实践推理（精选十篇）
实践推理 篇1
在以判例法为法律渊源的英美法系国家里, 在法庭判决阶段, 法官通常会采取遵循先例的方法对案件进行裁决, 即相同案件应相同处理, 这时候运用的推理方式主要是类比推理, 当然也会涉及到法官的价值判断等问题。
一、运用类比推理的法律渊源
遵循先例原则, 依据《牛津法律大辞典》的解释, 其含义是法官对他审理的案件进行判决时, 不仅要考虑到先例, 即其他法官在已决案件中对与此相同或密切相关的问题作出的判决中所运用的原则, 而且在一定条件下, 他要受到已有判决的约束, 接受并遵循特定先例所确立的原则, 不管他个人是否赞同该原则[1]53。先例, 是指在后来的案件中作为法律渊源的先前的司法判决。它包含了法官对某项法律原则的确立、阐述和运用。先例可以被划分为与后来的案件切合的和不切合的两种。如果先例是切合的, 则可能对后来的案件判决具有约束力, 反之则不会。在类似的案件中, 后来的法院必须运用先例的原则分析案件的事实, 作出相应的判决[1]530。普通法的核心是遵循先例, 遵循先例则支撑着判例学说, 判例学说的推理主要是通过类比来进行, 其基本要求是同样案件同样判决[2]31。类比推理在日常生活中司空见惯。比如, 一个学生因迟交一个星期论文遭到教授的批评, 但他认为教授允许另外一个同学晚交, 当然同样条件下也应允许自己晚交。如果教授拒绝他的理由而对他施以惩罚的话, 这位学生则会认为教授的决定是不公平的。
二、类比推理的逻辑表达式
在一般的逻辑教科书中类比推理被视为归纳推理的一部分来加以研究, 它是根据两个或两类对象在一系列属性上是相同或相似的, 已知其中一个对象还具有其他一些属性, 由此推出另一个对象也具有同样这些属性的推理。类比推理用公式来表示有如下形式:
A对象有属性a、b、c、d.
B对象有属性a、b、c.
所以, B对象也具有属性d.
其中A和B可以表示两个类或两个个体, 也可以其中一个指类, 另一个指个体[3] 。
由于类比推理把对象所具有的属性d推广到与之类似的另一对象当中, 从而使结论的范围超出了前提所断定的范围, 因此类比推理的结论是或然的。
传统的法律逻辑教科书中把类比推理归为形式法律推理的范畴, 认为是归纳推理的一种。但随着非形式逻辑的兴起与发展, 类比推理被视为似真推理的一种, Walton认为诉诸类比的推理方式是英美法系推理方式的重要特征, 如果律师能够引用之前的案件来支持他当下的案件判决的话, 那么此推论将会被视为非常强的。同时, 对以前具有重大意义的案件进行编纂, 尤其是对设定先例的重要案件进行整理, 也是法律证据的至关重要的一步。
在英美法系的司法实践当中, 类比推理有以下一般形式 (Walton, 1996b, 77) :
大前提:一般情况下, 案件C1类似于案件C2。
小前提:命题A在案件C1中为真或为假。
结论:命题A在案件C2中为真或为假。
在此需要指明的是, C1是指民众熟悉的案件, C1类似于C2, 这样才能更容易说服大众A在C2中为真或为假, 这是评价类比推理模式的一个批判性问题。
三、类比推理在实践中的运用
类比推理在司法实践的具体运用中首先要找出一个适当的基点, 即为当下案件找出一个类似案件的权威判决。在法律上, 判例学说给予那些由相关管辖范围中最高一级法院在以往判决大法律案件以一种特殊的基点地位[2]34。在英美法系国家里, 不同等级的法院拥有不同的管辖范围。在美国, 联邦法院对涉及国家利益的案件负主要责任, 美国最高法院则是审理这类案件的最高一级法院。同时还有州管辖范围, 州法院对占多数的其他案件承担主要责任, 且每个州都有一个最高审级的法院, 通常称为州最高法院。较高一级的法院的判例较之较低一级的法院来说具有更高的说服力。
类比推理的第二个步骤是确定事实上的相同点和不同点, 越多的相同点被找到, 类比推理就越有力, 相反越多的不同点被找到, 类比推理的有效性就越不足。有争议的案件是一些需要律师技巧的问题案件, 在这些案件中, 虽然会有许多在某种程度上与问题案件相似的判例, 但它们的含义却好像模棱两可[2]35。这时需要运用“区别技术”来分清什么是先例的判决理由, 什么是附带意见。判决理由是判决的必要依据, 它构成判例规范。附带意见是法官所发表的对该案件判决的个人意见, 它仅具有说服性作用。由于法官并不在判决中明确指出判决理由是什么, 所以这将由另一位法官在研究这个判决对他手里的诉讼是否可以作为先例时加以确定[4] 。故法官在进行区别时要找到判决理由。只有先例中的判决理由可以适用于本案争议时, 才对本案具有约束力。进行区分的首要环节是案件比较, 只有通过对案件事实的比较分析才能发掘先例的判决理由和法律原则。例如:
Vasser v. Schaffer案件:
Liz Schaffer因疏忽大意在驾车时没有及时踩住刹车, 结果撞到Mary Vasser的车上。Mary因撞击和瘀伤被带到了医院, 但当她在医院接受治疗的时候医生错误地切除了她的一条健康的腿。
