平行四边形学习技巧

平行四边形学习技巧（通用8篇）

篇1：平行四边形学习技巧

昨天上午，现代快报第三场20xx高考在线精品高招咨询会在南京中华中学举办，包括南京大学、东南大学、南京航空航天大学、南京理工大学在内的10多所江苏省内著名本科院校派出招生老师现场为考生和家长服务。我发现很多考生对平行志愿怎么填、各专业怎么拉开梯度还不是很了解。现场一位招办老师表示，之前埋头学习的考生，正在努力补高考志愿填报这一课的知识，每个招办老师身边都围着很多考生，就像在现场开填志愿常识的培训班。

平行志愿ABC都相当于第一志愿

今年中华中学有532名学生参加高考，基本都达到了第一阶段的填报资格线，有不少考生都是本一线上被各校争夺的尖子生。昨天受现代快报邀请，南大、东大、南航、南理工、河海、中国药科大学、南京医科大学、南农、南邮、南工大、南林大、南京晓庄学院、金陵科技学院、南大金陵学院、东大成贤学院等10多所省内著名本科院校的招生老师都来到现场为考生进行咨询。

老师，如果我报你们学校，A志愿你不录取我，是不是我就要落到C志愿保底啦？一位家长误以为，A志愿就像第一志愿，C志愿就是保底志愿。南京邮电大学学生处一位招生老师说，ABC三个志愿都相当于第一志愿，但是考生应该把最想上，要冲一冲的院校放在A志愿，这样如果分数达到就能投档，如果A志愿投档线达不到，还可以投向BC志愿，但进档机会只有一次。所以不仅平行院校志愿要填好，具体的6个专业志愿，一定要根据自己的喜好、各专业的冷热程度，拉开梯度填报，且要把专业志愿填满，再填服从，这样一般就不会被退档。

填报志愿之前一定要多方面了解

招生老师们表示，填报志愿时要弄清各专业的情况，也要对学校的方方面面进行了解，才能找到最适合自己的。现代快报记者打探到各校的特色专业：

河海大学大禹班：20xx年兴办的大禹班采取小班制教学，一个班40至60人，本硕连读。招办老师张洁预测，今年大禹班的录取分数线不会低于376分。这个班是强化班。

南京邮电大学：招生老师介绍，通过本二被南邮录取的学生，有机会转入本一的专业学习，一般在大一大二都有机会。

南工大国际实验班：如果语数外总分够线，选修课却考了一门C，没达到双B要求，怎么办？ 招生老师熊强建议，可以选择南工大的国际实验班。

南大金陵学院新闻传播学院：学院旗下有财经新闻、掌上媒体、微电影等各种分支专业。学生处副处长周勇介绍，只要达到本二省控线即可报考。

东大成贤学院：招生老师肖小燕介绍，很多考生误以为成贤学院只在本三招生，其实，学院20个专业在本二招生，10个专业在本三招生。

眼光开阔一些兼顾省内省外院校

小任是理科生，考分是342分，选科是B+和B。只过了本一线两分，南京的本一院校希望不大。任妈妈表示，希望儿子最好留在南京，实在不行也得在江苏省内，所以他们直接就考虑本二了。小任考虑A志愿南邮本二的通信类专业、B志愿苏州大学的软件工程专业，C志愿河海大学常州校区的热能方面的专业。小任说，更多的专业志愿他还没想好，但在老师的指导下，他知道要把所有专业志愿都填满。

女生小邱考了355分，是理科生，超出本一线15分。我想报南审，但老师的意思是可以冲一冲。这让小邱的父母很担忧。他们了解到，理科这个分填报南京师范大学会稳得多。 邱爸爸担心，没有把南师大填成A志愿，可能会有风险。邱爸爸还告诉记者，曾经考虑过四川大学，分数应该是够的，但是不舍得女儿离开家到外地上学。

记者发现，不少考生和家长的心态一致，都不太希望离开南京，甚至外地有更好的学校选择也不为所动。然而专家提醒，在填报志愿时，眼光应该开阔一些，兼顾省内省外的院校。

[高考资讯：平行志愿技巧]

篇2：平行四边形学习技巧

一般为了增加考生被录取的几率，会在志愿填报的时候选择服从调剂，那些分数上不占很大优势，又不服从专业调剂，很容易就被退档。

此外平行志愿的投档只进行一次，没有什么补投这一说，所以考生还是要重视这一点，不能毫不关心，这样对自己没有任何好处。

考生在填报平行志愿的时候一定要对自己有一个明确的定位，不仅要明确还要正确的定位自己，不能不结合自己的分数盲目填报平行志愿。

平行志愿的风险

平行志愿的风险体现在三个方面。

一是考生不愿意服从调剂，认为只要分数足够高就可以随机挑学校和专业，但如果报考的某所学校某专业出现扎堆现象，考生排名靠后又不愿意服从调剂，那么即使刚擦边，学校也有可能就可能会给考生退档，导致考生没办法再被填报的其他平行志愿录取，直接落到征集志愿档，所以考生填报志愿时要根据个人实力正确填报志愿，不能好高骛远。

二是考生对自己的定位不准，过高或过低地估计自己的实力，或者为了被录取而报考远低于自己分数的学校和专业，或者为了弥补高考失利而填报远高于自己分数的学校和专业，这样都不是报考的好方法。

三是考生既想要报一个好的学校，又想要报一个好的专业，但两全其美的事不太可能发生，因为这样竞争力会增加很多，所以报考时要学会选择，学会放弃，学校和专业不可兼得。当然，如果有必胜的报考把握也可以。最后强调一点，填报志愿时各志愿要有一定的梯度，就是各志愿的好坏间隔要大一点，而且要了解往年所报学校和专业的录取分数线，按照合理的梯度方法来设计填报志愿

