《长方体的体积》的教学反思

《长方体的体积》的教学反思（精选16篇）

篇1：《长方体的体积》的教学反思

本节课教学的是长方体和正方体的体积计算公式。课始，我出示了一个长方体模型，引导学生讨论：怎样知道这个长方体的体积？学生受上节课的影响，很快想到了切分成一个个1立方厘米的小正方体，再数数。就可以得出了这个长方体的体积。

首先出示书本例题，一个长方体和一个正方体，让学生无法在视觉上比较体积大小的问题情境。让学生想办法解决，学生求知欲很高，想到了很多方法。在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。

其次，我又请学生先说出你是怎么数的？先数第一层的个数，再乘层数（相当于高），第一层也就是看看有几行（相当于宽），每行有几个（相当于长），这是全班学生用的最多的方法。紧接着让学生摆，记录．再讨论交流发现出了体积公式。虽然这里花费了很多的时间，以至于后面学生巩固公式解决问题的时间很少，但我个人认为还是值得的。学生在操作、交流的过程中不仅收获了“公式”，更多的是思维得到了训练，学习能力得到了培养。

最后，掌握了公式，就要能够实践运用。让学生感到数学源于生活，又用于生活，更让他们感到成功的喜悦。掌握了长方体体积公式后，出示魔方，让学生尝试解决它的体积，通过动手量、算，自然地迁移和转化到正方体体积计算公式。

本节课教学效果较好，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念。教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。学生学得自主，学得快乐，并学有所获。不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力。

篇2：《长方体的体积》的教学反思

为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节：

①复习导入

在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法：“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。

②探索新知

本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。

篇3：《长方体的体积》的教学反思

北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册46~47页

教学目标

1.结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法, 能正确计算长方体、正方体的体积, 解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中, 提高动手操作能力, 进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3.激发学习数学的兴趣, 促进与人合作能力的提高。

教学重点使学生理解长方体的体积公式的推导过程, 掌握长方体体积的计算方法。

教学难点理解长方体的体积公式的推导过程。

教学准备课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表、1立方厘米的小正方体30个。

教学过程

一、设疑导入

(教师出示一长方体物体然后提问学生) 师:这是什么形状的?

生:长方体。

师:围绕这个长方体, 同学们能提出哪些数学问题?

生1:这个长方体的表面积是多少?

生2:这个长方体的底面积是多少?

生3:这个长方体的体积是多少?

……

(教师引导学生梳理这些问题, 发现求长方体的体积是新知识。就此导入新课并板书课题。)

【评析】由问题导入, 培养了学生的问题意识, 激活了学生的思维, 激发了学生的求知欲, 为后面的学习做好了情绪上的准备。

二、观察猜想

师:我们学过长方形面积计算公式, 谁来说说长方形面积与什么有关?

生:长和宽。

师:那么, 长方体的体积可能与什么有关?请同学们看老师的课件演示。

(教师利用课件, 动态变化长方体的长、宽、高。)

师:谁能从长、宽、高、体积等几方面来说说图 (1) 、 (2) 、 (3) 的变化?

生1:图形 (1) 是宽、高相等, 长不相等, 体积不同。

生2:图形 (2) 是长、宽相等, 高不相等, 体积不同。

生3:图形 (3) 是长、高相等, 宽不相等, 体积不同。

师:通过刚才的观察, 你认为长方体的体积大小和什么有关?

生:我认为可能与长方体的长、宽、高有关。

师:凭空想象是不行的, 数学要讲究依据, 要通过反复的实践证明才行。从以上三组长方体的比较中, 我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系?我们需要通过进一步的实践来进行验证。

(教师出示一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体课件。)

师:这是一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体, 看一看它的体积是多少?为什么?

生:体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。

师:我们已经知道, 长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数, 所以求长方体的体积就是求长方体含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。 (课件演示:再加上两排这样的长方体。)

师:再加上两排, 这时长方体的体积是多少?你是怎么知道的?

生:体积是12立方厘米。因为一排是4立方厘米, 3排就是4立方厘米×3=12立方厘米。

师:这时长方体的长、宽、高各是多少?

生:它的长是4厘米、宽是3厘米、高是1厘米。

(课件演示:再加上这样的一层长方体。)

师:如果再加上这样的一层, 长方体的体积变成多少?你是怎么知道的?

生:体积是24立方厘米。因为一层是12立方厘米, 2层就是12立方厘米×2=24立方厘米。

师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?

生:它的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米。

师:通过刚才的演示, 我们知道了长方体的体积, 也知道了长方体的长、宽、高。下面以小组为单位, 运用上面的数字, 研究长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系?

(学生以小组为单位进行研究。)

师:哪个小组的同学能汇报一下, 你们的研究结果。

生1:体积是12立方厘米的长方体, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 高是1厘米, 4×3×1=12, 所以, 我们小组认为, 长方体的体积可能是长×宽×高。

生2:体积是24立方厘米的长方体, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 高是2厘米, 4×3×2=24, 所以, 我们小组也认为, 长方体的体积可能是长×宽×高。

【评析】这个环节是基础环节也是重点环节, 设计精心, 浓抹重彩。首先从实际出发设计了“你认为长方体的体积大小和什么有关?”这一问题起到了促进观察比较、动手操作、动脑思考的作用。为学生提供充分的自学时间和探究空间, 让其去探究, 学生活动体验充分。由于活动体验充分, 学生对“每排个数、排数、层数分别相当于长方体的长、宽、高, 长方体所含体积单位的数量, 就是长方体的体积。”这一推理过程认识深刻。这样, 既突出教学重点, 又突破教学难点, 同时实现从具体到抽象, 从已知到未知, 从而取得知识、方法双丰收。

三、操作验证

1.师:这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证猜想是否正确。请同学们拿出活动记录表, 小组合作, 用手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体, 每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少, 然后通过计算来验证刚才的猜想是否正确。

(全班同学以小组为单位, 先分工, 再操作、计算、记录、思考、讨论等。)

师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?

