二年级数学排列组合教学反思

二年级数学排列组合教学反思（共14篇）

篇1：二年级数学排列组合教学反思

人教版二年级数学广角《排列与组合》反思

燕山二小刘志东

这节课主要的目标是向学生渗透排列与组合的思想方法，并培养学生有序而全面思考的意识。在这堂课中，我用学生每天穿衣服引入，让学生学会搭配衣服，初步接触有序的思想。

整堂课我都以小明过生日为情境设计，但是在整个教学过程中，还存在以下的问题：

1.教师未能内化教学的规律，情境只是为了教学而设计，但是

我在设计例题是，为了情境能顺利进行，而将形象的“下国际跳棋”的组合与“门牌的数字组合”顺序排反了，这样就违背了数学中的由易到难的层次。

2.难点未能突破，数学中的最好效果是从教到不教，但是这堂

下来，学生对于如何排列数字还是没有得法，这是失败的3.对学生的有序思维训练不够，学生自主探究的过程不够，教

师讲解过多，这违背了课堂以学生为主体，教师只是起引导作用的原则。

数学课堂是一门艺术，在这样的课中，学生的思维是很活跃的，只有教师很好的引导，精心的设计，学生才能在数学课中真正学到只是，并且快乐的学习。

篇2：二年级数学排列组合教学反思

二年级 《排列与组合》的教学反思

用1、2两个数字卡片摆两位数的活动，让学生仔细观察说出是12和21之后，教师不在方法探究中作过多的提示，接着进行1、2、3这三个数字摆两位数的活动。这样学生的思维空间就开放了，思维更加灵活，不受教师的限制，想像更不受约束，出现了多样的排数方法，有的漏数，有的用运用知识经验的迁移，用交换位置法排出了两位数，有的排出了两位数，但顺序不明显。有的甚至在排出的3组两位数中，用到了三种方法。分别是确定十位法，交换位置法，确定个位法。由此看出学生真实的.思维过程，是比较混乱的，还没意识到一条很清晰的主线，要按一定的顺序，更科学合理。学生还没有建立起思考问题要有序的意识。而这不正是需要教师点拨的关键处吗?为此，我顺着学生的学习层次，通过引导学生比较，观察，不仅说出了结果(个数)，并且顺应学生的动态生成，进行了方法的评价和调整，让学生真正成为了学习的主人，真正体验到一步一步向成功迈进的过程。但这堂课上下了，反思自己的教学，也同样有不足之处，在评价板演的作业中有一位同学漏写情况之后，尽管我有意给这位同学一次机会，让其说说自己的想法，明确了漏数之后，让她尝试补上漏掉的数。再在教学的总结阶段，让这位最有发言权的同学谈收获，以此引导学生经历积极的学习过程。设想如果教师再多沉入思考，在让全体同学用自己喜欢的方法重新写一遍1、2、3排成的两位数时，让她到黑板上补充自己写的数，给她一次体验成功的机会，我想这位同学心理上的体验会更好。但我忽视了这样的细节。虽然她在自己的练习本上再次写时，找到了方法。但对她来说，少了一次展示自己的机会，我想，这也是自己需要学习的地方，作为一名教师要事事关注要时时关注孩子。

篇3：二年级数学排列组合教学反思

(1) 从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型, 需要较强的抽象思维能力;

(2) 限制条件有时比较隐晦, 需要我们对问题中的关键性词 (特别是逻辑关联词和量词) 准确理解;

(3) 计算手段简单, 与旧知识联系少, 但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大;

(4) 计算结果是否正确, 往往不可用直观方法来检验, 要求我们搞清概念、原理, 并具有较强的分析能力。

所以近三年以来, 在这一章的教学时我尝试着运用以下几个的方法入手, 充分联系实际, 不断增强学生新奇感, 激发学生学习的兴趣, 使学生对这些问题由感性认识自觉地向理性认识飞跃。下面我来谈一谈我的几点做法:

一、“排列与组合”单元的教学中, 将教材内容的顺序进行适当的调整

调整后的教学次序是:基本概念的形成 (排列与组合的概念、排列数与组合数的概念) →基本算法规则的掌握 (原理与公式) →概念和算法规则相结合的应用 (这里是以解题规律为主线, 把排列应用题和组合应用题一并按其解法由易到难分层次集中而对偶地解决的) 。结构如图所示:

这样就理顺了学生学习排列、组合内容的认知层次, 加强了该单元认知结构的层次性。学生学起来脉络清晰。

二、在教学过程中狠抓排列与组合、加法与乘法原理的对比度, 强化它们在学生头脑中的可辨别性

如果排列概念和组合概念在学生头脑中的分离程度低, 加法原理和乘法原理在学生头脑中的可辨别性差, 则会造成学生对排列和组合的判定不清, 对加法原理和乘法原理的使用不准, 从而严重影响学生解排列、组合问题的正确性。因此, 在教学中我们必须增强它们在学生头脑中的可辨别性, 按调整后结构的顺序教学, 很自然地实行了对比:

(1) 在入门课里, 开篇就将排列概念和组合概念进行对比, 有利于引导学生得到并掌握排列和组合的判定标准:看实际效果与元素的顺序有无关系。

(2) 比较加法原理和乘法原理, 并运用其判定标准——是分类还是分步, 去完成对实际问题的处理, 以加强学生对它们的理解与辨别。

(3) 把排列、组合问题按其解法分层次对偶地解决, 在没有单独占用课时的情况下, 很自然地为排列和组合进行比较, 为加法原理和乘法原理的运用对比, 提供了切实而尽可能多的机会。于是, 随着教学进度的深入, 引导学生不断归纳、就总结出以下各规律:

A、排列与组合的判定标准;

B、加、乘两原理的判定标准;

C、排列数公式的特征;

D、组合数与排列数的关系;

E、解排列、组合问题的基本步骤与方法:

(1) 仔细审清题意, 找出符合题意的实际问题。

(2) 逐一分析题设条件, 推求“问题”实际效果, 采取合理处理策略。

处理排列、组合问题的常用策略有:正面入手;正难则反;调换角度;整、分结合;建立模型等。

(3) 根据问题“实际效果”和所采取的“处理策略”, 确定解题方法。

解排列、组合问题的方法, 不同的提法很多, 其实归根到底, 不外乎以下五种:枚举法;直译法;分步法;分类法;排除法。其中职高数学中最常用的有分步法、分类法、排除法。

三、注意解题方法的教学和培养

我在“排列、组合”单元的教学中, 除注意一般学习策略 (如做笔记、画线、注记和写单元结构图等) 的培养以外, 更注重解排列、组合问题的培养和训练.对排列、组合问题解法的教学, 始终按“仔细审清题意, 找出符合题意的实际问题→逐一分析题设条件, 推求问题实际效果, 采取合理处理策略→根据问题实际效果和所采取的处理策略, 确定解题方法”的基本步骤进行, 以培养学生在解排列、组合问题时, 有抓住“实际问题的实际效果”这个关键的策略意识和策略能力。下面我就举职高数学中最常见的例题及方法:

例、将班上六个班委分成三组去参加义务劳动, 共有多少种不同的分法?

