圆柱和圆锥的体积复习教学设计

圆柱和圆锥的体积复习教学设计（精选15篇）

篇1：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

教学内容：小学六年制数学第十二册──圆柱体和圆锥体体积的复习；

教学目的：使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；

教学准备：幻灯片、电脑制图

教学过程 ：

一.出示课题，引人复习内容；

1.同学们，今天这节课，我们要进行“圆柱体和圆锥体体积的复习”；

板书课题

2.圆柱体的体积怎么求？

板书：V圆柱＝Sh 3.圆锥体的体积怎么求？

板书：V圆锥＝1/3 Sh

4.公式中的 s、h分别表示什么？1/3表示什么？

小结：求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。

板书：1.正确应用公式

当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？

二.基础练习

根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积（幻灯出示）计算这些形体的体积：

(1)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圆柱

(2)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圆锥

(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圆柱

(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圆锥(1)、(2)两题条件相同，所求不同；

板书：2.圆锥体积一定要乘 1/3(3)、(4)两题都要先求出底面积；

板书：3.单位名称要统一

三.实际应用练习：

我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：（幻灯出示）

1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？

默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）

2.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？

默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？

请两位同学板演，其余在本子上自练；

3.小结：在解这两题时都用到了什么计算？

四.提高练习：

（幻灯出示）在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？

（电脑出示图案）观察水面变化情况，求什么？

1.钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

2.S可以通过哪个条件求？（r＝10厘米）

3.体积是什么呢？（电脑屏幕逐步演示）

(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？

(2)放入时水面为什么会上升？

(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？

(4)上升的水的体积等于什么？(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么？

(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

(7)板演，同学自练；

五.圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的，下面我们来研究一下：（电脑出示画面、公式）

1.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的３倍；（逆向）

2.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；

3.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。

六、总结：

这节课我们复习了什么？

篇2：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

[教学内容]教科书第34-35页 圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法的复习课

[教材简析]圆柱的表面积、体积，圆锥的体积这节复习课是在学生学习了这部分内容后，大部分学生还没有形成一定的知识体系前所做的，是学习好本单元的关键一个环节。新课标要求学生充分地自主、合作式学习，在本节课主要从以下几个环节来体现这一点;

一、学生回忆，自主梳理

二、交流展示，师生共同梳理

三、基础训练，提高技能

四、自主出题，巩固深化

五、质疑总结

[教学目标]

1、进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。

2、在探索与实践中进一步发现数学中的一些规律，提高数学学习的兴趣。

[教学重点]灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。[教学难点]灵活应用所学知识解决生活中实际问题 [教学过程]

一、学生回忆，自主梳理 学生带着以下问题回忆、梳理

我们已经学习过的立体图形有哪些？怎样求它们的表面积？怎样求它们的体积？

【设计说明：通过学生及时回忆，自主梳理，对本节课所要复习的内容形成了一个大致的知识体系，很好地体现了学生的自主学习。】

二、交流展示，师生共同梳理

1、学生小组交流讨论

2、指名小组代表口答

3、师小结并板书

圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 【设计说明：学生交流的过程也是学生展示学习成果和交流弥补的过程。在此基础上，组织学生对所整理的每个知识点进行回忆。可以也可以通过交流相互启发。学生整理不甚完整，补充亦不全面、准确时，教师可发挥“导“的功能，起点拨作用，使知识系统化。】

三、基础训练，提高技能

1、选择题

（1）当一个圆柱的底面（）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，就可以得到一个正方形。

A、直径 B、半径 C、周长

（2）一个圆柱体有（）个面。A、2 B、3 C、4（3）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1圆柱与圆锥的高的比是（）

A、1：1B、3：1 C、1：3

2、指导理解第34页上第6题。

（1）看图读题理解题目意思。（2）纸盒的长宽高分别是怎样得到的？（3）怎样求第3个问题？

3、指导理解第35页上第7题。（1）先引导学生分析条件。

（2）学生独立完成，要求有余力的学生用两种方法完成。（3）组织交流校对。理解两种方法的解题思路。

4、指导理解第35页上第8题。

学生按要求操作，再比较，找发现的规律：容量比体积小。

5、指导理解第35页上第9题。

理解不同的卷法，教师提供数据（长12.56厘米，宽6.28厘米），学生分别计算这两种卷法得到的体积。

【设计说明“练”就是对习题进行训练，通过练习、反馈，更好地理解、掌握知识。设计好练习是成功复习的前提。复习课的练习与练习课中的练习有所不同，复习题的设计应与教材习题紧密结合。做到“课本习题为主，课外习题为辅”。复习课的习题设计要选择有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，突出抓基础练，抓重点练，抓综合练，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，并在练习中进一步完善知识结构。】

四、自主出题，巩固深化 我来当老师

1、给自己出一题你认为最难得题目，并解答。

2、给同桌出一题，且要求同桌解答。

【设计说明学生出题的过程就是对知识的认识和重建，解答过程又是对知识的再巩固和发展。只不过，教师隐身于台后，由学生自己去表演。整个过程是

一个生动活泼的主动的和富有个性的学习过程，各种层次的学生可以根据自身的知识基础，出相应的题目，通过互相交换可以接触到更多相应层次的题目，这也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展。】

五、质疑总结

篇3：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

学情分析:

学生已经掌握了圆柱和圆锥体积的计算方法,已了解等底等高的圆柱和圆锥的体积关系,但对圆柱和圆锥等积变形的知识尚未了解,本节课将引导学生进一步探究它们之间的关系。

教学目标

1)理解掌握圆柱和圆锥之间的三种特殊关系。

2)运用这三种特殊关系解决实际问题。

3)培养学生的合作探究意识。

教学重、难点

1)探究圆柱和圆锥之间的三种特殊关系。

2)运用这三种关系解决实际问题。

教学过程:

一、回顾整理、构建网络

1、出示活动要求:

1)用自己喜欢的方式整理。

2)整理的结果要有条理,层次分明。

3)整理的结果要能体现圆柱和圆锥有关知识的内在联系,整理的结果要简洁、清晰、一目了然。

4)小组内的同学交流再整理成知识网络

学生活动:分组合作整理,教师巡视指导。(说明:重点指导整理方法的有效性和多样化。)

2、学生汇报、师生互评。

设计意图:经历知识的回忆、思考和梳理。在教师的巡视指导下,通过小组合作,完成对这部分内容的整理。整理过程中,有交流探讨,有沟通提炼,学生明确了对这部分知识间内在联系的理解和把握,知识梳理能力得以提高,方法得以聚化凝炼。

3、出示一个等底等高的圆柱和圆锥,如下图:然后问学生:根据所学的知识,你知道如下图的圆柱和圆锥的体积有什么关系吗?

