是．

11．给出下列命题，其中正确的命题是 (填序号)．

①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线，直线l是α与β的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；

②若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；

③一定存在平面γ同时与异面直线m，n都平行．

12．在△ABC中，AH为BC边上的高，tanC2＝12，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为．

13．若不等式a＋|x2－1x|≥2|log2x|在x∈(12，2)上恒成立，则实数a的取值范围为．

14．如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则f(x)在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为．

二、填空题：本大题共6小题，共计70分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题满分14分）

已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(π2，3π2)．

（1）若|AC|＝|BC|，求角α的值；

（2）若AC·BC＝－1，求2sin2α+sin2α1+tanα的值．

16．（本小题满分14分）

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

（1）求证：BE∥平面PDF；

（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求三棱锥PDEF的体积．

17．（本小题满分14分）

如图，在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC上(设为P)，在这种情况下，求AD的最小值．

18．（本小题满分16分）

已知F是椭圆C1：x2a2+y2b2＝1的右焦点，点P是椭圆C1上的动点，点Q是圆C2：x2＋y2＝a2上的动点．

（1）试判断以PF为直径的圆与圆C2的位置关系；

（2）在x轴上能否找到一定点M，使得QFQM＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（本小题满分16分）

已知函数f(x)＝3xa＋3(a－1)x，a≠0且a≠1．

（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；

（2）已知当x＞0时，函数在(0，6)上单调递减，在(6，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；

（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

20．（本小题满分16分）

已知数列{an}满足an+1＋an＝4n－3(n∈N)．

（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；

（2）当a1＝2时，求数列{an}的前n项和Sn；

（3）若对任意n∈N，都有a2n+a2n+1an+an+1≥5成立，求a1的取值范围．

附加题

21.【选做题】在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分.

A．选修41：几何证明选讲

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.

（1）求证：△DEF∽△EFA；

（2）如果FG=1，求EF的长.

B．选修42：矩阵与变换

设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y方向伸长为原来5倍的伸压变换.

（1）求直线4x－10y=1在M作用下的方程；

（2）求M的特征值与特征向量.

C．选修44：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ－15，曲线C2的方程为x=22cosαy=2sinα (α为参数）.

（1）将C1的方程化为直角坐标方程；

（2）若C2上的点Q对应的参数为α=3π4，P为C1上的动点，求PQ的最小值.

D．选修44：不等式选讲

设函数f(x)=|x－1|+|x+1|，若不等式|a+b|－|2a－b|≤|a|·f(x)对任意a,b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围.

22．（本小题满分10分）

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4.

（1）设AD=λAB，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925，求λ的值；

（2）若点D是AB的中点，求二面角DCB1B的余弦值.

23．（本小题10分）

在0,1,2,3，……，9这是个自然数中，任取三个不同的数字.

（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？

（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为0,1,2，则相邻的组为0,1和1,2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

nlc202309020852

参考答案

一、填空题

1．(1，+∞)解析：P＝(－∞，0］∪［1，+∞)，Q＝(1，+∞)，所以P∩Q＝(1，+∞)．

2．20解析：采用系统抽样，所抽出的样本成等差数列，故另一个同学的学号应是20．

3．i解析：因为2－mi1+i＝(2－mi)(1－i)2＝(2－m)－(2+m)i2是纯虚数，所以m＝2．

故(2－mi2+mi)2011＝(2－2i2+2i)2011＝(－i)2011＝－i3＝i．

4．4x－3y－1＝0解析：依题意直线l的斜率为43，由点斜式方程得直线l的方程为4x－3y－1＝0．

5．12解析：设数列{an}的公比为q，因为210S30＋S10＝(210+1)S20，所以210(S30－S20)＝(S20－S10)，由此可得210(S20－S10)q10＝(S20－S10)，所以q10＝(12)10．又因为{an}是正项等比数列，所以q＝12．

6．59解析：函数f(x)＝x2－3x－4＝(x＋1)(x－4)，因此当x∈［－1，4］时，f(x)≤0，所以对任意x0∈［－3，6］，使f(x0)≤0的概率为4－(－1)6－(－3)＝59．

7．3．

8．32解析：曲线C是圆x2＋(y+2)2＝1；不等式组的可行域如图阴影部分所示，A点为(0，－1)，当M为(0，12)时，AM最短，长度是32．

9．3解析：易知f(x)的图象关于直线x＝1对称．f2(x)＋bf(x)＋c＝0必有一根使f(x)＝1，不妨设为x1，而x2，x3关于直线x＝1对称，于是x1＋x2＋x3＝3．