平行志愿是如何录取的

平行志愿投档原则是：成绩优先，遵循志愿。

在某个招生批次投档前，先将全省同类考生(文、理、体、艺)按高考成绩总分由高分到低分排序。然后从第一名考生开始，依次把考生向其所填的院校志愿中投放，轮到某考生投档时，投档操作运行过程如下：

先检索该生所填报的第一志愿院校计划数是否招满，如没有招满则将该考生的档案投向第一志愿院校。若第一志愿院校已经招满，则检索其第二志愿院校是否已经招满，若未招满则将该考生的档案投向第二志愿院校。

若第二志愿院校已经招满，则检索其第三志愿院校是否已经招满，按照与处理第二志愿完全相同的方式处理第三志愿……当检索处理完该考生的所有志愿后，若该生的档案仍未投出，该生本批次投档结束，该生未能被本批次录取。

由此可见，平行志愿是按考生所填的顺序依次检索考生所填的各个学校的，填在前面的学校先检索，后面的后检索，如果被前面某个志愿学校录取了，那此次录取就结束了，后面的志愿就不起作用了。

平行志愿录取规则解读

“分数优先、遵循志愿、一次投档、不再补档”是平行志愿录取规则最精简的阐述，怎么来理解这句话呢，无外乎三点。

第一：高考总分高的考生先于总分较低的考生投档

每一批次每一阶段院校录取时，考生达到了目标院校(专业)的投档线，就会被投档，目标院校根据投档学生的成绩高低，依次录取，直到录满为止，对于投档成功，但是没有被录取的学生，就会被调剂或者退档。

第二：投档时按考生填报的院校志愿顺序依次进行检索

每个考生的平行院校志愿是有先后顺序的，计算机会按考生填报的志愿排序，依次进行投档，直到考生分数能够进入目标院校的投档线。进入投档线之后，就会按照刚才阐述的第一条进行录取。

第三：多次模拟，一次投档

篇3：平行四边形学习技巧

一、实验方法

1.实验原理

实验原理确定了实验所用的器材、实验的步骤、实验的误差和实验的结论的可靠性。实验原理是一个实验的核心部分。这个实验的原理是两个共点力F1和F2的共同作用效果与一个力F′的作用效果都是把橡皮条拉伸到某点, 所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示, 同时根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示, 比较F′与F是否大小相等, 方向相同。

2.实验器材:方木板、白纸、弹簧秤 (两只) 、橡皮条、细绳套 (两个) 、三角板、刻度尺、图钉 (几个) 。

【点拨】弹簧秤可以只用一个, 分别测出两个分力, 虽然操作较麻烦, 但可避免两个弹簧秤的不一致性带来的误差。

3.实验步骤

(1) 把橡皮条的一端固定在板上的A点。

(2) 用两条细绳结在橡皮条的另一端, 通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条, 橡皮条伸长, 使结点伸长到O点, 如图1所示。

【点拨】经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大, 用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大, 所以实验中不要把θ角取得太大, 一般不大于90°为最佳。

(3) 用铅笔记下O点的位置, 画出两条细绳的方向, 并记下两个弹簧秤的读数。

【点拨】拉橡皮条的细线要长些, 标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面, 在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置, 并使这两个点的距离要尽量远些。

(4) 在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示, 用平行四边形定则求出合力F。

【点拨】作图要用尖铅笔, 图的比例要尽量大些, 要用严格的几何方法作出平行四边形, 图旁要画出表示力的比例线段, 且注明每个力的大小和方向。

(5) 只用一个弹簧秤, 通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点, 记下弹簧秤的读数和细绳的方向, 按同样的比例作出这个力的图示, 比较F′与用平行四边形定则求得的合力F, 比较合力大小是否相等, 方向是否相同。

【点拨】在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相同的形变来表现的, 即两次拉动的结点位置必须相同。

(6) 改变F1和F2的夹角和大小, 再做两次。

【点拨】改变分力大小和夹角再做两次时, 每次都把橡皮条的结点拉到O点, 为了直观地看出分力可能大于合力, 可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。

二、实验技巧

1.使用弹簧秤前, 要先观察指针是否指在零刻度处, 若指针不在零刻度处, 要设法调整指针, 使之指在零刻度处;再将两个弹簧秤的挂钩钩在一起, 向相反方向拉, 如果两个示数相同方可使用。

2.在使用弹簧秤时, 拉力应沿弹簧秤的轴线方向。

3.弹簧秤中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。

4.要防止弹簧秤卡壳, 防止弹簧秤或橡皮条与纸面有摩擦。

三、实验探究

1.做这个实验时, O点的位置对实验误差有没有影响?答:有影响, O点近, 用的拉力小, 测量的相对误差大, 实验误差大。

2.两只弹簧秤的精度不同, 可做怎样的改进?

答:这个实验只用一把弹簧秤也能完成, 读F1的读数时弹簧秤与对应的细绳连接, 把结点拉到O点, 两细绳拉到事先确定的方向;然后弹簧秤换到另一细绳上, 再把结点拉到O点, 两细绳拉到事先确定的方向, 读出F2大小, 这样只用一只弹簧秤, 实验误差会减小。

3.本实验既要记录 F1、F2 大小, 又要记录 F1、F2 的方向, 一个人不能独立完成实验吗?

答:一个人也可以完成本实验。方法是先在白纸上画好O点以及F1、F2的方向, 实验时只需把两细绳拉到O点并与所画出的F1、F2的方向重合, 读出F1、F2的大小即可。

4.对比发现, 女生做出的力的图示普遍偏小, 实验误差偏大, 怎样改进?