分析:要将六个班委分成三组, 可以分为三类办法: (1-1-4) 分法、 (1-2-3) 分法、 (2-2-2) 分法。下面分别计算每一类的方法数:

第一类分法, 这是一类整体不等分局部等分的问题, 可以采用两种解法。解法一:从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组, 余下的两个元素各作为一个组, 有C64=15种不同的分法。解法二:从六个元素中先取出一个元素作为一个组有C61种选法, 再从余下的五个元素中取出一个元素作为一个组有C51种选法, 最后余下的四个元素自然作为一个组, 由于第一步和第二步各选取出一个元素分别作为一个组有先后之分, 产生了重复计算, 应除以P22。所以共有C61·C51÷P22=15种不同的分组方法。

第二类分法, 这是一类整体和局部均不等分的问题, 首先从六个不同的元素中选取出一个元素作为一个组有C61种不同的选法, 再从余下的五个不同元素中选取出两个不同的元素作为一个组有C52种不同的选法, 余下的最后三个元素自然作为一个组, 共有C61·C52·C53=60种不同的分组方法。

第三类分法, 这是一类整体“等分”的问题, 首先从六个不同元素中选取出两个不同元素作为一个组有C62种不同的取法, 再从余下的四个元素中取出两个不同的元素作为一个组有C42种不同的取法, 最后余下的两个元素自然作为一个组, 由于三组等分存在先后选取的不同的顺序, 所以应除以P33, 所以共有C62·C42÷P33=15种不同的分组方法。

篇4：二年级数学排列组合教学反思

第一次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：

第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。

第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。

教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书：排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？

三、巩固学习

三个人拍照留念，可以怎么排位子？

四、小结

你学会了什么？

第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。

第二次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？

（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）■

2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）

三、提升拓展

1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？

2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）

四、小结

说一说你学会了什么？

第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

2.练习一：（课本中）用 红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？

4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？

“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。

篇5：二年级数学排列组合教学反思

学反思

二年级上《简单的排列》数学广角教学反思

根据低年级学生的特点，我在本堂课中创设了一个探索学习的情境，让学生围绕“去数学广角游玩”这样一个主题情境，通过数字城堡开超级密码锁、到智慧闯关、百花园涂色等活动，由浅入深，开展探究学习，实现了课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。对于本堂课的提问的价值性，我作出如下反思：

课堂中一问齐答有16次，一问一答有7次。

导入过程中的问题：

1、大门上的星星钥匙我们能把它装上吗？怎样安装？（一问一答）（激发学生的探索兴趣）

2、装上红黄，门有反应吗？钥匙这样装对不对？（一问齐答）

3、除了两种颜色交换之外还有其他方法吗?（两次）（一问一答）（意欲引导不遗漏）

新授：

1、超级密码锁怎样才能打开？（多余）

2、那你们知道密码是什么吗？（一问一答）（引发思考）

3、密码是由1、2、3中的两个数字组成的两位数，会是什么？（一问多答）（引导学生踊跃尝试）

4、由1、2、3组成的两位数到底有几个呢？你们能不能把它们按照一定的顺序不重复不遗漏的写出来呢？（两次）（鼓励学生思考并寻求解决问题的策略）

5、我们看一看这几位同学摆的，你们发现了他们摆的顺序了没？（引导学生用心观察，寻找规律）

6、他是先把1放在了哪个位置上？（一问齐答）

7、十位选了1，个位可选什么？（一问齐答）

8、十位选了1，个位先选2，为什么先选2？（生答顺序）（一问齐答）

9、我们把1放在十位时，能拼成几个两位数？（一问齐答）

10、我们能不能把2也选出来放在十位？那个位上可以是？（一问齐答）

11、我们这里是先固定了什么位置？（一问齐答）

12、换一组，展示第二种方法，他们采用了什么样的方法？（一问齐答）

13、我现在选了1和2了，还能选别的吗?（一问齐答）

14、这两张卡片还能拼成其他数吗？（一问齐答）

15、谁能给这种方法命个名？有补充的吗？（一问一答）

16、我们除了可以固定十位之外，还有没有哪个位置可以固定呢？（一问齐答）

17、我们找到的密码有几个？（一问齐答）狮子大王会不会还给我们一些提示呢？（引出下面的内容）

18、狮子大王还要考考大家，你们敢接受挑战吗？（一问齐答）（激发继续学习的热情）

19、有没有做到不重复也不遗漏？是不是可以参考一下黑板上的方法呢？（思考，方法的灵活运用）

20、我们先尝试黑板上的哪种方法？（一问齐答）

导入过程中的星星钥匙怎样安装激发学生的学习兴趣，超级密码的探索让学生在交流中互相学习，引导他们根据自己的实际情况选择不同的方法进行探究，激发了学生学习的主体意识，鼓励他们积极参与到学习中来，小组内合作，让他们的思想产生碰撞，给他们创造思考条件，培养他们分析问题和解决

问题的能力。在超级密码的探索过程中直接给出条件，要求学生不重复不遗漏的写出这些密码，让学生初步感悟要按顺序思考的价值并初步掌握排列的方法。

狮子大王想考考大家，敢接受挑战吗？让学生跃跃欲试，并迫不及待地动手做起来，借助了前面刚学的固定十位法，固定个位法和位置交换法，绝大部分孩子很好地达成学习目标。红黄蓝三种花分别给男生女生，有多少种不同的送法？是不是也可以借鉴前面的密码的排列方法？引导学生学会思维内化和迁移，感知这些方法不仅在数字中适用，在色彩中也适用。课程设计中有一个拍照环节，让生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列，课程设计中特意选取这样一些学生感兴趣的，贴近生活实际的素材，让生充分体验数学与生活的密切联系。但由于时间问题，没能在课堂上实现。