(学生分别汇报自己的摆法以及每个长方体的长、宽、高和体积是多少?教师适时点拨总结, 并完成上述表格。)

师:通过观察猜想和操作验证, 谁知道怎么才能求出长方体的体积呢?

生1:长乘宽乘高的积就是这个长方体的体积。

生2:长方体的体积=长×宽×高 (教师板书)

师:如果长方体的体积用字母V表示, 长、宽、高分别用a、b、h表示, 你能用a、b、h表示长方体的体积吗?

生:V=a×b×h=abh (教师板书)

师:观察这个公式, 想一想, 要求长方体的体积必须知道什么条件? (学生回答)

(学生计算后) 师:这个长方体有什么特点?

生1:长、宽、高都相等。

生2:它实际上就是一个正方体。

师:那么谁知道正方体的体积怎么求呢?

生:正方体体积=棱长×棱长×棱长 (教师板书)

师:如果用字母a表示正方体的棱长, 你能用字母公式表示求正方体的体积吗?

生:V=a×a×a

师:a×a×a也可以写作“a3”读作“a的立方”, 表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3 (教师板书)

4.完成书中47页“试一试”第一题, 并说明算理。

(学生计算后) 师:刚才这几道题中阴影部分的面积就是它们的底面的面积, 称为底面积。想一想如果知道了底面积和高, 如何计算长方体和正方体的体积?

生:长方体和正方体的体积=底面积×高 (教师板书)

(然后再引导学生回答出字母公式, 教师板书:V=S×h)

【评析】运用学具引导学生进行直观操作, 增加了学生参与活动的热情, 发展了学生的空间观念, 培养学生的想象力和创造力;通过分析验证, 引导学生自主探索出长方体体积与长、宽、高的关系, 得出规律。增强了学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。最后探究出正方体体积公式, 使学生的思维得到进一步发展。

四、巩固应用

1.填一填。书中47页“试一试”第二题。 (口头填表并说明算理)

2.判断

(1) 将一个长方体分成两个正方体, 表面积和体积都不变。 ()

(2) 一个棱长为6分米的正方体, 它的表面积和体积相等。 ()

3.一个长方体水池, 底面长12分米, 宽6分米, 如果要向这个池子里注入2分米高的水, 需要多少升水?

【评析】习题设计紧扣教学重点, 有梯度, 难度适宜;当堂练习, 巩固知识, 形成应用能力;学生说收获, 达标看得清。利用多样的题型, 把基础认知与创新能力发展紧密结合起来, 达到发展学生思维、形成技能的目的。

五、全课总结

这节课你有什么收获?想运用本节课所学知识解决生活中的什么问题?

【评析】回顾、梳理本节所学知识, 对知识进行内化, 培养了学生的概括能力。

篇4：《长方体的体积》的教学反思

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

教学难点：

掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式

教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。

学具准备：1立方厘米的立方体12块。

教学过程：

一、复习导入

1、师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？

生：数体积单位。

师：我们再一起来复习一下这种方法。（课件演示）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。

下面这些的长方体的体积是多少呢？请你数一数，填一填。全班交流。说说你是怎么数的？随学生回答板书。

小结：一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

2、（1）出示长方体和正方体模型 问：这两个长方体和正方体，你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？

（2）说得真好，但是在现实生活中，用切割的这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电脑主机等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。

二、探究新知

1、首先请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

2、请同桌两人合作，用12个1立方厘米的小正方体来拼摆不同的长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，体积单位数量及体积，再填入表中。

师：哪位同学愿意先汇报一下你们组摆的情况

这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。

长方体的体积=长×宽×高

如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：

师板书：v=a×b×h 或v=abh

3、师：同学们，同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件。

学生解题后交流。

4、探索正方体的体积

师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。

师：谁能说说自己的推导方法？

教师根据学生汇报，归纳板书为：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3

师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。

请你运用正方体的体积的计算公式来解决下面这个问题。课件出示。学生解题后交流。

三、巩固练习

1、体积计算。

2、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

V=abh =2.9×1×14.7=42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

3、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

V=abh =6×4×0.9=21.6（m3）

0.9×21.6=19.44（吨）

答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

四、小结

谈谈这节课的收获。

板书设计：

长方体和正方体的體积

长方体的体积=每排数×排数×层数

长方体的体积= 长× 宽× 高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

篇5：《长方体的体积》的教学反思

通过一段时间对微课的了解以及使用微课进行教学和指导学生运用微课进行学习和复习，我设计了一堂关于运用微课进行教学的展示课《长方体正方体的体积》。

我在网上搜来的成功微课运视频，将长方体的形成过程，由点到线、由线到面，由面到体形象直观的展示给学生，学生对长方体的体积的计算方法的学习兴趣浓厚、理解起来简单明了。在此基础上，教学中进一步通过动画引入正方体体积计算，学起来浅显易懂。学完微课，我设计了师生通过解决“你学到了什么”这一问题，在回顾交流中掌握了教学重点，通过解决“你还有哪些困惑”这个问题，师生在探索讨论中突破了教学难点。经过课后检测分析，教学效果特别不错。

虽然还有需要改进的地方，但通过展示课，我更进一步认识到怎样运用微课才能使数学课堂教学更加有效，为下 一步的改进提供真实有力地素材。

篇6：长方体和正方体体积的教学反思

首先，我让学生求由体积是1立方厘米拼成的长方体的体积，通过练习，使学生感知：体积是由若干体积单位组成的。接着，提出问题：是不是我们都可以用摆小方块的方法来求一个物体的体积呢？从实际情况考虑，让学生体会到，要求一个物体的体积，必须有一个新的方法才能解决，从而引导出探讨长方体和正方体的体积计算，激发他们探索长方体体积的欲望。

二、重视引导学生经历知识的探究过程。

教学时，让学生用若干个1立方厘米的小正方体（学生自制的），摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体时，一行要摆几个小正方体（即表示长方体的长），摆几排（即表示长方体的宽）摆几层（即表示长方体的高）。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在探索长方体体积公式的活动中，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、拼摆等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。

三、不足之处

1、时间安排不够合理，探究长方体的体积公式时，花了较多的时间。

篇7：长方体和正方体体积的教学反思

在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时,我让学生对两种方法进行比较,在比较中得出长方体体积的另一种计算方法;在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时,让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较,从而推导出长方体和正方体统一的体积公式,并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识,为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础.