答:做力的图示时, 选取的力的标度单位应适当大些, 做出的图形就大些, 实验的相对误差就小。

四、实验提高

例1.在做《验证力的平行四边形定则》实验时, 橡皮条的一端固定在木板上, 用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点, 以下操作中错误的是 ()

A.同一次实验中, O点位置允许变动

B.实验中, 弹簧秤必须保持与木板平行, 读数时视线要正视弹簧秤的刻度

C. 实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程, 然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向, 把橡皮条另一端拉到O点

D.实验中, 把橡皮条的另一端拉到O点时, 使两个弹簧秤之间的夹角必须取90o, 以便算出合力的大小

篇4：平行四边形学习技巧

一、实验方法

1.实验原理

实验原理确定了实验所用的器材、实验的步骤、实验的误差和实验的结论的可靠性。实验原理是一个实验的核心部分。这个实验的原理是两个共点力F1和F2的共同作用效果与一个力F′的作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示，同时根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否大小相等，方向相同。

2.实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）。

【点拨】弹簧秤可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个弹簧秤的不一致性带来的误差。

3.实验步骤

（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。

（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，如图1所示。

【点拨】经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。

（3）用铅笔记下O点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个弹簧秤的读数。

【点拨】拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。

【点拨】作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。

（5）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。

【点拨】在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相同的形变来表现的，即两次拉动的结点位置必须相同。

（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

【点拨】改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。

二、实验技巧

1.使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处；再将两个弹簧秤的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

2.在使用弹簧秤时，拉力应沿弹簧秤的轴线方向。

3.弹簧秤中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。

4.要防止弹簧秤卡壳，防止弹簧秤或橡皮条与纸面有摩擦。

三、实验探究

1.做这个实验时，O点的位置对实验误差有没有影响？

答：有影响，O点近，用的拉力小，测量的相对误差大，实验误差大。

2.两只弹簧秤的精度不同，可做怎样的改进？

答：这个实验只用一把弹簧秤也能完成，读F1的读数时弹簧秤与对应的细绳连接，把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向；然后弹簧秤换到另一细绳上，再把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向，读出F2大小，这样只用一只弹簧秤，实验误差会减小。

3.本实验既要记录F1、F2大小，又要记录F1、F2的方向，一个人不能独立完成实验吗？

答：一个人也可以完成本实验。方法是先在白纸上画好O点以及F1、F2的方向，实验时只需把两细绳拉到O点并与所画出的F1、F2的方向重合，读出F1、F2的大小即可。

4.对比发现，女生做出的力的图示普遍偏小，实验误差偏大，怎样改进？

答：做力的图示时，选取的力的标度单位应适当大些，做出的图形就大些，实验的相对误差就小。

四、实验提高

例1.在做《验证力的平行四边形定则》实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 （ ）

A.同一次实验中，O点位置允许变动

B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧秤的刻度

C.实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，使两个弹簧秤之间的夹角必须取90o，以便算出合力的大小

解析：选项A的陈述是错误的，两次拉动O点位置相同才表明合力与分力的关系；选项C的陈述也是错误的，第一个弹簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一个弹簧秤将橡皮条另一端拉到O点，这是没有保证的；选项D的陈述也是错误的，两弹簧秤之间的夹角为90o是可以的，其它角度也是可以的。综上，选ACD。

（作者单位：甘肃省玛曲县藏族中学）

验证力的平行四边形定则的实验是一个验证性实验。做这个实验必须明确：怎样的结果算是验证了矢量合成时遵循平行四边形定则；实验时哪一个力是合力，哪两个力是分力；怎样做此实验更有利于减小实验误差等等。本文就这些问题进行分析、讨论，读者或许能从中得到一点启发。

一、实验方法

1.实验原理

实验原理确定了实验所用的器材、实验的步骤、实验的误差和实验的结论的可靠性。实验原理是一个实验的核心部分。这个实验的原理是两个共点力F1和F2的共同作用效果与一个力F′的作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示，同时根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否大小相等，方向相同。

2.实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）。

【点拨】弹簧秤可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个弹簧秤的不一致性带来的误差。

3.实验步骤

（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。

（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，如图1所示。

【点拨】经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。

（3）用铅笔记下O点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个弹簧秤的读数。

【点拨】拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。

【点拨】作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。

（5）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。

【点拨】在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相同的形变来表现的，即两次拉动的结点位置必须相同。

（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

【点拨】改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。

二、实验技巧

1.使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处；再将两个弹簧秤的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

2.在使用弹簧秤时，拉力应沿弹簧秤的轴线方向。

3.弹簧秤中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。

4.要防止弹簧秤卡壳，防止弹簧秤或橡皮条与纸面有摩擦。

三、实验探究

1.做这个实验时，O点的位置对实验误差有没有影响？

答：有影响，O点近，用的拉力小，测量的相对误差大，实验误差大。

2.两只弹簧秤的精度不同，可做怎样的改进？

答：这个实验只用一把弹簧秤也能完成，读F1的读数时弹簧秤与对应的细绳连接，把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向；然后弹簧秤换到另一细绳上，再把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向，读出F2大小，这样只用一只弹簧秤，实验误差会减小。