4、在此基础上出示两个题组:

题组一:等体积等底

1)圆柱和圆锥的体积是25.12cm3,底面积3.14cm2,圆柱的高是()cm,圆锥的高是()cm。

2)圆柱和圆锥的体积是28.26cm3,底面积是3.14cm2,圆柱的高是()cm,圆锥的高是()cm。

3)圆柱和圆锥的体积是12.56cm3,底面积是3.14cm2,圆柱的高是()cm,圆锥的高是()cm。

题组二:等体积等高

1)圆柱和圆锥的体积是25.12cm3,高是8cm,圆柱的底面积是()cm2,圆锥的底面积是()cm。

2)圆柱和圆锥的体积是18.84cm3,高是3cm,圆柱的底面积是()cm2,圆锥的底面积是()cm。

3)圆柱和圆锥的体积是28.26cm3,高是3cm,圆柱的底面积是()cm2,圆锥的底面积是()cm。

设计意图:两个不同的题组,涉及到圆柱与圆锥体积不同的数学问题,一是培养学生解决问题的能力,二是加深学生对知识内在联系的理解,同时培养学生将知识运用于实际的能力。

二、合作探究发现规律

1)通过过合作探究,发现第一个规律:圆柱和圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是圆柱的3倍。

2)圆柱和圆锥的体积和高相等,圆锥的底面积是圆柱的3倍。

三、巩固练习、强化应用

1、对比练习

1)圆柱体和圆锥的体积相等,圆柱的高是9厘米,圆锥的高是()厘米。

2)圆柱体和圆锥的体积相等,圆柱的底面积是27平方厘米,圆锥的底面积是()平方厘米。

2、实际应用

一个圆锥形谷堆,底面周长为12.56米,高为1.5米,把稻谷装进一个底面积是12.56平方米的圆柱形粮仓,圆柱形粮仓可堆多高?

设计意图:学是为了用,体积公式的记忆和运用并不是难点,重要的是让学生掌握探索的方法,让学生会灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3、拓展提升

图1的水位高度是10cm,圆锥的高度3cm,拿走圆锥,水位下降,如图2,请问此时的水位高度是多少厘米?

设计意图:让学有余力的学生在综合训练的基础上,继续解答这题——等积变形

的练习,开阔解题思路、发展学生的空间观念、培养学生的创新思维

四、回顾反思、深化认识

1)“我学会了……、我明白了……,我还想说……”这样的模式来展开小结,谈本节课的新发现、新收获。

2)布置作业;以“圆柱和圆锥的特殊关系”为题写一篇数学日记。

作为一节课的总结部分,让学生谈谈自己的收获及对本节课的评价,

主要是让学生学会总结,学会评价,学会反思。鼓励学生大胆发表自己的意见,增强学生的自信心,同时培养学生的评价能力和倾听能力。

篇4：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

1圆锥体积公式的几何推导

图1图1是圆锥体纵向剖面图，是一个等腰三角形ABO，与圆柱体是同底同高.△ABO被圆柱体的中心轴线 OO1分割成对称相等的两部分△AOO1和△BOO1.当△AOO1绕OO1旋转一周就形成圆锥体ABO.依据理论力学的一个定理，以本例来说，一个封闭的几何图形如△AOO1绕着不与此图相交的轴OO1旋转360度后就形成了一个圆锥体ABO.其体积等于△AOO1的面积乘上△AOO1之重心F至OO1轴的垂直距离FG为半径所走过的圆周之长度.

（1）求△AOO1之重心（形心）F：

取AO1边长之中点E，连接OE，同理连接O1D及AC线，三根中线的交点F即为△AOO1之重心.

由于中线交点F将每一中线分成2∶1之比例.又△OFG∽△OEO1，故有FGOF=O1EOE，所以FG=O1E·OFOE，由于FG=rx，O1E=r，即得交点F到OO1轴的垂直距离rx=2r3.

（2） 求△AOO1面积S1：

S1=R2·h=2r2·h=r·h.

（3）重心F绕OO1旋转一周所走过的圆周长度为L，则L=2rx·π.

（4） 求ABO圆锥的体积V锥（按理论力学之定理）：

V锥=S1·2rx·π，因为rx=23r，所以V锥=r·h·π·2·23r=4πh3·r2.（1）

2证明圆锥体ABO与同底同高的圆柱体ABNJ之体积比值为1∶3

图2圆柱体的纵向剖面（1）求环形锥体AOBNJ的体积V环锥（圆柱体去除ABO圆锥体后的剩余部分）.

取OO1轴左边直角三角形△AOJ，做各边中点连线，得K点为重心（形心，几何中心），设△AOJ面积为S2：

S2=2r·h2=r·h，

则环形锥体体积V环锥等于：

V环锥=S2·2PK·π=S2·2ry·π=r·h·2ry·π=2ry·π·h·r，

由于△AJI∽△AMK（因为AK=2，AI=3为中线比），所以MKIJ=AKAI=23（由于IJ=OI=r），故MK=2IJ3=2·r3.

因为ry=2r-MK=2r-2r3=4r3，故可求得

V环锥=2r·h2×2×43r×π=8πh3r2.（2）

（2）环形锥体与正圆锥体之体积比：

V锥V环锥=4πh3r28hπ3r2=12.（3）

（3）圆柱体积V柱

V柱=V锥+V环锥（4）

=1+2=3

（4）圆锥体为圆柱体积的三分之一即得到证明：V锥V柱=13.（5）

3用公式（1）验证圆锥体体积为同底同高圆柱体体积的三分之一

由于R=2r，将其代入式（1）中也可得到圆锥体积另一表达式（用R取代r的表达式）

V锥=4πh3×r2=4πh3×（R2）2

=πR2h3.（6）

因为圆柱体体积V柱=πR2·h，

所以V锥=43πr2h=13πR2h.（7）

因此V锥=13V柱也得到证明.

4按照本文的论证可以得出如下的推论

任何两个封闭的几何平面图形的形状不同而面积相等，绕着不与该两个图形相交叉的共同旋转轴旋转一周后所形成的两个体积之比值等于两个平面图形之各自的重心到共同旋转轴的垂直距离之比.

