数学一元二次方程说课演讲稿

数学一元二次方程说课演讲稿（通用13篇）

篇1：数学一元二次方程说课演讲稿

课题：一元二次方程

《 九年级数学上册 第22章》

各位领导，老师，大家好：

今天我说课的内容是一元二次方程，一元二次方程是新课标九年级数学上册第22章节的知识，接下来我将以下面六大板块来展示怎样给学生讲解该知识，（流程）

一、教材分析，二、教法、学法，三、教学过程设计，四、小结归纳，五、板书设计，六、说教学效果评价

一，教材分析 1地位 作用

首先第一板块，就是对教材进行剖析，因为一元二次是中学数学的主要内容之一，在中学所学的知识中占有重要地位，学习它不仅可以巩固过去所学的实数，一元一次方程等，也为后面学习抛物线，一元二次不等式等等做好了前提。

2教学目标

但怎样才能达到一节课预期的目的呢？

通过课堂所学，学生能根据具体问题列出一元二次方程，还有学生可以根据分析实际问题中的数量关系，了解、掌握一元二次方程的概念。

3情感目标、态度

培养学生的观察能力和判断能力。激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.二、教法、学法 采用启发式、类比法教学

力求体现“问题情景———数学模型———概念归纳” 的模式

也就是通过情景结合，通过实例，逐步引导，进入新知。

三、教学过程设计

接下来对一元二次方程的实际教学，其又分为4个小块，由情景导入新课，再适时的启发，和学生一起探究，接着出示本课堂的主题，最后通过练习进行反馈，这几步该怎么来实现呢？

第一，先来说说导入新课，创设情境，实例展示

根据上述教法学法说的，情景结合，展示所学，这样，学生更易于接受，感知、所以，从现实出发，我举出我国古代九章算术里长方形的例子，实际生活中的长方形问题或者其他实例，从情景分析中，学生自然会想到用方程来解决问题，从而激发学生的求知欲，顺利地进入新课。

此时 学生刚经过例子的探讨，学生对新知的渴望是十分强烈的,适时引入本课新概念，这样学生更容易去记忆，掌握。对于新感念，注意的是，认真讲解概念中的“次”，“元”，以及其标准方程形式，为后面确定项数做好前提。为什么要重点强调这些内容? 因为接下来我要从课本上补充两个实例，讲解其方程的特殊形式，也就是 一次项为0,和常数项为0的形式。这为后面再度概括一元二次方程的一般形式作了准备。

在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念，从而得出一元二次方程的概念。

出示目标

接下来，我来说说为什么要这样设计教学过程，从学习一元二次方程的重、难、易错点三个板块来说，重点：由实际问题列出一元二次方程和总结出一元二次方程的概念。

难点：对一元二次方程的一般形式以及求解的正确理解。易错点：（1）已知方程根的情况，确定字母系数的取值范围时，忽视了对二次项系数的讨论；

（2）忽视“方程有实根”的含义，丢掉判别式等于零的情况； 在归纳完三点之后，可以用适量的练习巩固所学调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感，培养他们的观察与判断能力。四 小结归纳

知识：本节课我们学习了哪些知识？ 方法 ：学习过程中运用了哪些数学方法？

注意事项 ：确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？ 求解时须注意什么。

归纳完知识，一节课基本上到达尾声，现在，布置作业，让学生课后练习，进一步巩固记忆，掌握新知。

对于板书设计，我觉得这样设计板书的作用就是：突出重点简洁明白，突出重点有启发性，简洁明了使学生一看就明白。最后，本节通过预习课、展示课和实训课创设情境让学生在轻松愉快的气氛中以体验、实践、合作与交流的方式来学习并运用所学知识。也提高了他们的解题能力，本课很好体现了“自主、合作、探究”的学习方式。

我的演讲结束，谢谢！

篇2：数学一元二次方程说课演讲稿

在本节课中，充分体现“以学生的发展为本，着眼于学生终身学习的愿望和能力”这一教学理念。牢固树立以学生为中心的教育主体观，以学生能力发展为重点的教育质量观，为学生的发展而教！

首先，为满足学习需要而教。面对不同的课堂、不同的学生，如何让学生获得更好的发展，重要的是了解学生的需要，激发认知内驱力。如：课始，提出问题：关于方程，你想知道些什么？引起学生强烈的求知欲。

篇3：浅谈初中数学一元二次方程的教学

一、打好基础

要搞好一元二次方程这一章节的教学,我认为最重要的是让学生学会在平面直角坐标系上准确作图,这就是一元二次方程教学的基础. 在平面直角坐标系上作图, 对于绝大部分学生来说,应该是一项非常基础的内容,只要明白横轴、纵轴所指示的数值就能作出图来,没有这个基础,就没法继续一元二次方程的教学了.