Sacco v. Lane案件:
Lane在强风环境下用汽油进行烧烤。烧烤的火星点燃了邻近的树木, 然后传播到临近的十所住宅上, 导致所有住宅在大火中毁于一旦。法庭判定Lane对这些住宅的损害承担赔偿责任。
Hunt v. Gomez案件:
Hunt是Gomez驾驶的出租车中的一位乘客。Gomez喝醉了酒后疏忽大意地让Hunt在一个不恰当的角落下了车。当Hunt走回家时, 一个工人不小心从正在修建中的大厦上落下一块砖头, 砸伤了Hunt。Hunt因为遭受落下的砖块侵害而起诉了Gomez。而法庭作出了对Gomez有利的判决。
上述三个事例都是因为疏忽大意而引起的损失赔偿案件。然而, 决定由疏忽带来的因果关系有时候非常困难。因此, 法律推理使用近因的观念来限制这种指控责任范围。在Vasser v. Schaffer案件中, 问题是如何决定Liz是否是导致Mary的腿受伤的近因。在此, 法官要找出各个案件的判案依据和法律原则, 而不仅仅是比较先例和当下案件的相同或不同。他们会找出为什么一个案件这样判决而另一个案件那样判决。他们会认识到两者的判决过程都使用了可预知性原则。在Sacco诉Lane案件中, 法官建立其推理的原则是Lane能够预见他的行为可能带来的危险后果。但是在Hunt诉Gomez一案中, 可预知性因素却不存在。Gomez不可能预知Hunt会被从建筑工地落下的砖块砸伤。因此在Vassar诉Schaffer案件中, 与Liz是否是引起Mary的腿受伤的近因的一个关键性问题是Liz是否能够恰当地预见Mary的腿受伤与他无法踩好刹车有关。可预知性原理是连接两个类似案件的原理, 这一原理将是如何在法律案件中从类比推理得出结论的重要因素。因此, 在判断两个案件在事实上的相同点和不同点的同时, 关键还要注意案件的判决理由和判决方法, 如上述事例采取的是可预知性原则。当然这种可预知性原则并不是在所有案件中存在, 在某些案件中, 具体的直觉会使我们有能力作出似真性的判断。
类比推理的第三个步骤是判断先例和当下案件中的不同点重要还是相同点重要, 并且依此决定是依照判例还是区别判例。比如, 在上述案例中, 从车祸到截肢的一系列原因与从烧烤到烧毁了邻居家的房子的原因具有相似性, 既然Lane应该预见到他的行为带来的后果, 那么Schaffer也应该预见到他无法刹车带来的后果。然而从另一方面看, 在Sacco v. Lane 案中, 事件的后果在任何有行为能力的人看来都是可预见的, 而Vasser v. Schaffer案中我们发现, 因为特殊医疗事故而出现截错肢的后果是不能合理预见的。故两个案件的不同点占了上风, 相似性被推翻, 即可预见性适合于第一种情况但不适用于第二种情况。这说明了类比推理除了可以用于两个案件在关键方面相似的方面, 还可以用于不相似的方面。Walton对这两种形式描述如下:
当一个法官运用类推方法的时候, 他决定一个特定的规则, R在情况X中适用, 那么R同样适用于情况Y, 因为X和Y在相关方面相似。当从相反方向考虑的时候, 他认为R不适用于情况X, 因为情况X与R所适用的情况Y不相似。
以上是类比推理在法律适用过程中的三个阶段。遵循先例原则并不要求对过去僵硬地依附, 而是允许有比较灵活的技术, 这种技术可以使一个称职的法官从以前的智慧和经验中获取好处, 同时排除过去的错误, 这是一种“边走边唱”式的技术。即如果以前的判决原则对于现在的案件是可行的, 那么该规则可以适用于当前案件;若通过比较发现先例与当下案例存在较大不同, 那么该规则不能适用于该案件, 而仅仅作为判决案件时的参考。
在以判例法为其法律渊源的英美法系国家里, 其推理模式并不仅仅局限在或固囿于僵化的类比推理模式上, 好的律师也会在类比框架之下使用演绎推理, 并借助于演绎推理的力量来增加推理的强度, 使之更合乎理性。同样, 法律推理离不开价值判断, 司法审判本身是将法律所包含的价值观念具体化的过程。英美法系奉行的是法随时移、法随情移的理念, 并不把法律看做一种普遍适用的公理式看待, 而是将其作动态的解释, 视之为一种过程, 实现正义的过程。
参考文献
[1]牛津法律大辞典[K].北京:光明日报出版社, 1998.
[2][美]史蒂文.J.伯顿.法律和法律推理引论[M].张志铭, 解兴权, 译.北京:中国政法大学出版社, 1998.
[3]梁庆寅.传统与现代逻辑概论[M].广州:中山大学出版社, 1998:207.
实践推理 篇2
论法律推理中的必然性推理、或然性推理和辩证推理
本文介绍了法律推理的概念、特点、分类以及与之匹配的逻辑学中的.必然性推理、或然性推理和辩证推理的定义、方法、规则、关系,并探讨了(1)从辩证思维方法和现代科学思维方法考察必然性推理、或然性推理和辩证推理;(2)关于提高法律推理结论可靠性问题的研究;(3)逻辑学对法律推理的重要意义(这里的逻辑学包括形式逻辑和辩证逻辑)等内容.