10．［2，5］解析：因为BC边上的高AD＝BC＝a，．所以S△ABC＝12a2＝12bcsinA，所以sinA＝a2bc．又因为cosA＝b2+c2－a22bc＝12(bc+cb－a2bc)，所以bc＋cb＝2cosA＋sinA≤5，同时bc＋cb≥2，所以bc＋cb∈［2，5］．

11．③解析：①是错误的，因为l可以与m，n都相交；②是错误的，因为m与l可以异面、相交或平行；③是正确的，因为只要将两异面直线平移成相交直线，两相交直线确定一个平面，此平面就是所求的平面．

12．2解析：如图所示，由tanC2＝12，得tanC＝2tanC21－tan2C2＝43．由题可知AH⊥BC，以A，H为焦点的双曲线的离心率e＝AHAC－CH．由于△AHC为直角三角形，且tanC＝AHCH＝43，可设AH＝4a，CH＝3a，则AC＝5a，所以离心率e＝AHAC－CH＝4a5a－3a＝2．

13．a≥1解析：不等式即为a≥－|x2－1x|＋2|log2x|，在x∈(12，2)上恒成立．而函数

f(x)＝－|x2－1x|＋2|log2x|＝x，12

14．2＋4π解析：作出点A的轨迹中相邻两个零点间的图象，如图所示．其轨迹为两段圆弧，一段是以C为圆心，CA为半径的四分之一圆弧；一段是以B为圆心，BA为半径，圆心角为3π4的圆弧．其与x轴围成的图形的面积为12×22×π2＋12×2×2＋12×(22)2×3π4＝2＋4π．

二、解答题

15．解析：（1）解法1：由题意知AC＝(cosα－3，sinα)，BC＝(cosα，sinα－3)．由|AC|＝|BC|，化简整理得cosα＝sinα．因为α∈(π2，3π2)，所以α＝5π4．

解法2：因为|AC|＝|BC|，所以点C在直线y＝x上，则cosα＝sinα．因为α∈(π2，3π2)，所以α＝5π4．

（2）由AC·BC＝－1，得(cosα－3)cosα＋sinα(sinα－3)＝－1，即sinα＋cosα＝23．所以(sinα+cosα)2＝1＋2sinαcosα＝49，即2sinαcosα＝－59．

所以2sin2α+sin2α1+tanα＝2sinαcosα＝－59．

16．解析：（1）取PD的中点为M，连结ME，MF，因为E是PC的中点，所以ME是△PCD的中位线．所以ME∥CD，ME＝12CD．又因为F是AB的中点，且由于ABCD是菱形，AB∥CD，AB＝CD，所以ME∥FB，且ME＝FB．所以四边形MEBF是平行四边形，所以BE∥MF．

连结BD，因为BE平面PDF，MF平面PDF，所以BE∥平面PDF．

（2）因为PA⊥平面ABCD，DF平面ABCD，所以DF⊥PA．

连结BD，因为底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，所以△DAB为正三角形．

因为F是AB的中点，所以DF⊥AB．

因为PA，AB是平面PAB内的两条相交直线，所以DF⊥平面PAB．

因为DF平面PDF，所以平面PDF⊥平面PAB．

（3）因为E是PC的中点，所以点P到平面EFD的距离与点C到平面EFD的距离相等，故VPDEF＝VCDEF＝VEDFC，又S△DFC＝12×2×3＝3，

E到平面DFC的距离h＝12PA＝12，

所以VEDFC＝13×3×12＝36．

17．解析：显然A，P两点关于折线DE对称，连结DP，图（2）中，设∠BAP＝θ，∠BDP＝2θ．

再设AD＝x，所以DP＝x，DB＝10－x．

在△ABC中，∠APB＝180°－∠ABP－∠BAP＝120°－θ．

在△BDP中，由正弦定理知BDsin∠BPD＝DPsin∠DBP，即10－xsin(120°－2θ)

＝xsin60°，所

以x＝1032sin(120°－2θ)+3．

因为0°≤θ≤60°，所以0°≤120°－2θ≤120°，

所以当120°－2θ＝90°，

即θ＝15°时，sin(120°－2θ)＝1．

此时x取得最小值1032+3＝203－30，

且∠ADE＝75°．

所以AD的最小值为203－30．

18．解析：（1）取PF的中点记为N，椭圆的左焦点记为F1，连结ON，则ON为△PFF1的中位线，所以ON＝12PF1．又由椭圆的定义可知，PF1＋PF＝2a，从而PF1＝2a－PF，故ON＝12PF1＝12(2a－PF)＝a－12PF．所以以PF为直径的圆与圆C2内切．

