边界层流动

边界层流动（精选九篇）

边界层流动 篇1

1 稳定性方程

在只考虑无粘、绝热、无体积力的情况下,二维流动的控制方程如下:

质量方程:

动量方程:

能量方程:

状态方程:p=ρR T

利用线性稳定性分析,引入综合量Q、平均量Q与脉动量Q′,其对应的流动各物理量关系如下:

综合量Q、平均量Q都满足控制方程(1),将综合量Q、平均量Q都代入控制方程(1)并相减,可得到扰动量的控制方程。假设扰动为波形扰动,则各物理量有如下形式:

本文只考虑扰动量在空间的变化,即空间模式,所以式(3)中α为复数且α=αr+iαi,αr为流向波数,αi为空间增长率,当αi>0稳定,αi<0不稳定;ω为圆频率。

扰动量的控制方程可化简为单一微分方程:

记分别为主流的速度和静温,则设:

将式(5)代入式(4)得:

对于二维边界层流动,在壁面上及无穷处速度的扰动量为零,可以得到方程(6)的边界条件,即:

事实上,静温也可以表示为速度的函数,即:

所以在一定来流条件下,只要给定速度分布,利用边界条件式(7)就可以通过求解方程(6)得到空间增长率与扰动频率的关系。

2 稳定性方程的数值解法

假设近壁区的速度分布为:

根据边界层的定义

方程(6)及方程(7)为二阶线性常微分方程的边值问题,取离壁面较远处作为外边界(如y∞=10δ),通过差分方法对方程(6)进行离散,最终可得到方程组:

要使方程组(10)有非零解,那么就要使A(α,ω)=0,所以在给定扰动频率ω的情况下,通过上述方法,可以得到相应的空间增长率αi值。

3 计算结果

本文选取边界层厚度δ估计为8mm,来流总温1 000K,γ为1.4作为计算条件。图1a)给出了边界层厚度为8mm,在不同来流马赫数下,空间增长率-αi与扰动频率的关系。从图1中可以看到,对于不同的马赫数,无量纲扰动频率在一定范围内,空间增长率-αi经历了逐渐增大,在达到一峰值后逐渐减小的过程。这说明在这一区域内,扰动是不稳定的。对于不同来流马赫数,最大空间增长率对应的无量纲扰动频率集中在0.04～0.1的范围内,而且随着来流马赫数M的增大,空间增长率-αi的峰值逐渐减小,这说明来流马赫数M越大,扰动则相对更稳定。图1b)是最大空间增长率对应的扰动频率与来流马赫数M的关系。从图1中可以看到,二者接近线性正比关系。

如果以最大不稳定扰动频率来激励边界层流动,会使流动的各物理量产生强烈脉动,对增强射流和主流的混合是有益的。本文对来流马赫数M=2,边界层厚度为8mm的工况进行分析,得到的最大不稳定扰动频率在1kHz左右。这与Gutmark[1]的实验结果———在900Hz时,能有效增大射流与主流的混合效果基本一致,验证了本文对估算最大不稳定扰动频率的方法的可行性。

4 结语

本文通过线性稳定性理论对无粘流动的控制方程进行推导,得到了适应于无粘流动的稳定性方程。通过假设边界层内速度分布,来求解稳定性方程,得到空间增长率与扰动频率的关系。从计算结果来看,空间增长率在无量纲扰动频率在0.04～0.1内会出现峰值。最大空间增长率对应的扰动频率与来流马赫数M接近线性正比关系。

参考文献

[1]Murugappan S.,Gutmark E..Control of penetration and mixingof an excited supersonic jet[J].Physics of Fluid,2005(17):88-89.

[2]Michalke A.,Hermann G..On the inviscid instability of a cir-cular jet with external flow[J].JFM,1982(18):343-359.

[3]Michalke A..Survey On Jet Instability Theory'[J].Progress inAerospace Sciences,1984(21):159-199.

边界层流动 篇2

在激波风洞中研究了激波与边界层之间相互作用对双燃式(超燃)冲压发动机进气道和燃烧室冷态内部流场的影响,实验发现在进气道中,激波与边界层之间的相互作用产生了两侧均为超声速流的`滑移面.实验结果表明内涵道(亚燃室)中流动状态的变化与激波-边界层之间相互作用密切相关.

作 者：张树道 韩肇元 徐胜利 司徒明 Zhang Shudao Han Zhaoyuan Xu Shengli Situ Ming 作者单位：张树道,韩肇元,徐胜利,Zhang Shudao,Han Zhaoyuan,Xu Shengli(中国科学技术大学力学和机械工程系,合肥,230027)

司徒明,Situ Ming(中国航天工业总公司三十一所,北京,100074)

七台河市冬季大气边界层特征研究 篇3

本研究旨在明确七台河区域大气边界层中的湍流特征和各物理量的湍流输送和扩散, 气象要素的铅直分布及随时间的变化规律等, 以及现有理论在农业气象、大气污染和扩散、大气边界层物理以及波动 (光、声和电磁波) 传播等方面的应用。

1 材料与方法

2004年3月23～29日, 利用KT—Ⅱ型低空探空仪, 对七台河市的大气边界层进行了探测, 根据探测所得的资料, 对七台河市的大气边界层的特征进行数据统计分析。

2 结果与分析

2.1 大气边界层风场特征

2.1.1 风速特征

(1) 风速廓线特征:

从历年观测资料统计来看, 七台河市的大气边界层风速廓线呈两高两低的形状, 即由地面随高度的增加风速是增大的。到350～450 m的高度风速出现了极大值, 平均风速为7.2 m·s-1。随高度增加风速开始急剧减小, 到950～1 050 m高度上, 风速出现了极低值, 平均风速为4.3 m·s-1。到1 250 m的高度上, 风速出现了第二个较高值, 平均风速为5.8 m·s-1。风速廓线顶部的风速出现了第二个较低值, 平均风速为5.4 m·s-1。表明, 七台河市的大气边界层内, 低空和上空存在着两个大气扩散区, 特别是近地面层的大气扩散能力较强。

(2) 300 m以下平均风速的变化:

七台河市2004年3月23～29日300 m以下的平均风速随高度的增加而增加。特别是250 m高度层平均风速增大得尤为明显。由此可见, 七台河市近地面层的风速特征对大气扩散是有利的。