作 者：印大双 作者单位：南京森林公安高等专科学校,江苏,南京,210042 刊 名：探索 PKU英文刊名：PROBE 年，卷(期)：2001 “”(5) 分类号：B81-05 关键词：推理 法律推理 形式逻辑 辩证逻辑 必然性推理 或然性推理 辩证推理
论实质法律推理的实践意义 篇3
关键词：实质推理；形式推理；价值判断；价值观念
法律推理就是法官在处理诉讼过程中，根据案件事实和法律规定，运用逻辑思维正确裁决、处理具体案件的推理。法律推理有形式推理和实质推理两类。由于形式法律推理受到法律的漏洞以及法官的认识能力等多种缺陷的制约，在遇到疑难复杂的案件时，很难作出公正合理的处理决定，这时候就要求法官综合考量多种社会因素，深入探究法律的具体内容和立法意图，综合经验和社会公共价值观念，进行实质法律推理。
一、法律实质推理的概念及特征分析
实质法律推理是法官进行案件处理不可或缺的推理形式，在此过程中法官要充分运用价值判断，理性分析法律适用的前提。因此，所谓实质法律推理，就是指以法律规范的内容和目的为依据，充分运用价值判断，权衡公共政策和正义观念作出判断的推理。实质推理不同于普通的逻辑中的推理，它具有如下几个特征：
（一）实质推理以法律价值判断为基本要素
司法活动不能没有人的参与和运作，而人的参与必然含有主观的价值判断和价值选择。在实质推理的全过程，法官作为活动的具体实施者，既内在的受到知识水平、法理观念的影响；还外在的受到案件本身的发生原因、当事人过错影响；同时还受到外在公众的同情、看法和质疑等因素的影响，其司法活动中作出的处理决定必然存在价值判断。因此，价值判断是实质推理最重要特征之一。
（二）实质推理结论具有主观性、不确定性
实质法律推理主要是法官根据立法目的、价值判断、利益衡量作出的自由裁量和选择，这要求法官充分发挥其主观能动性。这样一来，法官的认知、情感和价值等主观因素就融入推理之中，因而实质推理具有一定的主观性。随着时间的推移，以及新信息的增加、举证数量的变化，这些推理结果很可能发生变化，因此其又具有一定的不确定性。
（三）实质推理协调法、理、情之间的关系
司法活动要严守法的精神，尊重法律一般原则，因此实质推理也必须在法律规定和原则框架内进行。由于现实情况的复杂性，有些案件决定虽严格按照法律作出，却不符合“常理”，即出现“合法”与“合理”之间的冲突。这时就需要法官的目光时刻在情与理之间游走。所以实质推理就是在不断协调法、理、情之间关系。
二、实质法律推理的实践意义
（一）有效纠正形式推理的缺陷，实现司法公正
形式推理以现有的法律规范作为推理的大前提，在推理时直接援引成文法律条款并严格遵循该法律条文的含义和形式结构，因此这种推理认定的只是推理结构而不是推理前提内容的有效性。实践中，法官在对案件进行判断时常常选择形式推理，但由于形式推理大前提的固定和推理过程的僵化，無法有效的反应现实的各种变化，因此就引发了司法不能完全符合实质正义和司法不公正等诸多问题。
实质推理由于具备灵活性特点，正是弥补制定法的漏洞和不足，推动司法公正的重要途径。在案件处理过程中，法官利用形式推理对案件的基本情况有了一个初步的判断，但是随着依次进行的案件的起诉、调查、辩论等程序的展开，法官就能够利用实质推理对各个环节的处理形成自己的价值评价，及时发现并修正处理结果中的不符合公平正义等实质性要求的内容。
（二）促进实现社会的实质正义，推动法治建设
中国社会主义法治的目标是实现形式正义与实质正义的有机统一，达到既合法又合理的价值追求。与形式推理中关注现有法律制度的严格统一实施不同，实质法律推理更关注所援引的法是“恶法”还是“良法”。法官作出价值判断的根据往往有多种，社会正义、普遍接受的公平价值观念、公共利益、善良风俗等等。法官在综合考虑这些因素后，衡量案件具体情况、兼顾社会的正义要求和道德准则，在多个矛盾规定或推论中作出筛选，寻求法律与经济、政治、社会利益的最大化。法官在实质推理中的思维方式的运用及对利益的衡量将推动我国司法的进一步公平公正，为依法治国、建设法治社会奠定重要基础。
（三）维护社会公共合理价值观，正确适用法律
社会公共价值观建立在道德基础之上，因此它具有一定的稳定性，同时社会公共价值融合了现代社会因素和基本法律因素，是人们在日常生活中不断形成具有公共意志特征的且能为公众自觉认可和遵守的观念。这些公共价值如果因某些司法案件被轻易改变，那么它必然会遭到社会公众的排斥和反对。因此，社会公共价值观是法官在处理案件时所必须考量的因素，这也是实质推理过程中所必须考虑的因素。
三、结语
实质法律推理，随着法官在实践中的不断理性的加以运用，其必将发挥出其推动社会法治建设的重要作用，成为维护社会实质正义的巨大力量。
参考文献：
[1]E·博登海默.法理学.法律哲学及其方法.邓正来.译.中国政法大学出版社.2004.
[2]陈锐.法律推理论.山东人民大学出版社.2006.
[3]强昌文、张萍.论实质法律推理对司法的意义.东莞理工学院学报.2013.
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实践推理 篇4
小学数学教师在引导学生学习数学知识时, 有些数学教师的认知出现偏差, 这些小学教师认为, 小学生年龄还这么小, 教他们学习过于抽象的数学知识, 他们肯定学不懂, 如果教小学生学习数学知识, 就只需要让他们有学习兴趣、学会简单的计算知识即可。然而在实际教学中, 他们却发现小学生或者无法理解教师教授的数学概念, 或者在实际计算时不知道该怎么用公式。这就是由于数学教师没有让小学生把直观的数学现象上升到理性的数学认知上来的原因, 以至于学生不能真正理解数学知识。教师在小学数学课程中引导学生使用归纳推理的方法能帮助小学生把直观的数学现象转化为抽象的数学知识, 教师在数学教学中, 可以应用到这种理论, 并将它应用在数学教学实践中。
一、引导学生观察数学问题
小学生无法理解数学知识的原因之一, 是因为小学生在学习时存在被动的、依赖的思想, 他们希望教师告诉自己眼前的事物是什么、眼前的事物说明什么, 如果小学生一直抱着这种思想, 他们就不能把直观的现象上升到抽象的认知上。为了让学生能真正地掌握数学知识, 教师要引导学生用自己的眼睛去观看数学问题, 为提炼抽象的数学知识找到素材。
比如, 教师在引导学生学习“认数”一课时, 教师要让学生自己去观察正数、负数、小数、分数等。学生用自己的眼睛去观看数字, 自己用眼睛去分辨这些数字的形状, 就会发现正数前面都没有减号、负数前面都有减号;小数前面都有“0.”两个数字;分数中间都有一横。学生用自己的眼睛去看世界, 就能知道自己要去学习什么。让学生观察数学问题是学生学习归纳推理方法的基础。
二、引导学生寻找数学规律
小学生学习数学时, 有些学生觉得自己不会应用数学公式, 他们用公式做数学计算时总是计算错误。这是由于学生用死记硬背的方法记下数学公式, 却没真正的归纳出这件公式背后的规律的缘故。教师引导学生用观察的方法找到自己要学习的素材以后, 就要引导学生学会规律两个事物之间的规律。学会归纳事件的性质和规律是学生学会归纳推理的第二步。
比如, 教师在引导学生学习“长方形和正方形”一课时, 如果教师直接告诉学生四边形的概念, 学生也许根本就不能理解四边形的性质, 然而如果教师换一个角度, 给学生很多四边形, 让学生自己找这些四边形的共性, 学生就会发现四边形的图形都有四个顶点、四条边、它们的边首尾相连。学生归纳出这条规律以后, 就会懂得满足以上条件的平面图形都是四边形。
三、引导学生形成数学系统
小学生在学习数学知识时, 有时觉得自己不能够灵活地处理综合的数学题, 他们做题时或者觉得自己的已知条件或者未知条件没有找充分, 或者公式用错了。学生无法用习得的知识解决综合的数学问题的原因是因为学生没有理解知识点和知识点之间的关系, 即学生没有把归纳的知识转换到推理的高度上来, 所以遇到综合的数学总量才会不知所措。小学数学教师除了要让学生学会归纳的方法以外, 还要让他们学会推理的方法, 让他们自主的提炼知识系统。
比如, 教师在引导学生学习“分数四则混合运算”一课时, 教师引导学生思考这一题:有一件工作, 张三做需3天, 李四做需4天, 王五做需5天, 如果三人一起做, 需要几天能完成?