这节教学以学生活动为主,让学生亲自参与探究过程,教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境,并引导学生观察、比较、讨论,使他们在交流中各抒己见.为了突出重点,对学生在探究中发现的某些结论有的放矢,最终使学生得出了《长方体的正方体体积的统一公式》.这样教学,既突出了学生的主体地位,又体现了学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念.学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣,体验到了学习成功的快乐,提高了学生的创新意识,发展了学生的思维能力.

教学实践告诉我们:书本知识是前人发现的,但是对于学生来说,那还是有待发现的新知识.因此在教学中我引导学生按一定的步骤去自觉的提出问题、研究问题、解决问题和发现新知,从而使他们在学习过程中获取成功的体验,这比教师急于下结论要好得多.学生一时不能发现的问题,教师要有足够的耐心,给孩子们充足的时间,让学生起思考,去发现.这时教师绝对不能暗示、替代.这就是授之以鱼,不如授之以渔.

几点缺憾:

1. 课堂教学略显前松后紧,控制教学的能力有待提高.

2. 在评价方面缺乏教学思想和教学方法等实质性的评价.

篇8：《长方体的体积》的教学反思

1.创设情境, 引导学生观察

探究性教学是以强调发挥学生主体作用的教学模式, 在教学实践中, 根据教学内容的知识点创设教学情景, 不仅能够提高数学学习的趣味性, 激发学生学习兴趣, 还能让学生通过直观的观察, 明确知识点, 为下一步的探究教学做好铺垫。在“长方体的体积”教学中, 可借助火柴盒、橡皮泥等教学道具创设教学情景, 引导学生探究思考。

师:新年到来, 森林里举行了“知识竞赛”, 现在正在进行的游戏是“比大小”, 小猴子拿来了一块橡皮泥, 小山羊拿来了一个火柴盒 (拿出准备好的大小相似的火柴盒和长方体橡皮泥) , 现在请大家做裁判, 看看谁带来的东西更大呢?

生1:我觉得小猴子的橡皮泥更大。

生2:不, 我觉得小山羊的火柴盒更大。

生3:橡皮泥和火柴盒看起来大小差不多, 应该一样吧。

师:看来我们的裁判意见不一, 那让我们再来看看火柴盒和橡皮泥的外形, 想想有没有什么办法能够做出公正的判决呢?

生1:火柴盒和橡皮泥都是长方体, 如果能够计算出火柴盒和橡皮泥的体积, 就能分辨出来哪个更大了。

生2:我们可以用切开数的方法算出橡皮泥的体积。

生3:但是火柴盒不能切开啊, 切开火柴盒就坏掉了。

师:是的, 那让我们来看看还有没有别的方法能计算出火柴盒的体积呢?

通过利用学生感兴趣的小动物形象, 借助教学道具, 创设教学情景, 引导学生观察, 促使学生明确知识点。

2.明确问题, 激发猜想欲望

在学生明确本节课的教学内容后, 通过进一步的引导、提问, 促使学生明白探究的问题, 激发学生猜想欲望, 从而促使学生进行探究学习。

师:现在让我们来想一想, 如果我们已知橡皮泥可以切成两个体积为1cm3 的小正方体, 那么这块长方体的橡皮泥长宽高分别是多上, 体积又是多少呢?

生:1cm3 的小正方体长、宽、高都是1cm, 2个1cm3 的小正方体长是2cm, 宽和高是1cm, 体积是1+1=2cm3。

师:老师现在还有一些体积为1cm3 的小正方体, 现在把它分别接到原来的橡皮泥的长、宽、高上, 大家来看一看橡皮泥的体积发生了什么变化呢?

生1:橡皮泥的长增加后, 体积也在增加。

生2:橡皮泥宽和高增加, 体积同样也会增加。

生3:长方体橡皮泥的体积可能与它的长宽高有关。

通过引导学生进行猜想, 不仅能在猜想的过程中培养学生的创造性思维, 由于学生急于知道自己的猜想是否正确, 在接下来的探究活动中也就会更加投入。

3.实践验证, 发挥主体作用

在课堂上开展实践活动, 让学生动手操作, 既能使学生通过自己动手验证自己的想法, 提高学生的积极性, 充分发挥学生的主体作用, 同时还能提高学生的动手实践能力。

在进行实践操作时, 可以以小组合作学习的模式开展, 按照学生的个性特点, 将学生分为几个学习小组, 将1cm3 的小正方体发给每组学生, 让学生分别拼出不同的正方体, 记录好每个正方体的长宽高。

师:大家都已经完成了试验, 现在请我们每组的小组长来汇报一下本组的实验结果, 来说一说你们从实验中有没有得出长方体体积和它的长宽高究竟有什么关系。

生1: 我们组分别拼出了3cm3、6cm3 和9cm3 的长方体, 体积为3cm3 的长方体长为3cm、宽为1cm、高为1cm;体积为6cm3 的长方体长为3cm、宽为2cm、高为1cm;体积为9cm3的长方体长为3cm、宽为1cm、高为3cm, 长方体的体积等于它的长宽高的乘积。

生2:我们组拼出了体积为7cm3、8cm3 和10cm3 的长方体, 也发现长方体的体积等于它的长宽高的乘积。

……

通过操作实验, 学生们可以直观地感受到教学知识, 能够更好地理解数学概念、图形的转化等相关知识, 很好地培养学生的数学思维。

4.归纳总结, 深化课堂知识

数学规律的发现往往需要反复的猜想验证才能被认可, 学生们通过实验得出结论后, 还应当进一步引导学生进行猜想———再验证, 从而培养学生科学严谨的态度。

师:从大家的实验中, 我们得知长方体的体积=长×宽×高, 那么这个公式是不是对所有的长方体都适用呢?大家再来动手摆一摆手中的小正方体, 看看我们推导出的公式是不是适用。

生:我们摆了好几种, 都适用。

师:那么请同学们思考一下, 为什么我们推导出的公式可以适用于所有的长方体呢?