(3) 风速廓线指数特征:

大气边界层通常可以分为表面边界层和埃克曼 (Ekman) 边界层。表面边界层又称为近地面层。有时又称为常通量层。其厚度各处不一样, 与近地面大气的温度层结有关, 通常在300 m以下。在这一层中, 由于此层很薄, 各种物理属性如动量、热量和水汽的垂直湍流输送通量都可以认为几乎不随高度而变化。因此, 风向也几乎不随高度而变化, 随此层中的温度垂直分布不同而有很大的差异[1]。

通过对近地面层风速观测资料的分析表明, 在中性层结的情况下, 此层中的平均风速随高度成对数变化, 而在非中性层结的情况下成指数分布, 即

undefined

①式两边取对数, 则得:undefined

①式中P为不同大气稳定度的风速廓线指数;V0和H0分别为近地面层的风速和高度;V是H高度的风速。②式为计算P值的数学表达式。并由②式便可计算出不同大气稳定度的P值 (见表1) 。

由表1看出, 七台河市大气边界层300 m以下的风速廓线指数与国标相近, 差值≤0.05。特别是E类和F类大气稳定度的风速廓线指数与国标只相差0.01。

同时, A类大气稳定度的P值为零, B、C类大气稳定度的P值与国标相差稍大。

(4) 各规定层不同风向的平均风速特征:

由表2可见, 七台河市大气边界层内, NE、ENE、E、NW和NNW风, 即1、4象限的风, 各规定层基本无零风速。特别是NE和ENE风, 不但无零风速, 而且各层的风速都比较大。表明在1、4象限的风大气扩散能力较强。

相反, SSW、SW、ESE、SSE和S风, 即2、3象限的风, 各规定层的零风速层在5层以上, 特别是SSE和SSW风, 不但零风速次数多, 而且各层的风还特别小, 表明2、3象限的风大气扩散能力较弱。

2.1.2 风向特征

七台河市大气边界层各规定层的风向频率见表3。由表3可见, NE、ENE、E、NW和NNW风各规定层的风向频率都比较高, 各层基本无零频率;而SSE、SSW和SW风各规定层的风向频率都比较小, 并有5层以上的层次为零频率。这与各规定层不同风向的平均风速具有相同的特征。由NNE至NE和ENE, 再由SW至WSW和WNW风, 随着各规定层的高度增加风频率有所加大, 表明各规定层内, 风随高度的增加, 有风向右旋转的趋势。

2.2 大气边界层温度场特征

2.2.1 温度廓线特征

七台河市大气边界层温度廓线有如下特点:第一, 地面至1 500 m高度内, 温度随高度的增加都是递减的。但各高度的递减率不同。地面至1 000 m温度递减率比较大, 为0.012℃·m-1;100～400 m温度递减率比较小, 为0.003℃·m-1;400 m以上温度递减率稍有增大。第二, 近地面层100 m内, 温度递减率很大, 表明近地面层出现接地逆温的频率较低, 并强度较弱。第三, 100～400 m温度递减率只有0.003℃·m-1, 接近等温, 说明在这一高度层内, 多出现低层逆温, 但强度较弱。

2.2.2 逆温层特征

逆温层是一种极端稳定的大气层结。七台河市出现辐射逆温, 辐射逆温是由长波辐射引起的, 常发生在大气和地面的交界区域[2]。

(1) 逆温出现的频率:由表4可见, 逆温出现的总频率为23%。其中接地逆温出现的频率为8%;单层逆温出现的频率为8%;双层逆温出现的频率为5%;多层逆温出现的频率为2%;等温出现的频率为5%;还有14%的频率无逆温。 (2) 逆温层强度:由表5可见, 各种逆温中, 以接地逆温的强度最强, 平均逆温强度为0.041℃·m-1, 平均逆温厚度为76 m, 最强的接地逆温为0.063℃·m-1。低层逆温强度较弱, 平均逆温强度为0.024℃·m-1, 最强的低层逆温为0.060℃·m-1[3]。此地出现等温的频率比较高, 并且等温层比较厚, 有的等温层可达数百米。

2.2.3 逆温层的生消过程

七台河市大气边界层的逆温层, 每天从16∶00时开始形成, 并由低层逐渐向高层发展。到20∶00逆温层已基本形成, 首先形成的是接地逆温, 而后形成的是低层逆温和多层逆温。

第二天8∶00逆温层逐渐开始消失, 并且由低层向高层消失。逆温层消失后, 经常在上空保留一段时间的等温层, 而后完全消失。

2.3 大气边界层中的混合层特征研究

在大气边界层内, 由于热力和动力过程的原因, 经常会产生上下层湍流强度的不连续。若下部湍流强, 上部气层湍流弱, 则中间会存在一个湍流特征不连续的界面, 通常把下部能够在强烈湍流混合的层次称为大气混合层, 其厚度称为混合层高度。混合层高度可以用温度对数压力图求解[3]。

由于混合层产生的主要特征是温度层结的不连续, 所以混合层经常与逆温的形成和消散过程相联系。当太阳出来以后, 辐射加热的地面, 使逆温层从低层开始消散, 在逆温顶盖下将会产生一混合层, 混合层中的湍流量, 确定它的扩散特征, 直接影响着大气扩散的能力[4]。

3 结论

利用实测资料, 计算出了七台河市不同时间大气边界层内的混合高度, 找出适合排放的最佳时间。由表6可见, 不同时间的混合层高度是不一样的。早晨8∶00由于低层逆温已消失, 逆温层顶有所抬升, 所以混合层高度比较高, 适合排放, 到21∶00时, 由于接地逆温已形成, 所以混合层高度比较低, 不适合烟的排放。

摘要：利用实际观测的资料, 对七台河市大气边界层内的风场、温度场和大气混合层高度的特征分别进行了研究, 采用ATDL模式计算方法进行了风速与烟源有效高度分析, 提出了浑浊气体排放的最佳时间。

关键词：大气边界层,温度廓线,风速廓线,风速廓线指数,大气混合层

参考文献

[1]谷清.风速与烟源有效高度、地面浓度的关系[J].上海环境科学, 1988, 7 (6) :16-19.