教师引导学生在归纳知识的基础上, 让学生推理出工程概念与工程计算之间的关系, 就让学生把工程概念与工程计算两个知识点结合起来, 形成一个知识系统, 以后学生就能灵活的应用这个知识系统中的知识。
四、引导学生解决数学问题
学生在学会观察、归纳、推理三种数学思维以后, 教师可以让学生注意到日常生活中存在的数学问题, 让学生应用这套数学思维方式解决数学问题。
比如教师在引导学生学习“四则混合运算”的知识以后, 教师可以引导学生学习记账本, 让学生自己记录每个月领了多少零花钱、每笔零花钱是如何花出去的, 让学生自己去分析怎么才能够把这个数学账本记得又清晰、又直观, 在计算时要怎么计算才能够又精确、又简洁?学生如果能把学过的数学知识应用到日常生活实践中, 他们才算能真正地灵活应用归纳推理这种数学思想, 这也是数学教师引导学生学会归纳推理这种方法以后, 必须让学生完成的一项数学练习
五、总结
科幻推理诗歌科幻推理 篇5
每一个芯片微生物群都具有控制权，
可以控制任何一个群，
不论是在近处，
还是在远处，
近的也许在眼前，
远的也许在天边，
可以在地球大气层以内，
也可以在地球大气层以外，
人体内的芯片微生物群可以控制地球大气层以外的空气杂质浮游微生物，
由此人体内的小东西不但能控制宇宙中的各种自然现象，
而且还可以控制宇宙中的自然灾害!
自己可以控制别的群，
自己也可以控制自己，
但有的时候自己也受到别的群的控制，
但从来都不知道到底是哪个群在控制自己!
芯片微生物可以在人体内，
也可以在人体外，
无处不在，
芯片微生物实际上是尸体微生物，
尸体微生物本身是脏的，
潜伏在人的胃和肠里面，
人的血液里面，
潜伏在人体内的所有液体里面，
体内的液体、固体和气体可以互相转换，
芯片微生物没有生与死的区别，
芯片微生物是不断变种的变形微生物，
在不同时候，
在不同温度下，
在不同条件下，
由某种芯片微生物转化为另一种芯片微生物，
数据可以保存在任何一种芯片微生物里!
数据的.发源地只在一处，
影响地可以是全球，
包括地球表面的微生物群和地下的微生物群!
在世界上不同国家的不同地方，
在同一个时间，
很多人感到同样的感觉，
也可以是很多动物感到同样的感觉，
不仅如此，
各种芯片微生物也感到同样的感觉，
这是所谓的感觉共应，
首先被控制的是微生物，
其次受控制的较大的生命体，
包括人和动物!
在微生物帝国里，
存在着各种势力群，
这个世界更加需要脏微生物，
虽然也需要干净的微生物，
其中原因之一，
脏微生物其数量和里面保存的数据是干净微生物的数兆倍，
因此未来的世界，
只要脏的微生物之间互相合力，
人就可以活得长寿，
动物也一样，
环保是重要的，
破坏环境更加重要，
因为对付国外的微生物群和征服没有主人的微生物群，
实践推理 篇6
【关键词】类比推理 高中数学 实践
类比推理的能力是学习高中数学的一种很重要的能力，通过合理的猜测、推理，发现问题以及解决问题，这样就能够提升学生的数学思维。那么在课堂教学中，具体应该哪些内容用来进行类比推理，教师如何将类比推理和教学能容结合起来，哪种教学方式更符合学生的心理，这些都需要教师来进行思索，然后选择合适的教学方式来优化类比推理的教学过程。
一、结构相似性的类比推理
结构相似性是高中生数学中很常见的内容，运用起来也形式多样。在具体应用中主要是通过概念类比、公式类比以及数学运算类比来完成的。
比如在学习苏教版高中数学中“等比数列”这部分内容的时候，就可以借助之前的等差数列来进行类比学习。在引入等差数列的时候，就按照“从第二项开始，后面的每一项都比它之前的那项大一个固定的数。”因此在引出等比数列的概念的时候，也可以按照相同的形式来进行引出。而且通过这两个概念之间的对比，学生还能对这两个概念进行区分，在进行具体练习的时候也能够避免一些不必要的错误。在进行公式类比推理学习的时候，主要是借助类比推理来减轻学生的记忆负担，也能够帮助学生进行记忆，学生能够记忆地更加牢固，在进行过后复习的时候也能够较快效率地来进行。比如在学习苏教版高中数学中“立体几何”这部分内容的时候，这部分内容主要是考虑学生的空间能力，在进行一些公式的推导的时候，可以借助柱体体积来进行相关公式的推到。结构相似性还应用到一些数学运算的推导上面。比如在学习“概率”这部分内容的时候，在列出概率的关系计算式的时候，主要就是将复杂的题目转化成一些简单的概率事件，写出类似的结构式，这样就便于理解和比较。
二、性质相似性的类比推理
运用性质的相似性来进行类比推理也是高中数学中很重要的教学内容。这样就可以对教学内容举一反三，达到较好的教学效果。在运用性质相似性来进行类比的时候，重点是需要帮助学生找到性质相似的源问题，也就是旧的性质，然后和旧的知识之间进行对比，在对比的时候主要是将内容通过表格的形式来将性质相似处和不相似处展现出来，才能够大大节约课堂讲解的时候，留给学生更多独立思考的时间。在进行性质相似形类比推理的时候，采用的是“同一类比”的方式，这样就能够让学生对知识性质之间的差异进行整体的了解。但是在进行整体类比的时候，先要给学生独立思考的时间，然后再进行类比，这样课堂效率才会提升。