（2）设椭圆的半焦距为c，M (x，0)，Q (x0，y0)，F (c，0)，由QFQM＝e，得QF2＝e2QM2，即(x0－c)2＋y20＝e2［(x0－x)+y20］．把x20＋y20＝a2代入并化简整理，得2(c－e2x)x0＋e2a2＋e2x2－a2－c2＝0，要此方程对任意的Q (x0，y0)均成立，只要c－e2x＝0即可，此时x＝ce2＝a2c．所以x轴上存在点M，使得QFQM＝e，M的坐标为(a2c，0)．

nlc202309020852

19．解析：（1）①当a＜0时，函数f(x)的单调增区间为(－a(a－1)，0)，(0，a(a－1))；

②当0＜a＜1时，函数f(x)的单调增区间为(－∞，0)，(0，+∞)；

③当a＞1时，函数f(x)的单调增区间为(－∞，－a(a－1))，(a(a－1)，+∞)．

（2）由题设及（1）中③知a(a－1)＝6，且a＞1，解得a＝3，因此函数解析式为f(x)＝3x3＋23x(x≠0)．

（3）假设存在经过原点的直线l为曲线C的对称轴，显然x，y轴不是曲线C的对称轴，故可设l：y＝kx(k≠0)．

设P(p，q)为曲线C上的任意一点，P′(p′，q′)与P(p，q)关于直线l对称，且p≠p′，q≠q′，则P′也在曲线C上，由此得q+q′2＝k·p+p′2，q－q′p－p′＝－1k，且q＝p3＋23p，q′＝p′3＋23p′，

整理得k－1k＝23，解得k＝3或k＝－33．

所以存在经过原点的直线y＝3x及y＝－33x为曲线C的对称轴．

20．解析：（1）若数列{an}是等差数列，则an＝a1＋(n－1)d，an+1＝a1＋nd．

由an+1＋an＝4n－3，得(a1＋nd)＋［a1＋(n－1)d］＝4n－3，即2d＝4，2a1－d＝－3，解得d＝2，a1＝－12．

（2）由an+1＋an＝4n－3(n∈N)，得an+2＋an+1＝4n＋1(n∈N)．

两式相减，得an+2－an＝4．

所以数列{a2n－1}是首项为a1，公差为4的等差数列．

数列{a2n}是首项为a2，公差为4的等差数列．

由a2＋a1＝1，a1＝2，得a2＝－1．

所以an＝2n，n=2k－12n－5，n=2k (k∈Z)．

①当n为奇数时，an＝2n，an+1＝2n－3．

Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an

＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(an－2＋an－1)＋an

＝1＋9＋…＋(4n－11)＋2n

＝n－12×(1+4n－11)2＋2n

＝2n2－3n+52．

②当n为偶数时，Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(an－1＋an)＝1＋9＋…＋(4n－7) ＝2n2－3n2．