抓好数轴作图这一基本知识,教师要花时间和耐心认真做好这一环节的知识教学,只有学生明白了怎么作图,横轴、纵轴如何准确标注(x,y)在图中所在的位置,他们才会在任何一个给定的函数表达式的规范下, 较精准的作出图像. 只要会作图,学生就能明白函数的对称图像、上加下减、左加右减等平移问题了,不用我们强迫他们记忆,不仅效果欠佳,而且非常容易混淆. 学生基础较差,难以讲明白的话,我们就回归到最基本的方式,作图. 作出函数的图像,我们就能清晰的看出横轴、纵轴数据变化会引起函数开口、位置等系列变化,直观明了的教学方法,让学生不再困扰在繁杂的口诀和所谓的技巧中.

二、讲清问题

不少的初中数学教师对于学生提出的问题,没有讲通讲透,导致学生心底还在犯嘀咕. 比如,ax2+ bx + c = 0的解 ,为什么说是与x轴的交点就是方程的解? 很多老师给出的解释仅仅就限于因为X1和X2代入方程中,能使得等式两边成立,至于韦达定理,根与系数的关系中的公式,不少数学老师对于推导过程和公式的来龙去脉很少花时间和精力去讲,而是强迫式的让学生记忆.

一元二次方程根与系数的关系中,我们告诉学生这样的公式, 对于一元二次方程ax2+ bx + c = 0, 当判别式Δ = b2 -4ac≥0时 , 其求根公式为若两根为则两根的关系为(根与系数的这种关系又称为韦达定理 ; 它的逆定理也是成立的,即当的两根. 这一段话既冗长 ,又难以理解 ,定理与公式糅合在一起, 估计不少的学生犯嘀咕为什么判别式非得是Δ = b2-4ac,关于这个疑问我们最好是结合一元二次方程中函数的图像来讲解. 一元二次方程的一个特殊形式,当y = 0时,是否存在这样的x,使得ax2+bx +c = 0成立 ,即函数图像与x轴是否存在交点 ,抛物线与x轴相交后,形成了顶端的一个封闭区域,这个区域的面积就是b2- 4ac,面积大于0,说明与x轴至少有两个交点 ,也就存在两个实数根,面积等于0,说明与x轴只有唯一的交点,面积小于0,说明不存在这样的实数根x,使得二次方程ax2+ bx+ c = 0成立.

在讲解这一问题时,我们最好是选择那些存有疑问的学生来黑板上作图,任意选取三个有代表意义的函数,取几个特殊值,大致画出图像,然后一一分析,做到讲清问题,不留死角. 至于韦达定理,直接把求根公式中的形式分离出来, 代入韦达定理的式中,也就不难得出结果.

三、立足实际

这些推导过程表面上看起来是繁琐哲学,好像在教学之中没有必要去花力气,直接让学生去记忆,他们似乎也没有表现出什么疑问和不解,所以有些时候,数学教师就忽略了学生内心的想法. 对于初中生来讲,他们都是未成年人,对知识的好奇心和欲望是无法估量的,很多时候他们喜欢自己问自己为什么,把自己憋在自己的世界里,强迫自己去想通,想不通的就只能硬性的记忆了. 对于教师的讲解学生不太敢打断或者提出自己的疑问, 去问一个为什么. 一来担心突然打断教师的教学,教师不悦其他学生也不高兴,二来担心自己的为什么特别幼稚, 招来其他人的嘲笑. 正是在这种心态的困扰下,学生才无法紧跟教学步伐,扎扎实实的走好教学每一步.

因此,广大初中数学教师要立足学生的心理实际,教学中不时停下来观察学生的表情和心理,同时也反思自己是否有些地方讲解的不明白,不透彻,在学生做作业,练习题的过程中,也要及时总结,为什么学生会混淆公式,真的仅仅是公式太相近了还是我们有些工作做得不够到位?

篇4：《椭圆及其标准方程》说课设计

关键词：解决问题；引导；巩固

教材内容的分析

1． 教材内容

本节课是人教版高中数学（实验修订本•必修）第二册（上册）第八章“圆锥曲线方程”第一节“椭圆及其标准方程”的第一课时.其主要内容是研究椭圆的定义、标准方程及其初步应用.

2. 教材的地位及作用

“椭圆及其标准方程”是在学生已学过集合与对应、函数的图象与性质、曲线与方程、坐标平面上的直线、圆等基础上，对“由已知条件求曲线的方程，再从所得方程来研究曲线的几何性质”的解析法的进一步深化，同时是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，原因如下.

第一，在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用. 前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，也适用于对双曲线和抛物线的学习，更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法.

第二，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想. 而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习.

第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础.

3. 教学的重、难点

重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．

因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础. 解决办法是用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调，对椭圆的标准方程单独列出加以比较．

难点：椭圆的标准方程的推导．

因为学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及根式的两次平方，并且运算也较繁. 解决办法是对题目进行推导，每步重点讲解，关键步骤加以补充说明．

疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因．

解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．

教材目标的确定

1. 教情、学情分析

高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“掌握”的层次，即在对有关概念有理性的认识，能用自己的语言进行叙述和解释，了解它们与其他知识联系的基础上，通过训练形成技能，并能作简单的应用. 而高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，乐于探索、敢于探究，但逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待训练.