篇5：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

【学习目标】

1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。重点：

圆锥体积的推导过程 难点

正确理解圆锥体积计算公式． 【预习指导】

一、已学知识回顾

（1）圆柱的体积公式是什么？

课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高． 【预习指导】（教材P11-P12页）知识点一：圆锥体积的计算公式

（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）圆锥是由

两部分组成的。怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。（提示：本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。）

我的猜想：

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）你有什么办法验证自己的猜想呢？

实验准备材料：

实验操作过程：

实验操作结论：

【课中探究】

1、想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）推导圆锥体积公式

（1）通过实验可知：

（2）归纳总结：圆锥的体积=

，如果用V表示圆锥的体积，S表 示圆锥的底面积，表示高，那么圆锥的提及的计算公式，V=

（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）

2、想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

解题思路：

答：

【当堂检测】

1、2、一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高石6米，这堆沙子有多少立方米？

3、一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重 1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？

【拓展延伸】

一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相 等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？

篇6：圆柱和圆锥的体积练习题

1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。

⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。

4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。

5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。

6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。

7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。

8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。

9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。

二、解决问题。1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是 2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，10厘米，体积是多少？ 高是2分米，体积是多少？

3．一个圆锥的底面半径是5米，高是6

4．一个圆锥的底面周长是18.84分

米，体积是多少？

米，高是12分米，体积是多少？

5．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体 6．一个圆锥形沙堆的体积是47.1 积是565.2立方厘米，高是多少厘米？ 立方米，底面直径是6米，？高

是多少米

7．一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，8．一个圆锥形沙堆，底面直径

底面半径是3米，这个水池能装水多少立 是8米，高 是3米。如果每方米？

立方米沙重1.7吨，这堆沙重

多少吨？（得数保留整数）

9．一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是 10．一个圆锥形麦堆，底面周。62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重 长是25.12米，高是3米 把这 0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克？ 些小麦装入一个底面直径是4

米的圆柱形粮囤 内，正好装满，这个粮囤的高是多少米？

11．一段钢管长60厘米，内直径是8厘米，12．一根圆柱形钢管，长3米，外直径是10厘米。这段钢管的体积是 横截面的外直径是20厘米，管

多少立方厘米？ 壁厚2厘米。如果每立方厘米钢

重7.8克，这根钢管重多少千克？

13．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘 14．有一块长方体钢坯，长15.7 米，水深24厘米，当放入一个底面直径是

厘米，宽10厘米，高5厘米，6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米。

把它熔铸成一个底面周长是31.4 圆锥形铁块的高是多少厘米?

厘米的圆锥形零件，圆锥形零

件的高是多少厘米?

15．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面 16．把一根长5分米的圆柱形木料沿底面

平行的方向锯成两段后，表面积增加了200 直径锯成两半后，表面积增加了200 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？

篇7：圆柱、圆锥的和复习教案设计

使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教学过程：

教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥，知道了它们的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。

一、复习圆柱

1、圆柱的特征。

⑴圆柱有什么特点?⑵做第91页第1题的上半题。

2、圆柱的侧面积和表面积。

⑴教师：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)

圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)

为什么要这样计算?(底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)

圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)

⑵做第91页第2题的第⑴、⑵小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。

3、圆柱的体积。

⑴教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算的公式是怎样推导出来的? 圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(v=sh)

⑵做第91页第3题的上半题求圆柱体积部分。

二、复习圆锥

⑴圆锥有什么特点?

⑵做第91页第1题的下半题和第2题的第⑶小题。

2、圆锥的体积。

⑴教师问：怎样计算圆锥的体积?计算圆锥体积的字母公式是什么?

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)。

⑵做第91页第3题的下半题。

三、课堂练习

1、做练习二十三的第1题、第2题。

学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。

四、创意作业。

篇8：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

一、课前游戏, 叩开思维大门

课前, 我设计了一个小游戏:猜猜它是谁?游戏规则:教师出示一个不透明的袋子, 里面装着各种已经学过的平面图形和立体图形, 有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、长方体、正方体。一个学生上台在袋子里任意摸一个图形, 并描述摸到的这个图形的最典型的特征, 使下面同学能在最短的时间内猜出这个图形的名称。谁用的时间少, 谁就获胜。在紧张激烈的游戏过程中, 学生体会到, 要让大家根据提示语很快猜出正确的图形, 必须用尽量简短的语言把图形的特征描述清楚。这样就对学生自主探索并描述圆柱、圆锥的特征做了很好的铺垫, 也让学生知道了与众不同的地方才叫特征, 而这正是接下来课堂研究这两个立体图形的重点, 为学生后面更好地去发现并交流打下基础。

二、看、摸、滚、量, 重点体验特征

新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同, 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”《圆柱和圆锥的认识》这一课正好可以充分让学生亲近实物, 通过探索交流感受圆柱和圆锥的底面、侧面、高等部位的特征。

体会圆柱的侧面是个曲面的时候, 我让学生摸一摸、在桌面上滚一滚, 虽然一开始学生介绍侧面的特征时都是诸如“弯弯的”“很光滑”这样比较感性的词语, 但一揭示“曲面”这个特征时, 学生因为有了亲身体验, 所以都是欣然接受的。

三、联系生活, 感悟特征

新课标提出:应加强数学与学生的生活经验之间联系, 从学生熟知、感兴趣的生活事例出发, 以生活实践为依托, 将生活经验数学化, 促进学生的主动参与, 焕发出数学课堂的活力。而生活中的圆柱形状随处可见, 如果不引导学生联系生活实际感悟圆柱的特征, 那对学生的建构来说是苍白的, 不丰满的。

比如在教学圆柱的底面时, 出示木材加工厂的原木图片, 让学生根据图片知道有时像横躺在地面上的木材的两个底面, 通常称为横截面。而在引导学生充分感受圆柱的侧面是曲面, 而且可以直线滚动的时候, 启发学生想想平常生活中的哪些物体就是利用这个特征做成了圆柱形状。学生的思维一下子活跃起来, 有的说轮胎就是圆柱形的, 有的说油漆工用的粉刷墙面的滚轮也是圆柱形的, 有的说擀面杖需要在桌面上来回滚动, 也是做成圆柱形状。学生此时情绪高涨, 纷纷冥思苦想生活中的圆柱体。就在这样此起彼伏的讨论声中, 学生对于圆柱的特征越来越明晰。在教学圆柱高的这个环节时, 我又告诉学生生活中有的时候还会把“高”叫做其他的名字, 让学生联系实际说说。经过大家的一番讨论, 知道了圆柱形状的深井的高称为“深”, 薄薄的银币的高一般叫做“厚”, 压路机的大滚轮这个圆柱是横躺在地面上的, 因此它的高又叫做“长”。学生经历了这样的思维火花后, 肯定对圆柱有了一番新的认识, 从生活中探讨了圆柱的特征后, 对它又多了一份亲近, 我想这才是我要追求的理想课堂吧。

四、迁移对比, 自主认识圆锥

认识圆锥与认识圆柱有类似之处。这个教学环节上也可以放手让学生自己尝试着寻找和总结圆锥的特征。我先播放了一个圆柱的上底面逐渐缩成一个点, 圆柱慢慢变成等底等高的圆锥的动画, 然后放手让学生自己联系圆柱的特征说说圆锥又有哪些特征。学生们在你一句我一句的发言中知道了圆锥在圆柱的基础上, 一个底变成了一个顶点, 而正因为只有一个顶点, 所以圆锥的高只有一条, 也就是由顶点到底面的距离, 圆锥的侧面也是一个曲面……通过对圆柱学习经验的迁移, 大家都兴趣盎然地投入到观察、研究之中, 在交流中不断互补, 不断完善, 圆锥的特征也逐渐在学生脑海中由模糊变清晰, 他们的积极性也得到了有效的激发。