最后同学们带着思考题下课，3个

篇6：二年级数学排列组合教学反思

湖北省襄阳市保康县马桥镇小学 周 慧

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验，因此在学习中安排生动有趣的活动帮助学生感知排列组合的知识。

“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操作发现法、直观演示的教学方法。为使学生能够有效地学习，主动的建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知排列组合。旨在凸显“三模小组化”的教学模式，从根本上改变传统教育重教师 “教”轻学生“学”的做法，突出学生的主体地位，培养学生自主学习能力。让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。在课堂教学中，实现了以下三种转变：创境引题——变“说出”为“引入”；先学后教——变“被动”为“主动”；展示反馈——变“学会”为“会学”。

教学过程设计：

（一）创境引题——变“说出”为“引入”

“蓝猫”是学生喜欢的形象，本课我设计了“蓝猫”带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。

谈话导入：“小朋友，今天蓝猫要带我们一起到“数学广角”参观，你们高兴吗？哎，快看，数学广角的大门是有密码锁的，要进去必须得到密码才行。”这时有学生可能会发出疑问或者提出问题：“密码是几位数啊？”“密码符合什么条件啊？”。蓝猫告诉大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答案：12或21，但不能确定是哪个，“同学们，密码是10-20之间”，学生判断出是12。我对判断出是“12”的学生进行表扬和奖励，让他们一开始上课就获得了成功的体验。这样设计调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，又在破译密码的过程中，渗透了简单的排列知识，为新课的学习做了良好的铺垫。

（二）先学后教——变“被动”为“主动”

1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数，感知排列知识。首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。而我则重点指导学生要边摆边说，培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。接着鼓励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有的学生写，其他成员补充，这样体现了小组合作的重要性。教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：（1）固定排头的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个，我接着追问：“怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？”这时学生各抒己见，说出自己的好办法，我对学生的方法加以肯定并表扬：“你们的方法真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：“有序列举”，这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我接着让学生观察这三种方法，说一说你喜欢哪一种？为什么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。

让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。使学生了解不同的方法，把不同的排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解排列知识，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。让学生当小老师上台展示交流，既可以锻炼这部分学生的胆量，又借学生之口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更认真，同时能让老师站在学生的角度观察思考，进而进行查漏补缺，释疑解惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力的，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。在这一环节领袖儿童脱颖而出。

2、小组合作握手游戏，感知组合知识。

承上一活动，门终于开了同学互相握手表示祝贺，从而引出：三个人之间可以握几次手呢？先让学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是几次呢？学生亲自握手试一试！此时我也走下讲台参与到学生的活动中，并重点指导有顺序的握手。小组活动结束后，请一小组上台展示握手情况，在巩固了有序思考问题的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。这样设计，既能使学生在握手的游戏中体验知识的形成过程，又可以作为课中活动，使学生在此放松，达到一举两得的效果。另外，用图示来抽象形象的表示握手的方法，这又是一次数学思想方法的渗透。

3、对比发现，区分排列组合。

在上一个环节中，学生通过握手游戏，对组合的规律进行了本质的探究，在活动中已经感受到了排列与组合的不同。我以一个问题引入“同样是3，为什么3个数字可以摆6个两位数，而3个人却只能握3次手？”这个问题是本课教学的难点，我采取的是在操作活动中对比感知排列与组合的不同，在同伴的交流和启发中发现，两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。由于数学知识很多时候都显得枯燥无味，在这儿我利用儿歌朗朗上口的特点，学生更容易记住，编了一个温馨提示。那么我也及时的做出小结并揭题：前面摆卡片的情况是与顺序有关的叫排列，而握手的情况是与顺序没有关系的叫组合。从而突破了教学的难点。

（三）展示反馈变——“学会”为“会学”

根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活，从而体会生活中处处有数学。仍然围绕蓝猫问题为情境，以搭配、起名、走路、号码为载体，以训练为主线，以培养领袖儿童各种能力为目的，给学生搭建了一个展示反馈的平台，让所学的排列组合知识在这里得到应用，让学生的参与热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。

1、搭配问题

蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？将衣服图片贴在黑板上，学生感觉很新鲜，积极参与，学生说的同时师连线其实也在渗透一种作图方法，并且用两种颜色的笔区分开来，潜移默化的让学生感受固定上衣的方法，老师并不满足现状，而是趁热打铁追问到：“除此之外，还有哪些方法？”进而启发得出还有固定下装的方法。这种发散问题主要是培养学生从多角度、多方面、多领域去认识客观事物。

2、起名问题

蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？我让三个学生戴生字头饰排队，学生顿时兴趣高涨，在排队游戏中巩固排列知识。

3、走路问题

蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法?你会选哪条？这也是一个组合问题，但是培养了学生的一种生活经验——直路最近。

4、号码问题

蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，可能是什么?这是一个贴近生活的排列问题，也是一个拔高题，与三年级的知识衔接在一起。

篇7：二年级数学排列组合教学反思

计

教学内容：人教版三年级上册数学112页到114页及练习。教学目标：

l、结合生活中熟悉的事物，使学生通过观察、猜测、实验等活动，探索、发现简单事物的排列数和组合数。

2、在进行探索、交流活动中，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。感受数学学习的乐趣，激发学生对身边事物的好奇心。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点：使学生探索、发现简单事物中的排列与组合规律。教学难点：使学生发现简单事物的排列与组合的规律，培养学生初步的推理能力。教具准备：课件

学具准备：衣服图片、数字卡片 教学过程： 课前口算

师生谈话：周末或假期里，大家都喜欢出去玩，都去了哪些地方

呀？师：我听说今天的数学乐园里的人真多呀，大家想去吧，生口答

师：我们要邀请客人和我们一起去参观乐园活动吧！好，我们座好了，准备出发吧，向数学广角去了哟！板书课题：数学广角。（课件出示）

（一）创设情境，生成问题 活动一：选衣服

1、活动：童童同学是个爱学习又爱美的小姑娘，今天出发前，她想穿得漂漂亮亮地去数学乐园玩儿，你们看，童童都有些什么衣服呢？（课件出示）你们猜一猜：童童今天会搭配哪一套衣服去数学乐园呢？

（二）探索交流，生成问题

1、猜测。

2、师：童童到底有多少种不同的穿法呢？你们能为她搭配一下吗？”（活动前教师口述要求：认真思考有几种搭配方法（可以将自己的想法上衣用字母，下衣用数字表示在本子上画一画、记一记。）；学生边画边巡视提示学生想一想：这些搭配方法有没有规律，怎样找才不会漏情况呀？