所以Sn＝2n2－3n+52，n=2k－12n2－3n2，n=2k (k∈Z)．

（3）由（2）知，an＝2n－2+a1，n=2k－12n－3－a1，n=2k (k∈Z)．

①当n为奇数时，an＝2n－2＋a1，an+1＝2n－1－a1．

由a2n+a2n+1an+an+1≥5，得a21－a1≥－4n2＋16n－10．

令f(n)＝－4n2＋16n－10＝－4(n－2)2＋6．

当n＝1或n＝3时，f(n)max＝2，所以a21－a1≥2．

解得a1≥2或a1≤－1．

②当n为偶数时，an＝2n－3－a1，an+1＝2n＋a1．

由a2n+a2n+1an+an+1≥5，得a21＋3a1≥－4n2＋16n－12．

令g(n)＝－4n2＋16n－12＝－4(n－2)2＋4．

当n＝2时，g(n)max＝4，所以a21＋3a1≥4．

解得a1≥1或a1≤－4．

综上所述，a1的取值范围是(－∞，－4］∪［2，+∞)．

附加题

21．【选做题】

A．选修41：几何证明选讲

(1)因为EF∥CB，所以∠BCE=∠FED，又∠BAD=∠BCD，所以∠BAD=∠FED，

又∠EFD=∠EFD，所以△DEF∽△EFA．

（2）由（1）得，EFFA=FDEF，EF2=FA·FD．

因为FG是切线，所以FG2=FD·FA，所以EF=FG=1．

B．选修42：矩阵与变换

（1）M=1005．

设(x′,y′)是所求曲线上的任一点，1005xy=x′y′， 

所以x′=x,y′=5y, 所以x=x′,y=15y′, 代入4x－10y=1得，4x′－2y′=1，

所以所求曲线的方程为4x－2y=1．

（2）矩阵M的特征多项式f(λ)=λ－100λ－5=(λ－1)(λ－5)=0，

所以M的特征值为λ1=1,λ2=5．

当λ1=1时，由Mα1=λ1α1，

得特征向量α1=10；

当λ2=5时，由Mα2=λ2α2，

得特征向量α2=01．

C．选修44：坐标系与参数方程

（1）x2+y2－8y+15=0．

（2）当α=3π4时，得Q(－2,1)，点Q到C1的圆心的距离为13，

所以PQ的最小值为13－1．

D．选修45：不等式选讲

由f(x)≥|a+b|－|2a－b||a|，对任意的a,b∈R，且a≠0恒成立，

而|a+b|－|2a－b||a|≤|a+b+2a－b||a|=3，f(x)≥3，即|x－1|+|x+1|≥3，

解得x≤－32，或x≥32，所以x的范围为{x|x≤－32,或x≥32}． 

22．(1)以CA,CB,CC1分别为x,y,z轴建立如图所示空间直角坐标，

因为AC=3,BC=4，AA1=4，所以A(3，0，0)，

B(0,4,0)，C(0，0，0)，C1=(0,0,4)，

所以AC1=(－3,0,4)，因为AD=λAB，

所以点D(－3λ+3,4λ,0)，所以CD=(－3λ+3,4λ,0)，

因为异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925，

所以|cos〈AC1,CD〉|=|9λ－9|5(3－3λ)2+16λ2=925，

解得λ=12．

（上接第75页)

(2)由（1）得B1(0，4，4)，因为 D是AB的中点，所以D(32，2，0)，

所以CD=(32，2，0)，CB1=(0，4，4)，

平面CBB1C1的法向量n1=(1,0,0)，

设平面DB1C的一个法向量n2=(x0,y0,z0)，

则n1，n2的夹角（或其补角）的大小就是二面角DCB1B的大小, 

由n2·CD=0,n2·CB1=0,

得32x0+2y0=0,4y0+4z0=0, 令x0=4，则y0=－3，z0=3，

所以n2 =(4,－3,3)，

cos〈n1，n2〉=n1·n2|n1|·|n2|

=434=23417，

所以二面角DB1CB的余弦值为23417．

23.（1）要想组成的三位数能被3整除，把0,1,2,3，…，9这十个自然数中分为三组：0,3,6,9；1,4,7；2,5,8．

若每组中各取一个数，含0，共有C13C13C12A22=36种；

若每组中各取一个数不含0，共有C13C13C13A33=162种；

若从每组中各取三个数，共有3A33+C23A22A22=30种.

所以组成的三位数能被3整除，共有36+162+30=228种.

（2）随机变量ξ的取值为0,1,2，ξ的分布列为：

所以ξ的数学期望为Eξ=0×715+1×715+2×115=35.

 