比如在学习苏教版高中数学“等比数列”这部分内容的时候，在学习其相关性质的时候，是以等差数列为基础的，在理解性质的时候也需要以等差数列为依托，这样才便于教学过程。在进行“等比数列”和“等差数列”这两部分知识点性质对比的时候，主要是从概念、中项、通项公式以及求和公式这几方面来进行对比，在对比的时候需要通过一些现实性的例子来帮助学习理解。在总结之前先要让学生自己来进行总结，然后教师对学生的总结结果进行对比以后，再结合自己准备好的内容，这样就能够将等比数列和等差数列这两部分的知识点以更加直观的形式展现在同学们的面前，有助于学生形成完善的知识体系。
三、研究方法相似性的类比推理
高中数学知识点中蕴含着许多经典的数学研究方法，这种研究方法能够拓展到许多数学知识中，帮助学生理解数学知识，也能够提升学生的数学思维能力。
比如在学习苏教版高中数学中“对数函数”这部分内容的时候，就可以将前面学习“指数函数”相关的研究方法应用过来。在进行类比的时候，主要从类比前和类比中两部分来进行，首先就是在进行类比之前，教师需要保证学生对指数函数的概念、性质以及公式进行了解，然后在这些知识点的基础之上来引出下面的对数函数。教师在引导学生进行指数函数复习的时候，重点是对学习指数函数中用到的思想方法来进行回忆，通过思想方法来推到出性质。其次在进行具体的类比过程中的时候，教师主要是通过提问的方式来让学生对两个函数的研究方法进行思考，“我们在学习指数函数中用到了哪些数学研究方法？”“这些数学研究方法能否运用到对数函数中？”“对数函数又如何来对这些数学研究方法进行运用呢？”“你们能否将这些数学研究方法讲述给别的同学？”经过这样一个提问的过程，课堂的气氛就变得活跃起来，学生就自主参与到了学习的氛围中，学生对数学研究方法也有了自己的体会和理解，在进行后面的幂函数和三角函数的学习的时候，学生就能够主动将这些数学研究方法运用出去，这样就拓展了学生的思维，教学效率也大大提升。
综上所述，教师需要不断挖掘高中数学知识点的结构相似性、性质相似形以及研究方法相似性，这样就有助于学生养成整体性的数学思维方式。
【参考文献】
[1] 陈英和、赵笑梅. 类比问题解决的理论及研究，《北京师范大学学报（社会科学版）》，2008（1）.
[2] 曹瑞. 类比教学法的研究与应用，《教学与管理》，2011（9）.
[3] 张向葵、张雪琴、高现、孙树勇. 类比推理研究综述，《心理科学》，2000.23（6）.
实践推理 篇7
一、新概念教学中类比推理的应用
高中数学教学实践中,各类概念和 知识相对 分散.因此教师在教学的过程中要对数学知识间的综合性以及整体性、概念间的本质联系给予高度重视,并将整理后的知识概念以学生容易理解的方式展示给学生,以优化学生的知识结构以及概念网络.在讲解新概念时,把以前学过的相关概念与新概念有机联系起来,并通过类比的方法提高学生对新概念定义、形式等的理解,使学生新学的概念成为旧概念的拓展,从而进一步完善学生的知识脉络.这样的方法比教师单独进行新概念讲解的效果要好很多,因为通过类比推理来进行新概念的教学更有助于学生理解新概念.
例如,教师讲“直线和平面平行”概念的时 候,可以通过和“直线和平面垂直”概念类比类推的方法来进行教学,直线和平面垂直的概念是:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,就是直线a和平面互相垂直,直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面.而直线和平面平行的概念是:如果一条直线与一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行.教师讲“直线和平面平行”概念的时候将其与“直线和平面垂直”的概念联系起来,让学生通过和“直线和平面垂直”的类比与推理来进行相关知识的学习,不仅能加深学生对新概念的理解与应用,还能巩固以前学过的相关知识,提高学生的数学知识运用能力.
二、数学运算关系教学中类比推理的应用
运算关系的教学是高中数学教学过程中最为重 要的一项教学内容之一.在高中数学教学中的正弦定理、余弦定理、和差化积公式、半角公式以及倍角公式、两角和公式等运算关系都需要用到类比推理才能让学生更好地掌握.运算关系类题目重点关注的是探索性以及开阔性,因而必定会应用到类比推理.针对学生这一类型的学习难题,教师应充分利用自身的专业知识给予学生针对性的教学及训练,并带领学生进行新旧运算关系知识的总结,加强对运算关系类型类比推理题目的研究,以更好地将类比推理应用到运算关系的教学中.例如,教师在讲解两 角和正切 公式tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)的时候,就需要用到类比推理,教师带领学生 用tan(A +B)= (tanA +tanB)/(1tanAtanB)来推出tan(A-B)= (tanA-tanB)/(1+tanAtanB).在讲tanA +tanB =tan(A + B)(1tanAtanB)时,也要由此 来推出tanA-tanB=tan(AB)(1+tanAtanB).这样,让学生在类比推理中将tan(A+B)以及tan(A-B)等联系起来学习,更有利学生的理解.