3、活动：分小组，动手用图片搭配，4人1组小组长并作好记录。

4、小组为单位汇报交流：

5、课件出示结果：师：你为什么找的这么全啊？能向大家介绍一下你的方法吗？找生上台把黑板上的衣服图片摆一摆试一试（引导学生

分析、讨论、比较，用画图、连线方式等方法 得出有序的搭配方法）师相机板书：2x3=6(种)

6、如果是3件上衣、4件下衣？5件上衣、10件下衣呢？或更多的上衣与下衣搭配呢？生说出算法就可。

7、小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配组合，就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。课件出示：不重复、不遗漏

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。活动二：搭配早餐（115页练习）

师：童童穿好了衣服，妈妈早就把早餐准备好了。你们瞧！（课件出示）

师：注意饮料和点心只能各选一种。她的早餐有多少种不同的搭配？ 师：同学们仔细想一想，除了刚才讲到的衣服搭配、食品搭配外，生活中还有哪些地方用到了搭配？（各种比赛，电话号码、身份证号码……玩石头、剪子、布……）活动三：体验感知（学习例2）

师：童童吃过早餐来到了数学广角乐园里，——知识宝库，智慧老爷爷说，只有答对他的问题智慧锁才会开，你们想打开看看吗？那就让我们一起来看看智慧老爷爷的问题吧。

（2）展示题目：（用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？）（3）出示方法要求：教师出示要求：

1、认真思考有多少种不同的三

位数（将自己的想法在本子上作好记录。）；

2、想一想：按怎样的规律去排才能不重复不遗漏；

3、排完后和小组同学交流，声音小一点，不要影响别人

（4）小组讨论交流，师根据学生的回答板书，引导学生发现有6个三位数

（5）学生交流汇报：（老师根据学生的回答，点击课件展示第一关 开锁密码）师生小结发现：可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。

（6）出示第二把锁0、3、9可能摆出多少个不同的三位数？（师提醒用第一把锁的方法试着开锁吧，也许我们有新的发现。学生快速摆一摆，课件出示我的新发现。）板书4个三位数

（7）评价小结：师生共同交流我们的新发现。我们顺利的打开了第二把智慧锁，大家真是好样的。

三、巩固知识，内化提高 交流实践：

师：童童在数学乐园过了把瘾，她和同学又看了一场精彩的演出，演出完了，演员们在台上合影留念，瞧，谁来了？（课件出示西游记中的师傅给3徒弟拍照的场景。）

找3学生扮演徒弟上台前准备照相，老师与其他学生给这3个学生照相，一起在情境展示中体验知识。老师要多鼓励、评价要恰当、及时。拓展实践：

童童和朋友们今天过的很高兴，他们知道时间不早了，要各自回家了，如果每两个人通一次电话互报平安，可能会通多少次话？课件出示情境。师：让我们运用这节课所学的知识，去解决这个问题吧。

四、回顾整理，反思提升

篇8：二年级数学排列组合教学反思

新课标突出强调关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养,将促进学生的终身可持续性发展作为学校数学教育的基本出发点,同时要求学生的数学思维模式加以巩固,相应地要求教师在教学理念、目标、过程、师生课堂角色处理等环节都要有所改变.

新课改后对高中数学教学设计要求体现在几方面:一是要有利于学生养成良好学习习惯,培养学习能力,体现学生主体作用.课堂是和谐活跃的,教与学的过程都应该讲求方式方法;二是要利于学生强化应用数学解决实际问题的能力,通过生活琐事来学习和理解数学知识;三是推动学生结合数学和其他学科知识,将理论转变为实践,提出问题后积极分析并合理解决问题;四是要推动建设学生互助合作精神,教师要有意识组织学生的合作学习和小组交流;五是要提升学生创新能力,教师的数学教学设计,应摆脱传统的肤浅问答形式,充分在每次课题探讨中让学生发挥“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等环环相扣的手段,体会数学乐趣.

二、单元教学目标的设计

教学目标的设计出发点是学生的阶段性学习状态,通过客观分析所制定的学习结果,就学生在学科知识掌握、思维情感、自我行为等方面的改变程度做出相应的规定.

具体到单元教学目标的设计,应该注意几点:

第一,目标应具体明确.应贴近课堂教学内容,反应本节课的数学事实,其中涉及的数学原理、数学方法,学生应该具备的情感及态度与价值观.例如在“排列组合”单元中,首先明确“排列”和“组合”的概念和性质,了解两者之间的关系,对于具体的数学公式要能解读每个元素的定义,了解排列组合在实际生活中的应用等等.

第二,讲解或例题难易度需适中.任何事物的发展都需要循序渐进不断积累的过程.教师应该密切掌握学生的学习状况,将教学目标的难易度控制好.应该按照“重复排列—组合—先组后排—组合重复”的难度增加学生的课程内容.

第三,将疑难点知识作为重点讲解部分.数学课的知识庞大繁杂,问题的设置和解题的方法也可能是多种多样的,教师要在制定目标时权衡学生掌握过程的疑难点,突出重点结构.在高中阶段的数学教学中,排列组合的知识都属于一个难点,但同时作为未来学习概率论、图论或开展更深刻的计算机科学研究的基础,必然需要按重点来讲解.

第四,结果要方便对照目标来评测.排列组合问题以计数为主要特征,要求独特灵活的思想方法,能够锻炼学生的抽象思维和逻辑思维,教师应该能从学生在计数、猜想、系统思维等方面的训练中根据教学目标来评定学习结果.

三、“排列组合”单元教学过程的设计

1. 导入

“排列组合”单元的授课,应该在每节课开始阶段2分钟内,考虑学生课间活动的余兴未消,应留有过渡时间,让其尽快进入学习状态.

2. 教学情境设计

新课改后的《标准》要求教师要重视从学生实际生活经验和已有知识出发教授数学知识.数学教学中创设丰富多样且引力十足的教学情境,可以结合其他学科来完成,如在掌握排列组合基本原理后,教师的例题训练可以从生活中挖掘,例如结合体育学科内容问:学校想在高二的10个班级中组建一支15人足球队,如果所有班级都考虑最少选1人,共有多少种组队方法?这样首先对学生而言有了兴趣,能更好地围绕问题进行思考.