[2]李宗恺, 潘云仙, 孙润桥.空气污染气象学原理及应用[M].北京:气象出版社, 1985:222-427.

[3]帕斯奎尔F, 史密斯F B.大气扩散[M].北京:科学出版社, 1989:201-220.

边界层风廓线雷达测温系统设计 篇4

边界层风廓线雷达测温系统设计

风廓线雷达在气象领域的.应用越来越广泛,在风廓线雷达基础上增加电声测温系统(RASS)实现大气温度实时探测是一种经济有效的办法.文中介绍了已实现的某RASS系统设计,讨论了RASS测温的原理,针对RASS测温的精度、高度、影响因素等进行了性能分析,论述了系统的实现方案,最后给出了该RASS的实际测温结果和测温谱图,验证了该设计满足系统要求,能实现实时测温.

作 者：王勇 安建平卜祥元 贾晓星 Wang Yong An Jianping Bu Xiangyuan Jia Xiaoxing  作者单位：王勇,安建平,卜祥元,Wang Yong,An Jianping,Bu Xiangyuan(北京理工大学电子工程系,北京,100081)

贾晓星,Jia Xiaoxing(中国航天科工集团23所)

刊 名：气象  ISTIC PKU英文刊名：METEOROLOGICAL MONTHLY 年，卷(期)： 32(10) 分类号：P4 关键词：风廓线雷达   无线电声探测系统   直接数字频率合成   系统设计  

边界层流动 篇5

综上所述, 随着《边界层气象学》学科的发展和延伸, 我们必须对该课程现有教学方式和内容进行改革。笔者是南京信息工程大学《边界层气象学》课程的授课教师, 通过对该课程近3年的教学摸索, 结合讲授《边界层气象学》课程的教学实践, 认为该课程的教学改革主要应从教学内容、教学方法、考核方式几个方面入手进行改革创新, 以提高该课程的教学质量。

一、教学内容的安排

1. 教材选择。

教材选用与教学目的直接相关联, 必须根据学生专业方向和知识基础选择合适的教材, 如此才能保证教学计划的顺利实施和教学任务的圆满完成。目前, 边界层气象学课程的教材主要有:Stull编著 (杨长新译) 的《边界层气象学导论》 (1991年, 气象出版社出版) , Garratt编著的《The atmospheric boundary layer》 (1992年, 剑桥出版社出版) , 赵鸣编著的《大气边界层动力学》 (2006年, 高等教育出版社出版) 。其中《边界层气象学导论》是国内高校边界层气象学课程广泛使用的教材, 我们也选用了该教材作为边界层气象学课程的主要参考书目。同时随着大气科学的发展, 新理论和新成果不断涌现出来, 许多概念、知识都有了很大的发展, 沿用上世纪90年代初编写的教材已不能跟上该学科当前发展形势。此外, 南京信息工程大学安排边界层气象学课程的学时数偏少 (32学时) 。

笔者在主要参考《边界层气象学导论》内容的基础上, 适当参考《大气物理学》课本中大气湍流和大气边界层部分的知识结构安排课程内容, 适当拓展大气扩散等与大气环境专业学生科研和业务关联比较密切的热门内容。在教学过程中, 笔者结合实际情况适当穿插介绍有关大气污染扩散等知识, 发现该部分内容既能丰富教学内容, 也能扩宽学生的知识视野。其他基本教材作为学生课余学习时的辅助参考书, 帮助学生完善知识结构, 深化对边界层气象学的理解。

2. 精选教学内容。

以大气科学研究和业务应用为目标, 以边界层气象学教学目的和课程内在体系为依据, 精选教学内容, 突出重点、分散难点, 扩大涵盖面。对于基本概念、理论、方法要加以充分讲解, 把教学内容分为基本内容、选讲内容和自学内容。基本内容包含边界层气象学学科方向所涉及到的基本理论与基本方法, 选讲内容和自学内容根据专业应用特点、学生接受能力和下一步学习需要来加以确定。同时注意在讲解中突出重点难点, 对大气湍流基础、湍流运动控制方程组和近地层相似理论等重点内容要讲深讲透, 难点内容主要从提出问题、分析问题以及解决问题三方面入手, 让学生了解过程, 理清思路, 做到重点突出、难点分散、疑点讲透。

二、教学方法的优化改革

1. 创新课堂教学方式和方法。

教无定法。形式和手段的多样化是课堂组织的一种创新。以培养学生思维能力和动手能力为目的, 在教学内容与实践基本相符的情况下, 调整课堂的教学方式方法有助于高质量完成教学任务并取得良好的教学效果。

过去课堂教学基本上是一言堂, 师生互动性不强。为了提高学生学习的主动性与创造性, 改变一统式的教学方式, 笔者将教学内容分为老师主讲课、课堂练习、学生自学讨论等部分。针对本课程属于专业基础课程, 课程理论部分较难以及物理公式较多的特点, 在示讲方式上采取以板书为主、PPT投影为辅的方式;在自学课与讨论课环节, 内容要有针对性, 在教学过程中积极组织、激发、诱导和促进学生勤于思考、善于思考。学生是学习的主体, 教师起到引导、解疑、归纳的作用。这样既可以在较短的时间内消化大量的教学内容, 又可以调动激发学生学习的主动性, 达到事半功倍的效果;充分利用现代教学手段, 进一步改进教学方法, 提高教学效率, 授课过程中对复杂公式的推导采取板书和ppt演示相结合的方式, 图、表等内容采用多媒体进行教学, 真正达到省时、清晰、易懂的效果。

2. 分层次教学提高学习效率, 加强学生动手能力, 达到理论与实践的有机结合。

根据多年教学经验, 对这种理论性、应用性强的课程, 要使学生掌握知识、运用知识的能力得到培养和提高, 可应用四个层次渐进教学。 (1) 夯实基础, 把基础理论讲透、讲扎实, 使学生基本概念清晰、基本理论明晰。 (2) 强化课堂练习, 对于一些理论性应用性较强的计算问题必须要学生熟练掌握, 一方面可以帮助学生加深对理论的理解, 实现第一层次的渐进;另一方面可以通过学生自主编写计算程序, 提高解决实际问题的能力。 (3) 加强实践教学, 在实践中不断深化理论。边界层气象学课程是一门理论和实践并重的课程, 课程中许多理论知识需要通过实践去理解, 课程设计和参观实习可以达到理论结合实践的教学目的。笔者充分发挥南京信息工程大学大气探测基地的实验条件, 在实践教学中安排系留气艇探空实验。通过观测实验, 使得学生对边界层的垂直结构特征及其日变化规律有了更为深刻的理解。