篇9：《圆柱和圆锥》信息化教学设计

一、教学分析

圆柱和圆锥是我们日常生活中常见的几何体，本节是继学习《多面体——棱柱与棱锥》知识之后对立体几何的进一步深化，同时也对后续学习简单组合体打下良好的基础。

1.学情分析

我所授课的班级是一年级学前教育专业。学生们活泼开朗，动手能力强，喜欢形象直观的事物，对立体几何的学习信心不足，空间感较弱，但喜欢动画、电脑操作。因此，要有效利用动画等信息化手段变抽象为直观，让学生自主探究产生成就感，从而增强自信心。

2.教学环境

在信息化教学中，我结合学校的数字化校园建设，利用学校自主研发的学习平台和动画、游戏等软件资源，把学生对网络的痴迷转化为对学习的兴趣，促进学生自主学习。

二、教学策略

基于教学大纲、教学分析，制定了如下的教学目标和教学重难点：

1.教学目标

[知识目标]：让学生理解圆柱和圆锥的概念和性质，掌握圆柱和圆锥各基本元素（半径、高、母线）之间的关系，并能准确进行面积、体积的计算。

[能力目标]：培养学生的计算能力、空间想象力以及分析问题、解决问题的能力；培养学生将立体几何问题转化为平面几何问题的能力。

[情感目标]：

使学生养成良好的实践意识和创新意识；提高学生的就业能力和团队合作精神。

2.教学重难点

教学重点：帮助学生了解圆柱和圆锥的概念及性质，掌握圆柱和圆锥面积、体积的计算方法。

教学难点：公式的实际应用。关键是对学生立体空间感和数形结合思维的培养

3.教学方法

教师通过创设情境、启发引导等教法引导学生完成知识的学习。而学生则通过做教具、做实验、测数据、做练习等方式进行自主学习、自主探究。这一过程充分体现了做中学、做中教的教学理念。

三、教学过程

教学过程主要分为课前、课中、课后三部分。

1.课前准备

课前教师通过微信公众平台推送课前任务。任务一： 通过网络搜索圆柱和圆锥形的手工作品，并上传至教学平台，丰富了学校的教学资源库；任务二：手工制作教具“圆柱、圆锥”，初步体验其结构特征；任务三：通过电子教材预习圆柱、圆锥的相关知识，同时了解上课流程；任务四：进行在线测试，教师根据反馈信息进行教学策略调整。

2.课中实施

课中实施主要从引、建、体、用、测、结六个环节展开。其中概念建构环节解决教学重点；知识体验、知识应用和练习检测三个环节突破教学难点。

①情境引入

通过手工作品的展示，提出问题导入新课：圆柱和圆锥都有哪些基本特征？他们的面积、体积又是如何进行计算的呢？

②概念建构

探究一：结构特征

圆柱和圆锥结构特征的概念主要分为两部分：一是母线、轴、底面、侧面等基本概念，二是底面、截面、轴截面的性质特点。为了让学生准确把握其结构特征，我们制作了FLASH仿真动画，化抽象为直观，逐步培养学生的立体空间感。学生通过观察、讨论、归纳、总结，提高分析问题、解决问题的能力。

接下来，为了强化学生对结构特征的认知，我设计了闯关游戏。游戏寓教于乐，学生快乐地学、教师轻松检测，使知识于无形之中得以内化。

探究二：认识公式

首先，教师引导学生通过几何画板交互式动画探究圆柱的侧面展开图，让学生从三维立体空间平稳过渡到二维平面，从而准确把握公式当中各个元素（半径、高、母线）之间的关系，使数和形得到有机结合，为准确计算打下扎实的理论基础。然后通过类比学习，让学生自主探究圆锥的侧面展开图，了解公式。

至此，通过仿真动画、FLASH小游戏、几何画板等信息化手段逐步解决了教学的重点。以下三个环节，将以步步深入的方式逐步解决“计算”这一教学难点。

③知识体验

首先，让学生测量自己手中的圆柱、圆锥教具，并计算其面积和体积，然后将其相关数据上传至教学平台。教学平台会自动给予结果评定。

④知识应用

公式的逆应用在我们的实际生活当中普遍存在，例如：已知圆锥的母线和高，求圆锥的体积？教师通过讲授，引导学生明确计算过程：知题意、建空间；数形结合画平面图；应用公式灵活变通。接着借助于微课、公式查询器等信息化工具，小组协作探究公式的逆应用。最后小组代表上台讲解：同样大小的纸以不同方式作的圆柱，体积是否相同呢？

⑤练习检测

美籍匈牙利数学家波利亚说过：“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。”因此练习是数学学习中必不可少的环节。学生登陆教学平台，借助资源库中的微课、公式查询器、电子教材等资源完成在线练习，系统最终会自动给出成绩和解题思路。由此，将微课、公式化查询器、电子教材、在线测试等技术手段融入到讲练结合的过程当中，改变了传统教学讲练枯燥乏味的局面，使教学难点得以突破。

⑥课堂小结

师生共同复习回顾本节所学知识点。布置作业，作业分为基础作业、拓展作业。

3.课后拓展

拓展一： 结合手工制作课，充分发挥自己的想象力，为自己制作一顶合适的帽子，并计算纸张大小和体积。此作品将在艺术节汇报表演中使用。拓展二：在教学评台上互动交流学习体会。

四、教学反思

1.多元评价

课前、课中、课后，我主要通过FLASH小游戏、在线测评、作品展示、师生互评等方式对学生实现了诊断性评价、效果性评价和过程性评价。学生的成绩作为平时成绩记录到学分制系统中。

2.教学创新

数字化教学平台的使用有机整合了动画、游戏、计算工具等资源， 使教学资源多样化，寓教于乐，促使学生自主学习。课程与学生所学专业有机结合：通过做教具、测教具，逐渐转化成做计算、做手工，在量体裁衣过程中，提高学生的节约意识。

3.教学效果

从课后的问卷调查分析以及学生访谈可以看出：学生学习灵活主动性强了；课堂效率大大提高；师生交流更加充分，学生的空间感得到培养，减弱了对数学学习的抗拒心理。■

篇10：圆柱和圆锥的整理与复习教学设计

执教者：苏军平

小学数学第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。复习目标：

1、通过复习使学生对所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。

2、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。

3、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。

4、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。复习重点：圆柱和圆锥表面积和体积的计算 复习难点：圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别 教学过程：

一、情景引入、回顾交流

1、圆柱与圆锥各有哪些特征？

2、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？

3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？

4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

练习：

（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体积小。（）（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。（）