3. 提问设计

当然,在情境设计中,必然需要重视对提问的设计.提问包括教师对学生的提问,以及学生对教师的疑问.教师能围绕课题设置合理的提问,可以促进师生情感交流,提高课堂的参与活跃性.要富于启发,激发思考,减少直接询问,加强引导式语句.

4. 点评设计

对于排列组合而言,高中学生难于掌握的地方在于面对灵活的题目和晦涩的条件,不容易抓准问题的关键寻找突破口,同时对于排列组合应用的题目大都会出现漏数或者重复的情况.学生在完成例题解答后,教师的评判要合理引导,全面分析一道排列组合可能存在的不同情况,针对特定情况才能有不同的分析结果,鼓励学生提出自己的思维,增进基础知识的掌握和应用.

结束语

高中数学中“排列组合”问题实属学科难点,教师应该有针对性的做好教学设计,并且结合学生实际学习效果来提高教学效果.高中数学教师应该善于激发学生兴趣,构建良好的知识体系,能够针对不同的排列组合问题,灵活选择教学策略,帮助高中学生提高学习效率,培养数学应用能力.

参考文献

[1]伏文东.新课程背景下高中数学课堂教学设计研究[D].兰州:西北师范大学,2009.

篇9：二年级数学排列组合教学反思

《简单的组合与排列》是义教课标实验教材二年级数学上册第八单元数学广角的一个知识点。

在执教这一内容时，我引导学生总结出“交换法、排头法”组合与排列两位数后，设计一道练习题，意外 地形成了一个课堂高潮，学生们精彩的表现令我回味无穷。

教学过程：

师：下面请同学们参加一次有奖竞猜活动，中奖者奖给一朵带“奖”字的红花。话音未落，同学们已兴奋起来，有的举起拳头喊：“哦赛！”

接着，我宣布中奖规则：

1、本次中奖活动的号码是两位数。

2、中奖号码是由2、3、4、5四个数字中不同的两个数字组成。

3、写出由这四个数字组成的所有两位数者方能中奖。

然后提示到：试用刚学到的组合排列的方法，想一想，怎样才不至于遗漏？

（这时，学生各个睁着圆圆的大眼睛，专注地听着，都摆出一副想拿大奖的架势。）

师：动笔写出来吧！惊喜大奖等你拿呢！

话音刚落，学生们拿出笔，伏案写起来，一分钟、二分钟、三分钟过后，各个兴奋地举起手，你看他们面露微笑，似乎等着拿奖了。

生1：我写出10个两位数，依次是23、32……我用交换法想的。

生2：我写出8个，依次是……我用交换法想的。。

生3：我写出12个两位数，依次是23、24、25……我用排头法想的。

这时，师问：还有不同答案的吗？与生3的想法一样的请举手！

噢！全班学生的80％都举起了手。

我宣布：举手的同学们！恭喜你们，你们都中奖了！立刻，教室里欢腾起来，掌声欢呼声连成一片！

“现在，请大家想一想，用什么方法排列才不至于遗漏？”

生1：排头法。

生2：有规律的排列。

生3：交换法。

生:4：有顺序地排列。

师赞许地点点头：“对，你们的说法都有道理。只要有规律、有顺序的排列，才能保证不重复、不遗漏。”

课上到此，“有规律、有顺序”的排列与组合的思想，学生们在实践活动中已有体验，渗透在了他们的脑海里，生成了新知和技能。这一小插曲，为本节课增添了光彩。给我留下的印象是深刻的，回味之余，我感悟到：

一、数学教学要富有挑战性

《课标》指出：“数学教学内容应该是有意义的、富有挑战性的。”本教学片段从内容上，在教材范例中的两个数字和三个数字组合与排列的基础上，扩展到四个数字的组合排列。适当加大了难度，使学习内容富有了挑战性。学生刚刚学会用交换位置和排头方法，组合排列由两、三个数字组合排列两位数，兴犹未尽。此时，老师提出由4个数字组合排列两位数，大家都有再次验证刚学到的方法是否灵验的心理，也想试试自己是否有解决新问题的能力。加之选用了“比赛”的形式，运用了学生的好胜心理，也具有挑战性。这样，内容和形式达到有机结合与统一。因此，课堂气氛骤然升温。学生参与情绪达到了高潮。

二、创设和谐氛围，激发学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”以往，我总是先入为主，从结果出发，关注学生是否掌握教材现成的结论。行为上，总是引领学生一步一步完成教学过程或一个一个完成课堂练习。而今天，我只是提出问题和方式，交代比赛规则，完全放开了学生的手脚。而采取“猜奖活动”方式，更激发了学生的兴趣，学生学习的主动性，探究欲望得到了最大限度的释放。这一轻松和谐的学习氛围的营造，让学生以最佳的心理状态兴致勃勃地投入了学习之中。

三、建构过程开发――变静态接受为动态生成。

篇10：二年级数学排列组合教学反思

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P112例1、例2

教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。

教学目标与策略选择：

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，我组织许多与教学内容紧密相连的活动，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，通过观察、猜测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为此，将采取以下教学策略：1、创设生活情境，激发学习兴趣。2、动手实践体验，探究解决问题。3、关注合作交流，引发数学思考

根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。

教学流程设计及意图：

教学流程 设计意图

一、导入新课

今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方!出示：数学广角。

二、情境一服饰搭配

1、探究：既然参加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，小丸子一共有几种不同的穿法呢?

(1)观察并同桌讨论

(2)小组合作，动手实践

老师为你们准备几种不同的搭配方法，每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组里的小朋友说说你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。等下把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。

2、归纳、演示：

搭配方法一：用学具摆一摆。先确定上装，再确定上装。或先确定下装，再确定上装。

搭配方法二：连线。

搭配方法三：列式

搭配方法四：用编号

[备选]若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。

3、小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法?为什么?怎么样才能做到不重复，也不漏掉?

不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

三、情境2--早餐搭配

1、出发前，小丸子的妈妈还为她准备了丰富的早餐(出示练习题中的早餐图)

2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃法?

3、学生独立思考

4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好?

5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢?同桌互相说说想法。

6、小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题!像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。

四、情境三--游玩数字乐园

1、探究：猜数游戏

这个数是由937字组成的3位数，有几种可能性?

你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数

3、独立思考

再四人小组交流，互相学习。

4、师生归纳：

同学们都能有条有理地思考，不错!介绍一下，你们是怎样想的?

这样想有什么好处吗?