三、考核方式的优化

本门课程以往的考核方法, 一般是将期末考试成绩作为学生课程总评成绩。这种考核方式也容易纵容学生“平时不烧香, 临时抱佛脚”的考前突击现象。由此可见, 这种传统的考试方式不能真实地反映出边界层气象学课程的实际教学情况。笔者意识到这种考核方法的缺点, 并就此对课程考核方式进行一定的改良。笔者采用平时成绩占40%、期末测评占60%的方式, 科学合理地给出学生的课程总评成绩。平时成绩主要包括学生作业完成情况、课堂教与学互动表现和实习完成情况。教学过程中针对重点难点章节的教学内容和教学目标, 合理安排课后作业, 鼓励学生独立思考认真完成, 并及时批阅。课堂教学互动情况主要考评平时教学过程中学生参与问题讨论、回答提问以及听课情况, 并在教学过程中及时记录。实习完成情况主要考评学生独立思考解决问题的态度和能力, 并对抄袭他人实习作业等现象予以严厉处分。对于在整个教学过程中以上表现均较为突出的学生, 应尽量提高其平时成绩以鼓励随堂学习的积极性。

四、总结

大气科学专业基础学科的教学与实践还存在有待探讨改进的空间, 《边界层气象学》课程的教学工作更是如此。因此, 积极进行大气科学基础课程教学与实践的改革研究, 不仅对本校大气科学专业的教学具有指导意义, 对于全国大气科学专业及其相关专业也会起到一定的推动作用。

《边界层气象学》课程经过上述一系列的教学实践, 通过对教学模式进行改良, 使得学生学习该门课程的主动性明显增长, 对课程知识的掌握程度也有显著提高, 并且有效地锻炼了学生的实践动手能力, 基本上取得了预期的教学目的和效果。

摘要：本文重点介绍了大气科学专业主干课程《边界层气象学》课程教学改革的必要性, 并在教学实践基础上进行总结, 就该课程教学内容、教学方法和考核方式提出相应的教学改革措施以提高课程教学质量, 取得了较好的教学效果。

关键词：边界层气象学,教学改革,实践探讨

参考文献

[1]温之平, 等.面向21世纪大气科学教学改革探讨[J].中山大学学报论丛, 1998, (2) .

[2]王澄海, 杨毅.大气科学专业人才培养中的三三式课堂与实践教学模式[J].高等理科教育, 2011, (6) .

边界层流动 篇6

数值风工程就是通过计算机数值模拟的方法来研究风工程问题,是近年来兴起的发展很快的一门学科,采用数值模拟方法来预测和评估建筑物的风压分布和周边的风环境问题已越来越被学术界和工程界所接受。风洞模拟试验是风工程研究的一种重要手段,在边界层风洞中正确复现大气边界层流动特性,是试验结果可信的必要条件,也是风工程研究的重要基础工作。

本文就是针对这种情况用数值模拟的方法(CFD)对风洞中的大气边界层进行了研究,模拟了在风洞中粗糙元和大气边界层之间的关系。进行数值模拟时的主要手段是CFD技术,但在进行模拟时有诸多因素会直接影响计算结果的收敛性和精确性,如湍流模型、边界条件、网格划分等等。其中湍流模型的合理选择就是其中重要的因素之一,也引起研究人员的广泛关注。本文就是通过选取钝体绕流模拟过程中常见的湍流模型,包括RNG κ-ε模型、realizableκ-ε模型、SSTκ-ω模型、标准κ-ω模型、RSM模型,来研究风洞中第二试验段得到的风速廓线,通过与试验中得到的风速廓线的比较,选取合适的湍流模型对大气边界层风洞进行模拟。

1湍流模型

湍流是空间中不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动,这种运动表现出非常复杂的流动状态。从物理结构上说,湍流可看作是各种不同尺度的涡叠合而成的流动。这些涡的大小及旋转轴的方向分布是随机的。大尺度的涡主要由流动的边界条件决定,其尺寸可以与流场的大小相比拟,是引起低频脉动的原因。小尺度的涡主要由粘性力所决定,其尺寸可能只有流场尺度的千分之一量级,是引起高频脉动的原因。大尺度的涡不断从主流获得能量,通过涡旋的相互作用,能量逐渐向小尺度涡传递,小尺度涡由于流体粘性的作用不断消失,机械能就转化(或者耗散)为流体的热能。同时,由于边界的作用、扰动及速度梯度的作用,新的涡旋又不断产生,这就构成了湍流运动。大气的湍流运动就是这样一种不同尺度涡旋不断产生、转换和耗散的过程。

许多研究人员从不同的角度对湍流的机理进行了研究,诸如大涡模拟,直接数值模拟等。这些湍流机理,有的虽然概念和机理清晰,但由于所解的偏微分方程过于庞大、复杂,所以距离解决工程实际问题为期尚远。因此,工程上目前对湍流流动的计算最常用的方法仍然是各种湍流模型。所谓湍流模型就是依据湍流的理论知识、实验数据,对Reynolds应力做出各种假设,从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。

2数学模型

由于研究的大气边界层是中性的层结,在该层中动量和热量可以认为是随高度不变的,这时位温分布是均匀的,湍流运动如在均匀流体中一样,湍流运动加强的程度完全取决于平均运动所提供的动能多少。这是近地层大气最理想、最简单的情况,于是,对于我们所要研究的具体问题其控制方程为:

连续性方程:undefined

动量方程:undefined

3物理模型的建立

3.1 风洞介绍

该风洞为直流吸入式,风扇安置在风洞的尾部,主要分为入口段、整流段、收缩段、第一实验段、第二实验段、变径段和动力段。在第一实验段的上部顶板处安有可调顶板以利于消除轴向压力梯度的影响,调节范围为0～0.1 m。风洞第一试验段进口Hin=0.4 m,第二试验段进口Hout=0.5 m。风洞结构如图1所示。