生1:我们用小正方体拼出的长方体的长宽高分别是小正方体的每排的个数、排数和层数, 小正方体的每排的个数、排数和层数的乘积是小正方体的总个数。

生2:长方体是由小正方体组成的, 所以长方体的体积就是小正方体体积×小正方体总个数, 因为小正方体的体积等于1cm3, 所有长方体的体积=小正方体的总个数。

生3:长方体的长×宽×高=每排的个数、排数和层数=小正方体的总个数=长方体的体积。

篇9：《长方体的体积》的教学反思

关键词：小学数学；数学思想；感悟

一、创设问题情境，引导学生感悟“再创造”思想

在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，教师可以利用相关的器材，构建不同类型的长方体、正方体，二者组合下的不规则立体图形，并利用实物，引导学生准确计算正方体、长方体各自的体积。当然，教师也可以优化利用多媒体教学工具，创设良好的教学情境，向学生展示关于“正方体、长方体”的图片，刺激学生感官，留下直观印象，对新课产生浓厚的兴趣。以“积木”为例，教师可以巧妙地引导学生灵活应用所学的知识，促使新旧知识相互联系，优化利用正方体体积公式，准确推导出长方体体积计算公式。换句话说，“积木”思想属于再创造思想的一种，引导学生优化利用正方体特征构建长方体，属于数学思想中的再创造思想。教师要充分意识到“再创造”思想的重要性，多角度、多层次引导学生感悟“再创造”思想，降低数学问题难度，激发学生学习兴趣，准确理解“正方体与长方体体积计算”方面的知识点，完善已有的知识结构体系，将相关的知识灵活应用到实践中。在此过程中，为了更好地引导学生感悟“再创造”思想，教师要结合班级学生已有水平，巧设问题情境，引导学生学习新课题。比如，运用三个边长为1厘米的正方体积木构建出两个长方体、一个形状不规则的立体图形，那么所搭建图形的体积又会是多少呢？教师需要扮演好引导者、协作者等角色，巧妙地引导学生回忆已经学过的相关知识，去寻找解决该问题的方法，进而促使学生更好地感悟“再创造”思想，意识到解决问题时联系实际的重要性，注重理论与实践的有机融合。

二、借助问题探究，引导学生感悟“建模”思想

在课堂教学过程中，教师要结合长方体、正方体体积计算相关知识点，全方位分析小学生的兴趣爱好、个性特征、心理特征等，合理安排教学内容，采用多样化的教学方法，为学生提供更多参与课堂教学实践的机会，增加师生、生生互动，引导学生更好地学习数学知识与技能。在学习相关章节内容的时候，教师可以根据班级学生已有水平，合理划分小组，共同探讨计算长方体体积的方法，可以两个学生一组，将12个正方体搭建成一个长方体，体积为1 cm3。在探讨过程中，教师要把课堂还给学生，引导他们自主思考，共同合作，想出多种搭建方法，教师也要借助多媒体教学工具，引导学生对比、分析对应的图形，激发他们的数学思维，直观、形象地理解每排个数，具体的排数等，进而知道每排个数、层数等和长方体长、宽、高等之间有着怎样的关系，得出正确计算长方体体积的方法。而这个过程被叫做建模过程，学生需要亲自操作，借助拼摆、对比，对比分析每排数、层数等和长方体长、宽、高等的联系，甚至和长方体体积的关系，优化利用已掌握的知识点，得出长方体的体积，即长×宽×高。学生也可以把这种“数学建模”思想应用到其他章节的学习，迅速找到解题的突破口，提高自身的解题能力。

三、注重交流探讨，引导学生感悟“演绎”思想

在探讨长方体体积计算公式的过程中，教师可以巧设问题情境，比如，长方体的体积就是其长、宽、高的乘积吗？通过反问，调动学生学习新课的积极性，对该问题产生浓厚的兴趣，适当点拨学生，重复实验、验证，得出相关结论。在验证这一结论的时候，可以让学生跳出定势思维的圈子，发散他们的思维，更好地感悟“演绎”思想，提高他们的认知水平，能够站在不同的角度去解决遇到的问题，培养他们的逆向思维。在此过程中，教师要坚持层层递进的原则，激发学生的探索欲望，引导他们不断思考，思考在长方体长、宽不变的情况下，但高却处于动态变化中，来验证这一结论是否正确。长此以往，学生的思维也会更加缜密，不断完善已有的知识结构体系，构建知识框架，更好地学习数学学科。

总而言之，在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，引导学生感悟不同类型的数学思想是非常必要的。在此过程中，可以帮助学生理性地认识客观事物，在学习数学知识、技能的同时，充分意识到数学在日常生活中的重要性，引导学生借助实际问题，去发现数学，并有效解决遇到的问题，学会多角度去看待客观世界，培养学生多方面素养，促进他们德、智、体等全面发展，为进入更高阶段的学习奠定坚实的基础。以此，改变小学数学课堂教学现状，提高课堂教学效率与质量，构建高效课堂，更好地践行素质教育提出的客观要求。

参考文献：

[1]唐玉霞.在问题研究中感悟数学思想：西师版小学数学“长方体和正方体的体积计算”教学导引[J].教育科学论坛，2014（10）：12-14.

篇10：长方体和正方体的体积_教学反思

五年级数学

常凤勤

本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念，而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的基础上，让学生以小组合作为单位，动手操作拼出不同的长方体，教师引导学生如果一个小的正方体的体积是1立方厘米，那么它的棱长是1厘米，根据这个观察一下自己拼的长方体的长、宽、高分别是多少，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到“做”数学的乐趣，同时学生得出长方体的体积计算公式，提高了学习的兴趣。并且让学生在观察、探究、合作交流中发现长方体和正方体的关系，得出长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别，并用字母表示。通过习题练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。

本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把

篇11：《长方体的体积》的教学反思

第二单元 ( 长方体和正方体) 第八课时(长方体和正方体的体积计算(二))

今天教学的是长方体和正方体的通用公式(以前教学时都这样叫)。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

这节课的内容都是在学生已的知识基础进行的，学生心中有体积公式，底面积的认识，学生学习这一部分的内容很是容易，只要适当点引，学生都能掌握好这一知识。

内容是很简单，但是还是有些地方值得在教学中注意，我想谈下面三点：

第一：“底面积”前后好像重复

今天教材27页第一行就是“底面积”的定义。接下来，追问：怎样计算长方体和正方体的底面积?