3.本实验既要记录F1、F2大小，又要记录F1、F2的方向，一个人不能独立完成实验吗？

答：一个人也可以完成本实验。方法是先在白纸上画好O点以及F1、F2的方向，实验时只需把两细绳拉到O点并与所画出的F1、F2的方向重合，读出F1、F2的大小即可。

4.对比发现，女生做出的力的图示普遍偏小，实验误差偏大，怎样改进？

答：做力的图示时，选取的力的标度单位应适当大些，做出的图形就大些，实验的相对误差就小。

四、实验提高

例1.在做《验证力的平行四边形定则》实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 （ ）

A.同一次实验中，O点位置允许变动

B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧秤的刻度

C.实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，使两个弹簧秤之间的夹角必须取90o，以便算出合力的大小

解析：选项A的陈述是错误的，两次拉动O点位置相同才表明合力与分力的关系；选项C的陈述也是错误的，第一个弹簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一个弹簧秤将橡皮条另一端拉到O点，这是没有保证的；选项D的陈述也是错误的，两弹簧秤之间的夹角为90o是可以的，其它角度也是可以的。综上，选ACD。

（作者单位：甘肃省玛曲县藏族中学）

验证力的平行四边形定则的实验是一个验证性实验。做这个实验必须明确：怎样的结果算是验证了矢量合成时遵循平行四边形定则；实验时哪一个力是合力，哪两个力是分力；怎样做此实验更有利于减小实验误差等等。本文就这些问题进行分析、讨论，读者或许能从中得到一点启发。

一、实验方法

1.实验原理

实验原理确定了实验所用的器材、实验的步骤、实验的误差和实验的结论的可靠性。实验原理是一个实验的核心部分。这个实验的原理是两个共点力F1和F2的共同作用效果与一个力F′的作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示，同时根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否大小相等，方向相同。

2.实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）。

【点拨】弹簧秤可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个弹簧秤的不一致性带来的误差。

3.实验步骤

（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。

（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，如图1所示。

【点拨】经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。

（3）用铅笔记下O点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个弹簧秤的读数。

【点拨】拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。

【点拨】作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。

（5）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。

【点拨】在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相同的形变来表现的，即两次拉动的结点位置必须相同。

（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

【点拨】改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。

二、实验技巧

1.使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处；再将两个弹簧秤的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

2.在使用弹簧秤时，拉力应沿弹簧秤的轴线方向。

3.弹簧秤中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。

4.要防止弹簧秤卡壳，防止弹簧秤或橡皮条与纸面有摩擦。

三、实验探究

1.做这个实验时，O点的位置对实验误差有没有影响？

答：有影响，O点近，用的拉力小，测量的相对误差大，实验误差大。

2.两只弹簧秤的精度不同，可做怎样的改进？

答：这个实验只用一把弹簧秤也能完成，读F1的读数时弹簧秤与对应的细绳连接，把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向；然后弹簧秤换到另一细绳上，再把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向，读出F2大小，这样只用一只弹簧秤，实验误差会减小。

3.本实验既要记录F1、F2大小，又要记录F1、F2的方向，一个人不能独立完成实验吗？

答：一个人也可以完成本实验。方法是先在白纸上画好O点以及F1、F2的方向，实验时只需把两细绳拉到O点并与所画出的F1、F2的方向重合，读出F1、F2的大小即可。

4.对比发现，女生做出的力的图示普遍偏小，实验误差偏大，怎样改进？

答：做力的图示时，选取的力的标度单位应适当大些，做出的图形就大些，实验的相对误差就小。

四、实验提高

例1.在做《验证力的平行四边形定则》实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 （ ）

A.同一次实验中，O点位置允许变动

B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧秤的刻度

C.实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，使两个弹簧秤之间的夹角必须取90o，以便算出合力的大小

解析：选项A的陈述是错误的，两次拉动O点位置相同才表明合力与分力的关系；选项C的陈述也是错误的，第一个弹簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一个弹簧秤将橡皮条另一端拉到O点，这是没有保证的；选项D的陈述也是错误的，两弹簧秤之间的夹角为90o是可以的，其它角度也是可以的。综上，选ACD。

篇5：平行四边形学习技巧

平行志愿填报的顺序当然重要，应该把你最想要去的学校放在最前面，次要想去的学校稍后排。电脑系统检索的时候，就是从你的第一志愿开始扫描，扫到某个志愿符合学校的录取分，就净档案投给该学校，不会再往下扫描了。

也就是说平行志愿只有一次投档机会，在这一次投档机会中，如果你的分数够你填报的学校的专业分，就能顺利录取，如果不够专业分，但是你选择了可以服从调剂，学校会将你调剂到相应的录取分数低一些的专业。如果你不服从调剂，而你的分数都不够你所报该学校专业的分数，那就意味着要被退档，退档后有一次征求平行志愿的录取机会，但是，那样的机会其实是很少的，多数好的学校在前面都已经招满了。

平行志愿应该怎么填最合适

1、合理搭配平行志愿，形成有效梯度。合理搭配的原则就是一般既不要全部填报分数较高的院校，也不要全部填报分数较低的院校。可以填报一个或几个分数较高的院校，同时也需要填报一个或几个分数适中或较低的院校。一旦分数较高的院校投不出去，还有分数适中、较低的院校过渡、保底。

2、将自己最心仪的，同时也可能是录取分数最高的院校排列在平行志愿的最前面，再依次保持一定的梯度。

3、优先选择投档不退档或者是投档比例较小的院校。如投档比例为少有的100%的院校，以及公开承诺投档不退档的院校。

4、凡作为平行一志愿填报的院校，最好选择学校的专业录取办法为分数优先的，也就是学校确定专业时也为平行志愿的。简言之，优先选择院校和专业的”双平行"。

平行志愿的录取规则是什么

平行志愿如何录取

平行志愿投档模式是指在录取过程中，根据“分数优先、遵循志愿”的原则，允许考生填报若干个平行但有顺序的志愿，按考生的投档分位次从高到低顺序，依次检索每一个考生填报的A、B、C、D……等“平行志愿”，以确定是否投档。