3.2 几何模型的建立和网格的划分

通过二维计算区域获得的大气表面层流场与三维风洞中心截面流场的比较发现两者之间相差的不大,为了节省计算时间和加快研究进程,本文通过模拟二维计算区域来分析数值风洞中粗糙元是如何影响大气边界层的。在进行数值模拟的时候采用的是几何形状规则的长方形粗糙元,考虑到风洞顶端有可调顶板,下面铺设有粗糙元,因此采用块结构化网格进行划分。即把整个风洞分为三个块:可调顶板、风洞部分、底部粗糙元。块与块之间的耦合通过交界区域中信息的传递来实现。

3.3 边界条件的设定

进口条件设置为速度进口,进口风速Uin 为在x 方向上取为6 m/s,y 方向上为0,进口气流的湍流强度设置为2%,水利直径为0.4 m。

出口条件设置为压力出口,出口边界的静压为0 Pa,回流条件设置为湍流参数设置,湍流强度2%,水利直径为0.5 m。

上下壁面的处理就采用Fluent 中默认的设置,即设置为无滑移边界条件。

亚松弛因子采用Fluent 默认的值,如果求解过程发现收敛速度变慢,则可以调节亚松弛因子的值来改变收敛速度,但并不会改变求解结构的精确度。

4模拟结果及分析

在进行数值模拟的时候选取的是粗糙元铺设一定的条件,通过在第二试验段得到的风速轮廓线的比较,与实验结果得到的风速廓线相近的湍流模型就是合适的湍流模型,以下就是各个湍流模型下得到的风速轮廓线。

图2所示的是在第二试验段得到的风速轮廓线,从整体上看都满足指数函数的变化规律,在风洞的下底面风速廓线基本都是一样的,不同的地方是在风洞的充分发展段。SSTκ-ω模型和标准κ-ω模型得到的风速廓线和其他相比有很大的差距,同时得到的空气动力学粗糙度和大气边界层厚度比较小,RNGκ-ε模型、realizableκ-ε模型和RSM模型得到的风速廓线和实验得到的风速廓线相比误差不是很大,都在工程允许的范围之内,并且这三种模型得到的大气边界层厚度和空气动力学粗糙度都与实验得到的比较接近,其中RSM模型最接近,其次是RNGκ-ε模型,最后是realizableκ-ε模型。其中实验得到的空气动力学粗糙度大于模拟所得到的,这是因为数值风洞中对风洞壁面及粗糙元表面都使用光滑壁面来分析问题,求解时对壁面附近也是采用标准壁面函数来处理,而实验模拟时,因为实际风洞中本身壁面具有一定的粗糙度,而且粗糙元的形状及风洞中的其他因素都会导致模拟时流场分布发生变化,所以这些因素都会转化成空气动力学粗糙度,造成空气动力学粗糙度的增大。不同条件下得到的空气动力学粗糙度和边界层厚度见表达1。

5结语

比较表明,湍流模型的选择对计算结果有着非常明显的影响,采用不同的湍流模型的计算结果也有着很大的不同。RSM模型得到的大气边界层厚度和空气动力学粗糙度都与实验得到的比较接近,但RSM模型要多求解6个雷诺应力的微分方程,计算量大,对计算机的要求较高。RNG k-ε模型是标准k-ε模型的改进形式,它通过修正湍流粘度,考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况,应用在具体算例中的数值模拟结果比应用标准模型的数值模拟结果有了很大的改进,并且得到的模拟结果和实验得到的结果相比在误差的允许范围之内。

通过上面的比较,建议在模拟大气边界层的风洞时,一般宜采用RNG k-ε模型, 相对于雷诺应力模型(RSM),它们的计算时间少,精度也能够满足工程应用初步设计的要求。在计算资源和时间允许的情况下,建议使用雷诺应力模型。

摘要：风洞模拟试验是风工程研究的一种重要手段,在对大气边界层风洞进行数值模拟的时候,湍流模型的选取是影响模拟计算结果的至关重要的因素之一,本文针对大气边界层的风洞模型为考察对象对湍流模型进行了考察,考虑了各种湍流模型对计算结果的影响,并与实验结果进行了对比,旨在得出大气边界层风洞模拟中比较适合的湍流模型。研究发现在模拟大气边界层的风洞时,一般宜采用RNG k-ε模型,在计算资源和时间允许的情况下,建议使用雷诺应力模型。

关键词：空气动力学粗糙度,大气边界层厚度,湍流强度

参考文献

[1]刘小平,董治宝.空气动力学粗糙度的物理与实践意义[J].中国沙漠,2003,(23):337-346.

[2]刘小平,董治宝.砾石床面的空气动力学粗糙度[J].中国沙漠,2003,(23),1:38-45.

[3]曾锴,汪丛军,黄本才,周大伟,等.计算风工程中几个关键影响因素的分析与建议[J].2007,(12):504-508.

[4]金新阳,杨伟,金海,等.数值风工程中湍流模型的比较研究[J].建筑科学,2006,(10).

[5]王福军.计算流体动力学分析[M].北京:清华大学出版社,2004.

[6]Fang C,Sill BL.Aerodynamic roughness length:correlation with roughness elements[A].8thInt.Conf.Wind Eng.London,Cana-da,8-12July1991.