2. 教学目标

根据数学学科的特点、学生身心发展的合理需要，特将教学目标分为知识目标、能力目标和情感目标.

知识目标：掌握椭圆定义和椭圆标准方程的概念，能根据椭圆标准方程求焦距和焦点，初步掌握求椭圆标准方程的方法.

能力目标：培养学生灵活应用知识的能力；培养学生全面分析问题和解决问题的能力；培养学生快速准确的运算能力.

情感目标：培养学生科学探索精神、审美观和理论联系实际思想.

教法与学法

1. 教法

为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动而愉快地学习，更主动地参加到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故采用教师引导学生自主探究的教学方法，按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学.

2. 学法指导

在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间. 让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识.

教学过程的设计

1. 创设情境，复习引入

以“嫦娥奔月”引入

2007年10月24日中国“嫦娥”一号卫星成功实现第一次近月制动，卫星进入距月球表面近月点高度约210 千米，远月点高度约8 600 千米，且以月球的球心为一个焦点的椭圆形轨道. 已知月球半径约3 475 千米，你能求出“嫦娥”一号卫星运行的轨迹方程吗？

图1

设计意图是以人造地球卫星的运行轨道引入，让学生先对椭圆有一个直观地了解，使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习爱好. 再通过对圆的形成过程和圆方程的建立过程的回忆，以类比的方法探索平面上有规律的动点运动轨迹.

2. 动手实验，归纳概念

教师可事先预备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆. 在此基础上，引导学生概括椭圆的定义. （板书）

学生开始只强调主要几何特征——到两定点F1、F2的距离之和等于常数，教师在演示中要从两个方面加以强调.

（1）将穿有铅笔的细线拉到图板平面外，得到的不是椭圆，而是椭球形，使学生认识到需加限制条件“在平面内”．

（2）这里的常数有什么限制吗？教师边演示边提示学生注意，若常数=F1F2，则是线段F1F2；若常数＜F1F2，则轨迹不存在；若要轨迹是椭圆，还必须加上限制条件“此常数大于F1F2”．

设计意图是以活动为载体，让学生通过画椭圆，经历知识的形成过程，积累感性经验. 让他们通过观察、讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力.

3. 启发引导，推导方程

由于学生已经具备了求曲线方程的经验，所以在教学中引导学生运用类比思想，探求椭圆标准方程. 主要分以下几个步骤.

（1）?摇建立直角坐标系，设出动点的坐标

引导学生根据建立坐标系的一般原则，使点的坐标、几何量的表达式简单化，并使得到的方程具有“对称美”“简洁美”的特点，选择适当的直角坐标系. 并设出动点M的坐标及相关常数.

（2）写出动点M满足的集合

根据动点的运动规律，写出动点运动所满足的方程，得到椭圆标准方程的雏形+=2a.

（3）化简

带根式的方程的化简，学生会感到困难，这也是教学的一个难点. 特别是由点适合的条件列出的方程为两个二次根式的和等于一个非零常数的形式，化简时要进行两次平方，且方程中字母多，次数高，初中代数中没有做过这样的题目，教学时，要注意说明这类方程的化简方法.

（4）归纳小结

这样用坐标法推导出了椭圆的标准方程，也是求曲线方程的一般方法，总结步骤为：建系设点，写出动点满足的集合，列式，化简.

设计意图：在师生互动的过程中，让学生体会数学的严谨，使他们的观察能力、运算能力、推理能力得到训练，渗透数形结合的数学思想，并感受椭圆方程、图形的对称美，获得成功的喜悦！

拓展引申，对比分析

引导学生经过观察思考发现，只要交换坐标轴就可以得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程. 再通过表格的形式，让学生对两种方程进行对比分析，强化对椭圆方程的理解.

设计意图是通过对比总结，不仅使学生加深了对椭圆定义和标准方程的理解，有助于教学目标的实现，而且使学生体会和学习类比的思想方法，为后边双曲线、抛物线及其他知识的学习打下基础.

运用拓展、提高能力

例题研究及学生练习是进一步理解基础知识，提高解题技能的重要途径；也是应用和拓展知识进一步提高能力的最关键性环节. 根据学生已有的知识经验和认知水平，本节课选择和设计以下例题与练习.

例1判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距.

（1）+=1；

（2）+=1；

（3）3x2+4y2=1；

（4）x2+=1.

例1是根据教学需要增设的一道题，目的是加深学生对椭圆的焦点位置与标准方程之间关系的理解，同时掌握焦点坐标、焦距等基本量的运算技能.教学时采用教师引导下学生自主完成的方法.

例2求适合下列条件的椭圆标准方程.

（1）两个焦点的坐标分别为（－4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；

（2）已知椭圆的焦距是6，椭圆上的一点到两焦点距离的和等于10.

例2（1）小题是教材上的例题，设计目的是进一步理解椭圆的焦点位置与标准方程之间的关系，并掌握运用待定系数法求椭圆标准方程的方法. （2）小题是（1）的变式题，其目的是对学生进行分类讨论数学思想的渗透,达到拓展知识、提高能力的目的. 其中（1）小题在师生共同分析的基础上，教师详细板书，给学生一个解题的规范示例.