篇5：小学上学期期末数学试卷分析

第一题 填空

1这道题考查的是分数，几分之几，孩子们的错误较多，因为自己没能在分数讲解清楚。

2化成最简整数比，考查的是比例的基本性质，有个别学生不会，他们做题时不够认真。

3考查的是分数、小数、百分数、比互相转化，这道题孩子们的错误比较多，他们没有互相联系比和除法分数之间的关系。

4糖与糖水的比，孩子们基本上都会，他们能够找出糖和糖水的比，但是有个别学生没化简。

5考查的是谁占谁的百分之几，一个数比另一个数多百分之几或者少百分之几，孩子们找单位一的错误比较多。

6杨树比柳树多百分之十五，杨树是柳树的多少，孩子们错误很多，他们还不能理解单位一的多少。

7考查的是分数、小数、百分数大小比较，这道题错误不多，考查的是分数百分数的转化。

8圆的周长是直径的几倍，是半径的几倍，孩子们还没理解圆周率的具体概念，没能理解周长和直径的比，半径和周长的比，孩子们还没理解圆的周长公式的转换。

9这道题考查的是合格率，错误不多。

10此题考查的是圆的周长比和半径比，根据半径比写周长比和面积比，后面这道题给出了学生小圆直径，让求大圆面积，这道题有点难，对孩子们来说，错误比较多。

11求半圆周长，孩子们忘记了半圆的周长应该加上直径的长度。

第二题选择

1考查的是周长相等的圆和正方形谁的面积更大，孩子们错误不多，只有个别学生出现错误。

2考查的是工作效率的最简整数比，孩子们在计算时错误不多，但是他们没有按照题目要求计算。

3甲数是乙数的三倍，甲比乙多百分之几，孩子们错误比较不多。

4一个数除以真分数所得结果比这个数大小，孩子们在做题的时候没能找出一个具体的数字去验算。

5考察的最简整数比，孩子们的错误比较多，孩子们没画图，最简整数比没能算出来。

6半径扩大2倍，面积扩大多少，也是经常强调的一道题，孩子们错误不多。

三判断

孩子们的错误不多，没能真正计算出结果。

考查的是周长和面积的计算，孩子们错误不多。

一个数除以分数商比原数大，孩子们的错误不多，但是没能写出来想到除数是假分数的计算。

考查的是百分数分数的单位问题，大小相等，但是意义不同。

这个题目比较困难，孩子们在计算是出现错误比较多。

四计算

直接写得数

孩子们的错误不多，个别学生在计算分数加减法时候错误比较多。

解方程

孩子们的错误比较多，主要错误集中在第三个，孩子们的解方程出现错误，尤其是在第三个，计算的时候整数减小数错误比较多，孩子们没能理解方程的转换。

简便算法

主要错误集中在第二个，孩子们的错误主要集中在第二个，孩子们有很多做出答案，但是没能约分有的孩子错误不多，只是在计算时候出现了马虎。

五画一画算一算

第一个主要错误集中在计算，画图的时候孩子们能画出来图，但是计算时候错误多。

画一画孩子们的错误不多，基本山都能画出方向和位置。

在长方形内画最大的半圆。孩子们的错误比较多，集中在计算问题。有的学生在画图的时候没注意题目要求，他们画出的是圆，没有注意题目要求，孩子们在计算的时候也出现错误。解决问题

孩子们在理解单位一的时候，第二次说用去全长得百分之四十，孩子们把全长的百分之四十理解成了剩下的百分之四十。

第二题孩子们没能找到单位一，他们在没有找到正确的单位一，很多学生店都做成了乘法。

第三题孩子们的错误不多，有个别学生出现了计算错误。

第四题孩子们在计算时候错误比较多，导致丢分比较多。

第五题孩子们在找单位一的时候错误比较多，没能找出第二次的单位一，第六题扇形统计图的时候，孩子们没能找到单位一，没能理解整体的圆到底是什么意思，他们错误比较多主要是在第三问，孩子们做成了乘法。

第七题孩子们还没能理解题意，他们没找到单位一，没理解剩下的五分之二是什么意思。他们没能理解题目要求。

篇6：小学二年级数学上学期期末试卷

一、数学智慧城。

1、填适当的数。

1米=( )厘米 1米40厘米=( )厘米

2、3+3+3+6+3可以改写成乘法算式3×( )，也可以改写成6×( )。

3、列算式。

()×()=()×()=24 ()×()=()×()=36

4、在括号里填上“米”或“厘米”。

(1)、床长约2( )

(2)、铅笔长约16( )

(3)、跑道一圈长400( )

(4)、小明高1( )40( )

5、在()里填上“”、“”或“=”，在○里填上“+”、“-”、或“×”。

46+7()8×7 2×6()3×4 36-9()5×590厘米()8米 5()8=40 7()8=156()8=48 8()5=3

6、小朋友，你一天看( )小时电视，那么一周看( )小时电视。

7、3个9的和是( );3和9的和是( ); 3的9倍是( )。

二、数学高速路。

1、口算。

3×3= 2×5= 2×8= 7×7-19= 5×9= 6×7= 9×6= 8×5+6=

2、列竖式计算。

47+29 6+57 40-18 65-56

3、( )里最大能填几?

( )×429 345×( ) 7×( )30 819×( )( )×855 60( )×9 ( )×638 3×( )27

三、生活园地。

1、把38颗糖装进盒里，每盒装9颗，4盒能装下吗?

2、水果店水果价格表。

西瓜菠萝苹果香蕉

9元/个8元/个2元/个5元/把

(1)、买4个西瓜要用多少元?

(2)、买5个菠萝和一把香蕉要用多少元?