（3）圆柱底面积半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（）（4）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（）（5）如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（）（6）两个体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积也相等。圆柱的高一定是圆锥高的1/3.（）

（7）一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）师：孩子们，屏幕上是一个装粮食的粮囤，这个粮囤是由哪两种图形组合而成的？ 生：圆柱和圆锥 师：这节课我们就运用圆柱和圆锥的知识，解决生活中的相关问题。（板书课题：解决问题——圆柱和圆锥）。组内交流

汇报圆柱和圆锥的特征，电脑大师也是这样说的，请看屏幕，齐读一遍。

汇报圆柱的侧面积、表面积，圆柱和圆锥的体积各怎样计算（教师分别出示课件并板书）

圆 柱

圆 锥

S侧

= c×h S表

= S侧

+ 2 S底

V=sh

V=sh÷3

4、从体积公式可以看出，圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍

二、应用知识，解决问题 下面我们用圆柱和圆锥的知识来解决生活中的相关问题。

1、看谁快：一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。回答问题，并列出算式

3.14×102

②2×3.14×10 ③2×3.14×10×20

④3.14×102×20

2、压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？ 10分米=1米

3.14×1×2.5=7.85（平方米）

50×2.5×60=7500（平方米）

答：————————。

3、一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段, 表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？ 每小段木料的长：

6÷3=2（m）=200（cm）

15÷4 × 200=750（cm3）答：———————。

4、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？

圆锥体积：36÷2=18（dm3）

圆柱体积：18 × 3=54（dm3）

答：——————。

5、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？ 解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）

沙堆的体积：

V= × 3.14 × 52 × 7.2=188.4（m3）

188.4 × 1.5÷6≈48（次）

答：——————————。

6、将一个底面半径是3分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料？

3.14×32×6×2/3=113.04（dm2）答：——————。

7、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？ 解：圆柱的底面半径为：

62.8÷3.14÷2=10（m）

3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）圆柱体积

圆锥体积

753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）答：————————————

四、全课总结。

这节课你有什么收获？ 板书设计

解决问题——圆柱和圆锥

圆 柱

圆 锥

S侧

= c×h S表

= S侧

+ 2 S底

V=sh

篇11：《圆柱和圆锥复习课》教学设计

教材分析：

本课时是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。学情分析：

小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，本节的复习课更便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。教学目标：

（1）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

（2通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

（3）通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。教学重点、难点：

重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教学准备：多媒体课件 教学过程：

（一）梳理知识，构建体系。提问：这一单元，你学会了什么？ 1.让同学们自主整理本节知识。2.小组内交流，补充完善。【设计意图】：通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。

（二）练习

（三）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。

（1）仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题。（2）学生思考后提出问题。预设问题：

①木料的侧面积是多少？表面积是多少？ ②木料的体积是多少？

③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？ ④„„

【设计意图】：通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。2．“刷”出表面积有关的知识。

引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？

预设回答：给圆木涂油漆，求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。追问：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？ 预设回答：

①如果是柱子时，只刷侧面。

②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。③如果是个圆木料，可涂整个表面。【设计意图】：一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3．“切”出新的表面，求增加的表面积。

引导：有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？ 预设回答：

①可以横切，分两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分三段切两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。【设计意图】：横切、纵切两种不同的切法探究，能进一步发展学生的空间观念。4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。引导：除了对圆木“刷”“切”以外，有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能说出它们之间的关系吗？

预设：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。引导：如果圆柱和圆锥等底等体积，你能说出它们之间的关系吗？

预设回答：圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。【设计意图】：将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。5．“挖”出容积。

引导：我们还可以对圆木如何加工呢? 预设回答：可以挖成一个木桶，求它的容积，内外涂油漆，求涂漆的面积是多少。追问：容积和体积有何联系和区别？ 【设计意图】：“挖”出容积，将容积和体积加以联系和区别，木桶的内外都涂上油漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。

篇12：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

【教学内容】：新课标人教版六年级上册17——39页。【教学目标】：

1、通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。

2、经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。

3、通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。【重、难点】：

重点：整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：进一步体会转化的数学思想，并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。

【教法、学法】

教法：引导回顾，组织练习。学法： 归纳整理，自主建构。教学过程：

一、情境导入，展示目标。

1、情境导入：

同学们知道吗，论语中有句话是：“学而习时之，不亦说乎？”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习，不是一件愉快的事吗？今天这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！

我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆柱）以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆锥）同学们的空间想象能力真好。今天这节课，就利用我们已有的知识再次认识圆柱与圆锥。（板书课题）

2、揭示目标：

师：这节课的复习目标是：

（1）、进一步掌握圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱表面积以及圆柱和圆锥的体积。

（2）、发展空间观念，提高解决实际问题的能力。

师：有了目标就有了学习的方向，下面我们一起开始今天的“快乐之旅”吧。二：梳理知识，构建体系

（一）重点回顾：

1、师：老师手里拿的是一个圆柱，那么关于圆柱，你都知道了哪些知识呢？举手的同学很多，为了让大家都有机会发言，同桌两人先进行交流，比一比看谁总结的最完整。

在学生介绍的过程中，把圆柱的相关知识串起来。①圆柱的底面是两个完全相同的圆 ②圆柱的有一个侧面，它是一个曲面。③圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。④圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 ⑤圆柱的体积=底面积×高

⑥圆柱的底面积=圆周率×半径的平方

⑦把圆柱的侧面沿高剪开，得到的是一个长方形或正方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

教师根据学生的回答，完善知识树。（在这期间，根据学生回答圆柱体积的计算公式，教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程）

师：我们在学习圆柱的侧面积的时候用了化曲为直的方法，在推导圆柱体积的计算方法时用了了化曲为直的方法，这实际上运用了一种很重要的数学思想——转化思想。数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题。

2、自由空间：

①师：老师现在把这个圆柱放在桌子上，想知道它的占地面积是多少，是求什么？ 生：底面积。

师：那圆柱的底面积怎么算？

生：因为圆柱的底面是圆形，所以用圆周率×半径的平方。②师：想给它的一周贴上标签，是求什么？ 生：侧面积。

师：怎样计算圆柱的侧面积呢？ 生：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。③想给这个圆柱刷上油漆，是求什么？ 生：表面积。

师：怎样计算圆柱的表面积呢？

生：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。

④如果这是个圆柱形的水杯，怕热水烧手，想给它做个杯套（接头处忽略不计），需要布料多少，是求什么？ 生：一个底面积和一个侧面积。

师：准备布料的时候，如果让保留整数，该用什么方法呢？ 生：进一法。

师：看来关于圆柱的表面积计算时还分好几种情况呢，老师把它也整理出来，方便大家进一步理解。

计算圆柱表面积，分清三类必无疑； 有底有盖要算全，一侧两底不能少； 有底无盖请牢记，一侧一底两相加；

无底无盖两头空，只求侧面才能通。生齐读

师：那大家说说在什么情况下只算侧面积？在什么情况下只算一个侧面积和一个底面积？在什么情况下要算一个侧面积和两个底面积？

生：通风管，给圆柱形的柱子四周刷漆，压路机压路的面积都只算侧面积。生：给圆柱形的游泳池贴瓷片或刷水泥，给圆柱形的水杯做布套，只算一个侧面积和一个底面积。生：圆柱形的油桶