课堂练习

（1）课本练习，课本第95~96页中的第2、3题；

（2）已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为；

（3）若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是?摇.

回顾反思，提升经验

总结是把数学知识与技能以“同化”或“顺应”的形式纳入认知结构的重要步骤,也是提高学生归纳、总结以及语言组织与表达等方面能力的重要途径.引导学生注意以下几点.

（1）椭圆有互相垂直的两条对称轴（由直观性看出）；其焦点总是在较长的对称轴上；

（2）若椭圆的对称轴是坐标轴，则其方程为椭圆的标准方程. 反之，椭圆的标准方程表示的椭圆其对称轴是坐标轴；

（3）椭圆的两种标准方程中，总是a>b，即椭圆的标准方程中，哪个项的分母大焦点就在相应的那个轴上；反之，焦点在哪个轴上相应的那个项的分母就大；

（4）始终满足c2=a2-b2，如果焦点在x轴上，焦点坐标是（-c，0），（c，0）；如果焦点在y轴上，焦点坐标是（0，-c），（0，c）.

说课总结

篇5：四年级数学《认识方程》说课稿

(播放视频)刚才，大家看到学生们正在轻松地玩，你能猜到这是哪部分知识点吗?是的――《认识方程》，我将静态知识进行了动态化处理。

评委老师，下午好!

《认识方程》是北师大版小学数学第八册的内容，属于“数与代数”领域，学生已经学习“用字母表示数”，同时又是即将学习“解方程”的基础。

教学目标如下：

知识与技能：通过具体情境理解方程的含义，会用方程表示简单生活情境中的等量关系;

过程与方法：通过观察、比较、分析,经历从生活情境中寻找等量关系到用含有未知数的等式表示等量关系的过程;

情感与态度：让学生体会到发现、创造的乐趣，经历数学的情感体验。

二、教学思路

我的教学思路是让学生在不同的生活情境中经历“数学化”的过程---建立方程模型---然后运用方程表示简单情境中的等量关系。

本课的教学不拘泥于方程定义的文字描述，而是让学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。

基于以上思考，我设计了以下三个教学环节：(创设情境.导入课题;自主学习.感知方程;实践运用，拓展延伸。)

三、教学过程

首先，创设情境导入课题

(1)扑克游戏、激疑引趣

我设计了一个“扑克牌猜数”游戏。拿出13张扑克牌，分别代表数字1―13，让学生从中任抽一张，不让老师看见这张牌。然后跟学生说只要你们用这张牌上的数字按要求计算后把结果告诉我，我就能快速猜到所抽的数字。

学生应该会兴致勃勃地上来抽一张牌，按要求计算后报出结果，比如得数是75，我猜到数字6，学生可能会觉得不可思议!再次玩游戏，比如这次学生的计算结果是45，我猜到数字3.

(2)导入课题、提出问题

在激发学生的疑问和兴趣后，我赶紧介绍帮我忙的就是数学王国中的“方程”，导入课题。(板书：认识方程)

然后让学生围绕课题提出自己想研究的问题，我顺势确定两个作为本节课将要研究的大问题。“什么是方程?”“为什么要学习方程?”(板书：“什么是方程?”“为什么要学习方程?”),关注学生问题探究意识的培养。

2.自主学习感知方程

我设计了四个活动帮助学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。

(1)想象游戏

在学生明确“天平平衡，表示天平两边的质量是相等的”之后，我和学生们一起进入想象游戏状态：“伸出你的双手，闭上你的眼睛，现在我们都变成了一架天平。请注意，您的左盘放进了10克砝码，紧接着您的右盘放进了30克物体。此时此刻，左盘来了救兵――20克砝码。亲爱的天平们，oPENYoUREYEs，您现在怎样了?”

(课件演示上面天平的过程.快速的)“你能用一个式子表示天平两边相等的状况吗?”学生很容易说出“10+20=30”。

想象游戏中多感官的参与，帮助学生建立“等式”概念。

(2)不同方式表达

“同学们,我们继续玩天平!”(课件动态演示：左盘先放一个樱桃，右盘放20g砝码)“要使天平平衡，该怎么办?”学生应该会说“在左盘放上物体吧”。(课件演示)在创设了樱桃生活情境后，我尊重学生的已有学习经验，开放地处理为：请你用自己喜欢的方式表达天平两边相等的状况。学生可能会出现以下几种情形：

a.生活语言樱桃的重量加5克等于20克

篇6：五年级数学《解方程》说课稿

1、教学内容：

小学五年级数学上册P57，及“做一做”，练习十一第4题。

2、教材简析：

本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。

3、教学目标：

(1)、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

(2)、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

(3)、进一步提高学生比较、分析的能力。

4、教学重点及难点：

比较方程的解和解方程这两个概念的含义

二、说教法学法

(一)创设情境，自主体验

本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。

(二)突出重点，自主探索

理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。

(三)自学思考，获取新知

在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。

正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。

(四)使用交流，注重评价

要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。

三、说教学过程

一复习引入

我们前边学了天平平衡的道理，我们先来做一个天平平衡的游戏，老师说，你来对：我在天平左边放一个苹果，要想使天平平衡，你应该怎么做?再放两个梨呢?