边界层流动 篇7

摘要：湍流诱发的结构噪声辐射是高速运载工具的重要噪声源之一。最新研究表明:典型壳体结构在湍流边界层和随机声场激励下的噪声辐射特性具有明显的差异。其中周向的加强筋 (即与来流方向垂直的加强筋) 对湍流诱发的噪声影响明显, 而轴向的加强筋对湍流诱发的噪声不敏感。这一特点与随机声场激励下的噪声透射完全不同, 后者对周向的加强筋完全不敏感, 而对轴向的加强筋则更加敏感。因此, 该研究拟进一步开展结构对湍流边界层噪声影响的理论和实验验证工作, 并在此工作的基础上, 应用受纳法, 开展复合材料构成的主体结构在湍流边界层激励下的噪声预报研究, 开展湍流边界层、结构振动以及辐射声场之间的耦合机理研究, 以获得结构对湍流边界层噪声影响的一般性结论, 进而为结构参数的优化和设计提供依据。

关键词：噪声,湍流边界层,声辐射

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边界层流动 篇8

关键词：边界层方程,非线性边值问题,Adomian分解法

流体力学家很早就知道边界层的出现并不局限于黏性流体绕流物体运动的典型问题,还有很多与边界层现象有关的重要技术来源,例如固体光滑水平面上流体介质内激波诱导的流体流动。当一个激波进入由一个壁面所界定的静止流体中,由于激波的诱导,波后沿壁面将产生边界层流动,这种边界层流动在非静态波动现象的研究中是非常重要的。对这一问题的研究最突出的具有代表性的工作应该是Mires[1] (1955,1956)首先利用积分近似的方法给出了问题的数值解及大量的数值计算结果。国外学者Thompson和Schilichting[2,3],后来,Callegari和Nachman[4]利用Crocco变量变换对边界层方程进行化简得到了问题的解析解并证明了解的存在性和唯一性。我国学者郑连存等也对激波边界层方程进行了研究,给出了动量和能量边界层方程的相似解及大量数值结果。相关的工作可见文献[5,6],徐云滨等[7,8]给出了求该类问题壁摩擦的估计公式,在这个领域中,以往的文献主要集中在讨论边界层问题解的存在性、唯一性、求估计式或者进行数值计算上,但比较重要的边界层问题的近似解析解却仍然没有得到很好的解决,为此我们对激波边界层问题的近似解析解进行研究,对该问题提供Adomian分解方法并且推导该问题的级数形式的近似解析解并和数值结果比较来说明我们方法的正确性。

1 边界层控制方程

设(x,y)为建立在激波面上的坐标系(运动坐标系),u, v为相应平行于x轴和y轴的速度分量,dp/dx=0,则在该坐标系下的流动是定常的,假设流动为层流,对于x>0描述质量、动量、能量守恒的边界层控制方程为[1,2]

$\frac{\partial \rho u}{\partial x}+\frac{\partial \rho \text{v}}{\partial y}=0$ (1)

$u\frac{\partial u}{\partial x}+v\frac{\partial u}{\partial y}=\frac{1}{\rho }\frac{\partial }{\partial y}\left(\mu \frac{\partial u}{\partial y}\right)$ (2)

$\rho C{}_{\text{p}}\left(u\frac{\partial {\rm T}}{\partial x}+v\frac{\partial {\rm T}}{\partial y}\right)=\frac{\partial }{\partial y}\left(k\frac{\partial u}{\partial y}\right)+\mu \left(\frac{\partial u}{\partial y}\right){}^2$ (3)

P=ρRT (4)

边界条件为:

u(x,0)=uw, u(x,∞)=ue (5)

v(x,0)=0 (6)

T(x,0)=Tw,T(x,∞)=Te (7)

其中μ为动力黏度,k为热传导系数,Cp为定压比热容。

2 非线性边值问题

2.1 流函数和相似变量

引入流函数ψ(x,y)和相似变量η。

$\psi =\sqrt{2u{}_{e}x\nu {}_w}f(\eta )‚\eta =\sqrt{\frac{u{}_e}{2x\nu {}_w}}{\displaystyle \int }{}_0^Y\frac{{\rm T}{}_w}{{\rm T}(x,y)}\text{d}y(8)$

将式(8)代入方程组(2)-(7),并进一步假设无量纲温度$\overline{{\rm T}}=\frac{{\rm T}}{{\rm T}{}_e}$仅为η的函数,则得到如下相似方程组:

动量方程:

f(η)+f(η)f″(η)=0, 0<η<+∞ (9)

f(0)=0, f′(0)=ξ, f′(+∞)=1 (10)

能量方程:

这里$\xi =f^{\prime }(0)=\frac{u{}_w}{u{}_e}$为速度比例参数,$\lambda =\frac{{\rm T}{}_w}{{\rm T}{}_e}$为温度比例参数,Pr为普朗特常数(Pr =μCp/k),当1≤ξ<6时,方程组(9)—(12)描述的是激波边界层流动[1,2,4]。

2.2 Crocco 变量变换

引进一个变换如下[9,10]

g(z)=f″(η) (13)

z=f′(η) (14)

$w(z)=\overline{{\rm T}}(\eta )$ (15)

将式(13)—式(15) 代入式(9)—式(12),并注意到f″(η)<0,0<η<+∞和f″(+∞)=0,(γ-1)M2e=u${}_e^2$/(Cp,w·Te),我们得到如下奇异非线性两点边值问题:

动量方程:

$g^{″}(z)=\frac{-z}{g(z)},1＜z＜\xi ＜6$ (16)

g(1)=0, g′(ξ)=0 (17)

能量方程:

容易看出,边值问题式(16)—式(17)可以独立求解,并且从推倒过程可以看出,只有问题的负解才有实际的物理意义。本文只求解动量方程式(16)—式(17)的近似解析解,关于能量方程式(18)—式(19)在此不做研究。

3 Adomian拆分法及近似解析解结果

Adomian拆分法又称逆算符法,是美国数学物理学家G.Adomian提出的求解线性、非线性数学物理方程近似解析解的一个数学方法。其特点是适用范围广,计算过程简单,收敛速度快,它不需任何近似条件,就可给出方程的高精度逼近解析解甚至精确解[11,12,13]。 对处理强非线性问题既不需要借助线性、摄动、迭代或简化模型方程等途径,也不需要数值方法。分解法的基本精神主要包含3层意思: 一是把一个真解分解为若干个解分量之和,设法分别求出各阶解分量,然后让这些解分量之和以任意所需的高精度逼近真值。 二是把整个方程恰当地分解为若干部分。主要按照算符分解为线性、非线性、确定及随机性各部分,然后利用已知初值或边值条件,从中设法找出方程中的其余部分解与部分解之间的关系。 最主要的是使其中高阶解分量只取决于低阶解分量,以便可由低阶解分量按一定规则推出任意高阶解分量。三是对非线性方程中最要害的非线性项提出巧妙的方法,产生一个与其等价的多项式,用一个特殊的有规律可求的多项式替代非线性函数,即Adomian多项式,该多项式只由前面低阶的解分量及非线性函数来共同确定。 Adomian 分解方法得到问题的解为一个特有的级数,这个级数的优点是其具有快速的收敛性,我们可用该级数的前几项作为问题的近似解,其理论依据在文献[14]中已经得到证明。