再打开书到前面的练习三，其中的第5题：分别计算出下图中长方体、正方体的底面的面积。在这题里，既有形象的直观图，又有“底面”一词，当时学生就能熟练计算底面积了，为什么一直到今天才好像又像从未算过似的那样，又来一遍呢?记得那一条，当时还是花了一些时间的，对于这两处，不知编者是什么意图，难道说前面的练习是为了今天的准备吗?总觉得，今天的教学有故弄玄虚，当然由于有了前面的基础，也没有花多大的时间。

想下来，不当之处在练习三，第5题可以去掉，因为其中的第2题已经求了底面的`面积了(只不过用的是下面――此处用“下面”比用“底面”好)。

第二：底面积、横截面积

练习六第5题――木料的横截面面积，依照教参上的说明，是引导学生想像：如果将这根木料竖起来，看木料的横截面就是这个长方体的哪个面?木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系?……

但是从课堂上学生的反馈来看：

生：(学生自己理解题意后)

师：这道题自己会算吗?

生：会(自己独立解答)

师：你是怎样算的?

生：长×宽×高

师：不错，这儿宽和高都是0。3米，长3米。

师：有没有其它的方法?

生：(好多位学生齐说)有，用“横截面面积×长”

师：谁能说说这样算的理由?

生：“横截面面积”相当于“宽×高”，用“横截面面积”替换体积公式中的“宽×高”。

师：(指黑板上的画好的同书面27页上的长方体直观图)――这一题与这个直观图有联系吗?

生：有联系，可以把……

(接下来，就是转动这两个长方体，合二为一的思考过程。)

反思：有了上面的铺垫过程，再引导想象，我觉得能让学生对长方体的体积计算又有更深层的认识，使体积计算得以贯通。

第三：厚度的问题

还是练习六中的问题，其中的第6、7、8题中都提到“厚度”的问题

――第6题“可以铺多厚?”――第7题“厚度0。3米“――第8题“再铺上0。03米厚的塑胶”。

部分学生在练习中一不注意也把第8题中的“厚”理解成高了。因而在三题练习结束后――

师追问：这三题中都有“厚度”它们的意思一样吗?

篇12：长方体正方体体积教学反思

教学过程就是学生实现认知目标的过程，在这个过程中，给学生思维空间，给学生自主探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。

通过本节课的教学，我认识将主动权还给学生的必要性，这样更能让学生充分体会到学习的乐趣，并能使他们获得成就感。教学是课堂创新和开发的过程，在以后的教学中，()需要我付出更多的心血来激发学生的潜能。

有好的方面，但仍有许多不足，下面就我上的这一节课存在的问题从以下几个方面自评一下。

第一、课件设计还不够完美。如：在关闭flash课件的主页面后，出示幻灯片时应设计一个封面，这样就自然些，而不会显得太突然，而我却将一个封面删取了；还有我后面还设计了一个拓展性的题就是利用长方体和正方体组成的一个动画机器人，让同学们想一想如何知道它的体积，并且还有分解后的图。这道题按我原来的设计是个很能调动学生积极性的题。但时间计划不周这道题没有出示出来，深感遗憾！

第二、教学过程中细心程度不够，有些慌。在随意展示学生填好的表时没有先认真看一下，结果出现学生在长、宽、高数值后面带的单位是cm3而不是cm。

篇13：《长方体的体积》的教学反思

1.通过感知操作, 使学生获得长方体表面积的概念。

2.在理解概念的基础上, 通过学生的自主探究、讨论交流, 使学生掌握长方体表面积的计算方法, 并能较灵活地运用所学知识解答简单的实际问题。

3.通过观察和动手实践, 发展学生的空间观念, 培养学生的概括、推理能力。

4.促进学生之间的交流与合作, 激发学生对数学学习的兴趣。

教具准备:长方体实物

学具准备:分组操作材料 (长方体纸盒1个、长方形彩纸、硬纸板)

教学过程:

一、创设情境, 揭示课题

师:同学们请看, 小明给爸爸准备的生日礼物在这个纸盒里。这是一个什么形状的纸盒啊?

生:长方体纸盒。

师:小明想给这个礼物包上包装纸, 怎么包装呢?

(学生分小组操作)

师:需要用到包装纸的面积是多少呢?就是求什么? (学生讨论交流)

师:我们把物体表面的大小, 叫做物体的表面积。你能用自己的话说说什么叫长方体的表面积吗?

生1:长方体表面的大小, 叫做它的表面积。

生2:长方体有6个面, 应该是长方体6个面的面积叫做它的表面积。

生3:长方体6个面的总面积, 叫做它的表面积。

(揭示课题:长方体的表面积)

(设计说明:创设情境, 激发学生产生主动学习的兴趣和欲望, 进入探索新知的教学, 让学生感知理解了长方体表面积的含义。)

二、操作交流, 探究方法

师:同学们已经知道了什么叫做长方体的表面积。你能自己求出这个长方体的表面积吗?

生:能。 (信心十足地回答)

(设计说明:学生独立探究, 求出这个长方体的表面积, 再小组交流, 要求每位学生说说自己的想法, 然后全班交流, 各小组展示成果。)

师:哪个小组愿意将自己的成果给大家展示一下?