如果考生符合A栏志愿的投档条件，则会投档到A栏志愿;如果不符合A栏志愿的投档条件，则随即检索其B栏志愿……，依次类推，直到该考生被投档或被确认不满足所有志愿的投档条件而不能投档;接着对下一个位次的考生再进行这一步骤，直至本批次最后一位考生。又可分为院校志愿平行投档和专业志愿平行投档两类。

平行志愿填报技巧

认真阅读院校的招生章程，详细了解院校招生政策、录取规则、学科优势、专业设置、地理位置等方面信息，要特别注意各专业对考生的要求，如身体条件、外语语种、单科成绩、综合素质评价、选考科目要求等，对照拟报考学校专业(类)的要求，检查自己是否符合条件，避免出现因相关科目成绩偏低，身体条件不符合要求等原因被退档。

确定填报意向。综合考虑自己的选考科目、成绩位次、兴趣爱好、专业特长、身体条件等各方面的因素，明确自己立志攻读的专业范围和院校范围，初步选择足够数量的志愿。

篇6：高考平行志愿填报技巧

最想上的学校放在A志愿

我最想上中国科大，但是我将学校放在C志愿填报行不行？答案是可以，因为如果分数够了，不影响科大录取你。但如果你的分数同时达到了A志愿 的院校，那么也将会被A志愿院校录取而无缘科大。昨日咨询会现场，招生老师们对于有意愿报考本校的考生，都不忘记叮嘱一句：想上的话最好填A志愿，因 为如果排列不当，会造成学生不能进入自己最想上的那所学校。

平行志愿不分第一第二志愿，就是说，只要你达到了学校的分数线，即使将其填在D志愿，也不影响学校录取你。但需要提醒的是，投档时，是按照考生所填 报院校的先后顺序依次进行检索的，排在前面的院校首先被检索，一旦符合投档条件，即投到该校。只有排在前面的院校不符合投档条件时，才依次检索后面的院 校。也就是说，几个平行志愿之间是有先后顺序的，因此，考生应将自己最希望就读的院校排在平行志愿的最前面。

招生老师表示，志愿填报应保持梯度，而且必须要有一所学校保底，才能最大限度地提高被录取的可能性。

名次比分数更有参考性

我的考分高出一本线50分，这样的分数能不能报考你们学校？昨日的咨询会现场，此类问题问得最多。相对于多少分能报考，招生老师们更愿意回答的是多少名次可以报考。

平行志愿实施几年来，各个高校的录取情况已经基本稳定，生源也维持在一个平稳的水平线上。不过这个平稳是指排名位次，并不是指分数。因为每年考生的 得分情况不同，同一分数段的考生人数不同，比一本线高出100分这个成绩，去年可能排名全省前50名，今年可能就是前100名。分数虽没变，但在报考 院校时，竞争力自然会不同。

招生老师们建议，考生可以对比去年和院校在安徽最低投档线分数在全省的排名，然后对比自己今年分数在全省的排名，如果大体相当，则可以报 考。但需要注意的是，这个排名是最低录取分，如果自己的名次和去年学校的录取分所处位次差不多，那么就要专业服从，避免填报热门专业。

省内院校保底不再保险

自实施平行志愿以来，我省考生习惯性将省内院校作为保底志愿，也就是D志愿。因为一直以来省内院校招生计划多，分数相对降低，往往比较保险。但 是近年来，这些院校的底已经越来越高，对此，昨日一些高校也提醒考生，不要再用老眼光来看待省内的大学了，以免保底不成，最终撞车。

平行志愿的填报原则是冲一冲，够一够，保一保，在这种指导思想下，不少考生觉得有保底院校，所以前三个院校志愿往往都是冲，没冲上的都落到 了保底的院校中。这些考生分数一般不低，落到保底院校的结果，就是让这些院校的分数整体抬高。此外，还有不少考生抱着在家门口上学的念头，也青睐省内院 校，这也提升了整体生源质量，也造成分数走高。合肥工业大学就是个典型，去年该校在安徽的理科录取最低线高出一本线50多分，其他省内院校如安徽大学、安 徽财经大学等，录取线也早过了可以保底的界限。因此，今年考生在选择保底时，要相对谨慎了。

篇7：平行志愿填报技巧攻略

录取模式

普通高校招生实行平行志愿投档录取模式(下称“平行志愿”)，是指在某个规定的录取批次中，允许考生填报若干个平行但有顺序排列的院校志愿，按照“分数优先、遵循志愿”的原则，根据考生高考成绩从高到低排序情况和院校志愿顺序投档，投出档案均视为第一志愿，由高校择优录取。

平行志愿，前几年只在少数省份试行，开始，教育部开始推广平行志愿，20将有22个省(区市)采用平行志愿投档方式。考生在每个批次中一般可填报的A、B、C、D四个志愿(根据省份不同，可能会更多)院校之间是平行关系，都是第一志愿。每个批次投档时，省级招办将达到相应批次省控线的考生，按考生成绩从高分到低分的顺序，由计算机对每个考生所填报的平行院校志愿，依次检索。投档时，首先检索考生填报的A学校，如考生的高考分数没有达到A学校的调档线，则再检索考生填报的B学校，若符合B院校的投档条件，就不再向C和D院校投档。在这个过程中，考生不会因为将B学校放在了自己志愿填报的第二位置而受到B学校的“歧视”，而是和其他在第一位置填报B学校的考生一样，参加B学校的录取。