⑤师：想知道这个圆柱的体积是多少，该怎么算？ 生：圆柱的体积=底面积×高

师：大家还记得圆柱体积计算方法的推导过程吗？请看大屏幕。⑥师：把这个圆柱沿底面直径切开，什么变了？什么没变？ 生：体积没变，表面积变大了。

师：切开后变成了两个半圆柱，它的体积怎么算？表面积怎么算？

生：体积用圆柱的体积除以2。表面积等于侧面积的一半加上一个底面积，再加上增加的那个长方形的面积，也就是底面直径乘高。

⑦师：如果沿横截面把它切开，变成两个小圆柱，什么变了？什么没变？ 生：体积没变，表面积变大了。师：增加的是哪些面积？ 生：两个底面积。

⑧师：要是把两个圆柱拼在一起，什么变了？什么没变？ 生：体积没变，表面积变小了。师：减少的是哪些面积？ 生：两个底面积。

⑨师：大家已经掌握了这么多圆柱的知识，能不能用这些知识来解决生活中的实际问题呢？

要修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是40米，深5米。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）给蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池能蓄水多少立方米？

3、①师：现在把这个圆柱切削成一个最大的圆锥，谁来说说你都掌握了圆锥的哪些知识？

生：圆锥有一个底面，是圆形。

生：圆锥有一个侧面，是曲面，侧面展开是一个扇形。生：圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。

师：大家还记得圆锥体积计算方法的推导过程呢？一起来回顾一遍。这里仍然运用了转化的数学思想。

②师：老师手里的这个圆柱和圆锥之间有什么关系？ 生：等底等高

师：那么它们的体积之间有什么关系？ 等底等高的圆柱和圆锥：

圆柱的体积是圆锥体积的。圆锥的体积是圆柱体积的。圆柱的体积比圆锥体积。

圆锥的体积比圆柱体积。生齐读

师：看来同学们都是学习上的有心人，掌握了这么多关于圆柱和圆锥的知识，通过刚才的复习，我们已经完成了第一个目标：掌握特征，会计算。

4、师：学以致用，让数学回归生活。老师为大家带来一些题，有信心做好吗？

（二）精炼习题，提炼方法

1、基础练习一：填空：

1、圆柱有（）个底面，它们是（）的两个圆。圆柱有（）个侧面，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个（）或（）； 这个长方形 的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），因为长方形的面积等于（），所以圆柱的侧面积等于（）。

2、圆柱有（）条高，所有的高长度（）。

3、圆锥有（）个面，（）个底面，（）个侧面，侧面展开后是一个（），圆锥有（）条高。

二、判断：

1、圆柱的高只有一条。（）

2、上下两个面相等的圆形物体一定是圆柱。（）

3、圆柱底面周长和高相等时沿着它一条高剪开，侧面展开是一个正方形。（）

4、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）

2、变式练习

1、一个圆柱的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是（）平方分米。

2、一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，高是（）厘米。

3、一个圆锥的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。

4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。

师：大家都是学习上的高手，太厉害了。通过刚才的练习，我们完成了本节课的第二个目标，发展空间观念，提高能力。易错题辨析之一

1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（）立方米。

2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）厘米。

3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 60平方米，圆锥的底面积是（）平方米。易错题辨析之二

1、一堆圆锥形的沙子，底面周长是12.56米，高是1.2米。把这堆沙子铺在宽10米，厚2厘米的路上，能铺多长？

2、一个底面直径为12厘米的圆柱形的玻璃杯装有一些水，当水中放着一个底面直径为6厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了2厘米。铅锤的高是几厘米？

三、阅读教材，查缺补漏

请同学们快速阅读课本17——39页。并与同桌交流，你在本单元的学习中，哪些知识掌握的很好？还有哪些知识需要给大家提醒的？

师：我们这节课是用知识树对圆柱、圆锥进行整理复习的，除了知识树，还有表格法、框架图的方法，有兴趣的同学也可以课后尝试用不同的方法进行整理。

四、实践应用，反馈提升

师：孔子说：“温故而知新。”在学习中我们就要像今天这样不断的对学过的知识进行整理复习，只要善于观察，勤于思考，就一定会有新的收获。今天通过整理复习，同学们对圆锥和圆柱有了更深刻的了解，在我们以后的学习中，希望同学们也能及时的将所学的知识点进行整理复习，以便我们能更好的理解和运用。那就让我们一起走进生活,综合应用圆柱圆锥的相关知识来解决实际问题。

五、课堂检测

一、判断题：

1、圆锥体的高有一条，圆柱体的高有两条。（）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米。（）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。

（）

4、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）

二、选择题：

1、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（）

A、表面积不变，体积不变 B、表面积变大，体积不变。C、表面积变大，体积变大。

2、把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（）个底面积。A、2 B、3 C、4

3、用一个高30厘米的圆锥圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。

A、10

B、30 C、60 D、90

三、解决问题：

1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少米？

篇13：圆柱和圆锥的体积复习教学设计

一、大胆猜想, 开启“知识的形成过程”

自然科学的发展历程中充满科学家们的大胆猜想, 每当一个猜想被验证, 不论是证明成立还是被否定, 科学发展的进程都会随之向前迈出一大步.数学学科中也有许多著名的猜想, 教师在教学过程中应该有意识地培养学生对未知领域的探索精神.我们首先要追求的就是让学生在面对新知时能够大胆地提出猜想.

在探索圆柱的体积公式时, 可以通过引导学生比较底面积相等高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间的关系, 初步建立起有关圆柱体积公式的猜想.在教学时, 首先向学生出示底面积相等高也相等的长方体、正方体, 思考:长方体和正方体的体积相等吗?在六年级上学期长方体正方体知识的学习中, 学生已经知道“长方体 (或正方体) 的体积=底面积×高”这个计算直棱柱体积的通用公式.因此, 学生借助直观图不难发现, 底面积相等, 高也相等的长方体和正方体, 体积也是相等的, 都等于“底面积×高”.在此基础上, 再让学生讨论“底面积相等高也相等的圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗”这一问题时, 学生就能很自然地想到“圆柱的体积也可能等于底面积乘高”, 从而初步建立起圆柱体积公式的猜想.在探索圆锥的体积公式时, 可以先出示等底等高的圆柱和圆锥形容器, 让学生猜想将圆锥形的容器装满水, 倒入圆柱形容器中, 要倒几次才能倒满, 然后让学生带着猜想观察老师的实验.这种“猜谜”———“揭谜底”的过程还可以调动学生的学习兴趣.