学习天平平衡的道理有什么作用呢?通过今天这节课的学习你就会发现它的作用了。

二教学什么是方程的解

出示课本57页插图，问：从图上你能看到什么信息?你能根据图中告诉的等量关系列一个方程吗?

板书：100+X=100

问：X表示什么?X可以是任何一个数吗?为什么?

X是什么数时，方程左右两边才相等呢?你是怎么算出来的?

教师总结：刚才同学们通过多种方法都算出了X=150时，方程左右两边相等，像这样，使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。

加深记忆：问X=120是这个方程的.解吗?为什么?根据你的理解什么才是方程的解呢?

判断：

X=3是方程3X=15的解吗?X=2呢?为什么?

刚才同学们找出这个方程的解得过程叫做解方程，今天这节课我们重点利用天平平衡的道理来解方程。(板书课题：解方程)

三解方程

1利用这道题讲解解方程的格式

解方程有固定的格式，教师边讲格式边完成100+X=100的解方程的完整步骤。

2学生独立尝试做例1

(1)出示例1主题图：请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。

(2）学生叙述图意，并列出方程。

(3）激趣：你能用方程平衡的原理来解方程吗?

(4)学生尝试解决χ+3=9。教师巡视，指名板演。

(5）板演的学生讲解解决问题的思路方法

(6)观察黑板上同学的板书，你有什么发现，你认为还有什么需要同学们注意的地方吗?

(7)x=6是不是方程的解呢?(需要进行检验)

(8）学生自学课本，掌握方程检验的方法和格式。

A方程是怎样验算的?

B它的格式有什么特殊的要求?

四迁移练习：x+8=10x-8=10

1.全班齐练，指名板演。

2.评价分析讲解。

对比提升：x+8=10x-8=10

1.观察两道方程的解答过程，你有什么发现?(x加几，我们就减几;x减几，我们就加几。)

2.为什么要这样做?

3.方程的左边发生了变化，为了使方程成立，方程的右边又应该怎样做?这样做的依据是什么?

五回顾总结

篇7：稍复杂方程小学数学说课稿

稍复杂的方程的教学任务

例1教学解方程ax±b=c及其应用（列方程解形如ax±b=c的问题）

（1）把解方程和用方程解决问题有机结合，在解决问题的过程中解较复杂的方程。

（2）结合现实素材（足球上两种颜色皮的块数）引出，这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。

（3）解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的（y-20=4，2x=24），需要强调把2x看成一个整体。

（4）可以列出不同的方程，如2x－4=20，关键是使学生理解数量关系。

二、说学生：

学生在前面已经学习了简单的方程数量关系，及简单方程式的解法，而且我在前面的教学中已经笨鸟先飞，让学生接触了形如：ax±b=c的方程式。

三、说教法：

根据学生的实际情况，我准备在教学过程中，重点讲解稍复杂方程式的数量关系式的分析研究，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。

四、说教学过程：

1、我先用三个简单的应用题让学生进行数量关系分析，说出数量关系式，引入本节教学内容：

①母鸡有x只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？

②甲数是x，是乙数的2倍。乙数是多少？

③足球上的白色皮共x块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？

2、然后再把第三小题进行改编，即教学例1：足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？

3、再让学生思考讨论这个应用题的数量关系式该如何写？让学生进行尝试，并分小组研究讨论。把本节教学内容引向高潮和深入。

4、然后再让学生尝试列出方程式并尝试解答，小结解答的方法，总结解答的经验教训，思考解答的步骤及验算方法。

5、再对本课的另外两个复习题进行改编，对学生的掌握情况进行反馈和对本节课的学习内容进行巩固和训练。反馈练习：

①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？

②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？

篇8：《椭圆标准方程》高中数学说课稿

=1，其中b2=a2-c2(b>0);

选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出=1，同样也有a2-c2=b2(b>0)。

教师指出：我们所得的两个方程=1和=1()都是椭圆的标准方程。

(四)归纳概括，方程特征

1、观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳

(1)椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴;

(2)椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1;

(3)椭圆标准方程中三个参数a，b，c关系：;

(4)椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定;

(5)求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a，b的值。

2、在归纳总结的基础上，填下表

标准方程

图形a，b，c关系焦点坐标焦点位置

在x轴上

在y轴上

(五)例题研讨，变式精析

例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程

(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离和等于10。

(2)两焦点坐标分别是，并且椭圆经过点。

例2、(1)若椭圆标准方程为及焦点坐标。

(2)若椭圆经过两点求椭圆标准方程。

(3)若椭圆的一个焦点是，则k的值为。

(A)(B)8(C)(D)32

例3、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段，求线段中点M的轨迹。

(六)变式训练，探索创新

1、写出适合下列条件的椭圆标准方程

(1)，焦点在x轴上;

(2)焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P;

2、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围。

3、已知B，C是两个定点，周长为16，求顶点A的轨迹方程。

4、已知椭圆的焦距相等，求实数m的值。

5、在椭圆上上求一点，使它与两个焦点连线互相垂直。

6、已知P是椭圆上一点，其中为其焦点且，求三解形面积。

(七)小结归纳，提高认识

师生共同归纳本节所学内容、知识规律以及所学的数学思想和方法。

(八)作业训练，巩固提高

课本第96页习题§8。1第3题、第5题、第6题。

课后思考题：

1、知是椭圆的两个焦点，AB是过的弦，则周长是。

(A)2a(B)4a(C)8a(D)2a2b

2、的两个顶点A，B的坐标分别是边AC，BC所在直线的斜

率之积等于，求顶点C的轨迹方程。

2、与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线?