几种平行模式

不同省(区市)实行不同形式的平行志愿。一般来说，大致可以将平行志愿分成四类：一是完全的平行志愿，即同一批次中，考生填报的所有院校志愿都是平行的，投档时，按考生高考成绩从高到低、逐个检索考生填报的志愿，优先满足高分考生。这种是大部分省份采用的办法。二是部分平行志愿，保留第一志愿实行原来的“志愿优先”原则，第二志愿起实行平行志愿，综合多方面考虑，尊重考生志愿选择，尽量满足志愿要求。三是保留第一、第二志愿不变，在第三志愿后推行平行志愿如新疆。四是广东2010年即将实行的平行志愿方式，每批次有六所学校志愿，将其分成两组，三所学校一组，每组内的学校之间是平行的，先投档录取第一组，第一组录取结束后，将剩下没有录取的考生投档第二组，此方式严格上说第二组志愿相当于平行志愿的第一次征集志愿，只不过是录取前填报。

平行志愿风险依存

平行志愿有效降低了考生填报志愿的难度，但是平行志愿也存在很大的风险。

首先，投档比例带来的风险。传统填报志愿时，一般学校按照招生计划的110%～120%比例投档，而平行志愿投档比例如果超过1：1的话，很多高校无法将全部投档合格的考生录完，多余的考生只能退档。由于平行志愿的同批次院校是同时投档和录取的，退档后的这些考生无法再向后续志愿院校投档，这部分考生只能参加征集志愿或降到下一批次。如果严格按照1：1投档的话，只要有一个学生身体不合格或者专业志愿不服从调剂，学校就要参加征集志愿。每个省(区市)的投档比例规定不一样，考生要了解本省(区市)关于投档比例的规定情况，适当规避这种被退档的风险。

第二，院校之间没有拉开梯度，档案无法投出的风险。在填报平行志愿时，有的考生没有针对自己的高考实力，合理定位选择与自己实力比较匹配的院校，而是一股脑地把自己喜欢的并且大都处于同一层次的院校全部填上去，也不管这些院校往年在其所在地的录取情况怎样。这种志愿填报方式，很可能造成考生档案如果投不进其中一所学校的话，其他院校也无法投进。比如去年某省一名理科考生高出一本线35分，一本平行志愿依次填报浙江大学、复旦大学、南京大学、上海交通大学。浙大在其所在省的调档线高出当地一本线105分，复旦大学的调档线高出当地一本线115分，南京大学高出当地一本线95分，上海交大高出当地一本线112分,其结果可想而知了。从该生填报的院校志愿来看，在填报志愿前根本没有对这些院校往年的录取资料进行分析，也没有结合自己的高考实际情况合理定位为自己选择符合自己实力的院校。在选择院校时，更谈不上拉开梯度了，选择的几乎都是我国的顶尖院校，只要其档案进不了其中一所院校，其他院校的可能性则相当小。如果他能在A志愿选择了浙江大学，后续志愿选择了往年在其所在地录取线高出当年一本线30 分以内的院校，这位考生也不至于落选了。

再次，考生专业不服从调剂带来的退档风险。由于平行志愿的投档模式决定了考生只有一次投档机会，如果考生的档案投进某所高校，由于考生的高考分数达不到所填报专业的录取线，或者考生的单科成绩达不到所报专业的要求，或者身体不符合所报专业的要求等，这时考生再不服从专业调剂的话，就面临被退档的危险。而考生一旦被退档，就只能等待这个批次的征集志愿或者进入下个批次参与录取。从笔者搜集的案例看，平行志愿中被退档的考生中，最多的就是不服从专业调剂，这部分考生占被退档考生的70%，甚至更高比例。

如何规避平行志愿的风险

平行志愿作为一种新的志愿填报方式，虽然填报志愿的难度有所降低，但前文已讲到，有其不可避免的风险，那么作为考生，如何规避平行志愿填报的风险呢?

首先，考生应根据本人的分数情况给自己合理定位。目前，很多省份都是考后估分填报或者知分填报志愿，只有北京和上海是考前填报。平行志愿的好处是每个考生在本省(区市)的排名是非常明确的，考生可以大概分析自己所在位置。考生要充分利用省级招办印发的报考指南等工具书，可以查看自己心仪的一些学校往年录取的分数情况，以及这些分数在往年高考中考生分数中的大致排名情况。如果考生所在省(区市)今年是第一次实行平行志愿的话，考生在参考学校往年录取数据时，最好不要参考院校往年录取的最低分，根据已经实行平行志愿的其他省(区市)近几年的情况看，一般实行平行志愿的第一年各院校的录取线(高出相应批次省控线的分数)都会较以往几年有所上涨。这时，考生如果参考学校往年录取平均分的话，则会更加有把握。考生在查阅相关院校录取平均分后，还需要将相关院校往年录取的平均分转换成这些院校往年在考生所在地录取的考生位次。每年各省级招办公布考生高考分数时，也会公布每个分数段的人数。考生可以对比相关院校当年的录取平均分数据和各分数段的人数，大致推算出各院校的录取位次范围。

不过，这里也要提醒考生的是，在参考院校往年的录取资料时，不能光看学校某一年的录取分数，毕竟每一年的分数结构有变化，而且某一年的学习录取情况受到很多因素的影响。考生必须要多参考学校以往在你所在地至少三年的录取情况，参考数据的年份越多，考生越能找出学校的录取规律。但是，对实行平行志愿填报方式的考生而言，不仅要参考学校往年的录取数据，还要通过学校的录取分数大致算出这些院校往年在考生所在地录取考生的位次范围，然后再比对考生自己今年在其所在省(区市)的位次排名。前面已经给各位考生讲到了，平行志愿的投档方式是严格按照“分数优先，参考志愿”来投档的，投档时是按照考生在所在省(区市)的位次排名，从高到低依次检索考生的志愿。考生的位次如果比学校往年连续几年录取的考生位次靠前，则说明考生报考这所院校是有把握的;如果考生的位次在学校以往连续几年录取考生的位次范围内，则说明考生报考该校比较稳妥;如果考生的位次排在了院校以往录取考生的位次范围后面，则说明考生报考该校风险较大。