5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的“排列组合”问题。

6、确定范围：由9、3、7组成的最大三位数

五、情境四--活动乐园

小丸子要从儿童乐园经百鸟园到猴山(电脑出示练习题)在媒体上出示编号①②③④⑤有几种线路可以选择

1、独立思考，指名回答。

你能简单地画一画吗?

2、师：是不是这6条路都要选呢?如果是你，你选哪一条?为什么?

师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。

六、情境五--游戏乐园

(一)跑道问题

小羊小猴跟小虎要进行跑步比赛，一人一个跑道的话有几种不同的站法呢?

(二)词语搭配

“小”大搭配河，树，山，船你有几种搭配方法

哪种方法好?

同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。真了不起!

四、情感沟通，全课总结：

1、本次数学广角，你玩得开心吗?你最感兴趣的是什么?从这里你学到了什么吗?

2、生活中经常会遇到，是不是所有的方案都要选择呢?怎么办?

通过“猜想--讨论--实践--汇报--比较--归纳”等环节，充分展开探索过程。学生可以有各自的表达方法，包括数学化和非数学化的表达方式，从而体现解决问题的多样化和个性化。

通过进一步的活动，给学生一个比较宽泛的问题，给学生探索的空间，初步培养学生有顺序、全面地思考问题，体验、经历数学活动的过程。

选择最佳方案，联系了生活实际，体现数学的应用价值。

与语文学科结合，数学的搭配理念也可以拓展到别的学科。

教学片段实录：

小组对衣服的搭配方法交流后归纳、演示：

师：哪一组愿意把你们组的想法和大家一起分享?

生：6种。

师：你能说说理由吗?

生：因为红色裤子跟衣服连起来，再把其他连起来。

师：你能上来连一连吗?(生上来板演)你能向大家解释一下为什么这么连吗?

生：这样按顺序连不会漏掉

师：这个方法简单明了，确实是个好方法。谁还有不一样的方法?

生：写序号，编上1-5号，1号跟3号搭配，1号跟4号，1号跟5号，2号跟3号，2号跟4号，2号跟5号。

师：这个方法很方便，即使我们没有图片也能把他表示出来。还有没有其他方法?

生：摆一摆

(生板演)

师：请你仔细观察，他刚才是先确定什么，再确定什么的?

生：他是先用兰色的衣服跟裤子配，再用黄色的衣服跟裤子配。

师：也就是先确定上装再确定下装。如果先确定下装，你会不会摆呢?

(生板演)

师：他现在是先确定?

生：下装，再确定上装

师：不管是上装不动还是下装不动，这样的搭配方法都非常有规律。

生：我是算出来的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件裤子搭配所以3*2

师：他是怎么算的，你们有没有听明白。

生：一件衣服可以配三件下装，两件就是6种。

师小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法?为什么?怎么样才能做到不重复，也不漏掉?不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

教学反思：

排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这样的考虑本课教学中我在改变学生学习方式方面做了些尝试，同时训练学生的数学思维。

1、创设生活情境，激发学习兴趣。

在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设“游数学广角”的故事情境，穿衣服--吃早点--游数字乐园(数字搭配)--游活动乐园(线路选择)--游游戏乐园(跑道问题，词语搭配)一系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。

2、动手实践体验，探究解决问题。

问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想--讨论--实践--汇报--比较--归纳”等环节，充分展开探究过程。

3、关注合作交流，引发数学思考

本节课我运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如9、3、7这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。

同时我也思考：在这节课中，很多同学表现非常出色，对这部分同学该怎么处理?在孩子起点高时是否可以让学生通过这节课的学习能够进行整合分类?即是否能够让学生初步感知排列数与组合数的区别呢?

执教：潘亚曼

设计：潘亚曼指导：曾秀真

潘亚曼

温州市黄龙第一小学

325000

篇11：排列组合教学反思

1、创设情境 活用教材

我对教材进行了灵活的处理 ，课一开始，老师就创设了和三只小动物参观数学乐园，充分地调动了学生的学习兴趣，同时也将学生知识很好地融合到生活中去。整堂课教师就是围绕这个大情景来教学的。在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。课的设计比较适合低年级学生的年龄特点。

2、关注合作 促进交流

以同桌或小组合作的形式贯穿全课，充分应用同桌,分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

3、练习题的设计力求游戏化，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，如抽奖游戏从而大大提高了学习的兴趣。

教后反思：

1、教师对学生的小组合作学习指导不够，有个别学生还不能有效参与。

2、对教材的理解不够透彻,对学生的指导不够细致，不够具体，如在抽奖游戏过程中，由于时间关系，没有让学生板演，或说出自己的想法，草草收场。

3、教师语言不够精练,放手不够到位。如排列教学中，没有留给学生更多的思维空间，让学生自己找出不同摆法。

篇12：排列与组合教学反思

昨天学校督导课，我就上了排列这一节课，这节课重点要培养学生有顺序地全面地思考问题的意识，为了达到这个目标，我做了大量认真仔细的准备工作，首先认真研读教学参考书对本节课的解读，明确了本节课的教学目标、重难点，然后精心设计教学过程，精心制作教学，为学生准备了课堂上要使用的2份作业纸，还布置学生在家里制作了数字、字母卡片，三朵花。功夫不负有心人，上完本节课，我自己感觉学习效果非常好，学生也得到了相应的训练和发展，现把本节课反思如下：

本节课比较成功的地方有：

1.教学过程设计有趣味，符合二年级小孩子的心理特征

本节课，我设计了小豆班运动会的情境，以这个情境为主线，给运动员编号码，分彩花，照相留念。孩子们都喜欢动画片大耳朵图图里边的动画形象，所以他们很乐意参与到本节课的学习。这节课纪律井然有序，学生学得轻松自如，以前我班的一些男生上课总是随意说话，这次可能也是因为有很多听课老师，他们不敢随意说话，因此就认真听课了，正好这次的设计他们也喜欢，因此，整节课教学气氛好，活而不乱。

2.教学效果显著

我们的教学需要高效课堂，本节课排列的思考方法学生学习得很清楚、明白，我巡视时发现以前一些学东西很慢的几个学生都掌握了，听课老师巡视，也发现学生掌握非常好。课前备课时，我还担心学生学习有困难，特意把两道练习题的答案都做成了动态直观的，想着到时向学生展示，但是最后都没用到，因为学生都很会想，会表达，根本无需看我的答案。