教学设计说明

椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念，主要采用学生自主探究学习的方式，使培养学生的探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。

椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣;在椭圆概念引入的过程中，改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程，有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。

椭圆方程的化简是学生从未经历的问题，方程的推导过程采用学生分组探究，师生共同研讨方程的化简和方程的特征，可以让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程，使学生真正了解椭圆标准方程的来源，并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立主动获取知识的能力。

篇9：数学 《列方程解应用题》说课稿

一、教材分析：

这节课的教学内容是九年义务教育六年制小学教科书数学第九册，P117——P119页复习、例1、例2、解方程的一般步骤、想一想、做一做和P120页T1－4。教学目的有以下三点：1、使同学掌握列方程解两步应用题的方法。2、总结列方程解应用题的一般步骤。3、培养同学分析数量关系的能力，提高同学在列方程解应用题时分析等理关系的能力。教学重点：分析应用题里的等量关系，会列方程解应用题。教学难点：分析应用题里的等量关系。教具准备：小黑板、写好题目的纸条等。这节课在同学已有的解方程、分析应用题数量关系等知识的基础上进行教学，使同学掌握列方程解应用题的方法，为以后学习更深入的知识打下基础，同时培养同学积极考虑问题，热爱自然科学的`品质。

二、教学教法：

针对本课的知识特点，采用了下面几种方法进行教学：讲授法、对比法、分组讨论法。在准备阶段，让同学独立完成习题，同学根据以前的知识可以用算术方法和列方程的方法来解答此题，从而为今天学习较复杂的列方程解应用题打下基础。在新课阶段，应用讲授法和对比法，让同学观察、比较例1和准备题的内在联系，找出数量间的相等关系，列出等量关系式，再根据等量关系式列出方程，从而掌握本课的知识重点，同时也能理解掌握本课的难点。在小结阶段，采用分组讨论法，让同学通过分组讨论得出列方程解应用题的一般步骤，完成这一课的教学任务。在练习阶段，教师灵活采用各种教学方法和手段进行巩固练习。

三、教学步骤。

在教学步骤上，我是这样进行教学的：

一、准备。

教师出示复习题，同学读题后说：“请同学们用两种方法解答这道题。”

商店原来有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

解法一：35＋40＝75（千克）

解法二：设原来有X千克，

X－35＝40

X＝40＋35

X＝75

答：原来有75千克饺子粉。

二、新课。

教师出示例1，请同学考虑：这道题和上道题有什么相同点和不同点？

商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

想：原有的重量－每袋的重量X卖出的袋数＝剩下的重量

X千克 5千克7袋 40千克

解：设原有X千克。

X－5X7＝40

X－35＝40

X＝40＋35

X＝75

答：原来有75千克饺子粉。

教师：“用方程解答应用题也要检查答案对不对。检验时，要先检查方程是不是符合题意，然后再把解得的X的值代入原方程，看解得对不对。请你用上面的方法检验例1的答案对不对。”

教师出示例2：

小青买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元。每节五号电池的价钱是多少元？

想：付出的钱数－4节电池的钱数＝找回的钱数

8.5元 4X0.1

解：设每节五号电池的价钱是X元。

8.5－4X＝0.1

4X＝8.5－0.1

4X＝8.4

X＝8.44

X＝2.1

答：每节五号电池的价钱是2.1元。

想一想：这道题还可以怎样想？列出方程来。

教师：从上面的例题可以看出，列方程解应用题的特点是，用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解答出来。

三、小结。

教师：大家分组来总结列出方程解应用题的一般步骤。

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

3、解方程；

4、检验，再写出答案。

把例1中的前两个条件改写成“商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后”，问题改成“每袋饺子粉重多少千克”，该怎样解？

四、练习。

1、下面两题，先找数量间的相等关系，再把每个方程补充完整。

（1）小明买4支铅笔，每支X元，付给营业员3.5元，找回0.1元。

—————————————＝0.1

（2）建筑工地运来5车水泥，每车X吨，用去13吨以后还剩7吨。

—————————————＝7

2、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？

五、安排作业。

篇10：数学一元二次方程说课演讲稿

《方程的意义》是人教版五年级第九册第四单元第2节解简易方程的第一课时，这部分知识是在学生已经学会了用字母表示数的基础上进行学习的，方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。对后面的学习有很重要的促进作用，有助于培养学生的抽象概括能力。