生1:我们小组的解法是先求出长方体6个面的面积, 再把这6个面的面积加起来, 就得到了长方体的表面积。5×4+5×4+4×3+4×3+5×3+5×3=94 (平方厘米) 。

生2:我们小组解法是:因为长方体的6个面可分成3组相对的面, 且每组中两个相对的面完全相同, 所以, 我们先求出3个完全不同的面的面积, 再分别乘以2求出每组中两个相对面的面积和, 最后把3组面的面积加起来就是长方体的表面积。5×4×2+4×3×2+5×3×2=94 (平方厘米) 。

生3:我们组的解法是:先求出3个完全不同的面的面积, 再把这3个完全不同的面的面积加起来, 最后乘以2, 就可以得到长方体的表面积。 (5×4+4×3+5×3) ×2=94 (平方厘米) 。

(学生交流反馈、课件演示、验证答案)

师:你认为哪种方法好呢?小组讨论。

生:第三组的计算方法最简便。

师:选择你容易理解便于计算的方法都可以。

(设计说明:学生自主学习, 探讨研究, 使学生不仅“探”到了长方体表面积的不同计算方法, 更重要的是在探究过程中培养了学生主动探索的精神。)

三、总结评价, 享受成功

师:今天你学习了什么内容?收获了什么?

(学生之间互相评价)

(设计说明:让学生在互相评价中总结学习内容与方法, 学会相互欣赏, 提高解决实际问题的能力。)

设计说明:

长方体的表面积这节课的重点是理解长方体表面积的概念与解决实际问题的方法。面积计算学生已有知识积累, 但空间概念尚未形成。本节课通过动手操作、直观演示、小组交流, 按照创设情境—自主探究—寻找方法—掌握规律的过程设计教学方案, 培养了学生自主学习、主动探究的能力, 激发了学生的学习兴趣, 学生学得快, 学得好。学好这部分知识, 不仅可以加深对长方体特征的理解, 而且也为继续学习正方体的表面积打下坚实的基础。

教学反思:

篇14：《长方体的体积》的教学反思

在“变教为学”的备课中，教师应抓准一节课的学习目标，并围绕“学什么”“怎么学”两个问题展开备课。在备课中寻找知识的源头、分析知识的属性，并设计出一系列与之对应的学习活动。

一、对长方体体积的分析

以人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书·数学（五年级下册）》（以下简称“教科书”）为例，长方体体积学习是学生第一次接触立体几何图形和体积概念，这是学生立体几何学习的起始。（见表1）人们常说：“好的开始是成功的一半。”因此，长方体体积的学习对学生今后的发展具有重要的教育教学意义。起始时，学生学习立体图形的好坏程度，决定其今后对立体图形学习的兴趣与动机。小学长方体体积认知程度也将影响着学生初中乃至高中空间几何体的学习。所以，长方体体积学习要求教师在备课中从历史视角、文化视角深入挖掘，发现知识的“本质性”“关联性”“文化性”，让学生知其然并知其所以然。

从历史的视角看，长方体体积公式早在我国著名的《九章算术》第五章“商功章”中有所记载：“方自乘之，以高乘之，即积尺。”[2]意思是用边长和边长相乘再乘以高，就是体积的大小了。由此可见，体积公式很早就被古人发现并使用它计算了。除此之外，《九章算术》中还给出了其他几何体体积的计算公式。比如：球体积。另外，数学课程不仅仅是程序化、模式化反复练习直至熟练的计算和严谨的逻辑推理，数学课程还有它的文化性，这里的文化性是与工具性相对的。强调数学概念背后的故事，概念背后是否与人类思维方式、人的情感有联系。比如：体积是什么意思？体积中的“积”是否和乘积中的“积”一样？“体积”在古代怎么说？《九章算术》第五章讲述几何体的体积，为什么叫商功二字？体积的下位概念，长、宽、高是什么意思？为什么叫长、宽，而不是长、短？这些小问题，都值得教师在备课中思考。

从文化的视角看，乘积中“积”本意是“垛”，[3]而“垛”在《现代汉语词典》中解释为整齐地堆，我们常说的垛子的意思就是整齐地堆成堆。《说文解字》中对“积”的解释为：“积，聚也。”那么，积有整齐地由少到多变化的意思。因此长方体体积可以被看作是由一个个长方形从下至上整齐地堆积而成的，所以命名为体积。“体积”一词在商功章羡除术刘徽注：“虽背正异形，与常所谓鳖臑参不相似，实则同也。”“故方锥与阳马同实。” [4]由此可以看出，体积在古代的叫法是“实”。“实”作为古算用语有多义。实，与“虚”相对之义，它表示内部完全填满而没有空隙的实体。由此，我们可以推断出“实”表示的是空间区域，仅用于三维空间。如果教师在让学生理解概念时，理解它背后的文化，相信对学生的学习会有很大益处。

听课观察中发现，教师问：“同学们，长方形较长的一边叫作长，较短的一边叫什么呢？”学生齐声回答：“短。”长方形中，长、宽这两个概念，表面上看没有什么联系，实质上蕴含着数学文化。“长”在《九章算术》中被解释为“广”，也就是人们视野范围的广度，就是长。而现在所说的“宽”在《九章算术》中被解释为“从”，“从”字在古代又同横纵的“纵”，纵的意思指的是竖、直，南北的方向，与“横”相反。由此可见“宽”字的来龙去脉了。如果教师能让学生知道“宽”字背后的文化，相信学生就不会认为长方形较短的一边叫作“短”了，否则的话，很难说服学生。比如：《九章算术》中第五章讲述几何体的体积，书中以“商功”命名此章。如果光看字面意思，很难理解与体积有什么联系。李籍在《九章算术音义》中写道：“商，度也。以度其功庸，故曰商功。”功，通“工”，指工程量或人工数。大致意思是说，商是度量的意思，度量工程量的多少即关于各种工程中的体积计算。这样就沟通解释了“商功”与“体积”之间的联系。应该相信，虽然概念的命名是人规定的，但是它不是盲目的，一定是和当时人的思维方式、人的情感、社会生活、大自然有所联系而命名的。作为教师，我们应当找到这样的联系并能够解释，沟通字面解释与背后文化的联系。