下面我们利用Adomian拆分法来求解动量方程式(16)—式(17)。

将方程式(16)从ξ到z积分两次可得

$g(z)=\alpha +L{}^{-1}\left(\frac{-z}{g(z)}\right)$。

其中α=g(ξ)(这里α是一个待定的重要参数,表示壁摩擦因数)

$L{}^{-1}={\displaystyle \underset{\xi }{\overset{z}{\int }}{\displaystyle \underset{\xi }{\overset{z}{\int }}(\cdot )}}\text{d}z\text{d}z$

表示二次积分算子。令$g(z)={\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }g}{}_n(z)$可得

${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }g}{}_n(z)=\alpha +L{}^{-1}\left(\frac{-z}{g(z)}\right)$。

这里An是Adomian多项式用来代替非线性项$\frac{-z}{g(z)}$,根据Adomian拆分法具有下面的迭代关系:

我们将式(16)、式(17)表示为五阶近似,更高阶的近似可用类似的方法得出。下面我们就计算出该问题的Adomian多项式:

$\{\begin{array}{l}A{}_0=-\frac{1}{\alpha }z\\ A{}_1=\frac{1}{\alpha {}^2}zg{}_1\\ A{}_2=-\frac{1}{\alpha {}^3}zg{}_1^2+\frac{1}{\alpha {}^2}zg{}_2\\ A{}_3=\frac{1}{\alpha {}^4}zg{}_1^3-\frac{2}{\alpha {}^3}zg{}_{1}g{}_2+\frac{1}{\alpha {}^2}zg{}_3\\ A{}_4=-\frac{1}{\alpha {}^5}zg{}_1^4+\frac{3}{\alpha {}^4}zg{}_1^{2}g{}_2-\frac{1}{\alpha {}^3}z(2g{}_{1}g{}_3+g{}_2^2)+\frac{1}{\alpha {}^2}zg{}_4\end{array}(21)$

将式(21)代入式(20)能够得到下面的结果:

其它项也可类似得到,由上式我们可得到方程式(16)—式 (17)的五阶近似解:

g(z)=g0(z)+g1(z)+g2(z)+g3(z)+g4(z)+g5(z) (22)

我们所关心的是利用条件式(17)求出α(即壁摩擦因数)的值。实际上在式(22)中只要我们给速度比例参数一个确定的值就能求出相应的壁摩擦因数α的值。另一方面,在文献[6] 中作者应用打靶法计算出了一些与速度比例参数相应的壁摩擦因数α的数值结果,为了验证Adomian近似解式(23)的可靠性和有效性,我们记文献[6]中的壁摩擦因数α的数值结果为αnum,由Adomian近似解得到的壁摩擦因数α值记为αadomian。文献[6]中壁摩擦因数的数值结果和由本文Adomian 近似解得到的结果对比如表1 所示。

对任意一个给定的速度比例参数ξ,由方程(22)和相应的壁摩擦因数我们很容易得到无量纲剪切应力分布,如图1所示。实际上对于激波诱导的层流边界层流动,壁面的相对速度总是大于流体的速度,因此壁面运动是形成边界层流动的原动力,即壁面带动流体,从而形成边界层,故g(z)为负值。以上这些结果从不同角度证明了所得的Adomian近似解的可靠性和有效性。

4 结论

利用微分方程相似变换理论对激波边界问题进行了研究,通过引入适当的相似变换和 Crocco 变换将控制方程转化为常微分方程非线性边值问题,并利用Adomian 分解法对该类问题提供了一种有效的解析分解方法,通过引入Adomian分解法能够得到该边值问题的一个易于计算和快速收敛级数形式的解,从而得到该问题的近似解析解,所得的近似解析解能够成功应用于计算壁摩擦因数的近似值和提供无量纲剪切应力分布图,将所得结果与文献中的数值解结果进行了比较,结果验证了得到的 Adomian 近似解有相当高的精度。本文所提出的思想方法还可用于解决其它科学和工程技术问题。

边界层流动 篇9

湍流指黏性流体 (液体、气体、等离子体) 在高雷诺数条件下由于流动失稳而引起的极端混乱的流动状态。它是自然界和工程中广泛存在的流体流动现象, 同时也是自然科学和工程技术中亟待解决的一个难题, 工程技术中的大量问题与湍流问题密切相关。

自1883年英国物理学家雷诺 (Reynolds) 由实验提出湍流这一基本流动形态以来, 已有一百多年的历史, 但其基本的机理和规律至今还不是完全清楚。由于对湍流的正确认识将直接影响到对自然环境和工程的预报, 因此开展湍流研究对于认识和改造自然, 解决众多工程技术难题, 促进科学技术进步具有重大的意义, 湍流研究的成果必将在国防及国民经济的诸多领域, 如航空、航天、兵工、国防、交通、运输、水利、能源、化工、冶金、轻工、机械、环境、海洋、建筑、医学、生物工程等领域引起重大的科学技术进步或产生深远影响。

自从Kline小组 (1967年) [1]发现了湍流近壁区相干的大尺度快慢条纹结构, 有关猝发的发展与边界层的内层流动条件有关还是与边界层的外层流动条件有关的问题, 一直还没有明确的结论。

Blackwelder (1972年) [2]发现边界层底层的运动与边界层外层的运动强烈相关。Offen et al. (1974年) [3]的实验也表明湍流边界层外层流动对猝发影响很大, 他们发现对数律层中交替出现平稳和紊乱的流动, 底层出现条纹振荡时, 其上游外层总相应地为紊乱的流动, 且外层的紊乱流动明显地流向内层, 由此可见外层流动中产生的扰动与近壁区猝发的生成和发展有着直接的联系, 这对解释湍流边界层大尺度涡的存在以及猝发生成湍流的能量来源问题也是合理的。

有关猝发时间尺度受外部流动条件影响还是受内部流动条件制约这一问题的争论, 实质上是关于猝发产生与维持机理的争论。由于猝发现象发生和发展对于湍流的维持与产生以及湍流能量的输运起着关键作用, 因此开展影响猝发产生和演化流动条件的研究对于研究湍流的维持与发展机理具有重要意义。