二、教学目标

在认真分析了教材的地位和作用的基础上，根据教材特点和课标要求，我拟定了本科的教学目标是：1、使学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。2、初步理解等式的基本性质。3、学生在对式子的观察和比较中，培养学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力。

基于以上对教材的分析和教学目标的确立，结合学生的认知规律和已有知识经验，我认为本课的教学重点是：初步理解方程的意义，能判别一个式子是不是方程。教学难点是：通过观察和比较，培养学生的归纳、概括的能力。

三、教法学法

根据本课教学过程的预设，并结合学生已有的知识经验，充分创设丰富的教学情境，课堂教学先后采用演示、实践等教学方法，尽量为学生创造一个宽松、自主、平等、愉悦的学习氛围，学生在充满趣味性、挑战性的各种数学情境中，充满自信，自主探究、合作交流的学习。所以本课的动手实践、合作探索，小组学习作为本课的学生学习的主要方式。既激发了学生的学习兴趣，提高了学习积极性，增强了学习的自信心，又掌握了所学基本知识，锻炼了学生的思维，培养了学生的创新等能力。

四、说学生

五年级的学生好奇心强，求知欲旺盛，喜欢动手操作，但由于年龄所限，有的同学比较和概括能力还有待加强。

五、说教学过程

为了突出重点，突破难点，并遵循《新课标》理念，通过多种手段让学生学得轻松，学得愉快，形成课堂上教师与学生交往互动，共同发展的情境。我把教学设计分为以下几个环节：

第一环节：创设情境，生成问题

上课伊始，我首先用谜语导入，引出本课的教具——天平，对于天平学生并不陌生，在实验室里使用到过，所以学生可以非常轻松地说出天平平衡的条件，即天平的左右两边相等。通过这一个环节的设计，把握住学生的好奇天性，学生的学习兴趣被充分地调到起来。把介绍平衡的条件放手给学生，尊重了学生的认知起点，学生从中也体会到数学与其他学科之间的联系，增强了学生学好数学的信心。顺势进入第二个环节——探索交流，解决问题

这个环节我主要分四个层次进行。

第1个层次，教师演示：在天平的一端放一个空杯子，另一端放100克的砝码，这时平衡，你有什么发现?学生得出这个杯子的重量是100克。

第2个层次放手给学生，让学生把水慢慢倒入空杯子内，进行左边与右边的比较。学生操作的结果一般有3种情况，(1)往水杯的方向倾斜(2)往砝码的方向倾斜(3)平衡。教师适时引导水的重量是未知的，在未知的情况下我们可以用自己喜欢的方式来表示它，如用x或其他的字母，进而用一个简单的式子表示自己所演示的情况。学生在融洽和谐的课堂氛围中体验称量成功的喜悦，学生体验到应有的满足感，既复习了旧知识，形成平衡与等式的印象，又为式子的分类打好了基础。

第3个层次，学生集体交流，将式子进行比较，从而确定等式与不等式的概念。并能根据自己的理解，写出几个像100+x=250的等式。并比较共同点得出方程的概念：含有未知数的等式叫方程。并通过辨析进一步使学生会分辨哪种等式是方程，哪种不是方程。这是整个教学过程中最为重要的一个环节，教师为学生提供一个平等、和谐、愉悦的探究氛围，适时适当引导。学生自主探索，合作交流，既锻炼了学生的思维，又培养了学生的观察能力、发现能力、创新能力。学生是本节课中的真正学习主人，是名副其实的主角，经历着知识的构建与形成的过程。学生经历了式子分类的自主探索、合作交流过程，归纳，概括出方程的意义，培养了学生的归纳概括能力，语言表达能力。

第4个层次，扩展阅读，出示小知识让学生通过阅读使学生进一步感受到数学的魅力以及深厚的文化底蕴，体会人们在数学中的探索。然后进入第三个环节。

第三个环节——巩固应用，内化提高

练习是学生领悟知识，形成技能，发展智力的重要手段，因此本课我遵循“由浅入深，循序渐进”的原则，以基础练习为主，如让学生在初步理解方程意义的基础上能熟练辨析方程。适当补充提高练习，促进学生的全面发展。

第四个环节——回顾整理，反思提升

通过提问：本节课你有哪些收获，让学生自己反思本课在知识技能、与他人合作方面的情感等，从而促进学生的全面发展，并通过同学之间的互相鼓励，发挥评价的激励作用。

六、说板书设计

板书对启迪思维、开发智力、增强记忆，加深学生对知识的理解都起到画龙点睛的作用，因此在板书设计上，我力求重点突出，简明扼要帮助学生理解和建构知识体系。

篇11：数学《一元一次不等式》说课稿

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

本节课主要讲述的是一元一次不等式的概念及其解法。

在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，所以，本节课类比一元一次方程的解法，利用不等式的性质解一元一次不等式。另外，本节课为后续学习解一元一次不等式组奠定基础。

不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。所以，本节课在数学领域中起着非常重要的地位。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。