二、动手实践, 感受“知识的形成过程”

我在引导学生探索圆柱侧面积的计算方法时, 先出示了求一种圆柱形罐头侧面商标纸面积的实际问题, 解决这个问题的实质就是求圆柱的侧面积.然后让学生取出各自准备的带商标纸的圆柱体实物, 启发学生沿着接缝把商标纸剪开, 在操作中学生发现商标纸平铺后是一个长方形, 从而认识到沿圆柱的高把它的侧面展开后是长方形.与圆柱体侧面积有关的实际问题还有求压路机滚筒压过路面的面积.这个问题是一个动态的过程, 单纯地讲解学生无法形象地理解, 这时就需要让学生动手操作, 用圆柱体学具模仿压路机前轮在皱纹纸上滚动一周, 学生会发现, 被压平的皱纹纸部分是一个长方形, 长方形的宽等于压路机前轮的宽, 也就是圆柱的高, 长方形的长等于压路机前轮滚动一周的长度, 也就是圆柱的底面周长.这种由学生自己动手实践得出的结论, 学生掌握得更扎实, 理解得更透彻.

三、观察与推理, 参与“知识的形成过程”

在图形和空间知识的学习中学生需要掌握许多计算公式, 并能够熟练运用这些公式解决实际问题.学生在解决问题时所经历的思维过程就是对所应用的公式进行解析的过程, 对问题中关键点的分析往往与公式的推导过程有着密切的联系.因此, 在教学中我们不能只重视应用公式解决问题, 更应把公式的推理过程放在教学目标的第一位.在教学中要引导学生有序地进行观察, 合理地推导出计算公式, 使学生真正参与到知识的形成过程中.

又如在推导圆柱的体积计算公式时, 将圆柱体教具底面平均分成若干个相等的扇形, 切开后拼成一个近似的长方体, 让学生观察并讨论“拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系”, 通过交流发现拼成的长方体与原来的圆柱有三个重要的联系, 即体积相等, 底面积相等, 高也相等, 结合学生的回答板书:

进而推导出圆柱的体积公式.这时我们还可以进一步引导学生观察, 长方体的长、宽、高与原来的圆柱有什么关系?表面积呢?学生会发现长方体的长等于圆柱底面周长的一半, 长方体的宽等于圆柱的半径, 长方体的高等于圆柱的高, 长方体的表面积比原来圆柱的表面积大, 增加了左右两个面的面积, 这两个面的面积都等于圆柱的底面半径乘高.这些联系是由学生自己观察分析得出的, 在解决一些较复杂的问题时才能得心应手.如:把高是20厘米的圆柱切开拼成一个近似的长方体, 这时表面积增加了160平方厘米, 这个圆柱的体积是多少立方厘米?把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体, 己知长方体的长是3.14分米, 高是2分米, 这个圆柱的体积是多少立方分米?

篇14：圆柱和圆锥的复习课听课心得

艺体组

邓海燕

我校于 5月21日组织去34团中学，参加联片教研的听评课活动。通过这次活动，使我深刻感受到了小学课堂教学的生活化。我于下午去听了庞艳玲老师的课，被他们上课的那种激情所感染，在课前师生之间的相互介绍，拉近了师生之间的关系，缓解了学生的紧张情绪。在课中老师先展示本课的教学目标、自学指导，为学生的高效学习提供了指明灯。用情感开启了学生的思维。她不只是授课，更是与学生心灵的沟通，用自己的那份热情唤起了学生的求知欲，课堂气氛活跃，学生积极配合，探讨问题，课堂效率很高。

庞艳玲老师的数学课，让我体会到课堂教学的灵活性、灵动性、老师自上课至课终，老师始终围绕学生运转，学生一直环绕老师运行。老师对学生并没有过多的限制和束缚，学生的想象、讨论、联系是自由进行的，学生占据了课堂的主阵地，但是，学生没有脱离轨道，没有脱离教师精妙设计的运行轨道，教师充分“放”了学生，学生充分“离”老师，而结果是圆满的，成功的，学生学到了知识，教师达成了“传道、授业、解惑”的天职。

课题中“学生们，你们座好了吗？”“书学姿势做到三个一了吗？”这样关注学生习惯养成的语言贯彻整堂课，同时对学生的答案给予及时肯定的评价，评价到位，增强了学生的自信心。这堂课充分体现了先学后教的教学理念。

教学是一门艺术，教学语言更是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。当我听着庞老师的课时，我想教师的语言竟有如此之魅力，它能深入学生的心灵深处，为学生理解课文内容奠定了基础。老师课堂语言简洁，准确，她用自己的挥洒自如的语言引领着学生，把学生的思路引向了更高层次的探究世界。彰显出精湛的功底和高超的教学智慧。庞老师联系实际生活来教学，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率，她们的课真正体现了寓教于乐的教学理念。

通过这次听课活动我对新课改有了更深的认识。教学改革就是创新，观念的更新是教育生存和发展的前提，在以后的教学中我要努力做到以下几点：

1、认真学习教育理念和教育教学先进经验。

2、努力开发多方面的教学资源，丰富教学内容。

3、上课时大胆放手，培养学生的自学能力、分析问题、解决问题的能力。

篇15：圆柱和圆锥复习课教案

实验小学 唐永胜

复习内容：第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。复习目的：（1）、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。（2）、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。（3）、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。（4）、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。复习重点：圆柱和圆锥表面积和体积的计算 复习难点：圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别

教具准备：多媒体课件（方案二：小黑板、圆柱体实物小刀）学具准备：小组学习卡

复习方法：自主探究 与 合作交流

复习过程：

一、情景引入、回顾交流

1、师生问好。

2、师生交流谈话，引入正题。

师：我发现同学们都在地仔细看大屏幕，我想知道你从屏幕中看到什么？（知道老师名字、单位；画面是采伐工人工作情形；还有在思考问题的淘气）

我们这节课就与淘气一起从一根木头开始我们的数学学习。（课件：呈现一根圆木）

3、回顾与圆柱有关的知识。

师：同学们咱们仔细回忆一下与圆柱有关的知识，谁能站起来说一说？

生：圆柱的两个底面是圆形，侧面是曲面，展开后是个长方形。

板书 :