二、对其他教材的分析

除了从历史、文化的视角分析长方体体积，教师还要关注教科书和课程标准。在我国的教科书中对体积的定义为物体所占空间的大小。美国加州的教材中对于长方体体积的学习，先有对长方体的认识，然后指出长方体的上部、前部、侧面。再利用三视图，从不同角度看长方体，然后给出定义。美国加州五年级教科书中定义为体积是三维空间中所占空间的量，长方体体积被正方体单位（cubic units）测量，长方体体积的学习与维数建立联系。[5]我国现行的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标（2011年版）”）中提出，通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积的计算方法。[6]美国加州共同核心标准中指出，学生理解体积要放在三维空间中，理解体积被一个接一个的相同大小正方体的单位（standard units）填满，既没有空隙也没有重叠，在这样的情况下，小正方体单位的数量就是体积的大小。学生要理解长方体的体积被一个个小正方体测量，这也就是当长方体被填满后的小正方体的个数就是长方体的体积。在探索的过程中，分解三维图形，把长方体看成由一层一层的小正方体组成的图形。[7]

《美国学校数学教育的原则和标准》（NCTM）（以下简称“标准”）中指出：“帮助并加强学生在测量二维和三维图形时发展几何直观。”[8]由此可见，在实际教学中教师应在观察、操作的基础上以实验几何为主线探索长方体体积公式，建立学生的三维空间观念，发展学生的几何直观。

长方体体积的学习实际上是建立学生三维空间观念和发展几何直观的起始，在今后初中学段，学生还会接触到更多的几何体，比如：球、六棱柱、四棱锥等。还会从不同角度观察其他不规则几何体，绘制三视图。初中主要是对柱、锥、球进行初步认识。高中学段，要对柱、锥、台、球、简单几何体的结构特征有所把握，学习中心投影和平行投影，并在平行投影下从不同角度观察空间几何体，利用斜二测法绘制空间几何体的直观图，计算空间几何体的表面积和体积及简单几何体的体积。由此看出，体积的学习是层层递进、一脉相承的，从简单的长方体体积的计算，再到柱体、锥体、台体、球体及组合体的计算，学生的空间几何观念，也随着年龄的增加不断增强。

三、教学中的活动设计

根据瑞士心理学家让·皮亚杰提出的“学生有逻辑的理解概念要在学会数学计算之前”[9]的观点，也就是说学生概念理解比计算重要得多，所以本节课的总目标制定为明晰体积概念，探索体积公式。体积属于规律性知识，也就是不以人的意志为转移的客观存在，对学习者来说是确定的，这部分知识具有“不可变”的特点。所以认识这部分知识的基本方法是发现（discover），而发现知识的重点要放在“观察”上。学生的思维方式应该是观察对象形成动机、产生想法、交流、假设、实验与解释、判断、关联与应用的过程。根据这样的基本原则，那么学生就要经历以下学习活动。

第一是建立观察对象、激发学生的动机。动机与兴趣是学生学习的动力，激发学习动机是非常关键的一步。因此，在教学一开始，教师可以给学生讲一个故事。

一个非常有名的乐队叫作几何家族，他们计划在学校开一场音乐会，现在需要用卡车运送搭建音乐会舞台的器材，需要将一个个正方体的箱子装进长方体的卡车中。（如图1）

这个过程处于课程刚刚开始阶段，学生要做的是观察，观察教师演示的过程。教师可以用一个大长方体鱼缸模拟卡车，然后依次放入一个个小正方体，让大长方体被一个个小正方体填满，复现故事场景。这个过程从知识习得的角度和历史的角度来说，是为了让学生体会到体积在古代被称为“实”，表示内部完全填满而没有空隙的实体。让学生利用小正方体模具是根据著名瑞士心理学家让·皮亚杰提出的认知发展理论（Theory of Cognitive Development）。他将儿童的认知发展过程分为了四个阶段，分别是感知运算阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。[10]五年级的学生认识体积概念处在具体运算阶段（Concrete Operational Stage），学生的思维阶段是从具体的、形象的表象思维逐渐过渡到抽象思维。这一时期的顺利过渡，会对儿童学习“体积”、对抽象概念的理解起到重要作用。在这一时期，儿童在心理发展和思维特征上具有逻辑性，但是在具体活动中仍然离不开具体事物的支持。这一原则将成为儿童思维水平的判断依据，也是教师教学设计的重要理论依据，在具体的教学实践中，教师要以具体事物作为儿童理解体积并推导体积公式的依托。

第二是产生想法。任务一是通过刚才教师的演示，你观察到了什么？你是如何看待长方体的形成的？长方体体积如何计算？四个人一小组，可采取画图、用文字写下来等多种形式和同伴相互讨论。经思维碰撞后对于体积公式的答案是唯一的，但是表达形式可能是多元的，所以，教师应允许多元的表达，多样的形式。在用不同的活动形式进行充分讨论之后，学生要以小组为单位给全班汇报展示，并说说本组每一位同学的想法。这种活动形式具有较强的灵活性。

第三是实验解释。任务二是利用小正方体模具解释如何理解长方体体积的形成，利用小正方体模具解释体积公式是如何得到的。学生可能会演示并解释小正方体填满长方体的过程。（如图2）先从一个小正方体拼成一行，从一行再到一个面。三个同样的平面叠加，填满整个长方体，最终得到一个完整的长方体，小正方体的个数也就是长方体体积。

之所以让学生解释长方体体积的形成过程，是根据荷兰数学教师范希尔夫妇提出的几何思维水平理论。其中包括学生几何思维发展的五个水平和与之对应的学生几何学习的五个阶段。[11]学生几何思维发展的五个水平分别是视觉化（visualization）、分析（analysis）、非形式化演绎（inference）、形式化演绎（deduction）、严密性（rigor）；与之对应的学生几何学习的五个阶段分别是熟悉（familiarization）、指导定向（guided orientation）、语言表达（verbalization）、自由定向（free orientation）、整合（integration）。五年级学生处在几何思维的分析期，并由分析期逐渐转化为非形式化演绎期。所以，在长方体体积的概念学习上，要让学生经历体积概念的分析和理解过程，并对体积形成过程进行简单的非形式化演绎，这是教师教学设计的重要依据。学生对概念的学习不是简单的“听懂、记忆、背诵”过程，深入理解、消化概念，明晰概念背后的本质，对学生今后学习几何知识具有重要意义。在公式的探索方面，让学生经历非形式化演绎的过程，明确长方体体积公式的产生。在这个环节中，活动形式为先小组讨论再全班汇报。在汇报的过程中，教师要给学生立规矩。比如：“汇报的同学要面向大家，说话要保证班里的每一位同学都能听清楚。”“当你想指出别人不足的时候，请先说出他的一个优点。”教师引导学生，先说他人优点再指出他人的不足之处。另外，小组汇报是提高学生当众讲话能力的好机会，这种活动方式有助于培养学生的自信心和演讲能力。