本学段的学生逐渐掌握抽象概念和复杂的概念系统，能作科学定义，抽象逻辑思维逐步占优势。

本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元一次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

(一)知识与技能

认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。

(二)过程与方法

通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。

(三)情感态度价值观

通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

(一)教学重点

掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。

(二)教学难点

一元一次不等式的解法。

五、说教法和学法

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。

基于此，我准备采用的教法讲授法、讨论法。德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则交给学生如何发现真理，教师的教是为了不教，这才是教学的最高境界，所以我采用的学法是练习法、自主合作法。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

(一)新课导入

首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回忆不等式的概念以及一元一次方程的概念，明确指出今天学习的内容是《一元一次不等式》。

这样的设计既可以考查学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元一次方程的概念打下基础。而且开门见山的导入方式能够快速地进入主题。

(二)新知探索

接下来是新知探索环节，首先我请学生类比不等式以及一元一次方程的概念，给一元一次不等式下定义。

能够总结出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

接下来让学生回忆上节课学习的不等式x-7>26如何解决的，通过学生回忆总结可以得到：通过“不等式的两边都加7，不等号的方向不变”而得到的。

接下来提问学生有没有更加简便的方法解不等式?让学生类比解一元一次方程的步骤进行解题。可以得到相当于可以用“移项”，来解决。

在这个过程中，强调每一个步骤，在第二题最后一步，强调当不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变。

解完不等式，先让学生回忆解一元一次方程的步骤是什么?并类比解一元一次方程的步骤，总结一下解一元一次不等式的步骤是什么?

从而我们归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我组织学生进行了自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识。

(三)课堂练习

第三个环节是课堂练习环节，出示问题，解不等式，并在数轴上表示数集：5x+15>4x-1。

之所以这样设计是因为练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，针对本课的教学重点和难点，上述练习，目的是让学生进一步巩固对新知的理解。可以深化教学内容，培养思维的灵活性。

(四)小结作业

最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结今天的收获。

这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

篇12：七年级数学从算式到方程说课稿

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编精心整理的七年级数学从算式到方程说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

七年级数学从算式到方程说课稿1

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．

（二）教学内容

“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．

（三）教学重点难点

由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．

二、目标分析

依据课程标准的要求，确定以下目标：

（一）知识与技能目标

1．了解方程等基本概念．

2．会根据具体问题中的数量关系列出方程．

（二）过程与方法目标

经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．

（三）情感目标

让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

三、教法与学法分析

根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．

四、教学过程分析

教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．

教学重点用等式的性质解方程。

知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

七年级数学从算式到方程说课稿2

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材。本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭。

（二）教学内容

“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步。然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念。新教材的编写更加体现了数学的应用价值。

（三）教学重点难点

由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立。而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立。

二、目标分析

依据课程标准的要求，确定以下目标：

（一）知识与技能目标

1。了解方程等基本概念。

2。会根据具体问题中的数量关系列出方程。

（二）过程与方法目标

经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想。

（三）情感目标

让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

三、教法与学法分析

根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情。并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。

四、教学过程分析

教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。

教学重点用等式的性质解方程。

知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教学过程（师生活动）设计理念

复习引入解下列方程：

（1）x＋7=1.2;

（2）在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

①每一步的依据分别是什么？

②求方程的解就是把方程化成什么形式？

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。

探究新知对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1利用等式的性质解方程：

0.5x－x=3.4（2）

先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

①要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？

②要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？

然后给出解答：

解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5

化简，得

－x=－2.9

两边同乘－1，得

x=－2.9

小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评。

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答。

例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的.布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得

80x×3.5＋1.5x＝355

化简，得

280＋1.5x＝355

两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280

化简，得

1.5x＝75

两边同除以1.5，得x＝50

答：用余下的布还可以做50套儿童服装。

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解。也就是把实际问题转化为数学问题。

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355

方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程的解吗？不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。

这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。

解题的格式现在不一定要学生严格掌握。

课堂练习①教科书第73页练习第（3）（4）题。

②小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

建议：采用小组竞赛的方法进行评议

小结与作业

课堂小结建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

（1）这节课学习的内容。

（2）我有哪些收获？

（3）我应该注意什么问题？

②教师对学生的学习情况进行评价。

③思考题用等式的性质求x:－2x=－5x＋7引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。

本课作业①必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－=3

②选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点。

2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识。新课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式。本设计在这方面也有较好的体现。

篇13：数学一元二次方程说课演讲稿

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。

函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。

二、教学目标分析

本节内容包含三大知识点：

一、函数零点的定义;

二、方程的根与函数零点的等价关系;

三、零点存在性定理。

结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：

1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.

本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。

结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：

1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;

2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;

3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;

4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目标如下：

1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。

3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

三、教学问题诊断

学生具备的认知基础：

1.基本初等函数的图象和性质;

2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;

3.将数与形相结合转化的意识。

学生欠缺的实际能力：

1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;

2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;

3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;

4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。

对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的.。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。

教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。

教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

本节课教法的几大特点总结如下：

1.以问题为主线贯穿始终;

2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;

3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;

4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。

由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;

由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;

因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;