本文应用风洞实验和热线测速技术, 对平板湍流边界层中引入的不同频率周期性吹吸扰动在流场空间的发展演化进行了实验研究, 研究了周期性吹吸扰动在平板湍流边界层中沿流向的衰减过程。

1实验设备与技术

实验是在天津大学流体力学实验室低湍流度风洞中完成的。风洞试验段为木质结构, 实验段横截面为切角的矩形, 长4 500 mm, 高450 mm, 宽350 mm, 实验段风速在0.5 m/s和40.0 m/s之间连续可调, 原始湍流度小于0.2 %。实验装置如图1所示, 实验平板长L=2 000 mm, 宽350 mm, 厚2 mm, 水平放置在风洞实验段内, 正对来流方向的平板前缘为楔形, 通过平板上的一个流向宽度5 mm, 展向长度345 mm的展向缝引入局部扰动, 该缝位于距离平板前缘1 000 mm处, 缝的后边界的中心处为坐标轴的原点, 流动方向为x方向, 法线为 y方向。一个信号发生器用于产生频率可控的周期信号, 经过一台功率放大器, 推动一个直径300 mm的扬声器周期跳动, 向平板湍流边界层内施加吹吸扰动气流, 扰动的强度由放大器的输出功率控制。

实验用TSI-IFA300热线风速仪和TSI-1243型双丝热线探头进行实验测量。以高于对应最小湍流结构时间尺度的分辨率, 分别精细测量了风洞中不同扰动频率下平板湍流边界层不同法向位置流向、法向速度分量的时间序列信号, 对不同扰动条件下的实验测量结果进行对比统计分析。实验采样频率20 kHz, 每个空间点采样时间长度209.715 2 s, 数据量4 194 304个。

2分析方法

本实验数据分析利用相位平均法测量扰动波的幅度和形状, 将速度分解为3个分量:长时间平均流速度, 扰动速度, 背景的随机脉动速度。长时间的速度信号平均可以得到长时间平均流速度, 扰动速度可通过相位平均法得到。

本实验应用热线测速技术对扰动源下游沿流向的7个位置的瞬时速度进行了测量, 应用周期相位平均得到了扰动波的幅值和波形, 为考虑问题的方便, 我们只考虑扰动沿流向的发展, 可将扰动波设为二维的, 而且湍流及扰动引起的流动三维性通过相平均也可得到一定的抑制。

3测量结果分析与讨论

图2、图3的第一列、第二列依次是当扰动频率为16 Hz时, 流向位置分别为x=2.5 mm, 5 mm, 10 mm, 15 mm时流向扰动速度的相位平均波形图;从上至下的法向位置分别为y+=33.9、y+=65.7、y+=168.0、y+=792.6。

线性和非线性理论计算结果表明, 湍流边界层不存在整体失稳, 这是因为湍流是一个稳定的状态, 是一种动态平衡, 各种频率的波, 在通常情况下都应该呈衰减趋势。因此一般地说, 各种频率的波沿x方向的幅值都是衰减的。但在实验中有些时候出现局部的波幅增长, 即无论是沿x, 还是随时间的变化, 扰动波波幅的发展并不总是单调的。

从图2和图3发现, 扰动波波幅沿x的发展并不总是单调的, 沿x方向从x=2.5 mm到x=5 mm扰动的幅值变化不大, 但仔细衡量其均方根值发现扰动波的幅值增加, 说明从扰动源到x=5 mm, 扰动有一个逐渐发展的过程, 从5 mm到10 mm, 扰动波波幅有减弱趋势, 从10 mm到15 mm, 扰动波波幅又略有增长趋势, 15 mm以后扰动波波幅逐渐衰减, 但衰减趋势越来越弱。如果将x=5 mm与x=10, 15, 20, 30, 40 mm相对比, 就会发现扰动波波幅总体上有逐渐减弱的趋势。

在x=2.5 mm和5 mm时, 扰动波基本上还是很规则的正弦波, 而当x=10 mm时, 波形的畸变已经很严重, 其他频率的周期性扰动的干扰已很明显, 这一扰动在初期是不存在的, 这时已生成了其他频率的扰动波, 当x大于10 mm时, 波形已经是面目全非了, 说明出现了很强的高频扰动。以上的现象表明正弦扰动波沿流向的发展具有明显的非线性作用。

同样可以得到扰动频率为32和64 Hz流向位置分别为x=2.5, 5, 10, 15 mm时流向扰动速度的相位平均波形图, 与扰动频率为16 Hz得出的结论基本相同, 但是64 Hz的扰动比16 Hz和32 Hz的扰动在边界层内畸变严重, 衰减较快, 这是因为64 Hz与湍流边界层内分尺度湍流脉动动能固有主频最接近, 与湍流边界层内各频率成分的非线性相互作用最强。

4结论

由上述分析可以得出以下结论:近壁区域的周期扰动在外区引起的扰动波响应振幅远大于内区, 内层的周期扰动使边界层外层产生了扰动波响应, 说明边界层内层与边界层外层之间不是截然分开互不关联的, 边界层内层猝发与边界层外层流动状态之间具有感受性的联系, 内层猝发的生成与边界层外层流动状况密切相关。

摘要：对不同频率的扰动波在湍流边界层内沿流向的传播进行了实验研究, 研究发现, 内层的周期扰动使边界层外层产生了扰动波响应, 近壁区域的周期扰动在外区引起的扰动波响应振幅远大于内区, 边界层内层猝发与边界层外层流动状态之间具有感受性的联系, 内层猝发的生成与边界层外层流动状况密切相关。湍流是一个稳定的状态, 湍流边界层不存在整体失稳, 各种频率的扰动波沿流向的幅值总体上都是衰减的, 衰减趋势越来越弱。但扰动波波幅沿流向并不总是单调减小的, 有些时候出现局部的波幅增长。

关键词：周期性吹吸人工扰动,湍流边界层,扰动波导模型,热线测速

参考文献

[1] Kline S J, Reynolds W C, Schraub F H, Runstadler P W, The structure of turbulent boundary layer[J]. J Fluid Mech., 1967, 30: 741-774.

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