三、知识整合实践教学中类比推理的应用
知识整合是高中学生数学学习中经常会用到的.高中数学中,在对相关知识进行整合时,借助类比推理可以较好地实现对这些知识的归纳及分类,从而便于数学知识的有效学习.将类比推理有效应用到数学知识的整合当中,可以使学生亲身体验数学结构的和谐性,感受数学思维对数学学习的重要性,从而在数学学习的过程中对自身类比推理能力的提高给予高度重视,进而将类比推理更好地应用到数学学习中.比如,等差数列的定义为:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列;等比数列的定义为:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.等差数列定义与等比数列定义等方面有一定的相似度.因此,教师在讲等比数列定义时可用等差数列定义来进行类比推理,实现等差数列与等比数列定义的有机整合,从而使该部分知识的结构更有条理、更完整,进而便于学生的学习与理解.
四、解决问题教学中类比推理的应用
解决问题的能力是高中数学实践教学中学生应 具备的一种基本能力.高中学生在学习数学的过程中,除了要对教师讲解的知识进行认真听讲以外,还要学会对数学知识进行总结及归纳,将教师讲解的数学知识内化为自身掌握的知识,以提高自己解决数学问题的能力.所以教师要引导学生充分应用类比推理的相关知识对各种问题进行有效解决,以提高学生解决数学问题的能力.例如,在讲解函数的单调性时,因为反比例函数的公式为y=k/x(k≠0,x、y≠0),当k>0时,函数y的单调递减区间是(-∞,0),(0,+∞),不存在单调递增区间.所以在讲“当k<0时,函数y的单调函数递减区间”时,就可以通过对“k>0时函数y的单调函数递减区间”来推出“当k<0时函数y的单调函数递减区间”,以此来提高学生解决相关问题的能力.
摘要：类比推理是高中数学重要的思维形式,研究类比推理在高中数学教学中的应用,意义重大.
实践推理 篇8
一、引导学生观察, 找出数学规律
教师在将归纳推理理论应用到教学中的时候, 需要善于让学生对数学问题或数学图案进行观察, 善于从个性的问题中来提炼出共性的特点。在目前教学过程中, 学生在对事物进行观察的时候, 往往会将注意力集中在特点之上, 这样就使得学生的归纳总结能力难以得到提升。因此教师就需要让学生善于从个性中找一般, 然后再将一般的规律应用到实践过程中。
比如在进行苏教版小学数学“轴对称图形”这部分内容的学习时, 教师为了让学生能够自己归纳出轴对称图形的特点, 就可以让学生观察一系列的轴对称图形的图片, 比如枫叶、五角星、双手等, 学生会被五颜六色、形式多样的图案所吸引, 在观察的过程中, 学生就会发现这些图形的两半都是相同的, 教师在学生观察完以后再引入轴对称图形的概念和性质, 学生就不会觉得很突兀。然后教师让学生在进行相关的练习题训练的时候, 学生就能够根据自己观察的结果来做题。如果没有观察的过程, 学生对轴对称图形就没有直观的感受, 通过定义进行判断的话, 学生在短时间内还不能够掌握, 而通过观察, 学生能够根据自己的观察结果将道理衍生出去, 这样就能够促进学生数学能力的不断提高。
二、主动实践联系, 引导学生推理
在锻炼学生推理能力的时候, 为了让学生能够积极参与进来, 还需要将学习的内容和生活实践联系起来, 这样学生就会根据生活的经验来进行推理。教师需要让学生参与到实践过程中, 在实践过程中获得数据后总结出规律, 这样学生对于规律就会有直观的感受, 便能够促进学生的归纳和推理能力的提升。
比如在学习苏教版小学数学“圆”这部分内容的时候, 教师为了让学生能够对圆的周长公式有直观的体会, 让学生理解圆的周长和直径之间的关系, 以及π这个字母的真正含义, 就可以让学生走进生活中来对自己生活周围有关圆的物体进行观察, 并且对生活中这些圆的周长和半径进行测量并记录测量的结果, 然后通过对数据之间的关系进行计算, 学生就会对π这个字母的含义有深刻的了解。这样一种通过实践来得出规律的学习方法, 学生掌握好以后, 再进行类似的知识点的学习的时候, 学生也能够将这样的能力迁移出去。例如在学习“圆锥和圆柱”这部分知识点的时候, 学生就可以通过自己实践的测量来找到圆柱和圆锥的体积公式表达式, 并且能够对相同底面积和高的圆柱和圆锥的体积关系有直观的了解, 这样的过程就是归纳总结推理的过程, 学生通过实践来获取知识的能力也能够应用于其它学科的学习过程中。
三、善于多角度观察, 锻炼逻辑思维
教师在培养学生的归纳推理能力的时候, 还需要让学生善于从多个角度来思考问题, 让学生理解数学是一门很发散的学科, 在学习时需要不断开拓自己的思路, 将发散性的思维模式当做自己学习的习惯。学生从多个角度来得出同一个答案, 这样就能够让学生了解数学知识的相通性, 在自己进行学习的时候, 学生就能够主动地思考问题。
比如在进行苏教版小学数学“多边形面积的计算”的时候, 整个面积计算的思想就是“割补”的原理, 因此在进行多边形的面积计算的时候, 就可能出现多种切割方式, 但是只要是正确的, 教师就需要对学生提出表扬, 有的同学通过将一个多变形切成自己知道面积公式的图形, 而有的同学则将图形补成自己知道面积公式的图形, 这两种思维都是正确的, 都能够计算出最后正确的结果。学生经过这样的训练就会知道数学答案并不是只有一种, 要不断开拓自己的思维去探索新的答案。又如在学习“方程”这部分内容的时候, 如果思维的方式不同, 那么列出来的方程就不同, 教师需要对学生强调可以允许这样一种差异的存在, 让学生明白尽管数学定理是死的, 但是在什么地方究竟如何使用还需要进行自己的推理判断。
综上所述, 归纳推理能力是学生必须要具备的一种数学能力, 这能够使数学课堂变得简单, 学生在进行学习的时候也会感受到数学学习的乐趣, 感受到数学的神奇。在不断的强化练习中, 学生的归纳推理能力就能够逐渐得到提升。
摘要：归纳推理能力能够帮助学生简化数学学习的过程, 让学生能够抓住问题的主要矛盾所在。在不断的归纳和推理过程中, 并能够将感性材料上升为理性理论, 学生就能够抓住数学学习的精髓, 进而提升自己的数学学习能力。
关键词：小学数学,归纳推理,理论与实践
参考文献
[1]王孝林.新课标小学数学课程中归纳推理教学的方法分析[J].数学学习与研究, 2012 (22) .