3.注重了学生数学思想方法和数学语言的培养

排列和组合重点要培养学生有序的思考，这节课，我非常注重学生有序思考，教给他们有序思考的方法，还注重他们有序的表达自己的想法，邢皓斌同学讲解自己的方法时，就非常清楚有序，我及时表扬了他。

4.课前准备充足有效

为了保证本节课顺利高效，课前我做了大量的准备工作，备课、做、布置指导学生做数字和字母卡片，剪纸花等，各项工作准备充分。

5.板书设计整齐、井然有序

为了能突出本节课的重点、难点内容，我设计了井然有序的板书，为了上课时用两种思考方法写组成的两位数，头一天下午我就在黑板上画好了两个表格，这样避免了只用，翻页后学生啥都不记得了的现象。督导的各位领导对我的板书设计也大为赞赏。

6.注重了学生的自主学习和动手操作

低年级学生以形象思维为主，这节课的教学内容难度较大，为了让学生能更容易理解，我让他们提前准备了各种卡片和彩花，让他们自己动手摆数字和小花，通过形象的拼摆，他们对于组数、分花、照相站队认识非常形象到位。

7.练习题的设计注重形式多样

本节课共设计了两道练习题，第一题和例题形式相似，目的是为了巩固例题，第二题稍微有了难度，需要把例题中学的两种方法都用上，这样训练，学生对于本节课的知识掌握非常扎实。

本节课还需改进的地方是：

1.老师的教学语言再力求精炼。

篇13：二年级数学排列组合教学反思

关键词：顺序,两个原理,两个公式,3个经典

排列组合的复习, 如果紧紧依据“排列组合中的1、2、3”, 就不仅能取得事半功倍的效果, 而且能对相关知识的理解达到高瞻远瞩、提纲挈领的境界。

“1”是指排列组合的一个关键: 搞清有无顺序。区分的基本方法是交换一下答案中的两个对象的位置, 看看结果是否增加了一个符合题意的答案。典型的顺序问题有排队、分工等, 典型的无序问题有样本的抽检、元素的选取等。需要说明的是, 仔细读题十分重要, 稍不注意就“下笔千言, 离题万里”, 比如同样是选人, 如果仅作为代表, 则无序; 如果是选正副班长, 就有序了。

“2”是指两个原理和两个运算公式。

排列组合中, 加法原理和乘法原理最基础———所有的排列组合问题的解决都离不开, 又最重要———再难再复杂的排列组合习题最终都依赖于它们。

一般说来, 分类问题用加法原理, 分步问题用乘法原理。乘法原理使用时, 不少弱一点的同学, 会对这类问题:“ ( 1) 5名同学报名参加4项体育活动 ( 每人限报1项) , 共有多少种报名方法? ( 2) 5名同学争夺4项体育项目的冠军, 冠军获得者共有多少种可能结果?”54到底是哪一个的答案? 思维的角度不同: ( 1) 的每项活动5个人可以同时报, 从而思维的着落点在于人, 每人都有4种报名方法, N = 4×4×4×4×4 = 45= 1024; ( 2) 的每项项目的冠军只能被1人夺得, 思维的出发点是项目, 每个项目都有5种可能N = 5×5×5×5 = 54= 625。另外从“报名方法”、“冠军获得者”也能品味出思维的立足点。

复习中, 要对学生讲明, 真正解题时, 两个原理并无明显的鸿沟, 随着思维角度的不同, 常常一道习题两个原理都能用。比如, “书架上有3本小说和4本故事会, 一次抽一本, 从中抽取2本, 有多少种不同的抽法?”本题多用分步法, 任务需两步才能完成: 第一步有7种抽法, 第二步有6种抽法, 所以共有N = 7×6 = 42; 但本题同样可以分类:一类和两类。一类容易理解: 3×2 + 4×3 = 18, 但两类经常出错: 可以先抽小说, 还可以先抽故事会, 3×4 + 4×3 =24, 于是N = 18 + 24 = 42。两个原理都行之有效的经典问题是三面三色的信号旗问题。

与排列组合相关的两个重要的基本公式, 学生必须熟练掌握: 排列数公式Anm = n ( n - 1) ( n - 2) … ( n - m + 1) 和组合数公式Cnm = n ( n - 1) ( n - 2) … ( n - m + 1) mm 1…2×1。

“3”是指排列组合各自的3个经典。

排列的3个经典应用是:

A. 排队问题。其中的“相邻问题捆绑法”、“分隔问题插空法”和“特殊要求优惠法”必须在解题中得到充分的体现。如“7人排成一排, 甲与乙、丙两人不相邻, 有多少种不同的排法?”既可以归结为分隔问题: 先排不受限制的4人, 有4! 种排法, 再排三人, 甲与乙、丙两人不相邻, 包括甲、乙、丙三人不相邻和乙、丙相邻但与甲不相邻两种情形A53 + 2! ×A52, N = 4! × ( A53 + 2! ×A52) = 2400 ( 种) , 又可以归结为相邻问题: 从所有的排列中先去掉甲与乙相邻2! ×6! , 再去掉甲与丙相邻2! ×6! , 但必须加上被去了两次的甲、乙、丙三人相邻且甲在中间的情形2!×5! , N = 7! - 2! ×6! - 2! ×6! + 2! ×5! = 2400 ( 种) 。第二种思维中, 渗透了“正难则反排除法”的思维模式, 也可以用“双否问题公式法”直接求解。

B. 数字问题。最常见的有奇偶数问题、被3或5整除问题以及在特定范围内的数的问题。如“用0、1、2、3、4、5六个数字能组成多少个比240135大的没有重复数字的数?”不仅可以使用直接法: 首位为3、4、5的都符合题意, 共3×5! , 前两位为25的, 4! 个, 前两位为24的只有一个要去掉4! - 1, 所以N = 3×5! + 4! + ( 4! - 1) = 407 ( 个) , 而且可以用排除法: 6! - ( 3×4! + 2×5! + 1) =407 ( 个) ( 理由同前) 。

C. 生日问题。这个问题不难, 但必须找对问题的切入点。如“由45名学生组成的班级, 有同学生日相同的情况是多少?”用直接法必须分类讨论, 而且极易出错, 用间接法却易如反掌: N = 36545 - A36545 ( 结果没必要算出) 。

需要说明的是, 由于生日问题相对偏僻, 而且计算量偏大, 所以在考卷中出现的概率较小, 不少教师倾向于用“摸球问题”取而代之。如“10件产品中, 有2件次品, 现从中一件一件地抽检, ( 1) 抽到次品就停, ( 2) 抽完次品就停, 如果第五次停了下来, 各有多少种可能抽检结果?”正品相当于红球、次品相当于白球, 所以N1= A84×2 = 3360 ( 种) , N2= C51×C83×4! ×1 = 3080 ( 种) 。