圆 柱 的 圆 锥 的

特 征

......特 征

......二、观察讨论，提出问题

1、屏幕呈现圆柱体木头底面直径20厘米，高30厘米。师：现在你又得到什么新的信息呢？告诉了我们什么条件？ 生：它高30厘米，底面直径20厘米。

2、计算圆柱的体积与表面积。

师：现在老师想问你们两个问题，考考大家，你知道我会问哪两个问题吗？（你能计算这个圆柱体的体积和表面积？）师板书：体 积

表面积

（1）、学生计算圆柱体的体积和表面积。要求只列式不计算。规定时间完成，（师数数）

（2）、反馈交流学生练习。

（指名上黑板或生诉师板书）

体

积：3.14 X（20/2）2 X 30

表面积：3.14 X（20/2）2 X2+3.14X20X30

3、进一步探究圆柱和圆锥的相关问题。

师：咱们仔细观察这个木桩儿，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的小翅膀，看看你们还能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意。（1）、同桌讨论交流。（2）、全班交流后，问题归类。

刷——

生：我们给这跟木头刷油漆。

师：刷油漆有几种刷法？

生1：刷侧面象刷柱子一样刷，要刷多少面积，我想就是刷侧面求侧面积。

师：你真会联系生活，好哪位同学来说说怎么列式算侧面积。板书：3.14X20X30

还能怎么刷？

全刷？全刷就是什么------

生：就是表面积。

生2：把圆柱立在地上刷露在外面的面。

那咱们帮帮这位同学，马上列式不计算。

板书：3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30

师：除了刷油漆还有什么更有创意的问题呢？

切——

生1：把圆柱劈（切）开算表面积增加了多少？

师：怎么切？

生：纵切，沿直径切开，求表面积增加了多少？

师：你们听明白了吗？这个问题有点难哦，谁来解答？

生：就是增加了两个长是直径宽是高的长方形。

板书：20X30X2

师课件演示加以验证。（方案2：让学生动手切圆柱形萝卜）

师：除了这样切还能怎样切？

生：横切，沿一个底面的水平面切开，求表面积增加了多少？

师：你们听明白了吗？谁来解答？

生：就是增加了两个底面积。

板书：3.14 X（20/2）2 X 2

师课件演示加以验证。（方案2：让学生动手切圆柱形萝卜）

师：刷也刷了切也切了，你们还有什么问题没有解决？

削——

生：把这跟圆柱形的木头削成最大的圆锥形的，那么这个圆锥形的木头体积是多少？

师：削成最大的圆锥该怎么削呢？老师把削的过程用课件表现了出来大家想看看吗？（课件呈现圆柱削成等底等高的圆锥的过程）

生：削成的圆锥和圆柱底相等、高也相等，象削铅笔一样削。

等底又等高，你能算这圆锥的体积没有呢？

板书：3.14 X（20/2）2 X 30 X 1/3

有没有同学能口算这道综合算式？（计算技巧的训练）

三、拓展应用

1、拓展应用一。

刚才我们和淘气围绕一跟圆木探讨了好多的问题，现在淘气有几个问题不明白，他需要请教各位。请看——（1）、出示课件的判断题。（方案二：出示小黑板）

师：小组长手上有一张答题卡，每小组统一意见后答在答题卡上。（2）、以学习小组为单位比赛，在规定时间内通过集体的智慧，看看哪个组能全答对。（3）、小组代表上黑板公布结果板书出来，或读出结果老师记录。

2、拓展应用二。

师： 似乎有些组不服气哦，不要紧淘气还有问题。（1）、出示课件的挑战自我。（方案二：出示小黑板）

师：同样小组长手上答题卡的第二题，通过集体的智慧小组讨论交流看能不能找到解决问题的方法。（2）、小组合作交流，自主探究。（3）、小组反馈探究结果。

（如有困难，用课件提示引导解决或留到课后探究。）

四、全课总结。

1、这节课你有什么收获？

2、最后老师送给大家一个成语就是“殊途同归”，这是解决刚才的问题的金钥匙，希望同学们在成长的路上永远带这它，它会为你开启一扇扇智慧之门！

板书设计

复习课

圆柱的 圆锥的特 征:......特 征:......体 积:

挖

3.14 X（20/2）2 X 30

体积: 削3.14 X（20/2）2 X1/3

3.14 X（20/2）2 X2/3

3.14 X（20/2）2 X2+3.14X20X30

刷

3.14X20X30

3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30 表面积:

纵: 20X30X2 切

横3.14 X（20/2）2 X 2

《圆柱、圆锥复习课》教后反思

实验小学 唐永胜

整理与复习课，一定要放手让学生自主的去收集、整理、交流己学过的知识，通过条目、表格、框图等形式帮助学生沟通知识间的联系，把学过的知识整合成一个有机的整体，形成合理的知识系统。又充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生，同时还可培养学生自主学习的意识，提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。

本次数学组公开课，我上的是《圆柱、圆锥复习课》。本次复习课，我首先引导学生将本单元的知识点进行了梳理。即：让学生思考并总结本单元我们都学了哪些知识？随着学生的回答用课件整理出知识点，形成知识网络呈现在学生面前。这些知识点包括：

（一）圆柱圆锥的特征，在特征利特别强调了圆柱和圆锥的高及特征。

（二）圆柱的体积及表面积的基本公式和补充公式，圆锥的体积的基本公式和补充公式。

（三）圆柱与圆锥的关系。

（四）生活中的圆柱和圆锥及求什么、怎样求，并用课件形成基本公式。

复习完这些知识点，我以一根木头为切入点，引导学生进行了相应的练习，在此基础上引导学生自主提出具有创造性的学习问题，进一步强化了本节知识。随后进行的拓展，使孩子们针对本单元的知识进行了巧妙地设计和整理。我觉得这节复习课还是比较成功的，取得了一定的效果。以下三点做得比较成功：

一是注重情景创设，调动学生的学习兴趣。开课时的这个情景是我在备课时，学习别人的长处学到的，但它有不符合我们的地方，我就做了相应的修改，就形成了适合我班现状的情境设计；这个情景深刻而有趣，巧妙地把学生引入了学习的氛围里。

二是关注生本教学，实现学生的学习主体。在课的主体推进部分，我尝试让学生自主思考，提出有价值的探究问题，并独立解答，在轻松有趣的学习氛围中达成了对本节知识的再认识。

三是精巧设计练习，达成学习的轻负高效。整理与复习课的练习设计是非常重要，本节课的练习设计，我注重尊重了教科书上的练习，又选择与其内容相近而形式多样的习题，让学生“视野开阔”；其次，既重视有针对性的单项练习，也注意综合性的练习；最后在练习的内容和要求上具有一定的开放性和挑战性，以

激起学生学习的欲望，在新理念下，要为每一个学生提供发展的空间，对不同的学生提出不同的要求，让有些学生得到最基本的发展(学困生)，有些学生得到更多的发展(优等生)。

本节课还存着诸多不足：

一、对于圆柱圆锥的计算数很大，很难算对，本节课堂上没有教给学生如何计算较大的数，没有教给一些技巧和方法。

二、对于本节课的许多练习题都是由教师预设的，没有充分关注学生的个性发展，特别是缺乏学生出题能力的锻炼。