[2]曹爱莲.小学数学课程中归纳推理的理论与实践研究[J].新课程导学, 2014 (9) .
实践推理 篇9
一、类比推理数学应用中的可行性分析
由于高中数学比较复杂, 相对于初中数学来讲, 高中数学具有高度的抽象性, 并且思维严密. 从思维的角度来看, 高中学生的思维是具体思维向抽象思维转变的关键时期.但是, 高中学习仍然需要具体的对象来理解相关的数学概念. 在理解前后概念时, 可以新旧知识进行联系, 融合贯通.为此, 在高中数学教学中, 教师依然需要通过具体的例证, 或通过各种表达方法其中就包含了类比, 去将抽象的问题具体化, 从而促进学生对知识和问题的理解. 如果是从知识的形成上来看, 数学学科的系统性、科学性决定了数学知识之间有着深刻的联系, 各部分知识在发展的过程中有着纵向和横向的联系, 正是这种知识间的内在联系, 使得我们可以利用类比推理把知识从旧的情景迁移到新的情景, 完成了知识的过度与迁移, 从而解决了新的问题, 让学生知识和技能得到提升.
二、高中数学概念教学中类比推理的应用
高中数学知识的学习会涉及到概念的学习, 概念的理解和掌握是学习数学的基础, 也是发展学生思维能力的条件. 但是由于数学概念抽象, 难以理解, 学生不容易掌握, 甚至学习起来比较吃力. 如果在数学概念学习中出现了理解的偏差, 那么对数学问题的判断、推理以及运算的过程中就会出现众多的问题. 为了解决概念学习出现的这一问题, 可以引入类比推理的思想, 让学生发现新旧概念之间的联系, 让学生的印象加深, 进而有效掌握新的概念. 教师在讲解数学概念时, 通过类比推理, 激发学生的思维, 促进学生对概念的理解和掌握. 例如, 在学习等比数列时, 在这之前学生已经学习过等差数列的概念, 这时教师就可以引导学生通过对等差数列的回忆来猜测等比数列的概念. 具体可以设置一些问题让学生思考, 在问题驱动下进行等比数列的学习. 说一说等比数差数列概念, 根据等差数列的概念类比推理等比数列的概念; 对现实中等比事件进行思考, 并说出等比数列的定义等. 通过这些问题, 让学生逐步进行思考, 形成知识的迁移, 并把新旧知识融会贯通, 从而培养了学生的分析问题的能力, 使学生掌握了类比推理的精髓.
三、高中数学命题教学中类比推理的应用
高中数学命题教学中的类比推理时常有的一种思维形式, 新的命题的产生要通过类比、猜想、推理以及总结归纳的过程. 在使用类比推理法进行高中数学命题时, 能对命题形成的过程、结构和特征进行相似性的研究, 从而提升学生的结题能力. 例如, 高中立体几何教学中, 教师往往会通过平面几何迁移到立体几何中, 让学生进行空间图形性质的猜测. 然而近年来, 高考数学命题成为了考察的重点, 观察类比推理再命题中的应用比较多. 比如, 从一楼到二楼有二十个台阶, 一步能走一个台阶或两个台阶, 问从一楼到二楼共有多少种走法? 这样就需要造成类比模型. 因此应假设第n级走法为fn, 这样就有f20= f19+ f18, …, f3= f2+ f1, 可以得出f1= 1, f2= 2, 通过递推关系就可以得出二十阶梯的走法. 从而利用类比推理解决问题.
四、高中数学解题教学中类比推理的应用
数学知识的学习主要是为了解决问题, 问题是数学教学中核心内容. 要考察学生的数学能力, 我们主要是利用数学问题去了解. 因此, 解决问题在数学教学中非常重要. 对于类比推理在解题中的应用, 并不是从一般到特殊的简单推理, 而是对数学问题找出结解题的突破口, 有效猜测问题的结论, 从而发展学生的解题思维. 在高中数学解题中, 运用类比推理结题, 可以让学生发展问题的本质, 探索解题的根本方法与途径, 促进学生创新意识的形成. 例如, 函数f ( x) 定义在R上, 函数图像分别是关于直线x = a与x = b对称, 其中a > b, 试说明函数是否为周期函数, 求出周期. 这个题目的解法时, 首先将函数与函数y = sinx进行比较, 利用函数y = sinx周期与该函数进行类比推理, 让学生猜测f ( x) 是周期函数, 周期为2 ( a - b) , 猜测完后就要进行验证, 由于x = a, x = b, 所以就有f ( x) = f ( 2a - x) , f ( x) = f ( 2b - x) , 这样就有f ( x) = f ( x +2b +2a) , 因此, 函数的周期为2 ( a - b) .
总之, 类比推理在高中数学教学中运用的作用十分重要, 作为数学教师在教学中渗透类比推理的思想, 培养学生推理能力, 并重点强调思维的过程, 力求学生理解类比推理思维, 并学会这种思想的运用方法, 从而让学生更好的掌握数学知识, 形成有效解决问题的能力.