其次，考生要在“冲、稳、保”的志愿安排中拉出院校间的梯度。实行平行志愿并不意味着考生可以在不考虑自己高考分数的前提下，一次性将自己所有心仪的院校全部填上。如果考生在某批次填报的院校志愿过高，其高考分数达不到所报院校的投档线，则只能等待征集志愿，而一般来说，征集志愿里供考生选择的院校并不多。因此，对于平行志愿的填报，我们仍然建议考生在院校与院校之间适当拉开梯度。平行志愿的梯度，可以用“冲、稳、保”来概括。“冲”即你的A志愿可以选择你最想上的并且是你心目中比较好的大学。这里的“冲”不是让考生脱离自己的高考分数，随意填报自己喜欢的院校。而是让考生在参考自己的高考分数和位次信息后，选择一所往年录取位次略高于自己位次而且又是自己非常喜欢的院校，即通常我们讲的“跳一跳，够得着”的院校。“稳”即选择自己喜欢的院校并且以自己的分数、位次报考这些院校把握较大的院校，通常来讲选择“稳”的院校往年的录取位次不能高于考生的位次，可以与考生的位次相当或者比考生的位次稍低。这些院校一般可以排在平行志愿的B、C的位置。例如你喜欢的某高校甲，就要看看这所高校以往在你所在省(区市)的录取位次。如果该校以往的录取位次是在5000名左右，如果你的位次也在5000名左右，那么报考该校就是比较稳当的。“保”即是在考生所填报的院校中至少有一所院校是保底的，即你选择的这所保底院校以往几年的录取位次都比你所处的位次低。一般来说，保底院校可以填在平行志愿的D、E、F位置，即放在最末。按照“冲、稳、保”的原则来填报志愿，同批次里志愿间的梯度拉开了，你所填报的志愿也就比较科学、合理。

再次，考生如果对专业不是特别挑剔的话，建议 “服从专业调剂”。诚然，选择“服从专业调剂”对于考分竞争优势不明显的考生应该是有利的，但是，有的考生会担心自己会被调剂到不满意的专业。但是，笔者想说的是，如果考生对所选择的专业没有特殊的要求，填报“服从专业调剂”则会在一定程度上增加你被院校录取的机会，也相当于给自己的顺利录取增加了一道保险。更何况，现在实行大类的高校越来越多。很多高校在新生录取时不再细分专业，而是等考生进入高校学习一段时间后，对专业有了认识后再通过考核，细分专业。因此，对这些实行大类招生的院校而言，考生填报“服从专业调剂”对考生的专业分配影响不大。再说了，考生在选报专业时，大多对选报的专业内涵也并不十分了解，而是仅凭一些咨询或者临时到各种志愿辅导资料上随便搜索一些对某些专业比较肤浅的了解。而你不了解的或者传统意义上认为的冷门专业不见得就是不好的专业，不见得就是没有前途的专业。很多考生“服从专业调剂”被录取后，通过一段时间对专业的学习和深入了解，还不愿意再转入其他专业学习了呢!而即使考生被调剂专业录取后，通过一段时间学习发现仍旧对这个专业不感兴趣，那么你还有转入自己喜欢的专业的机会。许多院校对于新生调整专业都有明确的规定，有的院校规定进校后有参加考试改变专业的机会，或者到一定时期有调整专业的比例，考生可关注一下各院校这方面的相关信息，提前做好转专业的准备。

最后，分数、位次没有优势，以上学为总的指导原则。平行志愿对高分考生非常有利，对分数、位次没有优势的考生而言，利就不那么大了。传统志愿的填报方式，低分考生还能利用学校以往的大小年等现象选择心仪的院校。但“平行”后，这种成功的几率就小得多，由于位次没有优势，考生在填报平行志愿时更要注意一个原则：即一切以能上学为总的指导原则。在你可以报考的3个或者5个志愿里，最好把你觉得最有把握的院校志愿放在最前面。这时候，考生需要查找大量的资料了解以往连续几年(至少三年)，在你所在省(区市)录取分数都比较低或者一般踩线录取或经常通过最后征集志愿来完成招生计划的高校资料。

考生可千万不要以为报考这些以往只是踩线录取的院校，对自己很吃亏。实际上，这些院校录取分数比较低，并不代表学校不好，他们录取分数较低很大程度是由于考生和家长对其存在的偏见造成的。这些院校中有的不仅有很强的综合实力，更有学科特色鲜明的专业，但由于学校名字不好听或所处地域不好而不受考生喜爱。有的考生一听到校名里有地、矿、水、农等字眼，就本能地觉得学校不好，这些学校毕业后从事的是艰苦行业;一听到财经、科技、理工等字眼，就觉得这些院校实力一定很强。由于考生和家长的偏见造成那些财经、科技、理工等字眼的院校录取分数居高不下，而那些地、矿、水、农等字眼的学校录取分数偏低，甚至有时要通过征集志愿才能完成招生计划。其实，这些带地、矿、水、农等字眼的高校里，在某些专业领域的实力往往令一些综合型大学都刮目相看。随着科技的进步，地、矿、水、农相关专业的毕业生也不一定就是从事艰苦行业，现在什么都讲科学了嘛!还有的学校由于所处的地理位置相对偏远如在西部或者东北导致很多考生不愿意报考，如地处甘肃的兰州大学，其实是一所综合实力非常强的大学，但因为地处甘肃，很多考生觉得那儿生活艰苦，不愿意报考，导致这所大学在某些省(区市)的录取分数并不是很高。学校的综合实力不是由学校所处的地理位置所决定的，而是学校本身的学术水平、师资力量、办学规模等决定的。对分数、位次没有优势的考生而言，能到这些地理位置稍偏但综合实力很强的高校求学，也是非常幸运的。