组合的3个经典应用是:

A. 分堆问题。各堆数目不等还容易算对, 如“将6本不同的书分成本数不同的三堆, 有多少种分法?”N = C61×C52×C33 = 60, 各堆数目相等时, 要体现“定序等分有除法”, 如“将6本不同的书分成本数为4、1、1的三堆, 有多少种分法?”由于两堆相同, 必须除以2! , N = C61×C51×C442! = 15, 又如“将6本不同的书等分成三堆, 有多少种分法?”由于三堆相同, 必须除以3! , N = C62×C42×C223! = 15。

B. 最短走法问题。形如“某城市有7条南北走向的街, 有5条东西走向的街。如果从城市的西北端走到东南端, 最短走法有多少种?”虽然用累加法也能求解, 但是与下面的解法相比, 可就相形见拙了: 最短走法是只走10条街, 无回头, 东西走向的街必须走6条, N = C106 = 210 ( 种) 。类似地“9阶楼梯, 要求6步跨完, 每步最多2阶, 有多少种走法?”N = C63 = 20。

C. 分球入箱问题。关注有无空箱是其关键。如“将8只相同的球放入4个不同的箱子, ( 1) 没有空箱, ( 2) 允许空箱, 各有多少种放法?”N1= C73 = 35, N2= C103 = 120。类似地, “方程x + y + z = 8, ( 1) 有多少组正整数解? ( 2) 有多少组自然数解?”N1= C72 = 21, N2= C102 = 45。

同样, 分球入箱问题多见于竞赛题, 被“多面手问题”取代估计只是迟早的事。如“10名翻译人员中, 5人精通英语, 3人精通日语, 另外两人英语和日语都精通, 现急需2名英语、2名日语翻译, 有多少种安排方法?”常见的解法有两种: 一是着眼 于“多面手”的参 加情形: 不参加C52C32, 1人参加C52C31C21 + C51C21C32, 2人参加C22C32 + C52C22 + C51C21C31C11, 合起来N1= 143; 二是按翻译英语的 人分组: 无多面手C52C52, 1个多面手C51C21C41, 2个多面手C22C32, 总共N2= 143。

篇14：二年级数学排列组合教学反思

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级上册第99页“数学广角——排列组合”。

教学目标：

1．使学生通过猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数，在合作交流过程中获得情感体验。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地全面地思考问题的意识。

教学过程：

一、购票入场——复习导入

多媒体课件展示：从宏伟的体育馆里隐约传出打乒乓球的声音。

1．这儿正要进行乒乓球比赛，需要买票才能进去，但门票不是用钱买，而是用你们的智慧买——答对了这道题，你们就可以进去看球赛了。

2．购票。课件出示：儿童票一张5角，有1角、2角、5角三种面值的人民币，你们知道有几种付款方法吗？

3．学生回答后，点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐打开，乒乓球声也由小渐大。

评析：付钱的方法学生已经学过，新课仅增加“不重复或不遗漏”的要求。执教者巧妙地把“做一做”中的“5角买一本拼音本”改为“一张门票5角”，唤醒了学生原有的知识储备和生活经验，从学生的最近发展区导入新课，有利于学生构建新知。

二、赛前准备——探究新知

（一）编码问题——探索排列。

多媒体课件：球声渐小，屏幕上走来3位运动员。

1．编号码。（1）这次比赛编码很特别，要用（在黑板上贴出卡片：1、2、3）这些数字编出不同的两位数。请同学们想一想，能摆出几个不同的两位数？（2）自己先想想怎样编排，然后同桌合作，一人摆，一人记录。之后，汇报。（3）找规律：怎么摆才不会重复或遗漏，有什么规律。（渗透排列与顺序相关。）

2．学生回答后，点击多媒体课件：运动员胸前挂上号码，迅速练起球来，球声清脆。

评析：数学思考不仅要让学生借助一定的数学问题情境，更要通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。这个环节巧妙地让学生在操作、合作、交流中学会排列的知识和科学的探究方法。

（二）场次问题——感知组合。

1．如果用循环赛，就是每两人打一场球，那么，3个人至少打几场呢？用号码12、23、31分别代表3位运动员，在桌上摆一摆。同桌说一说，再汇报。（渗透组合与顺序无关。）

2．点击多媒体课件：请同学们看球赛，验证是否与你们发现的一样。

（三）讨论提升。

3个数字可以摆6个两位数，3个人每两人打一场球只需打3场球。这是为什么？学生4人小组讨论后，汇报。（教师引导认识一个是排列问题，另一个是组合问题。）

评析：执教者采用观察、比较、猜测、验证、发现等方式，让学生在活动中巩固了知识，培养了探究能力。

三、赛后表彰——巩固练习

1．搭配问题——应用新知。（1）比赛结束，运动员登上领奖台前，要换一套得体的服装。（在黑板上贴出服装模型：棕色上衣、红色上衣、蓝色裤子、棕色裤子。）有几种搭配方法？（2）桌面上的信封里有一套服装模型，同桌同学摆一摆，之后汇报。

2．握手问题——拓展延伸。（1）颁奖完毕，校长要和运动员一一握手，运动员之间也要互相握手致贺。4个人每两人握手一次，一共要握几次手？（2）前后桌4人握手表演试一试后，汇报解决策略（图示法）。

3．总结揭题。（1）点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐关上，球声由大渐小。两扇大门幻化为打开的二年级上册数学教科书“数学广角”内容（指导看书）。（2）这节课我们看球赛，学会了什么？

评析：执教者根据二年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的特点，借助直观表演，让学生学会了知识。

总评：执教者把例题、“做一做”等有关排列组合知识有机整合，以“球赛”为经线，以“购票、编码、场次、服装、握手”为纬线，串成情境，形成了一个完整的数学故事链，将排列组合问题趣味化。执教者留给学生足够的时间和空间，让学生在操作中思考，在思考中操作，既学会了新知，又培养了学生多角度思考问题，使学生思维的深刻性、广泛性得以锻炼。

作者单位

福建省尤溪县西城中心小学

福建省尤溪县教师进修学校