摘要：探索类比推理在高中数学教学实践中应用的有效方法, 培养学生的类比推理思维, 提升学生的解题能力.文章分别从类比推理在数学教学中可行性进行分析, 从而概念教学, 命题教学, 解题教学等三个方面进行论述.
关键词：类比推理,高中数学,应用研究
参考文献
[1]杜长固.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].中国校外教育, 2013, No.16534:90.
[2]陆欣芸.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊, 2016, No.27701:137.
实践推理 篇10
一、类比推理在高中数学教学中意义
高中数学知识具有连贯性和相似性的特点, 教师在教学中如果能运用类比推理法探索知识与知识, 方法与方法之间的联系, 让学生在原有的知识水平上得到启发, 将陌生转化为熟悉, 将抽象转化为具体, 将未知转化为已知, 化复杂为简单, 就能够大大激发学生习数学的兴趣, 增强学生的思维想象力, 培养其创造性思维.
二、类比推理在高中数学教学实践中的应用
( 一) 运用类比推理, 梳理学习思路
运用类比推理, 能够帮助学生梳理清楚学习思路, 明确学习方向, 加深学习印象. 高中数学中, 很多学习的知识点都是相互贯通的, 多数章节之间都有密切的联系, 所以教师在新课教学中可以将旧知与新知相结合, 将两类对象进行类比, 让学生发现其中的相似点, 使学生对新知识不再感到陌生, 学生能以前者为鉴, 找到学习方向, 有效梳理学习思路, 建立清晰的知识脉络, 从而打破难点, 使新课能更加顺利地进行, 同时也巩固了已学的知识. 例如, 在学习基本初等函数中的对数函数时, 因对数式是由指数式转化而来的, 所以对数函数和指数函数在图像和性质上有密切的联系.在学习指数函数时, 我们主要是从一般形式, 图像, 定义域, 值域, 函数值变化情况, 单调性这几个方面去研究, 所以在学习对数函数时, 自然而然地想到也从这几方面去探索, 思路清晰, 方向明确. 学生在画出对数函数的图像后, 通过类比推理, 不难推出对数函数的这些性质, 然后再列表对比, 两类函数的知识点一一呈现, 有条有理, 区别与联系一目了然, 这样学生在学习对数函数的同时又巩固了指数函数的知识, 一举两得.
类比推理法不仅在新授课时适用, 在复习课时也同样适用. 在复习课中, 将相关联的知识点系统归纳, 比较, 建立完整的知识体系, 既能加深学习印象, 又能帮助学生理清复习思路.
( 二) 类比推理, 激发思维想象, 开拓解题思路
康德曾经说过: “每当理智缺乏可靠论证的思路时, 类比, 这个方法往往能指引我们前进. ”在数学教学中, 合理的运用类比推理法, 能激发学生的思维想象. 类比推理是观察, 回忆, 联想, 寻找相似点, 拓展延伸的一系列过程, 能充分调动学生的思维想象, 提升思维想象力, 也能帮助学生较快找到问题的突破口, 使解决问题的方法更加快捷与简便.例如: 在立体几何教学中, 可以将平面几何类比空间几何, 将面积转化为体积, 点转化为线, 线转化为面, 长度转化为面积, 线线所成角转化为二面角, 利用发散思维来寻找联系, 发现规律.
( 三) 类比推理, 探索新结论
类比推理不是简单的模仿, 而是一种创造性思维方式.通过已知的特殊结论, 寻找相似点, 探索规律, 往往就能得出新的结论. 例如: 等差数列中有结论: ( m - p) an+ ( p - n) am= 0, 其中m, n, p属于正整数, 且ap= 0, m > n > p, 类比地, 若等比数列中ap= 1, 在等比数列中有什么结论? 运用类比推理法解决这一习题, 解题思路是: 等差是涉及和差, 而等比是涉及积商, 故原来等差中 ( m - p) an表示 ( m - p) 个an相加, 到等比应该是 ( m - p) 个an相乘, 即an (m - p) , 同理am (p - n) , 至于其中的加号自然变成乘号, 最后猜到积应该为1 ( 之所以不为0, 是因为等比数列不含0, 故其乘积也不为0, 很自然就想到1 了) , 然后计算, 得出结果
an (m - p) ·am (p - n) = ap (m - n) = 1. 这种解题的方式就是通过类比推理, 得出新的结论, 体现了数学的无穷奥妙.
三、运用类比推理教学注意事项
运用类比推理教学, 可以引导学生发现新的数学知识, 但是也存在一定的弊端. 比如, 在学习思路梳理的过程中可以让两者之间形成良性互动, 但是要求彼此之间的联系要有着内在的逻辑关系, 很多学生为了找到两者之间的相互关系, 让两个没有从属点的知识硬性的连接在一起, 最终使自己的知识体系断层; 类比定义时, 容易先入为主, 把已学的知识当成标准, 负面迁移, 陷入误区; 类比解题思路时, 常常忽略前提, 片面推断, 照搬照抄, 导致错解; 复习过程中不能较好的让各个知识点连接起来, 导致学习知识点连贯性不好. 这些都是教学中需要明确注意的事项, 所以, 教师在训练类比推理法的同时, 也应注意培养学生思维的逻辑性和严密性.
结语
类比推理法是一种很重要的数学方法, 对高中数学的学习有很大的帮助, 学生的每一次推理都是思维的一次飞跃. 教师在平常教学中应不断渗透类比思想, 在教学和解题中注重类比推理能力的训练, 帮助学生提高学习效率, 同时培养学生的研究性和创造性思维.
摘要：类比推理在数学教学中十分常见, 在数学学习中发挥着重要作用.类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同, 从而猜想出它们的其他属性也相同的思维方法.本文主要介绍类比推理在高中数学教学中的意义, 详细阐述类比推理在高中数学教学实践中的应用, 并提出相应的注意事项.
关键词：高中数学,类比推理,应用
参考文献
[1]庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J].基础教育研究, 2014 (09) .
[2]蔡文辉.浅析高中数学教学中的类比推理[J].数理化学习 (高三版) , 2014 (08) .