第四是判断假设。根据上一个任务全班同学完成的情况，判断大家说的长方体体积的对错，是否同意汇报同学的观点，是否有其他的异议。

第五是关联应用。结合相应的练习题，学生独立思考并计算长方体体积。

比如：一个汽车上的油箱，长8分米，宽3.5分米，高5分米，这个油箱可以装多少升汽油？（如图3）

第六是拓展。任务三是有人说：“周长与面积之间有某种关系，表面积和体积也有某种联系，你同意吗？”“解释正方体体积的形成过程，写出正方体体积公式。”这个任务布置的目的是让学生试图探索长方体体积和长方形面积之间的关系。从已有周长和面积入手，周长反映物体外部而面积反映物体内部，而表面积和体积恰巧也有“外”与“里”的关系。这样就把周长与面积、表面积与体积联系在一起了，在英文文献中也有记载表明，学生在学习的过程中要理解四个概念之间的联系。[12]

以上教学活动仅供教师参考，教师可根据本班学生情况而定。依据以上分析，本节课关于学习目标、学习任务、学习方式和学习活动的设计可以用表格（表格略）的形式呈现。

总之，要想在变教为学的课堂中“突出本质、渗透文化、实现关联”，就要挖掘知识背后的故事，要想“让每一个学生受到关注，让每一个学生都有机会，让每一个学生都有活动”，就要设计出以“立德树人”为终极目标，并能突出数学本质的有效的活动。

参考文献：

[1] 卢江，杨刚.义务教育课程实验教科书·数学[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2] 张苍，等编.九章算术[M].曾海龙，译.江苏：江苏人民出版社，2011.

[3] 郜舒竹.问题解决与教学实践[M].北京：首都师范大学出版社，2012（06）：168.

[4] 李继闵.九章算术导读与译注[M].西安：陕西科学技术出版社，1998.

[5] California Mathematics Grade 5[M].The United States.McGraw-Hill Companies，2009：396.

[6] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[7] California State Board of Education. California Common Core State Standards Mathematics[M]. California Department of Education，2010.

[8] 全美数学教师理事会著.美国学校数学教育的原则和标准[M].北京：人民教育出版社，2004.

[9] Piaget，J，Inhelder，B.&Szeminska，A.[Translated from the French by E.A.Lunzer]，.The Child’s Conception of Geometry[M].New York： Basic Books，Inc，Publishers.1970.

[10] 莫雷.教育心理学[M].北京：教育科学出版社，2007.

[11] 鲍建生.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2009.

[12]Joan D.Martin. A Study of Fourth Grade Students’ Understanding of Perimeter， Area， Surface Area， and Volume When Taught Concurrently[J].Mathematics Education Tufts University，2009（05）：3354724.

篇15：长方形体积教学反思

本课我感觉满意之处有以下几点：

1、充分体现了探究性学习

小学数学探究性学习，主要是指小学数学课堂教学中，学生在教师指导下，“用类似科学研究的方式”，即让学生通过“进行观察比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去提示知识规律，求得问题的解决。课中我通过让学生们观察4组不同的长方体图形，在独立思考和小组交流帮助下共同完成填表过程，在这填表过程中学生发现了长方体所含体积单位的数量与长方体的体积相等，还发现了长方体的体积正好等于长乘宽乘高的积。最后在老师引导下用语言归纳出了长方体体积的计算公式和字母表示公式。

2、充分体现了数学在生活中的应用

数学教育家汉斯.弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”课伊始，我拿出学生常见的两个物体，让学生猜猜看哪个物体的体积大。从生活入手提出数学问题，在学生质疑迫切想知道结果的前提下导出课题，接着探究课题得出结论，最后用结论公式解决生活问题，真正做到了数学在生活中的应用。

3、充分展现教师主导与学生主体地位

课堂不只是教师的讲台，更重要的是学生的学习场所。教师应巧妙地“导”于幕后。在课中我首先创设各种有效问题和引导学生理解重要句词，然后让学生积极思考、大胆质疑，鼓励学生积极参与和大胆展现。

不足之处是：1、在观察填表得出结论后，如再设计验证这一环节可能会更好。2、在发现规律得出结论这一环节给学生交流的时间相对少些。

篇16：《长方体的体积》教学

本节课，我遵循学生的认知特点，以“冰箱和洗衣机的闹矛盾对话”引入，以生活中的问题引入数学课堂，促使学生的思维碰撞，思考“没有了小正方体的帮助，直接求一个物体的体积如何去求呢?”让学生带着问题进入本节课的学习。问题是数学的心脏，培养学生的问题意识，对激发他们学习新知的兴趣有很大帮助。

接着，让学生经历猜想——验证的数学学习。“我们知道，长方形的面积与长和宽有关，试猜想，那长方体的体积可能与什么有关?”由于学生已具备一定的数学迁移能力，都能猜出体积会与长宽高有关。此时，我通过课件演示分别变化长方体的长、宽、高，让学生直观感悟体积的变化情况。我认为这样的过程学习是不可少的，有利于建立长方体的体积表象，发展学生的空间观念。

由于五年级的学生仍出于具体形象思维阶段，抽象思维还没发展得很好，所以我认为本节课的实践操作部分是必不可少的，当然制造直观的课件也可达到教学效果。但让学生动手拼一拼、动脑想一想，对他们的思维发展更有好处。因此，本节课我设计小组合作摆长方体的环节。让学生通过用相同的12个小正方体摆出不同形状的长方体，并记录它的长宽高，讨论长宽高与体积的关系。学生动手了，就易于理解体积公式的推导过程了，难点自然突破了。