1.高考平行志愿填报五大技巧

2.平行志愿填报技巧攻略

3.20吉林高考志愿填报技巧(必读)

4.年浙江大学各省各专业录取分数线参考

篇8：平行四边形学习技巧

一、把准要求教学是培养学生学习能动情感的基础

何谓学生学习的能动情感? 我们没有实在的阐释能力, 但可以用孔子先生所说过的话“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者”说明。这比较明确地告诉我们, 学生的学习能动性发挥的意义是十分重要的, 一个学生在学习中缺乏意义性的能动性, 学习的主动性往往会渐渐缺失。教育教学的实践从一定角度让我们看到培养学生能动情感, 无论在课堂学习还是在一定意义上的训练都能够体现出真实的意义。譬如学习平行四边形的相关内容, 如果要解决好学生的能动学习问题, 那么首先必须把准数学课程标准“让学生学到有价值数学, 人人都能够获得发展”的要求, 也必须准确把握现行教材对学生所提出的平行四边形的学习要求。我们只要有对比性地看就完全可以看到, 新教材对《平行四边形》的学习其推理要求降低了。这就让我们能够充分发挥学生的能动性, 培养学生学习的能动情感。因此, 在学生学习平行四边形时, 笔者比较注意的是依照新课程标准要求让学生解决比较简单的问题, 无论是教学还是提供给学生的练习难度都比较小, 这样的教学让笔者发现:学生通过利用平行四边形说明边、角的关系形成推理能力就显得比较容易。

二、安排活动教学是培养学生学习能动情感的桥梁

陶行知先生曾说:“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识, 不如给他们几把锁匙, 使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。”先生的话给我们的启迪意义是:对初中学生获取数学知识, 掌握数学技能, 形成数学思想必须让学生能够在学习中真正地“动”起来。不要把学生当做容器, 要给学生钥匙, 这钥匙不能是一把, 而应当是一串, 甚至是许许多多。在平行四边形的教学中, 我们应当给学生以怎样的钥匙, 让学生自动开启相关平行四边形的知识、技能及数学思想方面的宝藏呢? 窃以为教学不能仅就是现代技术条件下电子白板技术的演示, 虽然那样也能够解决一些问题, 但只能是学生的一种欣赏性的感悟, 没有能够让学生实地活动, 进而达到严格意义上的体验效果。所以, 我们完全可以让学生将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起, 再拼成一个平行四边形。在此基础上由学生自己转动这个拼着的平行四边形, 每转动一点, 那平行四边形总在发生相应的变化, 观察变化着的图形, 学生能够看到些怎样的现象? 由此又能够发现怎样的规律? 在边转动边观察的基础上, 学生便比较自主性地发现每转动一点, 平行四边形的边、角都在运动, 尤其是角也在发生相应的变化, 还十分顺利地理解了多种四边形之间的联系。在平行四边形的学习中, 学生进行自主活动其时间和空间还不仅局限于此, 我们可以从课堂延伸到课外, 也可以从教室延伸到家中, 还可以从学习延伸到学生的娱乐。譬如学生喜欢折纸和剪纸, 让学生动手折叠、裁剪是让学生动手、动脑学习平行四边形的良好途径。

三、自主得出结论是培养学生学习能动情感的升华

平行四边形的教学是属于学生智育发展的范畴, 怎样使得平行四边形的教学课堂变成理想的课堂, 笔者认为仅让学生参与到学习的探究过程中是不够的, 还应当让学生通过自主探究得出相关平行四边形的结论, 这才算得上是完美的。正如新教育倡导者朱永新先生所说:“理想的智育, 应该充满民主精神, 真正‘以人为本’, 把‘以学生为主体’的理念体现于教学的过程。”朱先生的话让我们意识到:学习平行四边形让学生去折叠去剪纸这只能是一个学习的前期过程, 是一种简单的激发学生学习乐趣的手段, 而根本及精彩当应在学习活动的最后, 就是让学生高度自主地得出折叠、剪纸所形成的结论, 应当说这才是数学教学活动的归宿。所以, 在学习平行四边形时, 笔者有意识地让学生通过自主探究得出结论。学习平行四边形就是要让学生形成一些有关平行四边形的数学知识, 应用这方面的数学知识解决一定的数学问题, 进而形成一定的数学思想。笔者在让学生得出结论时发现:学生的主观能动性被真正调动起来, 其得出结论的潜在力量是相当大的。虽然学生的表述不是那么的到位, 虽然学生表达的平行四边形的特征还有失偏颇, 但学生围绕平行四边形的一组对边和两组对边相同和相等及对角等相同等特征因素得出了多条具有实在意义的结论。学生自主得出结论的过程实际上是形成化归思想和建模思想的过程, 也比较理想地培养了学生的创新思维和探索精神。我们平时所进行的其他数学内容的学习如果也能够遵循这样的原则, 学生的能动学习情感就会油然而生。

参考文献

[1]叶澜.让课堂焕发出生命活力——论中小学课程改革的深化.教育研究, 1998 (9) .

[2]肖川.教育的使命与责任.岳麓书社, 2007 (4) .